第四章 原子结构与波粒二象性（复习讲义）物理人教版选择性必修第三册

第四章 原子结构与波粒二象性（复习讲义） 一、基础目标： 1．知道黑体与黑体辐射，知道黑体辐射的实验规律；理解能量子的概念，知道宏观物体和微观粒子的能量特点。 2．知道什么是光电效应；理解光电效应的实验规律，并会用其解决问题；理解逸出功的含义。 3．了解康普顿效应及其意义，知道光子的动量公式。 4.知道阴极射线是由电子组成的，电子是原子的组成部分；知道电荷是量子化的，即任何带电体的电荷只能是e的整数倍；了解J.J.汤姆孙的原子结构模型，知道α粒子散射实验的原理、现象和结论；知道卢瑟福的原子核式结构模型的内容和意义，知道原子和原子核大小的数量级以及原子核的电荷数和核外电子数的关系。 5.知道什么是光谱，掌握连续谱和线状谱的区别，知道什么是光谱分析；了解经典物理学在解释原子的稳定性和原子光谱分立特征上的困难；了解玻尔理论的局限性。 6.认识粒子的波动性，知道什么是德布罗意波，了解物质波的实验验证，会解释有关现象；对量子力学有初步的了解。 二、进阶目标： 1.理解爱因斯坦光电效应方程及其意义，会用爱因斯坦光电效应方程分析有关问题； 2.会用玻尔理论分析原子的跃迁与电离问题。 三、拓展目标： 1.光电效应的四种图像分析； 2.氢原子的能级跃迁与光电效应的综合。 知识点 重点归纳 常见易错点 光电效应规律 1.与光电效应有关的五组概念对比 (1)光子与光电子：光子指光在空间传播时的每一份能量，光子不带电；光电子是金属表面受到光照射时发射出来的电子，其本质是电子。光子是光电效应的因，光电子是果。 (2)光电子的初动能与光电子的最大初动能：光照射到金属表面时，电子吸收光子的全部能量，可能向各个方向运动，需克服原子核和其他原子的阻碍而损失一部分能量，剩余部分为光电子的初动能；只有金属表面的电子直接向外飞出，只需克服原子核的引力做功的情况，光电子才具有最大初动能。光电子的初动能小于或等于光电子的最大初动能。 (3)光电流与饱和光电流：金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流，随着所加正向电压的增大，光电流趋于一个饱和值，这个饱和值是饱和光电流。在一定的光照条件下，饱和光电流与所加电压大小无关。 (4)入射光的强度与光子的能量：入射光的强度指单位时间内照射到金属表面单位面积上的总能量，即I＝nhν，n是单位时间照射到单位面积上频率为ν的单色光的光子数。 (5)光的强度与饱和光电流：饱和光电流随入射光的强度增大而增大的规律是对频率相同的光照射金属产生光电效应而言的，对于不同频率的光，由于每个光子的能量不同，饱和光电流与入射光的强度之间没有简单的正比关系。 2.三个关系式 (1)爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0。 (2)光电子最大初动能与遏止电压的关系：Ek＝eUc。 (3)逸出功与极限频率的关系：W0＝hνc。 3．两条对应关系 (1)光强大(频率一定时)→光子数目多→发射光电子多→饱和光电流大。 (2)光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大。 (1)光的频率决定光子的能量，ε＝hν。 (2)光的强度是指单位时间光照射到单位面积上的能量，即I＝nhν，所以单位时间照射到单位面积上的光子数由光强和光的频率共同决定。 (3)光电子逸出后的最大初动能由光子的频率和逸出功共同决定。 (4)由Ek＝hν－W0求出的是光电子的最大初动能，金属内部逸出的光电子的动能小于这个值，而且光电子的射出方向是随机的，不一定都能到达阳极。 (5)每秒逸出的光电子数决定着饱和光电流的大小，而不是光电流的大小。 光电效应的图像分析 解决光电效应图像问题的几个关系式 (1)光电效应方程：Ek＝hν－W0。 (2)发生光电效应的临界条件：Ek＝0，νc＝。 (3)反向遏止电压与光电子的最大初动能和入射光频率的关系：－eUc＝0－Ek，Uc＝ν－。 （1）图像横、纵坐标不分出错 （2）图像坐标单位不清晰出错； （3）图像横、纵坐标起点值不清晰出错； 氢原子能级图及原子能级跃迁 1. (1)原子能级跃迁的频率条件hν＝En－Em只适用于原子在各定态之间跃迁的情况。 (2)当光子能量大于或等于13.6 eV(或|En|)时，也可以被处于基态(或n能级)的氢原子吸收，使氢原子电离。 (3)原子还可吸收外来实物粒子(例如自由电子)的能量而被激发。由于实物粒子的动能可全部或部分被原子吸收，所以当入射粒子的能量大于或等于两能级的能量差值(E≥En－Em)时，原子可能发生能级跃迁。 2.氢原子跃迁时电子动能、电势能与原子能量的变化规律 (1)电子动能变化规律 ①从公式上判断，电子绕氢原子核运动时静电力提供向心力，即k＝m，所以Ekn＝，随r增大而减小。 ②从库仑力做功上判断，当轨道半径增大时，库仑引力做负功，故电子的动能减小。反之，当轨道半径减小时，库仑引力做正功，电子的动能增大。 (2)原子的电势能的变化规律 ①通过库仑力做功判断，当轨道半径增大时，库仑引力做负功，原子的电势能增大。反之，当轨道半径减小时，库仑引力做正功，原子的电势能减小。 ②利用原子能量公式En＝Ekn＋Epn判断，当轨道半径增大时，原子能量增大，电子动能减小，原子的电势能增大。反之，当轨道半径减小时，原子能量减小，电子动能增大，原子的电势能减小。 (1)氢原子处在各能级的能量值是负值。 (2)注意区分氢原子吸收光子和实物粒子的能量的条件，区分定态间跃迁和电离。 (3)氢原子自发跃迁谱线条数的计算 ①一个处于n能级的氢原子跃迁时可能发出的光谱线条数最多为(n－1)。 ②一群处于n能级的氢原子跃迁时可能发出的光谱线条数 a．用数学中的组合知识求解：N＝C＝。 b．利用能级图求解：在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出，然后相加。 题型一 黑体与黑体辐射规律 【例1】关于黑体辐射的实验规律，下列说法正确的是（　　） A．黑体辐射的波长分布与材料种类有关 B．黑体辐射的能量分布是连续的 C．温度升高时，辐射强度峰值向长波方向移动 D．温度升高时，单位时间辐射的总能量增大 【答案】D 【详解】A．黑体辐射的波长分布仅由温度决定，与材料无关，故A错误； B．经典理论认为能量连续分布，但普朗克提出能量量子化假设成功解释黑体辐射，故B错误； CD．温度升高时，各种波长的辐射强度都有增加，峰值波长向短波方向移动（如烧红的铁块从暗红到亮黄），根据能量子的能量，可知单位时间辐射的总能量增大，故C错误，D正确。 故选D。 【变式1-1】（多选）如图所示是黑体的辐射强度与其辐射光波长的关系图像，则下列说法正确的是（　　） A．T1>T2 B．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布除与温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关 C．普朗克提出的能量量子化理论很好的解释了黑体辐射的实验规律 D．如果在一个空腔壁上开一个很小的孔，射入小孔的电磁波在空腔内表面经多次反射和吸收，最终不能从小孔射出，这个小孔就成了一个黑体 【答案】AC 【详解】A．不同温度的物体向外辐射的电磁波的波长范围是不同的，温度越高向外辐射的能量中，波长小的波越多，所以T1>T2，故A正确； B．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与温度有关，故B错误； C．普朗克提出的能量量子化理论很好的解释了黑体辐射的实验规律，故C正确； D．这样的小孔只能说近似为一个黑体，故D错误。 故选AC。 【变式1-2】（多选）如果某种物体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射，这种物体就是绝对黑体，简称黑体。如图，在空腔壁上开一个很小的孔，射入小孔的电磁波在空腔内表面会发生多次反射和吸收，最终不能从空腔射出。19世纪，由于冶金、星体测温等需求，人们对热辐射进行了大量的研究。当时物理学家已有能力对热辐射的强度随波长的分布进行比较准确的测量。研究表明，对于一般材料的物体，辐射电磁波的情况除了与温度有关，还与材料的种类及表面状况有关，它可能反映了某种具有普遍意义的客观规律，人们因此对黑体辐射进行了深入的实验及理论研究。（　　） A．这个带小孔的空腔就可以近似为一个绝对黑体 B．这个空腔壁就可以近似为一个绝对黑体 C．黑体虽然不反射电磁波，却可以向外辐射电磁波 D．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关 【答案】ACD 【详解】A．带小孔的空腔，射入小孔的电磁波在空腔内表面多次反射和吸收，很难射出，符合黑体能完全吸收入射电磁波不反射的特点，可近似为绝对黑体，故A正确； B．空腔壁不具备黑体 “完全吸收入射电磁波而不反射” 的特性，不能近似为黑体，故B错误； C．黑体虽不反射电磁波，但可向外辐射电磁波，比如高温黑体向外辐射热辐射，故C正确； D．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体温度有关，这是黑体辐射的重要规律，故D正确。 故选ACD。 题型二 能量子 【例2】普朗克提出的能量量子化假说认为（　　） A．物体辐射的能量是连续的 B．能量子的能量与电磁波的频率成反比 C．微观粒子的能量只能是某一最小能量值的整数倍 D．能量量子化仅适用于黑体辐射，不适用于其他物理过程 【答案】C 【详解】A．经典物理认为能量连续，而量子理论表明：物体辐射或者吸收能量是不连续的，以最小能量单元（量子）为单位一份份进行，能量值为量子能量的整数倍，故A错误； B．根据公式 可知能量与频率成正比，故B错误； C．普朗克提出能量以“能量子”形式存在，能量值为 （n为整数），故C正确； D．量子化理论后来被推广至其他领域（如光电效应），故D错误。 故选C。 【变式2-1】能量子，式中v是电磁波的频率，h是普朗克常量。h的单位是（　　） A．J·s B．N·s C． D． 【答案】A 【详解】根据能量子公式，其中ε的单位为能量单位焦耳J，ν的单位为频率单位赫兹Hz，即s⁻¹，则普朗克常量h的单位为。 故选A。 【变式2-2】宏观世界一个典型的弹簧振子做简谐运动的频率为10 Hz，其振幅越大，能量越大，其振动能量数量级约为J。物体辐射电磁波其实是物体中的带电微粒辐射电磁波，根据电动力学计算可知，物体中的带电微粒（如原子、分子、离子等）振动频率的数量级约为1015Hz。已知普朗克常量h数量级为10－34 J·s。下列说法不正确的是（　　） A．物体中的带电微粒振动的能量数量级约为10－19 J B．普朗克的能量子理论与我们对宏观世界的认识矛盾，所以对宏观弹簧振子不适用 C．该典型宏观弹簧振子的能量子约为10－33 J D．普朗克的能量子理论对微观带电微粒和宏观弹簧振子均适用 【答案】B 【详解】A．带电微粒振动频率数量级为Hz，能量J，故A正确； B．普朗克能量子理论在宏观系统中因能量子极小（如弹簧振子的能量子J），总能量（约 J）可视为连续，但理论本身仍适用，故B错误； C．宏观弹簧振子频率为10Hz，能量子J，故C正确； D．普朗克理论对微观和宏观系统均适用，宏观中量子化效应不显著，故D正确。 本题选错误的，故选B。 题型三 光电效应规律的理解 【例3】 如图所示为研究光电效应的实验装置，光电管的阴极K用某种金属制成。闭合开关S，用某种单色光照射阴极K时，微安表有示数。若只减弱该单色光的强度，则下列说法正确的是（　　） A．微安表的示数变大 B．该金属的逸出功变小 C．逸出的光电子的最大初动能不变 D．从光照射到金属表面到有光电子逸出的时间明显增加 【答案】C 【详解】A．减弱该单色光的强度，单位时间内入射光的光子数目减少，从金属表面逸出的光电子数目将减少，微安表的示数变小，故A错误； B．金属的逸出功由金属本身决定，所以保持不变，故B错误； C．根据光电效应方程 因为入射光的频率不变，可知光电子的最大初动能不变，故C正确； D．发生光电放应时，光电子的逸出几乎是瞬时的，与光照强度无关，故 D错误。 故选C。 【变式3-1】A、B两种光子的频率之比为2：1，它们都能使某种金属发生光电效应，且所产生的光电子最大初动能分别为。该金属的逸出功为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据光电效应方程 其中为光电子最大初动能，为光子能量，为逸出功。对于光子A： 对于光子B： 已知频率之比 即 解得 故选A。 【变式3-2】（多选）图甲是光电效应的实验装置图，图乙是通过改变电源极性得到的光电流与加在阴极K和阳极A上的电压的关系图像，下列说法正确的是（　　） A．由图甲可知，闭合开关，电子飞到阳极A的动能比其逸出阴极K表面时的动能大 B．由图甲可知，闭合开关，向右移动滑动变阻器滑片，电流表的读数一直增大 C．由图乙可知，③光子的频率小于①光子的频率 D．由图乙可知，①②是同种颜色的光，①的光强比②的大 【答案】AD 【详解】A．图甲所示光电管中的电场方向水平向右，电子从金属板逸出后，受到的电场力水平向左，电子做加速运动，所以电子飞到阳极A的动能比其逸出阴极K表面时的动能大，故A正确； B．向右移动滑动变阻器滑片，光电管中电压增大，当光电管中的电流达到饱和光电流时，电流表示数将不再增大，故B错误； C．根据光电效应方程，结合遏止电压，整理得 ③遏止电压大于①遏止电压，所以③光子的频率大于①光子的频率，故C错误； D．①②遏止电压相同，①②光的频率相同，所以①②是同种颜色的光，①的饱和光电流大于②的饱和光电流，①的光强比②的大，故D正确。 故选AD。 题型四 光电效应的图像分析 【例4】研究光电效应时，用不同波长的光照射某金属，出射光电子的最大初动能与入射光波长λ的关系如图所示，图线与横轴交点坐标为λ0，真空中的光速为c，普朗克常量为h，则（　　） A．入射光波长为时，光电子最大初动能 B．入射光波长为时，光电子最大初动能 C．入射光波长为2λ0时，光电子最大初动能 D．入射光波长为2λ0时，光电子最大初动能 【答案】A 【详解】AB．由，其中 由图可得 入射光波长为时，，故A正确，B错误； CD．当时，不能发生光电效应，故CD错误。 故选A。 【变式4-1】（多选）某种金属在光的照射下产生光电效应，其遏止电压与入射光频率的关系图像如图所示（图中截距为已知量）。则由图可知（　　） A．该金属的逸出功等于 B．入射光的频率为时，遏止电压为 C．若电子电量绝对值为，则普朗克常量 D．采用频率为的入射光时，饱和光电流必增大 【答案】ABC 【详解】A．根据光电效应方程和动能定理可得，有 当时，有 故该金属的逸出功等于，故A正确； BC．根据 可得 由题图可知 则有 可得普朗克常量为 当入射光的频率为时，可得 解得遏止电压为，故BC正确； D．饱和光电流由光强决定，与入射光的频率没有直接关系，故D错误。 故选ABC。 【变式4-2】一物理实验小组用如图（a）所示实验装置探究光电效应实验规律，实验时根据需要电源的正负极可颠倒，用甲、乙、丙三种色光照射阴极得到光电流与电压的关系图线如图（b）所示。下列说法正确的是（　　） A．丙光的饱和光电流大于乙光的饱和光电流 B．甲光的频率小于乙光的频率 C．乙光的频率大于丙光的频率 D．乙光的强度大于丙光的强度 【答案】BD 【详解】A．由图像知，丙光的饱和光电流小于乙光的饱和光电流，故A错误； BC．由爱因斯坦光电效应方程 及 结合题意与图像可以判断，相同，，则三种色光的频率为，故B正确，C错误； D．同种色光，光的强度越大，饱和光电流越大，即乙光的强度大于丙光的强度，故D正确。 故选BD。 题型五 光的波粒二象性和物质波 【例5】下列说法正确的是（   ） A．物质波属于机械波 B．只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才具有波动性 C．德布罗意认为，任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都具有一种波和它对应，这种波叫作物质波 D．宏观物体运动时，看不到它的衍射或干涉现象，所以宏观物体运动时不具有波动性 【答案】C 【详解】A．物质波是描述微观粒子波动性的概率波，与机械波本质不同，故 A 错误； B．一切运动的物体均具有波动性，只不过微观粒子的波动性比较明显，容易观察到，宏观物体的波动性不明显，不容易观察到，故 B 错误； C．任何一个运动着的物体都具有一种波和它对应，这种波叫作物质波，故 C 正确； D．宏观物体因质量较大，所以运动的宏观物体动量较大，其物质波波长极短（），其衍射、干涉现象不易观察到，但其波动性仍存在，故 D 错误。 故选C。 【变式5-1】一个质子的动能为，某电子的德布罗意波长与这个质子的德布罗意波长相等，已知一个质子的质量为一个电子质量的1836倍，则这个电子的动能为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据德布罗意波长公式，可知波长相等时，质子和电子的动量相等； 根据动能与动量关系，可知动量相等时，动能与质量成反比；则电子的动能为 故选D。 【变式5-2】（多选）关于光的衍射，下列说法正确的是（　　） A．光的衍射现象说明光具有波动性 B．光的衍射现象说明光具有粒子性 C．光的衍射现象是光波绕过障碍物传播的现象 D．光的衍射现象是光波在介质中传播速度改变的现象 【答案】AC 【详解】 AB．光的衍射是波特有的现象，这一现象说明光具有波动性，而非粒子性，故A正确，B错误； C．光的衍射现象的本质就是光波绕过障碍物继续传播的现象，故C正确； D．光波在介质中传播速度改变的现象与衍射无关，故D错误。 故选AC。 题型六 原子的核式结构模型 【例6】关于卢瑟福α粒子散射实验现象及分析，下列说法正确的是（　　） A．绝大多数α粒子在实验中几乎不偏转，主要原因是原子内部十分“空旷” B．绝大多数α粒子在实验中几乎不偏转，是因为原子核质量很大 C．使α粒子产生大角度偏转的作用力，是电子对α粒子的库仑力 D．使α粒子产生大角度偏转的作用力，是原子核对α粒子的万有引力 【答案】A 【详解】绝大多数α粒子几乎不发生偏转，可以推测使粒子受到排斥力的核体积极小，所以带正电的物质只占整个原子的很小空间，但卢瑟福粒子带正电，它们接近时就表现出很大的库仑斥力作用，使粒子产生大角度偏转的作用力，是原子核对粒子的库仑斥力。 故选A。 【变式6-1】α粒子散射实验装置如图所示，下列说法正确的是（    ） A．实验现象可用汤姆孙提出的“枣糕模型”来解释 B．在c处可观察到绝大多数α粒子 C．在b、d两处，打在荧光屏上的α粒子数几乎相同 D．统计散射到各个方向的α粒子所占比例，卢瑟福提出了原子的核式结构模型 【答案】D 【详解】A．该实验中绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进，但有少数α粒子发生了较大的偏转，极个别α粒子甚至被反弹回来，此实验现象不可用汤姆孙提出的“枣糕模型”来解释，故A错误； B．在a处可观察到绝大多数α粒子，在c处可观察到少数α粒子，故B错误； C．在d处打在荧光屏上的α粒子数比在b处打在荧光屏上的α粒子数少，故C错误； D．统计散射到各个方向的α粒子所占比例，卢瑟福提出了原子的核式结构模型，故D正确。 故选D。 【变式6-2】如图所示，在α粒子散射实验中，图中实线表示α粒子的运动轨迹，假定金原子核位置固定，a、b、c为某条轨迹上的三个点，其中a、c两点距金原子核的距离相等（    ） A．卢瑟福根据α粒子散射实验提出了核式结构模型 B．大多数α粒子几乎沿原方向返回 C．从a经过b运动到c的过程中，α粒子的电势能一直增大 D．α粒子经过a、b两点时动能相等 【答案】A 【详解】A．卢瑟福通过对粒子散射实验的研究，提出了原子的核式结构模型，故A正确； B．根据粒子散射现象可知，大多数粒子击中金箔后几乎沿原方向前进，故B错误； C．粒子受到电场力作用，根据电场力做功特点可知粒子从经过运动到的过程中电场力先做负功后做正功，所以粒子的电势能先增大后减小，故C错误； D．由于α粒子从a运动到b的过程中电场力做负功，则动能减小，故D错误。 故选A。 题型七 原子的能级跃迁与电离 【例7】（多选）下列说法中正确的是（　　） A．氢原子处于基态时，能级最低，状态最稳定 B．氢原子由高能级向低能级跃迁后，电子的动能和电势能都减小 C．玻尔理论成功解释了氢原子光谱的分立特征 D．光子的能量大于氢原子基态能量绝对值时，不能被氢原子吸收 【答案】AC 【详解】A．氢原子处于基态时，电子处于离核最近的轨道，能量最低，系统最稳定，故A正确； B．根据库仑力提供向心力，即 可知 向低能级跃迁时，减小，电子动能增加；电子带负电，电势能减小，故B错误； C．玻尔理论通过引入量子化轨道，成功解释了氢原子光谱的分立特征，故C正确； D．当光子能量大于基态能量绝对值（即电离能13.6eV）时，氢原子可以吸收该光子，使电子电离，多余能量转化为电子动能，故D错误。 故选AC。 【变式7-1】 如图为氢原子能级示意图，则下列说法正确的是（　　） A．一个处于n＝3能级的氢原子，自发跃迁时最多能辐射出三种不同频率的光子 B．一群处于n＝5能级的氢原子最多能放出10种不同频率的光子 C．处于n＝2能级的氢原子吸收2.10 eV的光子可以跃迁到n＝3能级 D．用能量为14.0eV的光子照射，不能使处于基态的氢原子电离 【答案】B 【详解】A．一个处于n＝3能级的氢原子，自发跃迁时，跃迁路径可能为或，可知最多能辐射出2种不同频率的光子，故A错误； B．一群处于n＝5能级的氢原子，根据 可知最多能放出10种不同频率的光子，故B正确； C．根据 可知处于n＝2能级的氢原子吸收2.10 eV的光子不可以跃迁到n＝3能级，故C错误； D．由题图可知使处于基态的氢原子电离需要的能量最小为13.6eV，则用能量为14.0eV的光子照射，能使处于基态的氢原子电离，故D错误。 故选B。 【变式7-2】图甲中Hα、Hβ、Hγ、Hδ为氢原子在可见光区的四条谱线，它们分别是氢原子从能级3、4、5、6向能级2跃迁时放出的。图乙为氢原子的能级示意图，下列说法正确的是（　　） A．谱线Hα的光子能量为3.02eV B．四种谱线中，Hδ的光的波长最短 C．一个处于能级4的氢原子向低能级跃迁可以辐射出6种光子 D．只有能量值为13.6eV的光子才可以使处于基态的氢原子电离 【答案】B 【详解】A．光是能级3向能级2跃迁辐射出的，光子能量，A错误； B．四种谱线中，光的光子能量最大，波长最短，B正确； C．大量处于能级4的氢原子向低能级跃迁才可以辐射出6种光子，一个处于能级4的氢原子向低能级跃迁最多可以辐射出3种光子，C错误； D．能量值大于等于13.6eV的光子都可以使处于基态的氢原子电离，D错误。 故选B。 基础巩固通关测 一、单选题 1．近年来，物理学家在“宏观量子电路”领域做出了开创性工作。他们通过精巧的实验设计，利用超导材料制成的电路和一种名为“约瑟夫森结”的关键结构，成功地在一个肉眼可见、甚至可以握在手中的电路系统中，观测到了两种典型的量子现象。关于超导材料和能量量子化以下说法正确的是（　　） A．超导体中的超导电流不会产生焦耳热 B．所谓超导体，是当其温度降低到某个临界温度时，它的电阻率突然变为无穷大 C．由量子化观点可知“宏观量子电路”中各物理量一定是“连续变化”的 D．普朗克把能量子引入物理学，进一步完善了“能量连续变化”的传统观念 【答案】A 【详解】A．超导体的电阻为零，由焦耳定律可知，当时，焦耳热，因此超导电流不会产生焦耳热，故A正确。 B．超导体在温度降至临界温度时，电阻率突变为零，而非无穷大（无穷大电阻对应绝缘体），故B错误。 C．量子化观点指物理量（如能量）离散变化，不连续；“宏观量子电路”能观测到量子现象（如能级分立），表明物理量并非连续变化，故C错误。 D．普朗克引入能量子概念，提出能量量子化（离散取值），颠覆了经典物理学中“能量连续变化”的传统观念，而非完善，故D错误。 故选A。 2．在T1、T2两种温度条件下，黑体辐射强度与辐射波长的关系图像如下图所示，则下列关于黑体辐射，说法正确的是（　　） A． B．随着温度的升高，黑体辐射的峰值向长波方向移动 C．图像与坐标轴围成的面积相等且都是1 D．黑体不仅可以反射电磁波，还可以向外辐射电磁波 【答案】A 【详解】A．因为温度为T1时辐射强度的峰值较大，所以，故A正确； B．随着温度的升高，黑体辐射的峰值向短波方向移动，B错误； C．图像与坐标轴围成的面积不相等，C错误； D．黑体不反射电磁波，D错误。 故选A。 3．如图所示是一款光电烟雾探测器的原理图。当有烟雾由开口处进入探测器时，来自光源的光被烟雾散射后进入光电管，光射到光电管中的钠表面时会产生光电流。如果产生的光电流大于限制电流，便会触发报警系统，则（　　） A．无论发出多大频率的光，该报警器均可正常工作 B．只增大光源发光的频率，烟雾报警器灵敏度将降低 C．烟雾浓度增大时，钠表面逸出的光电子数目将减少 D．只增大光源发光强度，烟雾探测器灵敏度将提高 【答案】D 【详解】A．光电效应的发生需要入射光的频率大于金属的极限频率。对于光电管中的钠表面，只有当光源发出的光的频率大于钠的极限频率时，才能产生光电效应，进而产生光电流使报警器工作，并非无论多大频率的光都能正常工作，A错误； B．增大光源发光的频率，根据光电效应方程 为光电子最大初动能，为光子能量，为金属逸出功，光电子的最大初动能会增大，但这与烟雾报警器灵敏度无关。对烟雾散射光的响应能力，主要取决于单位时间内产生的光电子数，B错误； C．烟雾浓度增大时，烟雾散射的光更多，进入光电管的光子数增多，根据光电效应，钠表面逸出的光电子数目将增多，而不是减少，C错误； D．增大光源发光强度，单位时间内光源发出的光子数增多，烟雾散射后进入光电管的光子数也会增多，单位时间内产生的光电子数增多，光电流更易大于限制电流，烟雾探测器对烟雾的检测更灵敏，即灵敏度将提高，D正确。 故选D。 4．某单色光照射某金属时不能产生光电效应，则下列措施中可能使该金属产生光电效应的是（　　） A．换用波长较短的光照射 B．换用频率较低的光照射 C．增大光的强度 D．延长光照时间 【答案】A 【详解】A．波长越短，频率越高（由可知），当频率超过金属的极限频率时能发生光电效应，A正确； B．频率降低，更无法达到金属的极限频率，不能产生光电效应，B错误； C．增大光强度仅增加光电子数目，而单个光子的能量不变，不能使金属产生光电效应，C错误； D．光电效应与光照时间无关，延长光照时间不能使金属产生光电效应，D错误。 故选A。 5．利用如图甲所示的电路完成光电效应实验，遏止电压与入射光频率的关系如图乙所示，图乙中、、均已知，电子电荷量用e表示。下列说法正确的是（　　） A．光电效应实验中产生的光电子从本质上来说就是光子 B．由图像可求得普朗克常量 C．入射光频率为时，光电子的最大初动能 D．滑动变阻器的滑片P向端移动过程中电流表示数一定一直增加 【答案】B 【详解】A．光电效应实验中产生的光电子从本质上来说就是电子，是金属表面受到光照射时发射出来的电子，故A错误； B．根据光电效应方程结合图乙有，其中，根据动能定理有 联立可得普朗克常量为，故B正确； C．在光电效应中，最大初动能与遏止电压的关系为，故C错误； D．滑动变阻器的滑片P向端移动过程中，光电管两端的反向电压增大，则电流表示数逐渐减小，若反向电压足够大，则可减小至零，故D错误。 故选B。 6．如图所示，光强相同的、两种单色光，分别照射同一个光电管，均能产生光电流。已知频率，下列光电流随电压变化的图像，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据光电效应方程 由于 同一光电管相同，所以a光产生的光电子最大初动能大于b光产生的光电子最大初动能，即 根据 可知 光强相同，a光频率大，光子能量大，单位时间内照射到光电管上的光子数少，所以单位时间内逸出的光电子数少，饱和光电流小，即。 故选B。 7．以往我们认识的光电效应是单光子光电效应，即一个电子在极短时间内只能吸收一个光子而从金属表面逸出。现在用强激光照射金属，由于其光子密度极大，一个电子在极短时间内吸收多个光子成为可能，从而形成多光子光电效应。光电效应实验装置如图所示，用频率为的普通光源照射阴极K，没有发生光电效应，换成同频率的强激光照射，则发生了光电效应；此时，在板间加上反向电压U，当光电流恰好减小到零时，所加反向电压U可能是下列的其中W为逸出功，h为普朗克常量，e为电子电量（　　） A． B． C．U D． 【答案】B 【详解】根据题意知，一个电子吸收一个光子不能发生光电效应，换用同样频率为的强激光照射阴极K，则发生了光电效应，即吸收的光子能量为 根据 解得 故选B。 8．图甲为氢原子的能级图，大量处于第3能级的氢原子，向低能级跃迁过程中能发出不同频率的光，用这些光照射图乙中的光电管，有2种频率的a、b光可让光电管发生光电效应。图丙为a、b光单独照射光电管时产生的光电流I与光电管两端电压U的关系图线。下列说法正确的是（　　） A．a光光子的能量为 10.2eV B．光电管中金属的逸出功为2.25eV C．a光的光照强度减小，光电子的最大初动能也减小 D．图乙中滑片P从O向N端移动过程中，电流表示数逐渐减小 【答案】B 【详解】A．大量处于第3能级的氢原子，跃迁时能产生3种频率的光，能发生光电效应的应该是三能级到一能级和二能级到一能级，a光的遏止电压大，光子能量高，所以a光光子的能量为，故A错误； B．因为b光的遏止电压为 根据公式可得 由 解得，故B正确； C．光电子的最大初动能与光照强度无关，与光电子频率有关，故C错误； D．滑片P从O向N端移动过程中，A板带正电，电压为正向电压，增大电压，电流先增大后不变，故D错误。 故选B。 9．玻尔氢原子能级示意图如图所示，大量处于能级的原子向低能级跃迁，会产生三种波长为、、的光，下标数字表示相应的能级。已知氢原子各能级之间的关系为，其中为基态能级值，量子数n=1，2，3…。则下列说法正确的是（　　） A．频率最小的光波长为 B．波长为的光是由能级向能级跃迁产生的，其光子的能量为 C．波长、和满足 D．处于能级的氢原子吸收波长为的光能够发生电离 【答案】D 【详解】A．根据跃迁规律可知，从3能级跃迁至1能级辐射出的光子的能量最大，则频率最大的光波长为，故A错误； B．波长为的光，其光子的能量为，故B错误； C．三种光的能量分别为，， 解得，故C错误； D．波长为的光子能量 处于能级的氢原子的电离能 可知，处于能级的氢原子吸收波长为的光能够发生电离，故D正确。 故选D。 10．如图所示为玻尔的氢原子电子轨道示意图。大量处于能级的电子向较低能级跃迁时会发出频率不同的光，下列说法中正确的是（　　） A．最多能产生3种不同的光子 B．电子离原子核越近，电子的总能量越大 C．电子从能级跃迁到能级，电子的动能减小 D．其中电子从能级跃迁到能级所发出光子的波长最长 【答案】D 【详解】A．大量处于能级的电子向较低能级跃迁时会发出种频率不同的光，故A错误； B．电子离原子核越近，能级越低，电子的总能量越小，故B错误； C．电子从能级跃迁到能级，库仑力做正功，电子的动能增大，故C错误； D．其中电子从能级跃迁到能级，能级差最小，辐射光子能量最小，根据，所发出光子的波长最长，故D正确。 故选D。 11．“夸父一号”太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬X射线。硬X射线是波长很短的光子，设波长为λ。若太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，卫星探测仪镜头正对着太阳，每秒接收到N个该种光子。已知探测仪镜头面积为S，卫星的半径为r，离太阳中心的距离为R，普朗克常量为h，光速为c，则下列说法不正确的是（    ） A．每个光子的动量 B．每个光子的能量 C．太阳辐射硬X射线的总功率 D．卫星每秒接收到个该种光子 【答案】D 【详解】A．每个光子的动量 故A正确，与题意不符； B．每个光子的能量 故B正确，与题意不符； C．太阳辐射硬X射线的总功率 太阳t时间辐射硬X射线的总能量为 联立，解得 故C正确，与题意不符； D．卫星每秒接收到该种光子的个数为 故D错误，与题意相符。 故选D。 12．如图甲所示，一抽成真空的圆柱形薄筒，中心轴处有一细长直的紫光线光源。沿柱面位置放置一个弧长为a、长度为的光膜片，如图乙，光照到光膜片上形成的压强为p。为了简化问题，假设线光源只沿径向均匀射出紫光，光照到光膜片上，一部分被吸收，其余被完全反射，吸收率为。已知普朗克常量为，紫光频率为，光速为，则单位时间内照到光膜片上的光子数为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据光速与频率的关系有 根据波长与光子动量的关系有 令时间照射到光膜片上的光子数目为，根据动量定理有 单位时间内照到光膜片上的光子数为 由于光照到光膜片上形成的压强为p，则有 结合上述解得 故选A。 二、多选题 13．玻尔的原子结构模型认为：电子在第n轨道上匀速圆周运动的轨道半径（其中为基态时电子轨道半径），当电子在第n轨道运动时，氢原子的能量为核外电子的动能与“电子—原子核”系统电势能的总和。已知系统电势能和电子绕氢原子核做圆周运动的半径r存在关系（以无穷远为电势能的零点），电子电量大小为e。则（　　） A．电子在4能级的动能比在3能级的动能小 B．氢原子在4能级的能量比在3能级的能量小 C．电子绕氢原子核在第1轨道上做圆周运动时的动能为 D．电子在第n轨道运动时氢原子的能量为 【答案】AD 【详解】AC．电子绕氢原子核在第n轨道上做圆周运动时，库仑力提供向心力，可得 又 联立，可得 可知电子绕氢原子核在第1轨道上做圆周运动时的动能为 电子在4能级的动能和在3能级的动能分别为 ， 可知 故A正确；C错误； CD．电子在第n轨道运动时氢原子的能量为 可得氢原子在4能级的能量和在3能级的能量分别为 ， 可得 故B错误；D正确。 故选AD。 14．图甲为氢原子能级图，一群处于能级的氢原子向低能级跃迁时，发出的光中只有、、三种光照射到图乙所示电路的阴极上，能发生光电效应，且光恰好发生光电效应。通过实验可测得、、三种光对应的遏止电压分别为、、。已知，则（　　） A．发出的光共5种 B．阴极K的逸出功为 C．光的光子能量为 D．光照射时光电子的最大初动能为 【答案】CD 【详解】A．一群处于能级的氢原子向低能级跃迁时，根据 可知发出的光共6种，故A错误； B．发出的光中只有、、三种光照射到图乙所示电路的阴极上，能发生光电效应，且光恰好发生光电效应，可知光的光子能量为 阴极K的逸出功为，故B错误； CD．根据光电效应方程和动能定理可得 实验测得、、三种光对应的遏止电压分别为、、，且，可知光的光子能量为 光的光子能量为 则光照射时光电子的最大初动能为，故CD正确。 故选CD。 三、实验题 15．美国物理学家密立根通过研究带电油滴在平行金属板间的运动，比较准确地测定了元电荷，获得了1923年的诺贝尔物理学奖。其实验原理可简化为如图所示的模型，置于真空中的油滴室内有两块水平放置的平行金属板A、B与电压为U的恒定电源两极相连，平行金属板A、B间距为d，两板间存在竖直方向的匀强电场，喷雾器喷出带同种电荷的油滴，少数油滴通过金属板A的小孔进入平行金属板间，油滴进入金属板间后，有的油滴刚好悬浮不动。 （1）已知金属板A带正电，金属板B带负电，则平行金属板A、B间的电场方向______（填“竖直向上”或“竖直向下”），油滴带______（填“正电”或“负电”）。 （2）若已知两板间的电场强度大小为，悬浮油滴的质量为m，重力加速度大小为g，忽略空气对油滴的影响，则悬浮油滴带的电荷量为______。 （3）现在公认的元电荷的值______C。 【答案】 竖直向下 负电 （也正确） 【详解】（1）[1]根据电场线起于正电荷终于负电荷可知，平行金属板A、B间的电场方向竖直向下。 [2]悬浮油滴在两极板间受力平衡，则油滴所受的电场力方向竖直向上，与电场方向相反，所以油滴带负电。 （2）[3]悬浮油滴在两极板间受力平衡，则有 即 （3）[4]在密立根之后，人们又做了许多测量，现在公认的元电荷的值。 能力提升进阶练 一、单选题 1．（2026·安徽蚌埠·二模）2026年，我国科研团队成功研制出能激发钍-229原子核跃迁的连续激光。已知普朗克常量为h，光速为c，若该激光的波长为λ，则其光子的能量为（　　） A．hλ B．hc C． D． 【答案】C 【详解】光子能量的计算公式为，其中为光子的频率 电磁波的波速、波长、频率满足关系 代入能量公式，可得光子能量 故选C。 2．（2026·陕西商洛·模拟预测）一个氢原子从能级跃迁到能级，则该氢原子可能（　　） A．放出光子，能量增加 B．吸收光子，能量增加 C．放出光子，能量减少 D．吸收光子，能量减少 【答案】B 【详解】根据玻尔理论，氢原子从低能级向高能级跃迁时，将吸收一定频率的光子，原子的能量增加。 故选B。 3．（2026·重庆·二模）如图所示，关于氢原子能级和谱线图，下列说法正确的是（　　） A．氢原子辐射光子的频率条件是 B．处于基态的氢原子可以吸收能量为11eV的光子而跃迁到高能级 C．所有原子光谱都有多条谱线，所以不能用来鉴别物质和确定物质的组成成分 D．一个氢原子处于激发态，向基态跃迁时，可能辐射出10种不同频率的光子 【答案】A 【详解】A．根据氢原子跃迁的辐射条件，氢原子从高能级n向低能级m（）跃迁辐射光子，光子能量满足，故A正确； B．基态氢原子能量为，吸收光子后总能量为 氢原子不存在该能级，不符合能级差要求，不能跃迁，故B错误； C．每种原子的原子光谱虽然有多条谱线，但不同原子都有其特征谱线，特征谱线可以用于光谱分析，鉴别物质、确定物质组成，故C错误； D．一个处于激发态的氢原子，向基态跃迁时，最多辐射出4种不同频率的光子（逐级跃迁），不可能辐射出10种，10种是大量氢原子跃迁的结果，故D错误。 故选 A。 4．（2026·江苏·模拟预测）一个静止的电子，在经过电压U加速后，其德布罗意波长为λ。若要让另一同样的静止电子的德布罗意波长为，则加速电压值为（    ） A． B． C．3U D．9U 【答案】C 【详解】电子在加速电场中，由动能定理得 解得动量 结合德布罗意波长公式 联立得 可知德布罗意波长与加速电压的平方根成反比，即 将已知条件， 解得 故选C。 5．（2026·湖北荆州·二模）图甲为氢原子能级的示意图，现有大量处于激发态的氢原子向低能级跃迁；图乙为卢瑟福粒子散射实验示意图，下列说法正确的是（　　） A．这些氢原子在跃迁过程中最多能辐射出3种不同频率的电磁波 B．跃迁过程中，核外电子的动能增大，电势能减小，动能和电势能之和减小 C．粒子发生大角度偏转是因为受到了原子核的核力作用 D．粒子从到的过程中，动能和电势能均先减小后增大 【答案】B 【详解】A．大量氢原子从的能级向基态跃迁能辐射出种不同频率的电磁波，故A错误； B．跃迁过程中电场力对电子做正功，电势能减小，动能增大，释放出光子，则氢原子的能量减小，即动能和电势能的和减小，故B正确； C．α粒子发生偏转的原因是受到原子核的电场力作用，故C错误； D．α粒子从Q到M的过程中，只有电场力做功，则动能和电势能的和不变，电势能先增大后减小，动能先减小后增大，故D错误。 故选B。 6．（2026·四川内江·二模）在卢瑟福粒子散射实验中，粒子（带正电）靠近金原子核（带正电）的运动轨迹如图所示，其中为轨迹上的两点。下列说法中正确的是（　　） A．粒子在点受到的库仑力大于在点受到的库仑力 B．粒子在点的速率大于在点的速率 C．粒子从到的过程中，库仑力做正功 D．图中点的电势高于点的电势 【答案】B 【详解】A．根据库仑定律得 点到金原子核的距离大于点，所以在点受到的库仑力小于点，故A错误； BC．粒子带正电，金原子核带正电，粒子与金原子核之间的库仑力为斥力，粒子从到的过程中，库仑力做负功，速度减少，点的速率大于在点的速率，故B正确，C错误； D．根据电势的定义 可得 由于从到的过程中，库仑力做负功，电势能增加 又粒子带正电 可得，故D错误。 故选B。 7．（2026·江苏·一模）一块带电锌板连接在验电器上，验电器指针张开，用灯照射锌板后验电器指针张角变小，则锌板初始所带电荷的性质以及照射锌板所用的灯分别是（　　） A．负电，紫外灯 B．负电，红外灯 C．正电，紫外灯 D．正电，红外灯 【答案】A 【详解】紫外光频率高于金属的极限频率，能引发光电效应；红外光频率低于金属的极限频率，不能引发光电效应。当紫外线灯照射锌板表面，锌板中的自由电子吸收紫外线光子的能量而发生电离，锌板上的电子数量减少，验电器和锌板上的电荷量重新分布，验电器指针张开的角度逐渐减小，所以锌板初始带负电荷、照射锌板所用的灯是紫外灯。 故选A。 8．（2026·重庆沙坪坝·模拟预测）某同学利用如图甲装置来研究光电效应现象。实验中保持入射光频率不变，改变A极和K极间的电压U，测量光电子到达A极时的最大动能随U的变化关系如图乙所示，下列关于该实验的认识，正确的是（    ） A．光电子的产生与入射光频率无关 B．该材料的遏止电压为 C．光电子离开K极时的最大动能随U的增大而增大 D．图中倾斜直线的斜率为普朗克常量 【答案】B 【详解】A．根据光电效应的发生条件可知，光电子是否产生与入射光频率大小有关，故A错误； B．遏止电压的定义是：使光电子到达A极的最大动能减为0（光电流降为0）时的反向电压。由图乙可知，当到达A极的最大动能时，对应电压为，因此该材料的遏制电压为，故B正确； C．光电子离开K极的最大动能由入射光频率决定，题干明确说明入射光频率不变，因此离开K极的最大动能不变；外加电压U只改变光电子到达A极时的动能，不改变光电子离开K极时的动能，故C错误； D．根据动能定理可知，图中倾斜直线的斜率为e，不是普朗克常量，故D错误； 故选B。 9．（2026·北京东城·一模）如图1所示，阴极和阳极是密封在真空玻璃管中的两个电极，阴极在受到光照时能够发射光电子。阴极与阳极之间电压的大小可以调整，电源的正负极也可以对调。电源按图示极性连接时，闭合开关后，阳极吸收阴极发出的光电子，在电路中形成光电流。利用三束单色光分别照射图1装置的阴极，调节电压进行多次实验，通过收集的实验数据得到如图2所示的图像。下列说法正确的是（    ）    A．单色光的频率大于单色光的频率 B．单色光的强度小于单色光的强度 C．三束光分别照射阴极发生光电效应，其中单色光照射发生光电效应产生的光电子的最大初动能最大 D．相同时间内单色光比单色光照射到阴极上的光子数少 【答案】D 【详解】AC．根据光电效应规律， 遏止电压绝对值越大，光的频率越高，光电子的最大初动能越大 ；a、c的遏止电压绝对值相等，且小于b的遏止电压绝对值，因此 ，单色光照射发生光电效应产生的光电子的最大初动能最大，故AC错误； BD．a、c两单色光频率相同，a饱和光电流更大，所以单色光的强度大于单色光的强度，相同时间内单色光比单色光照射到阴极上的光子数少，故B错误，D正确。 故选 D。 10．（2026·北京房山·一模）激光减速是一种用激光对热运动的原子进行“刹车”，将其冷却到极低温度的技术。如图甲，一质量为m的原子和波长为λ0的激光束发生正碰，原子吸收光子后，从低能级跃迁到激发态，然后随机向各个方向自发辐射出光子（如图乙，对原子动量的影响忽略不计），落回低能级。根据多普勒效应，当原子迎着光束的方向运动时，其接收到的光的频率会升高。当原子接收到的光的频率等于该原子的固有频率时，原子吸收光子的概率最大。已知该原子平均每秒吸收n个光子，忽略原子质量的变化，普朗克常量为h，下列说法不正确的是（　　） A．为使原子减速，所用激光的频率应小于原子的固有频率 B．原子每吸收一个光子后，其速度的变化量逐渐变小 C．单个光子的动量大小为 D．该原子减速的加速度大小为 【答案】B 【详解】A．根据题意可知，根据多普勒效应，当原子迎光束的方向运动时，其接收到的光的频率会升高，当原子接收到的光的频率等于该原子的固有频率时，原子吸收光子的概率最大，所以为了使原子有效吸收光子减速，所用激光的频率应小于原子的固有频率，故A正确，不符合题意； B．原子吸收光子时发生完全非弹性碰撞，则 所以 由此可知，原子每吸收一个光子后，其速度的变化量不变，故B错误，符合题意； C．单个激光光子的动量为，故C正确，不符合题意； D．原子平均每秒吸收n个光子，根据动量定理可得 根据牛顿第三定律可知，每秒原子受到光子的冲击力大小为 由牛顿第二定律可得加速度为，故D正确，不符合题意。 故选B。 11．（2026·天津南开·一模）紫外线灯消毒是医院诊室消毒的主要方式之一。某一型号的紫外线消毒灯发出频率为的紫外线，光强度可调，已知锌的截止频率为。下列说法正确的是（　　） A．紫外线灯工作时，我们看到的紫蓝色辉光就是紫外线 B．当该型号紫外线灯发出微弱辉光时，无法使锌板发生光电效应 C．若增强紫外线灯的光强度，锌板逸出的光电子最大初动能仍保持不变 D．用该型号紫外线灯照射锌板，能使锌板带负电 【答案】C 【详解】A．紫外线是不可见光，人眼无法直接观察到，紫外灯工作时看到的紫蓝色辉光是汞蒸气发出的可见光成分，并非紫外线，A错误； B．光电效应是否发生仅取决于入射光频率是否大于金属的截止频率，与光强无关。该紫外灯的频率高于锌的截止频率，即使光强微弱，仍能发生光电效应，B错误； C．根据爱因斯坦光电效应方程，光电子最大初动能仅与入射光频率、金属逸出功有关，与光强无关，因此增强紫外灯强度不会改变光电子最大初动能，C正确； D．锌板在紫外线照射下发生光电效应，向外逸出光电子，失去电子后锌板带正电，D错误。 故选C。 二、多选题 12．（2026·辽宁·一模）如图甲所示是部分氢原子能级示意图，、是氢原子从能级向低能级跃迁时所放出的两束光，利用这两束光来研究某金属的光电效应，如图乙为光电效应的实验装置示意图，初始时，滑片P位于滑动变阻器的中点处。现分别用、两种光进行光电效应实验，光电子到达极时动能的最大值随电压的变化关系如图丙所示，则（　　） A．实验时，P是向端滑动的 B．实验时，P是向端滑动的 C．图丙中图线甲是光入射得到的关系图线 D．图丙中图线甲是光入射得到的关系图线 【答案】BC 【详解】AB．由图丙可知，实验时光电管两端所加的电压为正向电压，且正向电压逐渐变大，则P是向端滑动的，A错误，B正确； CD．图丙中，当U=0时甲对应的最大初动能较大，根据可知，甲对应的光子的频率较大，因a光对应的能级差较大，则a光频率较大，则图线甲是光入射得到的关系图线，C正确，D错误。 故选BC。 三、解答题 13．（2026·江苏南京·模拟预测）如图所示，△ABC是玻璃三棱镜的截面，，，D为AC面上的点。现让一波长λ的单色光PD沿与CA面的夹角为θ的方向从D点射入三棱镜，经AB面时恰好发生全反射，垂直BC面射出三棱镜后进入光电管，射到阴极K并发生光电效应。 (1)求该玻璃的折射率。 (2)若光电管阴极材料的逸出功，普朗克常量，元电荷e，光速c，求遏止电压。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）光的传播路径如图所示 光经面发生全反射的临界角 则该玻璃的折射率为 （2）根据光电效应方程有 根据动能定理有 又 解得 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四章 原子结构与波粒二象性（复习讲义） 一、基础目标： 1．知道黑体与黑体辐射，知道黑体辐射的实验规律；理解能量子的概念，知道宏观物体和微观粒子的能量特点。 2．知道什么是光电效应；理解光电效应的实验规律，并会用其解决问题；理解逸出功的含义。 3．了解康普顿效应及其意义，知道光子的动量公式。 4.知道阴极射线是由电子组成的，电子是原子的组成部分；知道电荷是量子化的，即任何带电体的电荷只能是e的整数倍；了解J.J.汤姆孙的原子结构模型，知道α粒子散射实验的原理、现象和结论；知道卢瑟福的原子核式结构模型的内容和意义，知道原子和原子核大小的数量级以及原子核的电荷数和核外电子数的关系。 5.知道什么是光谱，掌握连续谱和线状谱的区别，知道什么是光谱分析；了解经典物理学在解释原子的稳定性和原子光谱分立特征上的困难；了解玻尔理论的局限性。 6.认识粒子的波动性，知道什么是德布罗意波，了解物质波的实验验证，会解释有关现象；对量子力学有初步的了解。 二、进阶目标： 1.理解爱因斯坦光电效应方程及其意义，会用爱因斯坦光电效应方程分析有关问题； 2.会用玻尔理论分析原子的跃迁与电离问题。 三、拓展目标： 1.光电效应的四种图像分析； 2.氢原子的能级跃迁与光电效应的综合。 知识点 重点归纳 常见易错点 光电效应规律 1.与光电效应有关的五组概念对比 (1)光子与光电子：光子指光在空间传播时的每一份能量，光子不带电；光电子是金属表面受到光照射时发射出来的电子，其本质是电子。光子是光电效应的因，光电子是果。 (2)光电子的初动能与光电子的最大初动能：光照射到金属表面时，电子吸收光子的全部能量，可能向各个方向运动，需克服原子核和其他原子的阻碍而损失一部分能量，剩余部分为光电子的初动能；只有金属表面的电子直接向外飞出，只需克服原子核的引力做功的情况，光电子才具有最大初动能。光电子的初动能小于或等于光电子的最大初动能。 (3)光电流与饱和光电流：金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流，随着所加正向电压的增大，光电流趋于一个饱和值，这个饱和值是饱和光电流。在一定的光照条件下，饱和光电流与所加电压大小无关。 (4)入射光的强度与光子的能量：入射光的强度指单位时间内照射到金属表面单位面积上的总能量，即I＝nhν，n是单位时间照射到单位面积上频率为ν的单色光的光子数。 (5)光的强度与饱和光电流：饱和光电流随入射光的强度增大而增大的规律是对频率相同的光照射金属产生光电效应而言的，对于不同频率的光，由于每个光子的能量不同，饱和光电流与入射光的强度之间没有简单的正比关系。 2.三个关系式 (1)爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0。 (2)光电子最大初动能与遏止电压的关系：Ek＝eUc。 (3)逸出功与极限频率的关系：W0＝hνc。 3．两条对应关系 (1)光强大(频率一定时)→光子数目多→发射光电子多→饱和光电流大。 (2)光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大。 (1)光的频率决定光子的能量，ε＝hν。 (2)光的强度是指单位时间光照射到单位面积上的能量，即I＝nhν，所以单位时间照射到单位面积上的光子数由光强和光的频率共同决定。 (3)光电子逸出后的最大初动能由光子的频率和逸出功共同决定。 (4)由Ek＝hν－W0求出的是光电子的最大初动能，金属内部逸出的光电子的动能小于这个值，而且光电子的射出方向是随机的，不一定都能到达阳极。 (5)每秒逸出的光电子数决定着饱和光电流的大小，而不是光电流的大小。 光电效应的图像分析 解决光电效应图像问题的几个关系式 (1)光电效应方程：Ek＝hν－W0。 (2)发生光电效应的临界条件：Ek＝0，νc＝。 (3)反向遏止电压与光电子的最大初动能和入射光频率的关系：－eUc＝0－Ek，Uc＝ν－。 （1）图像横、纵坐标不分出错 （2）图像坐标单位不清晰出错； （3）图像横、纵坐标起点值不清晰出错； 氢原子能级图及原子能级跃迁 1. (1)原子能级跃迁的频率条件hν＝En－Em只适用于原子在各定态之间跃迁的情况。 (2)当光子能量大于或等于13.6 eV(或|En|)时，也可以被处于基态(或n能级)的氢原子吸收，使氢原子电离。 (3)原子还可吸收外来实物粒子(例如自由电子)的能量而被激发。由于实物粒子的动能可全部或部分被原子吸收，所以当入射粒子的能量大于或等于两能级的能量差值(E≥En－Em)时，原子可能发生能级跃迁。 2.氢原子跃迁时电子动能、电势能与原子能量的变化规律 (1)电子动能变化规律 ①从公式上判断，电子绕氢原子核运动时静电力提供向心力，即k＝m，所以Ekn＝，随r增大而减小。 ②从库仑力做功上判断，当轨道半径增大时，库仑引力做负功，故电子的动能减小。反之，当轨道半径减小时，库仑引力做正功，电子的动能增大。 (2)原子的电势能的变化规律 ①通过库仑力做功判断，当轨道半径增大时，库仑引力做负功，原子的电势能增大。反之，当轨道半径减小时，库仑引力做正功，原子的电势能减小。 ②利用原子能量公式En＝Ekn＋Epn判断，当轨道半径增大时，原子能量增大，电子动能减小，原子的电势能增大。反之，当轨道半径减小时，原子能量减小，电子动能增大，原子的电势能减小。 (1)氢原子处在各能级的能量值是负值。 (2)注意区分氢原子吸收光子和实物粒子的能量的条件，区分定态间跃迁和电离。 (3)氢原子自发跃迁谱线条数的计算 ①一个处于n能级的氢原子跃迁时可能发出的光谱线条数最多为(n－1)。 ②一群处于n能级的氢原子跃迁时可能发出的光谱线条数 a．用数学中的组合知识求解：N＝C＝。 b．利用能级图求解：在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出，然后相加。 题型一 黑体与黑体辐射规律 【例1】关于黑体辐射的实验规律，下列说法正确的是（　　） A．黑体辐射的波长分布与材料种类有关 B．黑体辐射的能量分布是连续的 C．温度升高时，辐射强度峰值向长波方向移动 D．温度升高时，单位时间辐射的总能量增大 【变式1-1】（多选）如图所示是黑体的辐射强度与其辐射光波长的关系图像，则下列说法正确的是（　　） A．T1>T2 B．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布除与温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关 C．普朗克提出的能量量子化理论很好的解释了黑体辐射的实验规律 D．如果在一个空腔壁上开一个很小的孔，射入小孔的电磁波在空腔内表面经多次反射和吸收，最终不能从小孔射出，这个小孔就成了一个黑体 【变式1-2】（多选）如果某种物体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射，这种物体就是绝对黑体，简称黑体。如图，在空腔壁上开一个很小的孔，射入小孔的电磁波在空腔内表面会发生多次反射和吸收，最终不能从空腔射出。19世纪，由于冶金、星体测温等需求，人们对热辐射进行了大量的研究。当时物理学家已有能力对热辐射的强度随波长的分布进行比较准确的测量。研究表明，对于一般材料的物体，辐射电磁波的情况除了与温度有关，还与材料的种类及表面状况有关，它可能反映了某种具有普遍意义的客观规律，人们因此对黑体辐射进行了深入的实验及理论研究。（　　） A．这个带小孔的空腔就可以近似为一个绝对黑体 B．这个空腔壁就可以近似为一个绝对黑体 C．黑体虽然不反射电磁波，却可以向外辐射电磁波 D．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关 题型二 能量子 【例2】普朗克提出的能量量子化假说认为（　　） A．物体辐射的能量是连续的 B．能量子的能量与电磁波的频率成反比 C．微观粒子的能量只能是某一最小能量值的整数倍 D．能量量子化仅适用于黑体辐射，不适用于其他物理过程 【变式2-1】能量子，式中v是电磁波的频率，h是普朗克常量。h的单位是（　　） A．J·s B．N·s C． D． 【变式2-2】宏观世界一个典型的弹簧振子做简谐运动的频率为10 Hz，其振幅越大，能量越大，其振动能量数量级约为J。物体辐射电磁波其实是物体中的带电微粒辐射电磁波，根据电动力学计算可知，物体中的带电微粒（如原子、分子、离子等）振动频率的数量级约为1015Hz。已知普朗克常量h数量级为10－34 J·s。下列说法不正确的是（　　） A．物体中的带电微粒振动的能量数量级约为10－19 J B．普朗克的能量子理论与我们对宏观世界的认识矛盾，所以对宏观弹簧振子不适用 C．该典型宏观弹簧振子的能量子约为10－33 J D．普朗克的能量子理论对微观带电微粒和宏观弹簧振子均适用 题型三 光电效应规律的理解 【例3】 如图所示为研究光电效应的实验装置，光电管的阴极K用某种金属制成。闭合开关S，用某种单色光照射阴极K时，微安表有示数。若只减弱该单色光的强度，则下列说法正确的是（　　） A．微安表的示数变大 B．该金属的逸出功变小 C．逸出的光电子的最大初动能不变 D．从光照射到金属表面到有光电子逸出的时间明显增加 【变式3-1】A、B两种光子的频率之比为2：1，它们都能使某种金属发生光电效应，且所产生的光电子最大初动能分别为。该金属的逸出功为（　　） A． B． C． D． 【变式3-2】（多选）图甲是光电效应的实验装置图，图乙是通过改变电源极性得到的光电流与加在阴极K和阳极A上的电压的关系图像，下列说法正确的是（　　） A．由图甲可知，闭合开关，电子飞到阳极A的动能比其逸出阴极K表面时的动能大 B．由图甲可知，闭合开关，向右移动滑动变阻器滑片，电流表的读数一直增大 C．由图乙可知，③光子的频率小于①光子的频率 D．由图乙可知，①②是同种颜色的光，①的光强比②的大 题型四 光电效应的图像分析 【例4】研究光电效应时，用不同波长的光照射某金属，出射光电子的最大初动能与入射光波长λ的关系如图所示，图线与横轴交点坐标为λ0，真空中的光速为c，普朗克常量为h，则（　　） A．入射光波长为时，光电子最大初动能 B．入射光波长为时，光电子最大初动能 C．入射光波长为2λ0时，光电子最大初动能 D．入射光波长为2λ0时，光电子最大初动能 【变式4-1】（多选）某种金属在光的照射下产生光电效应，其遏止电压与入射光频率的关系图像如图所示（图中截距为已知量）。则由图可知（　　） A．该金属的逸出功等于 B．入射光的频率为时，遏止电压为 C．若电子电量绝对值为，则普朗克常量 D．采用频率为的入射光时，饱和光电流必增大 【变式4-2】一物理实验小组用如图（a）所示实验装置探究光电效应实验规律，实验时根据需要电源的正负极可颠倒，用甲、乙、丙三种色光照射阴极得到光电流与电压的关系图线如图（b）所示。下列说法正确的是（　　） A．丙光的饱和光电流大于乙光的饱和光电流 B．甲光的频率小于乙光的频率 C．乙光的频率大于丙光的频率 D．乙光的强度大于丙光的强度 题型五 光的波粒二象性和物质波 【例5】下列说法正确的是（   ） A．物质波属于机械波 B．只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才具有波动性 C．德布罗意认为，任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都具有一种波和它对应，这种波叫作物质波 D．宏观物体运动时，看不到它的衍射或干涉现象，所以宏观物体运动时不具有波动性 【变式5-1】一个质子的动能为，某电子的德布罗意波长与这个质子的德布罗意波长相等，已知一个质子的质量为一个电子质量的1836倍，则这个电子的动能为（　　） A． B． C． D． 【变式5-2】（多选）关于光的衍射，下列说法正确的是（　　） A．光的衍射现象说明光具有波动性 B．光的衍射现象说明光具有粒子性 C．光的衍射现象是光波绕过障碍物传播的现象 D．光的衍射现象是光波在介质中传播速度改变的现象 题型六 原子的核式结构模型 【例6】关于卢瑟福α粒子散射实验现象及分析，下列说法正确的是（　　） A．绝大多数α粒子在实验中几乎不偏转，主要原因是原子内部十分“空旷” B．绝大多数α粒子在实验中几乎不偏转，是因为原子核质量很大 C．使α粒子产生大角度偏转的作用力，是电子对α粒子的库仑力 D．使α粒子产生大角度偏转的作用力，是原子核对α粒子的万有引力 【变式6-1】α粒子散射实验装置如图所示，下列说法正确的是（    ） A．实验现象可用汤姆孙提出的“枣糕模型”来解释 B．在c处可观察到绝大多数α粒子 C．在b、d两处，打在荧光屏上的α粒子数几乎相同 D．统计散射到各个方向的α粒子所占比例，卢瑟福提出了原子的核式结构模型 【变式6-2】如图所示，在α粒子散射实验中，图中实线表示α粒子的运动轨迹，假定金原子核位置固定，a、b、c为某条轨迹上的三个点，其中a、c两点距金原子核的距离相等（    ） A．卢瑟福根据α粒子散射实验提出了核式结构模型 B．大多数α粒子几乎沿原方向返回 C．从a经过b运动到c的过程中，α粒子的电势能一直增大 D．α粒子经过a、b两点时动能相等 题型七 原子的能级跃迁与电离 【例7】（多选）下列说法中正确的是（　　） A．氢原子处于基态时，能级最低，状态最稳定 B．氢原子由高能级向低能级跃迁后，电子的动能和电势能都减小 C．玻尔理论成功解释了氢原子光谱的分立特征 D．光子的能量大于氢原子基态能量绝对值时，不能被氢原子吸收 【变式7-1】 如图为氢原子能级示意图，则下列说法正确的是（　　） A．一个处于n＝3能级的氢原子，自发跃迁时最多能辐射出三种不同频率的光子 B．一群处于n＝5能级的氢原子最多能放出10种不同频率的光子 C．处于n＝2能级的氢原子吸收2.10 eV的光子可以跃迁到n＝3能级 D．用能量为14.0eV的光子照射，不能使处于基态的氢原子电离 【变式7-2】图甲中Hα、Hβ、Hγ、Hδ为氢原子在可见光区的四条谱线，它们分别是氢原子从能级3、4、5、6向能级2跃迁时放出的。图乙为氢原子的能级示意图，下列说法正确的是（　　） A．谱线Hα的光子能量为3.02eV B．四种谱线中，Hδ的光的波长最短 C．一个处于能级4的氢原子向低能级跃迁可以辐射出6种光子 D．只有能量值为13.6eV的光子才可以使处于基态的氢原子电离 基础巩固通关测 一、单选题 1．近年来，物理学家在“宏观量子电路”领域做出了开创性工作。他们通过精巧的实验设计，利用超导材料制成的电路和一种名为“约瑟夫森结”的关键结构，成功地在一个肉眼可见、甚至可以握在手中的电路系统中，观测到了两种典型的量子现象。关于超导材料和能量量子化以下说法正确的是（　　） A．超导体中的超导电流不会产生焦耳热 B．所谓超导体，是当其温度降低到某个临界温度时，它的电阻率突然变为无穷大 C．由量子化观点可知“宏观量子电路”中各物理量一定是“连续变化”的 D．普朗克把能量子引入物理学，进一步完善了“能量连续变化”的传统观念 2．在T1、T2两种温度条件下，黑体辐射强度与辐射波长的关系图像如下图所示，则下列关于黑体辐射，说法正确的是（　　） A． B．随着温度的升高，黑体辐射的峰值向长波方向移动 C．图像与坐标轴围成的面积相等且都是1 D．黑体不仅可以反射电磁波，还可以向外辐射电磁波 3．如图所示是一款光电烟雾探测器的原理图。当有烟雾由开口处进入探测器时，来自光源的光被烟雾散射后进入光电管，光射到光电管中的钠表面时会产生光电流。如果产生的光电流大于限制电流，便会触发报警系统，则（　　） A．无论发出多大频率的光，该报警器均可正常工作 B．只增大光源发光的频率，烟雾报警器灵敏度将降低 C．烟雾浓度增大时，钠表面逸出的光电子数目将减少 D．只增大光源发光强度，烟雾探测器灵敏度将提高 4．某单色光照射某金属时不能产生光电效应，则下列措施中可能使该金属产生光电效应的是（　　） A．换用波长较短的光照射 B．换用频率较低的光照射 C．增大光的强度 D．延长光照时间 5．利用如图甲所示的电路完成光电效应实验，遏止电压与入射光频率的关系如图乙所示，图乙中、、均已知，电子电荷量用e表示。下列说法正确的是（　　） A．光电效应实验中产生的光电子从本质上来说就是光子 B．由图像可求得普朗克常量 C．入射光频率为时，光电子的最大初动能 D．滑动变阻器的滑片P向端移动过程中电流表示数一定一直增加 6．如图所示，光强相同的、两种单色光，分别照射同一个光电管，均能产生光电流。已知频率，下列光电流随电压变化的图像，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 7．以往我们认识的光电效应是单光子光电效应，即一个电子在极短时间内只能吸收一个光子而从金属表面逸出。现在用强激光照射金属，由于其光子密度极大，一个电子在极短时间内吸收多个光子成为可能，从而形成多光子光电效应。光电效应实验装置如图所示，用频率为的普通光源照射阴极K，没有发生光电效应，换成同频率的强激光照射，则发生了光电效应；此时，在板间加上反向电压U，当光电流恰好减小到零时，所加反向电压U可能是下列的其中W为逸出功，h为普朗克常量，e为电子电量（　　） A． B． C．U D． 8．图甲为氢原子的能级图，大量处于第3能级的氢原子，向低能级跃迁过程中能发出不同频率的光，用这些光照射图乙中的光电管，有2种频率的a、b光可让光电管发生光电效应。图丙为a、b光单独照射光电管时产生的光电流I与光电管两端电压U的关系图线。下列说法正确的是（　　） A．a光光子的能量为 10.2eV B．光电管中金属的逸出功为2.25eV C．a光的光照强度减小，光电子的最大初动能也减小 D．图乙中滑片P从O向N端移动过程中，电流表示数逐渐减小 9．玻尔氢原子能级示意图如图所示，大量处于能级的原子向低能级跃迁，会产生三种波长为、、的光，下标数字表示相应的能级。已知氢原子各能级之间的关系为，其中为基态能级值，量子数n=1，2，3…。则下列说法正确的是（　　） A．频率最小的光波长为 B．波长为的光是由能级向能级跃迁产生的，其光子的能量为 C．波长、和满足 D．处于能级的氢原子吸收波长为的光能够发生电离 10．如图所示为玻尔的氢原子电子轨道示意图。大量处于能级的电子向较低能级跃迁时会发出频率不同的光，下列说法中正确的是（　　） A．最多能产生3种不同的光子 B．电子离原子核越近，电子的总能量越大 C．电子从能级跃迁到能级，电子的动能减小 D．其中电子从能级跃迁到能级所发出光子的波长最长 11．“夸父一号”太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬X射线。硬X射线是波长很短的光子，设波长为λ。若太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，卫星探测仪镜头正对着太阳，每秒接收到N个该种光子。已知探测仪镜头面积为S，卫星的半径为r，离太阳中心的距离为R，普朗克常量为h，光速为c，则下列说法不正确的是（    ） A．每个光子的动量 B．每个光子的能量 C．太阳辐射硬X射线的总功率 D．卫星每秒接收到个该种光子 12．如图甲所示，一抽成真空的圆柱形薄筒，中心轴处有一细长直的紫光线光源。沿柱面位置放置一个弧长为a、长度为的光膜片，如图乙，光照到光膜片上形成的压强为p。为了简化问题，假设线光源只沿径向均匀射出紫光，光照到光膜片上，一部分被吸收，其余被完全反射，吸收率为。已知普朗克常量为，紫光频率为，光速为，则单位时间内照到光膜片上的光子数为（　　） A． B． C． D． 二、多选题 13．玻尔的原子结构模型认为：电子在第n轨道上匀速圆周运动的轨道半径（其中为基态时电子轨道半径），当电子在第n轨道运动时，氢原子的能量为核外电子的动能与“电子—原子核”系统电势能的总和。已知系统电势能和电子绕氢原子核做圆周运动的半径r存在关系（以无穷远为电势能的零点），电子电量大小为e。则（　　） A．电子在4能级的动能比在3能级的动能小 B．氢原子在4能级的能量比在3能级的能量小 C．电子绕氢原子核在第1轨道上做圆周运动时的动能为 D．电子在第n轨道运动时氢原子的能量为 14．图甲为氢原子能级图，一群处于能级的氢原子向低能级跃迁时，发出的光中只有、、三种光照射到图乙所示电路的阴极上，能发生光电效应，且光恰好发生光电效应。通过实验可测得、、三种光对应的遏止电压分别为、、。已知，则（　　） A．发出的光共5种 B．阴极K的逸出功为 C．光的光子能量为 D．光照射时光电子的最大初动能为 三、实验题 15．美国物理学家密立根通过研究带电油滴在平行金属板间的运动，比较准确地测定了元电荷，获得了1923年的诺贝尔物理学奖。其实验原理可简化为如图所示的模型，置于真空中的油滴室内有两块水平放置的平行金属板A、B与电压为U的恒定电源两极相连，平行金属板A、B间距为d，两板间存在竖直方向的匀强电场，喷雾器喷出带同种电荷的油滴，少数油滴通过金属板A的小孔进入平行金属板间，油滴进入金属板间后，有的油滴刚好悬浮不动。 （1）已知金属板A带正电，金属板B带负电，则平行金属板A、B间的电场方向______（填“竖直向上”或“竖直向下”），油滴带______（填“正电”或“负电”）。 （2）若已知两板间的电场强度大小为，悬浮油滴的质量为m，重力加速度大小为g，忽略空气对油滴的影响，则悬浮油滴带的电荷量为______。 （3）现在公认的元电荷的值______C。 能力提升进阶练 一、单选题 1．（2026·安徽蚌埠·二模）2026年，我国科研团队成功研制出能激发钍-229原子核跃迁的连续激光。已知普朗克常量为h，光速为c，若该激光的波长为λ，则其光子的能量为（　　） A．hλ B．hc C． D． 2．（2026·陕西商洛·模拟预测）一个氢原子从能级跃迁到能级，则该氢原子可能（　　） A．放出光子，能量增加 B．吸收光子，能量增加 C．放出光子，能量减少 D．吸收光子，能量减少 3．（2026·重庆·二模）如图所示，关于氢原子能级和谱线图，下列说法正确的是（　　） A．氢原子辐射光子的频率条件是 B．处于基态的氢原子可以吸收能量为11eV的光子而跃迁到高能级 C．所有原子光谱都有多条谱线，所以不能用来鉴别物质和确定物质的组成成分 D．一个氢原子处于激发态，向基态跃迁时，可能辐射出10种不同频率的光子 4．（2026·江苏·模拟预测）一个静止的电子，在经过电压U加速后，其德布罗意波长为λ。若要让另一同样的静止电子的德布罗意波长为，则加速电压值为（    ） A． B． C．3U D．9U 5．（2026·湖北荆州·二模）图甲为氢原子能级的示意图，现有大量处于激发态的氢原子向低能级跃迁；图乙为卢瑟福粒子散射实验示意图，下列说法正确的是（　　） A．这些氢原子在跃迁过程中最多能辐射出3种不同频率的电磁波 B．跃迁过程中，核外电子的动能增大，电势能减小，动能和电势能之和减小 C．粒子发生大角度偏转是因为受到了原子核的核力作用 D．粒子从到的过程中，动能和电势能均先减小后增大 6．（2026·四川内江·二模）在卢瑟福粒子散射实验中，粒子（带正电）靠近金原子核（带正电）的运动轨迹如图所示，其中为轨迹上的两点。下列说法中正确的是（　　） A．粒子在点受到的库仑力大于在点受到的库仑力 B．粒子在点的速率大于在点的速率 C．粒子从到的过程中，库仑力做正功 D．图中点的电势高于点的电势 7．（2026·江苏·一模）一块带电锌板连接在验电器上，验电器指针张开，用灯照射锌板后验电器指针张角变小，则锌板初始所带电荷的性质以及照射锌板所用的灯分别是（　　） A．负电，紫外灯 B．负电，红外灯 C．正电，紫外灯 D．正电，红外灯 8．（2026·重庆沙坪坝·模拟预测）某同学利用如图甲装置来研究光电效应现象。实验中保持入射光频率不变，改变A极和K极间的电压U，测量光电子到达A极时的最大动能随U的变化关系如图乙所示，下列关于该实验的认识，正确的是（    ） A．光电子的产生与入射光频率无关 B．该材料的遏止电压为 C．光电子离开K极时的最大动能随U的增大而增大 D．图中倾斜直线的斜率为普朗克常量 9．（2026·北京东城·一模）如图1所示，阴极和阳极是密封在真空玻璃管中的两个电极，阴极在受到光照时能够发射光电子。阴极与阳极之间电压的大小可以调整，电源的正负极也可以对调。电源按图示极性连接时，闭合开关后，阳极吸收阴极发出的光电子，在电路中形成光电流。利用三束单色光分别照射图1装置的阴极，调节电压进行多次实验，通过收集的实验数据得到如图2所示的图像。下列说法正确的是（    ）    A．单色光的频率大于单色光的频率 B．单色光的强度小于单色光的强度 C．三束光分别照射阴极发生光电效应，其中单色光照射发生光电效应产生的光电子的最大初动能最大 D．相同时间内单色光比单色光照射到阴极上的光子数少 10．（2026·北京房山·一模）激光减速是一种用激光对热运动的原子进行“刹车”，将其冷却到极低温度的技术。如图甲，一质量为m的原子和波长为λ0的激光束发生正碰，原子吸收光子后，从低能级跃迁到激发态，然后随机向各个方向自发辐射出光子（如图乙，对原子动量的影响忽略不计），落回低能级。根据多普勒效应，当原子迎着光束的方向运动时，其接收到的光的频率会升高。当原子接收到的光的频率等于该原子的固有频率时，原子吸收光子的概率最大。已知该原子平均每秒吸收n个光子，忽略原子质量的变化，普朗克常量为h，下列说法不正确的是（　　） A．为使原子减速，所用激光的频率应小于原子的固有频率 B．原子每吸收一个光子后，其速度的变化量逐渐变小 C．单个光子的动量大小为 D．该原子减速的加速度大小为 11．（2026·天津南开·一模）紫外线灯消毒是医院诊室消毒的主要方式之一。某一型号的紫外线消毒灯发出频率为的紫外线，光强度可调，已知锌的截止频率为。下列说法正确的是（　　） A．紫外线灯工作时，我们看到的紫蓝色辉光就是紫外线 B．当该型号紫外线灯发出微弱辉光时，无法使锌板发生光电效应 C．若增强紫外线灯的光强度，锌板逸出的光电子最大初动能仍保持不变 D．用该型号紫外线灯照射锌板，能使锌板带负电 二、多选题 12．（2026·辽宁·一模）如图甲所示是部分氢原子能级示意图，、是氢原子从能级向低能级跃迁时所放出的两束光，利用这两束光来研究某金属的光电效应，如图乙为光电效应的实验装置示意图，初始时，滑片P位于滑动变阻器的中点处。现分别用、两种光进行光电效应实验，光电子到达极时动能的最大值随电压的变化关系如图丙所示，则（　　） A．实验时，P是向端滑动的 B．实验时，P是向端滑动的 C．图丙中图线甲是光入射得到的关系图线 D．图丙中图线甲是光入射得到的关系图线 三、解答题 13．（2026·江苏南京·模拟预测）如图所示，△ABC是玻璃三棱镜的截面，，，D为AC面上的点。现让一波长λ的单色光PD沿与CA面的夹角为θ的方向从D点射入三棱镜，经AB面时恰好发生全反射，垂直BC面射出三棱镜后进入光电管，射到阴极K并发生光电效应。 (1)求该玻璃的折射率。 (2)若光电管阴极材料的逸出功，普朗克常量，元电荷e，光速c，求遏止电压。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $