专题09 功、功率与机械能（重难专练）（江苏专用）2026年中考物理二轮复习讲练测

**基本信息** 以功、功率、机械能为核心，通过分层突破与真题验证，构建“概念-能量-转化”逻辑链，强化物理观念与科学思维的情境化训练。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |风向速递|4题|新情境/载体/跨学科题|结合生活实例（发球机、电梯）引入能量转化，渗透科学态度与责任| |一阶考点靶向练|6考点约30题|选择/填空/计算，基础概念辨析|从功、功率定义到动能、势能影响因素，逐步构建能量观念| |二阶素养进阶练|约18题|综合实验/图像分析题|通过蹦极、卫星运动等复杂情境，训练科学推理与模型建构| |真题验证|9题|中考真题|对标中考高频考点（机械能守恒、功率计算），强化知识应用|

专题09 功、功率与机械能 中 目 录 第一部分 风向速递 洞察考向，感知前沿 跨学科 新载体 新情境 第二部分 分层突破 固本培优，精准提分 一阶·考点靶向练 考点01 功的概念与计算 考点02 功率的概念与计算 考点03 动能影响因素 考点04 势能影响因素 考点05 判断机械能大小的变化 考点06 机械能及其转化与守恒 二阶·素养进阶练 第三部分 真题验证 对标中考，感悟考法 风●向●速●递 【新情境】1．（2025秋•南京期中）如图甲所示，是学校安装的乒乓球发球机。如图乙所示，乒乓球发球机在同一高度以相同的初速度朝不同方向分别发出a、b、c三个球，若不计空气阻力，三个球到达乒乓球台的速度（　　） A．va最大 B．vb最大 C．vc最大 D．一样大 【新载体】2．（2025秋•滨湖区期中）如图甲所示，是全红婵在巴黎奥运会10m跳台跳水决赛的场景。运动过程轨迹可简化为乙图，从跳台O点起跳，到达最高点A点后，下落到B点入水，整个过程不计空气阻力。全红婵运动过程中动能Ek随着离水面高度h变化的图像如丙所示。分析图像可知：全红婵能达到的最大高度距离水面为_________ m，从跳台O点跳起时的动能是_________ J，O到B的整个过程中，重力做功_________ J。 【跨学科】3．（2025秋•镇江期中）电梯是高层住宅必备的交通工具。如图甲所示是某种升降电梯工作原理图，它由轿厢、对重、电动机、钢丝绳、滑轮等部件连接组成，电动机和对重通过钢丝绳分别给轿厢施加拉力，连接轿厢的两根钢丝绳非常靠近，轿厢与对重的运动方向始终相反。对重的质量为400kg，空轿厢的质量是500kg，额定载重量是1000kg，不计钢丝绳重力和摩擦。某次电梯满载上升时的v﹣t图像如图乙所示，则电梯匀速上升的高度是_________ m，电梯匀速运动阶段，对重的重力做的功是_________ J，匀速阶段电动机钢丝绳对轿厢拉力的功率是_________ W。 【新载体】4．（2025春•滨湖区期中）如图甲所示，将摆球悬挂在拉力传感器上后，再固定在O点，0﹣t0时刻摆球静止于C点，将摆球拉至A位置后，于t1时刻由静止释放，摆球在A、B间来回摆动，不计空气阻力。图乙是拉力传感器示数F随时间t的变化图像。分析图像可知：小球重力为 _________ N；t2时刻，小球运动到 _________ （选填“A点”、“AC之间”或“C点”）；t2﹣t3时刻，小球动能 _________ （选填“增大”、“减小”或“先减小后增大”）；小球在C点受到的合力为 _________ N。 分●层●突●破 一阶·考点靶向练 考点01 功的概念与计算 1．（2025秋•柳州期末）课间，同学们进行引体向上游戏，规则是：从姿势①到姿势②，在姿势②保持5s，算完成一次引体向上。这个过程中，人的拉力（　　） A．只有从姿势①到姿势②做功 B．只有在姿势②保持5s做功 C．两个阶段都做功 D．两个阶段都不做功 2．（2025秋•滨海县期中）初中生小明同学将两个鸡蛋从地面缓缓举过头顶的过程中，对鸡蛋做功最接近（　　） A．0.5J B．2J C．5J D．10J 3．（2025秋•滨湖区期中）如图所示，小明将装有水的总质量为12kg的水桶，从距离井口3m深处以1m/s的速度提至井口，该过程中，小明拉力做功_________ J。若小明以2m/s速度将该水桶提升3m，小明拉力所做的功_________ （选填“变大”、“不变”或“变小”）。（g取10N/kg） 4．（2025秋•宝应县期中） 如图，一块质量分布均匀的长方体砖平放在水平地面上，其质量为m，长、宽、高分别为l1、l2、l3，先后两次用竖直向上的力F1、F2分别作用于ab、bc的中点，使ab、bc在竖直方向慢慢向上移动h（h＜l2＜l1），则在上述过程中F1_________ F2（选填“＞”、“＝”或“＜”，下同）；F1、F2所做的功W1_________ W2． 5．（2025秋•溧阳市期中）如图所示，质量一定的木块放在粗糙程度不同的水平桌面上，AB段较光滑、BC段较粗糙，AB与BC的距离相等。木块在水平恒力F作用下从静止开始从A运动到C。则木块受到的摩擦力在AB段做的功 _________ 在BC段做的功，力F在AB段做的功 _________ 在BC段做的功（均选填“大于”、“等于”或“小于”）。 考点02 功率的概念与计算 6．（2025秋•句容市期中）如图甲所示，木块放在水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块使其做匀速直线运动，两次拉动同一木块得到的s﹣t图象分别是图乙中的图线①、②。两次对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，两次拉力的功率分别为P1、P2，则（　　） A．F1＝F2 P1＞P2 B．F1＞F2 P1＞P2 C．F1＜F2 P1＝P2 D．F1＝F2 P1＝P2 7．（2025秋•丰县期中）如图所示，物体由静止开始在相同力F的作用下分别在光滑水平面、粗糙水平面上沿力的方向移动了相同的距离s，力F做的功分别为W1、W2，功率分别为P1、P2，则它们之间的关系是（　　） A．W1＝W2，P1＞P2 B．W1＝W2，P1＝P2 C．W1＞W2，P1＞P2 D．W1＜W2，P1＜P2 8．（2025秋•广陵区期中）某同学听到上课铃响了，他一口气从一楼跑到三楼，所用时间为15s。那么他上楼过程中，克服自己重力做功的功率最接近下面哪个值（　　） A．2W B．20W C．200W D．2000W 9．（2025秋•东海县期中）下列关于功、功率的说法正确的是（　　） A．功率越小，物体做功不一定越少 B．功率越大，物体做功一定越多 C．物体做功时间越短，功率越大 D．物体做功越多，功率越大 10．（2025秋•镇江期中）体重为600N的小亮喜欢跳绳，跳绳时其重心高度随时间变化关系如图。则小亮每跳一次绳克服重力做功_________ J，若小亮连续跳绳1分钟，跳绳_________ 次，在这段时间内克服重力做功的平均功率为_________ W。 11．（2025秋•连云港期中）如图所示，引体向上是同学们经常做的一项健身运动，小明同学能连续做10个规范的引体向上动作。他想粗略地测算自己在单杠上做引体向上运动时的功率。 （1）所需要的测量器材有体重计、_________ 和_________ ； （2）小明测出了自己的质量为m，连续做引体向上10次所用的时间t，并测出自己每做一次引体向上时的_________ 。则他做引体向上时功率的表达式是__________________ （利用物理量的符号表示）； （3）在训练过程中，臂力小的小明借助弹力带进行训练，他用脚蹬弹力带，弹力带对他施加一个向上的力，随着小明身体匀速上升，弹力带的弹性势能转化为小明的_________ 能。 ； ； （3）重力势。 12．（2026春•盐城期中）2026年春节期间，盐城市政府推出了乘坐公交免费的惠民政策。某辆BRT快速公交在一段平直公路上匀速行驶，受到的牵引力大小为1×104N，在1min内行驶了900m。 求：（1）公交车匀速行驶的速度； （2）该路段内牵引力做的功； （3）牵引力做功的功率。 考点03 动能影响因素 13．（2025秋•泉山区期中）在探究“物体的动能大小与哪些因素有关”的实验中，让质量相同的铁球从斜面的不同高度由静止释放，撞击同一木块，将木块撞出一段距离，下列说法正确的是（　　） A．上述操作的目的是探究铁球动能的大小与高度的关系 B．该实验中的研究对象是木块 C．让水平面光滑一些更便于得到实验结论 D．木块被撞击后滑行距离不同，但滑行时所受摩擦力大小相同 14．（2026春•新吴区期中）在“探究影响动能大小的因素”实验中，小车初始位置如图所示，对比哪两次实验能说明“要规定汽车在高速公路上行驶的最大速度”的道理（　　） A．③④ B．②③ C．②④ D．①② 15．（2025秋•宿迁期中）如图是物体在运动过程中动能Ek随时间t变化的曲线，运动的物体可能是（　　） A．由静止下落的乒乓球 B．竖直向上垫起的排球 C．沿“U”形轨道滚下的小球 D．掷铅球时，斜向上投掷出去的铅球 16．（2025秋•连云港期中）小明想研究汽车发生撞击时的动能大小对事故结果的影响，于是做了如图所示的实验。实验中通过_________ 来反映球的动能大小；如果水平面光滑，则_________ （选填“能”或“不能”）完成本实验；用甲、乙两图的实验现象所得到的结论，可以解释汽车_________ （选填“超载”或“超速”）行驶时危险性大的原因。 17．（2025秋•沭阳县校级期中）如图所示是探究“物体动能的大小与什么因素有关”的实验装置示意图。 （1）该实验中所探究物体的动能是指物体 _________ （选填“A”或“B”）的动能，物体动能的大小是通过 _________ 来反映的； （2）实验表明，同一物体A从斜面高处滚下，高度越大，物体B被A推得越远，可以得出结论物体质量一定，_________ 越大，动能越大； （3）若要研究物体动能与质量的关系，则需不同质量的物体从斜面 _________ （选填“相同”或“不同”）高度由静止滚下，并观察记录； （4）有同学用图乙装置来探究物体动能大小与哪些因素有关的实验，设计了以下二个实验方案： 方案一：用同一钢球将同一弹簧压缩至不同程度，静止释放，推动相同位置的同一木块，比较木块被推动后移动的距离； 方案二：用质量不同的钢球将同一弹簧压缩相同程度，静止释放，推动相同位置的同一木块，比较木块移动的距离。该同学的两个方案中，能完成动能影响因素探究的是方案 _________ （选填“一”、“二”）。 考点04 势能影响因素 18．（2025秋•江都区期中）生命安全高于一切，下列警示标志中主要为了防止物体的重力势能造成危害的是（　　） A．禁鸣喇叭 B．减速慢行 C．禁止吸烟 D．禁止高空抛物 19．（2025秋•邗江区期中）建高楼时首先要打好地基，原来相同高度的相同地桩，经打击后某一瞬间时三个地桩所处的位置如图所示，由此可知，打桩时，三个重锤中 _________ 锤的做功本领最大，如果A、B两锤的质量相同，则刚开始下落时，_________ 锤的高度要高一些。如果B、C两锤刚下落时的高度相同，则 _________ 锤的质量要小一些。 20．（2025秋•徐州期中）如图甲所示，将一张卡片对折，在开口一边剪两个小豁口，套上橡皮筋，就做成了一个会跳的卡片。将卡片反过来，用手把它按压在桌面上，使橡皮筋伸长，迅速松开手，卡片会弹起，在卡片上升过程中，卡片的重力势能_________ ，若想卡片弹起的更高，豁口间距适当_________ ；如图乙所示，将“魔罐”滚出后，能够滚回来，滚出去过程中橡皮筋的弹性势能_________ （以上三空均选填“增大”、“不变”或“减小”）。 21．（2025秋•无锡校级期中）将两个弹性、体积相同，质量分别为mA和mB的皮球A和B表面涂黑，让它们从相同高度由静止下落，在水平地面的纸上留下黑斑，如图甲，可推断mA_________ mB（选填“＞”、“＜”或“＝”）。将一表面涂黑的皮球水平抛出后，皮球在水平地面的纸上留下了一串痕迹，如图乙，由此判断，皮球运动的方向是_________ （选填“由左向右”或“由右向左”）的，④处皮球的机械能_________ （选填“大于”、“小于”或“等于”）①处皮球的机械能。 22．（2025秋•姑苏区校级期中）为探究重力势能的大小与什么因素有关，小明利用带有三个铁钉的小圆桌、沙子、质量不同的重物设计并进行了如图甲所示的实验。 （1）实验中通过观察 _________ 来判断物体重力势能的大小。 （2）要探究重力势能大小与高度的关系应选择图甲中 _________ （填序号）两次实验进行分析比较。 （3）对比②、③两次实验现象可得出的实验结论是：_________ 。 （4）为了更好地显示并比较重力势能的大小，甲同学想用橡皮泥代替沙子，乙同学想用海绵代替沙子，你认为更合适是 _________ （填“甲”或“乙”）的方法。 （5）若不计空气阻力，将一小石块从某一高度由静止开始下落，到刚落到地面的过程中，小石块的重力势能随时间的变化图像可能是如图乙中的 _________ 。 考点05 判断机械能大小的变化 23．（2025秋•宿城区期中）如图是投掷实心球的场景。若不计空气阻力，实心球自脱手至落地的过程中，下列关于其动能、势能和机械能的大小分别随时间变化的曲线中，正确的是（　　） A．①③ B．②③ C．①③④ D．②③④ 24．（2025秋•赣榆区期中）如图所示，有关跳板跳水过程中能量变化的说法正确的是（　　） A．运动员从最高点下落的过程中，机械能增大 B．运动员离开跳板向上运动的过程中，动能减小 C．运动员被跳板向上弹起的过程中，重力势能减小 D．运动员用力下压跳板过程中，跳板的弹性势能减小 25．（2025秋•新北区校级期中）嫦娥五号返回器用类似“打水漂”的方式着陆地球（动力装置关闭），其着陆过程的部分轨迹简化为如图所示。关于此过程中的能量转化，下面说法正确的是（　　） A．CD段返回器的重力势能变大 B．BC段返回器的机械能减小 C．AB段返回器动能减小量大于重力势能的增加量 D．A到D的全过程中返回器机械能守恒 26．（2025秋•扬州期中）如图1所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t＝0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放。小球接触弹簧并将弹簧压缩至最低点（形变在弹性限度内），然后又被弹起离开弹簧，上升到最大高度后又下落，如此反复……不计空气阻力。通过安装在弹簧下端的压力传感器，可测出该过程中弹簧弹力F随时间t变化的图象如图2所示，则（　　） A．此运动过程中，小球的机械能守恒 B．t1～t2这段时间内，小球的动能在逐渐减小 C．t2～t3这段时间内，小球的机械能逐渐增大 D．在t2时刻，小球的动能最大 27．（2025秋•无锡期中）如图所示，粗糙程度相同的斜面与水平面在a点相连，弹簧左端固定在竖直墙壁上，弹簧处于自由状态时右端在b点，小物块从斜面的c点由静止自由滑下，与弹簧碰撞后又返回到斜面上，最高到达d点。下列说法错误的是（　　） A．小物块从c向a运动的过程中，重力势能减小 B．小物块在整个运动过程中，机械能守恒 C．小物块从b向a运动的过程中，动能减小 D．弹簧被压缩到最短时，弹性势能最大 考点06 机械能及其转化与守恒 28．（2025秋•工业园区期中）如图所示，光滑水平桌面上的弹性小球被弹出后经过A、B点，落到地面C点后多次被弹起，图中虚线为小球部分运动轨迹，第一次被弹起后运动至D点（图中未画出）开始下落。若不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．D点可能高于B点 B．小球在B点时受力平衡 C．小球在A点时的机械能大于在B点时的机械能 D．若小球在D点时受到的力全部消失，将保持静止 29．（2025秋•金坛区期中）人造卫星在大气层外（不受空气阻力），沿椭圆形轨道绕地球运行，当卫星从近地点向远地点运动时，人造卫星的重力势能_________ （增大/减小/不变），机械能_________ （增大/减小/不变）。 30．（2025秋•邗江区期中）如图所示为完全相同的甲、乙两个小球，分别用细线、橡皮筋系在同一高度的悬点，将两球移动到与悬点等高的位置，此时细线恰好拉直，橡皮筋达到原长，由静止开始释放，当两球摆至悬点正下方P点时，橡皮筋长度恰好与细线长度相等。若不计空气阻力，两球到达P点时，甲球的动能_________ （选填“＞”“＝”或“＜”）乙球的动能；甲球到达P点时的机械能_________ （选填“＞”“＝”或“＜”）乙球在初始位置时的机械能。 31．（2025秋•镇江期中）如图，两个完全相同的小球甲、乙，以同样的速度v沿着与水平方向均成θ角斜向上抛出，甲球沿光滑斜面，乙球抛向空中，不计空气阻力，甲、乙能到达的最高点分别为a点与b点，离地高度为h1和h2。在上升过程中，两小球的机械能_________ （选填“守恒”或“不守恒”），图中h1_________ h2，va_________ vb（选填“＞”、“＝”或“＜”）。 二阶·素养进阶练 1．（2026•常州模拟）对下列四幅图中的物理情境，描述不正确的是（　　） A．甲中，人从滑梯上滑下时斜面对人的弹力做了功 B．乙中，人举着杠铃在空中停留3s的过程中，人对杠铃不做功 C．丙中，人将书包扔出，书包离手前的运动过程中人对书包做了功 D．丁中，人背着书包站在水平运行的自动人行道上时，人对书包不做功 2．（2025•常州模拟）第9届亚冬会比赛中，如图所示，运动员推着冰壶从A点运动6m到达B点时轻轻松手，随后冰壶沿冰道运动30m停在O点。若运动员对冰壶的水平推力为9N，冰壶运动中受到水平方向的阻力，大小恒定为1.5N。从A点到O点冰壶沿直线运动，此过程中推力做功的大小是（　　） A．45J B．54J C．225J D．270J 3．（2026•常州模拟）一小球从水平台面上滚落地面的过程中，经历了A、B、C三个位置，它们的位置关系如图所示设小球在AB段重力做功为W1，重力的平均功率为P1；在BC段重力做功为W2，重力的平均功率为P2．则下列关系正确的是（　　） A．W1＞W2，P1＞P2 B．W1＞W2，P1＜P2 C．W1＝W2，P1＝P2 D．W1＝W2，P1＜P2 4．（2025•海安市一模）如图，某次拓展训练中，在安全保护措施的前提下中学生小明沿直杆匀速下滑，在4s的时间内人通过AB段。下列关于小明所受重力在AB段做功的功率最接近的是（　　） A．200W B．400W C．700W D．1000W 5．（2025•金坛区一模）为测量某同学引体向上时的功率，以下待测物理量组合最合理的是（　　） ①人体的质量m ②单杠的高度H ③每次身体上升的高度h ④做1次引体向上的时间t ⑤引体向上的次数n ⑥n次引体向上的总时间T A．①②④ B．①③④ C．①②⑤⑥ D．①③⑤⑥ 6．（2025•无锡一模）蹦极是一种具有刺激性的运动项目。如图所示，某次蹦极时，人从蹦极台跳下，到A点时弹性绳刚好绷直，人继续下落到最低点B。若不考虑空气阻力，下列关于人在下降过程中能量分析的说法中正确的是（　　） A．到达A点前，人的重力势能全部转化为动能 B．到达A点时，弹性绳的弹性势能最小，人的动能最大 C．从A点运动到B点过程中，人的机械能守恒 D．从A点运动到B点过程中，人的重力势能全部转化为弹性势能 7．（2026•常州模拟）2026年2月12日14时37分，捷龙三号运载火箭在广东阳江附近海域点火升空，随后以“一箭七星”方式将巴基斯坦PRSC﹣EO2卫星、港中大一号卫星、电力红外卫星A星、数天宇星03～05星、空间环境监测卫星共7颗卫星准确送入预定轨道，发射任务取得圆满成功。捷龙三号运载火箭在加速升空过程中，卫星的机械能的变化，下列说法正确的是（　　） A．动能不变，重力势能增加，机械能增加 B．动能减少，重力势能减少，机械能减少 C．动能增加，重力势能增加，机械能增加 D．动能增加，重力势能减少，机械能不变 8．（2025•吴江区一模）如图所示，在光滑的水平面上，一根弹簧的左端固定在墙壁上，右端与一小球连接，O点是弹簧原长时小球的位置。现对小球施加一个外力压缩弹簧使小球到达A点，然后释放小球，小球将在AB之间来回运动。下列说法正确的是（　　） A．小球运动到A点时，弹簧的弹性势能最小 B．小球运动到O点时，小球的动能最大 C．小球在O点左侧运动时，弹簧对小球的弹力是动力 D．小球在O点右侧运动时，弹簧对小球的弹力是阻力 9．（2025•常州模拟）2025年2月，第9届亚冬会在哈尔滨举行。图中是滑雪运动员从山上滑下的情景，下列说法中正确的是（　　） A．运动员下滑过程中重力势能不变，机械能守恒 B．运动员弓着腰，是通过降低重心来增大惯性的 C．运动员在空中加速下落过程中，重力做功越来越快 D．运动员的滑雪板增大了与雪地的接触面积，增大了压强 10．（2025•江苏一模）如图甲所示，小景同学用粗细均匀的筷子一头缠上铁丝竖直漂浮在水中（水面足够大），制成了简易密度计，同桌小范忍不住把筷子向下缓慢按压一小段距离后释放，筷子上某点在水面上下AB区间不断振动，振动幅度变小，最终漂浮在水面上，以某时刻作为计时起点，小范绘制了该点上下振动幅度随时间变化图像如图乙所示，则（　　） A．筷子在t2时刻速度为0 B．筷子在t1时刻浮力小于重力 C．筷子在t2到t3过程做加速运动 D．筷子在振动过程中机械能守恒 11．（2025•亭湖区校级一模）掷实心球是体育中考选测项目之一。实心球从手中飞出后，人对实心球 _________ （做功/不做功），实心球在空中运动的过程中，受 _________ （平衡力/非平衡力）作用，实心球落地后在地面上留下明显的凹痕，说明力可以使物体发生 _________ 。 12．（2025•无锡二模）如图，轻质弹簧一端固定，另一端与套在光滑竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长。质量为100g的圆环从A处由静止开始下滑1m后到达B点时速度恰好为零，则从A到B的过程中弹簧的弹性势能增加了_________ J；圆环在A点时处于_________ （平衡/非平衡）状态（g＝10N/kg）。 13．（2026•常州模拟）如图甲是“探究物体动能的大小与哪些因素有关”的实验装置，让同一小球从斜面的不同高度由静止滚下，推动木块移动一定的距离，本实验的研究对象是 _________ ；换用质量不同的小球，从斜面的相同高度由静止滚下到达水平面时它们的速度 _________ 。若小球在如图乙AOB所示光滑轨道从A点由静止滑下沿轨道AOB到达B点后离开轨道，不计空气阻力，离开B点后最符合实际的运动轨迹是 _________ （选填“a”、“b”、“c”或“d”）。 14．（2025•淮安一模）健腹轮是一种健身器材，使用方法如图甲所示。小华体重为65kg，某次运动中小华控制轮子向前滚动，使身体从状态1变化到状态2，该过程小华重心下降了0.4m，其重力做功为 _________ J，轮内的弹性钢圈因形变而绕紧，钢圈的弹性势能 _________ （选填“增大”或“减小”）。从状态2恢复到状态1时，绕紧的钢圈会自动恢复到原来的状态，让人体自动回弹。图乙是两种弹性钢圈使用过程中弹性势能的变化图，结合图中信息进行分析，体重较大的人更适合安装 _________ （选填“A”或“B”）型钢圈。 15．（2025•靖江市一模）科学家对银河系中心附近的恒星S2进行了多年的持续观测，给出了从1994年到2002年间恒星S2的位置如图所示，科学家认为S2恒星的运动轨迹是一个椭圆，推测银河系中心可能存在着超大质量的黑洞。忽略S2恒星质量的变化，根据图片信息可知：S2恒星在1995年时期的动能_________ （选填“大于”、“等于”或“小于”，下同）2001年时期的动能，由机械能的转化与守恒定律可知，S2恒星在1995年时期的重力势能_________ 2001年时期的重力势能，由此推知，该黑洞可能位于椭圆轨道内部的_________ （选填“P”或“Q”）点。 16．（2026•姜堰区模拟）如图是“探究物体动能与哪些因素有关”的实验。同一小车先后从同一斜面由静止开始下滑，撞击置于同一水平面上的木块。 （1）实验研究的是_________ （选填“小车”或“木块”）的动能，通过木块的运动距离来判断动能的大小； （2）实验中可在木块的碰撞面上粘贴海绵片，这样做的目的是使小车与木块碰撞后_________ ； （3）对比甲、乙两次实验，可以研究物体的动能与_________ 的关系；比较乙、丙两图，可以得出结论：_________ ； （4）图甲和图乙实验中木块克服桌面的摩擦力做的功分别是W1、W2，则W1_________ W2（选填“＞”“＜”或“＝”）。 17．（2026•惠山区一模）小明在探究“影响重力势能大小的因素”实验中，选择三个大小相同的实心球A、B、C，且mA＝mB＞mC。如图甲所示，A、C两球离沙地高度相同，将三个球由静止释放，落到松软程度相同的沙地上时的最终位置如虚线所示，忽略空气阻力的影响。甲实验中重力势能最大的是球_________ ；选择A、B两球进行实验，是为了探究重力势能大小与_________ 的关系。如图乙所示，小红也使A、C两球从同一高度下落到松软程度相同的沙地上，最终位置如虚线所示，原因可能是_________ 。 18．（2026•南京一模）我国在无人机的研发和生产技术处于世界领先。如图所示无人机机身总质量为1.5kg，某次快递员操作该无人机用时10s将质量为1kg的重物从一楼竖直匀速搬运到三楼，每层楼的高度为3米。求： （1）此过程中机翼提供的升力大小； （2）此过程中无人机克服总重力做功的功率。 真●题●验●证 1．（2025•连云港）下列情景中，人对物体做功的是（　　） A．司机用力推汽车，汽车不动 B．人推自行车前进 C．学生背着书包在水平路面上匀速前进 D．足球被踢后，在草地上滚动了一段距离 2．（2025•常州）机器狗能帮助人们搬运重物。不计空气阻力，下列四种情境中，机器狗对重物A做功的是（　　） A．蹲着不动 B．托举重物匀速竖直上升 C．站着不动 D．承载重物匀速水平移动 3．（2025•连云港）2025年4月24日，搭载神舟二十号载人飞船的长征二号运载火箭成功将三名航天员送入中国空间站。关于神舟二十号飞船加速升空的过程，下列说法正确的是（　　） A．动能增加，重力势能不变，机械能增加 B．动能增加，重力势能增加，机械能增加 C．动能不变，重力势能减小，机械能减小 D．动能减小，重力势能增加，机械能不变 4．（2025•南通）飞行的子弹因为速度大而具有较大的动能。下列四次实验中，对比哪两次实验能说明其道理（　　） A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 5．（2025•南京）在“探究阻力对物体运动的影响”和“探究动能大小与哪些因素有关”的两个实验中，都出现如图所示的情景。在提供图中器材的基础上，有以下判断： ①添加一条棉布和一块玻璃板，可完成“探究阻力对物体运动的影响”实验 ②添加一个木块和若干砝码，可完成“探究动能大小与哪些因素有关”实验 ③要完成上述两个实验，每次小车都需要从同一斜面同一位置由静止释放 ④两个实验都需要在实验基础上通过科学推理得出结论 其中正确的是（　　） A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 6．（2025•扬州）为防止“天降冰凌”产生危害，将除冰环从桥梁斜拉索上端由静止释放，除去斜拉索上的积冰，除冰环在下滑过程中（　　） A．只受重力作用 B．速度始终不变 C．一直处于平衡状态 D．机械能不断减小 7．（2025•扬州）如图是《天工开物》记载的我国古人磨面的场景。水从高处流下来，_________ 能转化为 _________ 能，冲击水轮机带动石磨转动，石磨接触面粗糙，是为了增大 _________ 。 8．（2025•常州）2025年2月20日，实践二十五号卫星与北斗G7星对接之后，实践二十五号卫星为北斗G7星注入142kg燃料。燃料加注过程中，两颗卫星结合在一起环绕地球做匀速转动且距地高度不变，加注过程中北斗G7星的动能_________ 、重力势能_________ 、机械能_________ 。 9．（2025•苏州）叉车常用于货物的转运，如图所示。叉车在10s内将质量为300kg的货箱匀速竖直提升3m，g取10N/kg。求此过程中： （1）货箱的速度； （2）叉车对货箱所做的功； （3）叉车对货箱所做功的功率。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 8 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题09 功、功率与机械能 中 目 录 第一部分 风向速递 洞察考向，感知前沿 跨学科 新载体 新情境 第二部分 分层突破 固本培优，精准提分 一阶·考点靶向练 考点01 功的概念与计算 考点02 功率的概念与计算 考点03 动能影响因素 考点04 势能影响因素 考点05 判断机械能大小的变化 考点06 机械能及其转化与守恒 二阶·素养进阶练 第三部分 真题验证 对标中考，感悟考法 风●向●速●递 【新情境】1．（2025秋•南京期中）如图甲所示，是学校安装的乒乓球发球机。如图乙所示，乒乓球发球机在同一高度以相同的初速度朝不同方向分别发出a、b、c三个球，若不计空气阻力，三个球到达乒乓球台的速度（　　） A．va最大 B．vb最大 C．vc最大 D．一样大 【答案】D 【解析】解： 乒乓球发球机在同一高度以相同初速度发出a、b、c三个球，不计空气阻力时，机械能守恒；； 三个球初始机械能相同，到达乒乓球台时，重力势能相同（同一高度 ），根据机械能守恒，动能相同，又因为质量相同，所以速度相同。 故选：D。 【新载体】2．（2025秋•滨湖区期中）如图甲所示，是全红婵在巴黎奥运会10m跳台跳水决赛的场景。运动过程轨迹可简化为乙图，从跳台O点起跳，到达最高点A点后，下落到B点入水，整个过程不计空气阻力。全红婵运动过程中动能Ek随着离水面高度h变化的图像如丙所示。分析图像可知：全红婵能达到的最大高度距离水面为　11　 m，从跳台O点跳起时的动能是　400　 J，O到B的整个过程中，重力做功　4000　 J。 【答案】11；400；4000。 【解析】解：整个过程不计空气阻力，全红婵运动过程中机械能不变，在最低点时的动能等于最大高度的重力势能； （1）由丙图可知Ek＝4400J，全红婵达到的最大高度时，速度为0，动能为0，因此在最大高度的重力势能为E势＝Ek＝4400J， 全红婵高度为h1＝5m时的动能为2400J，此时的重力势能为：4400J﹣2400J＝2000J，全红婵的质量为：； 全红婵能达到的最大高度为：h； （2）全红婵高度为h2＝10m时的重力势能为：mgh2＝40kg×10N/kg×10m＝4000J， 从跳台O点跳起时的动能为：Ek′4400J﹣4000J＝400J； （3）O到B的整个过程中，重力做功为：W＝Gh2＝mgh2＝40kg×10N/kg×10m＝4000J。 故答案为：11；400；4000。 【跨学科】3．（2025秋•镇江期中）电梯是高层住宅必备的交通工具。如图甲所示是某种升降电梯工作原理图，它由轿厢、对重、电动机、钢丝绳、滑轮等部件连接组成，电动机和对重通过钢丝绳分别给轿厢施加拉力，连接轿厢的两根钢丝绳非常靠近，轿厢与对重的运动方向始终相反。对重的质量为400kg，空轿厢的质量是500kg，额定载重量是1000kg，不计钢丝绳重力和摩擦。某次电梯满载上升时的v﹣t图像如图乙所示，则电梯匀速上升的高度是　12　 m，电梯匀速运动阶段，对重的重力做的功是　4.8×104 J，匀速阶段电动机钢丝绳对轿厢拉力的功率是　2.2×104 W。 【答案】12m；4.8×104J；2.2×104W。 【解析】解：由图象可知电梯匀速上升的速度v＝2m/s，所用的时间t＝8s﹣2s＝6s，电梯匀速上升的高度：h＝vt＝2m/s×6s＝12m； 对重的重力：G对重＝m对重g＝400kg×10N/kg＝4×103N， 因轿厢与对重的运动方向始终相反，且左侧滑轮为定滑轮，则对重下降的高度h＝12m， 电梯匀速运动阶段，对重的重力做的功：W对重＝G对重h＝4×103N×12m＝4.8×104J； 空轿厢的重力：G轿厢＝m轿厢g＝500kg×10N/kg＝5×103N， 额定载重的重力：G额定载重＝m额定载重g＝1000kg×10N/kg＝1×104N， 电梯匀速运动时，由力的平衡条件可得G对重+F＝G轿厢+G额定载重， 故电动机钢丝绳对轿厢的拉力：F＝G轿厢+G额定载重﹣G对重＝5×103N+1×104N﹣4×103N＝1.1×104N； 则电梯匀速运动时，电动机钢丝绳对轿厢拉力的功率：PFv＝1.1×104N×2m/s＝2.2×104W。 故答案为：12m；4.8×104J；2.2×104W。 【新载体】4．（2025春•滨湖区期中）如图甲所示，将摆球悬挂在拉力传感器上后，再固定在O点，0﹣t0时刻摆球静止于C点，将摆球拉至A位置后，于t1时刻由静止释放，摆球在A、B间来回摆动，不计空气阻力。图乙是拉力传感器示数F随时间t的变化图像。分析图像可知：小球重力为 　0.6　 N；t2时刻，小球运动到 　AC之间　 （选填“A点”、“AC之间”或“C点”）；t2﹣t3时刻，小球动能 　增大　 （选填“增大”、“减小”或“先减小后增大”）；小球在C点受到的合力为 　0.4　 N。 【答案】0.6；AC之间；增大；0.4。 【解析】解：0﹣t0时刻摆球静止于C点，传感器的拉力等于重力，故小球的重力为0.6N； 在摆球摆动过程中，在A、B两点时速度为0，拉力最小；在C点时速度最大，拉力最大。t2时刻拉力处于较小值且在增大过程中，说明小球从A点向C点运动，所以小球运动到AC之间； t2﹣t3时刻，拉力在增大，说明小球在从A点向C点运动，速度在增大，质量不变，可知小球动能增大； 小球在C点时，做圆周运动，小球在C点受到竖直向下的重力，竖直向上的拉力，合力为0.4N。 故答案为：0.6；AC之间；增大；0.4。 分●层●突●破 一阶·考点靶向练 考点01 功的概念与计算 1．（2025秋•柳州期末）课间，同学们进行引体向上游戏，规则是：从姿势①到姿势②，在姿势②保持5s，算完成一次引体向上。这个过程中，人的拉力（　　） A．只有从姿势①到姿势②做功 B．只有在姿势②保持5s做功 C．两个阶段都做功 D．两个阶段都不做功 【答案】A 【解析】解：A、从姿势①到姿势②，有力作用在物体上，物体在力的方向上通过了距离，这个过程中，人的拉力做了功，故A正确； BCD、在姿势②保持5s，有力作用在物体上，物体在力的方向上没有通过距离，不做功，故BCD错误。 故选：A。 2．（2025秋•滨海县期中）初中生小明同学将两个鸡蛋从地面缓缓举过头顶的过程中，对鸡蛋做功最接近（　　） A．0.5J B．2J C．5J D．10J 【答案】B 【解析】解：二个鸡蛋重约1N，从地上拿起一个鸡蛋并把它缓慢举过头顶距离约为2m，过程中对鸡蛋做的功约为W＝Gh＝1N×2m＝2J。 故选：B。 3．（2025秋•滨湖区期中）如图所示，小明将装有水的总质量为12kg的水桶，从距离井口3m深处以1m/s的速度提至井口，该过程中，小明拉力做功　360　 J。若小明以2m/s速度将该水桶提升3m，小明拉力所做的功　不变　 （选填“变大”、“不变”或“变小”）。（g取10N/kg） 【答案】360；不变。 【解析】解：根据重力公式G＝mg可得水桶总重力为：G＝12kg×10N/kg＝120N； 小明匀速提水桶，水桶处于平衡状态，拉力F与重力G是一对平衡力，大小相等，即F＝G＝120N； 根据W＝Fs可得拉力做的功为： W＝Fs＝120N×3m＝360J； 若小明以2m/s的速度提水桶，水桶仍匀速运动，拉力仍与重力平衡（F＝G＝120N），且提升高度不变，根据W＝Fs可知拉力做的功不变。 故答案为：360；不变。 4．（2025秋•宝应县期中） 如图，一块质量分布均匀的长方体砖平放在水平地面上，其质量为m，长、宽、高分别为l1、l2、l3，先后两次用竖直向上的力F1、F2分别作用于ab、bc的中点，使ab、bc在竖直方向慢慢向上移动h（h＜l2＜l1），则在上述过程中F1　＝　 F2（选填“＞”、“＝”或“＜”，下同）；F1、F2所做的功W1　＝　 W2． 【答案】＝；＝。 【解析】解：第一次以与地面接触的下边为支点转动，F1克服重力才能将砖抬起，砖质量均匀，重心在中点，根据G＝mg和杠杆平衡条件可得F1×cb＝mgcb，解方程可得F1mg； 第二次同理有：F2×ab＝mgab，解方程可得F2mg，所以F1＝F2； 拉力F1做的功W1＝F1h，拉力F2做的功W2＝F2h；因为F1＝F2，所以W1＝W2。 故答案为：＝；＝。 5．（2025秋•溧阳市期中）如图所示，质量一定的木块放在粗糙程度不同的水平桌面上，AB段较光滑、BC段较粗糙，AB与BC的距离相等。木块在水平恒力F作用下从静止开始从A运动到C。则木块受到的摩擦力在AB段做的功 　小于　 在BC段做的功，力F在AB段做的功 　等于　 在BC段做的功（均选填“大于”、“等于”或“小于”）。 【答案】小于；等于。 【解析】解：由题意可知fBC＞fAB，sAB＝sBC，根据功的公式W＝Fs，可得WfAB＝fABsAB，WfBC＝fBCsBC，所以WfAB＜WfBC，即木块受到的摩擦力在AB段做的功小于在BC段做的功； 已知力F为水平恒力，即F大小不变，且sAB＝sBC，根据功的公式W＝Fs，可得WFAB＝FsAB，WFBC＝FsBC，所以WFAB＝WFBC，即力F在AB段做的功等于在BC段做的功。 故答案为：小于；等于。 考点02 功率的概念与计算 6．（2025秋•句容市期中）如图甲所示，木块放在水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块使其做匀速直线运动，两次拉动同一木块得到的s﹣t图象分别是图乙中的图线①、②。两次对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，两次拉力的功率分别为P1、P2，则（　　） A．F1＝F2 P1＞P2 B．F1＞F2 P1＞P2 C．F1＜F2 P1＝P2 D．F1＝F2 P1＝P2 【答案】A 【解析】解： BC、由图乙可知，两次木块都做匀速直线运动，则拉力等于滑动摩擦力；同一个木块对水平面的压力一定，接触面的粗糙程度相同，所以两次木块受到的滑动摩擦力大小相等，则两次测力计的拉力也相等，即F1＝F2，故BC错误； AD、由s﹣t图象可知，第①次木块运动的速度v较大，且两次拉力的大小相等，由公式P＝Fv可知，第①次拉力的功率较大，即P1＞P2，故A正确，D错误。 故选：A。 7．（2025秋•丰县期中）如图所示，物体由静止开始在相同力F的作用下分别在光滑水平面、粗糙水平面上沿力的方向移动了相同的距离s，力F做的功分别为W1、W2，功率分别为P1、P2，则它们之间的关系是（　　） A．W1＝W2，P1＞P2 B．W1＝W2，P1＝P2 C．W1＞W2，P1＞P2 D．W1＜W2，P1＜P2 【答案】A 【解析】解：由题意得，力的大小相同，移动的距离也相同，由W＝Fs可知，力做的功相同，故W1＝W2； 物体在光滑的水平面上运动时，不受摩擦，运动的速度更快，由PFv可知，P1＞P2。 故选：A。 8．（2025秋•广陵区期中）某同学听到上课铃响了，他一口气从一楼跑到三楼，所用时间为15s。那么他上楼过程中，克服自己重力做功的功率最接近下面哪个值（　　） A．2W B．20W C．200W D．2000W 【答案】C 【解析】解：一名中学生受到的重力大约为500N，一层楼房的高度大约为3m，从一楼跑到三楼，走了两层楼的楼梯，因此这名同学上升的高度约为6m，克服重力做的功约为 W＝Gh＝500N×6m＝3000J 克服自己重力做功的功率约为 故C符合题意，ABD不符合题意。 故选：C。 9．（2025秋•东海县期中）下列关于功、功率的说法正确的是（　　） A．功率越小，物体做功不一定越少 B．功率越大，物体做功一定越多 C．物体做功时间越短，功率越大 D．物体做功越多，功率越大 【答案】A 【解析】解：AB、功率是描述物体做功快慢的物理量，功率越小，做功越慢，物体做功不一定越少；功率越大，表示物体做功越快，物体做功不一定越多，故A正确、B错误； CD、做功的多少与功率大小和做功时间都有关系，物体做功时间越短，功率不一定越大，物体做功越多，功率不一定越大，故CD错误。 故选：A。 10．（2025秋•镇江期中）体重为600N的小亮喜欢跳绳，跳绳时其重心高度随时间变化关系如图。则小亮每跳一次绳克服重力做功　54　 J，若小亮连续跳绳1分钟，跳绳　180　 次，在这段时间内克服重力做功的平均功率为　162　 W。 【答案】54；180；162。 【解析】解：由图可知小亮跳绳时重心上升的高度为h＝0.09m， 小亮每跳一次绳克服重力做的功：W＝Gh＝600N×0.09m＝54J， 由图可知小泽跳一次绳的时间为s， 则1分钟内跳绳的次数为n180次， 克服重力做功的平均功率P162W。 故答案为：54；180；162。 11．（2025秋•连云港期中）如图所示，引体向上是同学们经常做的一项健身运动，小明同学能连续做10个规范的引体向上动作。他想粗略地测算自己在单杠上做引体向上运动时的功率。 （1）所需要的测量器材有体重计、　秒表　 和　刻度尺　 ； （2）小明测出了自己的质量为m，连续做引体向上10次所用的时间t，并测出自己每做一次引体向上时的　升高的高度h　 。则他做引体向上时功率的表达式是　　 （利用物理量的符号表示）； （3）在训练过程中，臂力小的小明借助弹力带进行训练，他用脚蹬弹力带，弹力带对他施加一个向上的力，随着小明身体匀速上升，弹力带的弹性势能转化为小明的　重力势　 能。 【答案】（1）秒表；刻度尺； （2）升高的高度h； ； （3）重力势。 【解析】解：（1）由 可知，需知道人的质量、每次做引体向上时人上升的高度和所用的时间，因此需要的实验器材为：体重计、秒表、刻度尺。 （2）引体向上是克服自身的重力做功，所以在测出自身重力的同时，还需要测出人上升的高度h；连续做引体向上10次，他做引体向上时功率的表达式是 （3）随着小明身体上升，弹力带的弹性势能减小，小明的重力势能增大，将弹力带的弹性势能转化为小明的重力势能。 故答案为：（1）秒表；刻度尺； （2）升高的高度h； ； （3）重力势。 12．（2026春•盐城期中）2026年春节期间，盐城市政府推出了乘坐公交免费的惠民政策。某辆BRT快速公交在一段平直公路上匀速行驶，受到的牵引力大小为1×104N，在1min内行驶了900m。 求：（1）公交车匀速行驶的速度； （2）该路段内牵引力做的功； （3）牵引力做功的功率。 【答案】（1）公交车匀速行驶的速度是15m/s； （2）该路段内牵引力做的功是9×106J； （3）牵引力做功的功率是1.5×105W。 【解析】解：（1）公交车在1min＝60s内行驶了900m，公交车匀速行驶的速度； （2）该路段内牵引力做的功W＝Fs＝1×104N×900m＝9×106J； （3）牵引力做功的功率。 答：（1）公交车匀速行驶的速度是15m/s； （2）该路段内牵引力做的功是9×106J； （3）牵引力做功的功率是1.5×105W。 考点03 动能影响因素 13．（2025秋•泉山区期中）在探究“物体的动能大小与哪些因素有关”的实验中，让质量相同的铁球从斜面的不同高度由静止释放，撞击同一木块，将木块撞出一段距离，下列说法正确的是（　　） A．上述操作的目的是探究铁球动能的大小与高度的关系 B．该实验中的研究对象是木块 C．让水平面光滑一些更便于得到实验结论 D．木块被撞击后滑行距离不同，但滑行时所受摩擦力大小相同 【答案】D 【解析】解：A、实验中，让质量相同的铁球从斜面的不同高度由静止释放，使小球到达斜面底端的速度不同，是探究铁球在水平面上滚动时动能的大小与速度的关系，不是动能大小与高度的关系，故A错误；B、该实验中研究的动能是指铁球的动能，而不是木块的动能，故B错误；C、如果水平长木板的表面是光滑的，被撞击后木块做匀速直线运动，无法显示动能大小，故C错误；D、木块被撞击后滑行距离不同，但木块对水平面的压力和接触面的粗糙程度都不变，木块滑行时所受摩擦力不变，故D正确。故选：D。 14．（2026春•新吴区期中）在“探究影响动能大小的因素”实验中，小车初始位置如图所示，对比哪两次实验能说明“要规定汽车在高速公路上行驶的最大速度”的道理（　　） A．③④ B．②③ C．②④ D．①② 【答案】D 【解析】解：由图可知，①②中同一小车从斜面的不同高度滑下，小车到达水平面时的速度不同，可以探究物体动能的大小与物体的速度的关系； ③④中，小车的质量不同，从斜面的相同高度滑下，小车到达水平面时的速度相同，可以探究物体动能的大小与物体的质量的关系； 故①②能说明“要规定汽车在高速公路上行驶的最大速度”的道理，故D符合题意、ABC不符合题意。 故选：D。 15．（2025秋•宿迁期中）如图是物体在运动过程中动能Ek随时间t变化的曲线，运动的物体可能是（　　） A．由静止下落的乒乓球 B．竖直向上垫起的排球 C．沿“U”形轨道滚下的小球 D．掷铅球时，斜向上投掷出去的铅球 【答案】D 【解析】解：由图中物体在运动过程中动能Ek随时间t变化的曲线可知，该物体在运动过程中动能随着时间的增大先减少后增大，并且该物体在运动到最高点时动能不为零。 A．由静止下落的乒乓球质量不变，速度不断变大，故其动能始终在增大，故A不符合题意； B．竖直向上垫起的排球，排球质量不变，速度先减小后增大，所以动能先减小后增大，但排球运动到最高点时速度为0，动能为0，故B不符合题意； C．沿“U”形轨道滚下的小球，小球质量不变。速度先增大后减小，所以动能先增大后减小，故C不符合题意； D．斜向上投掷出去的铅球在整个飞行过程中，质量不变，一直在运动，动能不为零（处于最高点时竖直方向速度为0，但水平方向仍然有速度，因此动能不为0）。从出手到最高点过程中速度减小，此过程动能减小；在下落的过程中，速度不断增大，到达地面最大，此过程动能增大，整个过程动能先减小再增大，与图象中动能先减小再增大相符合，故D符合题意。 故选：D。 16．（2025秋•连云港期中）小明想研究汽车发生撞击时的动能大小对事故结果的影响，于是做了如图所示的实验。实验中通过　木块移动的距离　 来反映球的动能大小；如果水平面光滑，则　不能　 （选填“能”或“不能”）完成本实验；用甲、乙两图的实验现象所得到的结论，可以解释汽车　超载　 （选填“超载”或“超速”）行驶时危险性大的原因。 【答案】木块移动的距离；不能；超载。 【解析】解：在探究动能大小的实验中，通常通过木块移动的距离来反映球的动能大小，这是转换法； 根据牛顿第一定律可知如果水平面光滑，木块被撞击后将做匀速直线运动，无法通过木块移动的距离来比较球的动能大小，所以不能完成本实验； 甲、乙两图中，球的高度相同，到达水平面时的速度相同，而球的质量不同，质量大的球撞击木块移动的距离远，说明在速度相同时，质量越大，动能越大。 汽车超载时，质量增大，动能增大，发生事故时危险性增大，所以可以解释汽车超载行驶时危险性大的原因。 故答案为：木块移动的距离；不能；超载。 17．（2025秋•沭阳县校级期中）如图所示是探究“物体动能的大小与什么因素有关”的实验装置示意图。 （1）该实验中所探究物体的动能是指物体 　A　 （选填“A”或“B”）的动能，物体动能的大小是通过 　B物体被撞击后移动的距离　 来反映的； （2）实验表明，同一物体A从斜面高处滚下，高度越大，物体B被A推得越远，可以得出结论物体质量一定，　速度　 越大，动能越大； （3）若要研究物体动能与质量的关系，则需不同质量的物体从斜面 　相同　 （选填“相同”或“不同”）高度由静止滚下，并观察记录； （4）有同学用图乙装置来探究物体动能大小与哪些因素有关的实验，设计了以下二个实验方案： 方案一：用同一钢球将同一弹簧压缩至不同程度，静止释放，推动相同位置的同一木块，比较木块被推动后移动的距离； 方案二：用质量不同的钢球将同一弹簧压缩相同程度，静止释放，推动相同位置的同一木块，比较木块移动的距离。该同学的两个方案中，能完成动能影响因素探究的是方案 　一　 （选填“一”、“二”）。 【答案】（1）A；B物体被撞击后移动的距离；（2）速度；（3）相同：（4）一；两次实验弹簧的弹性势能相等，转化为物体的动能相等，木块最终移动的距离也相等。 【解析】解：（1）该实验中通过比较木块在同一水平面被撞击的距离来比较小球到达水平面的动能大小，探究物体的动能是指物体A的动能。 （2）同一物体A从斜面高处滚下，质量不变，高度越大，到达水平面时的速度越大，物体B被撞得越远，说明动能越大，可得结论为：当物体质量相同时，物体的速度越大，动能越大。 （3）为了研究物体动能与物体质量的关系，实验中多次让不同质量的物体从斜面同一高度上静止滚下时，控制了小球的速度相同，应改变物体A的质量，则需不同质量的物体从斜面相同高度由静止滚下，并观察记录。 （4）方案一：质量相同的钢球将同一弹簧压缩不同程度后静止释放，撞击同一木块，将木块撞出一段距离进行比较，可以研究铁球的动能大小与速度的关系；方案二：若用质量不同的钢球将同一弹簧压缩相同程度后静止释放，撞击同一木块，撞击的动能由弹簧的弹性势能转化而来，而弹簧的弹性势能的大小与形变程度有关，故弹性势能相同，转化成的动能相同，因此，木块最终移动的距离相同，这样是不能完成实验的，因此该同学的两个方案中，能完成动能影响因素探究的是方案一。 故答案为：（1）A；B物体被撞击后移动的距离；（2）速度；（3）相同：（4）一；两次实验弹簧的弹性势能相等，转化为物体的动能相等，木块最终移动的距离也相等。 考点04 势能影响因素 18．（2025秋•江都区期中）生命安全高于一切，下列警示标志中主要为了防止物体的重力势能造成危害的是（　　） A．禁鸣喇叭 B．减速慢行 C．禁止吸烟 D．禁止高空抛物 【答案】D 【解析】解：A、禁止鸣笛是减弱噪声的危害，不能防止物体的重力势能造成危害，故A错误； B、减速慢性是防止物体由于惯性带来的危害，不能防止物体的重力势能造成危害，故B错误； C、禁止吸烟是分子运动，不能防止物体的重力势能造成危害，故C错误； D、禁止高空抛物是防止重力势能造成的危害，故D正确。 故选：D。 19．（2025秋•邗江区期中）建高楼时首先要打好地基，原来相同高度的相同地桩，经打击后某一瞬间时三个地桩所处的位置如图所示，由此可知，打桩时，三个重锤中 　B　 锤的做功本领最大，如果A、B两锤的质量相同，则刚开始下落时，　B　 锤的高度要高一些。如果B、C两锤刚下落时的高度相同，则 　C　 锤的质量要小一些。 【答案】B；B；C 【解析】解： 读图可知，原来相同高度的相同地桩，经打击后，地桩B陷入地面最深，说明三个重锤中B锤的做功本领最大。 在质量相同的情况下，只有举高的高度越高，其开始所具有的重力势能才会越大，最终做功的效果才会越明显，所以说明B锤最初所处的高度大。 如果B、C两锤刚下落时的高度相同，由于B的效果明显，说明B锤的质量较大，则C锤的质量要小一些。 故答案为：B；B；C。 20．（2025秋•徐州期中）如图甲所示，将一张卡片对折，在开口一边剪两个小豁口，套上橡皮筋，就做成了一个会跳的卡片。将卡片反过来，用手把它按压在桌面上，使橡皮筋伸长，迅速松开手，卡片会弹起，在卡片上升过程中，卡片的重力势能　增大　 ，若想卡片弹起的更高，豁口间距适当　增大　 ；如图乙所示，将“魔罐”滚出后，能够滚回来，滚出去过程中橡皮筋的弹性势能　增大　 （以上三空均选填“增大”、“不变”或“减小”）。 【答案】增大；增大；增大。 【解析】解：将卡片反过来，用手把它按压在桌面上，使橡皮筋伸长，迅速松开手，卡片会弹起，在卡片上升过程中，卡片的重力势能增大，若想卡片弹起的更高，豁口间距适当增大，使橡皮筋的弹性势能增大；如图乙所示，将“魔罐”滚出后，能够滚回来，滚出去过程中橡皮筋的弹性形变长度增大，弹性势能增大。 故答案为：增大；增大；增大。 21．（2025秋•无锡校级期中）将两个弹性、体积相同，质量分别为mA和mB的皮球A和B表面涂黑，让它们从相同高度由静止下落，在水平地面的纸上留下黑斑，如图甲，可推断mA　＜　 mB（选填“＞”、“＜”或“＝”）。将一表面涂黑的皮球水平抛出后，皮球在水平地面的纸上留下了一串痕迹，如图乙，由此判断，皮球运动的方向是　由右向左　 （选填“由左向右”或“由右向左”）的，④处皮球的机械能　大于　 （选填“大于”、“小于”或“等于”）①处皮球的机械能。 【答案】＜；由右向左；大于。 【解析】解：根据转换法，可以通过黑斑的大小反映释放时两个皮球的重力势能大小。如图甲，皮球B留下的黑斑较大，说明释放时皮球B的重力势能较大，释放的高度相同，则皮球B的质量较大。 将一表面涂黑的皮球水平抛出后，皮球在水平地面的纸上弹跳时，由于要克服空气阻力做功等原因，皮球的机械能不断减小，所以皮球跳起的高度逐渐降低，则落地时的形变程度逐渐减小，则在水平地面的纸上留下的痕迹逐渐减小，所以皮球运动的方向是由右向左，④处皮球的机械能大于①处皮球的机械能。 故答案为：＜；由右向左；大于。 22．（2025秋•姑苏区校级期中）为探究重力势能的大小与什么因素有关，小明利用带有三个铁钉的小圆桌、沙子、质量不同的重物设计并进行了如图甲所示的实验。 （1）实验中通过观察 　圆桌的铁钉陷入沙子中的深度　 来判断物体重力势能的大小。 （2）要探究重力势能大小与高度的关系应选择图甲中 　①和②　 （填序号）两次实验进行分析比较。 （3）对比②、③两次实验现象可得出的实验结论是：　高度相同时，物体的质量越大，重力势能就越大　 。 （4）为了更好地显示并比较重力势能的大小，甲同学想用橡皮泥代替沙子，乙同学想用海绵代替沙子，你认为更合适是 　甲　 （填“甲”或“乙”）的方法。 （5）若不计空气阻力，将一小石块从某一高度由静止开始下落，到刚落到地面的过程中，小石块的重力势能随时间的变化图像可能是如图乙中的 　C　 。 【答案】（1）圆桌的铁钉陷入沙子中的深度； （2）①和②； （3）高度相同时，物体的质量越大，重力势能就越大； （4）甲； （5）C。 【解析】解：（1）重力势能的大小无法直接观察到，实验中采用转换法，通过观察圆桌的铁钉陷入沙中的深度来判断物体重力势能的大小； （2）探究重力势能与高度的关系时，必须保证物体的质量相等，而物体最初的高度不同，而图①和图②使用的是同一物体，从不同高度落下，所以可以实现探究目的； （3）由图可知，图②和图③中物体不同，即质量不同，但是从同一高度落下，所以探究的问题是高度相同时，重力势能的大小与质量的关系； （4）用橡皮泥代替沙子时，小圆桌接触橡皮泥后橡皮泥发生的是塑性形变，撤去小圆桌后，橡皮泥不会恢复原状，方便测量小圆桌下陷的深度；而小圆桌接触海绵后海绵发生弹性形变，撤去小圆桌后，海绵会恢复原状，不方便测量小圆桌下陷的深度，所以应选甲同学的方法； （5）若不计空气阻力，从小石块开始下落，到刚落到地面的过程中，小石块所处的高度减小，其重力势能减小；该过程中石块做加速运动，在相同时间内石块下降的高度越来越大，则石块所处的高度减小得越来越快，所以石块的重力势能Ep减小得越来越快，则符合这一规律的只有C图，故选：C。 故答案为：（1）圆桌的铁钉陷入沙子中的深度； （2）①和②； （3）高度相同时，物体的质量越大，重力势能就越大； （4）甲； （5）C。 考点05 判断机械能大小的变化 23．（2025秋•宿城区期中）如图是投掷实心球的场景。若不计空气阻力，实心球自脱手至落地的过程中，下列关于其动能、势能和机械能的大小分别随时间变化的曲线中，正确的是（　　） A．①③ B．②③ C．①③④ D．②③④ 【答案】D 【解析】解：（1）小球上升的过程中，速度越来越小，动能越来越小，当上升到最高点时，速度最小（但不为零，仍有向右的速度），动能最小（不为零），下落的过程中，速度越来越大，则动能越来越大； 所以，动能是先减小，上升到最高点速度最小，动能最小（不为零），后又增大，故图①错误，图②正确。 （2）小球上升的过程中，高度越来越大，重力势能越来越大，当上升到最高点时，高度最高，重力势能最大，下落的过程中，高度越来越小，最后落地，重力势能越来越小，直到为零。 所以重力势能是先增大，上升到最高点重力势能最大，后又减小，最后为零，故图③正确， 由于此时不计空气阻力，所以机械能是守恒的，故机械能不变，图④正确。 故选：D。 24．（2025秋•赣榆区期中）如图所示，有关跳板跳水过程中能量变化的说法正确的是（　　） A．运动员从最高点下落的过程中，机械能增大 B．运动员离开跳板向上运动的过程中，动能减小 C．运动员被跳板向上弹起的过程中，重力势能减小 D．运动员用力下压跳板过程中，跳板的弹性势能减小 【答案】B 【解析】解：A、运动员从最高点下落的过程中，克服空气阻力做功消耗机械能，机械能应该减小，故A错误； B、动能与物体的质量和速度有关，质量一定，速度越大，动能越大。运动员离开跳板向上运动的过程中，做减速运动，速度减小，动能减小，故B正确； C、重力势能与物体的质量和高度有关，质量一定，高度越高，重力势能越大，运动员被跳板向上弹起的过程中，高度越来越高，重力势能越来越大，故C错误； D、弹性形变程度越大，弹性势能越大，运动员用力下压跳板的过程中，跳板的弹性形变程度会变大，跳板的弹性势能增大，故D错误。 故选：B。 25．（2025秋•新北区校级期中）嫦娥五号返回器用类似“打水漂”的方式着陆地球（动力装置关闭），其着陆过程的部分轨迹简化为如图所示。关于此过程中的能量转化，下面说法正确的是（　　） A．CD段返回器的重力势能变大 B．BC段返回器的机械能减小 C．AB段返回器动能减小量大于重力势能的增加量 D．A到D的全过程中返回器机械能守恒 【答案】C 【解析】解：A．重力势能大小的影响因素：质量、被举得高度。质量越大，高度越高，重力势能越大。由图可知，CD段，质量不变，高度变小，重力势能减小，故A错误； B．动能和势能之和称为机械能。由图可知，BC段没有受到空气的阻力，机械能是守恒的，保持不变，故B错误； C．由图可知，AB段受空气阻力的作用，克服空气阻力做功，一部分动能转化为内能，所以动能的减小量大于重力势能的增加量，故C正确； D．由图可知，A到D的全过程中，由于克服空气阻力做功，使得机械能减小，返回器机械能不守恒，故D错误。 故选C。 26．（2025秋•扬州期中）如图1所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t＝0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放。小球接触弹簧并将弹簧压缩至最低点（形变在弹性限度内），然后又被弹起离开弹簧，上升到最大高度后又下落，如此反复……不计空气阻力。通过安装在弹簧下端的压力传感器，可测出该过程中弹簧弹力F随时间t变化的图象如图2所示，则（　　） A．此运动过程中，小球的机械能守恒 B．t1～t2这段时间内，小球的动能在逐渐减小 C．t2～t3这段时间内，小球的机械能逐渐增大 D．在t2时刻，小球的动能最大 【答案】C 【解析】解：A、由图看出，弹簧的弹力F在变化，说明在运动过程中弹簧的弹性势能在变化，而小球和弹簧组成的系统机械能守恒，则知小球的机械能不守恒。故A错误。 B、t1～t2这段时间内，小球向下运动，弹簧的弹力先小于重力，后大于重力，小球的合力先向下后向上，小球先加速后减速，所以小球的动能先增加后减小，故B错误。 C、t2～t3这段时间内，小球向上运动，弹簧的弹性势能逐渐减小，根据系统的机械能守恒知：小球的动能与重力势能之和逐渐增大，即机械能增大，故C正确。 D、t2～t3这段时间内，小球向上运动，弹簧的弹力先大于重力，后小于重力，小球的合力先向上后向下，小球先加速后减速，当弹力等于重力时速度最大，所以t2～t3时间内某时刻速度最大，动能最大。故D错误。 故选：C。 27．（2025秋•无锡期中）如图所示，粗糙程度相同的斜面与水平面在a点相连，弹簧左端固定在竖直墙壁上，弹簧处于自由状态时右端在b点，小物块从斜面的c点由静止自由滑下，与弹簧碰撞后又返回到斜面上，最高到达d点。下列说法错误的是（　　） A．小物块从c向a运动的过程中，重力势能减小 B．小物块在整个运动过程中，机械能守恒 C．小物块从b向a运动的过程中，动能减小 D．弹簧被压缩到最短时，弹性势能最大 【答案】B 【解析】解：由题意可知，斜面与水平面都是粗糙的，则物块在运动时受到摩擦力的作用。 A、小物块从c向a运动的过程中，质量不变，高度减小，重力势能减小，故A正确； B、小物块在整个运动过程中，由于受到摩擦力的作用，其机械能总量会减少，即机械能不守恒，故B错误； C、小物块从b向a运动的过程中，物块不再受到弹力，由于小物块受到摩擦力的作用，其速度会逐渐减小，所以其动能会减小，故C正确； D、弹簧被压缩到最短时，其形变程度最大，所以弹簧的弹性势能最大，故D正确。 故选：B。 考点06 机械能及其转化与守恒 28．（2025秋•工业园区期中）如图所示，光滑水平桌面上的弹性小球被弹出后经过A、B点，落到地面C点后多次被弹起，图中虚线为小球部分运动轨迹，第一次被弹起后运动至D点（图中未画出）开始下落。若不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．D点可能高于B点 B．小球在B点时受力平衡 C．小球在A点时的机械能大于在B点时的机械能 D．若小球在D点时受到的力全部消失，将保持静止 【答案】B 【解析】解：A、小球开始只有水平方向的速度，不计阻力时，水平方向做匀速直线运动，而竖直方向的重力势能转化动能，上升再次将动能转化为重力势能，根据机械能守恒，不可能D点可能高于B点，故A错误； BC、小球从A点运动到B点的过程中，因光滑桌面没有摩擦阻力，小球处于平衡状态，受力平衡，其速度大小不变，又高度不变，所以动能和重力势能不变，故机械能不变，故B正确，C错误； D、若小球在D点时受到的力全部消失，由于有水平方向的速度，故做匀速直线运动，故D错误。 故选：B。 29．（2025秋•金坛区期中）人造卫星在大气层外（不受空气阻力），沿椭圆形轨道绕地球运行，当卫星从近地点向远地点运动时，人造卫星的重力势能　增大　 （增大/减小/不变），机械能　不变　 （增大/减小/不变）。 【答案】增大；不变。 【解析】解：人造地球卫星绕地球运行过程中，只有重力做功，机械能守恒。 卫星从近地点向远地点运动时，做减速运动，速度减小；质量不变，高度升高，重力势能增大。 故答案为：增大；不变。 30．（2025秋•邗江区期中）如图所示为完全相同的甲、乙两个小球，分别用细线、橡皮筋系在同一高度的悬点，将两球移动到与悬点等高的位置，此时细线恰好拉直，橡皮筋达到原长，由静止开始释放，当两球摆至悬点正下方P点时，橡皮筋长度恰好与细线长度相等。若不计空气阻力，两球到达P点时，甲球的动能　＞　 （选填“＞”“＝”或“＜”）乙球的动能；甲球到达P点时的机械能　＝　 （选填“＞”“＝”或“＜”）乙球在初始位置时的机械能。 【答案】＞，＝。 【解析】解：两球到达P点时，甲小球的重力势能全部转化为动能，乙球的重力势能转化为动能和弹性势能，由于初始的重力势能相同，所以两球到达P点时，甲小球的动能比乙大。 由于甲乙小球初始机械能相等，且甲球在运动过程中机械能守恒，所以，甲球到达P点时的机械能等于乙球在初始位置时的机械能。 故答案为：＞，＝。 31．（2025秋•镇江期中）如图，两个完全相同的小球甲、乙，以同样的速度v沿着与水平方向均成θ角斜向上抛出，甲球沿光滑斜面，乙球抛向空中，不计空气阻力，甲、乙能到达的最高点分别为a点与b点，离地高度为h1和h2。在上升过程中，两小球的机械能　守恒　 （选填“守恒”或“不守恒”），图中h1　＞　 h2，va　＜　 vb（选填“＞”、“＝”或“＜”）。 【答案】守恒；＞；＜。 【解析】解：（1）光滑的斜面无摩擦，不计空气摩擦，甲、乙小球在运动到最高点的过程中机械能守恒； （2）甲中小球运动到最高点a时，小球的速度为零，由于斜面光滑小球机械能守恒，小球在a点的重力势能等于小球最初的动能； 乙中小球运动到最高点b时，小球的速度不为零，由于不计空气阻力小球机械能守恒，故小球在最高点b的重力势能和动能之和等于小球最初的动能； 可见小球在最高点a的重力势能大于最高点b的重力势能，二球质量相等，故h1大于h2。 小球的机械能守恒，a点的重力势能大于b点的重力势能，故a点的动能小于b点的动能，又因为两球质量相同，动能越小速度越小，因此va＜vb。 故答案为：守恒；＞；＜。 二阶·素养进阶练 1．（2026•常州模拟）对下列四幅图中的物理情境，描述不正确的是（　　） A．甲中，人从滑梯上滑下时斜面对人的弹力做了功 B．乙中，人举着杠铃在空中停留3s的过程中，人对杠铃不做功 C．丙中，人将书包扔出，书包离手前的运动过程中人对书包做了功 D．丁中，人背着书包站在水平运行的自动人行道上时，人对书包不做功 【答案】A 【解析】解：A、人从滑梯上滑下时，斜面对人的弹力与斜面垂直，人在弹力的方向上没有移动距离，弹力对人没有做功，故A错误； B、人举着杠铃在空中停留3s的过程中，人对杠铃有力的作用，但杠铃没有在力的方向上移动距离，人对杠铃不做功，故B正确； C、人将书包扔出，书包离手前的运动过程中，人对书包有力的作用，并且书包在力的方向上通过了一定的距离，人对书包做了功，故C正确； D、人背着书包站在水平运行的自动人行道上时，人对书包的力是竖直向上，力和书包运动的距离垂直，人对书包不做功，故D正确。 故选：A。 2．（2025•常州模拟）第9届亚冬会比赛中，如图所示，运动员推着冰壶从A点运动6m到达B点时轻轻松手，随后冰壶沿冰道运动30m停在O点。若运动员对冰壶的水平推力为9N，冰壶运动中受到水平方向的阻力，大小恒定为1.5N。从A点到O点冰壶沿直线运动，此过程中推力做功的大小是（　　） A．45J B．54J C．225J D．270J 【答案】B 【解析】解：运动员的推力对冰壶做的功为：W＝Fs＝9N×6.0m＝54J，故ACD错误，B正确。 故选：B。 3．（2026•常州模拟）一小球从水平台面上滚落地面的过程中，经历了A、B、C三个位置，它们的位置关系如图所示设小球在AB段重力做功为W1，重力的平均功率为P1；在BC段重力做功为W2，重力的平均功率为P2．则下列关系正确的是（　　） A．W1＞W2，P1＞P2 B．W1＞W2，P1＜P2 C．W1＝W2，P1＝P2 D．W1＝W2，P1＜P2 【答案】D 【解析】解： 由图可知，AB段，小球在重力的方向上通过的距离为0.8m﹣0.6m＝0.2m；BC段，小球在重力的方向上通过的距离为0.6m﹣0.4m＝0.2m； 则小球在重力的方向上通过的距离相等，同一小球，其重力一定， 所以由W＝Gh可知，重力做功W1＝W2； 由于小球在下落时做加速运动， 根据v可知，小球在BC段运动的时间短， 根据P可知，小球在BC段重力做功的功率较大，即P1＜P2。 故选：D。 4．（2025•海安市一模）如图，某次拓展训练中，在安全保护措施的前提下中学生小明沿直杆匀速下滑，在4s的时间内人通过AB段。下列关于小明所受重力在AB段做功的功率最接近的是（　　） A．200W B．400W C．700W D．1000W 【答案】C 【解析】解：中学生小明的质量约为60kg，其重力约为G＝mg＝60kg×10N/kg＝600N， 人下滑时通过AB段的路程等于AB间的距离加上人的身高（全部通过），大约是他身高的3倍，约为1.6m×3＝4.8m， 重力对他做功约为：W＝Gh＝600N×4.8m＝2880J， 则重力在AB段做功的功率：P720W。 故选：C。 5．（2025•金坛区一模）为测量某同学引体向上时的功率，以下待测物理量组合最合理的是（　　） ①人体的质量m ②单杠的高度H ③每次身体上升的高度h ④做1次引体向上的时间t ⑤引体向上的次数n ⑥n次引体向上的总时间T A．①②④ B．①③④ C．①②⑤⑥ D．①③⑤⑥ 【答案】D 【解析】解：做引体向上运动时，要克服自身重力做功，小明做引体向上时的功率：P其中：m为人的质量，h为每次身体上升的高度，n为引体向上的次数，t为做引体向上所用的总时间。因此需要测量的量为人的质量①、每次身体上升的高度③、引体向上的次数⑤以及引体向上的总时间⑥。 故选：D。 6．（2025•无锡一模）蹦极是一种具有刺激性的运动项目。如图所示，某次蹦极时，人从蹦极台跳下，到A点时弹性绳刚好绷直，人继续下落到最低点B。若不考虑空气阻力，下列关于人在下降过程中能量分析的说法中正确的是（　　） A．到达A点前，人的重力势能全部转化为动能 B．到达A点时，弹性绳的弹性势能最小，人的动能最大 C．从A点运动到B点过程中，人的机械能守恒 D．从A点运动到B点过程中，人的重力势能全部转化为弹性势能 【答案】A 【解析】解：A、弹性绳绷直前，人在重力的作用下向下做加速运动，人的质量不变，高度变小，人的重力势能减小，速度变大，动能增大，不计空气阻力，人的重力势能转化成动能，故A正确； B、弹性绳刚好绷直时，人继续向下运动，人的重力大于弹性绳的弹力，向下做加速运动，当弹力等于人的重力时，速度最大，动能最大，故B错误； C、下降到最低点的过程中，人的机械能转化为弹性绳的弹性势能，所以人的机械能不守恒，故C错误； D、从A点运动到B点过程中，人的重力势能不仅转化为弹性势能，还转化为人的动能，故D错误。 故选：A。 7．（2026•常州模拟）2026年2月12日14时37分，捷龙三号运载火箭在广东阳江附近海域点火升空，随后以“一箭七星”方式将巴基斯坦PRSC﹣EO2卫星、港中大一号卫星、电力红外卫星A星、数天宇星03～05星、空间环境监测卫星共7颗卫星准确送入预定轨道，发射任务取得圆满成功。捷龙三号运载火箭在加速升空过程中，卫星的机械能的变化，下列说法正确的是（　　） A．动能不变，重力势能增加，机械能增加 B．动能减少，重力势能减少，机械能减少 C．动能增加，重力势能增加，机械能增加 D．动能增加，重力势能减少，机械能不变 【答案】C 【解析】解：捷龙三号乙运载火箭在加速升空，质量不变（忽略燃料质量变化），速度增大，所以动能增加，升空过程中高度增大，所以重力势能增加，机械能等于动能和重力势能的和，所以机械能增加。故C符合题意，ABD不符合题意。 故选：C。 8．（2025•吴江区一模）如图所示，在光滑的水平面上，一根弹簧的左端固定在墙壁上，右端与一小球连接，O点是弹簧原长时小球的位置。现对小球施加一个外力压缩弹簧使小球到达A点，然后释放小球，小球将在AB之间来回运动。下列说法正确的是（　　） A．小球运动到A点时，弹簧的弹性势能最小 B．小球运动到O点时，小球的动能最大 C．小球在O点左侧运动时，弹簧对小球的弹力是动力 D．小球在O点右侧运动时，弹簧对小球的弹力是阻力 【答案】B 【解析】解：A、弹簧的弹性势能与形变量有关，形变量越大，弹性势能越大。小球在A点时，弹簧被压缩到最大程度，形变量最大，所以弹簧的弹性势能最大，故A错误。 B、从A点释放小球后，弹簧的弹性势能逐渐转化为小球的动能，当小球运动到O点时，弹簧恢复原长，弹性势能全部转化为动能，此时小球的动能最大，故B正确。 CD、因为小球在AB之间来回运动，则小球在O点左、右侧运动时，弹簧处于压缩或拉伸状态，这个弹力与小球的运动方向无法确定相同，因此也无法确定是动力还是阻力，故CD错误。 故选：B。 9．（2025•常州模拟）2025年2月，第9届亚冬会在哈尔滨举行。图中是滑雪运动员从山上滑下的情景，下列说法中正确的是（　　） A．运动员下滑过程中重力势能不变，机械能守恒 B．运动员弓着腰，是通过降低重心来增大惯性的 C．运动员在空中加速下落过程中，重力做功越来越快 D．运动员的滑雪板增大了与雪地的接触面积，增大了压强 【答案】C 【解析】解： A、运动员下滑过程中高度降低，所以重力势能变小，同时，由于存在摩擦和空气阻力，其机械能不守恒，机械能会变小，故A错误； B、运动员弓着腰，是通过降低重心来增加稳度，而不能增大惯性，故B错误； C、运动员在空中下落过程中，重力不变，速度变大，则公式P＝Fv可知，重力做功的功率变大，即重力做功越来越快，故C正确； D、运动员穿上滑雪板，增大了与雪地的接触面积，从而减小了对雪地的压强，故D错误。 故选：C。 10．（2025•江苏一模）如图甲所示，小景同学用粗细均匀的筷子一头缠上铁丝竖直漂浮在水中（水面足够大），制成了简易密度计，同桌小范忍不住把筷子向下缓慢按压一小段距离后释放，筷子上某点在水面上下AB区间不断振动，振动幅度变小，最终漂浮在水面上，以某时刻作为计时起点，小范绘制了该点上下振动幅度随时间变化图像如图乙所示，则（　　） A．筷子在t2时刻速度为0 B．筷子在t1时刻浮力小于重力 C．筷子在t2到t3过程做加速运动 D．筷子在振动过程中机械能守恒 【答案】B 【解析】解：A、t2时刻后筷子向下运动，所以t2时刻速度不为零，故A错误； B、开始时，处于漂浮状态，浮力等于重力，t1时刻是距离最大处，排开水的体积减小，由阿基米德原理可知浮力减小，浮力小于重力，故B正确； C、t2时刻是平衡点，浮力等于重力，在t2到t3过程中，筷子从平衡点向最大距离移动，排开水的体积增大，由阿基米德原理可知浮力增大，浮力大于重力，合力向上，做减速运动，故C错误； D、振动幅度变小，说明有能量损失，机械能不守恒，故D错误。 故选：B。 11．（2025•亭湖区校级一模）掷实心球是体育中考选测项目之一。实心球从手中飞出后，人对实心球 　不做功　 （做功/不做功），实心球在空中运动的过程中，受 　非平衡力　 （平衡力/非平衡力）作用，实心球落地后在地面上留下明显的凹痕，说明力可以使物体发生 　形变　 。 【答案】不做功；非平衡力；形变。 【解析】解：实心球从小华手中飞出后，小华对实心球不再有力的作用，所以小华对实心球不做功。 实心球在空中运动的过程中受到重力和空气阻力的作用，这两个力不在同一直线上，不是一对平衡力，所以受非平衡力作用。 实心球落地后在地面上时在力的作用下留下明显的凹痕，形状发生变化，所以说明力可以使物体发生形变。 故答案为：不做功；非平衡力；形变。 12．（2025•无锡二模）如图，轻质弹簧一端固定，另一端与套在光滑竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长。质量为100g的圆环从A处由静止开始下滑1m后到达B点时速度恰好为零，则从A到B的过程中弹簧的弹性势能增加了　1　 J；圆环在A点时处于　非平衡　 （平衡/非平衡）状态（g＝10N/kg）。 【答案】1；非平衡。 【解析】解：由题意可知，弹簧由于发生了弹性形变且伸长量变大，因此，其弹性势能是增大的；由于没有摩擦力，重力做功等于增大的弹性势能，为W＝Gh＝mgh＝0.1kg×10N/kg×1m＝1J。 圆环在 A 点时由于向下的重力，不受摩擦力，受力不平衡，处于非平衡状态。 故答案为：1；非平衡。 13．（2026•常州模拟）如图甲是“探究物体动能的大小与哪些因素有关”的实验装置，让同一小球从斜面的不同高度由静止滚下，推动木块移动一定的距离，本实验的研究对象是 　小球　 ；换用质量不同的小球，从斜面的相同高度由静止滚下到达水平面时它们的速度 　相同　 。若小球在如图乙AOB所示光滑轨道从A点由静止滑下沿轨道AOB到达B点后离开轨道，不计空气阻力，离开B点后最符合实际的运动轨迹是 　c　 （选填“a”、“b”、“c”或“d”）。 【答案】小球；相同；c。 【解析】解：实验表明动能的大小与物体的速度和质量有关；若探究速度对动能的影响，应使小球的质量相同，速度不同，所以需使同一小球的小车从斜面的不同高度由静止滑下；从斜面的相同高度由静止滚下是为力控制到达水平面的速度相同； 由题知，AOB为完全光滑轨道，所以，小球运动时其机械能守恒； 小球从A点由静止滑下，则小球的机械能等于A点时的重力势能；整个过程中，机械能守恒，a虚线的最高点超过了A点的高度，这是不可能的； b虚线的最高点与A点的高度相同，而在b虚线的最高点时，小球仍具有向右运动的速度，所以b虚线表示小球的机械能大于A点的机械能，也是不可能的； c虚线的最高点低于A点，由于在最高点时小球仍运动，其总机械能可能与开始时的机械能相等，符合实际； d虚线中小球离开轨道时，由于惯性，应具有沿轨道方向向上运动的速度，则d虚线不可能。 所以符合实际的是c； 故答案为：小球；相同；c。 14．（2025•淮安一模）健腹轮是一种健身器材，使用方法如图甲所示。小华体重为65kg，某次运动中小华控制轮子向前滚动，使身体从状态1变化到状态2，该过程小华重心下降了0.4m，其重力做功为 　260　 J，轮内的弹性钢圈因形变而绕紧，钢圈的弹性势能 　增大　 （选填“增大”或“减小”）。从状态2恢复到状态1时，绕紧的钢圈会自动恢复到原来的状态，让人体自动回弹。图乙是两种弹性钢圈使用过程中弹性势能的变化图，结合图中信息进行分析，体重较大的人更适合安装 　A　 （选填“A”或“B”）型钢圈。 【答案】260；增大；A 【解析】解：小华的重力G＝mg＝65kg×10N/kg＝650N； 该过程中重力所做的功W＝Gh＝650N×0.4m＝260J； 弹簧势能的大小与物体的弹性形变程度有关，在身体从状态1到状态2的过程中，轮内的弹性钢圈因形变而绕紧，钢圈的弹性势能增大。 由图乙中的弹性势能的变化图可知，形变时A型钢圈弹性势能较大，具有更强的做功能力，所以在健腹轮中安装A型钢圈将使产品具有更强的自动回弹功能，故体重较大的人更适合安装A型钢圈。 故答案为：260；增大；A。 15．（2025•靖江市一模）科学家对银河系中心附近的恒星S2进行了多年的持续观测，给出了从1994年到2002年间恒星S2的位置如图所示，科学家认为S2恒星的运动轨迹是一个椭圆，推测银河系中心可能存在着超大质量的黑洞。忽略S2恒星质量的变化，根据图片信息可知：S2恒星在1995年时期的动能　小于　 （选填“大于”、“等于”或“小于”，下同）2001年时期的动能，由机械能的转化与守恒定律可知，S2恒星在1995年时期的重力势能　大于　 2001年时期的重力势能，由此推知，该黑洞可能位于椭圆轨道内部的　Q　 （选填“P”或“Q”）点。 【答案】小于；大于；Q。 【解析】解：根据图中每年移动的距离知，S2恒星在1995年时期的距离小，速度小，因而动能小，根据太空没有空气等阻力，故机械能守恒，故此时的重力势能大，离吸引力很大的黑洞距离远，故是Q点。 故答案为：小于；大于；Q。 16．（2026•姜堰区模拟）如图是“探究物体动能与哪些因素有关”的实验。同一小车先后从同一斜面由静止开始下滑，撞击置于同一水平面上的木块。 （1）实验研究的是　小车　 （选填“小车”或“木块”）的动能，通过木块的运动距离来判断动能的大小； （2）实验中可在木块的碰撞面上粘贴海绵片，这样做的目的是使小车与木块碰撞后　一起运动　 ； （3）对比甲、乙两次实验，可以研究物体的动能与　速度　 的关系；比较乙、丙两图，可以得出结论：　当速度一定时，物体的质量越大，动能越大　 ； （4）图甲和图乙实验中木块克服桌面的摩擦力做的功分别是W1、W2，则W1　＜　 W2（选填“＞”“＜”或“＝”）。 【答案】（1）小车；（2）一起运动；（3）速度；当速度一定时，物体的质量越大，动能越大；（4）＜。 【解析】解：（1）在研究动能大小与什么因素有关时，我们是通过观察小车推动木块移动的距离来反映小车动能大小的，采用的是转换法的思想； （2）在小车的碰撞面上粘贴海绵片，使碰撞木块后与木块一起运动，使小车的动能转化为木块的动能，减小能量的损失； （3）对比甲、乙两次实验，小车的质量相同，下滑的高度不同，到达水平面时的速度不同，所以可以研究物体的动能与速度的关系。乙、丙这两次实验中，小车从斜面的同一高度释放，小车到达平面时速度相同。但小车的质量不同。质量大的小车把木块撞击得远，说明在速度相同时，小车质量越大，动能就越大； （4）根据图中木块移动的距离可知，图甲中木块移动的距离较小，根据公式W＝fs（其中f为摩擦力，s为移动距离），在摩擦力相同的情况下，移动距离越小，克服摩擦力做的功越少，所以图甲和图乙实验中木块克服桌面的摩擦力做的功W1＜W2。 故答案为：（1）小车；（2）一起运动；（3）速度；当速度一定时，物体的质量越大，动能越大；（4）＜。 17．（2026•惠山区一模）小明在探究“影响重力势能大小的因素”实验中，选择三个大小相同的实心球A、B、C，且mA＝mB＞mC。如图甲所示，A、C两球离沙地高度相同，将三个球由静止释放，落到松软程度相同的沙地上时的最终位置如虚线所示，忽略空气阻力的影响。甲实验中重力势能最大的是球　A　 ；选择A、B两球进行实验，是为了探究重力势能大小与　高度　 的关系。如图乙所示，小红也使A、C两球从同一高度下落到松软程度相同的沙地上，最终位置如虚线所示，原因可能是　C小球不是静止释放的　 。 【答案】A；高度；C小球不是静止释放的。 【解析】解：本实验通过小球陷入沙地的深度比较重力势能大小，由图可知，A、B、C三个小球，A球陷入的深度最深，故A球的重力势能最大。 比较A、B两球，质量相同，B球高度小于A 球高度，发现A球陷入沙深度更大，由此可得出结论：当质量一定时，物体的下落高度越大，物体的重力势能越大，即重力势能的大小与高度有关； 如图一可知，A、C两球下落高度相同，A球质量大，应该重力势能较大，小红的实验C球重力势能较大，可能是C小球下落时不是静止释放。 故答案为：A；高度；C小球不是静止释放的。 18．（2026•南京一模）我国在无人机的研发和生产技术处于世界领先。如图所示无人机机身总质量为1.5kg，某次快递员操作该无人机用时10s将质量为1kg的重物从一楼竖直匀速搬运到三楼，每层楼的高度为3米。求： （1）此过程中机翼提供的升力大小； （2）此过程中无人机克服总重力做功的功率。 【答案】（1）此过程中机翼提供的升力大小为25N； （2）此过程中无人机克服总重力做功的功率为15W。 【解析】解：（1）无人机的总重力为G总＝（m机+m物）g＝（1.5kg+1kg）×10N/kg＝25N， 由于该无人机竖直匀速搬运到三楼，则此过程中机翼提供的升力大小：F＝G总＝25N； （2）无人机在上升过程中需要克服重力做功为W＝G总h＝25N×3m×（3﹣1）＝150J， 此过程中无人机克服总重力做功的功率为：P15W。 答：（1）此过程中机翼提供的升力大小为25N； （2）此过程中无人机克服总重力做功的功率为15W。 真●题●验●证 1．（2025•连云港）下列情景中，人对物体做功的是（　　） A．司机用力推汽车，汽车不动 B．人推自行车前进 C．学生背着书包在水平路面上匀速前进 D．足球被踢后，在草地上滚动了一段距离 【答案】B 【解析】解： A、司机用力推汽车，汽车不动，有力，但车没有通过距离，没有做功，故A错误。 B、人推自行车前进，人给车一个推力，车在推力的方向上通过了一段距离，人对车做了功，故B正确。 C、学生背着书包在水平路面上匀速前进，人给书包一个向上的力，而书包没有在力的方向上通过距离，所以没有做功，故C错误。 D、足球被踢后，人对足球没有力，足球在草地上滚动了一段距离是由于惯性，所以没有做功，故D错误。 故选：B。 2．（2025•常州）机器狗能帮助人们搬运重物。不计空气阻力，下列四种情境中，机器狗对重物A做功的是（　　） A．蹲着不动 B．托举重物匀速竖直上升 C．站着不动 D．承载重物匀速水平移动 【答案】B 【解析】解：对重物A受力分析可知，机器狗对重物A有竖直向上支持力的作用，根据力做功的两个必要因素可知，需要再竖直方向上移动距离，因此需要托举重物匀速竖直上升，故B正确，ACD错误。 故选：B。 3．（2025•连云港）2025年4月24日，搭载神舟二十号载人飞船的长征二号运载火箭成功将三名航天员送入中国空间站。关于神舟二十号飞船加速升空的过程，下列说法正确的是（　　） A．动能增加，重力势能不变，机械能增加 B．动能增加，重力势能增加，机械能增加 C．动能不变，重力势能减小，机械能减小 D．动能减小，重力势能增加，机械能不变 【答案】B 【解析】解： 飞船加速升空时，质量不变，速度增大，所以动能增加；高度升高，所以重力势能增加。机械能等于动能与重力势能之和，因此机械能增加，故B正确。 故选：B。 4．（2025•南通）飞行的子弹因为速度大而具有较大的动能。下列四次实验中，对比哪两次实验能说明其道理（　　） A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 【答案】A 【解析】解：观察小球推动小木块运动距离的远近来体现小球具有动能的大小，动能的大小与质量、速度有关，而实验①和②可能改变速度而质量不变，实验③和④可能改变质量而速度不变，故①②两次实验能说明飞行的子弹因为速度大而具有较大的动能，BCD错误，A正确。 故选：A。 5．（2025•南京）在“探究阻力对物体运动的影响”和“探究动能大小与哪些因素有关”的两个实验中，都出现如图所示的情景。在提供图中器材的基础上，有以下判断： ①添加一条棉布和一块玻璃板，可完成“探究阻力对物体运动的影响”实验 ②添加一个木块和若干砝码，可完成“探究动能大小与哪些因素有关”实验 ③要完成上述两个实验，每次小车都需要从同一斜面同一位置由静止释放 ④两个实验都需要在实验基础上通过科学推理得出结论 其中正确的是（　　） A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 【答案】A 【解析】解：①在“探究阻力对物体运动的影响”实验中，通过在水平面上先后铺毛巾（阻力大）、棉布（阻力较小）、木板（阻力小），改变小车受到的阻力，从而探究阻力对物体运动的影响，所以①正确。 ②“探究动能大小与哪些因素有关”实验，需要让小车撞击木块，通过木块被推动的距离反映动能大小。添加一个木块和若干砝码，可改变小车质量等因素，从而探究动能大小与质量等因素的关系，所以②正确。 ③“探究阻力对物体运动的影响”实验，让小车从同一斜面同一位置由静止滑下，是为了使小车到达水平面时初速度相同；但“探究动能大小与哪些因素有关”实验，若探究动能与速度的关系，需让同一小车从不同高度滑下，并非每次都从同一位置滑下，所以③错误。 ④“探究阻力对物体运动的影响”实验，是在实验基础上科学推理（若阻力为零，小车匀速直线运动）；“探究动能大小与哪些因素有关”实验，是通过实验现象（木块被推动的距离）直接归纳结论，并非都用科学推理，所以④错误。综上，①②正确，故A正确。 故选：A。 6．（2025•扬州）为防止“天降冰凌”产生危害，将除冰环从桥梁斜拉索上端由静止释放，除去斜拉索上的积冰，除冰环在下滑过程中（　　） A．只受重力作用 B．速度始终不变 C．一直处于平衡状态 D．机械能不断减小 【答案】D 【解析】解：A、除冰环在下滑过程中，除受重力作用外，还受到斜拉索的摩擦力，故A错误； B、除冰环在下滑过程中，重力势能转化为动能，动能增大，速度会增大，故B错误； C、除冰环在下滑过程中，速度会增大，运动状态在改变，不是一直处于平衡状态，故C错误； D、除冰环在下滑过程中，要克服摩擦力做功，因此除冰环的机械能不断减小，故D正确。 故选：D。 7．（2025•扬州）如图是《天工开物》记载的我国古人磨面的场景。水从高处流下来，　重力势　 能转化为 　动　 能，冲击水轮机带动石磨转动，石磨接触面粗糙，是为了增大 　摩擦力　 。 【答案】重力势；动；摩擦力。 【解析】解：高处的水具有重力势能，流下时高度降低，速度增大，重力势能转化为动能。石磨接触面粗糙是通过增加接触面的粗糙程度来增大摩擦力。摩擦力越大，谷物在石磨间的研磨效果越好，避免打滑。 故答案为：重力势；动；摩擦力。 8．（2025•常州）2025年2月20日，实践二十五号卫星与北斗G7星对接之后，实践二十五号卫星为北斗G7星注入142kg燃料。燃料加注过程中，两颗卫星结合在一起环绕地球做匀速转动且距地高度不变，加注过程中北斗G7星的动能　变大　 、重力势能　变大　 、机械能　变大　 。 【答案】变大；变大；变大。 【解析】解：燃料加注过程中，斗G7星的质量变大，速度不变，故动能变大；高度不变，质量变大，故重力势能变大，机械能等于动能与势能之和，故机械能变大。 故答案为：变大；变大；变大。 9．（2025•苏州）叉车常用于货物的转运，如图所示。叉车在10s内将质量为300kg的货箱匀速竖直提升3m，g取10N/kg。求此过程中： （1）货箱的速度； （2）叉车对货箱所做的功； （3）叉车对货箱所做功的功率。 【答案】（1）货箱的速度为0.3m/s； （2）叉车对货箱所做的功为9000J； （3）叉车对货箱所做功的功率为900W。 【解析】解：（1）货箱的速度：v0.3m/s； （2）叉车对货箱所做的功：W＝Gh＝mgh＝300kg×10N/kg×3m＝9000J； （3）叉车对货箱所做功的功率：P900W。 答：（1）货箱的速度为0.3m/s； （2）叉车对货箱所做的功为9000J； （3）叉车对货箱所做功的功率为900W。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 8 学科网（北京）股份有限公司 $