1-5单元高频易错自测试卷（试卷）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦1-5单元高频易错点，通过运算顺序判断、小数近似数取值、三角形三边关系分析等基础题，结合租车方案优化、行程问题等综合题，培养运算能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|7|运算顺序、小数近似数|基础概念辨析，强化易错点| |填空题|8|小数计数单位、三角形周长|梯度设计，从基础到变式| |解答题|7|租车优化、行程问题|真实情境应用，发展推理意识|

1-5单元高频易错押题卷（期中自测卷） 一、选择题 1．计算360÷（12＋6）×5时，先算（    ）。 A．加法 B．除法 C．乘法 2．7.953保留一位小数是（    ）。 A．8.0 B．7.9 C．7.0 3．数a精确到0.01时近似值是2.90，那么a的取值范围是（    ）。 A．2.80≤a＜3.00 B．2.85≤a＜2.65 C．2.895≤a＜2.905 4．下面各数中，（    ）保留两位小数约是1.54。 A．1.545 B．1.454 C．1.544 5．下面各数中，去掉“0”之后大小不变的数是（    ）。 A．120 B．5.04 C．5.40 6．下面各组线段不能围成三角形的是（      ）。 A．3cm 、3 cm 和 3cm B．1cm 、2cm 和 3cm C．6cm 、8cm和 9cm 7．下列各数中，要读出两个“零”的数是（    ）。 A．56.0006 B．560.006 C．5600.06 二、填空题 8．19.973保留两位小数是( )，精确到十分位是( )。 9．0.9的计数单位是( )，0.90的计数单位是( )。 10．用5、6、7、8、9 组成一个三位数乘两位数，积最大的是( )×( )，积最小的是( )×( )。 11．0.48表示把1平均分成( )份，取其中的( )份，它的计数单位是( )。 12．一个等腰三角形的周长是24cm，其中一条边长6cm，那么另外两条边的长分别是( )cm和( )cm。 13．把5.26的小数点去掉，就扩大到原数的( )倍。 14．小数点向右移动三位，小数就扩大到原数的( )倍。小数点向左移动两位，小数就缩小到原数的( )。 15．用长度分别为4，5和8的三条边可构成一个三角形，但用长度分别为4，5和9的三条边就不能构成三角形．小刚有8根长度不同的小木棍，所有木棍长度均为整厘米数，且其中最短的长度是2厘米，他发现用这8根小木棍中的任何3根都不能构成三角形．这8根小木棍中最长的那根木棍的长度至少有( )厘米． 三、判断题 16．用4厘米、4厘米、9厘米的三条线段正好能拼成一个等腰三角形。( ) 17．表示近似数时，3.50不能写成3.5。( ) 18．小数就是比1小的数，比如0.5、0.84等等。( ) 19．如果一个两位小数的近似值是6.8，那么这个数的最大值是6.89。( ) 20．10.99和11.01保留一位小数都是11.0。( ) 21．一个三角形任意两个内角的和大于第三个内角，它一定是锐角三角形。( ) 22．一个三角形中最小的角是46度，它一定是一个锐角三角形。( ) 23．求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。( ) 四、计算题 24．口算。 0.75×100＝          84÷10＝         0.65×1000＝          9.7÷100×10＝ 60×50＝            438－128＝        139＋61＝            45×100÷1000＝ 25．化简。 2.9000＝                     3.00250＝ 4.00400＝                    50.0＝ 26．竖式计算，带☆的要验算。                   27．脱式计算。 300＋610÷2×10               180÷15－40÷5 735×（700－400÷25）        1520－（1070＋28×2） 28．看图列式计算。 29．看图求出∠1、∠2、∠3的度数。 （1） （2） 五、作图题 30．画出下面三角形已知底对应的高。 31．如图，梯形的上底和腰相等，下底长度是上底的2倍。请把梯形分成大小相等、形状相同的4部分。 六、解答题 32．100千克小麦可以磨85千克面粉，1千克小麦可以磨多少千克面粉？1000千克小麦可以磨多少千克面粉？ 33．一个等腰三角形的两边长分别是6cm和1cm，这个等腰三角形的周长是多少？ 34．先锋小学四年级师生358人去郊游，大客车限载50人，每天每辆车租金400元；小客车限载30人，每天每辆车租金300元。怎样租车最省钱？需要多少钱？ 35．北海小学组织100名优秀师生外出旅游，有三种车辆可以选择：客车每辆800元，限乘18人；面包车每辆600元，限乘12人；小轿车每辆220元，限乘4人。如果你是领队，请设计一种最省钱的方案。 36．小明有圆珠笔芯30支，小青有圆珠笔芯15支，问小青把多少支笔芯给小明后，小明的圆珠笔芯支数是小青的8倍？ 37．甲从A地，乙、丙从B地，三人同时出发相向而行，当甲与乙相遇后又过了8分钟甲与丙相遇，已知甲每分钟行80米，乙每分钟行60米，丙每分钟行50米，求A、B两地的距离是多少米？ 38．有一个三位数，如果把数字6放在它的前面可以得到一个四位数，放在它的后面也可以得到个四位数，且这两个四位数相差1674，你能求出原来的三位数是多少吗？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．A 【分析】根据四则混合运算的运算法则：在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。据此解答。 【详解】360÷（12＋6）×5 ＝360÷18×5 ＝20×5 ＝100 计算360÷（12＋6）×5时，先算加法。 故答案为：A 2．A 【分析】保留一位小数看百分位，百分位上的数小于5，直接舍去十分位后面的尾数，百分位上的数大于或等于5向前一位进一，再去掉十分位后面的尾数。 【详解】7.953≈8.0 7.953保留一位小数是8.0。 故答案为：A 3．C 【分析】精确到0.01求近似数要看千分位上的数进行四舍五入，近似值为2.90，有两种情况，千分位上的数舍去，和千分位上的数要进一，找出舍去的和进一的数字即可解答。 【详解】千分位舍去的数有，1，2，3，4．即数a可能是2.901，2.902，2.903，2.904； 千分位进一的数有5，6，7，8，9，因为千分位进一，得到近似数是2.90，所以原来的小数的百分位上是10﹣1＝9，百分位9＋1＝10又向十分位进一，即原数的十分位原来是9﹣1＝8，即数a可能是2.895，2.896，2.897，2.898，2.899； 所以数a精确到0.01时近似值是2.90，那么a的取值范围是2.895≤a≤2.904；即2.895≤a＜2.905； 故选C。 【点睛】本题主要考查近似数的求法。 4．C 【分析】保留两位小数采用四舍五入的方法，找到小数点后的第三位，看第三位上的数大于等于5向前一位进1，小于5直接舍去。 【详解】A．1.545，小数点的第三位是5，向前一位进1，所以保留两位小数是1.55，错误； B．1.454，小数点的第三位是4，直接舍去，所以保留两位小数是1.45，错误； C．1.544，小数点的第三位是4，直接舍去，所以保留两位小数是1.54，正确。 故答案为：C 5．C 【分析】小数的性质是小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。依此选择即可。 【详解】A．此选项不是小数； B．此选项是小数，但是“0”不在末尾处； C．此选项是小数，同时“0”在末尾处，因此5.40＝5.4； 故答案为：C 【点睛】熟练掌握小数点的性质是解答此题的关键。 6．B 【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析。 【详解】A．3＋3＞3，能够组成三角形； B．1＋2＝3，不能够组成三角形； C．6＋8＞9，能组成三角形。 故选：B。 【点睛】此题考查了三角形的特性中的三角形的三边关系。判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数。 7．B 【分析】小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每个数字。 【详解】A．56.0006读作：五十六点零零零六 B．560.006读作：五百六十点零零六 C．5600.06读作：五千六百点零六 由此可知要读出两个“零”的数是560.006。 故答案为：B 【点睛】此题考查了小数的读法，要熟练掌握。 8． 19.97 20.0 【分析】保留两位小数看千分位，精确到十分位看百分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【详解】19.973≈19.97；19.973≈20.0 19.973保留两位小数是19.97，精确到十分位是20.0。 9． 0.1/ 0.01/ 【分析】一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，据此解题即可。 【详解】根据分析可知， 0.9的计数单位是0.1，0.90的计数单位是0.01。 【点睛】熟练掌握有关小数的数位和计数单位的知识，是解答此题的关键。 10． 875 96 689 57 【分析】根据乘法的意义及乘法算式的性质可知，乘法算式中的因数越大，积就越大；根据数位知识可知，一个数的高位上数字越大，其值就越大，由此可知，乘积最大可为875×96，最小为689×57。 【详解】根据乘法的意义及数位知识可知： 875×96＝84000 689×57＝39273 【点睛】此题关键是明白组成的数乘积最大，那就把大的往前靠，先找这两个数的最高位，再依此类推就能找到。 11． 100 48 0.01 【分析】根据小数的意义可知：把一个整体平均分成10份，每一份是十分之一，把一个整体平均分成100份，每一份是百分之一……，0.48可以看成把单位“1”平均分成100份，取其中的48份；一位小数表示十分之几，计数单位是十分之一（0.1），两位小数表示百分之几，计数单位是百分之一（0.01），三位小数表示千分之几，计数单位是千分之一（0.001）……；据此解答即可。 【详解】据分析得出：0.48表示把1平均分成100份，取其中的48份，它的计数单位是0.01。 【点睛】此题考查小数的意义以及小数的计数单位；解答时一定要看清楚数位和这个数位的计数单位。 12． 9 9 【分析】根据等腰三角形的两腰相等和三角形任意两边之和大于第三边，解答此题即可。 【详解】若6cm为底， 则腰为：（24－6）÷2 ＝18÷2 ＝9（cm） 若6cm为腰， 则底为：24－6×2 ＝24－12 ＝12（cm） 因为6＋6＝12 所以腰不能为6cm。 所以另外两条边的长度分别是9cm和9cm。 13．100 【分析】小数点位置移动：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……这个数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……；一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就缩小到原数的、、……。 【详解】把5.26的小数点去掉，就扩大到原数的100倍。 【点睛】熟练掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律是解答本题的关键。 14． 1000 /百分之一 【分析】把一个小数扩大到它的10、100、1000倍……就是把这个数分别乘10、100、1000……也就是把小数点分别向右移动一位、两位、三位……；把一个小数缩小到它的、、……就是把这个数分别除以10、100、1000……也就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位……；据此解答。 【详解】根据分析可知， 小数点向右移动三位，小数就扩大到原数的1000倍。小数点向左移动两位，小数就缩小到原数的。 【点睛】熟练掌握小数点位置的移动与小数大小的变化规律是解决此题的关键。 15．55 【解析】略 16．× 【分析】三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边，据此解答。 【详解】4＋4＝8厘米，8＜9，所以用4厘米、4厘米、9厘米的三条线段围不成一个等腰三角形。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查对三角形特征的认识。 17．√ 【分析】表示近似数时，小数末尾的0不能去掉，据此分析。 【详解】表示近似数时，3.50不能写成3.5，说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】小数由整数部分和小数部分组成，整数部分可以是任何整数，例如：50.23，125.55，这些都大于1，据此判断即可。 【详解】0.5、0.84比1小，但不是所有小数都比1小，原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】要考虑6.8是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的6.8最大是6.84，“五入”得到的6.8最小是6.75，由此解答问题即可。 【详解】解：“四舍”得到的6.8最大是6.84，“五入”得到的6.8最小是6.75，所以这个数最大是6.84。 故答案为：× 【点睛】掌握用“四舍”法得到最大的数，“五入”法得到最小的数，是解此题的关键。 20．√ 【详解】略 21．√ 【分析】根据三角形的内角和为180°可知，若三角形中两个内角和等于第三个内角，则第三个内角应为180°÷2＝90°。而这个三角形中的任意两个内角之和大于第三个内角，第三个内角应小于90°，即三个内角均小于90°，这个三角形是锐角三角形。据此解答即可。 【详解】由分析知，一个三角形任意两个内角的和大于第三个内角，三个内角都是锐角，它一定是锐角三角形。说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】根据三角形的内角和为180°可知，最小的角是46°，其余两个角的度数和是180°－46°＝134°。其中一个角应大于46°，最小是47°。则另一个角最大是134°－47°＝87°。这三个角都是锐角，这个三角形是一个锐角三角形。 【详解】180°－46°＝134° 134°－（46°＋1°） ＝134°－47° ＝87° 则最小的角是46度，其余两个角最小是47度，最大是87°。三个角都是锐角，三角形是锐角三角形。 故答案为：√。 【点睛】本题考查三角形的内角和与三角形的分类，根据三角形的内角和判断其余两个角的度数取值范围，再进行判断。 23．√ 【分析】乘法是由加法引入的，表示几个相同加数的和的简便运算，据此判断即可。 【详解】例如：35＋35＋35＋35＋35＝175，表示5个35相加，根据乘法的意义可得35×5＝175， 像这样求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法，所以原题的说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了乘法的意义，注意不要漏了加数前面的“相同”，否则就是错误的。 24．75；8.4；650；0.97； 3000；310；200；4.5 【详解】略 25．2.9；3.0025；4.004；50 【分析】化简即为去掉小数末尾的“0”，小数末尾有几个“0”便舍掉几个“0”需要注意的是，舍掉的只能是小数末尾的“0”，小数中间的“0”不能舍去。 【详解】2.9000舍掉小数末尾三个0即为2.9 3.00250舍掉小数末尾一个0即为3.0025 4.00400舍掉小数末尾两个0即为4.004 50.0舍掉小数的一个0即为50 故答案为：2.9；3.0025；4.004；50 【点睛】本题主要考查化简的技巧，化简后确保小数大小与化简前的大小一致是解决本题的关键。 26．13770；35；7……30 7……23；4032；544 【分析】三位数乘两位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用两位数分别依次乘三位数中的每一位数，每次乘得的结果满几十向前一位进几，与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积，然后将两次的积相加；除数是两位数的除法，先用被除数前两位上的数去除，如果它比除数小，就用前三位上的数去除，除到哪一位就在那一位上面写商，每次除后余下的数必须比除数小；除法的验算：被除数＝商×除数＋余数；两位数乘两位数的计算法则：先用第二个因数的个位去乘第一个因数，得数的末位和个位对齐，再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，得数的末位和十位对齐，然后将两次的积相加；乘法的验算方法是：一个因数＝积÷另一个因数。 【详解】405×34＝13770                 840÷24＝35               450÷60＝7……30                              验算： 205÷26＝7……23               336×12＝ 4032                16×34＝544                                        验算： 27．3350；4 502740；394 【分析】如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减；如果有括号，先算括号里面的。 【详解】300＋610÷2×10 ＝300＋305×10 ＝300＋3050 ＝3350 180÷15－40÷5 ＝12－8 ＝4 735×（700－400÷25） ＝735×（700－16） ＝735×684 ＝502740 1520－（1070＋28×2） ＝1520－（1070＋56） ＝1520－1126 【点睛】本题考查四则混合运算的计算方法及能力。 28．48×3＋48＝192（棵）或48×（3＋1）＝192（棵） 【分析】根据题意，仔细观察线段图，已知苹果树有48棵，梨树是苹果树的3倍，先用48乘3，求出梨树的棵数；再加上48；就是两种树的总棵数；也可以根据两种树的总棵数是苹果树的（3＋1）倍，用48×（3＋1），求出两种树的总棵数；列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 方法一： 48×3＋48 ＝144＋48 ＝192（棵） 方法二： 48×（3＋1） ＝48×4 ＝192（棵） 29．（1）∠1=40°；∠2=50°；∠3=130° （2）∠1=128°；∠2=20°；∠3=52° 【详解】（1）∠1=180°-140°=40° ∠2=180°-40°-90°=50° ∠3=180°-50°=130° （2）∠2=180°-160°=20° ∠1=180°-20°-32°=128° ∠3=180°-128°=52° 30．见详解 【分析】从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。据此画图。 【详解】 【点睛】本题考查三角形的高的画法。高一般用虚线表示，并画上垂足符号，垂足所在的边叫做高。 31．见详解 【分析】梯形的上底和腰相等，即这个梯形是等腰梯形，要将梯形分成大小相等、形状相同的4部分，因此先将下底的中点与上底的两个端点连接，分成面积相等的三个大的等边三角形，然后将每个大等边三角形三边的中点连接起来，将这个等腰梯形分成12个大小相等的等边三角形，再将这12个大小相等的等边三角形分成大小相等、形状相同的4部分即可。 【详解】根据分析可知：每一种颜色代表一个部分，这四个部分是四个等腰梯形。 【点睛】此题考查的是平面图形的分割，熟练掌握等边三角形、等腰梯形的特点是解答此题的关键。 32．0.85千克；850千克 【详解】85÷100＝0.85（千克） 0.85×1000＝850（千克） 答：1千克小麦可以磨0.85千克面粉，1000千克小麦可以磨850千克面粉。 33．13cm 【分析】根据等腰三角形的性质，分两种情况：①当腰长为6cm时，②当腰长为1cm时，解答出即可。 【详解】根据题意， ①当腰长为6cm时，周长＝6＋6＋1＝13（cm）； ②当腰长为1cm时，1＋1＜6，因为三角形任意两边之和大于第三边，所以1cm的边不能作为这个等腰三角形的腰长。 答：这个等腰三角形的周长是13cm。 【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质定理，本题重点是要分两种情况解答。 34．租6辆大客车和2辆小客车最省钱；3000元 【分析】先分别算出大客车和小客车每人的租金，尽量多租用每人租金更少的车会最省钱，由此根据人数及车辆的限坐人数，通过调整尽量使之满座，据此解答。 【详解】400÷50＝8（元） 300÷30＝10（元） 所以尽量多租用大客车且尽量满载最省钱； 358÷50＝7（辆）……8（人），调整为租6辆大客车，剩余58人租2辆小客车； 租金：400×6＋300×2 ＝2400＋600 ＝3000（元） 答：租6辆大客车和2辆小客车最省钱，需要3000元。 【点睛】此题主要考查三位数除以两位数的除法在租船方案选择中的实际运用。 35．租5辆大客车和1辆面包车 【详解】100÷18 =5（辆）……10（人） 800×5+600=4600(元) 答：租5辆大客车和1辆面包车最省钱。 36．10支 【分析】两人总数45支不变，当小明的圆珠笔芯支数是小青的8倍时，小青的数量看成1份，小明的数量看成8份，9份是45支，求出1份是多少，再计算应该给多少。 【详解】 （支） （支） 答：小青把10支笔芯给了小明。 【点睛】对于基础的和倍问题，可以套用公式求解。。 37．14560米 【分析】甲和乙相遇后，又过了8分钟又与丙相遇，则甲乙相遇时，乙丙相距（80＋50）×8＝1040（米）； 乙丙两人速度差为每分钟60－50＝10（米），所以甲乙相遇时，三人已走了1040÷10＝104（分钟）；再根据路程＝速度和×相遇时间解答即可。 【详解】（80＋50）×8÷（60－50） ＝130×8÷10 ＝1040÷10 ＝104（分钟） （80＋60）×104 ＝140×104 ＝14560（米） 答：A、B两地的距离是14560米。 【点睛】本题为相遇问题与追及问题的综合，根据相关知识点的关系式进行计算是完成本题的关键。相遇问题：速度和×相遇时间＝共行路程；追及问题：追及路程÷速度差＝追及时间。甲和乙相遇后，过了8分钟又与丙相遇，则甲乙相遇时，乙丙相距（80＋50）×8＝1040（米）；乙丙两人速度差为每分钟60－50＝10（米），所以甲乙相遇时，三人已走了1040÷10＝104（分钟），再进一步求出两地之间的距离。 38．480或852 【分析】假设这个三位数是abc。如果把数字6放在它的前面得到的四位数是6000＋abc；如果把数字6放在它的后面得到的四位数是abc×10＋6，又因为两个数相差1674，所以6000＋abc＝10×abc＋6＋1674或6000＋abc＋1674＝10×abc＋6，则abc＝（6000－1674－6）÷（10－1）或abc＝（6000＋1674－6）÷（10－1） 【详解】①（6000－1674－6）÷（10－1） ＝（4326－6）÷9 ＝4320÷9 ＝480 ②（6000＋1674－6）÷（10－1） ＝（7674－6）÷9 ＝7668÷9 ＝852 答：原来的三位数是480或852。 【点睛】解答此类问题一般采用假设法解答，先假设出原数，再根据题意列出算式解答。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $