专题4 不等式（组）的解法（讲义）-2027年云南省（职教高考）《数学一轮讲练测》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年云南省职教高考《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年云南省职教高考 《数学一轮讲练测》复习讲义 专题4 不等式（组）的解法 【复习目标】 1. 会应用不等式的性质求解一元一次不等式； 2. 会应用不等式的性质求解一元一次不等式组； 【考点1 一元一次不等式】 1.一般地，在列出的不等式中，当未知数的个数是1，且它的次数为1时，这样的整式不等式称为 ．使不等式成立的未知数的值的集合，通常称为这个不等式的解集。 2.解一元一次不等式的步骤： ① ； ② ； ③移项合并同类项，化成不等式ax＞b(a≠0）的形式； ④不等式两边同时除以未知数的系数，得出不等式的解集。 【即时训练】 1．不等式的解集是（     ） A． B． C． D． 2．不等式的解集为 （    ） A． B． C． D． 3．已知关于的不等式，若，则该不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 4．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 5．若，则不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 6．若实数2不是关于的不等式的解，则实数的最大值是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．若不等式的解集是．则实数的值为（    ） A．10 B．11 C．12 D．13 8．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 9．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 10．若不等式的解集是，则实数的值为（   ） A．3 B．6 C． D． 11．若的解集为，则实数a的条件是（    ） A． B． C． D． 【考点2 一元一次不等式组】 1.一般地，由几个一元一次不等式组所组成的不等式称为 ．使不等式组成立的未知数的值的集合，通常称为这个不等式组的解集。 2.解一元一次不等式组的步骤： 求这个不等式组中各个不等式的解集；求出这些不等式的解集的公共部分（口诀：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小找不到），即求出了这个不等式组的解集。 【即时训练】 12．不等式组的解集是（    ） A． B． C． D． 13．已知函数，则不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 14．不等式组的解集是（    ） A． B． C． D． 15．不等式组的解集可用区间表示为（   ） A． B． C． D． 16．不等式组的解集，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 17．已知不等式组的解集为（2，3），则（    ） A． B． C． D． 18．不等式组的解集为，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 19．若不等式组的解集是，则m的取值范围（    ） A． B． C． D．无法确定 20．不等式组的解集为，则a的取值范围（   ） A． B． C． D． 21．一元一次不等式组的解集为，则a与b的关系为（    ） A． B． C． D． 22．若不等式组的解集不是空集，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 23．不等式组的解集为（    ） A． B． C． D．或 24．不等式组的解集为（   ） A． B． C． D．或 25．不等式组的解集为（   ） A． B． C． D． 26．不等式组的解集为（    ） A． B． C． D． 27．不等式组的解集是（    ） A． B． C． D． 28．不等式组的解集是（    ） A． B．或 C． D． 29．不等式组的解集为（   ） A． B． C． D．. 30．不等式组的解集为（   ） A． B． C． D． 31．不等式组的解集是（   ） A． B． C． D． 1.（2025云南）不等式组的解集是（    ） A． B． C．或 D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年云南省职教高考《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年云南省职教高考 《数学一轮讲练测》复习讲义 专题4 不等式（组）的解法 【复习目标】 1. 会应用不等式的性质求解一元一次不等式； 2. 会应用不等式的性质求解一元一次不等式组； 【考点1 一元一次不等式】 1.一般地，在列出的不等式中，当未知数的个数是1，且它的次数为1时，这样的整式不等式称为一元一次不等式．使不等式成立的未知数的值的集合，通常称为这个不等式的解集。 2.解一元一次不等式的步骤： ①去分母； ②去括号； ③移项合并同类项，化成不等式ax＞b(a≠0）的形式； ④不等式两边同时除以未知数的系数，得出不等式的解集。 【即时训练】 1．不等式的解集是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元一次不等式求解即可. 【详解】因为不等式，所以， 所以原不等式的解集为. 故选：B. 2．不等式的解集为 （    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元一次不等式求解即可解得. 【详解】由题，不等式，则， 即不等式的解集为， 故选：A 3．已知关于的不等式，若，则该不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用不等式的性质即可得解. 【详解】因为，所以， 又，所以， 则该不等式的解集为. 故选：D. 4．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一元一次不等式的解集即可求解. 【详解】原不等式可化为，即，解得，即． 故选：D. 5．若，则不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元一次不等式的解法求解即可. 【详解】若，不等式，解得， 所以不等式的解集是. 故选：B. 6．若实数2不是关于的不等式的解，则实数的最大值是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据题意得到，解得答案. 【详解】实数2不是关于的不等式的解，则，解得. 故选：B. 7．若不等式的解集是．则实数的值为（    ） A．10 B．11 C．12 D．13 【答案】C 【分析】根据不等式的解集求参数即可. 【详解】由得. 故选：C . 8．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了解一元一次不等式组的知识 【详解】， ， 所以解集为. 故选：B 9．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的基本性质求解. 【详解】不等式两边同时加上3得到，，即得到. 故选：D. 10．若不等式的解集是，则实数的值为（   ） A．3 B．6 C． D． 【答案】B 【分析】带参数m求解此不等式的解集，然后根据题设解集即可求解. 【详解】，又不等式的解集为， 故选：B 11．若的解集为，则实数a的条件是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用一元一次不等式的解集求参数即可. 【详解】若由题意可知，若，不等式的解集是，不满足， 若，则不等式的解集空集，不满足， 若，则不等式的解集，解得； 故选：B. 【考点2 一元一次不等式组】 1.一般地，由几个一元一次不等式组所组成的不等式称为一元一次不等式组．使不等式组成立的未知数的值的集合，通常称为这个不等式组的解集。 2.解一元一次不等式组的步骤： 求这个不等式组中各个不等式的解集；求出这些不等式的解集的公共部分（口诀：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小找不到），即求出了这个不等式组的解集。 【即时训练】 12．不等式组的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用一元一次不等式组的解法即可得解. 【详解】因为，所以，解得， 所以的解集为. 故选：A. 13．已知函数，则不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据分段函数解析式和一元一次不等式求解即可. 【详解】函数， 当时，由不等式可得：，解得 ，又，所以. 当时，由不等式可得：，解得，又，所以， 综上所述，不等式的解集是. 故选：A. 14．不等式组的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先解各不等式的解，再取交集. 【详解】由．得到，即不等式组的解为. 故选：C. 15．不等式组的解集可用区间表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先解不等式组，再由区间的概念表示即可. 【详解】由不等式组，可得， 所以不等式组的解为，故解集为. 故选：C. 16．不等式组的解集，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的解集求参数即可. 【详解】由. 因为解集为. 所以，即. 故选：D. 17．已知不等式组的解集为（2，3），则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将不等式组，再由不等式的解集为（2，3），可得，解方程组即可得到答案； 【详解】，由不等式的解集为（2，3）， ，解得：， 故选：B 18．不等式组的解集为，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先化简不等式组，然后根据不等式组的解集可求得结果. 【详解】由，得， 因为不等式组的解集为， 所以，即的取值范围是， 故选：C 19．若不等式组的解集是，则m的取值范围（    ） A． B． C． D．无法确定 【答案】B 【分析】根据不等式的性质：同大取大即可求解. 【详解】由题意得，，即m的取值范围为. 故选：B. 20．不等式组的解集为，则a的取值范围（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的解集易得答案. 【详解】不等式组的解集为， 所以， 所以a的取值范围为. 故选：D. 21．一元一次不等式组的解集为，则a与b的关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式解集的确定方法，“大大取大”，可以直接得出答案. 【详解】因为一元一次不等式组的解集是， 所以根据不等式解集的确定方法：大大取大，可知. 故选：C. 22．若不等式组的解集不是空集，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】求解不等式，根据不等式解集不是空集，即可求得参数范围. 【详解】由得且 ， 因为不等式组有解， 则的取值范围是，解得即. 故选：D 23．不等式组的解集为（    ） A． B． C． D．或 【答案】B 【分析】利用一次不等式组的解法即可得解. 【详解】因为，所以，解得， 所以的解集为. 故选：B. 24．不等式组的解集为（   ） A． B． C． D．或 【答案】C 【分析】根据一元一次不等式的解法求解即可. 【详解】不等式，解得. 不等式，解得. 所以不等式组的解集为. 故选：C. 25．不等式组的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据解一元一次不等式组的方法即可求解. 【详解】解，即，得， 所以不等式组的解集为， 故选：C 26．不等式组的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一元一次不等式组的解法即可求解. 【详解】由题意得，不等式组，解得. 故不等式组的解集为. 故选：D. 27．不等式组的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元一次不等式组的解法即可求解. 【详解】由题意得，解不等式组得. 则不等式组的解集为. 故选：A. 28．不等式组的解集是（    ） A． B．或 C． D． 【答案】D 【分析】直接解一元一次不等式组即可得解. 【详解】解不等式组，得， 即不等式组的解集是. 故选：D. 29．不等式组的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式的解法，得每个不等式的解并取交集，即可求不等式组的解. 【详解】不等式组为， 解得：， 不等式组的解集为. 故选：A. 30．不等式组的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先求出不等式组的解，再用区间表示即可. 【详解】由不等式组，可得， 解得， 故原不等式组的解集为. 故选：C. 31．不等式组的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据不等式的性质分别求解不等式组中的两个不等式，再求两者的交集即可． 【详解】由解得， 即不等式的解为，用区间表示为， 故不等式组的解集是． 故选：B． 1.（2025云南）不等式组的解集是（    ） A． B． C．或 D． 【答案】D 【分析】根据一元一次不等式的解法求解即可. 【详解】已知不等式组， 则，解得， 所以不等式组的解集是， 故选：D. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $