专题3 不等式的性质（练习）-2027年云南省（职教高考）《数学一轮讲练测》（原卷版）

编写说明：2027年云南省职教高考《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年云南省职教高考 《数学一轮讲练测》练习 专题3 不等式的性质 【考点1 不等式的性质】 1．下列不等式中一定成立的是（    ） A． B． C． D． 2．已知，，则下列说法中正确的是（   ） A． B． C． D． 3．下列选项说法正确的是（） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．若实数a，b满足，则（ ） A． B． C． D． 5．若，则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 6．若，则下面不等式一定成立的是（    ）. A． B． C． D． 7．若，则下列不等式正确的是（    ） A． B． C． D． 8．若，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．若，且，则一定有（     ） A． B． C． D．m为任意实数 10．铁路总公司关于乘车行李规定如下：乘坐动车组列车携带品的外部尺寸长、宽、高之和不超过130cm．设携带品外部尺寸长、宽、高分别为（单位：cm），这个规定用数学关系式表示为（ ） A． B． C． D． 11．如果，则的取值范围是（     ） A． B． C． D． 【考点2 区间】 12．集合用区间表示正确的是（   ） A． B． C． D． 13．不等式用区间表示为（    ） A． B． C． D．） 14．集合可用区间表示为（   ） A． B． C． D． 15．集合或用区间表示为（   ） A． B． C． D． 16．集合或用区间表示为（   ） A． B． C． D． 【考点1 不等式的性质】 17．如果，下列不等式不一定成立的是（   ） A． B． C． D． 18．已知，下列结论成立的是（    ） A． B． C． D． 19．已知，则下列正确的是（    ）. A． B． C． D． 20．如果，下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 21．设，则与的大小关系为（    ） A． B． C． D． 22．下列实数比较大小，正确的是（    ） A． B． C． D． 23．设，则下列不等式恒成立的是（    ） A． B． C． D． 24．若，则下列不等式中成立的是（   ） A． B． C． D． 25．已知，下列结论成立的是（ ） A． B． C． D． 26．下列说法正确的是（    ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果且，那么 27．由得到成立的条件为（   ） A． B． C． D． 28．若，则下列不等式中成立的是（    ） A． B． C． D． 【考点2 区间】 29．根据图示数轴，下列区间表示正确的是（    ）    A． B． C． D． 30．集合用区间形式表示为（    ） A． B． C． D． 31．满足不等式的集合可用区间表示为（   ） A． B． C． D． 32．已知，若或，则x所在的区间为（    ） A． B． C． D． 1.（2026云南）已知a>b，则下列正确的是（   ） A.2a>2b B.-2a>-2b C.a+1<b+1 D.a-1<b-1 2.（2021云南）如果且，则与的关系是（   ）. A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 不确定 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年云南省职教高考《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年云南省职教高考 《数学一轮讲练测》练习 专题3 不等式的性质 【考点1 不等式的性质】 1．下列不等式中一定成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的定义对各选项进行逐一分析即可． 【详解】对A：若，则，故A项不成立； 对B：当时，，故B项不成立； 对C、D：，故C项不成立，D项成立. 故选：D. 2．已知，，则下列说法中正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式的性质及赋值法即可得解. 【详解】因为，， 所以，故正确，错误； 令，，此时，故错误， 故选：. 3．下列选项说法正确的是（） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】D 【分析】根据不等式的性质求解即可. 【详解】A选项：若，则. 当时，，此时，所以A选项错误. B选项：若，则. 当时，，满足，但不成立，所以B选项错误. C选项：若，则. 因为，两边同时乘以得，再两边同时加上得，所以C选项错误. D选项：若，则. 已知，则（若，则），两边同时乘以，得，所以D选项正确. 故选：D. 4．若实数a，b满足，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式的性质可判断结果. 【详解】因为，所以，故A正确，B错误； 因为，所以，故C错误； 因为，所以，故D错误. 故选：A 5．若，则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由不等式的基本性质即可解得. 【详解】解：A、B：由不等式的基本性质可得，则. 即A选项错误，B选项正确. C：由不等式的基本性质可得，，左右两边同时乘以一个负数，不等号方向改变. 即.所以C选项错误. D：由不等式的基本性质可得，，当时，则. 所以D选项错误. 故选：B 6．若，则下面不等式一定成立的是（    ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的基本性质可判断结果. 【详解】由于， 根据不等式的基本性质可得 ，，. 故C正确，B、D错误； 取可知A错误. 故选：C 7．若，则下列不等式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式的性质即可求解. 【详解】若，根据不等式的性质，得：，或，故A正确，B错误， 如果，则；如果，则，故CD错误. 故选：A. 8．若，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用不等式的基本性质即可求解. 【详解】因为， 所以， 所以， 所以的取值范围是. 故选：A 9．若，且，则一定有（     ） A． B． C． D．m为任意实数 【答案】B 【分析】根据不等式的性质求解m的范围即可. 【详解】若，则有， 又因为，则有， 所以. 故选：B. 10．铁路总公司关于乘车行李规定如下：乘坐动车组列车携带品的外部尺寸长、宽、高之和不超过130cm．设携带品外部尺寸长、宽、高分别为（单位：cm），这个规定用数学关系式表示为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据携带品的长、宽、高之和要求列出不等式，即可求解. 【详解】∵携带品的长、宽、高为，且长、宽、高之和不超过， ， 故选：C. 11．如果，则的取值范围是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式的性质求出的范围，再用区间表示即可. 【详解】因为，所以， 所以的取值范围是. 故选：A. 【考点2 区间】 12．集合用区间表示正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据区间的定义即可得解. 【详解】集合用区间表示为. 故选：. 13．不等式用区间表示为（    ） A． B． C． D．） 【答案】A 【分析】根据区间的概念表示即可求解. 【详解】由题意得，上述解集为开区间，表示为. 故选：A. 14．集合可用区间表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据集合的区间表示即可解得. 【详解】集合可用区间表示为[1,2). 故选：C. 15．集合或用区间表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据区间的定义可知选项正确. 【详解】根据区间的定义可知选项正确. 故选：. 16．集合或用区间表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据区间表示法表示即可. 【详解】集合或用区间表示为， 故选：A. 【考点1 不等式的性质】 17．如果，下列不等式不一定成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的性质逐项判断即可得解. 【详解】因为，则，故选项一定成立；，故选项一定成立； 当时，，当，，时，，故选项不一定成立； ，则，故选项一定成立， 故选：. 18．已知，下列结论成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式的性质及赋值法逐项判断即可得解. 【详解】因为，则，故正确； 令，满足，但，故错误， 因为，，故错误； 当时，满足，此时，，，故错误， 故选：. 19．已知，则下列正确的是（    ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意结合不等式的性质即可得解. 【详解】因为， 则，故正确；，故错误； ，故错误；，故错误； 故选：. 20．如果，下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据不等式的基本性质即可判断. 【详解】因为，所以，故A不成立， 因为，所以正确，故B成立， 因为，则，， 所以，故C不成立， 因为，，所以，故D不成立， 故选：B. 21．设，则与的大小关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据作差法判断大小关系即可； 【详解】因为， 所以. 故选：D. 22．下列实数比较大小，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据选项直接比较大小即可． 【详解】当时，；故A错误. 当时，；故B错误. 由不等式的性质可知，；故C正确. ，选项D错误． 故选：C． 23．设，则下列不等式恒成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由不等式的性质和特值法逐项分析即可得解. 【详解】因为，设， 故，即，选项A错误； ，即，选项B错误； ，即，选项C错误； 由不等式的基本性质知，选项D正确. 故选：D. 24．若，则下列不等式中成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式的基本性质逐项判断即可得解. 【详解】因为，所以，，所以，故正确，错误； 当，时，此时，故错误，，故错误； 故选：. 25．已知，下列结论成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据不等式的性质求解即可解得. 【详解】因为，取，则，故A错误； 因为，，所以正确，故B正确； 因为，取，则，所以C错误； 因为，取，则，故D错误. 故选：B. 26．下列说法正确的是（    ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果且，那么 【答案】D 【分析】根据题意结合不等式的性质即可得解. 【详解】如果，令，，此时，故错误； 如果，时，，故错误； 如果，取，，那么，故错误； 如果且，那么，故正确， 故选：. 27．由得到成立的条件为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式的性质求解即可. 【详解】因为，且，所以.选项A正确. 当，时，.选项B错误. 当，时，.选项C错误. 当，时，.选项D错误. 故选：A. 28．若，则下列不等式中成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用不等式的性质逐一分析各选项即可得解. 【详解】选项A：因为，所以，错误； 选项B：因为，则，所以，正确； 选项C：因为，所以两数相乘的结果为负，错误； 选项D：因为，所以，，，错误； 故选：B. 【考点2 区间】 29．根据图示数轴，下列区间表示正确的是（    ）    A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据区间的定义即可得解. 【详解】根据图像可知，区间表示为， 故选：. 30．集合用区间形式表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据区间的定义即可得解. 【详解】集合用区间形式表示为， 故选：. 31．满足不等式的集合可用区间表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据区间定义与表示求解. 【详解】满足不等式的集合可用区间表示为. 故选：C. 32．已知，若或，则x所在的区间为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用区间的表示方法可求. 【详解】∵或，∴或， 又∵，所以. 故选：D. 1.（2026云南）已知a>b，则下列正确的是（ ） A.2a>2b B.-2a>-2b C.a+1<b+1 D.a-1<b-1 【答案】A 【分析】根据不等式的性质即可求解. 【详解】因为a>b，所以2a>2b 因为a>b，所以-2a<-2b,故B错误； 因为a>b，所以a+1>b+1，故C错误； 因为a>b，所以a-1>b-1故D错误， 故选：A. 2.（2021云南）如果且，则与的关系是（ ）. A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 不确定 【答案】A 【分析】根据不等式的基本性质即可判断. 【详解】因为且. 所以. 所以. 故选：A. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $