第1卷 集合与充要条件 2027年陕西省高职分类考试（三校生）《数学45分钟训练卷》（原卷版+解析版）

**基本信息** 以真题典型例题构建“集合与充要条件”专项训练，聚焦运算能力与推理意识，通过17题覆盖核心考法，形成概念到应用的知识闭环。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |集合与充要条件|17题（14选择+3解答）|集合交并补运算、充要条件判断、实际应用题、韦恩图结合题|从集合概念生成到交并补运算，延伸至充要条件逻辑推理，体现“概念-运算-应用”的递进关系|

编写说明：2027年陕西省高职分类考试（三校生）《数学45分钟训练卷》，以真题分析为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 陕西省高职分类考试（三校生）《数学45分钟训练卷》 第1卷 集合与充要条件 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，将正确答案写在括号内.） 1．设集合，集合，则（ ） A． B． C． D． 2．已知集合，，则（ ） A． B．或1 C．3 D． 3．，，，“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．设集合，，则A∩B=（ ） A． B． C． D． 5．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 6．已知集合，集合，则（ ） A． B． C． D． 7．已知，则CuA=（ ） A． B． C． D． 8．已知全集，则CuM=（ ） A． B．或 C． D． 9．设a，b为实数，则“”是“”的（ ） A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 10．设全集，，，图中阴影部分表示的集合为（ ） A． B． C． D． 11．某校先举办了一次田径运动会，某班有8名同学参赛，又举办了一次球类运动会，该班有12名同学参赛，两次运动会都参赛的有3人．两次运动会中，参赛同学共有（ ） A．20人 B．17人 C．15人 D．12人 12．在ΔABC中，“”是“、、成等差数列”的（ ） A．充分且不必要条件 B．必要且不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 13．是的（ ） A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 14．设集合，则集合A∪B=（ ） A．0 B． C． D． 二、解答题(本大题共3小题，每小题10分，共30分.) 15．已知集合，集合，集合，求A∩B、A∪B、CuA. 16．设全集，，，求： （1）（CuB）∩A （2）Cu（A∪B） 17．已知全集U为R，集合，或求： （1）A∩B （2）Cu（A∪B） 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年陕西省高职分类考试（三校生）《数学45分钟训练卷》，以真题分析为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 陕西省高职分类考试（三校生）《数学45分钟训练卷》 第1卷 集合与充要条件 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分.） 1．设集合，集合，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用交集的概念即可求解. 【详解】因为，所以B选项正确.故选：B. 2．已知集合，，则（ ） A． B．或1 C．3 D． 【答案】D 【分析】根据元素与集合的关系求出值，然后代入检验即得. 【详解】因，，故有：或， 由解得：或，由解得：， 又因时，，与集合元素互异性矛盾，故舍去，而时，符合题意.故选：D. 3．，，，“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据交集的概念求出，再根据集合之间的关系判断命题的必要不充分条件. 【详解】已知，， 则有，又由， 则有不能推出， 能推出， 所以“”是“”的必要不充分条件.故选：B. 4．设集合，，则A∩B=（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先求解集合A，再求解交集即可. 【详解】集合， 且集合， 所以A∩B=，故选：A. 5．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将两个集合分别画在数轴上，观察选出正确答案. 【详解】或， 所以集合的解集为或，    观察数轴可知： 综上所述，只有B选项正确.故选：B 6．已知集合，集合，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据并集的定义可求解. 【详解】，， .故选：C 7．已知，则CuA=（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合补集的概念和运算，即可求解. 【详解】因为， 所以CuA=.故选：B. 8．已知全集，则CuM=（ ） A． B．或 C． D． 【答案】B 【分析】根据集合的运算中补集的定义求解. 【详解】已知全集，且，所以或.故选：B. 9．设a，b为实数，则“”是“”的（ ） A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】根据“若，则”是真命题，“若，则”是假命题，并结合充要条件的定义判断即可. 【详解】“若，则”是真命题，故“”是“”的充分条件； 若，则. 所以“若，则”是假命题. 故“”不是“”的必要条件. 综上，“”是“”的充分不必要条件.故选：C 10．设全集，，，图中阴影部分表示的集合为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先由图可知阴影部分，表示集合为，由题中条件，可得出结果. 【详解】由图可知阴影部分表示的集合为，因为集合，，所以.故选A 11．某校先举办了一次田径运动会，某班有8名同学参赛，又举办了一次球类运动会，该班有12名同学参赛，两次运动会都参赛的有3人．两次运动会中，参赛同学共有（ ） A．20人 B．17人 C．15人 D．12人 【答案】B 【分析】两次运动会总人数减去两次运动会都参加的人数，即为所求结果. 【详解】因为田径运动会有8名同学参赛， 球类运动会有12名同学参赛，两次运动会都参赛的有3人， 所以两次运动会中，这个班总共的参赛人数为. 故选：B. 12．在ΔABC中，“”是“、、成等差数列”的（ ） A．充分且不必要条件 B．必要且不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】根据等差数列的等差中项性质易得答案. 【详解】在ΔABC中，， 则，充分性得证， 在中，、、成等差数列， 所以， 因为，必要性得证， “”是“、、成等差数列”的充要条件， 故选：C. 13．是的（ ） A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 【答案】D 【分析】分别举反例说明充分性与必要性都不成立即可得解. 【详解】当时，取，则，即充分性不成立； 当时，取，则，即必要性不成立； 综上，是的既不充分又不必要条件. 故选：D. 14．设集合，则集合A∪B=（ ） A．0 B． C． D． 【答案】D 【分析】先求出集合B，根据集合并集的运算即可求解. 【详解】因为集合， 所以. 故选：D. 二、解答题(本大题共3小题，每小题10分，共30分.) 15．已知集合，集合，集合，求A∩B、A∪B、CuA. 【答案】，，或. 【分析】根据交集、并集和补集的概念即可求解. 【详解】解：因为集合，集合， 所以，， 又因为全集，CuA= 16．设全集，，，求： （1）（CuB）∩A （2）Cu（A∪B） 【答案】（）.（2）. 【分析】（）根据题意结合交集及补集的定义即可得解. （）根据题意结合并集及补集的定义即可得解. 【详解】（1）全集， ，， CuB=，则（CuB）∩A= （2），Cu（A∪B）= 17．已知全集U为R，集合，或求： （1）A∩B （2）Cu（A∪B） 【答案】（1）（2） 【分析】（1）利用交集运算的定义求解即得； （2）先求并集，再由补集运算的定义即得． （1）因，或， 则； （2）全集U为R，，或， 则或，故Cu（A∪B）= 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $