第19卷 对数及对数的积、商、幂运算(1) -考点训练卷 湖北省2027年技能高考《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年湖北省技能高考《数学考纲百套卷》，严格依据最新的湖北省技能高考文化综合考试大纲，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年湖北省技能高考《数学考纲百套卷》 第19卷 对数及对数的积、商、幂运算(1) 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：90分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项符合题目要求,请将其选出,未选,错选或多选均不得分. 1．求值：（    ） A． B．3 C． D．1 2．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．下列式子中正确的是（    ） A． B． C．，且 D． 4．已知，则（    ） A．9 B． C． D． 5．有以下四个结论：①；②；③ 若，则；④若，则，其中正确的是（ ） A．①② B．②④ C．①③ D．③④ 6．的值是（    ） A．2 B．1 C．3 D．4 二、多项选择题（本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分）在每小题给出四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出。全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的或未选的得 0 分. 7．下列指数式与对数式互化正确的一组是（   ） A．与 B．与 C．与 D．与 8．以下运算正确的是（    ） A． B． C． D． 三、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，若一题中两空只对一个得 3 分）把答案填在答题卡相应题号的横线上. 9．把对数式化成指数式是__________. 10．求值：________. 11．若，则的值为_____________． 12．若不等式的解集为，则__________. 四、解答题（本大题共 2 小题，每小题 15 分，共 30 分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．设，求和. 14．已知，求x的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年湖北省技能高考《数学考纲百套卷》，严格依据最新的湖北省技能高考文化综合考试大纲，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年湖北省技能高考《数学考纲百套卷》第19卷 对数及对数的积、商、幂运算(1) 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：90分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项符合题目要求,请将其选出,未选,错选或多选均不得分. 1．求值：（    ） A． B．3 C． D．1 【答案】D 【分析】根据对数的运算性质计算. 【详解】根据对数的运算性质可得到，. 故选：D. 2．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据指数和对数的运算法则求解判断即可. 【详解】对于选项A：由于，故A错误； 对于选项B：由于，故B错误； 对于选项C：由于，故C错误； 对于选项D：根据对数的运算法则，，故D正确， 故选：D. 3．下列式子中正确的是（    ） A． B． C．，且 D． 【答案】D 【分析】根据对数的运算即可求解. 【详解】对A，因为，所以A错误， 对B，因为，所以B错误， 对C，因为且，所以C错误， 对D，因为，所以D正确. 故选：D. 4．已知，则（    ） A．9 B． C． D． 【答案】B 【分析】将对数式转换成指数式即可求解. 【详解】由，则， 解得或（舍去）. 故选：B. 5．有以下四个结论：①；②；③ 若，则；④若，则，其中正确的是（ ） A．①② B．②④ C．①③ D．③④ 【答案】A 【分析】根据对数的运算即可解得. 【详解】对①：，正确； 对②：，正确； 对③：，错误； 对④：，错误， 故选：A. 6．的值是（    ） A．2 B．1 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据对数的运算法则可求解. 【详解】. 故选：B 二、多项选择题（本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分）在每小题给出四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出。全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的或未选的得 0 分. 7．下列指数式与对数式互化正确的一组是（   ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】ACD 【分析】由指数与对数的概念直接判断即可. 【详解】由对数的概念， 若，则， 可知ACD选项正确. D选项化为对数式应为：. 故选：ACD. 8．以下运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】AC 【分析】利用对数运算法则计算，得到答案. 【详解】A选项，，A正确； B选项，，B错误； C选项，，C正确； D选项，，D错误. 故选：AC 三、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，若一题中两空只对一个得 3 分）把答案填在答题卡相应题号的横线上. 9．把对数式化成指数式是__________. 【答案】 【分析】利用对数与指数的互化即可得解. 【详解】因为，所以. 故答案为：. 10．求值：________. 【答案】 【分析】由积、商、幂的对数公式即可得解. 【详解】. 故答案为：. 11．若，则的值为_____________． 【答案】 【分析】根据对数的运算性质计算即可. 【详解】已知，则，， ， ， ， 故答案为：. 12．若不等式的解集为，则__________. 【答案】 【分析】根据一元二次不等式的解集与一元二次方程根的关系，借助韦达定理求得a、b的值，再根据对数的运算即可求解. 【详解】因为不等式的解集为， 则方程的两个根为， 所以，解得， 所以. 故答案为：. 四、解答题（本大题共 2 小题，每小题 15 分，共 30 分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．设，求和. 【答案】， 【分析】根据对数的运算性质进行化简计算即可. 【详解】， . 14．已知，求x的值． 【答案】625 【分析】根据题意结合对数的定义运算求解. 【详解】因为，即， 则，可得，所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $