第11卷 函数的概念及其表示方法(2) -考点训练卷 湖北省2027年技能高考《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年湖北省技能高考《数学考纲百套卷》，严格依据最新的湖北省技能高考文化综合考试大纲，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年湖北省技能高考《数学考纲百套卷》第11卷 函数的概念及其表示方法(2) 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：90分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项符合题目要求,请将其选出,未选,错选或多选均不得分. 1．已知某一次函数的图像与轴、轴分别交于和两点，则该一次函数的解析式为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】首先设一次函数的解析式为，再将点代入求出，即可解答. 【详解】已知一次函数的图像与轴、轴分别交于和两点， 则设一次函数的解析式为， 将点代入得，解得， 所以该一次函数的解析式为， 故选：C. 2．下图为A市燃气公司统计的某一天中家用煤气使用率随着时间变化的情况，用表示这个函数．    请根据上述信息，燃气使用率最高的时间段是（    ） A．0点到4点 B．6点到8点 C．点到点 D．点到点 【答案】D 【分析】通过观察图像即可得出结论. 【详解】由图像可知，点到点燃气使用率最高， 故选：D. 3．已知函数，则（    ） A． B．1 C．2 D．3 【答案】C 【分析】根据分段函数解析式，当时，代入相应解析式求解即可. 【详解】因为函数， 当时，，所以， 故选：C. 4．下列各点中，在函数图像上的点（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】将各点的横坐标代入函数解析式，计算出对应的纵坐标，即可求解. 【详解】因为函数， 当时，， 所以点，点不是函数图像上的点，点是函数图像的点，故AB错误，D正确， 当时，，所以点不是函数图像上的点，故C错误， 故选：D 5．下列各表所确定的对应法则，不能表示“是的函数”的是（    ） A． x 1 2 3 4 y 1 2 3 4 B． x 1 2 3 4 y 3 2 3 2 C． x 1 2 3 4 y 0 0 0 0 D． x 1 1 2 2 y 1 2 3 4 【答案】D 【分析】根据函数的定义判断. 【详解】选项A中，每一个值都对应唯一的值，故列表能表示“是的函数”. 选项B中，每一个值都有唯一的值对应，虽然，，并不违反函数的定义，故列表能表示“是的函数”. 选项C中，每一个值都对应唯一的值，虽然 的取值都是 0，但这并不违反函数的定义，故列表能表示“是的函数”. 选项D中，，，对于，并不对应唯一的值，故列表不能表示“是的函数”. 故选：D. 6．设，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由函数解析式求函数值即可得解. 【详解】因为，则. 故选：. 二、多项选择题（本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分）在每小题给出四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出。全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的或未选的得 0 分. 7．直线y＝ax＋可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】AB 【分析】分类讨论和时，直线的位置． 【详解】因为a≠0，所以C错； 当a＞0时，＞0，不过第四象限，故A对； 当a＜0时，＜0，不过第一象限，故D错，B对． 故选：AB 8．函数，则下列各选项中正确的有（    ） A．该函数最小值是1 B．该函数最大值是4 C．该函数是偶函数 D．该函数图像不具备对称性 【答案】BD 【分析】根据二次函数的解析式，结合二次函数的性质即可判断. 【详解】因为函数，所以函数开口向上，对称轴为. 所以，选项A错误. 所以，选项B正确. 给定区间不关于原点对称，选项C错误. 函数的图像在上不具备对称性，选项D正确. 故选：BD. 三、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，若一题中两空只对一个得 3 分）把答案填在答题卡相应题号的横线上. 9．已知函数，则______ 【答案】 【分析】根据分段函数解析式求出函数值即可得解. 【详解】函数， 则， 则， 故答案为：. 10．某人从甲地出发，开汽车以千米/小时的速度经过2小时到达乙地，并在乙地停留2小时.则汽车离开甲地的距离y（单位：千米）是时间x（单位：小时）的函数，该函数的解析式为______. 【答案】 【分析】根据题意,可判断是分段函数,再根据条件写出解析式即可. 【详解】解:根据题意得函数解析式为 故答案为: 11．函数的最小值是___________. 【答案】 【分析】根据二次函数的性质即可求解. 【详解】因为函数， 所以函数的最小值为. 故答案为：. 12．已知函数若，则________． 【答案】或 【分析】由分段函数解析式，分情况讨论解得. 【详解】当时，若， 解得，符合条件， 当，若， 解得或（舍去）， 综上，为或. 故答案为：或. 四、解答题（本大题共 2 小题，每小题 15 分，共 30 分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．已知函数，其中c为常数，且函数的图像过点． (1)求函数的表达式； (2)求解不等式． 【答案】(1) (2)或 【分析】（1）将点代入解析式求出，即可求出解析式； （2）将解析式代入不等式，然后利用一元二次不等式的解法求解即可 【详解】（1）将点代入得，，所以解析式为； （2），即，； 即，解得，即. 14．如图，某农户利用一面6米长的墙为一边（不超过墙的长度），用总长18米的篱笆作为其他三边及分隔带材料围成一个矩形菜地，并分隔为和两个小矩形菜地；设，矩形的面积为． (1)当时，求的值； (2)写出关于的函数解析式，并求的最大值． 【答案】(1)15 (2) ，有最大值24 【分析】（1）根据题意求出的值，结合矩形的面积公式即可求解. （2）根据题意列出二次函数解析式并确定x的取值范围，结合二次函数的性质即可求解. 【详解】（1）当时，，又篱笆的总长为18米， 所以，所以矩形的面积为. （2）因为，则， 又篱笆的总长为18米，所以， 所以矩形的面积为， 又因为墙的长度为6米，所以需满足，解得， 所以关于的函数解析式为 ， 因为函数的图像开口向下，且对称轴为， 所以函数在内单调递减， 所以当时，有最大值，且最大值为． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年湖北省技能高考《数学考纲百套卷》，严格依据最新的湖北省技能高考文化综合考试大纲，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年湖北省技能高考《数学考纲百套卷》 第11卷 函数的概念及其表示方法(2) 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：90分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项符合题目要求,请将其选出,未选,错选或多选均不得分. 1．已知某一次函数的图像与轴、轴分别交于和两点，则该一次函数的解析式为（   ） A． B． C． D． 2．下图为A市燃气公司统计的某一天中家用煤气使用率随着时间变化的情况，用表示这个函数．    请根据上述信息，燃气使用率最高的时间段是（    ） A．0点到4点 B．6点到8点 C．点到点 D．点到点 3．已知函数，则（    ） A． B．1 C．2 D．3 4．下列各点中，在函数图像上的点（   ） A． B． C． D． 5．下列各表所确定的对应法则，不能表示“是的函数”的是（    ） A． x 1 2 3 4 y 1 2 3 4 B． x 1 2 3 4 y 3 2 3 2 C． x 1 2 3 4 y 0 0 0 0 D． x 1 1 2 2 y 1 2 3 4 6．设，则（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题（本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分）在每小题给出四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出。全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的或未选的得 0 分. 7．直线y＝ax＋可能是（    ） A． B． C． D． 8．函数，则下列各选项中正确的有（    ） A．该函数最小值是1 B．该函数最大值是4 C．该函数是偶函数 D．该函数图像不具备对称性 三、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，若一题中两空只对一个得 3 分）把答案填在答题卡相应题号的横线上. 9．已知函数，则______ 10．某人从甲地出发，开汽车以千米/小时的速度经过2小时到达乙地，并在乙地停留2小时.则汽车离开甲地的距离y（单位：千米）是时间x（单位：小时）的函数，该函数的解析式为______. 11．函数的最小值是___________. 12．已知函数若，则________． 四、解答题（本大题共 2 小题，每小题 15 分，共 30 分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．已知函数，其中c为常数，且函数的图像过点． (1)求函数的表达式； (2)求解不等式． 14．如图，某农户利用一面6米长的墙为一边（不超过墙的长度），用总长18米的篱笆作为其他三边及分隔带材料围成一个矩形菜地，并分隔为和两个小矩形菜地；设，矩形的面积为． (1)当时，求的值； (2)写出关于的函数解析式，并求的最大值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $