第10卷 函数的概念及其表示方法(1)-考点训练卷 湖北省2027年技能高考《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年湖北省技能高考《数学考纲百套卷》，严格依据最新的湖北省技能高考文化综合考试大纲，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年湖北省技能高考《数学考纲百套卷》第10卷 函数的概念及其表示方法(1) 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：90分 班级 姓名 学号 成绩 1、 单项选择题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项符合题目要求,请将其选出,未选,错选或多选均不得分. 1．下列式子能确定是的函数的个数有（    ） ①；②；③；④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】通过函数定义判断即可. 【详解】中，存在1个值对应2个值，不满足函数定义，不是函数； 与中对应每个值，都有且只有一个值与之对应，是函数； 中，由可得：且， 这样的不存在，不是函数. 以上式子中函数有2个. 故选：B. 2．下列函数中与函数相同的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】要判断两个函数是同一函数，需要两个函数的定义域对应相同，对应法则相同即可. 【详解】函数的定义域是， 选项A：函数与函数的对应法则不同，即函数与函数不是同一函数，故选项A错误； 选项B：函数与函数的定义域不同，即函数与函数不是同一函数，故选项B错误； 选项C：函数与函数的定义域、对应法则都相同，即函数与函数是同一函数，故选项C正确； 选项D：函数与函数的定义域不同，即函数与函数不是同一函数，故选项D错误. 故选：C. 3．已知函数的定义域为，值域为，则函数为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】分别求出当时各选项中的函数值，得到对应值域即可求解. 【详解】时，， 故的值域为，A不符合题意， 时，， 的值域为，B不符合题意， 时，, 的值域为，C不符合题意， 时，, 的值域是，D符合题意. 故选：D. 4．函数 的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由根式和和分式有意义的条件列式即可得解. 【详解】要使函数有意义的条件， 则，解得且， 故此函数的定义域为. 故选：C. 5．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据分母不为零及二次根式的性质列出不等式即可得解. 【详解】函数，则，解得， 所以定义域为， 故选：. 6．已知的定义域为，的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据复合函数定义域之间的关系即可求出函数的定义域. 【详解】的定义域为；；； 的定义域为；；； 的定义域为． 故选：D. 二、多项选择题（本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分）在每小题给出四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出。全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的或未选的得 0 分. 7．下列坐标系中的曲线或直线，能作为函数的图象的是（   ） A． B． C． D． 【答案】BD 【分析】根据函数的定义确定正确答案. 【详解】根据函数的定义可知，一个有唯一的与其对应， 所以AC选项错误，BD选项正确. 故选：BD 8．若函数的定义域为，值域为，则的值可能为（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】ABC 【分析】先得到函数的单调性，结合，，数形结合得到的取值范围，求出答案. 【详解】，故在上单调递减，在上单调递增， 且，， 因为值域为，故， 所以的值可能是2,3,4. 故选：ABC 三、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，若一题中两空只对一个得 3 分）把答案填在答题卡相应题号的横线上. 9．函数 定义域为__________（用区间表示） 【答案】 【分析】根据偶次根式被开方数大于等于0，列不等式求解即可. 【详解】要使函数有意义， 必须有， 即，解得或， 所以函数 定义域为， 故答案为：. 10．已知函数，则______. 【答案】 【分析】先求出的值，再代入解析式即可求解. 【详解】由题意得，. 则.所以. 故答案为：. 11．函数的值域是________． 【答案】 【分析】配方后利用平方非负性即可求值域. 【详解】对函数配方得：， 因为任何实数的平方都大于等于0即， 所以， 所以函数的值域是. 故答案为：. 12．写出一个的二次函数的解析式 _____． 【答案】（答案不唯一） 【分析】设出二次函数的解析式，利用求得正确答案. 【详解】设， 由得， 不妨设，则，解得， 所以. 故答案为：（答案不唯一） 四、解答题（本大题共 2 小题，每小题 15 分，共 30 分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．已知一次函数满足，求此函数的解析式. 【答案】或 【分析】利用待定系数法代入，对照系数解方程即可求解. 【详解】因为函数是一次函数，设，则 ， 所以，解得或； 故函数的解析式为或. 14．记函数的定义域为集合，函数的定义域为集合. (1)求和； (2)若，，求实数的取值范围. 【答案】(1)； (2) 【分析】(1)由的定义域为集合A，知，由函数的定义域为集合B，知，由此能求出. (1)由，，且，能求出实数p的取值范围． 【详解】（1）∵的定义域为集合A， ∴， ∵函数的定义域为集合B， ∴， ∴，． （2）∵，， 又因为， ∴． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年湖北省技能高考《数学考纲百套卷》，严格依据最新的湖北省技能高考文化综合考试大纲，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年湖北省技能高考《数学考纲百套卷》 第10卷 函数的概念及其表示方法(1) 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：90分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项符合题目要求,请将其选出,未选,错选或多选均不得分. 1．下列式子能确定是的函数的个数有（    ） ①；②；③；④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列函数中与函数相同的是（    ） A． B． C． D． 3．已知函数的定义域为，值域为，则函数为（   ） A． B． C． D． 4．函数 的定义域是（    ） A． B． C． D． 5．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 6．已知的定义域为，的定义域是（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题（本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分）在每小题给出四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出。全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的或未选的得 0 分. 7．下列坐标系中的曲线或直线，能作为函数的图象的是（   ） A． B． C． D． 8．若函数的定义域为，值域为，则的值可能为（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 三、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，若一题中两空只对一个得 3 分）把答案填在答题卡相应题号的横线上. 9．函数 定义域为__________（用区间表示） 10．已知函数，则______. 11．函数的值域是________． 12．写出一个的二次函数的解析式 _____． 四、解答题（本大题共 2 小题，每小题 15 分，共 30 分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．已知一次函数满足，求此函数的解析式. 14．记函数的定义域为集合，函数的定义域为集合. (1)求和； (2)若，，求实数的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $