第7卷 含有绝对值的不等式（1）-考点训练卷 2027年河北省对口升学《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年河北省对口升学《数学考纲百套卷》，严格依据《中等职业学校数学课程标准》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年河北省对口升学《数学考纲百套卷》 第7卷 含有绝对值的不等式（1） 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：120分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1.不等式的解集是（  ） A． B． C． D． 2.不等式的解集是（  ） A． B． C． D． 3.有理数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（  ） A． B． C． D． 4.不等式的解集是（  ） A. B. C. D. 5．不等式的解集为（  ） A． B． C． D． 6. 不等式的解集为（  ） A. B. C. D. 7. 不等式的解集为（  ） A. B. C. D. 8．不等式的解集是（  ） A． B． C． D． 9．不等式的解集为（  ） A． B． C． D． 10．不等式的解集为（  ） A． B． C． D． 11．不等式的解集为（  ） A．或 B． C． D． 12．不等式的解集是（  ） A． B． C． D． 13. 设集合，，则（  ） A．[－5，0） B.（－6，2] C．（－6，0） D．[－5，2） 14．若使有意义，则的取值范围是（  ） A． B． C． D． 15．不等式的整数解的个数为 （  ） A.2 B.3 C.4 D.5 16．不等式的解集为（  ） A． B． C． D． 17．不等式的解集为（  ） A． B． C． D． 18. 已知全集，集合，则（  ） A．或 B．或 C． D． 19. 已知集合，，则（  ） A． B． C． D． 20．不等式的解集是，则实数m的值为（  ） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 21．不等式的解集用区间表示为 . 22.不等式的解集为 . 23.满足不等式的正整数 . 24．已知集合，则 . 25．若不等式的解集是全体实数，则实数的取值范围是 . 三、解答题（本大题共5小题，第26、27小题8分，第28题9分、第29、30题10分，共 45 分。要写出必要的文字说明，证明过程和演算步骤） 26．已知集合集合，若求的取值范围. 27．已知集合，若，求得取值范围. 28．设集合，当，求取值范围． 29.设集合,. （1）若，求集合； （2）若，求实数的取值范围. 30．已知关于的不等式的解集为. （1）求a，b的值； （2）求不等式的解集. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年河北省对口升学《数学考纲百套卷》，严格依据《中等职业学校数学课程标准》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年河北省对口升学《数学考纲百套卷》 第7卷 含有绝对值的不等式（1） 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：120分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．不等式的解集是（  ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据绝对值的性质求解. 【详解】不等式两边同时加上，得到，故不等式无解. 故选：D. 2.不等式的解集是（  ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由不等式，解得，所以解集是. 故选:C. 3．有理数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（  ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据数轴上的位置判断的符号，进而去绝对值化简即可. 【详解】根据数轴上的位置可知：，，且，所以，, 进而，所以. 故选：. 4. 不等式的解集是（  ） A. B. C. D. 【答案】D 【详解】 【分析】根据题意，结合绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】因为，所以，解得，即不等式的解集为. 故选：D. 5．不等式的解集为（  ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用绝对值不等式的解法即可得解. 【详解】因为，则，所以或，解得或， 所以不等式的解集为. 故选：A. 6. 不等式的解集为（  ） A. B. C. D. 【答案】A 【分析】根据绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】由可得：，解得，则不等式的解集为. 故选：A. 7. 不等式的解集为（  ） A. B. C. D. 【答案】C 【分析】利用绝对值的几何意义，求解含绝对值的不等式即可. 【详解】原不等式可化为，所以，解得.故不等式的解集为. 故选：C 8．不等式的解集是（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据绝对值的几何意义，解含绝对值的不等式可得解. 【详解】不等式可化为或，解得或，所以不等式的解集是. 故选：B 9．不等式的解集为（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据绝对值不等式的解法即可求得. 【详解】不等式可转化为或，解得或， 所以不等式的解集为. 故选：B. 10．不等式的解集为（  ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据绝对值不等式的性质求解即可. 【详解】根据绝对值的定义可知，所以不等式等价于，解得， 故不等式解集为. 故选：D. 11．不等式的解集为（  ） A．或 B． C． D． 【答案】B 【分析】根据绝对值不等式的解法即可求解. 【详解】因为，所以，即，解得． 故不等式的解集为. 故选：. 12．不等式的解集是（  ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据绝对值不等式以及一元二次不等式的解法，求解即可. 【详解】不等式的解集等价于不等式的解集，即，解得或，所以. 故选：D． 13. 设集合，，则（  ） A．[－5，0） B.（－6，2] C．（－6，0） D．[－5，2） 【答案】B 【分析】解出集合B，由集合的并集运算求解即可. 【详解】解：由可得，解得，所以， 所以A∪B＝， 故选：B. 14．若使有意义，则的取值范围是（  ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由被开方数大于等于，解绝对值不等式即可求得的取值范围. 【详解】若使有意义，则，即或， 解得或，所以的取值范围是. 故选：A. 15．不等式的整数解的个数为 （  ） A.2 B.3 C.4 D.5 【答案】B 【详解】不等式的解集是，故整数分别有共有3个. 故选：B 16．不等式的解集为（  ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用的性质，将不等式转化为且，解出解集. 【详解】很明显，则不等式等价于， 解不等式组可得实数的取值范围是 . 故选：A． 17．不等式的解集为（  ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先将不等式转化为不等式组，然后根，据绝对值不等式以及不等式组的解法求解即可. 【详解】由得，，化简得，，解得，或，则原不等式的解集为. 故选：C． 18. 已知全集，集合，则（  ） A．或 B．或 C． D． 【答案】C 【分析】解不等式求得集合，结合并集、补集的知识求得正确答案. 【详解】，或，或，或， 或，所以. 故选：C 19. 已知集合，，则（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】化简集合，再求得解. 【详解】由知，又，所以.由得，又，所以.于是， 故选：B. 20．不等式的解集是，则实数m的值为（  ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【分析】根据含绝对值的不等式的解法即可求解. 【详解】由不等式，解得，又因为不等式的解集是， 即，所以有，所以. 故选：B. 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 21．不等式的解集用区间表示为 . 【答案】 【分析】直接将不等式等价为：，解出后再用区间表示即可． 【详解】. 故答案为：. 22.不等式的解集为 . 【答案】 【分析】含绝对值的不等式，去绝对值用小中间，大两边解答. 【详解】根据已知得:或解得或 故答案为: 23.满足不等式的正整数 . 【答案】 【分析】根据解含绝对值的不等式的方法结合正整数的概念即可求解. 【详解】由得，解得.所以满足不等式的正整数. 故答案为：1. 24．已知集合，则 . 【答案】 【分析】由集合交集的定义可得结果. 【详解】由绝对值不等式知，或， 即知集合或，由不等式知， ，有，即集合， 故由集合交集的定义可知. 故答案为：. 25．若不等式的解集是全体实数，则实数的取值范围是 . 【答案】 【分析】根据绝对值的几何意义求解即可. 【详解】由绝对值的几何意义可知，恒成立，因此若不等式的解集是全体实数，需满足，则实数的取值范围是. 故答案为：. 三、解答题（本大题共5小题，第26、27小题8分，第28题9分、第29、30题10分，共 45 分。要写出必要的文字说明，证明过程和演算步骤） 26．已知集合集合，若求的取值范围. 【答案】 【分析】由可知A、B有重合部分，然后利用集合端点值间的关系列不等式得答案. 【详解】，， 因为，则，所以或，且， 即或，且，所以. 故的取值范围为. 27．已知集合，若，求得取值范围. 【答案】 【分析】先利用绝对值不等式的解法化简集合，进而分析得，从而化简集合，再利用集合并集的结果得到关于的不等式组，解之即可得解. 【详解】由，得或，解得或；所以或； 又因为，所以，故，由，得，解得， 因为，所以且，即且， 综上，，即得取值范围. 28．设集合，当，求取值范围． 【答案】 【分析】根据一元二次不等式和绝对值不等式的解法求解两集合，再根据集合真包含关系求参数即可. 【详解】由得：，由得：， 即，，因为，. 取值范围为． 29.设集合,. （1）若，求集合； （2）若，求实数的取值范围. 【答案】（1）； （2）. 【分析】（1）将代入集合,解含有绝对值不等式即可求解； （2）由A∪B=A推出B⊆A，最后根据子集的定义列不等式组求解的范围. 【详解】（1）若，则，即，解得， 所以 （2），因为，所以, 即，解得. 30．已知关于的不等式的解集为. （1）求a，b的值； （2）求不等式的解集. 【答案】(1) (2). 【分析】（1）由绝对值不等式的解法可构造方程组求得结果； （2）利用（1）中结论整理化简一次不等式，解之即可得解. 【详解】（1）有解，， 由，得，又的解集为， ，解得，则. （2）由（1）知，可化为，整理得，解得， 所以不等式的解集为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $