第9卷 函数的概念及其表示 -考点训练卷 2027年河北省对口升学《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年河北省对口升学《数学考纲百套卷》，严格依据《中等职业学校数学课程标准》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年河北省对口升学《数学考纲百套卷》 第9卷 函数的概念及其表示 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：120分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1.设函数，则（ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 3．函数的值域是（ ） A． B． C． D． 4．函数的图像是（ ） A．一条直线 B．一条射线 C．5个孤立的点 D．7个孤立的点 5.函数的图象是(　　) 6．下列函数中，定义域为的函数是（ ） A． B． C． D． 7. 下列各图中，可表示函数图象的是（ ） A. B. C. D. 8．下列函数中与函数相同的是（ ） A． B． C． D． 9.若，则（ ） A． B． C． D． 10．已知，则（ ） A． B． C． D． 11.设函数，其中为常数，若，则（ ） A． B． C． D． 12.已知函数，则（ ） A． B． C． D． 13.已知函数，则（ ） A. B. C. D. 14．已知是一次函数，且满足，则（ ） A． B． C． D． 15．已知函数，则（ ） A． B． C． D． 16．若函数满足，则的解析式是（ ） A． B． C． D．或 17.已知函数的部分与的对应关系如下表： －3 －2 －1 0 1 2 3 4 3 2 1 0 0 －1 －2 －3 则（ ） A．－1 B．－2 C．－3 D．3 18．函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 19．函数在其定义域内的图象大致是（ ） A． B． C． D． 20.函数的定义域为（ ） A．或 B． C． D． 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 21.已知函数，则_____________. 22．已知函数，则_____________. 23.设，则_____________. 24.已知函数的定义域是，那么其值域是_____________. 25.已知函数是一次函数，满足，则的解析式是_____________. 三、解答题（本大题共5小题，第26、27小题8分，第28题9分、第29、30题10分，共 45 分。要写出必要的文字说明，证明过程和演算步骤） 26.已知是一次函数，且，求函数的解析式. 27．已知为二次函数，且，求的表达式． 28．已知二次函数，且满足． (1)求函数的解析式； (2)若函数的定义域为，求的值域． 29.已知函数，，令函数 （1）求函数的定义域. （2）当时，求的函数值 30.已知函数. （1）求与，与的值． （2）由（1）中求得的结果，你能发现与有什么关系？并证明你的发现． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年河北省对口升学《数学考纲百套卷》，严格依据《中等职业学校数学课程标准》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年河北省对口升学《数学考纲百套卷》 第9卷 函数的概念及其表示 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：120分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1.设函数，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【分析】将直接代入函数求解. 【解析】. 故选：A. 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【分析】根据偶次方根的被开方数大于或等于零，代数求解即可. 详解】要使函数有意义，则，解得，所以函数的定义域为. 故选：A. 3．函数的值域是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据根式与二次函数的性质即可求解. 【详解】若函数有意义，首先满足，得， ，所以，即函数的值域为， 故选：D 4．函数的图像是（ ） A．一条直线 B．一条射线 C．5个孤立的点 D．7个孤立的点 【答案】C 【分析】首先求出函数的定义域，再由函数的解析式即可确定函数图像. 【详解】已知，其中由得，函数的定义域为， 所以函数的图像是5个孤立的点. 故选：C. 5.函数的图象是(　　) 【答案】B 【解析】因为 故选：B． 6．下列函数中，定义域为的函数是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据根式函数、分式函数以及二次函数的定义域求解即可. 【详解】选项A，函数的定义域为，不符合；选项B，函数的定义域为，不符合；选项C，函数的定义域为，符合；选项D，函数的定义域为，不符合. 故选：C. 7. 下列各图中，可表示函数图象的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【分析】根据函数的定义求解即可. 【详解】根据函数的定义可知一个值只能对应一个值， 选项A，由图象知，存在一个值对应两个值，该选项错误， 选项B，由图象知，一个值对应一个值，该选项正确， 选项C，由图象知，存在一个值对应两个值，该选项错误， 选项D，由图象知，存在一个值对应两个值，该选项正确. 故选：B. 8．下列函数中与函数相同的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】要判断两个函数是同一函数，需要两个函数的定义域对应相同，对应法则相同即可. 【详解】函数的定义域是， 选项A：函数与函数的对应法则不同，即函数与函数不是同一函数，故选项A错误； 选项B：函数与函数的定义域不同，即函数与函数不是同一函数，故选项B错误； 选项C：函数与函数的定义域、对应法则都相同，即函数与函数是同一函数，故选项C正确； 选项D：函数与函数的定义域不同，即函数与函数不是同一函数，故选项D错误. 故选：C. 9.若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】分析：依次根据自变量的范围代入函数，由内向外求值即可. 详解：由，可得；所以； . 故选:C. 10．已知，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由的解析式直接令代入即可得解. 【详解】因为，所以. 故选：C. 11.设函数，其中为常数，若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】将代入到求得的值，再求 【解析】因为，所以，. 故选:D. 12.已知函数，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据已知函数解析式，直接代入即可. 【详解】依题意． 故选：A. 13.已知函数，则（ ） A. B. C. D. .【答案】B 【分析】换元法得到函数解析式即可. 【详解】设，则，代入原函数得．即． 故选B. 14．已知是一次函数，且满足，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据待定系数法求解. 【详解】因为是一次函数，所以设，由，得，整理得，所以，解得， 则. 故选：A. 15．已知函数，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用已知函数解析式求函数值的方法解答即可. 【详解】因为函数，所以， 故选：B. 16．若函数满足，则的解析式是（ ） A． B． C． D．或 【答案】B 【分析】令，得到，求出的解析式即可. 【详解】解：令，则，所以，即． 故选：B. 17.已知函数的部分与的对应关系如下表： －3 －2 －1 0 1 2 3 4 3 2 1 0 0 －1 －2 －3 则（ ） A．－1 B．－2 C．－3 D．3 【答案】D 【分析】利用图表，先求出，从而，再利用图表即可求出结果. 【详解】由图表可知，，所以． 故选：D. 18．函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据平方根底数为非负，分母不为零以及指数函数底数不为零，即可求解. 【详解】因为函数，所以，解得，得到， 所以函数的定义域为， 故选：D. 19．函数在其定义域内的图象大致是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】分类讨论的取值范围，结合二次函数的单调性即可得解. 【详解】对于，当时，，对于，其图象开口向上，对称轴为，所以在上单调递增，故AC错误；当时，， 对于，其图象开口向下，对称轴为，所以在上单调递增，故D错误；而选项B满足上述函数的性质描述，故B正确. 故选：B. 20.函数的定义域为（ ） A．或 B． C． D． 【答案】B 【分析】由且，即可求出函数的定义域. 【详解】因为有意义，所以， 解得，所以函数的定义域为. 故选：B 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 21.已知函数，则_____________. 【答案】2 【分析】由内向外代入求值即可． 【详解】函数，则故． 故答案为：2 22．已知函数，则_____________. 【答案】3 【分析】令，得到代入函数的解析式即可求解. 【详解】因为令，则，所以， 故答案为：. 23.设，则_____________. 【答案】 【分析】先求，再求 【详解】因为，所以，所以， 故答案为： 24.已知函数的定义域是，那么其值域是_____________. 【答案】 【解析】记函数，定义域是， 则，因此函数的值域是. 故答案为：. 25.已知函数是一次函数，满足，则的解析式是_____________. 【答案】 【解析】因为函数是一次函数，不妨设，则，故即解得 ，故. 故答案为：. 三、解答题（本大题共5小题，第26、27小题8分，第28题9分、第29、30题10分，共 45 分。要写出必要的文字说明，证明过程和演算步骤） 26.已知是一次函数，且，求函数的解析式. 【答案】 【解析】因为是一次函数，所以可设，因为，所以，且 所以,解得.所以. 故答案为：. 27．已知为二次函数，且，求的表达式． 【答案】 【分析】利用待定系数法即可求解 【详解】设， 则 ， 故有，解得． 28．已知二次函数，且满足． (1)求函数的解析式； (2)若函数的定义域为，求的值域． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据可得对称轴为，再由对称轴公式列方程求解即可. （2）根据二次函数的单调性确定值域即可. 【详解】（1）二次函数， 由，可得该二次函数的对称轴为， 即，从而得， 所以该二次函数的解析式为． （2）由（1）可得，可得函数在上单调递增，在上单调递减， 且， 所以在上的值域为． 29.已知函数，，令函数 （1）求函数的定义域. （2）当时，求的函数值 【答案】（1） （2） 【分析】（1）求出函数的表达式，即可求函数定义域 （2）由函数的表达式，把直接代入，即可得的函数值. 【详解】（1）∵,∴， 即，函数的定义域为：解得，故定义域为. （2）因，当时，，即. 30.已知函数. （1）求与，与的值． （2）由（1）中求得的结果，你能发现与有什么关系？并证明你的发现． 【答案】（1） ，；，；（2）， 【解析】（1）因为所以，；，. （2）由（1）中求得的结果，可猜测.证明如下： . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $