第5卷【旧考纲】简易逻辑-考点训练卷 2027年河北省高职单招（中职类）《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年河北省高职单招考试（面向中职毕业生）《数学考纲百套卷》，严格依据《2027年河北高职单招考试说明（面向中职毕业生）》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 河北省高职单招（中职类）《数学考纲百套卷》 第5卷 简易逻辑 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每道题 4 分，20 道题，共 80 分） 1．下列语句不是命题的是（   ） A．两点之间线段最短 B．与的和等于0吗？ C．相交的两条直线有一个交点 D．对顶角不相等 【答案】B 【分析】根据命题的概念，即是否是一个可以判断真假的陈述句，由此判断选项即可. 【详解】A选项，两点之间线段最短，是陈述句且可以判断为真，是命题； B选项，与的和等于0吗？是疑问句，不是陈述句，不是命题； C选项，相交的两条直线有一个交点，是陈述句且可以判断为真，是命题； D选项，对顶角不相等，是陈述句且可以判断为假，是命题. 故选：B. 2．下列命题是假命题的是（   ） A．0是空集的元素 B．0是自然数集N的元素 C．对于任意集合A，都有 D． 【答案】A 【分析】根据空集、自然数集的概念，以及集合交集、并集的概念和性质，结合题意，即可判断求解． 【详解】对于A，空集中没有元素，所以0不是空集的元素，是假命题，故选项A符合题意； 对于B，因为0是自然数，所以0是自然数集N的元素，是真命题，故选项B不符合题意； 对于C，因为空集是任何集合的子集，所以对于任意集合A，都有，是真命题，故选项C不符合题意； 对于D，根据交集的性质，可得，是真命题，故选项D不符合题意； 故选：A． 3．命题“如果，那么”的逆命题是（    ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 【答案】B 【分析】根据逆命题的概念，结合题意，即可求解. 【详解】由题意，命题“如果，那么”的逆命题是“如果，那么”. 故选：B. 4．命题“若，则”的逆否命题是（    ） A．若，则或 B．若，则 C．若或，则 D．若或，则 【答案】D 【分析】首先否定原命题的题设做逆否命题的结论，再否定原命题的结论做逆否命题的题设，写出新命题就得到原命题的逆否命题． 【详解】原命题的条件为，其否定为， 原命题结论为，其否定为或， 所以原命题的逆否命题是若或，则. 故选：D. 5．已知命题p：，，则命题p的否定为（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【分析】根据存在量词命题的否定求解. 【详解】命题p：，， 由命题的否定定义可知， 则命题p的否定为：，， 故选：A. 6．已知命题“若，则”，那么它的逆命题、否命题与逆否命题这三个命题中，真命题有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】B 【分析】判断原命题与逆命题真假，利用四种命题之间的关系判断真假即可. 【详解】对于原命题“若，则”，故原命题为真命题； 又因为逆命题为“若，则”，当时，显然有，所以逆命题是假命题， 又由原命题与逆否命题和逆命题与否命题都互为逆否命题，且互为逆否命题的命题真假性相同. 所以原命题与逆否命题都是真命题，逆命题与否命题都是假命题， 故逆命题、否命题与逆否命题这三个命题中，只有逆否命题是真命题， 故选：B. 7．是的（    ）条件 A．充分而不必要 B．必要而不充分 C．充要 D．既不充分又不必要 【答案】B 【分析】由，而，并结合充要条件的概念可判断. 【详解】若，则不一定成立，如取，满足，但不成立； 若，则成立. 根据充要条件的概念可知，是的必要不充分条件. 故选：B 8．是的（    ）． A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要 【答案】A 【分析】根据充分条件与必要条件的概念，以及常见数集的定义分析，即可求解. 【详解】为整数集，为实数集， 当，则可以推出. 当，则不可以推出. 所以是的充分条件. 故选：A. 9．设命题，命题，则下列命题为真命题的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先判断命题的真假性，再根据复合命题真假性的判断即可解得. 【详解】空集不是零，则为假命题， 成立，则为真命题， 命题p为假命题，命题q为真命题， 所以为真命题，为假命题，命题为假命题. 故选：A. 10．设命题p、q，且是真命题，则下列命题为真命题的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题中所知分别判断命题p、q的真假性即可得解. 【详解】由是真命题可知，命题均为真命题， 所以命题均为假命题， 所以、、均为假命题，故A、C、D错误， 为真命题，故B正确. 故选：B. 11．“为奇数”是“为奇数且为偶数”的（   ） A．充分不必要条件 B．充要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】根据充分条件和必要条件的概念求解即可. 【详解】若“为奇数”，则中一个为奇数一个为偶数， 无法推出“为奇数且为偶数”，充分性不成立， 若“为奇数且为偶数”，则“为奇数”，必要性成立， 则“为奇数”是“为奇数且为偶数”的必要不充分条件. 故选：C 12．设A、B为两个集合，则是“”的（   ） A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】根据集合的关系和交集的运算和充要条件的概念分析即可. 【详解】因为A、B为两个集合， 所以由，可以得出集合A为集合B的子集，，所以充分性成立， 由，可以得出，所以必要性成立， 综上，是“”的充要条件. 故选：C. 13．是的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】利用充分必要条件的判定方法即可得解. 【详解】当时，取，此时，即充分性不成立； 当时，必有，即必要性成立； 所以是的必要不充分条件. 故选：B. 14．“”是“”的（ ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 【答案】C 【分析】根据并集的性质及充要条件的概念可判断结果. 【详解】由并集的性质可得，， 所以“”是“”的充要条件. 故选：C. 15．条件“”是结论“且”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】利用不等式的性质及条件的充分性与必要性可求. 【详解】若，则，充分性无法证明， 且，则，必要性得证； 故条件“”是结论“且”的必要不充分条件； 故选：B. 16．已知，若集合，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】通过明确的值，进而进行分析． 【详解】若，则，可以推出； 若，则或， 所以“”是“”的充分不必要条件． 故选：A． 17．“”是“方程有实根”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据充分条件与必要条件的定义即可得解. 【详解】若方程有实根，则，解得， 则当，则方程有实根，故充分性成立； 当方程有实根时，不一定成立，故必要性不成立， 所以“”是“方程有实根”的充分不必要条件， 故选：. 18．已知，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据充分、必要条件的概念即可判断. 【详解】因为，可得，故充分性不成立； 由可知，故必要性成立， 故“”是“”的必要不充分条件. 故选：B. 19．“四边形是平行四边形”是“四边形是菱形”的（   ）条件 A．必要 B．充分 C．充要 D．既不充分也不必要 【答案】A 【分析】根据充分条件与必要条件的概念分析即可. 【详解】如果四边形是平行四边形，则它不一定是菱形， 所以“四边形是平行四边形”不能推出“四边形是菱形”， 如果四边形是菱形，则它一定是平行四边形， 所以“四边形是菱形”能推出“四边形是平行四边形”， 所以“四边形是平行四边形”是“四边形是菱形”的必要条件. 故选：A. 20．设集合，则“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据题意元素与集合的关系及充分性与必要性的定义即可得解. 【详解】，解得或， 则，故充分性成立； 或，故必要性不成立， ∴“”是“”的充分不必要条件， 故选：. 二、判断题（每道题 2 分，10 道题，共 20 分） 21．“”是“”的充分条件．( ) 【答案】错误 【分析】根据充分条件的概念判断即可. 【详解】若，显然，则， 所以充分性不成立， 所以“”不是“”的充分条件， 故答案为：错误. 22．设，则“”是“”的必要条件.( ) 【答案】错误 【分析】根据必要条件的概念判断即可. 【详解】若，则或， 所以不能推出， 所以“”不是“” 的必要条件， 故答案为：错误. 23．“都是偶数”是“是偶数”的必要不充分条件．( ) 【答案】错误 【分析】根据必要不充分条件的概念分析即可. 【详解】由a，b都是偶数可得是偶数，故充分性成立， 但由是偶数不能得到a，b都是偶数，如是偶数， 但a，b都不是偶数，故必要性不成立， 所以"a，b都是偶数"是"是偶数"的充分不必要条件. 故答案为：错误. 24．“实数x能被6整除”是“实数x能被3整除”的充要条件．( ) 【答案】错误 【分析】由充分、必要条件的定义判断即可. 【详解】“实数x能被6整除”能推出“实数x能被3整除”，故充分性成立； 但“实数x能被3整除”不能推出“实数x能被6整除”， 如能被3整除，不能被6整除，故必要性不成立； 故“实数x能被6整除”是“实数x能被3整除”的充分不必要条件． 故答案为：错误. 25．“”是“”的必要不充分条件.( ) 【答案】错误 【分析】根据充分条件以及必要条件求解即可. 【详解】，或， “是”“的充分不必要条件. 故答案为：错误. 26．是的必要不充分条件.( ) 【答案】正确 【分析】根据必要条件和充分条件的概念，结合对数函数的单调性判断即可. 【详解】若，则与无意义，故充分性不成立， 若，则有，故必要性成立， 所以是的必要不充分条件. 故答案为：正确. 27．已知函数的定义域为，则“”是“为奇函数”的必要不充分条件.( ) 【答案】正确 【分析】由充分、必要条件和奇函数的性质即可得解. 【详解】由奇函数的定义可知，定义域为时，若为奇函数，则有， 所以“为奇函数”可以推出“”， 若，不能推出为奇函数， 例满足，但为偶函数， 所以“”是“为奇函数”的必要不充分条件. 故答案为：正确. 28．“角是第一象限的角”是“角是第一象限的角”的充分不必要条件.( ) 【答案】错误 【分析】由是第一象限角可举例，则，得角是第二象限的角，即不充分，所以错误. 【详解】由是第一象限角可举例， 则，得角是第二象限的角， 即由“角是第一象限的角”推不到“角是第一象限的角”，所以不是充分条件，所以错误. 故答案为：错误. 29．在中，“”是“”的充要条件．    ( ) 【答案】错 【分析】根据诱导公式及充要条件的定义判断． 【详解】中时，或，不是充要条件．错的 故答案为：错． 30．在中，“”是“”的充要条件.( ) 【答案】正确 【分析】根据充要条件的概念和正弦定理即可判断. 【详解】当时，有，由正弦定理可知，即充分性成立； 当时，由正弦定理可知，则，即必要性成立； 综上，“”是“”的充要条件. 故答案为：正确. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年河北省高职单招考试（面向中职毕业生）《数学考纲百套卷》，严格依据《2027年河北高职单招考试说明（面向中职毕业生）》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 河北省高职单招（中职类）《数学考纲百套卷》 第5卷 简易逻辑 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每道题 4 分，20 道题，共 80 分） 1．下列语句不是命题的是（   ） A．两点之间线段最短 B．与的和等于0吗？ C．相交的两条直线有一个交点 D．对顶角不相等 2．下列命题是假命题的是（   ） A．0是空集的元素 B．0是自然数集N的元素 C．对于任意集合A，都有 D． 3．命题“如果，那么”的逆命题是（    ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 4．命题“若，则”的逆否命题是（    ） A．若，则或 B．若，则 C．若或，则 D．若或，则 5．已知命题p：，，则命题p的否定为（ ） A．， B．， C．， D．， 6．已知命题“若，则”，那么它的逆命题、否命题与逆否命题这三个命题中，真命题有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7．是的（    ）条件 A．充分而不必要 B．必要而不充分 C．充要 D．既不充分又不必要 8．是的（    ）． A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要 9．设命题，命题，则下列命题为真命题的是（    ） A． B． C． D． 10．设命题p、q，且是真命题，则下列命题为真命题的是（    ） A． B． C． D． 11．“为奇数”是“为奇数且为偶数”的（   ） A．充分不必要条件 B．充要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 12．设A、B为两个集合，则是“”的（   ） A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 13．是的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 14．“”是“”的（ ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 15．条件“”是结论“且”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 16．已知，若集合，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 17．“”是“方程有实根”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 18．已知，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 19．“四边形是平行四边形”是“四边形是菱形”的（   ）条件 A．必要 B．充分 C．充要 D．既不充分也不必要 20．设集合，则“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 二、判断题（每道题 2 分，10 道题，共 20 分） 21．“”是“”的充分条件．( ) 22．设，则“”是“”的必要条件.( ) 23．“都是偶数”是“是偶数”的必要不充分条件．( ) 24．“实数x能被6整除”是“实数x能被3整除”的充要条件．( ) 25．“”是“”的必要不充分条件.( ) 26．是的必要不充分条件.( ) 27．已知函数的定义域为，则“”是“为奇函数”的必要不充分条件.( ) 28．“角是第一象限的角”是“角是第一象限的角”的充分不必要条件.( ) 29．在中，“”是“”的充要条件．    ( ) 30．在中，“”是“”的充要条件.( ) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $