第5卷 含绝对值的不等式 -考点训练卷 2027年安徽省分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年安徽省分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》，严格依据《安徽省普通高校分类考试招生和对口招生文化素质测试考试纲要》，在历年数学真题的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按知识模块编专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 安徽省分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》 第5卷 含绝对值的不等式 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：120分 班级 姓名 学号 成绩 单项选择题：（本大题共30小题．每小题4分，共120分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 2．已知集合则（    ） 3．含有绝对值的不等式的解集是（   ） A． 或 B． C． D． 4．绝对值不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 5．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 6．不等式的解集是（   ） A．或 B． C． D． 7．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 8．已知，，且p是q的必要不充分条件，则a的取值范围为（    ） A．(−∞,−3] B．(−∞,−3) C．[3,+∞) D．(3,+∞) 9．不等式的解集为（    ） A． B． C． D．或 10．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 11．集合的真子集个数为（    ） A． B． C． D． 12．“”是“”的（    ） A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 13．下面是的解集的是（    ） A． B． C． D． 14．不等式的解集是（　　） A．或 B．或 C．或 D． 15．不等式的解集是（　　） A． B． C．R D． 16．不等式的解集是（    ） A． B． C．或 D．或 17．不等式的解集是（    ） A．R B． C． D． 18．设，则“”是“或”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．既不充分也不必要条件 D．充要条件 19．“”是“不等式成立”的（    ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分亦非必要条件 20．“”是“”成立的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 21．不等式的解集是（    ） A． B． C．或 D． 22．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 23．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 24．以下不等式中，与不等式同解的不等式是（   ） A． B． C． D． 25．不等式||＞的解集是（    ） A． B． C． D． 26．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 27．的解集是（    ） A． B． C． D． 28．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 29．不等式的解集是（    ） A． B． C． D．或 30．函数y＝|x﹣3|+|x﹣7|的最小值为（　　） A．2 B． C．4 D．6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年安徽省分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》，严格依据《安徽省普通高校分类考试招生和对口招生文化素质测试考试纲要》，在历年数学真题的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按知识模块编专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 安徽省分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》 第5卷 含绝对值的不等式 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：120分 班级 姓名 学号 成绩 单项选择题：（本大题共30小题．每小题4分，共120分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】，可得，故解集为． 2．已知集合则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解集合得：或， 由，则. 3．含有绝对值的不等式的解集是（   ） A． 或 B． C． D． 【答案】D 【分析】不等式两边同时平方，解一元二次不等式即可. 【详解】，两边同时平方可得：， ，解得， 故选：D 4．绝对值不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】分类讨论去绝对值，建立不等式组，进而求解参数即可. 【详解】由题意得或， 解得或，故的解集是. 故选：D 5．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由绝对值不等式解出集合，再由交集的运算可得. 【详解】由， 所以. 故选：C 6．不等式的解集是（   ） A．或 B． C． D． 【答案】A 【分析】解绝对值不等式. 【详解】不等式，即，解得或， 所以不等式的解集是或. 故选：A. 7．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】去掉绝对值后计算即可得. 【详解】由可得，解得， 即不等式的解集是. 故选：B. 8．已知，，且p是q的必要不充分条件，则a的取值范围为（    ） A．(−∞,−3] B．(−∞,−3) C．[3,+∞) D．(3,+∞) 【答案】A 【分析】由题意可得，求解即可. 【详解】由，解得， 由是的必要不充分条件，所以，解得， 所以的取值范围为. 故选：A. 9．不等式的解集为（    ） A． B． C． D．或 【答案】B 【分析】将去掉绝对值转化为求解即可. 【详解】∵， ∴， ∴， 故选：B. 10．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由绝对值的几何意义可得. 【详解】或， 由绝对值几何意义知，无解， 由，解得， 综上可得不等式的解集是. 故选：C. 11．集合的真子集个数为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】求出不等式的解集，用列举法表示出集合即求解. 【详解】不等式，解得， 因此， 所以集合的真子集个数为3. 故选：B 12．“”是“”的（    ） A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】公式法解绝对值不等式，根据充分、必要性定义判断条件间的推出关系. 【详解】由，则或，解得或； 所以“”是“”的必要不充分条件. 故选：B 13．下面是的解集的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】绝对值不等式分类讨论即可. 【详解】等价于或者， 解得或者， 故选：D 14．不等式的解集是（　　） A．或 B．或 C．或 D． 【答案】C 【分析】根据绝对值不等式的解法，直接求解即可． 【详解】因为， 所以或， 解得或， 所以不等式的解集是或， 故选：C． 15．不等式的解集是（　　） A． B． C．R D． 【答案】D 【分析】利用公式法解绝对值不等式得到答案. 【详解】，故或，故或. 故选：D 16．不等式的解集是（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】A 【分析】由绝对值不等式的解法解原不等式即可得解. 【详解】由可得，解得， 故原不等式的解集为. 故选：A. 17．不等式的解集是（    ） A．R B． C． D． 【答案】C 【分析】根据含绝对值不等式的解法，可知，从而即可求得不等式的解. 【详解】解：∵不等式， ∴，即，解得， ∴不等式的解集为， 故选：C. 18．设，则“”是“或”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．既不充分也不必要条件 D．充要条件 【答案】A 【分析】解，得，根据包含关系即可判断. 【详解】解，可得，得. 因为， 所以“”是“或”的充分不必要条件. 故选:A. 19．“”是“不等式成立”的（    ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分亦非必要条件 【答案】D 【分析】解出不等式，判断两个不等式之间的推出关系，再根据既不充分也不必要条件的定义即可得出结论． 【详解】不等式成立，化为，解得， 由不可以得到，反之也不可以， 故“”是“不等式成立”的既不充分也不必要条件. 故选：D. 20．“”是“”成立的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】解不等式，得到，从而判断“”是“”成立的必要不充分条件. 【详解】，解得：，故， 因为，但， 故“”是“”成立的必要不充分条件. 故选：B 21．不等式的解集是（    ） A． B． C．或 D． 【答案】D 【分析】根据绝对值的几何意义即可求解. 【详解】由得 故选:D. 22．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用绝对值的意义可知数轴上满足的点的坐标为和4，从而得出结论． 【详解】表示数轴上的对应点到1和2对应点的距离之和，而数轴上满足的点的坐标为和4， 故不等式的解集为或， 故选：A 23．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据绝对值的几何意义计算可得； 【详解】解：即，解得， 所以原不等式的解集为. 故选：A 24．以下不等式中，与不等式同解的不等式是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用绝对值不等式的解法即得. 【详解】∵， ∴. 故选：C. 25．不等式||＞的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由绝对值的意义直接解不等式即可. 【详解】因为，所以或，解得或， 故选：D 26．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由，可得或，计算即可. 【详解】， 或， 或， 即解集为. 故选：A 27．的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】应用公式法解绝对值不等式，即可求解集. 【详解】由得：，解得. ∴解集为. 故选：B 28．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据公式直接去绝对值，解不等式. 【详解】不等式，解得：， 所以不等式的解集是. 故选：B 29．不等式的解集是（    ） A． B． C． D．或 【答案】C 【分析】根据绝对值的几何意义去绝对值即可求解. 【详解】由可得：，解得：， 所以原不等式的解集为：， 故选：C. 30．函数y＝|x﹣3|+|x﹣7|的最小值为（　　） A．2 B． C．4 D．6 【答案】C 【解析】由绝对值三角不等式可得到结果． 【详解】解：由绝对值的性质得： 当时，等号成立. 故函数的最小值为4. 故选：C. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $