第4卷 一元二次不等式 -考点训练卷 2027年安徽省分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年安徽省分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》，严格依据《安徽省普通高校分类考试招生和对口招生文化素质测试考试纲要》，在历年数学真题的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按知识模块编专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 安徽省分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》 第4卷 一元二次不等式 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：120分 班级 姓名 学号 成绩 单项选择题：（本大题共30小题．每小题4分，共120分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．“”是“关于的方程有两个不等实根”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】D 【分析】根据“关于的方程有两个不等实根”解出的范围，进而判断即可. 【详解】因为关于的方程有两个不等实根， 所以，解得或， 所以“”是“关于的方程有两个不等实根” 既不充分也不必要条件. 故选：D 2．二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则y>0的解集为（    ） A．{x|-2<x<1} B．{x|-1<x<2} C．{x|1<x≤2} D．{x|x<0或x>3} 【答案】B 【分析】直接根据图象求解即可. 【详解】由题图知y>0的解集为{x|-1<x<2}. 故选B. 3．不等式的解集为（    ） A．或 B． C． D．或 【答案】A 【分析】利用“三个二次”的关系解二次不等式. 【详解】不等式的解集为或. 故选：A. 【点睛】二次函数、二次方程与二次不等式统称“三个二次”，它们常结合在一起，有关二次函数的问题，数形结合，密切联系图象是探求解题思路的有效方法．一般从：①开口方向；②对称轴位置；③判别式；④端点函数值符号四个方面分析． 4．已知不等式的解集是，则（    ） A．-10 B．-6 C．0 D．2 【答案】A 【解析】由一元二次方程根与系数的关系求得即可得出结果. 【详解】因为不等式的解集是, 所以的两根为，则，即， 所以. 故选：A 5．不等式的解集是（    ） A．或 B．或 C． D． 【答案】A 【详解】不等式等价为， 对于，令，则或， 二次函数，二次项系数，图象开口向上， 不等式的解为或， 又因为，即， 综上可得，不等式的解集为或. 6．“”是“”成立的（ ）条件． A．必要不充分 B．充分不必要 C．充分必要 D．既不充分也不必要 【答案】A 【详解】或， 所以不能推出， 能推出， “”是“”成立的必要不充分条件. 7．不等式的解集为（   ） A． B．或 C． D． 【答案】A 【详解】由，得，即，所以， 则解得或， 所以不等式的解集为. 8．不等式的解集为（   ） A． B． C．或 D．或 【答案】B 【分析】整理可得，结合一元二次不等式运算求解即可. 【详解】因为，可得，解得， 所以不等式的解集为. 9．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将分式不等式转化为且，求解即可 【详解】等价于，解得 所以不等式的解集是 10．若“，”是真命题，则的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分和两种情况讨论，再结合一元二次不等式恒成立的条件可得. 【详解】因为，”是真命题， 当时， 原不等式化为，对任意恒成立，符合题意； 当时 是二次函数，要使是对任意恒成立， 所以 ，即, 解得. 综上，的取值范围为. 11．若不等式的解集为，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由题意得是方程的两个根， 则，解得，则. 12．不等式的解集为（    ） A．或 B．或 C． D． 【答案】B 【详解】，解得或， 所以不等式的解集为或 13．若关于的不等式有解，则实数的最大值为（   ） A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】D 【详解】由关于的不等式有解， 得，解得， 所以实数的最大值为2． 14．的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由得：，即，解得：或 所以不等式的解集为：. 15．的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D．或 【答案】B 【分析】先求出不等式的解集，再利用充分不必要条件对应的集合需是解集的真子集判断选项即可. 【详解】不等式的解集为：或，而充分不必要条件对应的集合需是该解集的真子集. 对于A，因不是或的真子集，故A不符合； 对于B，因是或的真子集，故B符合； 对于C，因不是或的真子集，故C不符合； 对于D，因或，但或， 即或不是或的真子集，故D不符合. 故选：B 16．不等式的解集为（   ） A． B．或 C． D．或 【答案】A 【分析】直接利用一元二次不等式求解即可. 【详解】因为，所以， 由一元二次不等式解得，所以解集为. 故选：A 17．若不等式对一切实数都成立，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用分类讨论，利用二次不等式恒成立求参数范围. 【详解】当时，不等式恒成立， 当时，要使得不等式对一切实数都成立， 则，解得：， 综上可得：的取值范围为， 故选：D. 18．不等式的解集为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据分式不等式的解法求解即可. 【详解】由，得，即， 则，解得， 则不等式的解集为. 故选：C 19．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将分式不等式化为一元二次不等式求解即可. 【详解】由，得，即，也即. 所以，解得， 所以该不等式的解集为. 故选：C. 20．不等式的解集是（   ） A． B．或 C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，将不等式化为，结合一元二次不等式的解法，即可得解. 【详解】将原不等式化为，解得或， 所以不等式的解集为或. 故选： 21．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将分式不等式转化为一元二次不等式后可求不等式的解. 【详解】即为，故， 故原不等式的解集为. 故选：B. 22．不等式的解集是（    ） A． B．或 C．或 D． 【答案】A 【分析】利用一元二次不等式的运算法则计算求解． 【详解】，解得， 不等式的解集为，故A正确． 故选：A． 23．不等式的解集为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】由，得或． 所以原不等式的解集为. 故选：A 24．不等式的解集为（   ） A． B． C． D．或 【答案】B 【分析】根据分式不等式解法计算即可求解. 【详解】不等式可化为，即， 则，解得， 所以不等式的解集为. 故选：B 25．不等式的解集是（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】B 【分析】解分式不等式即可得到答案. 【详解】∵，∴，∴不等式的解集为. 故选：B. 26．不等式的解集为（   ） A． B． C．或 D．或 【答案】C 【分析】先将因式分解成，再结合二次函数的图象写出不等式的解集即可得解. 【详解】因为，解得或， 所以不等式的解集为或. 故选：C 27．不等式的解集是（   ）. A． B． C． D．或 【答案】B 【分析】根据绝对值的几何意义转化成一元一次不等式求解即可. 【详解】由可得，解得. 故选：B. 28．不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】移项、通分，再等价转化为一元二次不等式（组），解得即可. 【详解】解：，即，即，即， 等价于，解得，所以不等式的解集为．   故选：C 29．已知不等式的解集是，设，则函数的大致图象不可能为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式的解集求得，由此对进行分类讨论，从而确定正确答案. 【详解】由题知是的两个实数根，可得， 解得，所以. 当时，，故A符合题意； 当时，二次函数的图象开口向上， 由，解得或， 所以，的零点为0和，且，故B符合题意，而C不符合； 当时，二次函数的图象开口向下， 的零点为0和，且，故D符合题意. 故选：C. 30．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】通过解分式不等式求得正确答案. 【详解】由得， 等价于，解得， 所以不等式的解集为. 故选：A 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年安徽省分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》，严格依据《安徽省普通高校分类考试招生和对口招生文化素质测试考试纲要》，在历年数学真题的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按知识模块编专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 安徽省分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》 第4卷 一元二次不等式 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：120分 班级 姓名 学号 成绩 单项选择题：（本大题共30小题．每小题4分，共120分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．“”是“关于的方程有两个不等实根”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则y>0的解集为（    ） A．{x|-2<x<1} B．{x|-1<x<2} C．{x|1<x≤2} D．{x|x<0或x>3} 3．不等式的解集为（    ） A．或 B． C． D．或 4．已知不等式的解集是，则（    ） A．-10 B．-6 C．0 D．2 5．不等式的解集是（    ） A．或 B．或 C． D． 6．“”是“”成立的（ ）条件． A．必要不充分 B．充分不必要 C．充分必要 D．既不充分也不必要 7．不等式的解集为（   ） A． B．或 C． D． 8．不等式的解集为（   ） A． B． C．或 D．或 9．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 10．若“，”是真命题，则的取值范围为（   ） A． B． C． D． 11．若不等式的解集为，则（    ） A． B． C． D． 12．不等式的解集为（    ） A．或 B．或 C． D． 13．若关于的不等式有解，则实数的最大值为（   ） A．5 B．4 C．3 D．2 14．的解集为（   ） A． B． C． D． 15．的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D．或 16．不等式的解集为（   ） A． B．或 C． D．或 17．若不等式对一切实数都成立，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 18．不等式的解集为（　　） A． B． C． D． 19．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 20．不等式的解集是（   ） A． B．或 C． D． 21．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 22．不等式的解集是（    ） A． B．或 C．或 D． 23．不等式的解集为（　　） A． B． C． D． 24．不等式的解集为（   ） A． B． C． D．或 25．不等式的解集是（    ） A． B． C．或 D．或 26．不等式的解集为（   ） A． B． C．或 D．或 27．不等式的解集是（   ）. A． B． C． D．或 28．不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 29．已知不等式的解集是，设，则函数的大致图象不可能为（    ） A． B． C． D． 30．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $