第9卷 财务管理概述与基本概念-利率计算 陕西省（职教单招）《管理类（财务管理）考点双析卷》（原卷版+解析版）

编写说明：陕西省职业教育单招本科专业技能联考管理类专业考试考点双析卷专辑，依据《陕西省职业教育单招本科专业技能联考管理类专业考试大纲》编写。“考点双析卷”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷，助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环，是中职学校师生职教单招首轮复习教学的得力助手。 本专辑第7-10卷精准对标《陕西省职业教育单招本科专业技能联考管理类专业考试大纲》-财务管理： 1.财务管理概述与基本概念 （3）掌握终值和现值的计算、利率的计算、资产的收益率的计算、资产风险的衡量 陕西省职业教育管理类专业考试 《财务管理》考点双析卷 第9卷 利率计算 老师讲解卷 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单选题（本大题共15小题，每题3分，共45分） 1．某企业计划在未来5年每年末存入10万元，年利率5%，5年后的终值为（   ） A．55.26万元 B．57.88万元 C．60万元 D．62.89万元 2．某人拟购房，开发商提出两种方案：一是现在一次性付 80 万；二是从现在起每年末付 20 万，连续付 5 年，存款利率 7%，则方案二的现值为（   ） A．82.004 万元 B．78.35 万元 C．75.62 万元 D．72.45 万元 3．假设企业按10%的年利率取得贷款10000元，要求在5年内每年年初等额偿还，则每年年初的偿还额应为______元。[已知（P/A，10%，5）＝3.7908]（   ） A．2637.97 B．2398.15 C．2298.76 D．2000 4．某公司拟于3年后一次还清所欠债务100000元，为此计划从今年起，每年年末等额存入银行一笔款项。假定银行存款年利率为2%，每年复利一次。已知：（F/A，2%，3）＝3.0604，（P/A，2%，3）＝2.8839。则应从现在起每年末等额存入银行的款项大约为 _____元（   ） A．32675.47 B．26379.66 C．34675.27 D．94232.94 5．已知：（F/A，8%，4）＝4.5061，（F/A，8%，5）＝5.8666，（F/A，8%，6）＝7.3359。则5年期、利率为8%的预付年金终值系数为（   ） A．5.2559 B．5.4320 C．6.3359 D．5.5061 6．某永续年金每年初支付1000元，年利率为5%，其现值为（   ） A．20,000元 B．21,000元 C．22,000元 D．23,000元 7．某投资者将10万元存入银行，年利率5%，复利计息，3年后的终值为（   ） A．11.5万元 B．11.576万元 C．12万元 D．12.5万元 8．某企业拟建立一项基金，每年初投入100000元，若利率10%，五年后该项基金本利和将为（   ） A．671600元 B．564100元 C．871600元 D．610500元 9．已知（P/A，8%，3）=2.5771，（P/A，8%，4）=3.3121，则利率8%的预付年金现值系数为（   ） A．3.6229 B．4.3121 C．5.6229 D．2.3121 10．某投资项目从投产之日起每年可得收益40000元，按年利率6%计算预期10年收益的现值，需用到的系数是（   ） A．普通年金现值系数 B．复利现值系数 C．普通年金终值系数 D．复利终值系数 11．某企业拟进行一项投资，预计未来每年可获得收益 10 万元，年利率为 10%，则该投资的现值为（   ） A．100 万元 B．90 万元 C．110 万元 D．80 万元 12．某系列款项预计自第3年末起，无限期每年年末等额支付10000元。假设年利率为10%，则该系列款项的现值约为______元（   ） A．82644.63 B．75131.48 C．90909.09 D．68301.35 13．某永续年金每年末支付1000元，年利率为5%，其现值为（   ） A．20,000元 B．21,000元 C．22,000元 D．23,000元 14．某公司第一年年初借款 40000 元，每年年末还本付息额 10000 元，连续还 5 年，借款利率为（   ） A．7.93% B．7% C．8% D．8.05% 15．企业计划 5 年后用 30 万元更新设备，年利率 7%，按复利计算，每年年末应存   （已知(A/F,7%,5)=0.1739）（   ） A．6 万元 B．4.8 万元 C．5.217 万元 D．5.6 万元 二、判断题（本大题共20小题，每题2分，共40分） 16．若现值和利率相同，计息期为一期，则复利终值和单利终值不相等。( ) 17．名义利率是指一年内多次复利时给出的年利率，它等于每期利率乘以年内复利次数。( ) 18．若利率、期数相同，即付年金现值系数小于普通年金现值系数。( ) 19．不考虑其他因素的影响，通货膨胀一般导致市场利率下降，从而降低了 企业的筹资难度。( ) 20．市场利率下降时，企业发行债券的资本成本会上升，因为投资者要求更高的报酬率。( ) 21．市场利率上升会导致企业债务资本成本上升，但对权益资本成本无影响。( ) 22．A公司在四年内每年末存入银行1000元，银行的年利率为8%。四年后可从银行提取的款项为4506元。（F/P,8%,4=1.3605,F/A,8%,4=4.5061）( ) 23．某期即付年金现值系数等于（1+利率）乘以同期普通年金现值系数。( ) 24．影响有效年利率的因素为1年内计息的次数和借款本金的多少。( ) 25．一年多次计息时，给出的年利率为实际利率。按照复利计算的年利息与本金的比值为名义利率。( ) 26．当每年复利次数超过一次时，这样的年利率称为名义利率，而每年只复利一次的利率才是实际利率。( ) 27．在即付年金终值和计息期一定的情况下，利率越高，则算出的现值越小。( ) 28．纯利率是指在没有通货膨胀，无风险情况下资金市场的最低利率。 ( ) 29．如果通货膨胀率大于名义利率，则实际利率为正数。( ) 30．复利就是在一定时间内按一定利率将本金所产生的利息加入本金再计算利息，也就是通常所说的“利滚利”。( ) 31．当通货膨胀率大于名义利率时，实际利率为负数。( ) 32．纯利率是指无通货膨胀，无风险情况下资金市场的平均利率。( ) 33．利率，又称利息率，是表示一定时点内利息与本金的比率，通常用百分比表示。( ) 34．在名义利率相同的情况下，一年中计息次数越多（计息频率越快），实际利率越大。( ) 35．利率越大或年限越长，复利现值系数越大。( ) 三、综合分析题（本大题共1小题，每题15分，共15分） 36．某企业计划进行一项固定资产投资，初始投资为 200 万元，项目寿命期为 5 年，预计每年可产生现金净流量 60 万元。企业要求的必要报酬率为 10%。已知（P/A，10%，5） = 3.7908，（P/F，10%，5） = 0.6209。 (1)计算该项目的净现值。 (2)计算该项目的现值指数。 (3)根据净现值和现值指数，判断该项目投资是否可行，并说明理由。 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：陕西省职业教育单招本科专业技能联考管理类专业考试考点双析卷专辑，依据《陕西省职业教育单招本科专业技能联考管理类专业考试大纲》编写。“考点双析卷”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷，助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环，是中职学校师生职教单招首轮复习教学的得力助手。 本专辑第7-10卷精准对标《陕西省职业教育单招本科专业技能联考管理类专业考试大纲》-财务管理： 1.财务管理概述与基本概念 （3）掌握终值和现值的计算、利率的计算、资产的收益率的计算、资产风险的衡量 陕西省职业教育管理类专业考试 《财务管理》考点双析卷 第9卷 利率计算 老师讲解卷 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单选题（本大题共15小题，每题3分，共45分） 1．某企业计划在未来5年每年末存入10万元，年利率5%，5年后的终值为（   ） A．55.26万元 B．57.88万元 C．60万元 D．62.89万元 【答案】A 【详解】年金终值公式为  FV = PMT* {（1 + r）^n – 1} /r= 10* {（1 + 5\%）5 - 1}/5% = 55.26 万元。 2．某人拟购房，开发商提出两种方案：一是现在一次性付 80 万；二是从现在起每年末付 20 万，连续付 5 年，存款利率 7%，则方案二的现值为（   ） A．82.004 万元 B．78.35 万元 C．75.62 万元 D．72.45 万元 【答案】A 【详解】方案二是普通年金，现值 = 20×（P/A,7%,5）=20×4.1002=82.004 万元，（P/A,7%,5）为 5 年期 7% 的普通年金现值系数。 3．假设企业按10%的年利率取得贷款10000元，要求在5年内每年年初等额偿还，则每年年初的偿还额应为______元。[已知（P/A，10%，5）＝3.7908]（   ） A．2637.97 B．2398.15 C．2298.76 D．2000 【答案】B 【详解】方法一：本题可以先计算普通年金（年资本回收额），再计算预付年金。年资本回收额＝10000/3.7908＝2637.97（元）预付年金＝普通年金/（1＋i）＝2637.97/（1＋10%）＝2398.15（元）方法二：直接计算预付年金。预付年金＝10000/[3.7908×（1＋10%）]＝2398.15（元）综上，本题应选B。 4．某公司拟于3年后一次还清所欠债务100000元，为此计划从今年起，每年年末等额存入银行一笔款项。假定银行存款年利率为2%，每年复利一次。已知：（F/A，2%，3）＝3.0604，（P/A，2%，3）＝2.8839。则应从现在起每年末等额存入银行的款项大约为 _____元（   ） A．32675.47 B．26379.66 C．34675.27 D．94232.94 【答案】A 【详解】本题属于年偿债基金的计算，即已知普通年金终值求年金。每年末等额存入银行的款项＝100000/（F/A，2%，3）＝100000/ 5．已知：（F/A，8%，4）＝4.5061，（F/A，8%，5）＝5.8666，（F/A，8%，6）＝7.3359。则5年期、利率为8%的预付年金终值系数为（   ） A．5.2559 B．5.4320 C．6.3359 D．5.5061 【答案】C 【详解】5年期、利率为8%的预付年金终值系数＝（F/A，8%，5）×（1＋8%）＝8666×（1＋8%）＝3359 6．某永续年金每年初支付1000元，年利率为5%，其现值为（   ） A．20,000元 B．21,000元 C．22,000元 D．23,000元 【答案】B 【详解】即付永续年金现值公式为 PV = PMT *(1 + r) / r = 1000 (1 + 5\%) / 5% = 21,000元。 7．某投资者将10万元存入银行，年利率5%，复利计息，3年后的终值为（   ） A．11.5万元 B．11.576万元 C．12万元 D．12.5万元 【答案】B 【详解】复利终值公式为 ( FV = PV* (1 + r) n = 10* (1 + 5%)3 = 11.576 ) 万元。 8．某企业拟建立一项基金，每年初投入100000元，若利率10%，五年后该项基金本利和将为（   ） A．671600元 B．564100元 C．871600元 D．610500元 【答案】A 【详解】即付年金求终值。F=100000×（F/A，10%，5）×（1+10%）=671560（元），最近接的为答案A。或者，F=100000×[（F/A，10%，6）-1]=671560（元）。 9．已知（P/A，8%，3）=2.5771，（P/A，8%，4）=3.3121，则利率8%的预付年金现值系数为（   ） A．3.6229 B．4.3121 C．5.6229 D．2.3121 【答案】A 【详解】预付年金现值系数=普通年金现值系数×（1+利率），即3.3121×（1+8%）≈3.6229。 10．某投资项目从投产之日起每年可得收益40000元，按年利率6%计算预期10年收益的现值，需用到的系数是（   ） A．普通年金现值系数 B．复利现值系数 C．普通年金终值系数 D．复利终值系数 【答案】A 【详解】每年等额收益是普通年金，求现值用普通年金现值系数。 11．某企业拟进行一项投资，预计未来每年可获得收益 10 万元，年利率为 10%，则该投资的现值为（   ） A．100 万元 B．90 万元 C．110 万元 D．80 万元 【答案】A 【详解】这是一个永续年金现值的计算问题，永续年金现值的计算公式为 P=A/i，其中 A 为每年的收益，i 为年利率。将 A=10 万元，i=10% 代入公式，可得 P=10/10%=100 万元。 12．某系列款项预计自第3年末起，无限期每年年末等额支付10000元。假设年利率为10%，则该系列款项的现值约为______元（   ） A．82644.63 B．75131.48 C．90909.09 D．68301.35 【答案】A 【详解】该系列款项构成为永续的递延年金；递延期＝3－1＝2（年）；支付期＝∞；递延年金现值＝10000/10%×（1＋10%）－2＝82644.63（元）。 13．某永续年金每年末支付1000元，年利率为5%，其现值为（   ） A．20,000元 B．21,000元 C．22,000元 D．23,000元 【答案】A 【详解】永续年金现值公式为 PV = PMT / r = 1000 / 5% = 20,000元。 14．某公司第一年年初借款 40000 元，每年年末还本付息额 10000 元，连续还 5 年，借款利率为（   ） A．7.93% B．7% C．8% D．8.05% 【答案】A 【详解】年金现值系数 = 40000/10000=4。查系数表，7% 时年金现值系数是 4.1002，8% 时是 3.9927。用内插法计算可得利率约为 7.93%。 15．企业计划 5 年后用 30 万元更新设备，年利率 7%，按复利计算，每年年末应存   （已知(A/F,7%,5)=0.1739）（   ） A．6 万元 B．4.8 万元 C．5.217 万元 D．5.6 万元 【答案】A 【详解】偿债基金公式A = F(A/F,i,n)，F=30万元，(A/F,7%,5)=0.1739，则300.1739=5.217万元，故 A 正确。 二、判断题（本大题共20小题，每题2分，共40分） 16．若现值和利率相同，计息期为一期，则复利终值和单利终值不相等。( ) 【答案】× 【详解】若现值和利率相同，计息期为一期，则复利终值和单利终值相等。 17．名义利率是指一年内多次复利时给出的年利率，它等于每期利率乘以年内复利次数。( ) 【答案】√ 【详解】这是名义利率的定义。 18．若利率、期数相同，即付年金现值系数小于普通年金现值系数。( ) 【答案】× 19．不考虑其他因素的影响，通货膨胀一般导致市场利率下降，从而降低了 企业的筹资难度。( ) 【答案】× 【详解】通货膨胀会导致市场利率上升，引起有价证券价格下降，增加企业的筹资难度。 20．市场利率下降时，企业发行债券的资本成本会上升，因为投资者要求更高的报酬率。( ) 【答案】× 【详解】市场利率下降，投资者要求的报酬率降低，企业发行债券的票面利率或发行价格可调整，资本成本会下降，而非上升，故该说法错误。 21．市场利率上升会导致企业债务资本成本上升，但对权益资本成本无影响。( ) 【答案】× 【详解】市场利率是资金的基础价格，利率上升会使债务成本和权益成本均上升。 22．A公司在四年内每年末存入银行1000元，银行的年利率为8%。四年后可从银行提取的款项为4506元。（F/P,8%,4=1.3605,F/A,8%,4=4.5061）( ) 【答案】√ 【详解】四年末每年存 1 000 元，8% 复利，正好构成普通年金终值；用系数 (F/A,8%,4)=4.5061 计算得 4 506 元，与题干“可提 4 506 元”完全一致，金额正确。 23．某期即付年金现值系数等于（1+利率）乘以同期普通年金现值系数。( ) 【答案】√ 【详解】即付年金比普通年金提前一期收付，现值需在普通年金现值基础上乘以（1+利率）。 24．影响有效年利率的因素为1年内计息的次数和借款本金的多少。( ) 【答案】× 【详解】影响有效年利率的因素仅为1年内计息的次数，而与借款本金的多少无关。 25．一年多次计息时，给出的年利率为实际利率。按照复利计算的年利息与本金的比值为名义利率。( ) 【答案】× 【详解】一年多次计息时，给出的年利率为名义利率。按照复利计算的年利息与本金的比值为实际利率。 26．当每年复利次数超过一次时，这样的年利率称为名义利率，而每年只复利一次的利率才是实际利率。( ) 【答案】√ 【详解】名义利率是未考虑复利次数的利率，实际利率是考虑复利次数后的真实利率，每年复利一次时二者相等。 27．在即付年金终值和计息期一定的情况下，利率越高，则算出的现值越小。( ) 【答案】√ 28．纯利率是指在没有通货膨胀，无风险情况下资金市场的最低利率。 ( ) 【答案】× 【详解】纯粹利率（纯利率）是指没有通货膨胀、没有风险情况下资金市场的平均利率，而不是最低利率。 29．如果通货膨胀率大于名义利率，则实际利率为正数。( ) 【答案】× 【详解】实际利率＝（1＋名义利率）/（1＋通货膨胀率）－1，如果通货膨胀率大于年名义利率，则实际利率为负数。 30．复利就是在一定时间内按一定利率将本金所产生的利息加入本金再计算利息，也就是通常所说的“利滚利”。( ) 【答案】√ 【详解】复利是指在一定时间内按一定利率将本金所生利息加入本金再计算利息，即“利滚利”。 31．当通货膨胀率大于名义利率时，实际利率为负数。( ) 【答案】√ 【详解】实际利率=（1+名义利率）÷（1+通货膨胀率）-1，当通货膨胀率大于名义利率时，计算出的实际利率为负。 32．纯利率是指无通货膨胀，无风险情况下资金市场的平均利率。( ) 【答案】√ 【详解】纯粹利率（纯利率）是指没有通货膨胀、没有风险情况下资金市场的平均利率。本题表述无误。 33．利率，又称利息率，是表示一定时点内利息与本金的比率，通常用百分比表示。( ) 【答案】× 【详解】利率，又称利息率，是表示一定时期内利息与本金的比率，通常用百分比表示。 34．在名义利率相同的情况下，一年中计息次数越多（计息频率越快），实际利率越大。( ) 【答案】√ 【详解】在名义利率相同的情况下，一年中计息次数越多（计息频率越快），实际利率越大。 35．利率越大或年限越长，复利现值系数越大。( ) 【答案】× 【详解】利率越大或年限越长，复利现值系数越小。 三、综合分析题（本大题共1小题，每题15分，共15分） 36．某企业计划进行一项固定资产投资，初始投资为 200 万元，项目寿命期为 5 年，预计每年可产生现金净流量 60 万元。企业要求的必要报酬率为 10%。已知（P/A，10%，5） = 3.7908，（P/F，10%，5） = 0.6209。 (1)计算该项目的净现值。 (2)计算该项目的现值指数。 (3)根据净现值和现值指数，判断该项目投资是否可行，并说明理由。 【答案】(1)净现值（NPV） = 未来现金净流量现值 - 原始投资额现值​ 每年现金净流量的现值 = 60×（P/A，10%，5） = 60×3.7908 = 227.448（万元）​ 原始投资额现值 = 200 万元​ 所以净现值（NPV） = 227.448 - 200 = 27.448（万元）​ (2)现值指数（PI） = 未来现金净流量现值 ÷ 原始投资额现值​ 未来现金净流量现值 = 227.448 万元​ 原始投资额现值 = 200 万元​ 所以现值指数（PI） = 227.448÷200 = 1.13724​ (3)判断：​ 从净现值角度：净现值（NPV） = 27.448 万元＞0，说明该项目未来现金净流量现值大于原始投资额现值，项目投资报酬率高于企业要求的必要报酬率 10%，项目可行。​ 从现值指数角度：现值指数（PI） = 1.13724＞1，表明项目投资收益大于投资成本，项目可行。​ 综合净现值和现值指数的结果，该项目投资可行。 学科网（北京）股份有限公司 $