精品解析：湖南省长沙市长郡中学2024～2025学年九年级9月拔尖创新人才选拔物理试题

长郡集团拔尖创新人才选拔卷 物理 满分：100分 一、选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 1. 将一个生鸡蛋放进盛有清水的杯中，如图所示，鸡蛋沉入水底，鸡蛋重为G，然后逐渐向水中加入食盐并使其溶解，在鸡蛋渐渐浮起到静止的过程中，鸡蛋所受的浮力随时间变化正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】鸡蛋沉入水底时，受到的浮力小于重力，逐渐向水中加入食盐时，盐水的密度变大，由可知，鸡蛋所受浮力逐渐增大，当浮力大于重力时鸡蛋上浮；当鸡蛋开始露出液面的过程中，浮力逐渐变小，直到浮力等于重力，最后始终漂浮，浮力不再发生变化，由上分析知，浮力先变大，后变小最后保持不变，故A正确，BCD错误。 故选A。 2. 下图是我们看到的筷子斜插入水中的情况，其中正确的是：（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】此时筷子斜插入水中，由于光的折射作用，从上面看筷子水中的部分的位置比实际位置高一些，看起来向上弯折；故选D。 3. 小明通过凸透镜成像实验研究像与物的关系。如图所示，光源发出的光线经过甲处刻有“上”字的透明玻璃板，光线通过凸透镜在丙处光屏上恰好能形成清晰的像。则此时小明看到像的形状是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】物体通过凸透镜成实像时，像是倒立的，即上下颠倒、左右颠倒，像与物关于透镜中心对称。故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 4. 甲、乙两个实心正方体，分别由密度、的物质组成，将它们放在水平地面上，甲对地面的压强为，乙对地面的压强为，则把甲放在乙的上面时乙对地面的压强与把乙放在甲上面时甲对地面的压强之比为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】两正方体放在水平地面上，对地面的压强可推导为 （为正方体边长） 设甲边长为​，乙边长为​，因此可得，可得​​ ，可得​​ 两种放置方式中，整体对地面的总压力都等于甲、乙总重力​ 甲放在乙上方，乙对地面压强 ​​ 乙放在甲上方：甲对地面压强  因此压强比为 代入​、​的表达式，可得，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 5. 河中一漂浮物随水漂流，甲船在漂浮物上游100米，乙船在漂浮物下游100米，若两船同时以相同的速度去打捞漂浮物，则（ ） A. 甲船先到 B. 乙船先到 C. 同时到 D. 无法判断 【答案】C 【解析】 【详解】两船以相同速度去打捞，以两船速度均为v船、河水流速为v水来比较，可知： （1）甲船离漂浮物100米，当甲船顺流而下时，漂浮物也顺流而下，故甲船相对漂浮物的速度为v船，追上漂浮物的时间为； （2）乙船逆流而上，故船速实际为v船-v水；同时漂浮物要顺流而下，故乙船相对漂浮物的速度为v船，追上漂浮物的时间为；由上可知两船是同时到达． 另解：无论船是顺流还是逆流，船和漂浮物都会随水流一起运动；以流水为参照物，则漂浮物是静止的，甲和乙相对于流水的速度大小相同，方向相反，当与漂浮物距离相同时，运动时间也相同，即两船是同时到达． 故选C． 【点睛】本题要注意河水是流动的，如果不考虑这点，也能得出两船同时到达的结论，但其考虑过程却是错误的． 二、填空题（本大题共5小题，每空5分，共30分） 6. 阿基米德采用排水法解决了王冠掺假问题。现有一个金和银做成的王冠，用排水法测量出其体积为，若与王冠质量相同的纯金块和纯银块的体积分别为和，则王冠中银的质量和金的质量之比为________。 【答案】 【解析】 【详解】设王冠总质量为，由题可知，纯金密度 纯银密度​ 设王冠中金的质量为​，银的质量为​，可得总质量关系： 总体积关系： 代入化简：将​、代入体积公式，得： 整理得：，移项后： 计算比例：代入数值计算得： 因此王冠中银和金的质量比为。 7. 一天早晨，小明上学时先以速度v1走了路程的，因感觉时间紧张，为避免迟到，小明紧接着以速度跑完剩下的路程。则小明这天在上学路上的平均速率为________。 【答案】 【解析】 【详解】设小明上学走的总路程为s,则走的路程所用时间 走剩余的路程所用时间 小明这天在上学路上的平均速度 8. 一辆汽车在长为千米的公路上行驶，整段路程的平均速度为千米/时．已知在前千米路程中，汽车用了小时，则剩下的路程中汽车要以__________千米/时的平均速度行驶． 【答案】40 【解析】 【详解】汽车全程的行驶时间：，剩下的路程中用的时间：t2=t-t1=3h-1h=2h，剩下的路程中汽车的平均速度：． 【点睛】本题考查平均速度的计算，求出剩下的路程中汽车的行驶时间是本题的关键． 9. 某人驾驶小艇，沿河逆流而上，从甲地到乙地，又立即从乙地返回甲地。若小艇在静水中的速率为8米/秒，河水流速为2米/秒，则小艇往返于甲、乙两地之间的平均速率为______米/秒。 【答案】7.5 【解析】 【详解】设甲、乙两地的距离为s，小艇顺水行驶时相对于地面的速度为 v1=8m/s+2m/s=10m 小艇从乙地到甲地所用的时间为 小艇逆水行驶时相对于地面的速度为 v2=8m/s-2m/s=6m/s 小艇从甲地到乙地所用的时间为 小艇往返于甲、乙两地之间的平均速度为 10. 如图所示的U形管连通器左、右两管直径相同，先装入水银，然后从右管装68cm高的水柱，则右管中水银面下降________cm（）；若左、右两管粗细不同，左管直径是右管的2倍，从右管中仍灌入68cm高的水柱，那么右管中水银面下降________cm。 【答案】 ①. 2.5 ②. 4 【解析】 【详解】[1] 右管装入水柱后，右管水银面下降，左管水银面上升，因此左右水银面的高度差为。 平衡时水柱压强等于水银面高度差的压强： 解得： [2]直径是2倍，因此横截面积​。设右管水银面下降，左管水银上升，右管流出水银体积等于左管增加的水银体积 此时水银面高度差​ 同理压强平衡：代入数值解得： 三、计算题（本大题共3小题，每小题20分，共60分） 11. 如图，A是一个底面积为的足够高的圆柱形容器，里面盛有15cm深的水，B是边长为10cm的实心正方体，密度为，C是边长为20cm的实心正方体，重力为30N。将A、B、C三个物体放在同一水平桌面上。（水的密度为，g取10N/kg）求： （1）求B对水平桌面的压强； （2）把B放在A容器中，求静止时水对容器A底部的压强（水未溢出）； （3）如果从B或C的上侧水平截取一部分长方体放在C或者B上面，最后使它们对地面的压强相等，应当怎样截取？并求出截取的高度。 【答案】（1）1500Pa；（2）2000Pa；（3）见解析，4cm 【解析】 【详解】解：（1）B的高度 B对水平桌面的压强 （2）由可知，把B放在A容器中后B会沉底，则容器内水面上升的高度 此时A容器内水的深度 水对容器A底部的压强 （3）C的高度 C对地面的压强 由可知，应从B的上侧水平截取一部分放在C上，才能使它们对地面的压强相等，设截取B的高度为h，则C对地面压强的增加量 由于此时B剩余部分的压强和C对地面的压强相等，所以 即 则截取的高度 即应从B的上侧水平截取4cm放在C上，才能使它们对地面的压强相等。 答：（1）B对水平桌面的压强1500Pa； （2）把B放在A容器中，静止时水对容器A底部的压强2000Pa； （3）从B的上侧水平截取4cm放在C上，才能使它们对地面的压强相等。 12. 有A、B、C三个实心小球，A球的质量为4000g，C球的质量为500g，B球和C球的体积均为1000cm3。若把B球和C球挂在轻质杠杆两端，平衡时如图甲所示，其中MN∶ON＝2∶1。（不计定滑轮的质量及绳与滑轮间的摩擦，g取10N/kg）求： (1)C球的重力； (2)B球的质量； (3)有一个底面积为400cm2、高为20cm的柱形容器中装满了水，从A、B、C选一个小球放入水中（三个小球的体积均小于容器的容积），等水溢出后，容器底部对水平桌面的压强增加了750Pa，请推断放进去的是哪一个小球，并求出这个小球的密度。 【答案】(1) 5N；(2) 1kg；(3) C球；4g/cm3 【解析】 【分析】 【详解】(1)C球的重力 GC=mCg=500×10−3kg×10N/kg=5N C球的重力为5N。 (2)C球绳子的拉力和C的重力相等，不计定滑轮的质量及绳与滑轮间的摩擦时，杠杆N端受到绳子的拉力等于定滑轮两股绳子的拉力，则 FN=2GC=2×5N=10N 由MN∶ON=2∶1可知，ON=OM；由杠杆的平衡条件可得FN⋅ON=GB⋅OM，则 GB=FN=1×10N=10N B球的质量 mB===1kg B球的质量为1kg。 (3)B、C两球的密度分别为 ρB===1g/cm3，ρC===0.5g/cm3 因ρB=ρ水>ρC，所以，B球放入水中时悬浮，C球放入水中时漂浮，它们受到的浮力均和自身的重力相等，由阿基米德原理F浮=G排可知，G排=G物，所以，B、C两球放入装满水的柱形容器中时，容器底部对水平桌面的压强不变，故放入容器中的是A球，由p=可得，容器底部对水平桌面压力的增加量 F=pS=750Pa×400×10−4m2=30N 因容器底部对水平桌面压力的增加量等于A的重力减去排开水的重力，所以，A球排开水的重力 G排=GA−F=mAg−F=4000×10−3kg×10N/kg−30N=10N 因F浮=G排<GA，所以，物体A浸没，排开水的体积和自身的体积相等，由F浮=G排=ρgV排可得，A球的体积 VA=V排== =1×10−3m3=1000cm3 A球的密度 ρA===4g/cm3 A球的密度为4g/cm3。 答：(1)C球的重力为5N； (2)B球的质量为1kg； (3)放进去的是A小球，这个小球的密度为4g/cm3。 13. 图甲为某自动注水装置的部分结构模型简图，底面积为的柱形水箱内装有质量为5kg的水，竖直硬细杆上端通过力传感器固定，下端与不吸水的实心长方体A连接（物体A的高度为0.2m）。打开水龙头，水箱中的水缓慢排出，细杆对力传感器作用力F的大小随排出水的质量m变化的关系如图乙所示，当排出水的质量达到4kg时，A刚好全部露出水面，由传感器控制开关开始注水，不计细杆重力，水的密度为。 （1）开始注水时，水箱内的水的体积； （2）从开始排水到物体A上表面刚好与液面相平时，水箱底部受到水的压强变化量； （3）请通过推理计算物体A的密度（写出必要的文字说明、表达式及最后结果）。 【答案】（1）；（2）；（3）见解析 【解析】 【详解】解：（1）水箱内剩余水的质量为 体积为 （2）根据题意和图像可知，从开始排水到物体A上表面刚好与液面相平时，排出水的质量为，该过程中物体A始终浸没在水中，则物体A受到的浮力大小不变，又因为水对水箱底部的压力 所以，该过程中水对水箱底部的压力变化量为 则水箱底部受到水的压强变化量为 （3）由图乙可知，在排水量为范围内，F不变，物体A受到细杆对它竖直向下的压力和重力以及竖直向上的浮力作用且 物体A处于浸没状态，即 排水前物体A上表面上方水的质量为；在F从零增大到的范围内，物体A受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力、细杆对物体A竖直向上的拉力的作用，且 在排水量为时，物体A受到的浮力为零，即 当物体A完全浸没时受到的浮力为 物体A的体积为 物体A的密度为 答：（1）开始注水时，水箱内的水的体积是1×10−3m3 ； （2）从开始排水到物体A上表面刚好与液面相平时，水箱底部受到水的压强变化量是500Pa ； （3）请通过推理计算物体A的密度是0.2×10−3kg/m3。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 长郡集团拔尖创新人才选拔卷 物理 满分：100分 一、选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 1. 将一个生鸡蛋放进盛有清水的杯中，如图所示，鸡蛋沉入水底，鸡蛋重为G，然后逐渐向水中加入食盐并使其溶解，在鸡蛋渐渐浮起到静止的过程中，鸡蛋所受的浮力随时间变化正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 下图是我们看到的筷子斜插入水中的情况，其中正确的是：（ ） A. B. C. D. 3. 小明通过凸透镜成像实验研究像与物的关系。如图所示，光源发出的光线经过甲处刻有“上”字的透明玻璃板，光线通过凸透镜在丙处光屏上恰好能形成清晰的像。则此时小明看到像的形状是（　　） A. B. C. D. 4. 甲、乙两个实心正方体，分别由密度、的物质组成，将它们放在水平地面上，甲对地面的压强为，乙对地面的压强为，则把甲放在乙的上面时乙对地面的压强与把乙放在甲上面时甲对地面的压强之比为（　　） A. B. C. D. 5. 河中一漂浮物随水漂流，甲船在漂浮物上游100米，乙船在漂浮物下游100米，若两船同时以相同的速度去打捞漂浮物，则（ ） A. 甲船先到 B. 乙船先到 C. 同时到 D. 无法判断 二、填空题（本大题共5小题，每空5分，共30分） 6. 阿基米德采用排水法解决了王冠掺假问题。现有一个金和银做成的王冠，用排水法测量出其体积为，若与王冠质量相同的纯金块和纯银块的体积分别为和，则王冠中银的质量和金的质量之比为________。 7. 一天早晨，小明上学时先以速度v1走了路程的，因感觉时间紧张，为避免迟到，小明紧接着以速度跑完剩下的路程。则小明这天在上学路上的平均速率为________。 8. 一辆汽车在长为千米的公路上行驶，整段路程的平均速度为千米/时．已知在前千米路程中，汽车用了小时，则剩下的路程中汽车要以__________千米/时的平均速度行驶． 9. 某人驾驶小艇，沿河逆流而上，从甲地到乙地，又立即从乙地返回甲地。若小艇在静水中的速率为8米/秒，河水流速为2米/秒，则小艇往返于甲、乙两地之间的平均速率为______米/秒。 10. 如图所示的U形管连通器左、右两管直径相同，先装入水银，然后从右管装68cm高的水柱，则右管中水银面下降________cm（）；若左、右两管粗细不同，左管直径是右管的2倍，从右管中仍灌入68cm高的水柱，那么右管中水银面下降________cm。 三、计算题（本大题共3小题，每小题20分，共60分） 11. 如图，A是一个底面积为的足够高的圆柱形容器，里面盛有15cm深的水，B是边长为10cm的实心正方体，密度为，C是边长为20cm的实心正方体，重力为30N。将A、B、C三个物体放在同一水平桌面上。（水的密度为，g取10N/kg）求： （1）求B对水平桌面的压强； （2）把B放在A容器中，求静止时水对容器A底部的压强（水未溢出）； （3）如果从B或C的上侧水平截取一部分长方体放在C或者B上面，最后使它们对地面的压强相等，应当怎样截取？并求出截取的高度。 12. 有A、B、C三个实心小球，A球的质量为4000g，C球的质量为500g，B球和C球的体积均为1000cm3。若把B球和C球挂在轻质杠杆两端，平衡时如图甲所示，其中MN∶ON＝2∶1。（不计定滑轮的质量及绳与滑轮间的摩擦，g取10N/kg）求： (1)C球的重力； (2)B球的质量； (3)有一个底面积为400cm2、高为20cm的柱形容器中装满了水，从A、B、C选一个小球放入水中（三个小球的体积均小于容器的容积），等水溢出后，容器底部对水平桌面的压强增加了750Pa，请推断放进去的是哪一个小球，并求出这个小球的密度。 13. 图甲为某自动注水装置的部分结构模型简图，底面积为的柱形水箱内装有质量为5kg的水，竖直硬细杆上端通过力传感器固定，下端与不吸水的实心长方体A连接（物体A的高度为0.2m）。打开水龙头，水箱中的水缓慢排出，细杆对力传感器作用力F的大小随排出水的质量m变化的关系如图乙所示，当排出水的质量达到4kg时，A刚好全部露出水面，由传感器控制开关开始注水，不计细杆重力，水的密度为。 （1）开始注水时，水箱内的水的体积； （2）从开始排水到物体A上表面刚好与液面相平时，水箱底部受到水的压强变化量； （3）请通过推理计算物体A的密度（写出必要的文字说明、表达式及最后结果）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $