第18练 数列测验《数学》拓展模块一（人教版）《一课一练》（原卷版+解析版）

中职数学人教版山东专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一（人教版） 第二章 数列 第 18 练 数列测验 1、 选择题 1．下列数列中，属于等比数列的是（    ） A．1，2，3，4，… B．5，10，20，40，… C．1，，，，… D．0，0，0，0，… 【答案】B 【分析】根据等比数列的定义判断. 【详解】选项A：，，，比值不恒定，不是等比数列，A错误. 选项B：，，，…，数列各项非零，从第2项起，每一项与前一项的比为同一个常数2，符合等比数列的定义，是等比数列，B正确. 选项C：，，，比值不恒定，不是等比数列，C错误. 选项D：数列中含0项，等比数列要求各项非零（否则公比无意义），不是等比数列，D错误. 故选：B. 2．在等差数列中，已知，公差，则（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】利用等差数列的通项公式求解． 【详解】由题意得， 故选：B． 3．在等比数列中已知，，则等于（    ） A．80 B．20 C．160 D．320 【答案】A 【分析】利用等比数列的通项公式，寻找，，之间的关系，整体代换可求解. 【详解】设等比数列公比为, 则, 因为，所以, . 故选：A. 4．已知等差数列中，，，则公差为（　　） A．34 B． C． D． 【答案】D 【分析】由等差数列的通项公式列式求解． 【详解】由等差数列的通项公式可知：，解得． 故选：D． 5．数列的前n项和公式为，则第3项是（　　） A．5 B．7 C．9 D．无法确定 【答案】A 【分析】根据数列中与的关系，即可求解. 【详解】因为数列的前n项和公式为， 所以. 故选：A． 6．等差数列中，，则（    ） A． B． C． D．1 【答案】A 【分析】根据等差数列的通项公式求解即可. 【详解】设等差数列的首项为，公差为， 因为，即， 所以，解得：， 所以， 故选：A. 7．在等差数列中，首项，公差，则其通项公式为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据等差数列的通项公式可求解. 【详解】因为等差数列的首项，公差， 所以其通项公式为：. 故选： A 8．在等比数列中，，，则其通项公式为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用等比数列的通项公式求出公比q和首项，据此可求通项公式. 【详解】设等比数列的公比为，由题可得： ，解得， 所以的通项公式为. 故选：A 9．已知，则的等比中项是（　　） A．6 B． C．36 D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合等比中项的定义，即可求解. 【详解】因为，所以的等比中项是. 故选：B. 10．在等比数列中，若，则该数列的前10项的积等于（   ） A．32 B．64 C．128 D．256 【答案】A 【分析】根据等比数列的性质分析求解即可. 【详解】在等比数列中，因为， 所以， 又因为，所以， 所以， 所以该数列的前10项的积等于， 故选：A. 二、填空题 11．在等比数列中，，公比，则前4项和_______________. 【答案】 【分析】根据等比数列的前项和公式求值即可. 【详解】在等比数列中，，公比， 则， 所以前4项和. 故答案为：. 12．在等比数列中，若，，则的值为 _____________ 【答案】 【分析】利用等比数列的通项公式求解. 【详解】已知，，则公比， 由，可得：，解得， 故答案为：. 13．已知数列满足，，则______________. 【答案】32 【分析】先求出等差数列的公差，再根据等差数列的通项公式求解即可. 【详解】由题意可知，对任意的，，故数列是公差为的等差数列， 所以，. 故答案为：. 14．在等差数列中，若前项和，前项和，那么前项的和为___________. 【答案】120 【分析】根据等差数列前项和性质易得答案. 【详解】设等差数列的前项和为，由等差数列的性质可知，，也构成等差数列， 则，解得， 故答案为：. 三、解答题 15．在等差数列中， (1)，求； (2)，求. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）（2）根据等差数列的前项和公式求值即可. 【详解】（1）在等差数列中， 因为， 所以. （2）在等差数列中， 因为， 所以 . 16．数列，中，为等比数列，且公比为4，首项为2，， (1)求的通项公式； (2)求的前n项和公式. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据等比数列的通项公式求出，再将其代入即可求出的通项公式. （2）由等差数列的定义证明为等差数列，再由等差数列的前n项和公式求值即可 【详解】（1）已知为等比数列，且公比为4，首项为2， 则， ，. （2）由（1）可得，， ， 所以， 所以为公差为的等差数列，又， 所以. 17．已知是等差数列，是正项等比数列，且.的前3项和为． (1)求数列，的通项公式． (2)求数列的前n项和 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）根据等差数列，等比数列的通项公式，等比数列的前n项和定义即可求解. （2）根据等差数列，等比数列的前n项和公式即可求解. 【详解】（1）设等差数列的公差为，等比数列的公比为. 因为，则，解得，故. 因为，的前3项和为，则， 解得（不合题意，舍去），所以. （2）因为是等差数列，是等比数列， 则数列的前n项和 . 18．已知数列是公差不为0的等差数列，，且，，成等比数列 (1)求数列的通项公式； (2)设，求数列的前n项和. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由等比中项的性质求解公差，再由等差数列的通项公式代入即可求解. （2）由（1）求出通项公式，再代入，由裂项即可求解. 【详解】（1）因为，，成等比数列， 所以， 又因为为等差数列， 所以， 又因为， 所以有， 整理得， 解得或， 当时，，，，， 无法形成等比数列， 故舍， 所以， 所以， 所以数列的通项公式为. （2）因为， 所以， 所以 . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学人教版山东专用《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一（人教版） 第二章 数列 第 18 练 数列测验 1、 选择题 1．下列数列中，属于等比数列的是（    ） A．1，2，3，4，… B．5，10，20，40，… C．1，，，，… D．0，0，0，0，… 2．在等差数列中，已知，公差，则（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．在等比数列中已知，，则等于（    ） A．80 B．20 C．160 D．320 4．已知等差数列中，，，则公差为（　　） A．34 B． C． D． 5．数列的前n项和公式为，则第3项是（　　） A．5 B．7 C．9 D．无法确定 6．等差数列中，，则（    ） A． B． C． D．1 7．在等差数列中，首项，公差，则其通项公式为（    ） A． B． C． D． 8．在等比数列中，，，则其通项公式为（    ） A． B． C． D． 9．已知，则的等比中项是（　　） A．6 B． C．36 D． 10．在等比数列中，若，则该数列的前10项的积等于（   ） A．32 B．64 C．128 D．256 二、填空题 11．在等比数列中，，公比，则前4项和_______________. 12．在等比数列中，若，，则的值为 _____________ 13．已知数列满足，，则______________. 14．在等差数列中，若前项和，前项和，那么前项的和为___________. 三、解答题 15．在等差数列中， (1)，求； (2)，求. 16．数列，中，为等比数列，且公比为4，首项为2，， (1)求的通项公式； (2)求的前n项和公式. 17．已知是等差数列，是正项等比数列，且.的前3项和为． (1)求数列，的通项公式． (2)求数列的前n项和 18．已知数列是公差不为0的等差数列，，且，，成等比数列 (1)求数列的通项公式； (2)设，求数列的前n项和. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $