专题 动能定理的应用(二) 课件-2025-2026学年高一下学期物理教科版必修第二册

专题：动能定理的应用(二) 第 四 章 学习目标 1.能够灵活应用动能定理解决多过程问题(重点)。 2.能够应用动能定理解决往复运动问题(重点)。 3.能够应用动能定理分析解决平抛运动、圆周运动问题(重难点)。 内容索引 一、应用动能定理解决多过程问题 二、应用动能定理解决往复运动问题 三、动能定理在平抛运动、圆周运动中的应用 < 一 > 应用动能定理解决多过程问题 1.一个物体的运动如果包含多个运动阶段，既可以将复杂的过程分割成一个个子过程，对每个子过程的做功情况和初、末动能进行分析，然后应用动能定理列式联立求解，也可以全过程应用动能定理，这样不涉及中间量，解决问题会更简单方便。 2.选择全过程应用动能定理时，要注意有些力不是全过程都作用的，必须根据不同的情况区别处理，弄清楚物体所受的力在哪段位移上做功，做正功还是负功，正确写出总功。 　(来自人教教材改编)人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实(如图)。设某次打夯符合以下模型：两人同时通过绳子对重物各施加一个恒力，恒力的大小均为320 N，方向都与竖直方向成37°角，重物离开地面30 cm后人停止施力，最后重物自由下落把地面砸深2 cm。已知重物的质量为50 kg，忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，cos 37°=0.8。求： (1)重物刚落地时的动能大小； 例1 答案　153.6 J 如图，甲表示重物在地面上受到人的作用力，乙表示上升30 cm后人停止施力，丙表示刚落地，丁表示砸深地面2 cm后静止。 如图甲所示，两根绳子对重物的合力F合=2Fcos 37°=2×320×0.8 N＝512 N，重物从离开地面到重新落地(由图甲至图丙)过程只有绳子的拉力做功，应用动能定理可得F合l=Ek，故Ek=153.6 J (2)重物对地面的平均冲击力大小。 答案　8.18×103 N 方法一：由图丙到图丁的过程中，应用动能定理可得mgl′-F阻l′=0-Ek，故F阻=8.18×103 N 根据牛顿第三定律可知，重物 对地面的平均冲击力大小为F= F阻=8.18×103 N。 方法二：由图甲到图丁的过程中，全过程应用动能定理可得F合l+mgl′-F阻l′=0，解得F阻=8.18×103 N 根据牛顿第三定律可知，重物对地面的平均冲击力大小为F=F阻=8.18×103 N。 返回 < 二 > 应用动能定理解决往复运动问题 1.物体做往复运动时，如果用运动学、动力学观点去分析运动过程，会十分烦琐，甚至无法确定往复运动的具体过程。这时就体现出动能定理的优势了。由于动能定理解题的优越性，求解多过程往复运动问题时，一般应用动能定理。 2.在有摩擦力做功的往复运动过程中，注意两种力做功的区别： (1)重力做功只与初、末位置有关，而与路径无关； (2)滑动摩擦力做功与路径有关，克服摩擦力做的功W克f=Ffs(s为路程)。 　(2024·成都市金牛区实外高级中学检测)如图所示，光滑固定斜面AB的倾角θ＝53°，BC为水平面，BC长度lBC=1.2 m，CD为光滑的圆弧，半径R=0.6 m。一个质量m=2 kg的物体，从斜面上A点由静止开始下滑，物体与水平面BC间的动摩擦因数μ=0.2，轨道在B、C两点处平滑连接。当物体到达D点后，继续竖直向上运动，最高点距离D点的高度h=0.2 m。不计空气阻力，sin 53°=0.8，cos 53°=0.6，g取10 m/s2。求： (1)物体第一次运动到C点时的速度大小vC； 例2 答案　4 m/s 物体由C点运动到最高点，根据动能定理得，-mg(h+R)=0-m 代入数据解得vC=4 m/s (2)A点距离水平面的高度H； 答案　1.04 m 物体由A点运动到C点，根据动能定理得，mgH-μmglBC=m-0 代入数据解得H=1.04 m (3)物体最终停止的位置到C点的距离s。 答案　0.8 m 从物体开始下滑到最终停止，根据动能定理得，mgH-μmgs1=0 代入数据解得s1=5.2 m 由于s1=5lBC-0.8 m 所以物体最终停止的位置到C点的距离为s=0.8 m。 返回 < 三 > 动能定理在平抛运动、圆周运动中的应用 动能定理常与平抛运动、圆周运动相结合，解决这类问题要特别注意： (1)与平抛运动相结合时，要注意应用运动的合成与分解的方法，如分解位移或分解速度求平抛运动的有关物理量。 (2)与竖直平面内的圆周运动相结合时，应特别注意隐藏的临界条件： ①可提供支撑效果的竖直平面内的圆周运动，物体能通过最高点的临界条件为vmin=0。 ②不可提供支撑效果的竖直平面内的圆周运动，物体能通过最高点的临界条件为只有重力提供向心力，mg=，vmin=。 　如图甲为滑雪大跳台，将其简化为如图乙所示模型：AB段和CD段是长度均为L=50 m的倾斜滑道，倾角均为37°；BC段是半径R=20 m的一段圆弧轨道，圆心角为37°，与AB段平滑连接；DE段为结束区。一滑雪爱好者连同装备总质量m=60 kg，从A点由静止出发沿着滑道AB、BC下滑，从C点水平抛出落到斜面CD上的N点，点N到C的距离d=48 m。该爱好者连同装备可看作质点，将他从C到N的运动简化为平抛运动处理。忽略其运动过程中所受的空气阻力，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，重力加速度g取10 m/s2。求： (1)该人运动到C点时对滑道的压力大小； 例3 答案　1 368 N 从C处平抛，竖直方向有dsin 37°=gt2，水平方向有dcos 37°=vCt，解得vC=16 m/s，在C处，据牛顿第二定律有N-mg=m，解得滑道对人的支持力为N=1 368 N，据牛顿第三定律，人运动到C点时对滑道的压力与N大小相等，为1 368 N。 (2)从开始运动到落至N点的过程中摩擦阻力做的功。 答案　-12 720 J 从A到C由动能定理得mg[Lsin 37°+R(1-cos 37°)]+Wf=m， 解得Wf=-12 720 J。 　如图所示，水平地面与竖直半圆管在A点平滑连接，半圆管圆心为O，半径为R(圆管内径远小于R)，D为最高点，O、B两点等高。一质量为m的小球从水平地面上的某点以一定的初速度向右运动，恰好能运动到D点。不计一切摩擦，重力加速度为g。 (1)求小球经过A点时的速度大小vA； 例4 答案　2 小球恰好到达半圆管最高点D，可知小球到达D点时的速度为零， 根据动能定理-mg×2R=0-m解得vA=2； (2)求小球经过B点时所受合力大小F合； 答案　mg 小球经过B点时，根据动能定理-mgR=m-m 解得vB= 在水平方向，管壁对小球的支持力提供向心力N=m=2mg 在竖直方向，小球受到竖直向下的重力， 则小球受到的合力为F合==mg； (3)若小球经过C点时恰好对内外轨道均无压力，求C点离水平地面的高度h。 答案　R 设OC连线与水平方向夹角为θ， 则根据动能定理-mgR(1+sin θ)=m-m 小球经过C点时恰好对内外轨道均无压力， 则重力指向圆心的分力提供向心力m=mgsin θ 解得sin θ= C点离水平地面的高度h=R+Rsin θ=R。 返回 本课结束 第 四 章 $