精品解析：北京市丰台区2025-2026学年度第二学期期中练习高一物理试题

2025-2026学年度第二学期期中练习 高一物理 考试时间：90分钟 第I卷（选择题 共42分） 一、单项选择题（每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，选出最符合题意的一项。） 1. 关于曲线运动，下列说法正确的是（　　） A. 做曲线运动的物体，加速度可能为零 B. 物体在变力作用下一定做曲线运动 C. 做曲线运动的物体，速度大小一定变化 D. 做曲线运动的物体，加速度方向与速度方向一定不在一条直线上 【答案】D 【解析】 【详解】A．做曲线运动的物体速度方向沿轨迹切线方向，时刻发生变化，属于变速运动，必然存在加速度，加速度不可能为零，故A错误； B．物体在变力作用下，如果变力与速度方向在同一直线上，则物体做直线运动，故B错误； C．做曲线运动的物体，速度方向时刻发生变化，速度大小不一定变化，比如匀速圆周运动，故C错误； D．根据物体做曲线运动的条件可知，加速度方向与速度方向一定不在一条直线上，故D正确。 故选D。 2. 为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验：如图所示，用小锤打击弹性金属片，A球水平飞出，同时B球被松开做自由落体运动，两球同时落到地面。关于该实验下列说法正确的是（　　） A. 能直接验证平抛运动在水平方向做匀速直线运动 B. 仅改变小锤打击力度，使A球水平初速度不同，重复实验，若两球仍同时落地，说明平抛运动的时间与初速度无关 C. 该实验表明平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动 D. 通过该实验可确定平抛运动的轨迹为抛物线 【答案】B 【解析】 【详解】A．用小锤打击弹性金属片，A球水平飞出，同时B球被松开做自由落体运动，两球同时落到地面，说明两球在竖直方向的运动相同，即能验证平抛运动在竖直方向为自由落体运动，不能直接验证平抛运动在水平方向做匀速直线运动，A错误； B．仅改变小锤打击力度，使A球水平初速度不同，重复实验，若两球仍同时落地，说明平抛运动的时间与初速度无关，只与高度有关，B正确； CD．该实验不能表明平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，也不能确定平抛运动的轨迹为抛物线，CD错误。 故选B。 3. 某同学在练习投篮，篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示，篮球所受合力F的示意图可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】篮球做曲线运动，所受合力指向运动轨迹的凹侧。 故选A。 4. 如图所示，A、B两点分别位于大、小轮的边缘，C点位于大轮半径的中点，大轮的半径是小轮的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面上没有相对滑动。在两轮匀速转动过程中，下列关系正确的是（　　） A. A点的线速度大小是B点的２倍 B. B点和C点的角速度大小相同 C. B点的加速度大小是A点的４倍 D. B点的加速度大小是C点的４倍 【答案】D 【解析】 【详解】AC．大、小轮通过摩擦传动，接触面上没有相对滑动，所以A、B两点线速度大小相等；根据，可得，故AC错误； BD．根据，可得 A、C两点同轴转动，所以A、C两点角速度相等，则有 根据，由于，可得，故B错误，D正确。 故选D。 5. 如图所示，公园的“魔法旋转圆盘”绕过圆心的竖直轴在水平面内匀速转动，小孩与圆盘间的动摩擦因数为定值，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　） A. 魔法盘上的小孩受到重力、支持力、摩擦力和向心力的作用 B. 小孩随圆盘一起做匀速圆周运动时，速度保持不变 C. 小孩越靠近圆心，越不容易被甩至圆盘边缘 D. 小孩所受静摩擦力的方向与速度方向相反 【答案】C 【解析】 【详解】A．魔法盘上的小孩受到重力、支持力、摩擦力的作用，其中摩擦力提供做圆周运动的向心力，A错误； B．小孩随圆盘一起做匀速圆周运动时，速度大小保持不变，但方向不断变化，B错误； C．根据可知小孩越靠近圆心，受静摩擦力越小，则越不容易达到最大静摩擦力而被甩至圆盘边缘，C正确； D．小孩所受静摩擦力充当做圆周运动的向心力，则静摩擦力的方向与速度方向垂直，D错误。 故选C。 6. 摩天轮是游乐园中常见的大型游乐设施之一。如图所示，坐满乘客的摩天轮绕中心轴在竖直平面内匀速转动，假设所有乘客的质量均相等，关于乘客的运动，下列说法正确的是（　　） A. 所有乘客均处于平衡状态 B. 乘客在最高点处于失重状态 C. 乘客对座椅的压力在最低点最小 D. 乘客在最高点时受到的合力小于在最低点时受到的合力 【答案】B 【解析】 【详解】A．乘客做匀速圆周运动，所受合力提供所需的向心力，不是处于平衡状态，故A错误； B．乘客在最高点时，加速度方向向下，处于失重状态，故B正确； C．乘客在最低点时，加速度方向竖直向上，处于超重状态，对座椅的压力最大，故C错误； D．乘客做匀速圆周运动，所受合力提供所需的向心力，根据可知，乘客在最高点时受到的合力等于在最低点时受到的合力，故D错误。 故选B。 7. 下列关于万有引力的说法正确的是（　　） A. 伽利略发现了万有引力定律，并测得了引力常量 B. 根据可知，当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大 C. 两天体质量不变，距离变为原来的2倍，它们之间的万有引力变为原来的 D. 引力常量G的单位是N·m2/kg2 【答案】D 【解析】 【详解】A．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪什通过扭秤实验测得了引力常量，故A错误； B．万有引力公式的适用条件是质点（或均匀球体），当r趋近于零时，物体不能视为质点，公式不再适用，无法得出万有引力趋近无穷大的结论，故B错误； C．两天体质量不变，距离变为原来的2倍，根据万有引力公式，可知它们之间的万有引力变为原来的，故C错误； D．根据万有引力公式，可得 可知引力常量G的单位是N·m2/kg2，故D正确。 故选D。 8. 如图所示，长为l的细绳上端悬于P点，下端拴一个质量为m的小球（可视为质点）。小球在水平面内绕O点做匀速圆周运动，细绳与竖直方向的夹角为，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 细线对小球的拉力与小球所受离心力的合力提供向心力 B. 细绳的拉力大小为 C. 保持细线与竖直方向夹角θ不变，细线越长，小球运动的角速度越小 D. 保持OP的距离不变，增大l，小球运动的角速度增大 【答案】C 【解析】 【详解】A．细线对小球的拉力与小球重力的合力提供向心力，A错误； B．对小球竖直方向 可得细绳的拉力大小为，B错误； C．根据 可得 则保持细线与竖直方向夹角θ不变，细线越长，小球运动的角速度越小，C正确； D．根据 可知保持OP的距离不变，增大l，小球运动的角速度不变，D错误。 故选C。 9. 跳台滑雪是一种勇敢者的运动。现有某运动员从跳台A处沿水平方向飞出，在斜坡B处着陆。如图所示，AB间可视为直坡面，如果已知斜坡与水平方向的夹角为，重力加速度为g，人可以看作质点且在A处的初速度为v0，不计空气阻力。根据以上信息，下列说法不正确的是（　　） A. 可求出运动员在空中的飞行时间和位移 B. 可求出运动员在空中离坡面的最大距离 C. 若初速度减小为原来的，则飞行时间也变为原来的 D. 若运动员飞出跳台时的水平速度变小，则他着陆时速度与水平方向夹角变小 【答案】D 【解析】 【详解】A．运动员从A到B做平抛运动，根据几何关系可得 可得运动员在空中的飞行时间为 运动员的位移为，故A正确，不满足题意要求； B．将运动员的运动分解为垂直坡面和平行坡面，当垂直坡面的分速度减为0时，运动员在空中离坡面最远，则有，故B正确，不满足题意要求； C．根据可知，若初速度减小为原来的，则飞行时间也变为原来的，故C正确，不满足题意要求； D．若运动员飞出跳台时的水平速度变小，则运动员一定在坡面上着陆，位移偏向角不变，根据 可知他着陆时速度与水平方向夹角不变，故D错误，满足题意要求。 故选D。 10. 如图甲所示，轻杆的一端固定一小球（可视为质点），另一端套在光滑的水平轴O上，水平轴的正上方有一速度传感器（图中未画出），可以测量小球通过最高点时的速度大小v，水平轴O处有一力传感器（图中未画出），可以测量小球通过最高点时水平轴受到的杆的作用力F，若取竖直向下为F的正方向，让小球以不同的速度通过最高点，得到图像如图乙所示，g取10m/s2。下列说法正确的是（　　） A. 轻杆的长度为2.0m B. 小球的质量为2.5kg C. 若小球通过最高点时的速度大小为5m/s，则小球受到的合力为20N D. 若小球通过最高点时的v2为50m2/s2，则轻杆对小球的作用力大小为40N，方向竖直向下 【答案】C 【解析】 【详解】AB．设杆的长度为L，水平轴受到的杆的作用力F与杆对小球的作用力大小相等、方向相反，因此对小球受力分析有 整理可得 由图乙可得， 解得，，故AB错误； C．若小球通过最高点时的速度大小为5m/s，则小球受到的合力为，故C正确； D．若小球通过最高点时的v2为50m2/s2，设轻杆对小球的作用力竖直向下，根据牛顿第二定律可得 解得 可知轻杆对小球的作用力大小为20N，方向竖直向下，故D错误。 故选C。 二、多项选择题（每小题3分，共12分。在每小题给出的四个选项中至少有两个选项符合题意，少选得2分，错选不得分。） 11. 1687年牛顿在总结了前人研究成果的基础上提出了万有引力定律，并通过月―地检验证明了地面处苹果受到的引力与地球对月球的引力具有相同的性质。当时牛顿掌握的信息有：地球的半径R，地球表面的重力加速度g，月球绕地球做匀速圆周运动的轨道半径是地球半径的k倍，月球的公转周期T。下列关于“月―地检验”的说法正确的是（　　） A. 根据以上条件无法求得月球的向心加速度 B. 需要测量地球的自转周期 C. 需假定地球对月球的引力与地球对苹果的引力满足距离平方反比关系 D. 若等式成立，证明月球受到的引力和苹果受到的引力遵循同样的规律 【答案】CD 【解析】 【详解】A．根据以上条件可求得月球的向心加速度，A错误； BCD．需假定地球对月球的引力与地球对苹果的引力满足距离平方反比关系，即，则地面上的苹果受到的引力 月球受地球的引力 可得 即若等式成立，证明月球受到的引力和苹果受到的引力遵循同样的规律，则不需要测量地球的自转周期，B错误，CD正确。 故选CD。 12. 在设计水平面内火车轨道的转弯处时，要设计为外轨高、内轨低的结构，即路基形成一外高内低的斜坡（如图所示），内、外两铁轨间的高度差在设计上应考虑到铁轨转弯的半径和火车行驶速度的大小。若某转弯处设计为当火车以速率v通过时，内、外两侧铁轨所受轮缘对它们的压力均恰好为零。车轮与铁轨间的摩擦可忽略不计，下列说法正确的是（　　） A. 当火车以速率v通过此弯路时，火车所受各力的合力方向沿路基向下 B. 当火车以速率v通过此弯路时，铁轨对火车的支持力一定大于火车的重力 C. 当火车行驶的速率小于v时，外侧铁轨对车轮的轮缘施加压力 D. 若火车行驶的速率不变，转弯半径越小，向心加速度越大 【答案】BD 【解析】 【详解】A．火车转弯时，内、外两侧铁轨所受轮缘对它们的压力均恰好为零，靠重力和支持力的合力提供向心力，方向水平指向圆心，故A错误； B．设路基倾角为，竖直方向受力平衡 因为，所以，故B正确； C．当速率小于时，重力和支持力的合力大于所需向心力，此时火车有做向心运动的趋势，则内侧铁轨对车轮的轮缘施加压力，故C错误； D．当火车行驶速率不变时，根据向心加速度公式 半径越小，向心加速度越大，故D正确。 故选 BD。 13. 如图所示，半径R=0.4m的半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与水平地面相切于圆环的端点A。质量m= 0.1kg的小球从A点冲上竖直半圆环，沿轨道运动至B点飞出，最后落在水平地面上的C点（图上未画），g取10m/s2。 关于上述运动过程，下列说法正确的是（　　） A. 小球通过B点的最小速度为4m/s B. A、C间的最小距离为0.8m C. 小球经A点的速度越大，从B运动到C点的时间越短 D. 若小球经过A点的速度大小为6m/s，则小球经过A点时对轨道的压力为10N 【答案】BD 【解析】 【详解】ABC．小球通过B点，当重力刚好提供向心力时，速度最小，则有 解得小球通过B点的最小速度为 小球从B点到C点做平抛运动，竖直方向有 解得 可知小球经A点的速度越大，从B运动到C点的时间不变；A、C间的最小距离为，故AC错误，B正确； D．若小球经过A点的速度大小为6m/s，根据牛顿第二定律可得 代入数据解得 根据牛顿第三定律可知，小球经过A点时对轨道的压力为10N，故D正确。 故选BD。 14. 质量为m的物体以速度v0在足够大的光滑水平面上做匀速直线运动。从t=0时刻起，对该物体施加一与水平面平行的恒力F，如图所示，在t=t1时刻，物体的速度减小到最小值，此后速度又不断增大。下列说法正确的是（　　） A. 在t=0时刻，水平恒力与初速度间的夹角为120° B. 水平恒力F大小为 C. 在2t1时刻，物体速度大小为v0 D. 若t = 0时刻起，水平恒力方向不变，大小变为2F，则在t1时刻，物体的速度大小为v0 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．因为物体的最小速度不等于零，所以的方向与方向不共线，将初速度沿方向和垂直方向分解，如图所示，初速度在垂直于方向上的分速度即为最小速度，在方向上的分速度大小为 由几何知识得 所以，故A错误； B．物体做减速运动过程中，经时间减到零，加速度大小 根据牛顿第二定律得，水平恒力大小为，故B正确； C．沿方向，第一个时间内，物体做匀减速直线运动，末速度为零，第二个时间内，物体以相同加速度大小做匀加速直线运动，由对称性知，水平恒力作用时物体在该方向的速度大小与时刻的速度大小相等，由运动的合成与分解可知，时物体速度大小为，故C正确； D．若零时刻起，水平恒力方向不变，大小变为，由牛顿第二定律知，物体的加速度变为，在时刻，物体沿力方向的速度大小为 在时刻，物体速度大小为，故D正确。 故选BCD。 第Ⅱ卷（非选择题共58分） 三、实验题（本题共2小题，共18分） 15. 用图甲所示装置探究平抛运动的规律。 （1）实验中除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列仪器还需要的有______。 A. 秒表 B. 天平 C. 重垂线 （2）关于该实验，下列说法正确的是________。 A. 斜槽轨道必须光滑 B. 安装斜槽轨道时，应使其末端保持水平 C. 每次小球释放的初始位置可以不同 D. 记录的点应适当多一些 （3）为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。若遗漏记录平抛轨迹的起始点，可按下述方法处理数据：如图乙所示，在轨迹上取A、B、C三点，使AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是y1和y2，可求得小球经过A、B两点的时间间隔为________，小球平抛的初速度大小为_______（已知当地重力加速度为g）。 （4）若以平抛起点O为坐标原点，在轨迹上取一些点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，作出如图丙所示的图像，图像的斜率为k，则小球平抛的初速度为______。 【答案】（1）C （2）BD （3） ①. ②. （4） 【解析】 【小问1详解】 做“研究平抛物体的运动”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要重垂线，利用重垂线为标准，调节木板的位置、角度，使木板竖直，调节好之后小球的运动轨迹平行于木板。 故选C。 【小问2详解】 ABC．为了能画出平抛运动轨迹，首先要保证小球做的是平抛运动，所以斜槽轨道不一定要光滑，但斜槽轨道的末端必须是水平的，要让小球总是从同一位置释放，不论斜槽轨道是否光滑，都能保证小球每次抛出的初速度大小相等，才能使各次抛出的小球在同一个轨迹上运动，才能使各次测量得到的是同一运动轨迹上的几个点，故AC错误，B正确； D．记录的点应适当多一些，这样才能减小画轨迹时产生的误差，故D正确。 故选BD。 【小问3详解】 [1][2]由图乙可知，AB、BC两段对应的水平位移相等，水平方向小球做匀速直线运动，故AB、BC两段对应的时间间隔相等，设时间间隔为，竖直方向由逐差法的公式得 解得 小球平抛的初速度大小为 【小问4详解】 小球做平抛运动的水平位移 小球做平抛运动的竖直位移 联立解得 由图丙可知 联立解得 16. （1）用如图甲所示向心力演示仪探究向心力与角速度的关系。 ①应将传送带套在两轮半径_______（选填“相同”或“不同”）的变速塔轮上，将质量相同的小球分别放在挡板______和挡板______（选填“A”或“B”或“C”）处。 ②若某次实验中左、右标尺上红白相间的等分标记显示出两个小球所受向心力的比值为1∶4，则与皮带连接的左、右两个变速塔轮的半径之比为________。 A、1∶4 B、4∶1 C、1∶2 D、2∶1 （2）如图乙所示，使用传感器探究向心力大小的表达式。当滑块随水平光滑直槽一起匀速转动时，细线的拉力提供滑块做圆周运动需要的向心力。拉力的大小可以通过力传感器测得，滑块转动的角速度可以通过角速度传感器测得。 实验中先让一个滑块做半径r为0.22 m的圆周运动，得到图丙中①图线。然后保持滑块质量不变，再将运动的半径r分别调整为0.20 m、0.18 m、0.16 m、0.14 m，在同一坐标系中又分别得到图丙中②、③、④、⑤四条图线。对5条图线进行比较分析，可以得出ω一定时，的实验结论。请你简要说明得到结论的方法∶________________________。 【答案】（1） ①. 不同 ②. A ③. C ④. D （2）见解析 【解析】 【小问1详解】 ①[1][2][3]探究向心力与角速度的关系，要保持质量和转动半径一定，改变角速度，则应将传送带套在两轮半径不同的变速塔轮上，将质量相同的小球分别放在挡板A和挡板C处。 ②[4]若某次实验中左、右标尺上红白相间的等分标记显示出两个小球所受向心力的比值为1∶4，则根据可知，角速度之比为1:2；因与皮带连接的左、右两个变速塔轮边缘的线速度相等，根据可知，半径之比为2:1； 故选D。 【小问2详解】 探究F与r的关系时需保证m和ω不变，可以在图像中找到同一ω值对应的5组F、r数据，在F-r坐标系中描点作图，若得到一条过原点直线，则说明。 四、计算题（共40分。解答时，应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案必须明确写出数值和单位。） 17. 如图所示，某同学利用无人机玩“投弹”游戏。无人机以v0＝6m/s的速度水平向右匀速飞行。某时刻释放了一个小球，此时无人机距水平地面的高度h＝3.2m。空气阻力忽略不计，g取10m/s2。求： （1）小球下落的时间； （2）小球释放点与落地点之间的水平距离； （3）小球落地瞬间速度的大小和方向。 【答案】（1） （2）4.8m （3），与水平方向的夹角为53° 【解析】 【小问1详解】 竖直方向，根据 可得 【小问2详解】 水平方向做匀速运动，则x = v0t 解得x=4.8m 【小问3详解】 落地的竖直速度为vy=gt=8m/s 落地时速度的大小 速度与水平方向的夹角为θ，则 解得 θ=53°。 18. 如图甲所示，有一辆质量 m = 1200kg 的汽车驶上圆弧半径 R = 160m的拱形公路桥。g取10m/s2。 求： （1）汽车以v1＝20m/s经过桥顶时对桥的压力F的大小； （2）汽车以多大速度经过桥顶时恰好腾空； （3）汽车与地面间的挤压作用过大可能引起爆胎。分析图乙中汽车以恒定速率行驶时，A、B两处路面哪处更容易爆胎。 【答案】（1）N （2） （3）A处更容易引起爆胎 【解析】 【小问1详解】 汽车以v1＝20m/s经过桥顶时，对汽车根据牛顿第二定律 解得 根据牛顿第三定律，汽车对桥的压力大小为9×103N； 【小问2详解】 恰好腾空时，F=0 则 解得 【小问3详解】 根据牛顿第二定律，则在B点时 在A点时 可知FA > FB ，则A处更容易引起爆胎。 19. 质量m=0.2kg的蜡块在图甲所示的xOy平面内运动，时刻蜡块处于坐标原点O。x方向的速度―时间图像和y方向的位移―时间图像如图乙所示。求： （1）蜡块所受的合外力F； （2）0~2s内蜡块位移的大小和方向； （3）0~2s内蜡块的轨迹方程。 【答案】（1）0.08N （2）m，与x轴夹角为37° （3） 【解析】 【小问1详解】 由x方向的vx-t图像可知 y方向做匀速运动，加速度为零，则a=0.4m/s2 根据牛顿第二定律可知 F=ma = 0.08N 【小问2详解】 y方向蜡块做匀速运动，速度 t = 2s时 蜡块的位移为 方向与x轴夹角为，可得θ=37° 【小问3详解】 水平方向 竖直方向 可得轨迹方程为 20. 开普勒以全部精力整理第谷的观测数据，经过16年坚持不懈的分析和计算，终于发现了行星运动的三个定律。 （1）牛顿在开普勒行星运动定律的基础上得出了万有引力定律。若已知地球质量为M，地球半径为R，某卫星的质量为m，距离地面高度为h，求地球对该卫星的引力F； （2）开普勒第二定律指出：行星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等。已知某行星在近日点与太阳中心的距离为r1，线速度大小为v1 ；在远日点与太阳中心的距离为r2，线速度大小为v2，请根据开普勒第二定律推导v1和v2的比值； （3）将行星绕太阳运行的轨道简化为圆轨道，开普勒第三定律可简化为：所有行星绕太阳运动轨道半径r的三次方跟它公转周期T的二次方的比值都相等，即。此规律也适用于卫星绕地球的运动，即 ，请分析说明k卫与k是否相等。 【答案】（1） （2） （3）见解析 【解析】 【小问1详解】 根据万有引力定律 【小问2详解】 根据开普勒第二定律，行星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等 化简可得，即 【小问3详解】 卫星围绕地球做匀速圆周运动 解得 行星绕太阳做匀速圆周运动 解得 联立可得，所以k卫与k不相等 21. 如图所示，某广场水平地面上大小相同的花盆紧密排列在以O为圆心，R和1.5R为半径的两个同心圆上，圆心处装有竖直细水管，其上端水平喷水嘴的高度、出水速度和转动的角速度均可调节，以保障喷出的水全部落入相应的花盆中。已知给内圈上的花盆浇水时，喷水嘴的高度、出水速度、转动的角速度分别为h1、v1、ω1，花盆的直径远小于R，出水口直径为D（远小于竖直细管的高度），忽略喷水嘴的水平长度和空气阻力。 （1）求给内圈花盆浇水时，喷水嘴转动一周的过程中，喷出水的体积V； （2）若保持出水速度v1不变，分析说明给外圈花盆浇水时，喷水嘴的高度h2应调节为多少？ （3）分别给内圈和外圈上的花盆浇水时，若要求喷水嘴的高度保持不变且喷水嘴各转动一周过程中落入每个花盆的水量都相同，请你设计两次喷水嘴转动角速度ω1、ω2应满足的条件。 【答案】（1） （2） （3）ω1=ω2 【解析】 【小问1详解】 出水口的横截面积 给内圈花盆浇水时，喷水嘴转动一周过程中 喷出水的体积为 【小问2详解】 保持出水速度不变，给内圈花盆浇水时 ， 给外圈花盆浇水时， 联立解得 【小问3详解】 喷水嘴的高度保持不变即水在空中运动的时间相同 ， 可得两次喷水的速度之比为 设给内圈和外圈上的花盆浇水时，喷水嘴转动一周过程中喷出水的体积分别为V1、V2。要求喷水嘴各转动一周过程中落入每个花盆的水量相同，也就是要求在圆周上单位长度的水量相同，即 根据（1）的结果有， 可得 解得：ω1=ω2 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度第二学期期中练习 高一物理 考试时间：90分钟 第I卷（选择题 共42分） 一、单项选择题（每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，选出最符合题意的一项。） 1. 关于曲线运动，下列说法正确的是（　　） A. 做曲线运动的物体，加速度可能为零 B. 物体在变力作用下一定做曲线运动 C. 做曲线运动的物体，速度大小一定变化 D. 做曲线运动的物体，加速度方向与速度方向一定不在一条直线上 2. 为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验：如图所示，用小锤打击弹性金属片，A球水平飞出，同时B球被松开做自由落体运动，两球同时落到地面。关于该实验下列说法正确的是（　　） A. 能直接验证平抛运动在水平方向做匀速直线运动 B. 仅改变小锤打击力度，使A球水平初速度不同，重复实验，若两球仍同时落地，说明平抛运动的时间与初速度无关 C. 该实验表明平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动 D. 通过该实验可确定平抛运动的轨迹为抛物线 3. 某同学在练习投篮，篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示，篮球所受合力F的示意图可能正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图所示，A、B两点分别位于大、小轮的边缘，C点位于大轮半径的中点，大轮的半径是小轮的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面上没有相对滑动。在两轮匀速转动过程中，下列关系正确的是（　　） A. A点的线速度大小是B点的２倍 B. B点和C点的角速度大小相同 C. B点的加速度大小是A点的４倍 D. B点的加速度大小是C点的４倍 5. 如图所示，公园的“魔法旋转圆盘”绕过圆心的竖直轴在水平面内匀速转动，小孩与圆盘间的动摩擦因数为定值，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　） A. 魔法盘上的小孩受到重力、支持力、摩擦力和向心力的作用 B. 小孩随圆盘一起做匀速圆周运动时，速度保持不变 C. 小孩越靠近圆心，越不容易被甩至圆盘边缘 D. 小孩所受静摩擦力的方向与速度方向相反 6. 摩天轮是游乐园中常见的大型游乐设施之一。如图所示，坐满乘客的摩天轮绕中心轴在竖直平面内匀速转动，假设所有乘客的质量均相等，关于乘客的运动，下列说法正确的是（　　） A. 所有乘客均处于平衡状态 B. 乘客在最高点处于失重状态 C. 乘客对座椅的压力在最低点最小 D. 乘客在最高点时受到的合力小于在最低点时受到的合力 7. 下列关于万有引力的说法正确的是（　　） A. 伽利略发现了万有引力定律，并测得了引力常量 B. 根据可知，当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大 C. 两天体质量不变，距离变为原来的2倍，它们之间的万有引力变为原来的 D. 引力常量G的单位是N·m2/kg2 8. 如图所示，长为l的细绳上端悬于P点，下端拴一个质量为m的小球（可视为质点）。小球在水平面内绕O点做匀速圆周运动，细绳与竖直方向的夹角为，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 细线对小球的拉力与小球所受离心力的合力提供向心力 B. 细绳的拉力大小为 C. 保持细线与竖直方向夹角θ不变，细线越长，小球运动的角速度越小 D. 保持OP的距离不变，增大l，小球运动的角速度增大 9. 跳台滑雪是一种勇敢者的运动。现有某运动员从跳台A处沿水平方向飞出，在斜坡B处着陆。如图所示，AB间可视为直坡面，如果已知斜坡与水平方向的夹角为，重力加速度为g，人可以看作质点且在A处的初速度为v0，不计空气阻力。根据以上信息，下列说法不正确的是（　　） A. 可求出运动员在空中的飞行时间和位移 B. 可求出运动员在空中离坡面的最大距离 C. 若初速度减小为原来的，则飞行时间也变为原来的 D. 若运动员飞出跳台时的水平速度变小，则他着陆时速度与水平方向夹角变小 10. 如图甲所示，轻杆的一端固定一小球（可视为质点），另一端套在光滑的水平轴O上，水平轴的正上方有一速度传感器（图中未画出），可以测量小球通过最高点时的速度大小v，水平轴O处有一力传感器（图中未画出），可以测量小球通过最高点时水平轴受到的杆的作用力F，若取竖直向下为F的正方向，让小球以不同的速度通过最高点，得到图像如图乙所示，g取10m/s2。下列说法正确的是（　　） A. 轻杆的长度为2.0m B. 小球的质量为2.5kg C. 若小球通过最高点时的速度大小为5m/s，则小球受到的合力为20N D. 若小球通过最高点时的v2为50m2/s2，则轻杆对小球的作用力大小为40N，方向竖直向下 二、多项选择题（每小题3分，共12分。在每小题给出的四个选项中至少有两个选项符合题意，少选得2分，错选不得分。） 11. 1687年牛顿在总结了前人研究成果的基础上提出了万有引力定律，并通过月―地检验证明了地面处苹果受到的引力与地球对月球的引力具有相同的性质。当时牛顿掌握的信息有：地球的半径R，地球表面的重力加速度g，月球绕地球做匀速圆周运动的轨道半径是地球半径的k倍，月球的公转周期T。下列关于“月―地检验”的说法正确的是（　　） A. 根据以上条件无法求得月球的向心加速度 B. 需要测量地球的自转周期 C. 需假定地球对月球的引力与地球对苹果的引力满足距离平方反比关系 D. 若等式成立，证明月球受到的引力和苹果受到的引力遵循同样的规律 12. 在设计水平面内火车轨道的转弯处时，要设计为外轨高、内轨低的结构，即路基形成一外高内低的斜坡（如图所示），内、外两铁轨间的高度差在设计上应考虑到铁轨转弯的半径和火车行驶速度的大小。若某转弯处设计为当火车以速率v通过时，内、外两侧铁轨所受轮缘对它们的压力均恰好为零。车轮与铁轨间的摩擦可忽略不计，下列说法正确的是（　　） A. 当火车以速率v通过此弯路时，火车所受各力的合力方向沿路基向下 B. 当火车以速率v通过此弯路时，铁轨对火车的支持力一定大于火车的重力 C. 当火车行驶的速率小于v时，外侧铁轨对车轮的轮缘施加压力 D. 若火车行驶的速率不变，转弯半径越小，向心加速度越大 13. 如图所示，半径R=0.4m的半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与水平地面相切于圆环的端点A。质量m= 0.1kg的小球从A点冲上竖直半圆环，沿轨道运动至B点飞出，最后落在水平地面上的C点（图上未画），g取10m/s2。 关于上述运动过程，下列说法正确的是（　　） A. 小球通过B点的最小速度为4m/s B. A、C间的最小距离为0.8m C. 小球经A点的速度越大，从B运动到C点的时间越短 D. 若小球经过A点的速度大小为6m/s，则小球经过A点时对轨道的压力为10N 14. 质量为m的物体以速度v0在足够大的光滑水平面上做匀速直线运动。从t=0时刻起，对该物体施加一与水平面平行的恒力F，如图所示，在t=t1时刻，物体的速度减小到最小值，此后速度又不断增大。下列说法正确的是（　　） A. 在t=0时刻，水平恒力与初速度间的夹角为120° B. 水平恒力F大小为 C. 在2t1时刻，物体速度大小为v0 D. 若t = 0时刻起，水平恒力方向不变，大小变为2F，则在t1时刻，物体的速度大小为v0 第Ⅱ卷（非选择题共58分） 三、实验题（本题共2小题，共18分） 15. 用图甲所示装置探究平抛运动的规律。 （1）实验中除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列仪器还需要的有______。 A. 秒表 B. 天平 C. 重垂线 （2）关于该实验，下列说法正确的是________。 A. 斜槽轨道必须光滑 B. 安装斜槽轨道时，应使其末端保持水平 C. 每次小球释放的初始位置可以不同 D. 记录的点应适当多一些 （3）为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。若遗漏记录平抛轨迹的起始点，可按下述方法处理数据：如图乙所示，在轨迹上取A、B、C三点，使AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是y1和y2，可求得小球经过A、B两点的时间间隔为________，小球平抛的初速度大小为_______（已知当地重力加速度为g）。 （4）若以平抛起点O为坐标原点，在轨迹上取一些点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，作出如图丙所示的图像，图像的斜率为k，则小球平抛的初速度为______。 16. （1）用如图甲所示向心力演示仪探究向心力与角速度的关系。 ①应将传送带套在两轮半径_______（选填“相同”或“不同”）的变速塔轮上，将质量相同的小球分别放在挡板______和挡板______（选填“A”或“B”或“C”）处。 ②若某次实验中左、右标尺上红白相间的等分标记显示出两个小球所受向心力的比值为1∶4，则与皮带连接的左、右两个变速塔轮的半径之比为________。 A、1∶4 B、4∶1 C、1∶2 D、2∶1 （2）如图乙所示，使用传感器探究向心力大小的表达式。当滑块随水平光滑直槽一起匀速转动时，细线的拉力提供滑块做圆周运动需要的向心力。拉力的大小可以通过力传感器测得，滑块转动的角速度可以通过角速度传感器测得。 实验中先让一个滑块做半径r为0.22 m的圆周运动，得到图丙中①图线。然后保持滑块质量不变，再将运动的半径r分别调整为0.20 m、0.18 m、0.16 m、0.14 m，在同一坐标系中又分别得到图丙中②、③、④、⑤四条图线。对5条图线进行比较分析，可以得出ω一定时，的实验结论。请你简要说明得到结论的方法∶________________________。 四、计算题（共40分。解答时，应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案必须明确写出数值和单位。） 17. 如图所示，某同学利用无人机玩“投弹”游戏。无人机以v0＝6m/s的速度水平向右匀速飞行。某时刻释放了一个小球，此时无人机距水平地面的高度h＝3.2m。空气阻力忽略不计，g取10m/s2。求： （1）小球下落的时间； （2）小球释放点与落地点之间的水平距离； （3）小球落地瞬间速度的大小和方向。 18. 如图甲所示，有一辆质量 m = 1200kg 的汽车驶上圆弧半径 R = 160m的拱形公路桥。g取10m/s2。 求： （1）汽车以v1＝20m/s经过桥顶时对桥的压力F的大小； （2）汽车以多大速度经过桥顶时恰好腾空； （3）汽车与地面间的挤压作用过大可能引起爆胎。分析图乙中汽车以恒定速率行驶时，A、B两处路面哪处更容易爆胎。 19. 质量m=0.2kg的蜡块在图甲所示的xOy平面内运动，时刻蜡块处于坐标原点O。x方向的速度―时间图像和y方向的位移―时间图像如图乙所示。求： （1）蜡块所受的合外力F； （2）0~2s内蜡块位移的大小和方向； （3）0~2s内蜡块的轨迹方程。 20. 开普勒以全部精力整理第谷的观测数据，经过16年坚持不懈的分析和计算，终于发现了行星运动的三个定律。 （1）牛顿在开普勒行星运动定律的基础上得出了万有引力定律。若已知地球质量为M，地球半径为R，某卫星的质量为m，距离地面高度为h，求地球对该卫星的引力F； （2）开普勒第二定律指出：行星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等。已知某行星在近日点与太阳中心的距离为r1，线速度大小为v1 ；在远日点与太阳中心的距离为r2，线速度大小为v2，请根据开普勒第二定律推导v1和v2的比值； （3）将行星绕太阳运行的轨道简化为圆轨道，开普勒第三定律可简化为：所有行星绕太阳运动轨道半径r的三次方跟它公转周期T的二次方的比值都相等，即。此规律也适用于卫星绕地球的运动，即 ，请分析说明k卫与k是否相等。 21. 如图所示，某广场水平地面上大小相同的花盆紧密排列在以O为圆心，R和1.5R为半径的两个同心圆上，圆心处装有竖直细水管，其上端水平喷水嘴的高度、出水速度和转动的角速度均可调节，以保障喷出的水全部落入相应的花盆中。已知给内圈上的花盆浇水时，喷水嘴的高度、出水速度、转动的角速度分别为h1、v1、ω1，花盆的直径远小于R，出水口直径为D（远小于竖直细管的高度），忽略喷水嘴的水平长度和空气阻力。 （1）求给内圈花盆浇水时，喷水嘴转动一周的过程中，喷出水的体积V； （2）若保持出水速度v1不变，分析说明给外圈花盆浇水时，喷水嘴的高度h2应调节为多少？ （3）分别给内圈和外圈上的花盆浇水时，若要求喷水嘴的高度保持不变且喷水嘴各转动一周过程中落入每个花盆的水量都相同，请你设计两次喷水嘴转动角速度ω1、ω2应满足的条件。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $