同学们好，欢迎来到数学微课堂，今天我们来学习数学广角搭配问题，下面我们一起来看一段视频。场上彻底炸开了锅。只要永州队打进这个球，就将拿下比赛。又是张涛，那个常规时间倒钩救主的英雄，此时站在了罚球点前，助跑、起脚、射门，把球稳稳打进。这个曾经被无数人质疑的男人，他再次站了出来，拯救球队于水火之中。最终永州队点球大战4比3艰难的战胜了娄底队，成功进入了四强，他们也将在下一场直接面对长沙队。这不仅仅是一场足球比赛，更是一部关于信念与救赎的香超史诗。从开场便倾泻而出的复仇，到下半场率先失球后的绝技，从教练席红牌风波到立柱拒绝进球，命运一次次将永州队推向深渊，但他们一次次站了起来。张涛那记载入史册的倒挂金钩，不仅是技惊4座的破门，更是永州足球不屈灵魂的爆发。唐家连点球大战的两次神功，托起的是整座城市的期盼。尤其令人动容的是，他们战胜的不仅是对手，更是心魔，没有重蹈上一场输球后崩盘的覆辙，而是在同样的逆境中选择了战斗道理这支球队用奔跑、呐喊，每一次奋不顾身的拼抢，诠释了何为永不言弃这就是足球，更是生活。同学们，永州香超足球比赛特别精彩，球员们奋勇拼搏，用冲锋的精神鼓舞着我们，你们想去看看吗？小红一家准备去永州市观看足球比赛，不过在旅途中遇到了一些数学难题，需要大家用智慧和勇气帮忙解决，你们有信心吗？相信大家一定可以。首先我们来看第一个问题，交通出行。今天真是太开心了，爸爸妈妈要带我去永州旅游，有两班飞机和3班高铁可以到达永州。我们出行的方式有几种选择呢。首先我们来理解一下直达是什么意思。不用换乘，直接。到达，你的理解很准确，真棒。那这里有几种类型的交通工具，他们有多少种不同的选择呢？五种。因为飞机和高铁是两种不同类型的交通工具，直接把数量加起来就行。你真会思考。我们可以用图这样表示，两班飞机连两条红色的线，三班高铁连三条蓝色的线，每一种选择都是相互独立的，不同类型选一种就行。用加法计算，2加3等于5种。在数学中我们把这种技术原理称作分类技术。顺利到达酒店后，小红又遇到了第二个问题。服装搭配小朋友们。这次旅游我带了两件上装，三件下装，我想把它们搭配一下。每次上装和下装只能各选一件，一共有多少种搭配。方法呢？首先我们从简单的问题来思考，一件上装三件下装，每次上装和下装只能各选一件，一共有多少种搭配方法？想一想一件上装分别与三件下装搭配，一共有。三种搭配对你反应真快。那么我们接着思考，小红带了两件上装，三件下装，一共有多少种搭配方法呢？下面我们一起来探究。活动一，完成学习单任务。一、活动要求一百数数有几种不同搭配方法。二想一想怎样做到不重复不遗漏。3、代表进行展示，开始吧，时间到。下面请同学们来分享一下你是怎么搭配的呢？第一种、第二种。第三种。第四种、第五种。我摆出了5种勇敢. 的展示自己，值得表扬。但是只有5种搭配吗？其他同学有什么想法呢？你刚刚。遗漏了一种，我是这样的，先固定第一件上装，搭配三件不同的下装，再固定第二件上装，搭配三件不同的下装，一共有6种。你认真倾听，善于发现问题，而且你的搭配思路特别有条理，非常棒。我们用连线的方法把这种思路记录一下。先固定第一件上装搭配三件不同的下装，再固定第二件上装，搭配三件不同的下装。所以一共有6种搭配方法。同学们像刚刚这样按照一定顺序思考的方式，在数学中我们把它叫做有序思考。请你们再想一想，我们还可以怎么样有趣搭配呢？我先固定第一件下装搭配两件不同的上装，再固定第二件下装搭配两件不同的上装，再固定第三件下装，搭配两件不同的上装，也是有6种搭配。能举一反三，你的头脑真灵活。同学们通过我们刚刚的探究可以发现在搭配时要有序思考，才能做到不重复不遗漏。那如果没有这些服装卡片，你还能用什么简洁的方式表示搭配过程呢？下面我们一起来探究活动2，完成学习单任务。2、活动要求，一用你喜欢的方式表示上装和下装。二画一画，写一写，连一连三代表进行展示。开始，下面谁来展示一下你的成果呢？我是这样表示的，用圆形表示上装，正方形表示下装，每件上装分别与三件下装搭配，一共有6种搭配。这个方法简洁直观，非常好。那其他同学有什么想法呢？我是这样想，用上表示上装，下表示下装，每件下装分别与两件上装搭配，一共六种。你的方法清楚明了。很用心。我想用字母这样表示，用A表示上装，B表示下装。每件上装分别与三件下装搭配，也是六种。对，用符号又快又准，你真会想办法。同学们，刚刚我们用图形连线法文字连线法和字母符号连线法表示搭配的过程有什么优点呢？简洁有序，方便记录。你的总结很到位。同学们我们刚刚学会了有序搭配，下面一起来做个搭配小练习。两件上装搭配三件下装时，我们先固定第一件上装有三种搭配，再固定第二件上装又有三种搭配，也就是两个三列式为3乘以2等于6种，一共有6种搭配。那现在我把它变一变，如果我先加一件上装，大家猜一猜会有几个章。请仔细观察，一个3两个3、三个三，也就是说有3乘3等于9种搭配。如果我再增加一件上装，现在我们来看一看一共有几个3。有四个三，也就是有3乘4等于12种搭配。如果我再增加一件上装？请仔细。看。有五个三，也就是3乘5等于15种搭配。同学们你们发现规律了吗？当我们知道了上装件数和下装件数，该怎样快速计算出所有搭配的总数呢？用乘法计算。你观察的很仔细，很善于总结。服装搭配时要分两步完成，上装有两种选择，下装有3种选择，每件上装可分别搭配三件不同的下装，也就是有两个三种搭配。用乘法计算3乘2等于6种。在数学中我们把这种技术原理叫做分布计数。同学们两件上装有两种选择，画两条红色的线。三件下装有3种选择，画三条蓝色的线。左边是表示交通出行的关系图，右边是表示服装搭配的关系图，现在请大家思考，计算出行方式的数量和服装搭配的数量在思路上有什么不同呢？我认为交通出行是分类计算。用加法。我认为。服装搭配是分布计算，用乘法。完全正确。你们都掌握了本节课的重点，解决交通出行分类思考，选一样就行，用加法就是分类相加。解决服装搭配时分步完成，必须选两样，用乘法就是分步相乘搭配好的服装。小红该吃早餐了，大家请看饮料和主食各选一样，一共有多少种不同的搭配，想一想。豆浆可以搭配4种主食，牛奶也可以搭配4种主食，一共是两个四，用乘法计算，4乘2等于8种. 你的表达清晰计算也正确，太棒了。吃完早餐，小红一家来到了永州市体育馆。有四个。队进行足球比赛，每两个队踢一场，一共要踢多少场？首先我们要注意每两个队踢一场与两个队的顺序无关，比如说永州队与邵阳队踢球和邵阳队与永州队踢球是同一场比赛，不能重复计算。下面我们用连线法有序的数一数二，先选定永州队，他可以和邵阳队踢一场，和湘西队踢一场，和长沙队踢一场，共三场。再选定邵阳队，他可以和湘西队，第一场和长沙队踢一场，共两场。最后选定湘西队，他只需要和长沙队踢一场。所以我们可以列出算式，3加2加1等于六场，一共要踢6场。同学们通过大家的帮助，小红一家玩得特别开心，李老师要给你们点一个大大的赞。那么通过这节课的学习，你有什么收获吗？来说一说。我学到了解决搭配问题要有序思考，才能做到不重复不遗漏。抓住了数学的本质，你真是一个学习小能手。那其他同学有什么收获呢？我学会了分类用加法，分步用乘法，还会用简洁的方式表示搭配。收获满满。你这节课听得特别认真，同学们今天我们解决了搭配问题，也学习了足球健儿勇于挑战，团结协作勇冲锋的精神。希望大家把这种精神带到我们的学习和生活中，面对难题，面对困难，永不退缩，勇往直前。今天我们的课就到此结束，感谢倾听，同学们，再见。