3.2波的描述 分层作业-2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

3.2波的描述 分层作业 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ A层 1．在如图所示的坐标系中，一条弹性绳沿x轴放置，图中小黑点代表绳上的质点，相邻质点的间距为a。时，处的质点开始沿y轴做周期为T、振幅为A的简谐运动。时的波形如图所示。下列说法正确的是（　　） A．时，质点沿y轴负方向运动 B．时，质点的速度最大 C．时，质点和相位相同 D．该列绳波的波速为 2．如图所示，实线和虚线分别是沿着轴正方向传播的一列简谐横波在时刻和的波形图，已知波的周期，则下列关于该列波说法正确的是（　　） A．波长为 B．波速为 C．周期为 D．时刻，质点向下振动 3．（多选）一列简谐横波在介质中沿直线传播，其波长大于，a、b为介质中平衡位置相距的两质点，其振动图像如图所示。则时的波形图可能为（    ） A．B．C．D． 4．（多选）在均匀介质中，位于坐标原点的波源从时刻开始沿y轴做简谐运动，形成沿x轴传播的简谐横波，时的波形如图所示，此刻平衡位置在x=2.5m处的质点刚开始振动，则下列说法正确的有（　　） A．在这种介质中波速 B．处质点在时位于波谷 C．波源的位移表达式为 D．经过半个周期处的质点向左迁移半个波长 5．如图为一列沿x轴传播的简谐横波，图中实线和虚线分别表示和时的波形图。 (1)若该波沿x轴正方向传播，求0~2s内，该波传播的距离； (2)若该波沿x轴负方向传播，求该波的波速； (3)若该波的波速为1.5m/s，求平衡位置位于处的质点P的振动方程。 6．贵州黎平的肇兴侗寨有“鼓楼之乡”的美誉，图（a）的建筑群展示了精湛的传统鼓楼木构技艺。为保护鼓楼等传统木质建筑，可采用超声横波法进行无损检测，获得其弹性模量等力学参数，从而采取相应的保护措施。在某次检测中，有一列简谐横波在木材中沿轴传播，时刻的波形图如图（b）所示，位于轴上的质点的振动图像如图（c）所示。求： (1)波在木材中的传播方向及速度； (2)在时间内，质点运动的路程。 B层 7．（多选）下面上下两图分别是一列机械波在传播方向上相距6m的两个质点P、Q的振动图像，下列说法正确的是（   ） A．该波的周期是5s B．该波的波速是3m/s C．4s时P质点向上振动 D．4s时Q质点向上振动 8．均匀介质中分别沿x轴负向和正向传播的甲、乙两列简谐横波，振幅均为，波速均为，M、N为介质中的质点。时刻的波形图如图所示，M、N的位移均为。下列说法正确的是（    ） A．甲波的周期为 B．乙波的波长为 C．时，M向y轴正方向运动 D．时，N向y轴负方向运动 9．如图所示，实线为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在某一时刻（以该时刻作为t=0时刻）的波形图，经过后，其波形图如图中虚线所示。求： (1)这列波的周期T。 (2)这列波的波速v可能的大小。 C层 10．两列沿轴传播的简谐横波、，实线波的波源在的点，虚线波的波源在的点，从时刻两波源从平衡位置开始振动，产生的机械波沿轴传播，在时两波源间的波形如图所示，下列说法正确的是（　　） A．波源的起振方向相同均沿轴向下 B．两波的波速大小均为10m/s C．在时处质点的振动速度大于处质点的振动速度 D．处的质点在前0.05s内运动的路程为50cm 11．（多选）图甲是沿轴正方向传播的简谐横波在时的波形图，是位于轴上的两个质点，间距为时刻该波刚好传播到点，（为周期）时的波形图如图乙所示。下列说法正确的是（    ） A．该波的周期为2s B．该波的波速为 C．处质点的振动方程为 D．从时开始，该波传至处所用的时间为0.5s 12．一列沿轴传播的简谐横波在时的波形图如图甲所示，图乙表示平衡位置位于处的质点此后一段时间的振动图像。若该简谐波的波长大于，求： (1)处的质点做简谐运动的表达式； (2)这列简谐波的波长的可能值； (3)这列简谐波的最大波速和最小波速。（结果均可用分数表示） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 7 8 10 11 答案 D D AD BC C BD D ACD 1．D 【详解】A．由时的波形图可知，波刚好传到质点，根据“上下坡法”，可知此时质点沿y轴正方向运动，故波源起振的方向也沿y轴正方向，故时，质点沿y轴正方向运动，故A错误； B．由图可知，在时质点处于正的最大位移处，故速度为零，故B错误； C．由图可知，在时，质点沿y轴负方向运动，质点沿y轴正方向运动，故两个质点的相位不相同，故C错误； D．由图可知 解得 故该列绳波的波速为 故D正确。 故选D。 2．D 【详解】A．由图可知波长为10cm，故A错误； BC．时刻到的过程中， 已知波的周期，则n只能取0，则 波速为，故BC错误； D．简谐横波沿着轴正方向传播，根据同侧法可知时刻，质点向下振动，故D正确。 故选 D。 3．AD 【详解】根据振动图像可知当波的传播方向为a到b时，， 解得 即 当波的传播方向为b到a时，， 解得 即 同时时，a处于平衡位置，b处于波谷位置，结合图像可知AD符合； 故选AD。 4．BC 【详解】A．由图中可知时，波传播的距离为x=2.5m，故波的速度为 故A错误； B．由图可知该波的波长为，所以波的周期为 波传播到需要的时间 由图可知该波的起振方向向下，该波振动了0.1s，即，所以位于波谷，故B正确； C．根据图像可知该波的振动方程为 故C正确； D．质点只是上下振动，不随波左右移动，故D错误。 故选BC。 5．(1) (2) (3) 【详解】（1）由图知该波的波长 若该波沿x轴正方向传播，0~2s内，该波传播的距离 解得 （2）若该波沿x轴负方向传播，0~2s内，该波传播的距离 该波的波速 解得 （3）该波的振幅即质点P的振幅 由上问可知，此时该波沿x轴负方向传播，由同侧法可知，质点P在时刻由平衡位置向y轴负方向振动，故初相位 该波的周期即质点P的振动周期 质点P的振动方程 解得 6．(1)传播方向沿轴负方向， (2) 【详解】（1）由P点的振动图像可知，t=0时刻质点P在平衡位置沿y轴负向振动，结合波形图可知，波传播方向沿轴负方向； 根据波形图可知波长，证据振动图像可知周期。 波在木材中的传播速度 （2）时间关系，可知时间内，质点完成了3个全振动，故其运动的路程 7．C 【详解】A．由振动图像可看出该波的周期是4s，A错误； B．由于Q、P两个质点振动反相，则可知两者间距离等于 ，n = 0，1，2，… 根据 ，n = 0，1，2，… B错误； C．由P质点的振动图像可看出，在4s时P质点在平衡位置向上振动，C正确； D．由Q质点的振动图像可看出，在4s时Q质点在平衡位置向下振动，D错误。 故选C。 8．BD 【详解】A．根据题图可知甲波的波长 根据 可得 A错误； B．设左边在平衡位置的质点与质点平衡位置的距离为，根据题图结合 又 可得， B正确； C．时即经过，结合同侧法可知M向y轴负方向运动，C错误； D．同理根据 可得 根据同侧法可知时N向y轴负方向运动，时即经过时间，N仍向y轴负方向运动，D正确。 故选BD。 9．(1) (2) 【详解】（1）该列波沿x轴正方向传播，由题图可知波形从实线变为虚线至少经历周期，则有 解得 （2）由题图可得,该列波的波长λ=16cm 由波速表达式 解得 10．D 【详解】A．根据“上下坡”规律可得，a的起振方向相同沿轴向上，b的起振方向相同沿轴向上，故A错误； B．由图可知，实线波的波长为0.8m，再0.05s内波a传播了个波长，故周期为0.04s，故波速为 虚线波的波长为0.8m，再0.05s内波b传播了个波长，故周期为0.04s，故波速为 故B错误； C．在时和处质点的振动速度为两波的加强，故振动速度相同，故C错误； D．处的质点在前0.02s内质点没有质点，此后到0.04s，a波此质点一直振动，后0.01s此质点向下振动到最大位移处，故处的质点在前0.05s内运动的路程为 故D正确。 故选D。 11．ACD 【详解】AC．设处质点振动方程为 当时，处质点由图甲知cm，质点沿y轴负方向运动，有 解得 时，由图乙知处质点， 解得 则质点的振动方程为 故A正确，C正确； B．由图可知，该波波长为 λ=6m 则波速大小 故B正确； D．由图乙知时波传播到处，从时开始，该波传至处所用的时间为 故D正确。 故选ACD。 12．(1) (2) 12m、、、4m (3)， 【详解】（1）设处的质点做简谐运动的表达式为 由甲图可知A=1cm，代入点和 联立解得， 则处的质点做简谐运动的表达式为 （2）①若这列波沿x轴正方向传播，波长最大时对应为下图中M点，如图 则有 可得 n=0时，可取 n=1时，可取 n=2时，舍去 ②若这列波沿x轴负方向传播，波长最大时对应为图中N点，如图 有 得 k=0时，可取 k=1时，可取 k=2时，舍去 故简谐波波长的可能值为12m、、、4m。 （3）简谐波的波速满足 周期 波长越大波速越大，由（2）可知最大波长为12m，最小波长为4m 联立解得， 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $