阶段计算培优：除数是一位数的除法竖式计算（专项训练）-2025-2026学年三年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦除数是一位数的除法竖式计算，融合乘法基础训练，通过法则提炼与分层练习构建系统性计算能力，强化运算准确性与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础计算|约60题|多位数乘除竖式法则（相同数位对齐、从个位算起等）|从乘法到除法，从无验算到有验算，循序渐进| |验算强化|约30题|商×除数（+余数）=被除数|通过验算深化乘除互逆关系，培养推理意识|

阶段计算培优：除数是一位数的除法竖式计算 1．用竖式计算，带的要验算。 ＝    ＝    ☆         ☆ 2．用竖式计算，带★题要写出验算过程。 79×8＝    640÷5＝    ★824÷4＝ 208×7＝    9×190＝    ★566÷8＝ 3．用竖式计算。 809×4＝         245×9＝         94÷2＝ 280×5＝         75÷3＝          84÷7＝ 4．用竖式计算。 79×7＝    5×407＝    917÷4＝ 450×6＝    *302÷5＝ 5．用竖式计算（带*号的要验算）。 *889÷7＝                      464÷4＝     *567÷3＝                      462÷7＝ 6．列竖式计算，带*的题要验算。 271×3＝                                      8×406＝                                    *47÷4＝ 738÷3＝                                      820×5＝                                    *460÷7＝ 7．用竖式计算，带※的要验算。 ①870×3＝    ②696÷6＝    ③※795÷7＝ 8．用竖式计算。（带☆的要验算） 6×305          79×4                 ☆961÷3 605÷5                360×7                      ☆85÷3 9．用竖式计算，带△的要验算。 487×9＝                  △566÷6＝ 10．用竖式计算，打★号的要写出验算过程。 120×8＝       352÷7＝       ★816÷8＝ 11．用竖式计算，带★的请验算。 69×5＝          652÷5＝        8×504＝      ★932÷9＝ 12．用竖式计算。 87×3 ＝              76÷2＝               207×3＝ 92÷6＝               365×8＝             750×7＝ 13．列竖式计算，带*的要验算。 809÷4＝        *457÷8＝        *896÷7＝ 609÷5＝        *756÷7＝        340÷6＝ 14．用竖式计算，带△的要验算。                               △ 15．用竖式计算。 34÷6＝          659×8＝          67÷5＝ 246×8＝         78÷6＝           245÷6＝ 16．列竖式计算。（打“*”的要验算） 8×650＝        *6240÷6＝ 17．用竖式计算，带※的要验算。                       ※ 18．竖式计算，带*的要验算。 506×4＝                891÷7＝ *724×9＝              *912÷8＝ 19．用竖式计算，带☆的要验算。 8×386＝            423÷6＝              640×5＝              ☆615÷3＝ 20．用竖式计算，带“★”的要验算。                     ★                     ★ 21．列竖式计算。（带★的要验算） 8×29＝    69÷3＝    ★464×6＝ 810×6＝    5×708＝    ★685÷2＝ 22．用竖式计算，带☆要验算。 84×5＝         508×8＝         450×6＝ 882÷5＝       ☆464÷4＝        ☆562÷5＝ 23．用竖式计算，带★的要验算。 ★ 24．用竖式计算，带★的题要验算。 203×7＝    86÷2＝    250×4＝ 8×325＝    7×36＝    ★487÷4＝ 25．用竖式计算，有★的题要验算。 ★         ★         26．用竖式计算。 270×3＝                89÷8＝               403×6＝ 58÷3＝                 620×5＝              93÷4＝ 27．竖式计算。 654÷6＝                                     615÷3＝ 28．用竖式计算，带☆的题目要验算。 404×8＝          8×569＝          64÷2＝          ☆638÷3＝ 29．用竖式计算。（带的题要验算） 76×5＝       803×7＝     836÷4＝ 340×8＝       513÷9＝    782÷6＝ 30．用竖式计算，带*的题要验算。 687×4＝            6×508＝           *487÷4＝ 8×250＝           *936÷3＝           *559÷5＝ 31．竖式计算。 345×5＝        206÷3＝        504÷5＝ 32．竖式计算（加☆的要验算）。 650×4＝            406×5＝            214÷3＝ 504÷6＝            ☆700÷8＝ 33．用竖式计算。（带★的要验算） 680×5＝                732÷4＝                ★943÷8＝ 34．竖式计算。 158×8＝   321×7＝     403×5＝ 64÷8＝         62÷3＝ 70÷4＝ 35．用竖式计算。（带★的要验算） 608×5＝    86÷6＝    ★861÷7＝ 36．列竖式计算。（带☆的要验算） 472÷8＝       910÷7＝       ☆436÷4＝       ☆744÷6＝ 37．用竖式计算，带★的要验算。 78×9＝    8×450＝    ★540÷5＝ 562×4＝    308×7＝    ★272÷6＝ 38．用竖式计算。（带*要验算） 9×37＝            6×250＝             486÷2＝            *127×7＝ 39．列竖式计算（带★的要验算）。 87×9                    ★308×6                 688÷7 7×518                    245×8                 ★289÷8 40．用竖式计算。（带※的验算） 405×6＝         480×3＝         ※956÷4＝ 78×6＝         752÷6＝         ※98÷4＝ 41．用竖式计算，带*的要验算。 ①136×9＝            ②750×8＝            ③207×7＝ ④*453÷5＝            ⑤714÷7＝            ⑥854÷8＝ 42．用竖式计算，带★号的要验算。 207×8＝         920÷8＝           450×6＝        ★673÷5＝ 43．用竖式计算。（带的要验算） 408×5＝          714÷7＝        652÷5＝ 44．用竖式计算。           45．列竖式计算。（带※的验算） 364×5＝　　        706×4＝　       　426×3＝　 ※84÷4＝           ※889÷4＝         980×5＝ 46．列竖式计算，带※的要验算。 504×8＝             428÷4＝             720×8＝            ※722÷6＝ 47．竖式计算。 284×9＝    540÷3＝    613÷6＝ 48．用竖式计算，带★要验算。 23×7＝            506×6＝             8×355＝ 270－180＝          669÷6＝            ★487÷4＝ 49．用竖式计算，带☆号写出验算过程。                   ☆                    ☆ 50．列竖式计算，带★的题要验算。 732÷3＝          654÷6＝            ★638÷9＝ 849－677＝         385×5＝             ★910÷7＝ 51．用竖式计算。（带※的要验算） 76÷9＝        ※55÷8＝        ※641－389＝ 52．列竖式计算，带☆的要验算。                                      ☆ 53．列竖式计算，带※的要验算。         ※ 54．用竖式计算。（带★的要验算） 275×6＝      306×5＝      604÷5＝      ★512÷5＝ 55．列竖式计算，带★的要验算。         ★    ★ 56．用竖式计算（带*的要验算）。 705×6＝           420×8＝          *247÷7＝ 9×54＝            95÷3＝           *809÷4＝ 57．用竖式计算下面各题。 405÷8＝      632÷7＝      643÷4＝      842÷6＝ 58．用竖式计算。（带※的要验算） 215×3＝       509×7＝        4×250＝ 68÷6＝        697÷3＝        ※486÷4＝ 59．列竖式计算，带☆的题要验算。 45×8＝        403×5＝        850×4＝        640÷4＝        122÷6＝        ☆586÷8＝ 60．用竖式计算下面各题。 240×8＝     238×5＝     678÷6＝ 61．用竖式计算，带的题要验算。 360×9＝         5×605＝          642÷6＝ 355×8＝         *950÷3＝ 62．竖式计算。（带★的要验算） ★726÷7＝        298÷4＝        92÷4＝        ★580÷5＝        603×8＝        246÷3＝ 63．竖式计算。 505×8＝            642÷6＝ 64．竖式计算。 362×4＝             203×8＝             690÷6＝验算： 65．竖式计算，带★的要验算。 655÷5＝        560×4＝ 406×7＝        ★428÷6＝ 66．竖式计算。（带※的要验算） 260×5＝               304×8＝              ※682÷6＝ 67．用竖式计算，带*的要验算。             * 68．用竖式计算，带※的要验算。 304×3＝     ※96÷4＝     ※979÷7＝     728×4＝ 69．列竖式计算，带★的要验算。 720÷3＝    856÷7＝     ★354÷6＝    ★316÷8＝ 70．列竖式计算。（①、②小题要验算）    ①392÷8＝               ②436÷4＝       ③640÷8＝               ④618÷3＝ 71．用竖式计算。（带“※”的要验算）                 ※         72．竖式计算，带*的要验算。 8×273           592×4        *396×6 484÷4           286÷6           *680÷4 73．竖式计算（带★的要验算）。 284×4＝        ★891÷7＝ 74．用竖式计算，带※的要验算。 353×6＝     527÷5＝ 620×6＝    ※762÷5＝ 75．用竖式计算。（带*的要验算）                                                  * 76．竖式计算。 54×3＝      168×4＝      68÷4＝ 308×5＝      190×6＝      74÷7＝ 77．竖式计算，带*的要验算。 145×6＝          340×7＝            *848÷8＝ 607×4＝          721÷9＝            *230÷3＝ 78．列竖式计算。（带★的要验算） 6×208＝        721÷7＝        272×4＝        450×6＝        ★967÷8＝ 79．用竖式计算。 76÷4＝        90÷5＝ 215×8＝       304×6＝ 80．用竖式计算，带*的要验算。 6×58＝    7×108＝ *630÷5＝ 680÷4＝   480×5＝   *626÷3＝ 81．用竖式计算，带☆的要验算。 604×9＝        450×8＝         306÷9＝         ☆532÷5＝ 82．用竖式计算。（带※的要验算） 7086＝          96÷4＝          3453＝          ※786÷7＝ 83．用竖式计算，带※的要验算。                                     ※ 84．竖式计算。（有★的要验算） 39×5＝        ★95÷4＝        125×8＝ 270×4＝        924÷3＝        ★602÷7＝ 85．用竖式计算。                                      86．竖式计算，带的要验算。 624÷3＝       350×3＝       869÷3＝ 87．列竖式计算。（带*的要验算） 924÷4      *600÷8      230÷5       *805÷5 88．竖式计算带●要验算。 438÷3＝         370÷5＝         384÷6＝ ●640÷2＝         ●873÷8＝ 89．竖式计算，带※的要验算。 6×155＝       270×7＝       405×9＝ 283÷4＝       ※864÷8＝      ※542÷5＝ 90．竖式计算。（带*的要验算） 804×9＝                      *9273÷9＝ 91．列竖式计算（带★要验算）。 403×6＝     9×190＝     5×74＝ 848÷4＝     ★682÷6＝     ★984÷3＝ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．288；2240；106； 28；1160；58……1 【分析】多位数乘一位数：相同数位对齐，从个位乘起。用一位数依次去乘多位数的每一位数。与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积。 整数除法的法则：从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；每次除后余下的数必须比除数小；验算方法：商×除数＋余数＝被除数。 【详解】＝288           ＝2240              ☆106                     验算：28           1160                ☆58……1                     验算： 2．632；128；206 1456；1710；70……6 【分析】两、三位数乘一位数，从个位起，用一位数依次乘两、三位数的每一位数，哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几，当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。除数是一位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前一位，前一位不够除就试除被除数的前两位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小。除法验算方法是除数乘商看是否等于被除数，有余数的除法验算方法是除数乘商加余数看是否等于被除数。 【详解】79×8＝632             640÷5＝128             824÷4＝206                       验算： 208×7＝1456          9×190＝1710             566÷8＝70……6                 验算： 3．3236；2205；47 1400；25；12 【分析】三位数乘一位数，把数位对齐，从个位乘起，乘到哪一位满几十，就向前一位进几；因数中间有0的也要乘，因数末尾有0的，可以先把0前面的数相乘，再看因数末尾有几个0，就在得数后面添上几个0。 两位数除以一位数，先用除数去除被除数的最高位，最高位不够除，再看前两位；除到哪一位，商就写在那一位上面；每一步除得的余数都要比除数小。 【详解】809×4＝3236          245×9＝2205          94÷2＝47                          280×5＝1400           75÷3＝25             84÷7＝12                           4．553；2035；229……1 2700；60……2 【分析】多位数乘一位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用一位数依次去乘多位数的每一位数。与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积；除数是一位数的除法计算时，从被除数的最高位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。每求出一位商，余下的数必须比除数小；除法的验算方法是：被除数＝商×除数＋余数。 【详解】79×7＝553             5×407＝2035                917÷4＝229……1                              450×6＝2700                   302÷5＝60……2                   验算： 5．127；116； 189；66 【分析】在整数除法中，先写竖式除号，再把被除数和除数分别写在除号的里面和外面，计算时，从百位数开始除，如果百位上的数不够除，就用被除数前两位数除，当除不尽有余数的时候，把余数和被除数下一位上的数合在一起除以除数，每次除得的余数必须比除数小。除法用商乘除数＝被除数进行验算，据此计算即可。 【详解】*889÷7＝127                                               464÷4＝116 验算：                              *567÷3＝189                                               462÷7＝66 验算：                            6．813；3248；11……3 246；4100；65……5 【分析】除数是一位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前一位，前一位不够除就试除被除数的前两位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小；有余数的除法验算方法：除数×商＋余数＝被除数； 三位数乘一位数，相同数位对齐，从个位起，用一位数依次乘三位数的每一位数，乘到哪一位，就把积写在哪一位上。哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。据此解答。 【详解】271×3＝813     8×406＝3248        *47÷4＝11……3                 验算： 738÷3＝246 820×5＝4100    *460÷7＝65……5            验算： 7．①2610；②116；③113……4 【分析】多位数乘一位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用一位数依次去乘多位数的每一位数。与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积。 除数是一位数的除法计算时，从被除数的最高位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。每求出一位商，余下的数必须比除数小。 除法验算时用商乘除数看是不是等于被除数；有余数时，用商乘除数加上余数看是不是等于被除数。 【详解】①870×3＝2610    ②696÷6＝116                 ③※795÷7＝113……4 验算： 8．1830；316；320……1； 121；2520；28……1 【分析】（1）（2）（5）两、三位数乘一位数，从个位起，用一位数依次乘两、三位数的每一位数，哪一位上乘得的积满几就向前一位进几； （3）（4）（6）除数是一位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前一位，前一位不够除就试除被除数的前两位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小。有 余 数 除 法 的 验 算 ： 根 据 乘 法 和 除 法 互 为 逆 运 算 的 关 系 ， 把 除 数 和 商 相 乘 ， 再 加 上 余 数 ， 如 果 所 得 的 结 果 与 被 除 数 相 同 ， 那 么 原 计 算 正 确。 【详解】6×305＝1830                                  79×4＝316                                         ☆961÷3＝320……1          验算： 605÷5＝121                          360×7＝2520                                        ☆85÷3＝28……1            验算： 9．4383；94……2 【分析】三位数乘一位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用一位数依次去乘三位数的每一位数。与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积；除数是一位数的除法，从被除数的第一位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试前两位数；除到被除数哪一位，就把商写在那一位上面；每求出一位商，余下的数必须比除数小；除法的验算方法是：被除数＝商×除数＋余数。 【详解】487×9＝4383                                 566÷6＝94……2                                 验算： 10．960；50……2；102 【分析】三位数乘一位数，把一位数分别与三位数的个位、十位、百位数字相乘；三位数除以一位数，一位数大于被除数的首位数字，商的首位在十位上，除数等于被除数的首位数字，商的首位在百位上。 【详解】120×8＝960       352÷7＝50……2       ★816÷8＝102                   验算： 11．345；130……2 ；4032；103……5 【分析】多位数乘一位数方法，用一位数分别去乘多位数的每一位，从个位乘起，哪一位相乘满几十就向前一位进几； 除数是一位数的除法：从被除数的高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，除到被除数的哪一 位，就把商写在那一位上面，如果不够商1，就在这一位商0占位；每次除得的余数必须比除数小，并且在余数右边一位写下被除数在这一位上的数，再继续除； 有余数的除法验算方法：商×除数＋余数＝被除数，据此可解此题。 【详解】69×5＝345          652÷5＝130……2                    8×504＝4032          ★932÷9＝103……5          验算 12．261；38；621； 15……2；2920；5250 【分析】两、三位数乘一位数的竖式计算：从个位起，用一位数依次乘两、三位数每一位上的数，与哪一位上的数相乘，乘得的结果就和那一位对齐，当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。 两位数除以一位数时，应先从十位除起，除到哪一位，商就写到哪一位，余下的数必须比除数小。 【详解】87×3＝261    76÷2＝38 207×3＝621                         92÷6＝15……2 365×8＝2920   750×7＝5250                       13．202……1；57……1；128； 121……4；108；56……4 【分析】三位数除以一位数的竖式计算，从被除数的首位除起，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。被除数的每一位上的数与除数相除后，若无余数，直接用被除数下一位上的数除以除数。若有余数，要把余数与被除数下一位上的数合起来继续除。每次余下的数都必须比除数小。验算时可以用商×除数＝被除数或者商×除数＋余数＝被除数。 【详解】809÷4＝202……1                  *457÷8＝57……1                            验算    *896÷7＝128                          609÷5＝121……4 验算         *756÷7＝108                                       340÷6＝56……4 验算                 14．1872；2030；132；112……4 【分析】三位数乘一位数的竖式计算：从个位起，用一位数依次乘三位数每一位上的数，与哪一位上的数相乘，乘得的结果就和那一位对齐； 三位数除以一位数时，应先从最高位除起，最高位不够除时，再从十位开始除，每求出一位商，余下的数必须比除数小；有余数除法的验算方法是：被除数＝商×除数＋余数。 【详解】1872                    2030                                         132                           △112……4                         验算： 15．5……4；5272；13……2 1968；13；40……5 【分析】多位数乘一位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用一位数依次去乘多位数的每一位数。与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积。 两、三位数除以一位数的竖式计算：从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；每次除后余下的数必须比除数小。 【详解】34÷6＝5……4          659×8＝5272          67÷5＝13……2                               246×8＝1968              78÷6＝13           245÷6＝40……5                       16．5200；1040 【分析】一位数乘三位数，三位数末尾有0，因此可先不让三位数末尾的0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可；四位数除以一位数，应先从最高位除起，验算方法是：商×除数＝被除数。 【详解】8×650＝5200              *6240÷6＝1040                        验算： 17．431；106；50……2；45……3 【分析】除数是一位数的除法计算时，从被除数的最高位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。每求出一位商，余下的数必须比除数小。 除法验算时用商乘除数看是不是等于被除数；有余数时，用商乘除数加上余数看是不是等于被除数。 【详解】                                           352÷7＝50……2            ※408÷9＝45……3              验算： 18．2024；127……2； 6516；114 【分析】计算三位数乘一位数，先用一位数去乘三位数的个位，得数的末位和三位数的个位对齐；再用一位数去乘三位数的十位，得数的末位和三位数的十位对齐；最后，用一位数去乘三位数的百位，得数的末位和三位数的百位对齐，计算过程中注意进位。乘法的验算，利用乘法交换律，将两个乘数交换位置再算一遍，看结果是否相同。 三位数除以一位数的笔算方法：从被除数的最高位除起，最高位不能商1，就看前两位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面，哪一位上有余数，余数就和下一位合起来继续除，每次除得的余数要比除数小。验算没有余数的除法时，用商乘除数，看结果是否等于被除数。验算有余数的除法时，用商乘除数再加余数，看结果是否等于被除数。 【详解】 ……2             验算：            验算： 【点睛】 19．3088；70……3；3200；205 【分析】三位数乘一位数，把这个一位数分别与三位数的个位、十位、百位数字相乘即可；三位数除以一位数，从被除数的高位数起，先看被除数的首位数字；如果首位数字比除数小，商的最高位就在十位上，如果被除数的首位数字大于除数，商的首位在百位上，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。验算时根据“被除数＝商×除数”来验算。 【详解】8×386＝3088  423÷6＝70……3   640×5＝3200   ☆615÷3＝205 验算： 20．468；3640；201……2； 615；204；291……2 【分析】两位数乘一位数，用一位数去乘两位数的每一位，与哪一位上的数相乘，积就写在哪一位下面；三位数乘一位数，用一位数去乘三位数的每一位，与哪一位上的数相乘满几十，就向前一位进几，计算每一位得数时，不要忘记加上进位数；三位数除以一位数，先用被除数的百位上的数去除，如果百位上的数大于除数，商就在百位，如果小于，商就在十位，每次所得的余数一定要比除数小；有余数的除法的验算方法：用商×除数＋余数＝被除数，据此解答。 【详解】 ★                验算： ★               验算： 21．232；23；2784； 4860；3540；342……1 【分析】两、三位数乘一位数竖式计算方法，相同数位要对齐，从个位乘起，用一位数分别去乘多位数每一位上的数，哪一位上的乘积满几十就向前一位进几。三位数除以一位数，先用被除数最高位上的数去除，如果它比除数小，就用前两位上的数去除，用哪一位上的数去除，商就和那一位对齐，每次除后余下的数必须比除数小。乘法用积÷一个因数＝另一个因数的方法验算。除法用商×除数＋余数＝被除数的方法验算。 【详解】8×29＝232          69÷3＝23          ★464×6＝2784                 验算 810×6＝4860        5×708＝3540      ★685÷2＝342……1              验算 22．420；4064；2700； 176……2；116；112……2 【分析】两、三位数乘一位数的竖式计算，首先数位对齐，用一位数去乘另一个因数，从最低位即个位开始乘起，乘到哪一位，就在对应的那一位横线下方写出结果； 除数是一位数的除法的笔算方法：从被除数的最高位除起，如果最高位比除数小，就要看前两位；除到被除数的哪一位商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。没有余数的除法根据“被除数＝商×除数”进行验算，有余数的除法根据“被除数＝商×除数＋余数”进行验算。 【详解】84×5＝420         508×8＝4064         450×6＝2700                   882÷5＝176……2         ☆464÷4＝116                 ☆562÷5＝112……2       验算：    验算： 23．1230；1080； 240；308……2 【分析】（1）一位数乘多位数乘法法则：从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位；哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几。 （2）三位数除以一位数的除法法则：从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面，如果不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数必须比除数小。除法验算：用除数乘商看是否等于被除数即可。 【详解】205×6＝1230                 120×9＝1080                  960÷4＝240               ★926 ÷3＝308……2     验算： 24．1421；43；100； 2600；252；121……3； 【分析】两、三位数乘一位数的竖式计算：从个位起，用一位数依次乘两、三位数每一位上的数，与哪一位上的数相乘，乘得的结果就和那一位对齐，当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。 两位数除以一位数时，应先从十位除起，三位数除以一位数时，应先从百位除起，百位不够除时，就用前两位数除，除到哪一位，商就写到哪一位，余下的数必须比除数小；有余数除法的验算方法是：被除数＝商×除数＋余数；依此计算。 【详解】203×7＝1421                   86÷2＝43                      250×4＝1000                                  8×325＝2600                  7×36＝252                      ★487÷4＝121……3                          验算： 25．704；12……2；161……4 39；3800；1863 【分析】三位数乘一位数的竖式计算：从个位起，用一位数依次乘三位数每一位上的数，与哪一位上的数相乘，乘得的结果就和那一位对齐。 三位数除以一位数的竖式计算：从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；每次除后余下的数必须比除数小。 【详解】176×4＝704                         98÷8＝12……2             809÷5＝161……4 验算：                          234÷6＝39                            950×4＝3800                207×9＝1863 验算：                            26．810；11……1；2418 19……1；3100；23……1 【分析】笔算多位数乘一位数：用一位数从右往左与多位数的每一位乘，哪一位上乘的结果满几十，就向前一位进几。 除数是一位数的笔算除法：要从被除数的 除起，除到被除数的哪一位不够商1，就对着这一位商0，除的过程中每一步的余数必须小于除数。 【详解】270×3＝810                89÷8＝11……1                    403×6＝2418                           58÷3＝19……1                                            620×5＝3100              93÷4＝23……1                            27．109；205 【分析】除数是一位数的除法的笔算法则：从被除数的高位除起，先看被除数的最高位；如果最高位比除数小，就要看前两位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。 【详解】654÷6＝109              615÷3＝205                          28．3232；4552；32；212……2 【分析】根据乘、除法的运算法则进行计算即可，乘法的计算方法：相同数位要对齐，从个位算起，用一位数依次去乘多位数的每一位，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。对于一个因数中间有0的乘法，要用这个一位数去乘多位数每个数位上的数，即使十位上是0也要乘。当个位不满十时，十位上要用0占位；整数除法的计算方法：在整数除法中，除数要小于被除数才能进行，当被除数不超过两位数，除数是一位数，而商也是一位数时，可根据乘法口诀直接得出商和余数（余数可能是零）。乘法用积除以乘数＝另外一个乘数进行验算，除法用商×除数＋余数＝被除数进行验算。 【详解】404×8＝3232         8×569＝4552                 64÷2＝32      638÷3＝212……2                             验算： 29．380；5621；209； 2720；57；130……2 【分析】两、三位数乘一位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用一位数依次去乘两位数或三位数的每一位数。与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积。哪一位乘得的结果是几十的，就向前一位进几。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。中间有0时，这个0要参加运算。 三位数除以一位数的竖式计算，从被除数的首位除起，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。被除数的每一位上的数与除数相除后，若无余数，直接用被除数下一位上的数除以除数。若有余数，要把余数与被除数下一位上的数合起来继续除。每次余下的数都必须比除数小。验算时，没有余数时，商×除数＝被除数。有余数时，用商×除数＋余数＝被除数。 【详解】76×5＝380                  803×7＝5621                         836÷4＝209                   340×8＝2720     验算      513÷9＝57              782÷6＝130……2            验算 30．2748；3048；121……3； 2000；312；111……4 【分析】笔算多位数乘一位数，要注意把相同数位对齐，从个位乘起，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。 竖式计算除数是一位数的除法，从被除数的最高位除起，如果最高位比除数小，就看被除数的前两位，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面，哪一位不够商1就在那一位上写0。每次除得的余数必须比除数小。 验算除法算式，可以用被除数＝除数×商验算，也可以用被除数÷商＝除数进行验算。 有余数除法的验算方法是商×除数＋余数＝被除数。 【详解】687×4＝2748             6×508＝3048           *487÷4＝121……3                      验算： 8×250＝2000           *936÷3＝312                   *559÷5＝111……4     验算：   验算： 31．1725；68；100……4 【分析】整数乘法的竖式计算方法： 先用第二个因数的个位数去乘第一个因数，得数的末位和第二个因数的个位对齐，再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，得数的末位和乘数的十位对齐，依次类推，最后把乘得的数加起来。 整数除法竖式计算方法：从被除数最高位除起，如果不够除就多看一位；除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上边，如果不够除就在这一位上写0；每次商与除法的积写在被除数的下面，与被除数的差为余数；每次除得的余数必须比被除数小，并在余数右边落下被除数的下一位数继续除。 【详解】345×5＝1725              206÷3＝68                504÷5＝100……4                      32．2600；2030；71……1 84；87……4 【分析】三位数乘一位数的竖式计算：从个位起，用一位数依次乘三位数每一位上的数，与哪一位上的数相乘，乘得的结果就和那一位对齐。 三位数除以一位数的方法：先比较被除数的首位和除数的大小，确定商的首位在哪一位，一位不够看两位，除到哪位商就和哪位对齐，每次除后作比较，余数要比除数小（除首位外，哪位不够商1就商0），一直到被除数的个位，有余数写下来。除法验算时根据被除数＝商×除数＋余数进行验算即可。 【详解】650×4＝2600 406×5＝2030 214÷3＝71……1                     504÷6＝84 ☆700÷8＝87……4         验算： 33．3400；183；117……7 【分析】三位数乘一位数的竖式计算：从个位起，用一位数依次乘三位数每一位上的数，与哪一位上的数相乘，乘得的结果就和那一位对齐，当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。三位数除以一位数时，应先从最高位除起，最高位不够除时，再从十位开始除，每求出一位商，余下的数必须比除数小；带★的题需要验算，验算方法是：被除数＝商×除数＋余数。 【详解】680×5＝3400                732÷4＝183                                    ★943÷8＝117……7    验算： 34．1264；2247；2015 8；20……2；17……2 【分析】多位数乘一位数计算法则：从右边起，依次用一位数去乘多位数每一位，乘到哪一位，得数的末尾就和那一位对齐，满几十就向前一位进几。多位数末尾有0时，把0前面的数与一位数相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。 除数是一位数的除法的笔算方法：从被除数的最高位除起，如果最高位比除数小，就要看前二位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小，除到被除数的某一位不够除时，应商0占位。 【详解】158×8＝1264   321×7＝2247     403×5＝2015             64÷8＝8         62÷3＝20……2 70÷4＝17……2                  35．3040；14……2；123（竖式见详解） 【分析】多位数乘一位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用一位数依次去乘多位数的每一位数。与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积。 除数是一位数的除法计算时，从被除数的最高位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。每求出一位商，余下的数必须比除数小。 除法验算时，用商乘除数，看是不是等于被除数。 【详解】608×5＝3040    86÷6＝14……2     ★861÷7＝123      验算：123×7＝861 36．59；130；109；124 【分析】除数是一位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前一位，前一位不够除就试除被除数的前两位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小。除法验算方法是除数乘商是否等于被除数。 【详解】472÷8＝59            910÷7＝130            ☆436÷4＝109                       ☆744÷6＝124        验算：  验算： 37．702；3600；108 2248；2156；45……2 【分析】两位、三位数乘一位数时：从个位算起，用一位数依次乘两位或三位数中的每一位数（乘完个位乘十位、再乘百位），每次乘得结果满几十向前一位进几。乘法的验算交换因数的位置，再计算一次。 除数是一位数的除法计算法则：从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面，如果不够商1，就在这一位商0占位；每次除得的余数必须比除数小。除法用商乘除数进行验算（有余数的除法用商×除数＋余数＝被除数进行验算）。 【详解】78×9＝702     8×450＝3600     ★540÷5＝108       验算： 562×4＝2248     308×7＝2156      ★272÷6＝45……2        验算： 38．333；1500 243；889 【分析】两位数乘一位数，三位数乘一位数，从个位算起，用一位数分别去乘两位数或三位数的每一位，乘得的结果分别写在相应的数位上，哪一位满几十就向前一位进几；乘法可用积÷一个乘数＝另一个乘数来进行验算。 三位数除以一位数，从高位开始除起，除到哪一位，商就写在被除数哪一位的上面，每次除得的余数要比除数小。 【详解】9×37＝333            6×250＝1500                       486÷2＝243            *127×7＝889        验算： 39．783；1848；98……2 3626；1960；36……1 【分析】多位数乘一位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用一位数依次去乘多位数的每一位数。与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积。 乘法验算时，用积除以一个因数，看是不是等于另一个因数。 除数是一位数的除法计算时，从被除数的最高位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。每求出一位商，余下的数必须比除数小。 除法验算时用商乘除数看是不是等于被除数；有余数时，用商乘除数加上余数看是不是等于被除数。 【详解】87×9＝783                    ★308×6＝1848                            验算： 688÷7＝98……2              7×518＝3626                       245×8＝1960                 ★289÷8＝36……1                   验算： 40．2430；1440；239 468；125……2；24……2 【分析】（1）（2）（4）多位数乘一位数的计算法则：从个位起，用一位数依次乘多位数的每一位。哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。 （3）（5）（6）除数是一位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的最高位，如果它比除数小，再试除前两位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小。验算时，如果没有余数，就用商乘除数看是否等于被除数。如果有余数，就用商乘除数再加上余数看是否等于被除数。 【详解】405×6＝2430     480×3＝1440         956÷4＝239                       验算： 78×6＝468        752÷6＝125……2       98÷4＝24……2                           验算： 41．①1224；②6000；③1449； ④90……3；⑤102；⑥106……6 【分析】三位数乘一位数的竖式计算：从个位起，用一位数依次乘三位数每一位上的数，与哪一位上的数相乘，乘得的结果就和那一位对齐，当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。4＜5，因此453÷5应从十位开始除，此题应验算；7＝7，8＝8，因此714÷7、854÷8应从百位开始除。 【详解】①136×9＝1224                   ②750×8＝6000                         ③207×7＝1449                                ④*453÷5＝90……3                           验算： ⑤714÷7＝102                              ⑥854÷8＝106……6                              42．1656；115；2700；134……3 【分析】多位数乘一位数计算法则：从右边起，依次用一位数去乘多位数的每一位，乘到哪一位，得数的末尾就和哪一位对齐，满几十就向前一位进几。 除数是一位数的除法的笔算法则：从被除数的高位除起，先看被除数的最高位；如果最高位比除数小，就要看前两位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。 【详解】207×8＝1656         920÷8＝115         450×6＝2700                                                    ★673÷5＝134……3         验算：   43．2040；102；130……2 【分析】除数是一位数的除法的笔算法则：从被除数的高位除起，先看被除数的最高位；如果最高位比除数小，就要看前两位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。 除法验算时用商乘除数看是不是等于被除数；有余数时，用商乘除数加上余数看是不是等于被除数。 【详解】408×5＝2040 714÷7＝102 652÷5＝130……2           验算： 44．2184 ；3627 1450；192 【分析】三位数乘一位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用一位数依次去乘三位数的每一位数。与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积，然后将两次的积相加。除数是一位数的除法计算时，从被除数的最高位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。每求出一位商，余下的数必须比除数小。 【详解】2184                  3627                     1450                  192                       45．1820；2824；1278； 21；222……1；4900 【分析】三位数乘一位数的计算方法：用一位数与三位数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积就写在哪一位的下边，哪一位满十就向前一位进“1”。当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。 除数是一位数的除法：从被除数的最高位除起，如果它比除数小，再试除多一位数；除到被除数的哪一位，就把对应的商写在哪一位上，每次除后余下的数必须比除数小，没有余数除法的验算方法：商×除数＝被除数。有余数除法的验算方法：商×除数＋余数＝被除数。 【详解】364×5＝1820　　    706×4＝2824         426×3＝1278                        ※84÷4＝21　        ※889÷4＝222……1　             980×5＝4900 验算 验算 46．4032；107；5760；120……2 【分析】笔算多位数乘一位数：用一位数与多位数的个位乘起，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。 除数是一位数的除法计算时，从被除数的最高位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。每求出一位商，余下的数必须比除数小。除法验算时用商乘除数看是不是等于被除数；有余数时，用商乘除数加上余数看是不是等于被除数。 【详解】504×8＝4032      428÷4＝107      720×8＝5760       ※722÷6＝120……2      验算： 47．2556；180；102……1 【分析】多位数乘一位数计算法则：从右边起，依次用一位数去乘多位数每一位，乘到哪一位，得数的末尾就和那一位对齐，满几十就向前一位进几。 除数是一位数的除法的笔算方法：从被除数的最高位除起，如果最高位比除数小，就要看前两位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小，除到被除数的某一位不够除时，应商0占位。 【详解】284×9＝2556 540÷3＝180    613÷6＝102……1              48．161；3036；2840 90；111……3；121……3 【分析】多位数乘一位数计算法则：从右边起，依次用一位数去乘多位数的每一位，乘到哪一位，得数的末尾就和哪一位对齐，满几十就向前一位进几。 除数是一位数的除法的笔算法则：从被除数的高位除起，先看被除数的最高位；如果最高位比除数小，就要看前两位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。 整数减法计算法则：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。 【详解】 49．225；3542；2720； 27……1；121；160 【分析】两、三位数乘一位数的竖式计算：从个位起，用一位数依次乘两、三位数每一位上的数，与哪一位上的数相乘，乘得的结果就和那一位对齐，当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可；乘法验算时，交换两个因数的位置，看是不是等于积； 三位数除以一位数的竖式计算方法：三位数除以一位数时，应先从最高位除起，最高位不够除时，就用前两位数除，除到哪一位，商就写到哪一位，余下的数必须比除数小；没有余数除法的验算方法是：被除数＝商×除数，有余数除法的验算方法是：被除数＝商×除数＋余数。 【详解】225            3542              ☆2720                      验算：27……1          121             ☆160                       验算： 50．244；109；70……8 172；1925；130 【分析】三位数除以一位数的除法法则：从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面，如果不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数必须比除数小； 除法的验算：被除数＝商×除数；有余数除法的验算：被除数＝商×除数＋余数； 三位数减三位数计算方法：相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，就要从前一位借1，在本位上加上10再减； 三位数乘一位数，竖式计算时，通常把一位数放在下面，从个位乘起，用一位数依次乘三位数每一位上的数，与哪一位相乘，乘得的结果就和那一位对齐；据此解答。 【详解】732÷3＝244               654÷6＝109                 ★638÷9＝70……8     验算：    849－677＝172              385×5＝1925                  ★910÷7＝130     验算：    51．8……4；6……7；252 【分析】本题根据竖式计算的法则来解答即可。 减法：相同数位对齐，从个位算起，哪一位不够减，从前一位退1作十再减。 除法用竖式计算时，从最高位开始除起，若除不了，就用最高位和下一位合成一个数来除，直到能除以除数为止。若有余数，则余数一定比除数小。 减法可用减数＋差＝被减数验算；有余数的除法可用除数×商＋余数＝被除数验算。 【详解】76÷9＝8……4 ※55÷8＝6……7             验算： ※641－389＝252 验算： 52．4949；113 618；124 【分析】三位数乘一位数的竖式计算：从个位起，用一位数依次乘三位数每一位上的数，与哪一位上的数相乘，乘得的结果就和那一位对齐，当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。 三位数除以一位数的竖式计算方法：三位数除以一位数时，应先从百位除起，百位不够除时，就用前两位数除，除到哪一位，商就写到哪一位，余下的数必须比除数小；没有余数除法的验算方法是：被除数＝商×除数。 【详解】707×7＝4949                   452÷4＝113                          206×3＝618                                     ☆992÷8＝124                      验算： 53．14；109；121……3 【分析】除数是一位数的除法的笔算法则：从被除数的高位除起，先看被除数的最高位；如果最高位比除数小，就要看前两位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小，除到被除数的某一位不够除时，应商0占位。有余数除法可以利用“被除数＝除数×商＋余数”进行验算。 【详解】98÷7＝14          763÷7＝109          ※608÷5＝121……3                 验算： 54．1650；1530；120……4；102……2。 【分析】根据多位数与一位数的乘法的竖式计算方法，乘数与被乘数的个位对齐，先用乘数乘被乘数的个位，再乘十位，一次进行下去，其中要注意进位的情况。根据多位数与一位数的除法的竖式计算方法，先从被除数的最高位除起，有余数的注意余数一定要小于除数，验算可以用被除数等于商乘除数加余数的方法进行。据此进行计算。 【详解】275×6＝1650           306×5＝1530           604÷5＝120……4                         512÷5＝102……2   验算： 102×5＝510，510＋2＝512                55．1458；1521；89；228……1 【分析】三位数乘一位数，从个位起，用一位数依次乘三位数每一位上的数，与哪一位上的数相乘，乘得的结果就和那一位对齐，注意满十进一，满几十进几；三位数除以一位数，从百位数开始除，如果百位上的数不够除，就用被除数前两位数除，当除不尽有余数的时候，把余数和被除数下一位上的数合在一起除以除数，每次除得的余数必须比除数小。 【详解】243×6＝1458；                       507×3＝1521；       ；                        ； 712÷8＝89；                        913÷4＝228……1；    验算：；    验算： 56．4230；3360；35……2 486；31……2；202……1 【分析】计算两三位数乘一位数：把数位对齐，从个位乘起，用一位数分别去乘两三位数的每一位，乘到哪一位就把积的个位写在那一位下面，乘到哪一位满几十，就向前一位进几；因数中间有0也要乘，因数末尾有0，可以先把0前面的数相乘，再在积的末尾添上相同个数的0； 计算除数是一位数的除法：先用除数去除被除数的最高位，最高位不够除再看前两位，除到哪一位就把商写在那一位上面，除到被除数中间或末尾一位不够商1要商0，每一位除得的余数都要比除数小；除法可以用商乘除数加余数，看结果是否等于被除数进行验算。据此计算。 【详解】705×6＝4230 420×8＝3360 *247÷7＝35……2                验算： 9×54＝486 95÷3＝31……2 *809÷4＝202……1                      验算： 57．50……5；90……2；160……3；140……2 【分析】整数除法的计算法则： （1）从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数； （2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商； （3）每次除后余下的数必须比除数小。 【详解】405÷8＝50……5      632÷7＝90……2       643÷4＝160……3      842÷6＝140……2 58．645；3563；1000； 11……2；232……1；121……2 【分析】三位数乘一位数，从个位起，用一位数依次乘三位数的每一位数，哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几；除数是一位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前一位，前一位不够除就试除被除数的前两位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小；有余数的除法验算方法是除数乘商加余数看是否等于被除数；据此解答。 【详解】215×3＝645            509×7＝3563             4×250＝1000             68÷6＝11……2             697÷3＝232……1                     486÷4＝121……2 验算： 59．360；2015；3400； 160；20……2；73……2 【分析】两、三位数乘一位数的竖式计算：从个位起，用一位数依次乘两位数或三位数每一位上的数，与哪一位上的数相乘，乘得的结果就和那一位对齐，当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。 6＞4，因此640÷4应从百位开始除；1＜6，5＜8，因此122÷6、586÷8应从十位开始除，带☆的题要验算。 【详解】45×8＝360           403×5＝2015             850×4＝3400                             640÷4＝160                    122÷6＝20……2                        ☆586÷8＝73……2 验算： 60．1920；1190；113 【分析】除数是一位数的笔算除法，要从被除数的最高位除起，除到被除数的哪一位不够商1，就对着这一位商0，除的过程中每一步的余数必须小于除数。 三位数乘一位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用一位数依次去乘三位数的每一位数。与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积。 【详解】240×8＝1920         238×5＝1190          678÷6＝113                61．3240；3025；107； 2840；316……2 【分析】多位数乘一位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用一位数依次去乘多位数的每一位数。与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积。 除数是一位数的除法计算时，从被除数的最高位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。每求出一位商，余下的数必须比除数小。 除法验算时用商乘除数看是不是等于被除数；有余数时，用商乘除数加上余数看是不是等于被除数。 【详解】360×9＝3240         5×605＝3025                    642÷6＝107                           355×8＝2840         *950÷3＝316……2                 验算： 62．103……5；74……2；23 116；4824；82 【分析】除数是一位数的除法的笔算法则：从被除数的高位除起，先看被除数的最高位；如果最高位比除数小，就要看前两位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。 多位数乘一位数计算法则：从右边起，依次用一位数去乘多位数的每一位，乘到哪一位，得数的末尾就和哪一位对齐，满几十就向前一位进几。 【详解】★726÷7＝103……5         298÷4＝74……2        92÷4＝23 验算：                                                     ★580÷5＝116              603×8＝4824        246÷3＝82 验算：              63．4040；107 【分析】三位数乘一位数的竖式计算：从个位起，用一位数依次乘三位数每一位上的数，与哪一位上的数相乘，乘得的结果就和那一位对齐；三位数除以一位数时，应先从最高位除起，最高位不够除时，再从十位开始除，每求出一位商，余下的数必须比除数小；依此计算。 【详解】505×8＝4040                            642÷6＝107                                64．1448；1624；115 【分析】多位数乘一位数计算法则：从右边起，依次用一位数去乘多位数的每一位，乘到哪一位，得数的末尾就和哪一位对齐，满几十就向前一位进几。 除数是一位数的除法的笔算法则：从被除数的高位除起，先看被除数的最高位；如果最高位比除数小，就要看前两位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。 【详解】362×4＝1448        203×8＝1624             690÷6＝115                                    验算： 65．131；2240 2842；71……2 【分析】笔算多位数乘一位数：用一位数与多位数的个位乘起，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。 除数是一位数的除法计算时，从被除数的最高位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。每求出一位商，余下的数必须比除数小。除法验算时用商乘除数看是不是等于被除数；有余数时，用商乘除数加上余数看是不是等于被除数。 【详解】655÷5＝131      560×4＝2240        406×7＝2842      428÷6＝71……2       验算： 66．1300；2432；113……4；（竖式见详解） 【分析】三位数乘一位数的竖式计算：从个位起，用一位数依次乘三位数每一位上的数，与哪一位上的数相乘，乘得的结果就和那一位对齐，当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。 三位数除以一位数时，应先从最高位除起，最高位不够除时，就用前两位数除，除到哪一位，商就写到哪一位，余下的数必须比除数小；有余数除法的验算方法是：被除数＝商×除数＋余数。 【详解】260×5＝1300            304×8＝2432           ※682÷6＝113……4                       验算： 67．1830；1107；194；136……1 【分析】（1）一位数乘多位数乘法法则：从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位；哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几。 （2）三位数除以一位数的除法法则：从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面，如果不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数必须比除数小。 【详解】305×6＝1830      123×9＝1107          776÷4＝194        681÷5＝136……1         验算： 68．912；24；139……6；2912 【分析】三位数乘一位数的竖式计算：从个位起，用一位数依次乘三位数每一位上的数，与哪一位上的数相乘，乘得的结果就和那一位对齐；9＞4，9＞7，因此96÷4应从十位开始除，979÷7应从百位开始除，带※的题要验算。 【详解】304×3＝912                  ※96÷4＝24                                验算： ※979÷7＝139……6                         728×4＝2912     验算：             69．240；122……2 59；39……4 【分析】三位数除以一位数的计算法则： ①从被除数的高位起，先用除数试除被除数的第一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。 ②除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。 ③每求出一位商，余下的数必须比除数小。 除法算式应该用乘法算式进行验算。 【详解】720÷3＝240                       856÷7＝122……2                354÷6＝59                            316÷8＝39……4 验算：     验算： 70．①49；②109 ③80；④206 【分析】三位数除以一位数时，应先从最高位除起，最高位不够除时，再从十位开始除，每求出一位商，余下的数必须比除数小；①、②小题要验算，验算方法是：商×除数＝被除数。 【详解】①392÷8＝49                     验算： ②436÷4＝109     验算： ③640÷8＝80                          ④618÷3＝206                               71．3040；6714；123；306 【分析】掌握三位数乘一位数和三位数除以一位数的计算方法是解决本题的关键。三位数乘一位数的计算方法：从个位乘起，用一位数依次去乘三位数的每一位，哪一位相乘满几十，就向前一位进几，注意加进位数。三位数除以一位的计算方法：从百位开始除起，若百位够除商写在百位上，若百位不够除，就用前两位数组成的两位数去除，商写在十位上，最后把余数和个位上的数合起来继续除，每次除得的余数都要比除数小。除法验算时，用商×除数＝被除数进行验算，据此解答。 【详解】608×5＝3040                                              6714                                               ※ 123                                                  918÷3＝306 验算：                           72．2184；2368；2376； 121；47……4；170 【分析】三位数乘一位数，用一位数从三位数的个位起分别去乘三位数的每一位，哪一位上相乘满十，一定要向前一位进位，每一位相乘后要加上进位的数。验算时可以用积÷一个因数＝另一个因数。 三位数除以一位数，如果首位比除数大或者等于除数，商是三位数，这时商写在百位上。被除数的首位不能整除时，用余下的数和被除数的十位合起来，继续往下除。如果被除数的首位比除数小，则商是两位数。每次余下的数都要比除数小。验算时，用商×除数＝被除数。 【详解】8×273＝2184           592×4＝2368           *396×6＝2376                    验算 484÷4＝121          286÷6＝47……4               *680÷4＝170                             验算 73．1136；127……2 【分析】多位数乘一位数计算法则：从右边起，依次用一位数去乘多位数每一位，乘到哪一位，得数的末尾就和哪一位对齐，满几十就向前一位进几。 除数是一位数的除法的笔算方法：从被除数的高位数起，如果最高位比除数小，就要看前二位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。 【详解】284×4＝1136        ★891÷7＝127……2                  验算： 74．2118；105……2； 3720；152……2 【分析】（1）（3）整数乘法法则：从个位乘起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，用第二个因数哪一位上的数去乘，得数的末位就和第二个因数的那一位对齐，再把几次乘得的数加起来。 （2）（4）整数除法法则：从被除数的高位起，除数是几位数，就先看被除数的前几位，如果不够除，就要多看一位。除到哪一位就要把商写在那一位的上面。每次除得的余数都必须比除数小。验算使用被除数＝除数×商＋余数。 【详解】353×6＝2118          527÷5＝105……2            620×6＝3720          ※762÷5＝152……2           验算： 75．1400；107；126； 3248；304……2 【分析】多位数乘一位数：相同数位对齐，从个位乘起。用一位数依次去乘多位数的每一位数。与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积； 三位数除以一位数：从被除数的高位起，先用除数试除被除数的百位上的数，如果它比除数小，再试除多一位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；每次除后余下的数必须比除数小；验算方法：商×除数＋余数＝被除数。 【详解】1400                107             126                            3248                   *304……2            验算： 76．162；672；17； 1540；1140；10……4； 【分析】两位数乘一位数，先用两位数的个位与一位数相乘，再用两位数的十位与一位数相乘，最后将两次乘得的积相加；三位数乘一位数的竖式计算：从个位起，用一位数依次乘三位数每一位上的数，与哪一位上的数相乘，乘得的结果就和那一位对齐，当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可；6＞4，7＝7，因此68÷4、74÷7应从十位开始除。 【详解】54×3＝162           168×4＝672             68÷4＝17                                 308×5＝1540                 190×6＝1140               74÷7＝10……4                          77．870；2380；106 2428；80……1；76……2 【分析】三位数乘一位数，从个位起，用一位数依次乘三位数每一位上的数，与哪一位上的数相乘，乘得的结果就和那一位对齐，（注意：满十进一，满几十进几）；三位数除以一位数，从百位数开始除，如果百位上的数不够除，就用被除数前两位数除，当除不尽有余数的时候，把余数和被除数下一位上的数合在一起除以除数，每次除得的余数必须比除数小。 【详解】145×6＝870；     340×7＝2380；     848÷8＝106 ；           ；     ；验算： 607×4＝2428；          721÷9＝80……1；            230÷3＝76……2 ；       ；   ；验算： 78．1248；103；1088；2700；120……7 【分析】多位数乘一位数计算法则：从右边起，依次用一位数去乘多位数的每一位，乘到哪一位，得数的末尾就和哪一位对齐，满几十就向前一位进几。 除数是一位数的除法的笔算法则：从被除数的高位除起，先看被除数的最高位；如果最高位比除数小，就要看前两位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。 【详解】6×208＝1248        721÷7＝103        272×4＝1088                                       450×6＝2700        ★967÷8＝120……7                 验算： 79．19；18 1720；1824 【分析】根据除数是一位数的除法以及三位数乘一位数的乘法的计算方法进行计算即可。 【详解】76÷4＝19             90÷5＝18 215×8＝1720         304×6＝1824 80．348；756；126 170；2400；208……2 【分析】多位数乘一位数计算法则：从右边起，依次用一位数去乘多位数的每一位，乘到哪一位，得数的末尾就和那一位对齐，满几十就向前一位进几。多位数末尾有0时，把因数0前面的数与一位数相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。 除数是一位数的除法的笔算法则：从被除数的高位除起，先看被除数的最高位；如果最高位比除数小，就要看前两位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小，除到被除数的某一位不够除时，应商0占位。没有余数除法可以利用“被除数＝除数×商”进行验算。有余数除法可以利用“被除数＝除数×商＋余数”进行验算。 【详解】6×58＝348    7×108＝756 *630÷5＝126               验算： 680÷4＝170 480×5＝2400 *626÷3＝208……2               验算： 81．5436；3600；34；106……2 【分析】多位数乘一位数计算法则：从右边起，依次用一位数去乘多位数的每一位，乘到哪一位，得数的末尾就和哪一位对齐，满几十就向前一位进几。 除数是一位数的除法的笔算法则：从被除数的高位除起，先看被除数的最高位；如果最高位比除数小，就要看前两位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。 【详解】604×9＝5436      450×8＝3600      306÷9＝34         ☆532÷5＝106……2                                       验算： 82．4248；24；1035；112……2 【分析】笔算多位数乘一位数：用一位数从多位数的个位乘起，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。 除数是一位数的笔算除法：要从被除数的高位除起，先看被除数的最高位；如果最高位比除数小，就要看前两位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。 有余数除法的验算：可以用商×除数＋余数＝被除数进行验算。 【详解】708×6＝4248 96÷4＝24    345×3＝1035    ※786÷7＝112……2   验算 83．6020；2045；200……2；158……2 【分析】整数乘法的法则：从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐；然后把几次乘得的数加起来。 整数除法的法则：从被除数的商位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数。据此列竖式计算即可。 【详解】860×7＝6020            409×5＝2045              802÷4＝200……2                         950÷6＝158……2       验算： 84．195；23┉┉3；1000 1080；308；86 【分析】多位数乘一位数计算法则：从右边起，依次用一位数去乘多位数的每一位，乘到哪一位，得数的末尾就和哪一位对齐，满几十就向前一位进几。 除数是一位数的除法的笔算法则：从被除数的高位除起，先看被除数的最高位；如果最高位比除数小，就要看前两位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。 【详解】39×5＝195        ★95÷4＝23┉┉3           125×8＝1000                 验算：          270×4＝1080        924÷3＝308         ★602÷7＝86                              验算： 85．3036；4384；12 2900；15；39 【分析】三位数乘一位数方法：先将两数的末尾对齐（三位数末尾有0，可以和0的前面数位对齐），数位多的放上面，再用一位数分别去乘三位数各个数位上的数，满十进一即可。 除数是一位数的除法：先比较被除数的首位和除数的大小，确定商的首位在哪一位，一位不够看两位，除到哪位商就和哪位对齐，每次除后作比较，余数要比除数小（除首位外，哪位不够商1就商0），一直做到被除数的个位，有余数写下来。据此解答即可。 【详解】506×6＝ 3036                                           548×8＝4384                                            96÷8＝12                                                    5×580＝2900                                                  75÷5＝15                                                 78÷2＝39                                               86．208；1050；289……2 【分析】三位数除以一位数的竖式计算，从被除数的首位除起，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。被除数的每一位上的数与除数相除后，若无余数，直接用被除数下一位上的数除以除数。若有余数，要把余数与被除数下一位上的数合起来继续除。每次余下的数都必须比除数小。验算时就用商×除数＋余数＝被除数。 三位数乘一位数的竖式计算，从个位乘起，哪一位乘得的结果是几十，就向前一位进几。乘数末尾有0时，先将0不看，用两位数乘一位数算出结果后，再在末尾添上相应的0的个数。 【详解】624÷3＝208       350×3＝1050                 869÷3＝289……2 验算 87．231；75；46；161 【分析】三位数除以一位数的除法法则：从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面，如果不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数必须比除数小。根据被除数＝商×除数，进行验算即可。 【详解】924÷4＝231              *600÷8＝75                                                   验算： 230÷5＝46                       *805÷5＝161                                  验算： 88．146；74；64 320；109……1 【分析】除数是一位数的除法：从被除数的高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面，如果不够商1，就在这一位商0占位；每次除得的余数必须比除数小，并且在余数右边一位写下被除数在这一位上的数，再继续除。除法验算可用商乘除数，看结果是否等于被除数；若是有余数的除法，那么则可用商乘除数再加余数，看结果是否等于被除数；据此可解此题。 【详解】438÷3＝146            370÷5＝74         384÷6＝64                     ●640÷2＝320                          ●873÷8＝109……1 验算：        验算： 89．930；1890；3645； 70……3；108；108……2 【分析】一位数乘三位数乘法的笔算，用一位数与三位数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积就写在哪一位的下边，哪一位满十就向前一位进“1”。 三位数除以一位数：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数百位上的数，如果它比除数小，再试除多一位数；除到被除数的哪一位，就把对应的商写在哪一位上，每次除后余下的数必须比除数小，没有余数除法的验算方法：商×除数＝被除数。有余数除法的验算方法：商×除数＋余数＝被除数。 【详解】6×155＝930                        270×7＝1890                          405×9＝3645                       283÷4＝70……3                        864÷8＝108                        542÷5＝108……2 验算：     验算： 90．7236；1030……3 【分析】三位数乘一位数，从个位起，用一位数依次乘三位数的每一位数，哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几。 除数是一位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前一位，前一位不够除就试除被除数的前两位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小。有余数的除法验算方法是除数乘商加余数看是否等于被除数。 【详解】804×9＝7236           9273÷9＝1030……3             验算：    91．2418；1710；370 212；113……4；328 【分析】（1）（2）（3）两、三位数乘一位数的笔算方法：从个位起按顺序乘，乘到哪一位积就写在哪一位上；哪一位上相乘满几十，就向前一位进几；乘数末尾有0时，用一位数乘0前面的数，乘数末尾有几个0，就在乘得的数后面添上几个0。 （4）（5）（6）三位数除以一位数的笔算方法：从被除数的百位除起，当百位上的数小于除数时，将百位上的数与十位上的数合并，再继续除；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面；每次除得的余数要比除数小。笔算时，注意数位对齐，不够商1就商0，验算时没有余数的：商×除数＝被除数；有余数的：商×除数＋余数＝被除数。 【详解】403×6＝2418                       9×190＝1710                                 74×5＝370                         848÷4＝212                            ★682÷6＝113……4                   ★984÷3＝328 验算：   验算： 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $