专题：运动的合成与分解应用实例 课件-2025-2026学年高一下学期物理教科版必修第二册

该高中物理课件聚焦运动的合成与分解应用，系统讲解小船渡河模型（最短时间、最短位移分析）和关联速度模型（绳杆关联速度分解），通过实际问题导入，基于运动合成与分解基本概念搭建从理论到应用的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于以问题链驱动学习（如小船渡河条件分析、关联速度分解步骤），结合模型建构（小船渡河、绳杆关联模型）和科学推理（公式推导、实例计算），落实物理观念与科学思维。包含典型例题、拓展辨析及总结提升，学生能深化对运动合成与分解的理解，教师可直接用于重难点教学，提升效率。

专题：运动的合成与分解应用实例 第 一章 1.能利用运动的合成和分解知识分析小船渡河问题，会求小船渡河的最短时间和最短位移(重难点)。 2.能利用运动的合成和分解知识分析关联速度问题，掌握常见的绳关联模型和杆关联模型速度分解的方法(重点)。 学习目标 内容索引 二、关联速度模型 一、小船渡河模型 < 一 > 小船渡河模型 答案　①小船自身的运动(即船在静水中的运动)　 ②小船随河水流动的运动 一条宽度为d的河流，河水匀速流动，流速为v1，小船在静水中的运动速度为v2，且v2>v1。 (1)渡河过程中，小船参与了哪两个分运动？ 答案　要使小船渡河的时间最短，小船在静水中的速度应全部用于过河，因此船头的方向应垂直于对岸，小船速度的合成如图甲所示，则最短渡河时间tmin=。 (2)要使小船渡河的时间最短，小船应如何渡河？画出运动示意图，最短时间是多少？ (3)要使小船渡河的航程最短，小船应如何渡河？画出运动示意图，最短的航程是多少？渡河所用的时间是多少？ 答案　要使小船渡河的航程最短，小船的合速度方向应垂直于对岸，即船头需向上游转过一定的角度，因为v2>v1，小船速度的合成如图乙所示，则小船的速度v'=，船头方向与河岸上游的夹角满足cos θ=。 最短的航程即为河的宽度d， 故渡河所用的时间 t'==。 　小船要横渡一条200 m宽的河，水流速度为3 m/s，船在静水中的航速是5 m/s，求：(sin 53°=0.8，cos 53°=0.6) (1)当小船的船头始终正对对岸行驶时，它将在何时、何处到达对岸？ 例1 当小船的船头始终正对对岸行驶时，小船垂直河岸的速度即为小船在静水中的行驶速度，且在这一方向上，小船做匀速运动，故渡河时间t== s=40 s，小船沿水流方向的位移x=v水t=3×40 m=120 m，即小船经过40 s，在正对岸下游120 m处靠岸。 答案　40 s　正对岸下游120 m处 (2)要使小船到达河的正对岸，应如何行驶？多长时间能到达对岸？ 要使小船到达河的正对岸，则v水、v船的合速度v合应垂直于河岸，如图所示，则v合==4 m/s， 经历时间t'== s=50 s 又cos θ===0.6，则θ=53°， 即船头指向与河岸的上游成53°角。 答案　船头指向与河岸的上游成53°角　50 s 拓展1　小船船头正对河岸航行时，如果河中心水流速度突然变大，小船渡河的时间会变吗？靠岸的位置会变吗？ 答案　小船渡河的时间仅由垂直河岸的分速度决定，由于船头始终垂直于河岸，故小船渡河的时间不变。小船垂直河岸方向的位移不变，沿河岸方向的位移由水流速度和时间决定，水流速度变大，时间不变，小船沿河岸的位移变大，所以靠岸的位置会发生变化。 *拓展2　如果水流速度变为10 m/s，其他条件不变，要使小船航程最短，应如何航行？画出运动情景示意图加以说明。 答案　如果水流速度变为10 m/s，如图所示，要使小船航程最短，应使 v合'的方向垂直于v船，故船头应偏向上游，与河岸成θ'角，有cos θ' ==，解得θ'=60°，即船头指向与河岸的上游成60°角。 1.小船渡河时间最短与位移最短是两种不同的运动情境，时间最短时，位移不是最短。 2.渡河时间由垂直河岸方向船的分速度决定，与船随水漂流的速度大小无关，只要船头指向与河岸垂直，渡河时间即为最短。 总结提升 返回 < 二 > 关联速度模型 答案　不相等。由图可知，船的位移x船大于车的位移x车=l1-l2。 如图所示，岸上的小车A以速度v匀速向左运动，用绳跨过光滑轻质定滑轮和小船B相连。 (1)在相等的时间内，小车A和小船B运动的位移相等吗？ 答案　如图，P点速度可以分解为沿绳方向的分速度和垂直于绳方向的分速度。 (2)从运动的合成与分解的角度看，小船上P点的速度可以分解为哪两个分速度？ 答案　由v=v船cos α得v船=。 (3)若某时刻连接船的绳与水平方向的夹角为α，则船的速度是多大？ 提炼与总结 1.分析“关联”速度的基本步骤 情景图示 定量结论   v=v∥=________   v物'=v∥=_______ 2.常见的速度分解模型 v物cos θ v物cos θ   v∥=v∥' 即________________   v∥=v∥' 即________________ v物cos θ=v物'cos α v物cos α=v物'cos β 　(多选)(2024·四川省高一期中)如图所示，轨道车A沿水平地面以速度大小v为5 m/s向左匀速前进，某时刻连接轨道车的钢丝与水平方向的夹角为37°，连接特技演员B的钢丝竖直，取sin 37°=0.6，cos 37° =0.8，不计滑轮的质量和摩擦，则该时刻特技演员B A.速度大小为4 m/s B.速度大小为3 m/s C.处于超重状态 D.处于失重状态 例2 √ √ 将车速v沿着钢丝方向和垂直于钢丝的方向分解可知，在沿着钢丝方向的速度为v∥=vcos 37°，所以演员上升的速度为v演员=vcos 37°=4 m/s，故A正确，B错误； 设连接轨道车的钢丝与水平方向的夹角为θ，则演员的速度v演员=vcos θ，θ不断减小，可知演员在加速上升，则演员处于超重状态，故C正确，D错误。 　如图所示，放在水平地面的人字梯在收拢过程中，梯子底端M、N的移动速度大小均为v，AM=AN，当AM、AN夹角为60°时，顶端A的速度大小为  A.v B.v C.v D.2v 例3 √ 将M、A两点的速度分解，如图所示，则vcos 60° =vAcos 30°，解得vA=v，故选B。 返回 本课结束 第 一章 $