精品解析：甘肃宕昌第一中学、第二中学、两当第一中学2025-2026学年高三下学期考前预测物理试卷

2025-2026年宕昌第一中学、第二中学、两当第一中学 高三三诊摸底考试物理试卷 （考试时间：75分钟　试卷满分：100分） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题（共10小题，1-7题为单选，每小题4分，8-10题为多选，每小题5分，错选或不选得0分，少选得3分，共43分。） 1. 随着科技的发展，手机的功能越来越多。如图所示是小米同学随质量为100kg货物乘坐电梯时利用手机软件制作的运动图像（竖直向上为正方向），g取，下列判断正确的是（　　） A. 货物处于失重状态 B. 内电梯对货物的支持力恒为1010N C. 内货物上升的距离为34m D. 货物处于超重状态 2. 图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹。粒子先经过M点，再经过N点可以判定（　　） A. M点的电势小于N点的电势 B. 粒子在M点的电势能小于N点的电势能 C. 粒子在M点的加速度大于在N点的加速度 D. 粒子在M点的速度小于在N点的速度 3. 体操运动员从空中落地时总要屈腿，这样做的主要目的是（　　） A. 减小人落地前瞬间的速度 B. 减小地面对人的冲击力 C. 减小地面对人的冲量 D. 减小人的动量变化量 4. 玻尔原子理论可解释氦离子（He+）的能级跃迁。如图为He+的能级示意图，一群处于n=3能级的He+在向低能级跃迁过程中发出不同频率的光子，照射到金属钠的表面。已知金属钠的逸出功为2.29eV，这群He+跃迁过程发出的（　　） A. 光子频率只有2种 B. 光子能量可能为6.04eV C. 光子能量最大为54.4eV D. 光均可使金属钠发生光电效应 5. 如图所示，健身球通常由橡胶制成，其内部充满气体能够承受较大的压力。当人体缓慢离开健身球的过程可认为球内气体温度不变，已知球内气体可视为理想气体，下列说法正确的是（　　） A. 球内气体向外界放出热量 B. 球内气体分子数密度不变 C. 球内所有气体分子的动能都不变 D. 球内气体分子单位时间对单位面积器壁的撞击力减小 6. 科学的发展离不开科学家的不断探索。关于科学家及其贡献，下列说法正确的是（　　） A. 库仑做了大量实验，发现了电磁感应现象 B. 洛伦兹提出了分子电流假说 C. 楞次分析了关于感应电流方向的实验事实后，提出楞次定律 D. 法拉第提出了电磁感应定律 7. 将一网球以一定的初速度竖直向上击出，一段时间后落回击出点。运动过程中，网球受空气阻力（为常数）。以竖直向上为正方向，则整个运动过程中，网球的加速度、速度随时间变化的图像及动能、机械能随距击出点高度变化的图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 二、多选题 8. 如图为远距离输电线路示意图，由发电机、理想升压变压器、理想降压变压器、用户等组成。发电机矩形线框的面积为S，匝数为n，线圈总电阻为r（很小），在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO'轴以角速度ω匀速转动。升压变压器原、副线圈的匝数比为k1，降压变压器原、副线圈的匝数比为k2。已知升压变压器和降压变压器之间的输电线总电阻为R1，用户总电阻为R2，电流表为理想电表，初始时开关S闭合。下列说法正确的是（ ） A. 电流表的示数 B. 电阻R1、R2消耗的功率之比为 C. 电阻R1、R2消耗的功率之比为 D. 若用户数量增加，则升压变压器的输入功率一定减小 9. 如图所示，质量为m的弹簧振子在竖直方向上做简谐运动，振动到最高点时弹簧恰好为原长，已知轻质弹簧劲度系数为k，重力加速度为g。下列判断正确的是（　　） A. 弹簧振子的振幅为 B. 弹簧振子在最低点时受到的弹力大小为2mg C. 弹簧的最大弹性势能为 D. 弹簧振子的最大动能为 10. 物体受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直线运动。通过力和速度传感器监测到推力F、物体速度v随时间t变化的规律分别如图甲、乙所示。取，则下列说法正确的是（　　） A. 第1.5s末推力F做功的瞬时功率为3W B. 第2s内物体克服摩擦力做的功 C. 前2s内推力F做功的平均功率为3W D. 物体与水平面间的动摩擦因数 二、实验题（共14分） 11. 某学习小组在倾斜的气垫导轨上验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示，当地重力加速度为。实验操作如下： （1）如图乙所示，先用游标卡尺测出遮光条的宽度___________。 （2）将气垫导轨右侧适当垫高，测出光电门、光敏管的高度分别为、。 （3）将滑块轻放在调节好的气垫导轨右端，测出滑块经过光电门、的时间、，则滑块经过光电门时的速度为___________（用题目所给的符号表示）。 （4）若满足___________（用题目所给的符号表示），则说明滑块在光电门、之间运动的过程中机械能守恒。 12. 一个有两个量程的电压表已损坏，电流表G的满偏电流，内阻未知，其电路如图甲所示。某同学对该电压表进行修复并校准的过程如下： （1）拆开电压表，经检测，R1损坏，表头和R2完好； （2）用如图乙所示的电路测量表头的内阻，图乙中电源的电动势4V。闭合开关前，滑动变阻器R的滑片应移到____________（填“a端”或“b端”），先闭合S1，调节滑动变阻器R，使表头的指针偏转到满刻度；再闭合开关S2，保持R不变，仅调节电阻箱阻值，使表头指针偏转到满刻度的，读出此时的阻值为200Ω，则表头的内阻的测量值为________Ω； （3）根据题给条件和（2）所测数据，请你推算电阻R1损坏之前的阻值应为__________Ω，选取相应的电阻替换R1，重新安装好电表； （4）用标准电压表对修复后的电压表的“0~3V”量程进行校对，请在答题纸上把如图丙所示的实物电路补充完整__________； （5）校准时发现，修复后的电压表的读数比标准电压表的读数偏小，该同学认为造成这一结果的原因是，由于步骤（2）测量表头的内阻存在一定的误差，表头内阻的真实值__________（填“大于”或“小于”）测量值。 三、计算题（共43分） 13. 如图所示的三维坐标系中，在y＜0、z＞0的区域Ⅰ内有沿y轴正方向的匀强电场，在y＞0、z＞0的区域Ⅱ内有沿x轴正方向的匀强磁场，在y＞0、z＜0的区域Ⅲ内有沿y轴正方向的匀强电场和匀强磁场，区域Ⅱ、Ⅲ内磁场的磁感应强度大小相等。一质量为m、电荷量为q（q＞0）的带正电粒子自坐标为（0，－d，0）的点沿z轴正方向以大小为的初速度射入区域Ⅰ，恰好从坐标为（0，0，2d）的点进入区域Ⅱ，并从y轴上某点垂直y轴进入区域Ⅲ，经区域Ⅲ偏转后以大小为的速度再次进入区域Ⅱ。不计粒子的重力。求： （1）区域Ⅰ内匀强电场的电场强度大小； （2）区域Ⅱ内匀强磁场的磁感应强度大小； （3）区域Ⅲ内匀强电场的电场强度大小。 14. 如图所示，一半径为的透明均质半球置于空气中，某圆柱形单色平行光束垂直于半球底面入射，光束横截面圆心与半球底面圆心重合。若要整束光都不发生全反射，其横截面的半径最大为。 （1）求该光束在半球中的折射率； （2）若换成半径为在半球中折射率为原光束的倍的另一光束，其他条件不变，求此时半球有光束射出的球冠底面面积。（不考虑反射光的折射） 15. 如图所示，水平地面上有一高的水平台面，台面上竖直放置倾角的粗糙直轨道、水平光滑直轨道、四分之一圆周光滑细圆管道和半圆形光滑轨道，它们平滑连接，其中管道的半径、圆心在点，轨道的半径、圆心在点，、D、和F点均处在同一水平线上。小滑块从轨道上距台面高为h的P点静止下滑，与静止在轨道上等质量的小球发生弹性碰撞，碰后小球经管道、轨道从F点竖直向下运动，与正下方固定在直杆上的三棱柱G碰撞，碰后速度方向水平向右，大小与碰前相同，最终落在地面上Q点，已知小滑块与轨道间的动摩擦因数，，，取重力加速度。 （1）若小滑块的初始高度，求小滑块到达B点时速度的大小； （2）若小球能完成整个运动过程，求h的最小值； （3）若小球恰好能过最高点E，且三棱柱G的位置上下可调，求落地点Q与F点的水平距离x的最大值。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026年宕昌第一中学、第二中学、两当第一中学 高三三诊摸底考试物理试卷 （考试时间：75分钟　试卷满分：100分） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题（共10小题，1-7题为单选，每小题4分，8-10题为多选，每小题5分，错选或不选得0分，少选得3分，共43分。） 1. 随着科技的发展，手机的功能越来越多。如图所示是小米同学随质量为100kg货物乘坐电梯时利用手机软件制作的运动图像（竖直向上为正方向），g取，下列判断正确的是（　　） A. 货物处于失重状态 B. 内电梯对货物的支持力恒为1010N C. 内货物上升的距离为34m D. 货物处于超重状态 【答案】B 【解析】 【详解】A．货物向上加速，处于超重状态，选项A错误； B．内电梯的加速度 对货物根据 可得对货物的支持力恒为 选项B正确； C．因图像与坐标轴围成的面积等于位移可知，内货物上升的距离为 选项C错误； D．货物向上减速，加速度向下，处于失重状态，选项D错误。 故选B。 2. 图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹。粒子先经过M点，再经过N点可以判定（　　） A. M点的电势小于N点的电势 B. 粒子在M点的电势能小于N点的电势能 C. 粒子在M点的加速度大于在N点的加速度 D. 粒子在M点的速度小于在N点的速度 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据顺着电场线方向，电势降低，可知，M点的电势大于N点的电势，故A错误； BD．粒子从M到N的过程中，电场力对粒子做正功，其电势能减小，动能增大，则粒子在M点的电势能大于在N点的电势能，粒子在M点的速度小于在N点的速度，故B错误，D正确； C．根据电场线的疏密表示场强的大小，电场线越密场强越大，则知M点场强小于N点的场强，由 F=qE 可知，粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力，则粒子在M点的加速度小于在N点的加速度，故C错误。 故选D。 3. 体操运动员从空中落地时总要屈腿，这样做的主要目的是（　　） A. 减小人落地前瞬间的速度 B. 减小地面对人的冲击力 C. 减小地面对人的冲量 D. 减小人的动量变化量 【答案】B 【解析】 【详解】A．落地前瞬间的速度由下落高度决定，屈腿发生在触地后，无法改变触地前的速度，故A错误； BD．人的末动量为0，动量变化量由落地前瞬间的速度和质量决定，固定不变。屈腿延长了与地面的接触时间，根据动量定理，当动量变化一定时，作用时间增加会减小冲击力，故B正确，D错误； C．根据动量定理，地面对人的支持力和重力的合冲量等于动量的变化量。设竖直向上为正方向，则有 因为屈腿延长了作用时间，所以地面对人的冲量增大，故C错误。 故选B。 4. 玻尔原子理论可解释氦离子（He+）的能级跃迁。如图为He+的能级示意图，一群处于n=3能级的He+在向低能级跃迁过程中发出不同频率的光子，照射到金属钠的表面。已知金属钠的逸出功为2.29eV，这群He+跃迁过程发出的（　　） A. 光子频率只有2种 B. 光子能量可能为6.04eV C. 光子能量最大为54.4eV D. 光均可使金属钠发生光电效应 【答案】D 【解析】 【详解】A．原子从高能级向低能级跃迁要释放光子，光子的频率有3种，分别是从n=3向n=1、从n=3到n=2，从n=2到n=1跃迁时释放的光子，故A错误； BCD．从n=3向n=1跃迁时释放的光子能量为 从n=3向n=2跃迁时释放的光子能量为 从n=2向n=1跃迁时释放的光子能量为 所以光子的能量不会为6.04eV，光子能量最大为48.36eV，三种光子的能量均大于金属钠的逸出功，所以光均可使金属钠发生光电效应，故BC错误，D正确。 故选D。 5. 如图所示，健身球通常由橡胶制成，其内部充满气体能够承受较大的压力。当人体缓慢离开健身球的过程可认为球内气体温度不变，已知球内气体可视为理想气体，下列说法正确的是（　　） A. 球内气体向外界放出热量 B. 球内气体分子数密度不变 C. 球内所有气体分子的动能都不变 D. 球内气体分子单位时间对单位面积器壁的撞击力减小 【答案】D 【解析】 【详解】A．气体温度不变，内能不变（），当人体缓慢离开健身球的过程。气体体积增大，气体对外做功（W<0），根据热力学第一定律 可知Q>0，球内气体向外界吸收热量，故A错误； B．气体分子总数不变，体积增大，分子数密度减小，故B错误； C．温度不变，分子平均动能不变，但不是每个气体分子的动能都不变，故C错误； D．根据 可知温度不变，体积增大，压强减小，则球内气体分子单位时间对单位面积器壁的撞击力减小，故D正确。 故选D。 6. 科学的发展离不开科学家的不断探索。关于科学家及其贡献，下列说法正确的是（　　） A. 库仑做了大量实验，发现了电磁感应现象 B. 洛伦兹提出了分子电流假说 C. 楞次分析了关于感应电流方向的实验事实后，提出楞次定律 D. 法拉第提出了电磁感应定律 【答案】C 【解析】 【详解】A．库仑通过扭秤实验研究电荷间作用力，提出库仑定律；电磁感应现象由法拉第发现，故A错误； B．分子电流假说由安培提出，用于解释磁现象，故B错误； C．楞次通过实验总结出感应电流方向的规律，即楞次定律，故C正确； D．法拉第研究了感应电流产生的条件，诺伊曼和韦伯提出了法拉第电磁感应定律，故D错误。 故选C。 7. 将一网球以一定的初速度竖直向上击出，一段时间后落回击出点。运动过程中，网球受空气阻力（为常数）。以竖直向上为正方向，则整个运动过程中，网球的加速度、速度随时间变化的图像及动能、机械能随距击出点高度变化的图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】A．已知网球受空气阻力 方向始终与速度相反，竖直向上为正方向，上升过程合力向下， 逐渐减小，因此加速度的大小逐渐减小，减小得越来越慢，图像上升段曲线应该越来越平缓，但图A中上升段斜率越来越大（越来越陡），故A错误； B．图像的斜率表示加速度，上升过程加速度大小逐渐减小，因此斜率绝对值应该逐渐减小，故B错误； C．根据动能定理，上升段 减小，斜率绝对值应逐渐减小，但图C中上升段斜率绝对值逐渐增大（越来越陡），故C错误； D．上升过程：从到，机械能从逐渐减小， 减小，因此斜率为负，且斜率绝对值逐渐减小（曲线越来越平缓）； 下落过程：从降到，机械能继续减小，越大，机械能越大，斜率为正；且，下落时越大，越小，斜率逐渐减小（曲线越来越平缓），同时同一高度，下落时机械能小于上升时，故D正确。 故选D。 二、多选题 8. 如图为远距离输电线路示意图，由发电机、理想升压变压器、理想降压变压器、用户等组成。发电机矩形线框的面积为S，匝数为n，线圈总电阻为r（很小），在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO'轴以角速度ω匀速转动。升压变压器原、副线圈的匝数比为k1，降压变压器原、副线圈的匝数比为k2。已知升压变压器和降压变压器之间的输电线总电阻为R1，用户总电阻为R2，电流表为理想电表，初始时开关S闭合。下列说法正确的是（ ） A. 电流表的示数 B. 电阻R1、R2消耗的功率之比为 C. 电阻R1、R2消耗的功率之比为 D. 若用户数量增加，则升压变压器的输入功率一定减小 【答案】AC 【解析】 【详解】A．从图示位置开始，矩形线框产生正弦式交流电 其有效值为 由等效电阻可知，升压变压器的等效电阻为 所以电流表的示数为 故A正确； BC．电阻R1、R2消耗的功率之比 故B错误，C正确； D．若用户数量增加，输出功率变大，则输入功率也变大，故D错误。 故选AC。 9. 如图所示，质量为m的弹簧振子在竖直方向上做简谐运动，振动到最高点时弹簧恰好为原长，已知轻质弹簧劲度系数为k，重力加速度为g。下列判断正确的是（　　） A. 弹簧振子的振幅为 B. 弹簧振子在最低点时受到的弹力大小为2mg C. 弹簧的最大弹性势能为 D. 弹簧振子的最大动能为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．平衡位置满足 弹簧伸长量为 由于最高位置恰好为弹簧原长，所以弹簧振子的振幅为，故A错误； B．由于振幅为 最高点到最低点的高度差为 最低点弹簧弹力为，故B正确； C．最高点弹簧为原长，所以弹性势能为0，根据机械能守恒，最高点和最低点，动能均为0，重力势能全部转化为弹性势能，为，故C正确； D．平衡位置时，动能最大。从最高点到平衡位置，重力势能减少 减少的重力势能转化为动能和弹性势能，所以最大动能小于，故D错误。 故选BC。 10. 物体受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直线运动。通过力和速度传感器监测到推力F、物体速度v随时间t变化的规律分别如图甲、乙所示。取，则下列说法正确的是（　　） A. 第1.5s末推力F做功的瞬时功率为3W B. 第2s内物体克服摩擦力做的功 C. 前2s内推力F做功的平均功率为3W D. 物体与水平面间的动摩擦因数 【答案】AD 【解析】 【详解】A．第1.5s末推力F=3N，速度v=1m/s，则F做功的瞬时功率为P=Fv=3W，A正确； B．由图可知2-3s内物体匀速运动，则物体受摩擦力f=2N，则第2s内物体的位移为 则克服摩擦力做的功，B错误； C．前2s内推力F做功为 推力F做功的平均功率为，C错误； D．1-2s内物体的加速度 则 解得m=0.5kg 则，即物体与水平面间的动摩擦因数，D正确。 故选AD。 二、实验题（共14分） 11. 某学习小组在倾斜的气垫导轨上验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示，当地重力加速度为。实验操作如下： （1）如图乙所示，先用游标卡尺测出遮光条的宽度___________。 （2）将气垫导轨右侧适当垫高，测出光电门、光敏管的高度分别为、。 （3）将滑块轻放在调节好的气垫导轨右端，测出滑块经过光电门、的时间、，则滑块经过光电门时的速度为___________（用题目所给的符号表示）。 （4）若满足___________（用题目所给的符号表示），则说明滑块在光电门、之间运动的过程中机械能守恒。 【答案】 ①. 0.515 ②. ③. 【解析】 【详解】（1）根据游标卡尺的读数规则，遮光条的宽度 （3）遮光条的宽度为，滑块经过光电门的时间为，滑块经过光电门时的速度为 （4）若机械能守恒，则滑块减少的重力势能等于增加的动能，化简可得 12. 一个有两个量程的电压表已损坏，电流表G的满偏电流，内阻未知，其电路如图甲所示。某同学对该电压表进行修复并校准的过程如下： （1）拆开电压表，经检测，R1损坏，表头和R2完好； （2）用如图乙所示的电路测量表头的内阻，图乙中电源的电动势4V。闭合开关前，滑动变阻器R的滑片应移到____________（填“a端”或“b端”），先闭合S1，调节滑动变阻器R，使表头的指针偏转到满刻度；再闭合开关S2，保持R不变，仅调节电阻箱阻值，使表头指针偏转到满刻度的，读出此时的阻值为200Ω，则表头的内阻的测量值为________Ω； （3）根据题给条件和（2）所测数据，请你推算电阻R1损坏之前的阻值应为__________Ω，选取相应的电阻替换R1，重新安装好电表； （4）用标准电压表对修复后的电压表的“0~3V”量程进行校对，请在答题纸上把如图丙所示的实物电路补充完整__________； （5）校准时发现，修复后的电压表的读数比标准电压表的读数偏小，该同学认为造成这一结果的原因是，由于步骤（2）测量表头的内阻存在一定的误差，表头内阻的真实值__________（填“大于”或“小于”）测量值。 【答案】 ①. b ②. 100 ③. 9900 ④. ⑤. 大于 【解析】 【12题详解】 [1]闭合开关前，为了保护电路，电路阻值应调大最大，故滑动变阻器R的滑片应移到b端； [2]题意知闭合S2前，干路电流为，闭合S2后，干路电流不变，电流表和电阻箱并联，电压相同，题意可知电流表示数为，故流过电阻箱的电流为，设电流表内阻为，则由并联特点有 代入数据得 [3]题意知电流表与R1串联构成了量程为3V的电压表，故 解得 [4]校准改装好的电压表需要标准电压表与其并联，故图如下 [5]由于步骤（2）中闭合S2时认为干路电流不变，实际并联后的电路总电阻减小，总电流增大，此时干路电流大于，故流过的电流大于，故表头内阻的真实值大于测量值。 三、计算题（共43分） 13. 如图所示的三维坐标系中，在y＜0、z＞0的区域Ⅰ内有沿y轴正方向的匀强电场，在y＞0、z＞0的区域Ⅱ内有沿x轴正方向的匀强磁场，在y＞0、z＜0的区域Ⅲ内有沿y轴正方向的匀强电场和匀强磁场，区域Ⅱ、Ⅲ内磁场的磁感应强度大小相等。一质量为m、电荷量为q（q＞0）的带正电粒子自坐标为（0，－d，0）的点沿z轴正方向以大小为的初速度射入区域Ⅰ，恰好从坐标为（0，0，2d）的点进入区域Ⅱ，并从y轴上某点垂直y轴进入区域Ⅲ，经区域Ⅲ偏转后以大小为的速度再次进入区域Ⅱ。不计粒子的重力。求： （1）区域Ⅰ内匀强电场的电场强度大小； （2）区域Ⅱ内匀强磁场的磁感应强度大小； （3）区域Ⅲ内匀强电场的电场强度大小。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 由题意，粒子在区域Ⅰ内的运动为类平抛运动，其轨迹如图 由牛顿第二定律定律 由类平抛运动知识， 联立解得 【小问2详解】 设粒子在点时速度大小为，方向与z轴正方向的夹角为，由运动学知识得， 解得， 粒子在区域Ⅱ内做匀速圆周运动，其轨迹如图 由洛伦兹力提供向心力 由几何关系知轨迹半径 解得区域Ⅱ内磁场的磁感应强度大小为 【小问3详解】 粒子在区域Ⅲ内的两个分运动为：垂直yOz平面的匀速圆周运动和沿y轴正方向初速度为零的匀加速直线运动。设粒子离开区域Ⅲ时沿y轴正方向的速度大小为，则粒子在区域Ⅲ中运动时间 由运动学公式 其中 解得区域Ⅲ内电场的电场强度 14. 如图所示，一半径为的透明均质半球置于空气中，某圆柱形单色平行光束垂直于半球底面入射，光束横截面圆心与半球底面圆心重合。若要整束光都不发生全反射，其横截面的半径最大为。 （1）求该光束在半球中的折射率； （2）若换成半径为在半球中折射率为原光束的倍的另一光束，其他条件不变，求此时半球有光束射出的球冠底面面积。（不考虑反射光的折射） 【答案】（1）；（2）①，则为②，则为 【解析】 【详解】（1）离圆心3r处的光束恰发生全发射时有 解得 （2）若，则可知 此时有光束射出的球冠底面半径为 此时半球有光束射出的球冠底面面积为 若，则可知 此时有光束射出的球冠底面半径为 此时半球有光束射出的球冠底面面积为 15. 如图所示，水平地面上有一高的水平台面，台面上竖直放置倾角的粗糙直轨道、水平光滑直轨道、四分之一圆周光滑细圆管道和半圆形光滑轨道，它们平滑连接，其中管道的半径、圆心在点，轨道的半径、圆心在点，、D、和F点均处在同一水平线上。小滑块从轨道上距台面高为h的P点静止下滑，与静止在轨道上等质量的小球发生弹性碰撞，碰后小球经管道、轨道从F点竖直向下运动，与正下方固定在直杆上的三棱柱G碰撞，碰后速度方向水平向右，大小与碰前相同，最终落在地面上Q点，已知小滑块与轨道间的动摩擦因数，，，取重力加速度。 （1）若小滑块的初始高度，求小滑块到达B点时速度的大小； （2）若小球能完成整个运动过程，求h的最小值； （3）若小球恰好能过最高点E，且三棱柱G的位置上下可调，求落地点Q与F点的水平距离x的最大值。 【答案】（1）4m/s；（2）；（3）0.8m 【解析】 【分析】 【详解】（1）小滑块在轨道上运动 代入数据解得 （2）小球沿轨道运动，在最高点可得 从C点到E点由机械能守恒可得 解得 ， 小滑块与小球碰撞后动量守恒，机械能守恒，因此有 ， 解得 ， 结合(1)问可得 解得h的最小值 （3）设F点到G点的距离为y，小球从E点到G点的运动，由动能定理 由平抛运动可得 ， 联立可得水平距离为 由数学知识可得当 取最大，最大值为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $