海南省2026年中考模拟考试数学科试题

HF-NO.001 海南省2026年中考揽拟考试数学科试题 参考答条与评分标准 一、选择题（本大是满分36分，年小题3分） BDCAC BABBA ，CA 二、填空题（木大题满分12分，每小是3分) 13.14.5: 15.1216.45. 三、解答愿（木大题满分72分） 17.(满分12分，年小题6分) (1)原式2+15-9 =-2: …6分 (2)由0用，]1， 由②0.x<2, .这个不等式组的解集是1S女<2 …12分 18.（满分10分) 设选用A、B两种食品分别为x份和y份，得， 240x+280y=1280 :7分 12x+13y=62 [x=3 解绍 y=2' …9分 各：选用A、B两种食品分别为3份和2份. …10分 19.（满分10分) 4及0从0 (1)60,30: …小分 (2)补全频数分布直方图如图1： 2 …6分 (3)1200: …8分 12 …10分 20.（满分10分)》 B功心o方时/分t 【任务10 国1 …1分 ②如图2，过点E作ELD于点I,过点G作GLP阳于点J, 结合题意可得：四边形DGF为矩形， ∴.∠PDG=∠DG90°， ,∠DE+∠BDG-∠BGDH∠BDG-90°， ∠BGD+∠JGH=∠at∠JGB=90°， ∴.∠DB=∠BGD=∠a, :rs血LhDB= 3 H C 由条件可知G=DF2米， 2 帝南省16早中机N式文段母及H GJ 3 在AGH中，sina GH 5' 23 GH 5 解绍，GH=1”米， 3 ·此时影子G朗的长度为 米： …5分 3 【任务2】小明会被照射到.理由如下： 如图3，过点2作P2LBC交严于点R. 由条件可知∠DE=∠BGD=∠a60°. .△DE是等边三角形， .AD=B=DE-0.5米. :Dp2AD-2米，BD=B-4D2米， 24 8G BD 2 tan60万 米， 田3 GHe- m60°√5 米， PO 当P21时，Ona 1 am0方米， 六小明刚照射到时满日点的距离为名+4-=三 方+万3米， .小明会被照射到 …10分 (往：用其它方法解答，水照以上标准给分.) 21.（满分15分) (1):抛物战y一2+brtc(b、c为常数)的对脉轴为直线口l, b -=1. 2 .b加-2 :抛物战y一+bxtc(b、c为常数)与y轴交点的坐标为(0，-2). c-2 .此抛物线对应的函数达式为y-2x一2 …4分 (2):点A在点B的左侧， ·当点人、点B关于此抛物线的对称轴对你时， 则有1-m1-2m-1.解得m-1. 则A(-1.),B3,), ∴.B8=3-（-14. …9分 (3)当图象G对应的函数值y随x的增大而先诚小后增大， 可知：点A和点B分别在对称轴的两侧，结合题意，点A在左侧，点B在右侧： P-N01考名发界1系去1页 可0： m<1, 1-2m>1. 解舟：m<0. 图跟G在S时，y随x的增大而光小：在1<≤-2m时，y随x的州大而大： 则最低点即为地物线顶点（1，-3). I当1-m20-2m)-1,即m2-1时，点4m,m2-2m-2)为图象G的最高点. 则h(m2-2m-2)-（-3)(m-10 由-1sm<0,可0：1<h4. Ⅱ.当1-m<(1-2m)-1.即m<-1时，点B1-2m,4m2-3)为图象G的及高点， 则(4m2-3)-(-3-4m2.由m<-1可得：h>4: 综上所述h= [(m-1)(-1sm<0),h1. …15分 4m2(m<-) (注：用其它方法解答，参照以上拆准给分.) 22.（满分15分) (1)证明：连接B. AB=AC,AE⊥BC, ∴.BE=CE. 又，AE-AE. ∴.△ABE≌△MCB. …3分 (2)如图4，连接ED,则BB+B'D2ED. 当点B落在ED上时，点B与点D之间距离最小， .AB=AC=10,BE-=CE6, ∴.∠AEB=∠AEC-90°. .A√MB2-BE2=8, ,四边形BCD是平行四边形， ∴.AD∥BC,AD=BC-I2, ∴.∠DME=∠AEB=90°， .DB=√D+B2=45, B'D=DE-B'E-DE-BE-413-6, ∴.点Br与点D之间的最小距离为(4W5-6). …6分 (3)如图5，当点B落在AB上时. BE=BE,EP平分∠BEB, .∠EPB-90°. 又由(2)得，∠AEB=90°. .'∠B=∠B.∠EPB=∠AEB=90°. .AEPB∽△MEB, EB BP 用5 AB EB 得尚省2⅓平中安和才仅段伞题F- 00.0M 3H 6 BP 106 ∴.BP=.6. .AP=64: 如图6，当点B落在AC上时，连接BB交即于F点， BE=B'E .∠EBB'=∠EBB. ,EP平分∠BEB, ∴.∠EFB=90°. BEeEC, ∴.BE=EC .∠EBC∠BCE, .∠EBB+∠EBB+∠EB'C+∠BCE-I8O°， 阳6 ∴.∠EBB+∠EBC-90°. .∠BFB=∠BBC-90°， ∴.EP∥AC. .AP=PB=二AB5, ny .AP的取值范图为5<MP<6.4. …12分 (4)如图7，延长BP交BC于M点，延长PB交AD延长线于N点，连接AB. 根据折叠，得∠EBP=∠EBP, EB⊥AB,∴.∠BHB=90°， .∠EB'P4∠B'PH=90°，∠BPHa∠BPM, ∴.∠EBP+∠BPM90°， B ∴.∠BMP=90°， ,四边形ABCD是平行四边形， B M E .AD∥BC ∴.∠MNA=∠BMP=90°. 图7 又，∠AEB=90° ∴.四边形NAE是矩形， ∴.MNeE-8, ,∠B=∠B、∠BHE=∠B6M=90°， .△ABB∽△EBH. “9=S,即9=8 BE EH 6 EH ∴.EH=4.8, .BH=√BE2-EH=3.6, :BE=BE,∠BEH=∠BEM,∠BHE=∠BME-90°， .ABBH≌△B'EM, .BM=BH=3.6. ∴.BN=4.4 …15分 (往：用其它方法解答，参恩以上标准给分.) 01◆考多发累2瓦共1页HF-NO.001 海南省2026年中考模拟考试数学科试题 (考试时间：100分钟 满分：120分) 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分) 在下列各题的四个备选答策中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答策的字 母代号按要求用2B铅笔涂黑 1.我国是历史上最早认识和使用负数的国家.若盈利100元记作+100元，则亏损200元应记作 A.+200元 B.一200元 C.+100元 D.-100元 2.下列运算正确的是 A.(m33=m B.m5÷m2=m3 C.2m+3n=5mn D.m2.m=m 3.根据国家统计局的数据，2024年中国生产芯片约451420000000颗，彰显了中国芯片产业的强大 实力数据451420000000用科学记数法可以表示为 A.45142×107 B.451.42×1010 C.4.5142×101 D.0.45142×1013 4.下列几何体中，其三视图的主视图和左视图不相同的是 正而 A 5.当x=一1，=2时，代数式x2-2y十y的值是 A.1 B.-1 C.9 D.-9 6.某校机器人编程团队参加全国创意机器人大赛，7位评委给出的分数为95,92,96,94,95,88， 95.这组数据的中位数、众数分别是 A.92,94 B.95,95 C.94,95 D.95,96 7.已知点A(-1,W、B,在反比例函数y=上的图像上，若>，则a的取值范围是 A.a<-1或a>0 B.-1<a<0 C.a>0 D.a>-1 8.一副直角三角板如图1放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF,∠F=∠ACB=90°，∠A=60°，∠E-45, 则∠DBC的度数为 A.10° B.15° C.20° D.25 9.如图2，在△ABC中，AB=AC,∠ACB=70°，若将AC绕点A逆时针旋转60°后得到AD,连接BD 和CD,则∠BDC的度数为 A.19° B.20° C.21° D.22° 图 ▣▣ CS扫描全能王 问3亿人都在用的扫描APp -1 10.如图3，△ABC中，AB=AC10,点F为AB的中点，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别 交AB,AC于点M,N,分别以点M,N为圆心，大于MN的长的一半为半径画弧，两弧交于点 D,画射线AD交BC于点E,连接EF,则EF的长是 A.5 B.5V2 C.8 D.55 11.如图4，在矩形ABCD中，AB=3,BC-2,延长CB至点E,延长AD至点F,连接AE,CF.若 四边形AECF为菱形，则这个菱形的面积为 39 39 21 A.9 B C. D. 8 B 图3 图4 图5.1 图5.2 12.如图5.1，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，点D为边AB的中点.动点P从点A出发， 沿边AC→CB方向匀速运动，运动到点B时停止.设点P的运动路程为x,△APD的面积为y,y 与x的函数图象如图5.2所示.当点P运动到CB的中点时，PD的长为 A.2 B.2.5 C.2V2 D.4 二、填空题（本大题满分12分，每小题3分) 13.化简：-x= x-1 14.若关于x的一元二次方程x2-6x+a=0的一个根为1，则a的值为】 15.如图6，在Rt△ABC中，∠C90°，D为斜边AB上一点，以DB为直径的圆与AC相切于点E.若 AD=5,AE=10,则BC的长为 G D 图6 图7 16.如图7，在矩形ABCD中，AB=3,AD=10.点E在AD上且DE=2.点G在AE上且GE=4,点P 为BC边上的一个动点，F为EP的中点，则AG的长为 一，GF+EF的最小值为一 三、解答题（本大题满分72分） 17.(满分12分，每小题6分) [3x≥x+2, (1)计算：4÷()°-5×(-D-(-3)2; (2)解不等式组： 2x+5 3 -1>x. ▣▣ CS扫描全能王 问3亿人都在用的扫描ApPp 2 18.(满分10分)国家卫健委在全民健康调查中发现，近年来的肥胖人群快速增长，为加强对健瘀饮 食的重视，特发布各地区四季健康饮食食谱.现有A、B两种食品，每份食品的质量为50g,其 核心营养素如下： 食品类别能量（单位：Kcl)蛋白质（单位：g)胎肪（单位：g) 碳水化合物（单位：g) A 240 12 7.5 29.8 B 280 13 9 27.6 若要从这两种食品中报人1280Kcl能量和62g蛋白质，应选用A、B两种食品各多少份？ 19.(满分10分)來校希望进一步提高学生 个频数（人数） 体育与健康素养，为了解学生每天校外 24 24 体育活动时间，随机抽吸了若干名学生 进行调查，将这些学生一天的校外体育 18 10% 活动时间x（分钟)分为五个小组： B 12 A:0≤x<15;B:15≤x<30; 46% 9 0 C:30≤x<45;D:45≤x<60; 0 E:60≤x<75 3 0 现将调查结果绘俐成两幅不完整的 1530456075时间/分钟 统计图（图8.1，图8.2). 图8.1 图8.2 请根据统计图信息，解答下列问题： (1)本次调查的样本容量是 扇形统计图中m= (2)诮将频数分布直方图补充完整； (3)若该校共有学生3000人，根据调查结果估计，该校学生每天校外体育活动时间不少于 60分钟的学生有 人； (4)已知A组有1名男生和2名女生，从中随机抽取2名学生，则恰好抽到1名男生和1名女 生的概率为 20.(满分10分)综合与实践：探究遮阳伞下的彤子长度 素材1：图9.1是某款自动旋转遮阳伞，伞面完全张开时张角呈180°，图9.2是其侧面示意图.已 知支架AB长为2.5米，且垂直于地面BC,悬托架AE-DE=0.5米，点E周定在伞面上， 且伞而直径DF=2米.当伞面完全张开时，点D、E、F始终共线.为实现遮阳效果最佳， 伞面装有接收器可以根据太阳光线的角度变化，自动调整手柄D沿普AB移动，以保证 太阳光线与DF始终垂直 a 因9.1 因9.2 ▣▣ CS扫描全能王 问3亿人都在用的扫描APp 3 素材2：某地区莱天下午不同时间的太阳高度角α（太阳光线与地面的夹角)参照表： 时刻 12点 13点 14点 15煮 16点 17点 太阳高度角（度） 90 75 60 45 30 15 素材3：小明坐在露营椅上的高度（头顶到地面距离)约为1米，如图9.2，小明坐的位登记为 点2， 【任务1】 (1)某一时刻测得AD=0.8米， ①请直接写出sin∠ADE- ；（ ②请求出此时影子GH的长度； 【任务2】 (2)这天14点，小明坐在离支架3米处的2点，请判断此时小明是否会被太阳光照射到？请 你说明理由， 21.(满分15分)如图10，在平面直角坐标系中，抛物线yx2+bx+c （b、c为常数)的对称轴为直线口1，与y轴交点的坐标为（0，-2)， 点A、点B均在这个抛物线上（点A在点B的左侧)，点A的横坐标 为m,点B的横坐标为1-2m. （1)求此抛物线对应的函数表达式； (2)当点A、点B关于此抛物线的对称轴对称时，连结AB,求线段 AB的长； 图10 (3)将此抛物线上A、B两点之间的部分（包括A、B两点)记为图象G.当图象G对应的函 数值y随x的增大而先城小后增大时，设图象G最高点的纵坐标与最低点的纵坐标的差为h, 求h与m之间的函数关系式，并写出h的取值范图 22.(满分15分)如图11.1，在□ABCD中，AB=AC-10,BC=12,AE⊥BC于点E,P是边AB上一点， 将APBE沿PE折叠，点B落在点B位置 (1)求证：△ABE≌△ACE; (2)在折叠过程中，求点B与点D之间的最小距离； (3)在折叠过程中，若点B落在△ABC的内部（不包含边界），求AP的取值范函； (4)如图11.2，已知BE与边AB交于H点，若EH⊥AB,直接写出点B到AD的距离. E 图11.1 图11.2 ▣▣ CS扫描全能王 问3亿人都在用的扫描App 4