1.1运动图像 讲义 -2027届高考物理一轮复习选考尖子培优【浙江专用】

**基本信息** 以“图像要素意义+解题技巧+典型题型”构建运动图像专项突破体系，系统培养物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |核心知识点|1梳理模块|总结x-t/v-t/a-t等图像的坐标轴、斜率、截距、面积物理意义，提炼交点/拐点/正负号解题技巧|从图像基本要素概念到解题方法，形成“概念-技巧-应用”逻辑链| |典型题型|5道例题|针对基础识别、非常规图像推导、多过程追及、极值临界、板块模型五大题型，提供“图像翻译-过程分析-规律应用”三步解法|覆盖从单一图像到多体综合的应用进阶，典例含高考高频考法|

1.1 运动图像 【核心知识点梳理】 1.运动图像问题的核心在于 “看懂图” ，即理解坐标轴、斜率、截距和面积的物理意义。 图像类型 坐标轴含义 斜率的物理意义 面积的物理意义 截距的物理意义 图像 位移-时间 速度 ( ) 无直接物理意义 初始位置 ( ) 图像 速度-时间 加速度 ( ) 位移 ( ) 初速度 ( ) 图像 加速度-时间 无直接物理意义 速度变化量 ( ) 初始加速度 ( ) 图像 速度平方-位移 (2倍加速度) 无直接物理意义 初速度平方 ( ) 图像 平均速度-时间 无直接物理意义 初速度 ( ) 2.关键解题技巧： (1)交点： 图交点表示相遇； 图交点表示速度相等(往往是距离最大/最小的临界点)。 (2)拐点： 表示运动状态发生改变(如加速度突变、速度方向改变)。 (3)正负号： 表示方向。 图中斜率正负代表运动方向； 图中速度正负代表运动方向。 【五大典型题型及例题】 一、基础图像识别与运动性质判断 例题1、A、B两质点在同一平面内同时向同一方向做直线运动，它们的位移-时间图象如图所示，其中甲是顶点过原点的抛物线的一部分，乙是过点(0,3)的一条直线，两图象相交于坐标为(3,9)的P点，则下列说法正确的是(　　) A.质点A做初速度为零、加速度为3 m/s2的匀加速直线运动 B.质点B以4 m/s的速度做匀速直线运动 C.在前3 s内，质点A比B向前多前进了9 m D.在3 s前某时刻质点A、B速度相等 二、非常规图像的物理意义推导 例题2、利用图像法研究物理量之间的关系是常用的一种数学物理方法。如图所示为物体做直线运动时各物理量之间的关系图像(x、v、a、t分别表示物体的位移、速度、加速度和时间)，则下列说法中正确的是(　　)    A.甲图表示质点做匀速直线运动 B.由乙图中关系可求出物体的加速度大小为10m/s2 C.由丙图中关系可求出物体的加速度大小为4m/s2 D.由丁图中关系可求出物体在前2s内的速度变化量大小为3m/s 三、多过程运动与追及相遇问题 例题3、甲、乙两车在同一水平路面上做直线运动，某时刻乙车在前、甲车在后，相距x = 6m，从此刻开始计时，乙做匀减速运动，两车运动的v—t图象如图所示。则在0 ～ 12s内关于两车位置关系的判断，下列说法正确的是(   ) A.t = 4s时两车相遇 B.t = 10s时两车相遇 C.0 ～ 12s内两车有三次相遇 D.0 ～ 12s内两车有两次相遇 四、图像中的极值与临界问题 例题4、如图所示，在同一平直公路上行驶的a车和b车，其位置一时间图像分别为图中直线a和曲线b。已知b车的加速度恒定且初速度为8m/s，t=3s时，直线a和曲线b刚好相切。下列说法正确的是(　　) A.a车的速度大小为m/s B.b车的加速度大小为2m/s2 C.t=0时，a车和b车相距15m D.t=2s时，a车在b车前方1m处 五、板块模型与多体相对运动 例题5、一长木板B置于水平地面上，B左端放置一小物块A。在B右方有一竖直墙壁，B右端与墙壁的距离为，如图甲所示。时刻开始，A与B一起以共同速度向右做匀减速直线运动，直至t1=1s时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短)。已知碰撞前后木板B速度大小不变，方向相反；碰撞后的一段时间内，A、B运动的图像如图乙中直线a、b(实线)所示，小物块A始终未离开木板B，A、B相对静止之后又以共同速度向左做匀减速直线运动。A与B一起以共同速度向右、向左匀减速运动时，加速度不变。求： (1)碰撞后两者相对运动的过程中，A、B的加速度、； (2)木板的最小长度； (3)碰撞前两者一起以共同速度向右运动的过程中，A、B的共同加速度大小和木板右端离墙壁的最终距离。 【巩固提升练习】 一、单选题 1.某一物理兴趣研究小组让一个玩具电动飞机由静止开始沿直线运动，得到速度随位移变化的图线关系，如图所示，可将该玩具电动飞机视为质点，关于该玩具电动飞机的运动下列说法正确的是(　　) A.质点做匀加速直线运动 B.质点做加速度逐渐减小的加速运动 C.质点运动S0过程中的平均速度小于 D.质点运动S0过程中的平均速度大于 2.甲、乙两车从同一地点沿相同方向由静止开始做直线运动，它们运动的加速度随时间变化图像如图所示。关于两车的运动情况，下列说法正确的是(　　) A.在0～4s内，乙车做匀变速直线运动 B.在0～2s内，两车间距逐渐增大，2～4s内两车间距逐渐减小 C.在时，甲车的速度为3m/s，乙车的速度为4.5m/s D.在时，甲车恰好追上乙车 3.一沿直线运动的物体的图像如图所示，则其图像可能是(　　) A.B.C.D. 4.下列图像能正确反映物体沿直线运动，且经2s又回到初始位置的是(　　) A. B. C. D. 5.甲、乙两个物体从同一地点同时出发，沿同一直线运动，运动过程中的图像如图所示，下列说法正确的是(　　) A.甲物体始终沿同一方向运动 B.乙物体运动过程中位移大小增加得越来越快 C.在0～时间内，某时刻甲、乙两物体的速度相同 D.在0～时间内，甲、乙两物体在时刻相距最远 6.a、b两质点运动的位移一时间图像如图所示，b质点的加速度大小始终为0.1m/s2，a图线是一条直线，两图线相切于坐标为(5s，-2.7m)的点，则(　　) A.图中x0应为1.5m B.a做直线运动，b做曲线运动 C.b质点的初速度是-1.1m/s D.t=5s时，a、b两质点的速度均为-0.54m/s 7.如图所示为两质点A、的位移随时间的变化规律图线，其中曲线A为抛物线，为直线，且时图线与时间轴相切。则下列说法正确的是(　　) A.时间内，质点A的平均速度大于质点的平均速度 B.时刻质点A的速度大小为 C.质点的加速度大小为 D.时两质点的速度大小相等 8.从乌鲁木齐车站始发的一列高铁，从某时刻开始计时，在时间内的速度一时间图像如图所示.已知列车做匀加速运动时的加速度大小是做匀减速运动时加速度大小的3倍，在时间内列车的平均速度大小为，则列车做匀加速运动时的加速度大小为( ) A. B. C. D. 9.在某次无人机空中侦察中，无人机沿竖直方向运动的图像如图所示，取竖直向上为正方向，关于无人机的运动，下列说法正确的是(　　) A.时，速度方向竖直向下 B.时，加速度为零 C.第2s末到第4s末，位移为零 D.第4s末到第6s末，速度逐渐变大 二、多选题 10.运动质点的v-x图象如图所示，图线为顶点在坐标原点的抛物线的一部分，下列说法中正确的是 A.质点做初速度为零的匀加速直线运动 B.质点的加速度为10m/s2 C.质点在3s末的速度大小为30m/s D.质点在0－3s内的平均速度大小为7.5m/s 11.一个物体由静止开始沿一条直线运动，其加速度随时间的倒数的变化规律图线如图所示，a0和t0已知，则下列判断正确的是( ) A.物体在t0前做加速度增大的加速运动 B.物体在t0时刻的速度为a0t0 C.物体在0～t0时间内速度增加量为a0t0 D.物体在0～t0时间内速度增加量为 12.一可视为质点的物体在水平外力的作用下由静止开始沿平直的轨道运动，通过传感器描绘了其加速度随时间的变化规律，图像如图所示。则下列说法正确的是(　　) A.的时间内，物体的位移大于1m B.3s末物体距离出发点最远 C.5s末物体的速度为 D.与的时间内，物体速度变化量的大小之比为2∶1 13.下列关于直线运动的甲、乙、丙、丁四个图像的说法中，正确的是(　　) A.甲图中物体的加速度大小为 B.乙图中所描述的物体在时段通过的位移大小为 C.丙图中所描述的物体在时段通过的位移大小为 D.若丁图中所描述的物体正在做匀加速直线运动，则该物体的加速度大小为 14.甲、乙两个质点分别在两个并排直轨道上运动，其速度随时间的变化规律分别如图中a、b所示，图线a是直线，图线b是抛物线，时间内图线a、b与横轴围成的面积相等，抛物线顶点的横坐标为，下列说法正确的是(　　) A.时间内甲、乙的位移大小相等 B.时间内甲、乙的位移大小之比为 C.时间内乙的平均速度大于甲的平均速度 D.时间内甲的加速度一直小于乙的加速度 15.甲、乙两物体自同一地点同时同向出发做直线运动，两物体运动过程中的图像如图所示，则下列说法正确的是(　　)   A.甲的加速度大小是乙加速度大小的0.5倍 B.甲物体在处的速度大小为 C.甲、乙两物体在处相遇 D.在乙停止运动前，经过，甲乙之间的距离最远 16.从同一地点同时开始沿同一直线运动的两个物体Ⅰ、Ⅱ的速度图像如图所示，在0～t0时间内，下列说法中正确的是(　　) A.Ⅰ、Ⅱ两个物体在相遇前t1时刻相遇 B.Ⅰ物体的平均速度大于 C.Ⅰ、Ⅱ两个物体必定在t1-t0某时刻相遇 D.Ⅰ、Ⅱ两个物体都在做加速度减小的运动 17.如图所示是做匀变速直线运动的质点在0～6s内的位移﹣时间图象，若t=1s时，图线所对应的切线斜率为4(单位：m/s)，则(　　) A.t=1s和t=5s时，质点的位移相同 B.t=1s和t=5s时，质点的速度相同 C.t=3s时，质点的速度大小为6m/s D.质点运动的加速度大小为2m/s2 18.如图所示是一个质点做匀变速直线运动的位置-时间(x-t)图像中的一段，关于该质点的运动判断正确的是(   ) A.该质点做的是匀加速直线运动 B.质点在t=3.5 s时的速度等于2 m/s C.质点在经过图线上P点所对应位置时的速度等于2 m/s D.质点在第4s内的路程大于2m 19.甲、乙两质点在同一时刻、从同一地点沿同一方向做直线运动.质点甲做初速度为零，加速度大小为的匀加速直线运动，质点乙做初速度为，加速度大小为的匀减速直线运动至速度减为零后保持静止。甲、乙两质点在运动过程中的(位置—速度)图像如图所示，(虚线与对应的坐标轴垂直)，则下列说法正确的是(    ) A.图线a表示质点甲的运动 B.整个过程，质点乙的位移大小大小 C.质点甲的加速度大小 D.图线a、b的交点表示两质点在同一位置 20.一个物体以初速度沿光滑斜面向上运动，其速度随时间变化的规律如图所示，在连续两段时间和内对应面积均为S，设经过时刻的加速度和速度分别为和，则(　　) A. B. C. D. 21.某兴趣小组在平直公路上研究车辆的运动规律，根据做直线运动的车辆的运动情况描绘图像，如图所示。请你根据图像判定以下说法正确的是(　　) A.机动车的加速度越来越大 B.机动车的位移与时间的函数关系为 C.机动车加速度大小为 D.机动车在前3s内的位移是25m 22.甲、乙两物体在同一直线上运动，图像如图所示，时刻起甲做初速度为0的匀加速直线运动，则下列说法正确的是(　　) A.甲的加速度大小为 B.乙的速度大小为 C.经过12s，甲追上乙 D.甲追上乙之前相距最远的距离为64m 三、解答题 23.一木板置于一固定的、足够长的粗糙斜面上，斜面倾角为37°，斜面顶端有一垂直于斜面的固定挡板，木板的下端放置一可视为质点的小物块，木板上端与挡板间的距离为14m，如图1所示。t=0时，小物块与木板一起以共同速度沿斜面上滑，t=1s时木板上端与挡板发生碰撞(碰撞时间极短)。碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板。已知碰撞后1s时间内小物块的v-t图像如图2所示。木板的质量与小物块质量相等，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8求： (1)小物块与木板间的动摩擦因数μ1及木板与固定斜面间的动摩擦因数μ2 (2)木板的最小长度(结果保留3位有效数字)。 试卷第4页，共6页 1.1 运动图像 试卷第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 《1.1 运动图像》参考答案 【例题参考答案】 例题1、D 【详解】A.质点A的运动方程为，则初速度为零，加速度，A错误； B.乙直线的斜率表示速度，质点B做匀速直线运动，质点B的速度为 B错误； C.在前3 s内，质点B的位移为6 m，质点A的位移为9 m，质点A比B向前多前进了3 m，C错误； D.t=1 s时刻，质点A的速度为 质点B以v=2 m/s的速度做匀速直线运动，D正确。 故选D。 例题2、CD 【详解】A.甲图是图像为正比图线，表示质点做初速度为零的匀变速直线运动，A错误； B.乙图中关系，根据匀变速直线运动的速度位移关系公式可求出物体的加速度大小为5m/s2，B错误； C.根据匀变速运动的位移公式，整理得 由丙图中关系可求出物体的加速度大小为4m/s2，C正确； D.由微元法可知图线与坐标轴所围成的面积为速度的变化量，可求出物体在前2s内的速度变化量大小为3m/s，D正确。 故选CD。 例题3、BC 【详解】A.题中图线与时间轴围成的面积可表示位移，0 ～ 4s，甲车的位移为48m，乙车的位移为40m，因在t = 0时，甲车在乙车后面6m，故当t = 4s时，甲车会在前，乙车会在后，且相距2m，所以t = 4s前两车第一次相遇，t = 4s时两车间的距离为2m，A错误； B.题中图线与时间轴围成的面积可表示位移，0 ～ 10s，甲车的位移为76m，乙车的位移为70m，因在t = 0时，甲车在乙车后面6m，故当t = 10s时两车相遇，B正确； CD.0 ～ 6s，甲的位移为60m，乙的位移为54m，两车第二次相遇，6s后，由于乙的速度大于甲的速度，乙又跑在前面，8s后甲车的速度大于乙的速度，两车还会有第3次相遇，当t = 12s时甲的位移为84m，乙的位移为72m，甲在乙的前面，所以第三次相遇发生在t = 12s之前，由选项B可知在t = 10s时，所以在0 ～ 12s内两车有三次相遇，C正确、D错误。 故选BC。 例题4、BD 【详解】AB.由图像可知，a车做匀速直线运动，速度大小为 由图像的斜率表示速度可知时，两车具有相同的速度，b车初速度为8m/s，经过3s速度变为2m/s，加速度为 负号表示与初速度方向相反，故A错误，B正确； C.0～3s内b车的位移为 因此时b车的坐标为，a车的坐标为，则时，a车和b车相距9m，故C错误； D.时，a车的坐标为，0～2s内b车的位移为 故时，b车的坐标，a车在b车前方1m处，故D正确。 故选BD。 例题5、(1)，；(2)6m；(3)，6.5m 【详解】(1)图像的斜率表示加速度，由乙图可知，碰撞后两者相对运动的过程中，A、B的加速度分别为 (2)木板B与墙壁碰撞后向右减速，物块A先向右减速后向左加速，最后与B保持相对静止，碰撞后A、B的速度分别为 ， 碰后A、B再经时间速度相等，满足 解得 木板的最小长度为A、B速度图像所围的面积，即 (3)0时刻开始，A、B以共同速度向右做匀减速直线运动，直至1s时木板与墙壁发生碰撞，据匀变速直线运动规律可得 代入数据可解得共同加速度大小为 A、B达到的共同速度 此时木板右端离墙壁的距离为 再一起向左匀减速运动的位移为 所以木板右端离墙壁的最终距离为 【巩固提升练习参考答案】 1.C 【详解】AB.从图像可知，s与v成正比，即s=kv 由上式可知a与v成正比，所以v增大a也增大，质点做加速度逐渐增大的加速运动。所以AB错误； CD.质点做加速度逐渐增大的加速运动，由v-t图像可知：质点运动S0过程中的平均速度小于。所以C正确；D错误； 故选C。 2.C 【详解】A.根据图像可知，在0～4 s内，甲的加速度不变，甲做匀加速直线运动，乙的加速度逐渐减小，乙做加速度减小的加速直线运动，故A错误； BD.据加速度时间图像知道图像与时间轴所围的面积表示速度。据图像可知，当t=4s时，两图像与t轴所围的面积相等，即该时刻两辆车的速度相等；在4秒前乙车的速度大于甲车的速度，所以乙车在甲车的前方，所以两车逐渐远离，当t=4s时，两车速度相等即相距最远，故BD错误； C.在t=2s时乙车速度为 v乙=×(1.5+3)×2=4.5m/s 甲车速度为 v甲=1.5×2=3m/s 故C正确。 故选C。 3.B 【详解】若物体做匀变速直线运动，根据位移速度公式 整理可得 可知图线切线的斜率 根据图像可知，物体加速度先均匀增大，后保持不变，最后均匀减小，可推知图线切线的斜率应先增大，后保持不变，最后减小，结合选项图像，故选B。 4.C 【详解】A.x-t图像中2s时物体距初始位置4m处，选项A错误； BC.v-t图像中面积表示位移，第一象限位移为正，第四象限为负。由图可知经2s又回到初始位置的是C，B中同一时刻不可能有两个速度，明显不合实际，选项B错误，C正确； D.a-t图像中图线与坐标轴所围面积表示速度，由图可知物体的速度一直为负，2s时速度为0，所以物体一直向负方向运动，没有回到出发点，选项D错误。 故选C。 5.C 【详解】A.甲的位移时间图像斜率由正变到了负，说明速度方向发生了变化，选项A错误； B.乙做匀速直线运动，位移大小均匀增加，选项B错误； CD.甲、乙两者速度相同，即图像的斜率相同时相距最远，选项D错误，C正确。 故选C。 6.C 【详解】D.根据位移一时间图像的斜率表示速度，则5s末两质点的速度大小为 所以D错误； C.设b质点的初速度为，由于b质点做匀减速直则有 解得 所以C正确； A.根据 b质点在5s内的位移为 则有 解得 所以A错误； B.a做匀速直线运动，b做匀减速直线运动，所以B错误； 故选C。 7.B 【详解】A.由图象可知，两质点在时间内的位移相等，又由于时间相等，则两质点A、的平均速度相等，A错误； B.图象的斜率表示速度，显然时质点A的速度为零，设时，物体甲的速度大小为v0由图知，内质点A的位移为，则由 解得 B.正确； C将质点A的运动看成反向初速度为零的匀加速直线运动，则有 代入数据解得 C错误； D.质点的速度大小的 质点A的速度大小等于时，由 得 解得 D错误。 故选B。 8.C 【详解】设列车的最大速度为v，根据匀变速直线运动的推论有，可得；根据图象斜率的意义可知，，而，；联立解得，故选C. 【点睛】v-t图象的斜率即为物体运动的加速度，“面积”大小等于位移，掌握这点是解决此类题目的关键所在. 9.C 【详解】A.时，速度为正，方向竖直向上，故A错误； B.2s～4s内无人机的加速度均为 故B错误； C.图像与坐标轴围成的面积代表位移，t轴上方为正方向，t轴下方为负方向，由图可知，第2s末到第4s末，位移为零，故C正确； D.4s～6s内速度逐渐减小，故D错误。 故选C。 10.AD 【分析】根据题干“运动质点的v-x图象如图所示，图线为顶点在坐标原点的抛物线的一部分”可知，描述的为初速度为零的匀变速直线运动.由图象写出v与x的关系式，对照匀变速直线运动的公式可分析物体的运动情况，求得加速度.根据速度时间公式求得末速度，再进一步求平均速度. 【详解】A.由“图线为顶点在坐标原点的抛物线的一部分”知 ，图线满足，描述的为初速度为零的匀变速直线运动.故A选项符合题意. B.将 x=10m,v=10m/s代入，解得加速度： a=5m/s2 故B选项不符合题意. C.质点在 3s 末的速度为： 故C选项不符合题意. D.质点在 0∼3s 内的平均速度大小： 故D选项符合题意. 11.BC 【详解】A.由图知，物体在t0前加速度不变，做初速度为零的匀加速运动，故A错误； B.物体在t0时刻之前做匀变速运动，则知物体在t0时刻的速度为a0t0，故B正确； CD.物体在t0时间内速度增加量为a0t0，故D错误，C正确。 故选BC。 12.ACD 【详解】A.图像中，图线与横坐标轴围成的面积表示物体速度的变化量，则1s末物体的速度大小为 若内过程中物体做匀加速直线运动且加速度为，则此过程位移为 但内加速度在不断增大且均大于，所以此阶段位移大于1m，则的时间内，物体的位移仍大于1m，A正确； B.0～2s内物体做加速度增大的加速运动，2s～3s的时间内物体沿同一方向做匀加速直线运动，3s～5s的时间内物体沿同一方向做加速度逐渐减小的减速运动，则3s末物体距离出发点并不是最远的，B错误； C.图像中，图线与横坐标轴围成的面积表示物体速度的变化量，则5s末物体的速度大小为，C正确； D.内物体速度变化量的大小 内物体速度变化量的大小 所以与的时间内，物体速度变化量的大小之比为2∶1，D正确。 故选ACD。 13.BD 【详解】A.根据匀变速直线运动位移速度公式可得 可知图像的斜率 结合甲图可得物体的加速度大小为 故A错误； B.乙图为位移时间图像，图中所描述的物体在时段通过的位移为 故B正确； C.根据图像围成的面积表示速度的变化量，可得丙图中所描述的物体在时段速度的变化量为 设 时刻物体的速度为，则时段通过的位移大小 故C错误； D.根据丁图可知 整理得 结合 可知加速度大小为，故D正确。 故选BD。 14.AB 【详解】A.图像中，图线与坐标轴所围图形的面积表示位移，时间内图线a、b与横轴围成的面积相等，所以甲、乙的位移大小相等，故A正确； B.图线b是抛物线，根据抛物线的特点可知 则在时间内甲乙的位移为 根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于平均速度，可得时刻甲的速度 则时间内甲的位移 由抛物线的对称性可知乙的位移为 则，故B正确； C.时间内a与坐标轴围成的面积大于b与坐标轴围成的面积，可知此时间段内甲的位移大于乙的位移，则甲的平均速度大于乙的平均速度，故C错误； D.图像中图线的斜率等于加速度，则根据图像可知时间段内乙的加速度是不断减小的，到时刻乙的加速度变为零，而甲的加速度一直固定不变，所以时间段内甲的加速度大小一开始小于乙的加速度大小，之后甲的加速度大小大于乙的加速度大小，故D错误。 故选AB。 15.AD 【详解】A.根据初速度为零的匀变速直线运动规律 可知，图像斜率为定值的表示的是匀变速直线运动，甲的图像斜率为2a，即甲的加速度 将乙的末速度为零的匀减速直线运动视为初速度为零的匀加速直线运动，可知乙的加速度 可知甲的加速度大小是乙加速度大小的0.5倍，故A正确； B.甲物体在处的速度大小满足 解得 故B错误； C.由图可知乙做初速度为6m/s的匀减速直线运动，当乙停下时 当甲乙相遇时满足 解得 此时，乙已经静止，故甲乙相遇时应满足 解得 此时离出发点的位移为 故C错误； D.在乙停止运动前，甲乙速度相等时相距最远，满足 解得 故D正确。 故选AD。 16.BCD 【详解】A.由图线可知，在t1时刻之前，Ⅱ的速度大于Ⅰ的速度，两物体间距一直增加，故t1时刻相距最远，选项A错误； B.图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小，如果物体的速度从v2均匀减小到v1，或从v1均匀增加到v2，物体的位移就等于图中梯形的面积，平均速度就等于，故Ⅰ物体的平均速度大于，Ⅱ物体的平均速度小于，选项B正确； C.图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小，由图可知Ⅰ、Ⅱ两个物体在t1-t0某时刻时与时间轴所围面积相等，则两个物体必定在t1-t0某时刻相遇，选项C正确； D.速度-时间图象上某点的切线的斜率表示该点对应时刻的加速度大小，故物体Ⅰ做加速度不断减小的加速运动，物体Ⅱ做加速度不断减小的减速运动，选项D正确。 故选BCD。 17.AD 【详解】A、t=1s时，图像所对应的切线斜率为4，则v1=4m/s，由图像对称分布得，3s末位移最大，所以3s末速度为零，C错误；物体做匀减速直线运动，加速度＝2m/s2，根据对称性可知，t=1s和t=5s时的位移相同，故AD正确， B、t=1s和t=5s时图象的斜率的绝对值相等，则质点的速率相等，但方向相反，故B错误. 故选AD 18.AB 【详解】A.位移-时间图线的切线斜率不断增加，可知质点的速度增加，所以该匀变速运动为匀加速直线运动，A正确； BC.匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则3.5s时的速度等于3～4s内的平均速度 位移中点的瞬时速度大于时间中点的瞬时速度 ，如图所示 所以 B正确，C错误； D.质点在第4s内的路程等于位移的大小，等于2m，D错误。 故选AB。 19.ABD 【分析】根据图像中速度随位移的变化关系判断哪个图像是甲的运动图像，哪个是乙的图像，再根据图像直接读出时，乙的速度，分别对甲和乙，根据运动学基本公式列式，联立方程求解即可求解加速度。本题主要考查了运动学基本公式的直接应用，关键是要求同学们能根据图像判断出甲乙的图线，能够从图中得出有效信息。 【详解】A.根据图像可知，a图像的速度随位移增大而增大，b图像的速度随位移增大而减小，所以图像a表示质点甲的运动，图线b表示质点乙的运动，A正确； C.设质点乙、甲先后通过处时的速度均为v，对质点甲 对质点乙 联立解得 当质点甲的速度、质点乙的速度时，两质点通过相同的位移均为， 对质点甲 对质点乙 联立解得 即 C错误； B.质点乙的位移 B正确。 D.图线a、b的交点表示两质点在同一位置，D正确。 故选ABD。 20.BD 【详解】设b点的速度为vb，加速度大小为a，由位移时间公式，可得 联立以上各式解得 AC错误，BD正确。 故选BD。 21.CD 【详解】B.根据题意，由图像可得 整理可得 故B错误； A C.由B分析，结合匀变速直线运动位移公式 解得 ， 则机动车做初速度为、加速度大小为的匀减速运动，故A错误，C正确； D.由速度公式，可得机动车减速停止的时间为 则机动车在前3s内的位移即为 的位移，则 故D正确。 故选CD。 22.CD 【详解】A.甲做初速度为0的匀加速直线运动，位移公式为。 由图知：t=12s时，甲到达108m处有 t=6s时，甲到达0m处 联立可得 ，起点坐标为-36m)，A错误； B.乙做匀速直线运动，速度，B 错误； C.12s图像相交，说明甲乙相遇，但乙初始位置在甲之前，因此是甲追上乙，C 正确； D.当甲、乙速度相等时，距离最远。设经时间t共速，，解得。 此时甲的位移；乙的位移 最远距离，D 正确。 故选CD。 23.(1)μ1=0.5，μ2=0.25；(2)16.7m 【详解】(1)根据图像可知碰撞前小物块与木板共同速度 碰撞后木板沿斜面向下运动，速度大小也是10m/s，物块沿斜面向上做匀减速直线运动，由图像可知 根据牛顿第二定律，有 得 木板与挡板碰撞前，匀减速运动的时间、位移、末速度分别为 其逆运动则为匀加速直线运动，可得 得 物块和木板整体受力分析，根据牛顿第二定律，有 得 (2)木板与挡板发生碰撞后，木板沿斜面向下做匀减速直线运动，有 可得 对物块，受力不变，加速度不变，加速度仍为a1，由图像可知，物块减速到0的时间为，此时，木板沿斜面下滑的位移 末速度 小物块沿斜面上滑的位移 此后，小物块开始沿斜面向下加速，受力不变，保持 木板继续做匀减速直线运动，假设经时间t2二者速度相等，则有 解得 两者末速度均为 此过程，木板位移 物块位移 此后物块和木板一起做匀减速直线运动，二者的相对位移最大为 物块始终没有离开木板，所以木板最小的长度为16.7 m。 答案第10页，共11页 答案第11页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 $