1.2匀变速直线运动规律 专项训练 -2027届高考物理一轮复习选考尖子培优【浙江专用】

1.2 匀变速直线运动规律 【核心知识点梳理】 匀变速直线运动是高中物理运动学的基础，其核心在于掌握“三个公式”和“两个推论”，以及灵活处理特殊运动模型。 1. 基本公式（矢量式，需注意正方向） 速度公式： 位移公式： 速度位移公式： 2. 重要推论 平均速度公式： （中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度） 逐差公式： （相邻相等时间间隔内的位移差为常数） 中间位置速度： 3. 特殊运动模型 刹车问题： 需先判断停止时间，防止“倒车”计算。 逆向思维： 末速度为0的匀减速直线运动，可看作初速度为0的匀加速直线运动。 初速度为0的匀加速： 末的速度之比： 内的位移之比： 第1个T、第2个T、第3个T...内的位移之比： 【题型分类】 一、多过程运动分析（“加速-匀速-减速”模型） 例题1、浙江省高速公路普遍采用了电子不停车收费系统ETC，汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示．假设汽车以的速度沿直线朝着收费站正常行驶，如果过ETC通道，需要在汽车运动到通道口时速度恰好减为，然后匀速通过总长度为的通道，接着再匀加速至v1后正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过的时间缴费成功后，再启动汽车匀加速至后正常行驶，设汽车减速过程中的加速度大小为，加速过程中的加速度大小为．求（最后的结果保留一位小数）： （1）汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶的过程中的位移； （2）汽车过人工收费通道时，从开始减速到恢复正常行驶的过程中的位移； （3）汽车选择ETC通道比选择人工收费通道节约的时间． 二、刹车与“死时间”陷阱（减速至停止） 例题2、一物体在粗糙水平地面上以一定的初速度做匀减速直线运动。若已知物体在第1s内的位移为16m，在第3s内的位移为1m，则下列说法正确的是（　　） A．物体在2.5s末速度一定为0.5m/s B．物体的加速度大小为7.5m/s2 C．物体在第2s内位移为8.0m D．物体初速度为18m/s 三、逆向思维的应用（末速度为0） 例题3、10月16日，赣南客家围屋被列入第八批全国重点文物保护单位，如图甲所示。假设围屋的屋顶底边宽L保持不变，屋顶的倾角θ可调，如图乙所示，下雨时，雨滴下滑可视为做初速度为零且无摩擦的运动，下列说法正确的是（　　） A．θ越小，雨滴对屋顶压力越小 B．θ越小，雨滴下滑时的加速度越小 C．θ越小，雨滴从顶端O下滑至屋檐M时的时间越长 D．θ=45°时，雨滴从顶端O下滑至屋檐M时的时间最短 四、结合实际情境的测量问题（超声波/雷达测速） 例题4、在公路上常使用“超声波测速仪”测定车速，从而判断汽车是否超速行驶。“超声波测速仪”其实就是一种传感器，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发射和接收到信号的时间差的变化，测出被测物体速度。图甲中仪器M和N通过电缆线连接，N为超声波发射与接收一体化装置，仪器M能够将仪器N发射和接收到的超声波以脉冲波形显示在屏幕上。现将仪器N固定在距离公路d=60m的C点，如图乙所示（俯视图），仪器N每隔T=2.42s向做匀速直线运动的汽车发射两列短促超声波脉冲P1、P2，接收到滞后的反射波n1、n2，仪器M显示的脉冲波形如图丙所示。已知汽车反射两脉冲信号对应的位置如图乙中的A、B两点，测定条件下超声波在空气中的速度。（每一问的结果均保留两位有效数字） （1）求AC的长度； （2）求BC的长度； （3）汽车从A到B的时间； （4）汽车的速度大小。      五、图像与图表信息提取（v-t, x-v, 数据表） 例题5、如图所示，t=0时，一小物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。每隔2s测得的三个时刻物体的瞬时速度，记录在下表中。下列选项正确的是（　　） t/s 0 2 4 6 v/ (m/s) 0 8 12 8 A．物体运动过程中的最大速度为12m/s B．t=3s的时刻物体恰好经过B点 C．A、B间的距离大于B、C间的距离 D．t=10s的时刻物体恰好停在C点 【巩固提升练习】 一、单选题 1．如图所示，AB为光滑竖直杆，ACB为构成直角的光滑L形直轨道，C处有一小圆弧连接可使小球顺利转弯（即通过转弯处不损失机械能）。套在AB杆上的小球自A点静止释放，分别沿AB轨道和ACB轨道运动，如果沿ACB轨道运动的时间是沿AB轨道运动时间的1.5倍，则BA与CA的夹角为（ ） A．37° B．45° C．53° D．60° 2．2025年3月，中国航天科工集团完成了全球首条超级高铁全尺寸测试。若推进器从静止开始做匀加速直线运动，第1个2km内速度的增加量为，第2个2km内速度的增加量为，令，则k满足（　　） A． B． C． D． 3．一小物体以一定的初速度自足够长的光滑固定斜面的底端a点上滑，最远可到达b点，e点为ab的中点。已知物体由e点运动到b点的时间为t₀，则它从e点经b点再返回a点所需的时间为（　　） A． B． C． D． 4．卡丁车曾经风靡欧美，近年来国内许多儿童和年轻人兴起玩室内卡丁车，小明和小华相约一起玩卡丁车。小明驾车以最大加速度从静止启动，加速到最大速度v后匀速运动一段时间再以最大加速度制动，直到停止；小华以最大加速度从静止启动，加速到最大速度v后立即以加速度制动，直到停止。已知小明和小华都是做直线运动，同时启动同时停止，且小明比小华多走了s的距离。s和v已知，和未知。下列说法错误的是（　　） A．可以求出小华全程的平均速度 B．可以求出小明匀速的时间 C．可以求出小华减速的位移 D．可以求出和的比值 5．为了研究汽车的启动和制动性能，现用甲、乙两辆完全相同的汽车在平直公路上分别进行实验。让甲车以加速度加速到最大速度后匀速运动，一段时间后再以加速度制动，直到停止；乙车以最大加速度加速到最大速度后立即以加速度制动，直到停止.实验测得甲、乙两车的运动时间相等，且两车运动的位移之比为则（　　） ①甲加速的时间和甲减速的时间之比为 ②甲加速的时间和甲减速的时间之比为 ③ ④ A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 6．如图，滑雪轨道由光滑的倾斜直轨道AB和粗糙的水平轨道BC组成。t＝0时运动员从A点由静止开始匀加速下滑，经过B点前后速度大小不变，之后在BC上做匀减速直线运动，最后停在C点。若第2 s末和第6 s末速度大小均为8 m/s，第4 s末速度大小为12 m/s，则（　　） A．运动员在第4 s末恰好经过B点 B．AB段的加速度大小为2m/s² C．运动员在第8 s末恰好停在C点 D．运动过程中的最大速度为m/s 7．如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经a、b、c、d到达最高点e。已知，，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2s，设小球经b、c时的速度分别为、，则（　　） A． B． C． D．从d到e所用时间为4s 8．一物体以某一初速度在粗糙的水平面上做匀减速直线运动，最后静止下来。若物体在最初3s内通过的位移与最后3 s内通过的位移之比为x₁∶x₂＝7∶3，物体运动的加速度大小为a＝1 m/s²，则（　　） A．物体运动的时间大于6 s B．物体在最初3 s内通过的位移与最后3s内通过的位移之差为x₁－x₂＝6m C．物体运动的时间为4 s D．物体的初速度为10 m/s 9．汽车刹车的运动可视为匀减速直线运动，假设从刹车到停止运动所需时间为10s，那么运动中的第7s内的位移大小和最后3s内位移大小的比值为（    ） A．5∶3 B．7∶9 C．3∶7 D．7∶8 二、多选题 10．人类为了探测距离地球大约3.0×10⁵km的月球，发射了一种类似四轮小车的月球探测器．它能够在自动导航系统的控制下行走，且每隔10s向地球发射一次信号．探测器上还装着两个相同的减速器（其中一个是备用的），这种减速器可提供的最大加速度为5m/s²．某次探测器的自动导航系统出现故障，从而使探测器只能匀速前进而不再能自动避开障碍物．此时地球上的科学家必须对探测器进行人工遥控操作．下面表格为控制中心显示屏上的数据：已知控制中心的信号发射与接收设备工作速度极快，科学家每次分析数据并输入命令最少需要3s．经过数据分析，下列说法正确的是（    ） A．减速器没有执行减速命令，控制中心的工作人员及时启用备用减速器，若备用减速器执行了减速命令，给减速器设定的加速度必须大于1m/s²才能使探测器避免撞击障碍物． B．减速器没有执行减速命令，控制中心的工作人员及时启用备用减速器，若备用减速器执行了减速命令，且给减速器设定的加速度仍然是2m/s²，则探测器最终停在距离障碍物1米处． C．减速器没有执行减速命令，控制中心的工作人员及时启用备用减速器，若备用减速器执行了减速命令，给减速器设定的加速度只需要大于m/s²就能使探测器避免撞击障碍物． D．减速器没有执行减速命令，控制中心的工作人员及时启用备用减速器，若备用减速器执行了减速命令，且给减速器设定的加速度仍然是2m/s²，则探测器最终停在距离障碍物5米处． 11．足够长的水平公路上，甲、乙两辆小车（看成质点）同向做直线运动，计时开始（时刻），甲从坐标原点做初速度为0的匀加速直线运动，乙从坐标处做匀减速直线运动，它们的加速度大小相等，甲、乙运动的（位移—速度）图像如图所示，两图像都是抛物线，根据图像提供的信息，关于图中的取值，下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 12．高铁目前是我国的一张名片，在广州火车站，一维护员站在一中央高铁站台上，两边分别有正在进站或开出的高铁列车，若两边高铁列车都是做匀变速直线运动（加速度不为零），如图所示，现观察其中一列高铁的运动，发现在某连续相邻相等时间间隔内从维护员身边经过的车厢节数分别为n₁和n₂，则n₁和n₂之比可能是（　　） A．1∶4 B．1∶2 C．3∶2 D．7∶2 13．春节临近，有长辈给小朋友压岁钱的习俗，为了增添年味，现在发压岁钱的方式也是越来越有趣，其中有一种叫做“滚钱”，具体操作是在桌面放置不同金额的纸币，瓶子滚到哪张纸币上就可以赢取此金额，如左图所示。为了便于分析，我们用右图来描述这个模型，滚瓶从水平桌面上O点出发，途中经过A、B、C、D、E，5个放钱的位置，A、B、C、D、E相邻两个位置的距离均为0.2m，滚瓶停在哪里就获得对应的压岁钱，滚瓶掉下桌子就没有。现设滚瓶（可视为质点）从O点出发后做匀减速直线运动，张强同学以推出滚瓶，最后刚好停在E处，已知滚瓶在D和E之间滑行的时间为1s，则下列说法正确的（    ） A．滚瓶在B点的速度等于它在AC之间的平均速度 B．滚瓶在AB段和DE段的速度变化量之比为 C．滚瓶经过OA两点间的距离为0.45m D．如果张强以0.9m/s的速度将滚瓶推出，滚瓶最终将停在CD之间 14．子弹垂直射入叠在一起的相同木板，穿过第16块木板后的速度变为0，可以把子弹视为质点，子弹在木板中的运动视为匀变速运动，已知子弹在木板中运动的总时间为，下列说法正确的是（　　） A．子弹穿过第1块木板所用时间为 B．子弹穿过前12块木板所用时间为 C．子弹穿过前7块木板所用时间为 D．子弹穿过第12块木板所用时间为 15．几个水球可以挡住子弹?实验证实：4个水球就足够了!4个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，如图所示，子弹（可视为质点）在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好穿出第4个水球，则以下说法正确的是（    ） A．子弹在每个水球中速度变化相同 B．由题干信息可以确定子弹穿过每个水球的时间 C．由题干信息可以确定子弹在每个水球中运动的时间之比 D．子弹穿出第3个水球的瞬间速度与全程的平均速度相等 三、解答题 16．驾驶证考试路考中的一项为目标停车，考官在离停车点不远的地方发出指令，要求将车停在指定的标志杆附近，终点附近的道路是平直的，依次有编号为A、B、C、D、E的五根标志杆，相邻杆之间的距离△L = 16.0m，一次路考中，学员驾驶汽车匀速行驶，当汽车前端经过O点时考官发出指令并开始计时，学员需要经历 △t = 0.5s的反应时间才开始刹车，刹车后汽车做匀减速直线运动直到停止，汽车前端经过B、C杆的时刻分别为tB =5.50s，tC =7.50s．已知O、A间的距离LOA = 69m。求： （1）刹车前汽车做匀速运动的速度大小v0及刹车后做匀减速直线运动的加速度大小a； （2）若考官发出的指令是“在D标志杆目标停车”，则汽车停止运动时汽车前端离D杆的距离。 17．超速行驶是造成交通事故的主要原因，为保障行驶安全，2015年11月1日起，《刑法修正案(九)》开始实施，对危险驾驶罪等规定作了重大修改完善．高速公路上根据不同路段一般有不同的限速要求，对于不遵守规定的驾驶行为进行相应处罚，图甲是在某段高速公路上前后有两个超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出周期性超声波脉冲信号，并接收车辆反射回的信号，根据发出和接收到的时间差，反馈给运算单元，测出汽车的速度．图乙是两个测速仪中其中一个的测速情况，p1、p2是测速仪发出的超声波信号，n1、n2分别是由汽车反射回来的信号．设测速仪匀速扫描，p1、p2之间的时间间隔T0＝1.0 s，超声波在空气中传播的速度是v＝340 m/s.若汽车是匀速行驶的，则根据图乙可知的情况，求： (1)图乙是前后哪个测速仪工作时发出和接收的信息？ (2)汽车在接收到、两个信号之间的时间内前进的距离是多少？ (3)汽车的速度是多大？ 18．如图所示，在某游戏类娱乐节目中，要求挑战者顺利通过反向运行的跑步机皮带，看谁用时最短。有一个平台与跑步机皮带水平紧挨，跑步机皮带长，且皮带以的恒定速率转动。一位质量的挑战者在平台上的O点从静止以的加速度开始出发，之后以的加速度在跑步机上往前冲，在跑步机上的B处不慎跌倒，经过爬起，顺利通过剩余的路程。已知O点与跑步机左端A点距离，A、B两点水平距离，挑战者与跑步机皮带之间的动摩擦因数为，重力加速度为。求： （1）挑战者在跑步机上跌倒瞬间的速度为多少? （2）挑战者从皮带上爬起瞬间与皮带最右端C点的距离为多少? 19．物理课上，老师组织户外实验，观察小球落地时与小车的位置关系：小明从一高台边缘将一个小球以的速度竖直向上抛出，抛出点离地面高度为，抛出点在水平地面投影点为点。另一同学小红操控一辆长度为的长平板小车，小车前端点初始位置距离点的水平距离为，如图所示，小球抛出的同时，小车由静止开始向右做的匀加速直线运动，已知小球落地前最后1s内下落的高度为25m，忽略空气阻力和小车自身高度，重力加速度取。 (1)求小球离地的最大高度； (2)若小车由静止开始匀加速直线运动一段时间后加速度突然反向，且大小变为，经过相同时间小车恰好回到出发点，则这两段的加速度大小之比为多少； (3)当小车末端N到达抛出点正下方时，便立即做加速度大小恒为，方向与此时速度方向相反的匀变速直线运动，为了让小车接住小球，试确定加速度的范围。 20．高速公路应急车道是为工程抢险、医疗救护等应急车辆设置的专用通道，是一条“生命通道”。而随意占用应急车道的违法行为随处可见，由此酿成了许多严重的后果。节日期间，某高速公路拥堵，一救护车执行急救任务，沿应急车道行驶，从A处以72 km/h的初速度匀加速行驶10 s达到速度108 km/h，之后以此速度匀速行驶了50 s，因前方有车辆违规侵占应急车道，救护车被迫刹车，匀减速运动6 s后停在B处。经交警疏通引导，救护车在等待5 min后重新启动，匀加速至108 km/h 的速度后匀速行驶25 s到达C处。设A、C 之间路面平直，救护车从B处重新启动的加速度与从A处加速的加速度相同。 (1)求救护车从A处至B处的行驶距离； (2)如果应急车道畅通，求救护车在A、C之间行驶（最高行驶速度108 km/h）可比上述过程缩短的时间。 21．现在要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道，然后驶入一段半圆形的弯道，但在弯道上行驶时车速不能太快，以免因离心作用而偏出车道，有关数据见表格。 （1）求从静止起启动加速1s车的位移； （2）若该摩托车在某一笔直的道路上以40m/s行驶，在出现紧急情况后以最大制动加速度减速制动，它在停下前还要行驶多长的路程？ （3）现在需要求摩托车在进入弯道前，在直道上行驶的最短时间． 某同学是这样解的：要使摩托车所用时间最短，应先由静止加速到最大速度，然后再减速到20m/s， =…，=…，t=t1+t2=…，你认为这位同学的解法是否合理，若合理，请完成计算；若不合理，请用你自己的方法算出正确结果． 试卷第4页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 《1.2 匀变速直线运动规律》参考答案 【例题参考答案】 例题1、C 【详解】A．假设物体第3s内没有停止，根据平均速度公式得，第0.5s末的速度为 根据平均速度公式得，第2.5s末的速度为 由加速度的定义公式有 第3s末的速度有 说明第3s末物体在粗糙水平面早就停止，说明假设不成立。 设最后1s物体只运动了t时间速度就减为零，匀减速到0的运动，逆向可看成是初速度为0的匀加速直线运动，则有 ， 解得 表明物体一共运动了2.5s停止运动，即物体在2.5s末速度一定为0，A错误； B．物体的加速度大小为，所以B错误； C．物体在第2s内位移为 所以C正确； D．物体初速度为，所以D错误； 故选C。 例题2、D 【详解】AB．根据图表中的数据，可以求出物体下滑的加速度 在水平面上的加速度 设加速的时间为，时，已减速的时间为，根据运动学公式得 解得 ， 可知经过到达点，且最大速度为 故AB错误； C．根据 可求出段的长度为，段长度为，则、间的距离小于、间的距离，故C错误； D．从时开始，速度减为零，还需的时间为 即时刻物体恰好停在点，故D正确。 故选D。 例题3、C 【详解】设AB的长度为2L，小球沿AB做自由落体运动，运动的时间t₂满足： 小球沿AC段运动时，由牛顿第二定律得 且 由运动学公式可知，所需的时间tAC满足 以后沿BC做匀加速运动，其加速度为 且 由匀变速直线运动的规律得 其中 代入后解得 所以 故选C。 例题4、D 【详解】匀加速直线运动中，速度平方与位移成正比。设加速度为a，第一个2km末速度v₁= 第二个2km末速度v₂= 速度增量Δv₁= v₁-0 = Δv₂=v₂-v₁ = = 比值k== 故选D。 例题5、C 【详解】由逆向思维可知物体从b到e和从e到a的时间比为，设e到a的时间为，即 解得 由对称性可得从e到b和从b到e的时间相等，所以它从e点经b点再返回a点所需的时间为 故C正确，ABD错误。 故选C。 【针对提升练习参考答案】 1．D 【详解】B．设小明与小华各自运动时间为，小明匀速运动时间为，小明全程位移大小为，小华全程位移大小为，根据速度—位移关系和速度时间关系，则有小明运动位移为 运动时间为 小华运动位移为 运动时间为 由于小明和小华运动时间相同，则有 则 小明比小华多走了 即 则 即 根据和，解得 故B正确，不符题意； A．小华的车以最大加速度加速到最大速度后立即以加速度制动，直到停止，减速过程与加速过程的平均速度都是，所以全过程的平均速度也是，故A正确，不符题意； C．小华减速的位移为 故C正确，不符题意； D．根据分析出和，但是计算不出来，则和的比值无法计算，故D错误，符合题意； 本题选错误的，故选D。 2．A 【详解】根据题意，设最大速度为，则甲车运动总时间 乙车运动总时间 由题意可知，可得匀速时间 甲车运动位移 乙车位移 由 代入化简得，即③正确。 甲车加速时间 减速时间 因，故，即①正确。 故选A。 3．D 【详解】B．依题意可知，运动员在第2s末和第6s末速度大小均为8 m/s，第4 s末速度大小为12 m/s，则运动员加速过程的加速度大小为，故B错误； A．假设第4 s末运动员还在AB段运动，根据运动学公式有运动员在第4 s末的速度大小为 所以运动员在4s前已经经过B点进入BC段运动。故A错误； C．由上面分析可知，运动员在第4s末到第6s末在BC段做匀减速直线运动，所以在BC段做匀减速直线运动的加速度为 设从第6s末到停止，运动时间为，则有 所以运动员恰好停在C点的时间为，故C错误； D．设运动员运动过程中的最大速度为，匀加速的运动时间为，则有 同理在BC段的匀减速直线运动中有 联立解得，故D正确。 故选D。 4．D 【详解】AB．物体在a点时的速度大小为，加速度为a，则从a到c有 物体从a到d有 解得 根据速度公式 可得 根据中点位移速度公式可得 故AB错误； C．根据位移与速度关系公式，从d到e有 解得 故C错误； D．根据 可得从d到e的时间为 故D正确。 故选D。 5．B 【详解】AC．把此过程看成反向初速度为0的匀加速直线运动，设运动总时间为t 解得 故AC错误； B．物体在最初3 s内通过的位移与最后3 s内通过的位移之差 故B正确； D．物体的初速度，逆向看为 故D错误。 故选B。 6．B 【详解】采用逆向思维，知汽车做反向的初速度为零的匀加速直线运动，设加速度大小为a，则最后3s内的位移大小 第7s内的位移等于最后4s内的位移减去最后3s内的位移 则 故选B。 7．BD 【详解】A．雨滴对屋顶压力 则θ越小，雨滴对屋顶压力越大，A错误； B．雨滴下滑时的加速度 θ越小，雨滴下滑时的加速度越小，B正确； CD．根据 可得 则θ=45°时，雨滴从顶端O下滑至屋檐M时的时间最短；在0~45°范围内，θ越小，雨滴从顶端O下滑至屋檐M时的时间越长；在45°~90°范围内，θ越小，雨滴从顶端O下滑至屋檐M时的时间越短，D正确，C错误。 故选BD。 8．AB 【详解】AC.设在地球和月球之间传播电磁波需时为t₀， 1s 从前两次收到的信号可知：探测器的速度为 2m/s 由题意可知，从发射信号到探测器收到信号并执行命令的时刻为9:10:34．控制中心第三次收到的信号是探测器在9:10:39发出的．从后两次收到的信号可知探测器的速度为 2m/s 可见探测器速度未变，并未执行命令而减速．减速器出现故障．所以应启用另一个备用减速器．再经过3s分析数据和1s接收时间，探测器在9:10:44执行命令，此时距前方障碍物距离s=2m．设定减速器加速度为a，则有 m 解得 a≥1m/s² 即只要设定加速度a≥1m/s²，便可使探测器不与障碍物相撞，故A正确，C错误； BD.若给减速器设定的加速度仍然是2m/s²，则有 1m 即探测器最终停在距离障碍物1米处，故B正确，D错误． 9．BC 【详解】根据图像可知，甲从坐标原点做初速度为0的匀加速直线运动，运动到处，其速度变为，根据可以求得加速度大小 根据题意，甲、乙的加速度大小相等，乙从坐标处做匀减速直线运动，由图像可知其初速度 回到坐标原点时速度为，则 同理可得 联立解得 故选BC。 10．BC 【详解】设匀变速直线运动相等时间内的两段位移为x₁和x₂，中间时刻的速度为v，初末速度为v₁和v₂，则 联立上式解得 当v₁=0时， 当v₂=0时， 所以车厢节数之比的取值范围为 故选BC。 11．BCD 【详解】A．根据平均速度公式可得 式中 ， 解得 而DE段所用时间的中间时刻的瞬时速度等于该段位移上的平均速度，则有 运用逆向思维，设加速度大小为，由速度与时间的关系式有 解得 运用逆向思维，设小球从E点到C、B、A三点的时间分别为、、，由位移与时间的关系式可得 解得 由此可得 AC间的平均速度 显然，滚瓶在B点的速度不等于它在AC之间的平均速度，故A错误； B．滚瓶在AB段的速度变化量为 滚瓶在DE段的速度变化量为 可得 故B正确； C．运用逆向思维有 解得 可得 故C正确； D．若以的速度推出滚瓶，则有 解得滚瓶运动的最大位移为 而 ， 可知，如果张强以0.9m/s的速度将滚瓶推出，滚瓶最终将停在CD之间，故D正确。 故选BCD。 12．AB 【详解】A．子弹在木板中的逆运动为初速度为零的匀加速直线运动，设每块木板的厚度为，则有 有 已知，则子弹穿过第1块木板所用的时间是 故A正确； B．将子弹的运动看成反方向初速度为零的匀加速直线运动，子弹穿过后4块木块和前12块木块位移之比为，由初速度零的匀加速直线运动的规律，可知子弹穿过前12块木块和后4块木块时间相等，故子弹穿过前12块木板所用时间为，故B正确； C．将16块木块从前向后分成块、块，块、1块，位移之比为，将子弹的运动看成反方向初速度为零的匀加速直线运动，子弹经过这几块木块的时间均相等，故子弹穿过前7块木板所用时间为，故C错误； D．设子弹的初速度大小为，加速度大小为，则有 解得子弹穿过第12块木板所用时间 故D错误。 故选AB。 13．CD 【详解】BC．设水球的直径为d，子弹运动的过程为匀减速直线运动，直到末速度为零。我们可以应用逆过程，相当于子弹做初速度为零的匀加速直线运动，因为通过最后1个、最后2个、以及后3个、全部4个的位移分别为d、2d、3d、4d，根据 知，时间之比为，所以子弹在每个水球中运动的时间不同；由以上的分析可知，子弹依次穿过4个水球的时间之比为；由题干信息不可以确定子弹穿过每个水球的时间，故B错误，C正确； A．子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，则受力是相同的，所以加速度相同，由 可知，运动的时间不同，则速度的变化量不同，故A错误； D．由以上的分析可知，子弹穿过前3个水球的时间与穿过第4个水球的时间是相等的，由匀变速直线运动的规律可知，子弹穿出第3个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等，故D正确。 故选CD。 14．（1）347.5m（2）337.5m（3）19.3s 【详解】（1）汽车过ETC通道时，减速的位移 加速的位移 所以总位移 x=x₁+ x₂+d 代入数据解得 x=347.5m （2）汽车过人工收费通道到达中心线的速度恰好为零，减速的位移 加速的位移 汽车过人工收费通道时，从开始减速到恢复正常行驶的过程中的位移 （3）汽车从开始减速到恢复到原来速度过程中选择ETC所用时间 选择人工通道用时间 汽车选择ETC通道比选择人工收费通道节约的时间 15．（1）75m；（2）100m；（3）2.5s；（4）14m/s 【详解】（1）根据题意可知射向A位置的超声波发射和接收的时间间隔 所以AC长度 （2）射向B位置的超声波发射和接收的时间间隔 所以BC的长度 （3）根据几何关系有 汽车从A到B的时间 （4）汽车的速度大小 16．（1）20m/s ，2m/s² （2）7m 【详解】（1）汽车从O到标志杆B的过程中 汽车从O到标志杆C的过程中 解得v₀=20m/s，a=2m/s² （2）汽车从开始到停下运动的距离 解得x=110m 因此汽车停止运动时车头前端离D杆的距离 【点睛】 此题要理解反应时间内汽车继续做匀速运动，还要养成画运动过程示意图，找位移之间的关系。此题有一定的难度，属于中档题。 17．(1)后测速仪 17 m (2)16.2 m/s 【详解】(1) 因为从测速仪发出信号到接收信号的时间间隔变大，可知是后测速仪工作时发出和接收的信息；p1、p2间有30个刻度，时间长度为1 s，发出超声波信号p1到接收到反射信号n1间是9个刻度，则时间Δt1＝×9＝0.3 s．汽车接收到p1时，有 x1＝vΔt1＝×340× 0.3 m＝51 m． 发出超声波信号p2到接收到反射信号n2的时间Δt2＝12×＝0.4 s． 汽车接收到p2时，有x2＝vΔt2＝×340×0.4 m＝68 m， x＝x2－x1＝(68－51) m＝17 m. (2) 汽车从第一次接收到超声波信号到第二次接收到超声波信号经历的时间: Δt＝T0＋－， 汽车速度v′＝，代入数据解得v′≈16.2 m/s. 【点睛】解答本题的关键是能看懂图乙，从已知p1、p2之间的时间间隔T0=1.0s，从图中求出p1、n1之间的时间间隔以及p2、n2之间的时间间隔。 18．（1）；（2） 【详解】（1）由题意可得，挑战者在平台上做初速度为零的匀加速运动，设刚冲上平台时的速度为；根据匀变速直线运动规律有 代入数据解得 挑战者冲上跑步机后，做匀加速运动，设其跌倒瞬间的速度为；根据匀变速直线运动规律有 代入数据解得 （2）在B点跌倒后，先向右做匀减速运动到速度为零，再向左做初速度为零的匀加速运动．假设人和皮带可以共速，设其跌倒后的加速度为，所用时间为；根据牛顿第二定律有 根据匀变速直线运动规律有 代入数据解得 所以人和皮带可以共速，设其共速前向右运动位移为；根据匀变速直线运动规律有 代入数据解得 随后和皮带一起匀速向左运动，运动位移，则有 ， 设爬起瞬间与皮带最右端C点的距离为，则有 代入数据解得 19．(1)45 m (2)1:3 (3) 【详解】（1）设小球从最高点下落至地面所用的时间为t，最大高度为h，有 小球落地前最后1 s内下落的高度为25 m，则 解得t=3 s，h=45 m 上升到最高点的时间 （2）设小车经过时间t1后加速度开始反向，则此时的速度 由位移关系可知 解得 （3）设小车车尾到达抛出点正下方的时间为t2，有 解得t2=3 s 小车车尾到达抛出点正下方时速度为 若小车车尾N刚好回到抛出点正下方，则  解得 若小车车头M刚好回到抛出点正下方，则解得 加速度的范围是 20．（1）1 840 m；（2）318 s 【详解】(1)救护车从A点运动至B点的过程中，设初速度为v0，做匀加速直线运动的加速度为a，时间为t1，行驶距离为s1；接着做匀速直线运动所用的时间为t2，行驶距离为s2，速度为v；然后做匀减速直线运动所用的时间为t3，行驶距离为s3；A、B间的距离为s.则 a＝ s1＝v0t1＋at12 s2＝vt2 s3＝vt3 s＝s1＋s2＋s3 联立以上各式并代入数据得 s＝1 840 m (2)设救护车在B处停车等待时间为t′；重新启动匀加速至速度为v所用时间为t4，行驶距离为s4；如果应急车道畅通，救护车将不在B处停车等候，走完s3和s4对应路段所用时间为t，在A、C之间行驶的时间比题干所述过程中所用的时间缩短Δt.则 s4＝ t4＝ s3＋s4＝vt Δt＝t3＋t′＋t4－t 代入数据得 Δt＝318 s. 21．（1）2 m；（2）100 m；（3）11 s。 【详解】（1）从静止起启动加速1 s车的位移 （2）以最大制动加速度减速制动的初速度等于40 m/s，末速度等于0，加速度等于-8 m/s²，则 （3）通过摩托车先匀加速到最大速度40 m/s的过程中的位移 然后再减速到 v2=20 m/s， 这段时间内的位移为 x4=×（20+40）×2.5=75m 则 x3+x4=275 m＞218 m 说明摩托车不能加速到40 m/s。由以上的分析可知，该同学没有考虑这一种情况．正确的解答为：设摩托车加速的最大速度为vm，则加速阶段的位移为 随后减速到v2发生的位移为 且 x′1+x′2=s 代入数据 解得 vm=36 m/s 所以 t′2==2s 摩托车在直道上行驶所用的最短时间为 t=t′1+t′2=11 s 【点睛】解决本题的关键知道摩托车先加速到某一速度，再减速到20 m/s，所用时间最短，结合速度位移公式和速度时间公式进行求解。 答案第2页，共14页 答案第1页，共14页 学科网（北京）股份有限公司 $