精品解析：安徽省A10联盟2025-2026学年高三上学期12月学情检测物理试卷（C）

A10联盟2026届高三12月学情检测 物理试题C 本试卷满分100分，考试时间75分钟。请在答题卡上作答。 一、单选题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1. 蹦极是一项非常刺激的户外休闲活动。如图所示，蹦极者站在离地面约40米的跳台上，橡皮条一端固定在跳台上，另一端绑在蹦极者的踝关节处，蹦极者两臂伸开，双腿并拢，从跳台上自由下落，下落到最低点后，再由最低点上升至最高点，在最高点时弹性绳处于松弛状态。对于由最低点上升至最高点的过程，不考虑空气阻力，下列判断正确的是（　　） A. 在最低点时，橡皮条对蹦极者的弹力与蹦极者的重力大小相等 B. 蹦极者在失重阶段的加速度最大值一定小于重力加速度 C. 当蹦极者速度达到最大时，橡皮条对他的拉力与他的重力大小相等 D. 蹦极者在超重阶段的加速度最大值一定小于重力加速度 2. 在某次汽车的辅助驾驶功能测试中，汽车沿直线从点由静止出发运动到点停下。已知间距离为，汽车加速或减速的最大加速度大小均为，最大行驶速度为。则汽车从点运动到点的最短时间为（　　） A. 7s B. 5s C. 3s D. 2s 3. 如图，半径为的光滑硬质大圆环位于竖直平面内，质量不等的小圆环、套在大圆环上，两小圆环用长为的轻质细绳连接。当两个小圆环静止时，和圆心的连线与水平直径的夹角。已知，两小圆环均可视为质点，则小圆环、的质量之比为（　　） A. 9∶16 B. 16∶9 C. 3∶4 D. 4∶3 4. 小明从水平面竖直向上抛出一质量为的小球，小球能达到的最大高度为，在运动过程中受到的空气阻力大小与小球速率成正比，经过一段时间小球下落至同一水平面，则下列说法正确的是（　　） A. 上升过程小球重力势能减少 B. 小球上升过程所需时间小于下降过程所需时间 C. 小球上升过程机械能减少量小于下降过程机械能减少量 D. 小球上升与下降过程重力的冲量大小相等 5. 如图，从空中点分别以速度、将两个相同的小球1、2沿水平方向抛出，两小球分别经时间、落至水平地面，落地时速度大小分别为、，速度与水平地面的夹角分别为、，此时重力的功率分别为、，落地时的水平射程分别为、，不计空气阻力，则下列结论正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，竖直放置的薄圆筒内壁光滑，其半径为，内壁上、两点连线竖直。一可视为质点的小球由点沿与筒半径垂直方向水平抛出，小球初速度大小为，运动轨迹与的交点依次为、、三点。重力加速度大小为，不计空气阻力。则（　　） A. 小球在、、三点时对筒壁的压力大小之比为 B. 小球从点运动至点过程中的平均速度大小为 C. 小球到达C点时下落的高度为 D. 小球到达点时的速度大小为 7. 如图，在均匀介质中有、、三点，，，，点是的中点。时，位于、两点的两个横波波源同时由平衡位置向上开始振动，振动方向与平面垂直，两列波在该介质中的传播速度均为。已知，是连线上距点最近的一个振动加强点，且。下列说法正确的是（　　） A. 点始终位于波峰处 B. 两列波的频率均为 C. 若两波源的频率同时增大为原来的两倍，则D点不再是振动加强点 D. AC连线上共有5个振动加强点 8. 如图，光滑水平面右侧有一竖直墙壁，离墙壁距离处静止放置一质量为的球2，现让一质量为的球1以速度与球2发生弹性对心碰撞，碰后球1的速度方向不变，球2随后与墙壁发生弹性碰撞。两球均可视为质点，则球1与球2第一次碰撞后到第二次碰撞前的过程中，球2运动的路程可能为（　　） A. 8.4m B. 7.5m C. 7.0m D. 6.9m 二、多选题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 9. 如图甲，卫星仅在地球引力作用下沿椭圆轨道绕地球以的方向运动，是椭圆的长轴，AC是椭圆的短轴，O是椭圆中心，卫星所受地球引力大小随时间变化的规律如图乙所示，图中t为已知量。下列说法正确的是（　　） A. 卫星从到的时间为 B. 卫星绕地球运行时机械能守恒 C. 卫星在点与点的速率之比为 D. 卫星在B点与D点的速率之比为9∶1 10. 两位同学在同一竖直平面内分别在两端抖动水平细绳，形成甲、乙两列简谐横波。已知甲、乙两波源相距，甲、乙两列波的波速均为，振幅均为，周期为。距离乙波源的质点O处标记一个红色点。某一时刻的波形图如图所示，从该时刻开始计时，下列说法正确的是（　　） A. 甲、乙两列波的波长之比为 B. 在图示时刻，质点P向上振动，质点Q向下振动 C. 时，质点O运动的路程为 D. 时，质点O在平衡位置上方处 三、非选择题：共5题，共58分。 11. 在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，某同学进行实验的主要步骤如下： 步骤一：如图甲所示，橡皮条的一端连接轻质小圆环，另一端固定，橡皮条的自然长度为GE； 步骤二：在图乙中，通过两细绳连接弹簧测力计共同拉动小圆环，小圆环受到拉力、的共同作用，处于点，橡皮条伸长的长度为； 步骤三：撤去、，改成一个力单独拉住小圆环时，使它处于点，如图丙所示，力单独作用，与、共同作用的效果是一样的，都能使小圆环静止在同一点，故橡皮条对小圆环的拉力相同，所以等于、的合力。 （1）下列实验操作合理的是（　　） A. 用两弹簧测力计拉橡皮条时，两弹簧测力计的示数都应尽可能接近量程 B. 为了减小实验误差，图乙中两根细绳的长度必须相等 C. 橡皮条必须与两绳夹角的角平分线在同一直线上 D. 在记录力的方向时，标记同一细绳方向的两点尽量远些 （2）某次实验测得，，两个力的夹角为钝角，则_____（填“可以”或“不可以”）用一个量程为的弹簧测力计完成本实验； （3）某同学用同一套器材做了四次实验，在白纸上留下的标注信息有：结点位置、力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如下图所示。其中对于提高实验精度最有利的是（　　） A. B. C. D. 12. 图甲为某兴趣小组设计的实验装置，在单摆悬点处安装力传感器，可采集摆线的拉力；在小球的平衡位置正下方处安装光电门，可采集小球底部的轻质遮光片遮住光的时间。利用本装置可以完成测量当地重力加速度大小、验证机械能守恒定律等实验。实验操作如下： （1）测量所需长度：用刻度尺测得摆线长度为，用游标卡尺测得小球直径为；用螺旋测微器测量遮光片的宽度为，如图乙所示，则______； （2）测量当地重力加速度的大小：将小球拉至与竖直方向成较小角度并由静止释放。从某时刻开始计时，利用力传感器，获得摆线所受拉力F的大小与时间t的关系图像，如图丙所示，则单摆的周期_____（用、表示），重力加速度大小的测量值为_____（用、、和表示）； （3）验证机械能守恒定律： ①将小球拉至与竖直方向成较大角度，并由静止释放； ②记录小球经过平衡位置时遮光片的遮光时间，则此时遮光片的速度视为小球经过平衡位置时的速度； ③改变，重复①和②。 根据所测数据，小球由静止运动到平衡位置的过程中，在误差允许的范围内，若满足_______的关系式（用、、、表示），则小球在上述过程中机械能守恒。根据多次测量结果发现：小球由静止运动到平衡位置的过程中，重力势能减少量总是小于动能增加量，可能的原因是______。（写出一条即可） 13. 公路上有A、B两辆汽车在同一直线上沿相同方向运动，A车在前，B车在后，初始时刻两车间距离为。从此刻开始，车的图像及车的图像分别如图甲、乙所示。当两车间距离不超过时可以实现蓝牙配对。求： （1）两车间的最小距离； （2）两车能够实现蓝牙配对的时长。 14. 如图，右端有固定挡板的长木板甲放在光滑的水平桌面上，甲的左端和中点分别放有可视为质点的小物块乙和丙，乙与丙、丙与挡板之间的距离相等。开始时，三者均静止，现给乙一水平向右的初速度，并与丙发生碰撞，丙与乙碰后并与挡板发生碰撞，乙最终恰好未从长木板甲左端滑下。已知甲、乙、丙的质量相同，甲与乙、丙之间的动摩擦因数均相等，所有碰撞均为弹性碰撞。求： （1）乙与丙碰撞前后乙的加速度大小之比； （2）丙与挡板碰撞前瞬间丙的速度大小。 15. 如图所示，一足够长的水平传送带以速度v0匀速运动，质量为3m的小物块P和质量为2m的小物块Q通过滑轮组的轻绳连接，轻绳足够长且不可伸长。某时刻物块P从传送带左端以速度2v0冲上传送带，P与定滑轮间的绳子水平。已知物块P与传送带间的动摩擦因数μ=0.25，重力加速度为g，不计滑轮的质量与摩擦。求： （1）物块P刚冲上传送带时的加速度： （2）物块P从刚冲上传送带到右方最远处的过程中，PQ系统机械能的改变量； （3）若传送带以不同的速度v（0<v<2v0）匀速运动，当v取多大时物块P向右冲到最远处时，P与传送带间产生的摩擦热最小？最小值为多大？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ A10联盟2026届高三12月学情检测 物理试题C 本试卷满分100分，考试时间75分钟。请在答题卡上作答。 一、单选题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1. 蹦极是一项非常刺激的户外休闲活动。如图所示，蹦极者站在离地面约40米的跳台上，橡皮条一端固定在跳台上，另一端绑在蹦极者的踝关节处，蹦极者两臂伸开，双腿并拢，从跳台上自由下落，下落到最低点后，再由最低点上升至最高点，在最高点时弹性绳处于松弛状态。对于由最低点上升至最高点的过程，不考虑空气阻力，下列判断正确的是（　　） A. 在最低点时，橡皮条对蹦极者的弹力与蹦极者的重力大小相等 B. 蹦极者在失重阶段的加速度最大值一定小于重力加速度 C. 当蹦极者速度达到最大时，橡皮条对他的拉力与他的重力大小相等 D. 蹦极者在超重阶段的加速度最大值一定小于重力加速度 【答案】C 【解析】 【详解】A．在最低点加速度向上，此时橡皮条的弹力大于重力，A错误； B．失重阶段的加速度 当弹性绳完全松弛（）时，加速度最大且等于，B错误； C．当速度达到最大时，加速度为零，则橡皮条对他的拉力与蹦极者的重力大小相等，C正确； D．超重阶段的最大加速度出现在最低点，此时弹性绳拉力最大，由牛顿第二定律 若拉力 则加速度 因此超重阶段的最大加速度可以大于重力加速度，D错误。 故选C。 2. 在某次汽车的辅助驾驶功能测试中，汽车沿直线从点由静止出发运动到点停下。已知间距离为，汽车加速或减速的最大加速度大小均为，最大行驶速度为。则汽车从点运动到点的最短时间为（　　） A. 7s B. 5s C. 3s D. 2s 【答案】A 【解析】 【详解】汽车从静止开始加速，最大加速度为，最大速度为，到B点停下，总距离为，为最小化时间，汽车应以最大加速度加速至最大速度，然后以最大速度匀速行驶一段距离，最后以最大加速度减速至停止，加速阶段，初速度为0，加速度为，达到速度为 时间 距离 减速阶段，初速度为，减速时加速度大小为，减至速度为0，时间 距离 故总距离 加速和减速距离之和 故匀速距离 匀速时速度 时间 故总时间 若汽车未达到最大速度，或加速度小于最大值，时间均大于 7s，故最短时间为 7s。 故选A。 3. 如图，半径为的光滑硬质大圆环位于竖直平面内，质量不等的小圆环、套在大圆环上，两小圆环用长为的轻质细绳连接。当两个小圆环静止时，和圆心的连线与水平直径的夹角。已知，两小圆环均可视为质点，则小圆环、的质量之比为（　　） A. 9∶16 B. 16∶9 C. 3∶4 D. 4∶3 【答案】D 【解析】 【详解】对受力分析，受重力、圆环轨道的支持力和轻绳的拉力，将重力和绳子拉力沿着垂直半径方向分解，根据平衡条件和几何关系可得 可得，同理对A分析可得 则圆环、的质量之比。故选D。 4. 小明从水平面竖直向上抛出一质量为的小球，小球能达到的最大高度为，在运动过程中受到的空气阻力大小与小球速率成正比，经过一段时间小球下落至同一水平面，则下列说法正确的是（　　） A. 上升过程小球重力势能减少 B. 小球上升过程所需时间小于下降过程所需时间 C. 小球上升过程机械能减少量小于下降过程机械能减少量 D. 小球上升与下降过程重力的冲量大小相等 【答案】B 【解析】 【详解】A．上升过程中，小球高度增加，重力做负功，重力势能增加，故A错误； B．由于存在空气阻力，根据能量守恒定律可知，小球在上升过程中经过任意位置的速率，总要大于下降过程中经过同一位置的速率。因此，上升过程的平均速率要大于下降过程的平均速率。又因为上升和下降过程中的位移大小相等，均为ℎ，根据可知，上升过程的时间小于下降过程的时间，故B正确； C．机械能减少量等于克服阻力做功。阻力与速率成正比，上升过程平均速率较大，阻力较大，相同位移下克服阻力做功更多，因此上升过程机械能减少量大于下降过程，C错误； D．重力冲量大小，上升时间小于下降时间，故冲量大小不相等，D错误。 故选B。 5. 如图，从空中点分别以速度、将两个相同的小球1、2沿水平方向抛出，两小球分别经时间、落至水平地面，落地时速度大小分别为、，速度与水平地面的夹角分别为、，此时重力的功率分别为、，落地时的水平射程分别为、，不计空气阻力，则下列结论正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】A．小球竖直方向有 解得 由于两球下落高度相同，故两球运动时间相同，即，故A错误； B．两球运动时间相同，根据 可知，故B错误； C．根据平抛运动规律可知， 联立解得，故C错误； D．小球水平位移 由于两球运动时间相同，故x与初速度成正比，故，故D正确。 故选D。 6. 如图，竖直放置的薄圆筒内壁光滑，其半径为，内壁上、两点连线竖直。一可视为质点的小球由点沿与筒半径垂直方向水平抛出，小球初速度大小为，运动轨迹与的交点依次为、、三点。重力加速度大小为，不计空气阻力。则（　　） A. 小球在、、三点时对筒壁的压力大小之比为 B. 小球从点运动至点过程中的平均速度大小为 C. 小球到达C点时下落的高度为 D. 小球到达点时的速度大小为 【答案】C 【解析】 【详解】A．小球在水平方向做匀速圆周运动，竖直方向做自由落体运动，经过、、三点时，由筒壁对小球的弹力提供向心力，均为 根据牛顿第三定律，小球对筒壁压力大小的大小与相等，即有 即小球对筒壁压力之比为，故A错误； B．小球做匀速圆周运动的周期 根据自由落体运动规律，小球从点运动至点过程中的位移 平均速度大小为，故B错误； C．根据自由落体运动规律，小球到达点时下落的高度为，故C正确； D．根据自由落体运动规律，在竖直方向上，小球到达点时的速度大小为 根据速度的矢量合成法则，小球到达点时的速度大小为，故D错误。 故选C。 7. 如图，在均匀介质中有、、三点，，，，点是的中点。时，位于、两点的两个横波波源同时由平衡位置向上开始振动，振动方向与平面垂直，两列波在该介质中的传播速度均为。已知，是连线上距点最近的一个振动加强点，且。下列说法正确的是（　　） A. 点始终位于波峰处 B. 两列波的频率均为 C. 若两波源的频率同时增大为原来的两倍，则D点不再是振动加强点 D. AC连线上共有5个振动加强点 【答案】B 【解析】 【详解】A．由题意可知，是直角三角形，点是斜边的中点，所以有 即点到两波源的波程差为零，故点是振动加强点，但振动加强点的位移也会随时间发生变化，不是始终位于波峰处，故A错误； B．点是上距点最近的一个加强点，所以点到两波源的波程差为 由余弦定理可得 所以点到两波源的波程差为 联立解得 所以两列波的频率为，故B正确； C．同时将两波源的频率增大两倍，则波长变为原来的一半，即 则点到两波源的波程差为 所以点仍是振动加强点，故C错误； D．由于点到两波源的波程差为 故连线上只有1个振动加强点；由于点到两波源的波程差 故连线上有2个振动加强点，波程差分别为、，另点为振动加强点，所以连线上共有4个振动加强点，故D错误。 故选B。 8. 如图，光滑水平面右侧有一竖直墙壁，离墙壁距离处静止放置一质量为的球2，现让一质量为的球1以速度与球2发生弹性对心碰撞，碰后球1的速度方向不变，球2随后与墙壁发生弹性碰撞。两球均可视为质点，则球1与球2第一次碰撞后到第二次碰撞前的过程中，球2运动的路程可能为（　　） A. 8.4m B. 7.5m C. 7.0m D. 6.9m 【答案】A 【解析】 【详解】由于碰后球1方向不变，则，设两球第一次碰撞后速度分别为、，两球碰撞为弹性碰撞，则根据动量守恒可得 根据能量守恒可得 联立解得， 球2运动到挡板处的时间 此过程球1运动的距离为 此时球1到挡板的距离为 设再经过时间两球再次相碰，则有 此过程球2运动的距离 故两次碰撞前后球2运动的路程为 解得 由于 故 故球2运动的路程。 故选A。 二、多选题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 9. 如图甲，卫星仅在地球引力作用下沿椭圆轨道绕地球以的方向运动，是椭圆的长轴，AC是椭圆的短轴，O是椭圆中心，卫星所受地球引力大小随时间变化的规律如图乙所示，图中t为已知量。下列说法正确的是（　　） A. 卫星从到的时间为 B. 卫星绕地球运行时机械能守恒 C. 卫星在点与点的速率之比为 D. 卫星在B点与D点的速率之比为9∶1 【答案】BC 【解析】 【详解】A．由题图乙可知卫星的周期为，则卫星从到的时间小于，A错误； B．卫星绕地球运行时，只有地球引力做功，则机械能守恒，B正确； CD．卫星在近地点时有 卫星在远地点时有 联立解得 根据开普勒第二定律，卫星在近地点与远地点时有 联立解得卫星在近地点与远地点的速率之比为，C正确，D错误。 故选BC。 10. 两位同学在同一竖直平面内分别在两端抖动水平细绳，形成甲、乙两列简谐横波。已知甲、乙两波源相距，甲、乙两列波的波速均为，振幅均为，周期为。距离乙波源的质点O处标记一个红色点。某一时刻的波形图如图所示，从该时刻开始计时，下列说法正确的是（　　） A. 甲、乙两列波的波长之比为 B. 在图示时刻，质点P向上振动，质点Q向下振动 C. 时，质点O运动的路程为 D. 时，质点O在平衡位置上方处 【答案】AD 【解析】 【详解】A．由 得， 所以，故A正确； B．由题意知，甲波向右传播，乙波向左传播，根据“同侧法”可判断，在图示时刻，质点P向上振动，质点Q也向上振动，故B错； C．对于甲波，由 可知甲波的振动传到O点需要，对于乙波，由 可知乙波的振动传到O点需要，可见时，只有乙波引起O点的振动，且振动了 O运动的路程为 故C错； D．介质中各质点的起振方向相同，时，甲波使O点振动了，O点从平衡位置向上振动了后又回到平衡位置，即； 乙波使O点振动了，O点从平衡位置向上振动了周期后，到达最高位置处，即 叠加后O点的位移为，故D正确。 故选AD。 三、非选择题：共5题，共58分。 11. 在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，某同学进行实验的主要步骤如下： 步骤一：如图甲所示，橡皮条的一端连接轻质小圆环，另一端固定，橡皮条的自然长度为GE； 步骤二：在图乙中，通过两细绳连接弹簧测力计共同拉动小圆环，小圆环受到拉力、的共同作用，处于点，橡皮条伸长的长度为； 步骤三：撤去、，改成一个力单独拉住小圆环时，使它处于点，如图丙所示，力单独作用，与、共同作用的效果是一样的，都能使小圆环静止在同一点，故橡皮条对小圆环的拉力相同，所以等于、的合力。 （1）下列实验操作合理的是（　　） A. 用两弹簧测力计拉橡皮条时，两弹簧测力计的示数都应尽可能接近量程 B. 为了减小实验误差，图乙中两根细绳的长度必须相等 C. 橡皮条必须与两绳夹角的角平分线在同一直线上 D. 在记录力的方向时，标记同一细绳方向的两点尽量远些 （2）某次实验测得，，两个力的夹角为钝角，则_____（填“可以”或“不可以”）用一个量程为的弹簧测力计完成本实验； （3）某同学用同一套器材做了四次实验，在白纸上留下的标注信息有：结点位置、力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如下图所示。其中对于提高实验精度最有利的是（　　） A. B. C. D. 【答案】（1）D （2）可以 （3）A 【解析】 【小问1详解】 A．当两个弹簧测力计的示数都接近量程时，虽然读数误差减小，但合力的值可能超过单个测力计量程，故A错误； B．两根绳只需要适当长一些，不需要等长，故B错误； C．由于两弹簧测力计的示数不一定相同，橡皮条的反向延长线不一定是两条细绳夹角的角平分线，故C错误； D．实验要记录弹簧测力计在平行于木板方向的读数和方向，记录方向是根据两点连线作出的，两点尽量远些，故D正确。 故选D。 【小问2详解】 某次实验测得，，若两个力的夹角为直角，合力恰好为，而夹角变为钝角，合力小于，故的弹簧测力计可以完成本实验。 【小问3详解】 作力的图示时选取的标度要大小适当，同时两个分力的夹角大小要适当，BD中选择的标度过大；不超过弹簧弹性限度的情况下，分力越大，误差越小，则A对提高实验精度最有利。 故选A。 12. 图甲为某兴趣小组设计的实验装置，在单摆悬点处安装力传感器，可采集摆线的拉力；在小球的平衡位置正下方处安装光电门，可采集小球底部的轻质遮光片遮住光的时间。利用本装置可以完成测量当地重力加速度大小、验证机械能守恒定律等实验。实验操作如下： （1）测量所需长度：用刻度尺测得摆线长度为，用游标卡尺测得小球直径为；用螺旋测微器测量遮光片的宽度为，如图乙所示，则______； （2）测量当地重力加速度的大小：将小球拉至与竖直方向成较小角度并由静止释放。从某时刻开始计时，利用力传感器，获得摆线所受拉力F的大小与时间t的关系图像，如图丙所示，则单摆的周期_____（用、表示），重力加速度大小的测量值为_____（用、、和表示）； （3）验证机械能守恒定律： ①将小球拉至与竖直方向成较大角度，并由静止释放； ②记录小球经过平衡位置时遮光片的遮光时间，则此时遮光片的速度视为小球经过平衡位置时的速度； ③改变，重复①和②。 根据所测数据，小球由静止运动到平衡位置的过程中，在误差允许的范围内，若满足_______的关系式（用、、、表示），则小球在上述过程中机械能守恒。根据多次测量结果发现：小球由静止运动到平衡位置的过程中，重力势能减少量总是小于动能增加量，可能的原因是______。（写出一条即可） 【答案】（1）1.200##1.199##1.201 （2） ①. ②. （3） ①. ②. 遮光片的速度大于小球的速度 【解析】 【小问1详解】 根据螺旋测微器的测量原理可知，遮光片的宽度为 【小问2详解】 [1]根据单摆的特点可知，摆球经过最低点处时摆线所受的拉力有最大值，而在一个周期内摆球经过最低点两次，所以单摆的周期大小应为 [2]已知单摆的周期公式为 其中摆长为 联立可得重力加速度大小的测量值为 【小问3详解】 [1]根据机械能守恒定律可知，在误差允许的范围内，应有 整理可得 [2]由于遮光片的位置低于小球的球心，导致其做圆周运动的半径更大，所以通过光电门测得的速度会略大于小球的速度，因此计算得到的小球的动能增加量会偏大。 13. 公路上有A、B两辆汽车在同一直线上沿相同方向运动，A车在前，B车在后，初始时刻两车间距离为。从此刻开始，车的图像及车的图像分别如图甲、乙所示。当两车间距离不超过时可以实现蓝牙配对。求： （1）两车间的最小距离； （2）两车能够实现蓝牙配对的时长。 【答案】（1）2m （2）4s 【解析】 【小问1详解】 根据匀变速直线运动规律 化简可得 结合图甲可知，A车的初速度， 可得 由运动学公式 可知车的初速度， 可得 当两车速度相等时两车间距最小，设所经过时间，有 解得 两车的最小距离为： 解得 【小问2详解】 设两车距离为时所经历的时间为，则 解得或 故两车能够实现蓝牙配对的时长为 14. 如图，右端有固定挡板的长木板甲放在光滑的水平桌面上，甲的左端和中点分别放有可视为质点的小物块乙和丙，乙与丙、丙与挡板之间的距离相等。开始时，三者均静止，现给乙一水平向右的初速度，并与丙发生碰撞，丙与乙碰后并与挡板发生碰撞，乙最终恰好未从长木板甲左端滑下。已知甲、乙、丙的质量相同，甲与乙、丙之间的动摩擦因数均相等，所有碰撞均为弹性碰撞。求： （1）乙与丙碰撞前后乙的加速度大小之比； （2）丙与挡板碰撞前瞬间丙的速度大小。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 乙与丙碰撞前，由于三者间的动摩擦因数均相等，乙做匀减速直线运动，甲与丙一起做匀加速直线运动，以乙为研究对象，有 质量相等的两个物体发生弹性碰撞，碰后两者速度发生交换，故乙与丙碰撞后，甲、乙相对静止，以甲和乙为研究对象，则 则乙与丙碰撞前后，乙的加速度大小之比为 【小问2详解】 由于它们之间的碰撞均为弹性碰撞，它们质量均相等，碰撞后速度发生交换，甲与乙、丙之间的动摩擦因数均相等，故乙与丙碰撞前甲、丙相对静止，乙与丙碰撞后甲、乙相对静止，丙与挡板碰撞后乙、丙相对静止，乙恰好未从甲上滑下，则最终三者共速，设初始时刻乙丙之间距离为，对全过程，由动量守恒定律得 由功能关系有 丙与挡板碰撞前瞬间，由动量守恒定律有 从开始到丙与挡板碰撞前瞬间，由功能关系有 解得 15. 如图所示，一足够长的水平传送带以速度v0匀速运动，质量为3m的小物块P和质量为2m的小物块Q通过滑轮组的轻绳连接，轻绳足够长且不可伸长。某时刻物块P从传送带左端以速度2v0冲上传送带，P与定滑轮间的绳子水平。已知物块P与传送带间的动摩擦因数μ=0.25，重力加速度为g，不计滑轮的质量与摩擦。求： （1）物块P刚冲上传送带时的加速度： （2）物块P从刚冲上传送带到右方最远处的过程中，PQ系统机械能的改变量； （3）若传送带以不同的速度v（0<v<2v0）匀速运动，当v取多大时物块P向右冲到最远处时，P与传送带间产生的摩擦热最小？最小值为多大？ 【答案】（1）0.5g （2） （3）， 【解析】 【小问1详解】 设P的位移、加速度大小分别为s1、a1，Q的位移、加速度大小分别为s2、a2， 因s1=2s2 故a1=2a2 所以 物块P刚冲上传送带时3μmg+T=3ma1 对Q有2mg﹣2T=2ma2 解得 【小问2详解】 P先减速到与传送带速度相同，设位移为x1，有 共速后，由于3μmg＜mg，P不可能随传送带一起匀速运动，继续向右减速，设此时P加速度为a1′，Q的加速度为 对P有T﹣3μmg=3ma1′ 对Q有2mg﹣2T=2ma2′ 解得a1′= 设减速到0位移为x2，则 PQ系统机械能的改变量等于摩擦力对P做的功=﹣3μmgx1+3μmgx2= 【小问3详解】 第一阶段P相对皮带向前，相对路程 第二阶段相对皮带向后，相对路程 摩擦产生的热Q=3μmg（s1+s2）= 当时，摩擦热最小 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $