第八章 机械能守恒定律 单元测试卷 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

**基本信息** 本单元卷聚焦人教版必修第二册第八章《机械能守恒定律》，以科技前沿（如“嫦娥五号”返回）与生活情境（如足球运动、立定跳远）为载体，通过选择、实验、计算三级题型系统考查功、能、功率等核心知识，适配单元复习巩固与物理观念、科学思维的培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|12/48|重力势能变化（1题）、动能定理（4题）、机械能守恒（5题）|结合电动方程式赛车（7题）等真实情境，考查运动和相互作用观念| |实验题|2/16|验证机械能守恒（13题）、自由落体实验（14题）|通过光电门测速（13题）、纸带数据处理（14题），培养科学探究能力| |计算题|3/36|汽车启动功率（15题）、板块模型能量（17题）|综合运动图像与功能关系（15题），体现科学推理与模型建构素养|

第八章《机械能守恒定律》单元测试卷（原卷版） （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．测试范围：人教版（2019）： 必修第二册第8章。 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 1．中小学生运动会足球比赛在某市体育中心举行，如图为某学生踢出的足球在空中的运动轨迹，把足球视为质点，空气阻力不计。关于足球从踢出到落地的过程（　　） A．重力一直做负功 B．重力一直做正功 C．重力势能先增大后减小 D．动能先增大后减小 2．如图，一质量为0.1kg的小球从A点下落到地面上的B点，A点距桌面的高度h1=1m，桌面距地面的高度h2=0.8m。取重力加速度g=10m/s2，以桌面为零势能参考平面，则小球在A点、B点的重力势能分别为（　　） A．1J，0.8J B．1J，0.8J C．1.8J，0 D．1.8J，0.8J 3．如图所示，水平桌面足够长，不计托盘和绳的质量以及滑轮与轴的摩擦，物体A重10N，托盘中物体B重3N。此时物体A刚好向右做匀速直线运动；然后用水平向左的力F拉物体A使其向左沿直线运动。下列说法中正确的是（　　） A．物体A向右匀速运动时，B受到的重力不做功 B．物体A向左匀速运动时，它受到的拉力F等于6N C．物体A向左减速运动时，它受到的滑动摩擦力大于3N D．物体A向左加速运动时，A对B的拉力大于B对A的拉力 4．如图所示，高的平台上，覆盖一层薄冰。现有一质量为的滑雪爱好者，以一定的初速度向平台边缘滑去，着地时的速度方向与水平地面的夹角为，空气阻力不计，重力加速度，则下列说法错误的是（　　） A．滑雪者离开平台边缘时的动能为 B．滑雪者着地时的动能为 C．滑雪者在空中运动的过程中，重力做功的平均功率为 D．着地时，滑雪者重力做功的瞬时功率为 5．“嫦娥五号”返回器携带月球样品在地球上预定区域安全着陆。在落地之前，它在地球大气层打个“水漂”，如图所示为返回器跳跃式返回过程示意图，虚线圆为大气层的外边界，返回器从a点进入大气层，经a、b、c、d、e回到地面，其中a、c、e为轨迹和大气层外边界的交点，c→d→e过程中返回器仅受万有引力作用。下列说法正确的是（    ） A．返回器经过b、d两点时加速度方向不同 B．返回器经过a、c两点时速度可能相同 C．返回器从c到e点速率先增大后减小 D．返回器在这几个点中经过b点时受到地球的万有引力最小 6．如图甲所示，倾角为的传送带在电动机带动下沿顺时针方向匀速转动，将一质量的货物（可视为质点）轻放到传送带底端，货物运动的速度随时间变化的图像如图乙所示，时刻货物到达传送带顶端，取重力加速度大小，，，货物从端运动到端的过程中，下列说法正确的是（　　） A．货物受到的摩擦力做的功为 B．货物受到的摩擦力大小始终为 C．货物受到的合力做的功为920J D．货物与传送带间因摩擦产生的热量为 7．电动方程式（FormulaE）是目前世界上新能源汽车运动中级别最高的赛事，赛车在专业赛道水平路面上由静止启动，在前2s内做匀加速直线运动，2s末达到额定功率，之后保持额定功率继续运动，其图像如图所示。已知汽车的质量为，汽车受到地面的阻力为车重的，取，下列说法正确的是（　　） A．赛车在2s时的瞬时功率 B．赛车在加速过程中牵引力保持不变 C．该赛车的最大速度是288km/h D．当速度时，其加速度为 8．如图所示的传送装置由同一竖直面内的轨道和传送带组成，包括固定在水平地面上倾角的直轨道AB、半径R=1m的圆弧轨道BCD、倾角的传送带。装置除传送带外均光滑，且各处平滑连接。质量m=0.5kg的小物块P从AB上h处的A点由静止释放，下滑到底端C点时的速度，首次到达传送带D点的速度vD=5m/s，传送带保持顺时针匀速转动，最终小物块P以最小速度0m/s到达E点。由特殊材料制成的传送带DE长L=1.75m，小物块P相对传送带上行时动摩擦因数为，相对传送带下行时动摩擦因数为，小物块P与传送带间最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等。若不计小物块P的大小和空气阻力。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2。则下列说法错误的是（　　） A．小物块P经过C点时对轨道的压力为19.5N B．传送带的速度大小为1m/s C．小物块P从D运动到E的总时间为1s D．小物块P在传送带上留下的划痕长度为1.25m 9．（多选）在抗洪抢险行动中，小军需要帮老百姓把一个质量为240kg的重物搬到2m高的车上，为了省力他采用5m的长木板搭了一个斜面（如图），搬运过程中他用沿斜面向上1200N的力，历时5min将重物匀速地推到车上。下列说法中正确的是（　　）（g=10N/kg） A．小军做的功为6000J B．物体受到的摩擦力为1200N C．小军做功的功率为1200W D．此简易斜面装置的机械效率为80% 10．（多选）立定跳远是体育测试中衡量爆发力与身体协调性的重要项目，其动作过程包括预摆、起跳、腾空和落地四个阶段。如图所示，是一位同学进行立定跳远测试的运动过程，若不计空气阻力，并将该同学视为质点，下列说法正确的是（　　） A．在起跳瞬间地面对同学的摩擦力方向水平向前 B．该同学在腾空的最高点位置时处于超重状态 C．该同学在最高点位置时重力的瞬时功率最大 D．该同学从起跳到落地过程中所受重力平均功率为零 11．（多选）某游乐场的滑梯可以简化为如图所示的竖直面内半径为的四分之一固定圆弧轨道，轨道粗糙程度不均匀，质量为的小球从最高点以某一初速度滑行到最低点的过程中速率不变，不计空气阻力，重力加速度为，则此过程中（　　） A．摩擦力做功为 B．摩擦力大小不变 C．摩擦力做功的功率逐渐减小 D．重力做功功率先增大后减小 12．（多选）如图，轻质定滑轮固定在天花板上，物体P和Q用不可伸长的轻绳相连，悬挂在定滑轮上，质量、时刻将两物体由静止释放，物体Q的加速度大小为。T时刻轻绳突然断开，物体P能够达到的最高点恰与物体Q释放位置处于同一高度，取时刻物体P所在水平面为零势能面，此时物体Q的机械能为E。重力加速度大小为g，不计摩擦和空气阻力，两物体均可视为质点。下列说法正确的是（　　） A．物体P和Q的质量之比为1：3 B．T时刻物体Q的机械能为 C．2T时刻物体P的速度大小 D．2T时刻物体P重力的功率为 第Ⅱ卷 非选择题 二、实验题（本题共2小题，每空2分，共16分） 13．某同学用如图所示的装置验证轻弹簧和小物块（带有遮光条）组成的系统机械能守恒。图中光电门安装在铁架台上且位置可调。物块释放前，细线与弹簧和物块的栓接点（A、B）在同一水平线上，且弹簧处于原长。滑轮质量不计且滑轮凹槽中涂有润滑油。以保证细线与滑轮之间的摩擦可以忽略不计，细线始终伸直。小物块连同遮光条的总质量为，弹簧的劲度系数为，弹性势能（为弹簧形变量），重力加速度为，遮光条的宽度为，小物块释放点与光电门之间的距离为（远远小于）。现将小物块由静止释放，记录物块通过光电门的时间。 (1)物块通过光电门时的速度为________； (2)改变光电门的位置，重复实验，每次滑块均从点静止释放，记录多组l和对应的时间，做出图像如图所示，若在误差允许的范围内，满足关系式________时，可验证轻弹簧和小物块组成的系统机械能守恒； (3)在（2）中条件下，和时，物块通过光电门时弹簧具有的两弹性势能分别为、，则________（用、、、表示）； (4)在（2）中条件下，取某个值时，可以使物块通过光电门时的速度最大，速度最大值为________（、、表示）。 14．如图甲所示是用重锤做自由落体运动来“验证机械能守恒定律”的实验装置。 (1)为了减小实验误差，下列措施可行的是___________； A．重锤选用体积较大且质量较小的 B．重锤选用体积较小且质量较大的 C．打点计时器应固定在竖直平面内 D．应先放手让重锤拖着纸带运动，再通电让打点计时器工作 (2)某同学选取了一条纸带进行测量研究。他舍去了这条纸带上前面比较密集的点，对后面间距较大的且相邻的六个点进行了如图乙所示的测量。已知当地的重力加速度为g，使用的交变电源周期为T=0.02s，第2点的瞬时速度v2=_____ m/s（保留两位有效数据）；重锤为0.4kg，重锤在第2点的动能是______ J（保留两位有效数据） (3)某同学实验计算结果时发现测得的重物重力势能减少量略大于动能增加量，本实验中引起误差的主要原因是______。 五．计算题（本题共3小题，共36分） 15．随着国产汽车的日益崛起，越来越多的人选择购买国产汽车，某国产汽车发动机的额定功率为P，驾驶员和汽车的总质量为，汽车在路面上行驶时受到的阻力恒为车重的0.2倍。若汽车在水平路面上从静止开始以恒定的加速度启动，时，功率达到额定功率，此后汽车以额定功率运行，时速度达到最大值，汽车运动的图像如图所示，取，求： (1)汽车的额定功率P； (2)汽车在期间的位移大小x； 16．如图（a），一长度大于4m的平直轨道OP固定在水平地面上。可视为质点的A、B两小物块靠在一起，静置于轨道左端。现用水平向右推力F作用在A上，使A、B向右运动。以x表示A离开初始位置的位移，F随x变化的图像如图（b）所示。已知A、B质量均为0.2kg，A与水平轨道间的动摩擦因数为0.25，B与水平轨道间的摩擦不计，重力加速度大小取。求： (1)A离开初始位置向右运动1m的过程中，推力F做的功； (2)A的位移为1m时，A、B间的作用力大小； (3)A、B分离瞬间B的速度大小。 17．如图甲所示，竖直面内固定有一光滑圆弧轨道，轨道的上端点和圆心的连线与水平方向的夹角。现将一质量为小滑块（可视为质点）从空中的A点以的初速度水平向左抛出，恰好从点沿轨道切线方向进入轨道，沿着圆弧轨道运动到点，小滑块到达点时速度大小为，经光滑水平段后，从点滑上质量为的足够长的木板上，长木板上表面与段等高。图乙为木板开始运动后一段时间内的图像，重力加速度取，不计空气阻力。求： (1)、两点的高度差； (2)圆弧轨道半径； (3)全过程中木板与地面因摩擦而产生的热量以及滑块与木板因摩擦产生的热量。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第八章《机械能守恒定律》单元测试卷（解析版） （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．测试范围：人教版（2019）： 必修第二册第8章。 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 1．中小学生运动会足球比赛在某市体育中心举行，如图为某学生踢出的足球在空中的运动轨迹，把足球视为质点，空气阻力不计。关于足球从踢出到落地的过程（　　） A．重力一直做负功 B．重力一直做正功 C．重力势能先增大后减小 D．动能先增大后减小 【答案】C 【详解】AB．足球从最低点到最高点再到最低点过程中，重力先做负功，后做正功，故AB错误； CD．足球从最低点到最高点再到最低点过程中，重力势能先增大后减小，动能先减小后增大，故C正确；D错误。 故选C。 2．如图，一质量为0.1kg的小球从A点下落到地面上的B点，A点距桌面的高度h1=1m，桌面距地面的高度h2=0.8m。取重力加速度g=10m/s2，以桌面为零势能参考平面，则小球在A点、B点的重力势能分别为（　　） A．1J，0.8J B．1J，0.8J C．1.8J，0 D．1.8J，0.8J 【答案】A 【详解】以桌面为零势能参考平面，则小球在A点的重力势能 B点的重力势能为 故选A。 3．如图所示，水平桌面足够长，不计托盘和绳的质量以及滑轮与轴的摩擦，物体A重10N，托盘中物体B重3N。此时物体A刚好向右做匀速直线运动；然后用水平向左的力F拉物体A使其向左沿直线运动。下列说法中正确的是（　　） A．物体A向右匀速运动时，B受到的重力不做功 B．物体A向左匀速运动时，它受到的拉力F等于6N C．物体A向左减速运动时，它受到的滑动摩擦力大于3N D．物体A向左加速运动时，A对B的拉力大于B对A的拉力 【答案】B 【详解】A．物体A向右匀速运动时，B向下运动，B所受重力对B做正功，A错误； B．物体A水平向右匀速运动时，B竖直方向也做匀速运动，则绳子的拉力等于B的重力，大小为3N。此时A在水平方向上受到绳子对物体的水平向右的拉力和水平向左的摩擦力作用，因物体A处于匀速直线运动状态，则摩擦力和拉力是平衡力，所以水平向左的摩擦力与向右的拉力大小相等，为3N。 物体A水平向左匀速运动时，水平方向上受到水平向左的拉力、绳子对A水平向右的拉力3N和水平向右的摩擦力3N，水平向左的拉力与水平向右的拉力、水平向右的摩擦力之和是平衡力，则有，B正确； C．物体A水平向左运动和水平向右运动时，由于A与桌面间的正压力不变，接触面粗糙程度不变，物体A受到的摩擦力不变，所以物体A水平向左减速运动时，受到水平向右的摩擦力仍然是3N，C错误； D．物体A向左加速运动时，A对B的拉力和B对A的拉力是一对作用力与反作用力，大小相等，D错误。 故选B。 4．如图所示，高的平台上，覆盖一层薄冰。现有一质量为的滑雪爱好者，以一定的初速度向平台边缘滑去，着地时的速度方向与水平地面的夹角为，空气阻力不计，重力加速度，则下列说法错误的是（　　） A．滑雪者离开平台边缘时的动能为 B．滑雪者着地时的动能为 C．滑雪者在空中运动的过程中，重力做功的平均功率为 D．着地时，滑雪者重力做功的瞬时功率为 【答案】D 【详解】A．平抛运动的时间， 着地时速度的方向与水平地面的夹角为45°，可得 滑雪者离开平台边缘时的动能为，故A正确不符合题意； B．滑雪者着地时的动能为，故B正确不符合题意； C．滑雪者在空中运动的过程中，重力做功的平均功率为，故C正确不符合题意； D．着地时，滑雪者重力做功的瞬时功率为，故D错误符合题意。 故选D。 5．“嫦娥五号”返回器携带月球样品在地球上预定区域安全着陆。在落地之前，它在地球大气层打个“水漂”，如图所示为返回器跳跃式返回过程示意图，虚线圆为大气层的外边界，返回器从a点进入大气层，经a、b、c、d、e回到地面，其中a、c、e为轨迹和大气层外边界的交点，c→d→e过程中返回器仅受万有引力作用。下列说法正确的是（    ） A．返回器经过b、d两点时加速度方向不同 B．返回器经过a、c两点时速度可能相同 C．返回器从c到e点速率先增大后减小 D．返回器在这几个点中经过b点时受到地球的万有引力最小 【答案】A 【详解】A．返回器在返回地面过程中做曲线运动，合外力指向轨迹的凹侧，即加速度指向轨迹的凹侧，所以返回器经过b、d两点时加速度方向不同，故A正确； B．返回器做曲线运动，其在a、c两点的速度方向沿该点的切线方向，由图可知两点处速度方向不同，故B错误。 C．返回器从c到e点，仅受万有引力作用，从c到d，万有引力做负功，速度减小，从d到e，万有引力做正功，速度增大，所以速率先减小后增大，故C错误。 D．根据万有引力公式（其中F为万有引力，G为引力常量，M为地球质量，m为返回器质量，r为返回器到地心的距离），在这几个点中返回器在d点时到地心的距离最大，所以经过d点时受到地球的万有引力最小，故D错误。 故选A。 6．如图甲所示，倾角为的传送带在电动机带动下沿顺时针方向匀速转动，将一质量的货物（可视为质点）轻放到传送带底端，货物运动的速度随时间变化的图像如图乙所示，时刻货物到达传送带顶端，取重力加速度大小，，，货物从端运动到端的过程中，下列说法正确的是（　　） A．货物受到的摩擦力做的功为 B．货物受到的摩擦力大小始终为 C．货物受到的合力做的功为920J D．货物与传送带间因摩擦产生的热量为 【答案】D 【详解】A B．由图乙知货物先在传送带的滑动摩擦力作用下做匀加速直线运动，末与传送带共速，共速后，随传送带一起匀速上升，受静摩擦力 加速时 解得 匀速上升时，静摩擦力 货物受到的摩擦力做的总功为，故AB错误； C．由动能定理，故C错误； D．在 内两者的相对位移为 货物与传送带间因摩擦产生的热量为，故D正确。 故选D。 7．电动方程式（FormulaE）是目前世界上新能源汽车运动中级别最高的赛事，赛车在专业赛道水平路面上由静止启动，在前2s内做匀加速直线运动，2s末达到额定功率，之后保持额定功率继续运动，其图像如图所示。已知汽车的质量为，汽车受到地面的阻力为车重的，取，下列说法正确的是（　　） A．赛车在2s时的瞬时功率 B．赛车在加速过程中牵引力保持不变 C．该赛车的最大速度是288km/h D．当速度时，其加速度为 【答案】C 【详解】A．赛车在2s内的加速度 则牵引力 2s时牵引力的瞬时功率，A错误； B．2s后功率不变，则根据P=Fv可知，随速度的增加，牵引力减小，则赛车在加速过程中牵引力不是保持不变，B错误； C．当牵引力等于阻力时加速度为零，此时赛车的速度最大，则该赛车的最大速度是，C正确； D．当速度时，其加速度为，D错误。 故选C。 8．如图所示的传送装置由同一竖直面内的轨道和传送带组成，包括固定在水平地面上倾角的直轨道AB、半径R=1m的圆弧轨道BCD、倾角的传送带。装置除传送带外均光滑，且各处平滑连接。质量m=0.5kg的小物块P从AB上h处的A点由静止释放，下滑到底端C点时的速度，首次到达传送带D点的速度vD=5m/s，传送带保持顺时针匀速转动，最终小物块P以最小速度0m/s到达E点。由特殊材料制成的传送带DE长L=1.75m，小物块P相对传送带上行时动摩擦因数为，相对传送带下行时动摩擦因数为，小物块P与传送带间最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等。若不计小物块P的大小和空气阻力。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2。则下列说法错误的是（　　） A．小物块P经过C点时对轨道的压力为19.5N B．传送带的速度大小为1m/s C．小物块P从D运动到E的总时间为1s D．小物块P在传送带上留下的划痕长度为1.25m 【答案】D 【详解】A．已知，圆弧半径，。从C到D，机械能守恒： 代入数据得： 在C点，由向心力公式： 解得 由牛顿第三定律，物块对轨道压力为，A正确； B．物块最终以最小速度到达E点，说明物块先减速到与传送带共速，之后以更小加速度减速到0。上行时（相对传送带向上）： 共速后（相对传送带向下）： 设传送带速度为，则： 解得，B正确； C．小物块在传送带上运动的第一阶段： 第二阶段： 总时间：，C正确； D．小物块P在传送带运动的第一阶段（）：物块位移： 传送带位移： 相对位移（划痕）：（物块相对传送带向上） 第二阶段（）：物块位移： 传送带位移： 相对位移：（物块相对传送带向下） 划痕长度取最大相对位移，即，D错误。 由于本题选择错误的，故选D。 9．（多选）在抗洪抢险行动中，小军需要帮老百姓把一个质量为240kg的重物搬到2m高的车上，为了省力他采用5m的长木板搭了一个斜面（如图），搬运过程中他用沿斜面向上1200N的力，历时5min将重物匀速地推到车上。下列说法中正确的是（　　）（g=10N/kg） A．小军做的功为6000J B．物体受到的摩擦力为1200N C．小军做功的功率为1200W D．此简易斜面装置的机械效率为80% 【答案】AD 【详解】A．小军做的功为，A正确； B．设长木板与水平方向之间的夹角为θ。物体受到的摩擦力为 解得，B错误； C．小军做功的功率为，C错误； D．物体增加的重力势能为 此简易斜面装置的机械效率为，D正确。 故选AD。 10．（多选）立定跳远是体育测试中衡量爆发力与身体协调性的重要项目，其动作过程包括预摆、起跳、腾空和落地四个阶段。如图所示，是一位同学进行立定跳远测试的运动过程，若不计空气阻力，并将该同学视为质点，下列说法正确的是（　　） A．在起跳瞬间地面对同学的摩擦力方向水平向前 B．该同学在腾空的最高点位置时处于超重状态 C．该同学在最高点位置时重力的瞬时功率最大 D．该同学从起跳到落地过程中所受重力平均功率为零 【答案】AD 【详解】A．起跳瞬间地面对同学的摩擦力方向水平向前，使同学向前运动，故A正确； B．该同学在空中的最高点时，加速度为重力加速度，处于完全失重状态，故B错误； C．重力竖直向下，根据，可知重力的瞬时功率为零，故C错误； D．根据，可知该同学从起跳到落地过程中重力做功为零，则该同学所受重力平均功率为零，故D正确。 故选AD。 11．（多选）某游乐场的滑梯可以简化为如图所示的竖直面内半径为的四分之一固定圆弧轨道，轨道粗糙程度不均匀，质量为的小球从最高点以某一初速度滑行到最低点的过程中速率不变，不计空气阻力，重力加速度为，则此过程中（　　） A．摩擦力做功为 B．摩擦力大小不变 C．摩擦力做功的功率逐渐减小 D．重力做功功率先增大后减小 【答案】AC 【详解】A．根据动能定理有 解得，故A正确； B．设小球与O点的连线与竖直方向的夹角为，因速率不变，故沿切线方向有 减小，故摩擦力变小，故B错误； D． 由 减小，故重力做功的功率逐渐减小，故D错误。 C．小球速率不变，动能不变，故 重力做功的功率逐渐减小，故摩擦力的功率逐渐减小，故C正确； 故选AC。 12．（多选）如图，轻质定滑轮固定在天花板上，物体P和Q用不可伸长的轻绳相连，悬挂在定滑轮上，质量、时刻将两物体由静止释放，物体Q的加速度大小为。T时刻轻绳突然断开，物体P能够达到的最高点恰与物体Q释放位置处于同一高度，取时刻物体P所在水平面为零势能面，此时物体Q的机械能为E。重力加速度大小为g，不计摩擦和空气阻力，两物体均可视为质点。下列说法正确的是（　　） A．物体P和Q的质量之比为1：3 B．T时刻物体Q的机械能为 C．2T时刻物体P的速度大小 D．2T时刻物体P重力的功率为 【答案】BC 【详解】A．开始释放时物体Q的加速度为，则， 解得，故A错误； B．在T时刻，两物体的速度 P上升的距离 细线断后P能上升的高度 可知开始时PQ距离为 若设开始时P所处的位置为零势能面，则开始时Q的机械能为 从开始到绳子断裂，绳子的拉力对Q做负功，大小为 则此时物体Q的机械能，故B正确； CD．在2T时刻，重物P的速度 大小为，方向向下；此时物体P重力的瞬时功率，故C正确，D错误。 故选BC。 第Ⅱ卷 非选择题 二、实验题（本题共2小题，每空2分，共16分） 13．某同学用如图所示的装置验证轻弹簧和小物块（带有遮光条）组成的系统机械能守恒。图中光电门安装在铁架台上且位置可调。物块释放前，细线与弹簧和物块的栓接点（A、B）在同一水平线上，且弹簧处于原长。滑轮质量不计且滑轮凹槽中涂有润滑油。以保证细线与滑轮之间的摩擦可以忽略不计，细线始终伸直。小物块连同遮光条的总质量为，弹簧的劲度系数为，弹性势能（为弹簧形变量），重力加速度为，遮光条的宽度为，小物块释放点与光电门之间的距离为（远远小于）。现将小物块由静止释放，记录物块通过光电门的时间。 (1)物块通过光电门时的速度为________； (2)改变光电门的位置，重复实验，每次滑块均从点静止释放，记录多组l和对应的时间，做出图像如图所示，若在误差允许的范围内，满足关系式________时，可验证轻弹簧和小物块组成的系统机械能守恒； (3)在（2）中条件下，和时，物块通过光电门时弹簧具有的两弹性势能分别为、，则________（用、、、表示）； (4)在（2）中条件下，取某个值时，可以使物块通过光电门时的速度最大，速度最大值为________（、、表示）。 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）遮光条的宽度为，通过光电门的时间，则物块通过光电门时的速度为 （2）若系统机械能守恒，则有 变式为 所以图像若能在误差允许的范围内满足 即可验证弹簧和小物块组成的系统机械能守恒。 （3）由图像可知和时，时间相等，则物块的速度大小相等，动能相等，可得， 联立可得 （4）由图像可知时遮光条挡光时间最短，此时物块通过光电门时的速度最大，可得 又 联立可得 14．如图甲所示是用重锤做自由落体运动来“验证机械能守恒定律”的实验装置。 (1)为了减小实验误差，下列措施可行的是___________； A．重锤选用体积较大且质量较小的 B．重锤选用体积较小且质量较大的 C．打点计时器应固定在竖直平面内 D．应先放手让重锤拖着纸带运动，再通电让打点计时器工作 (2)某同学选取了一条纸带进行测量研究。他舍去了这条纸带上前面比较密集的点，对后面间距较大的且相邻的六个点进行了如图乙所示的测量。已知当地的重力加速度为g，使用的交变电源周期为T=0.02s，第2点的瞬时速度v2=_____ m/s（保留两位有效数据）；重锤为0.4kg，重锤在第2点的动能是______ J（保留两位有效数据） (3)某同学实验计算结果时发现测得的重物重力势能减少量略大于动能增加量，本实验中引起误差的主要原因是______。 【答案】(1)BC (2) 1.5 0.45 (3)重锤下落过程中阻力做负功 【详解】（1）A．如果体积较大而质量较小，空气阻力较大，实验误差大，故A错误； B．实验供选择的重物应该相对质量较大、体积较小的物体，这样能减少阻力的影响，故B正确； C．当打点计时器固定在竖直平面内时，纸带才能被重物带着竖直下落，减小摩擦，故C正确； D．开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然后再释放重锤，让它带着纸带一同落下，如果先放开纸带让重物下落，再接通打点计时器的电源，由于重物运动较快，不利于数据的采集和处理，会对实验产生较大的误差，故D错误。 故选BC。 （2）[1][2]根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于全程平均速度可知，第2点的瞬时速度 重锤在第2点的动能是 （3）由于纸带通过限位孔时不可避免的受到阻力作用，以及重锤受到的空气阻力，重锤下落过程中阻力做负功，重力势能有相当一部分转化给摩擦产生的内能，所以重力势能的减小量大于动能的增加量。 五．计算题（本题共3小题，共36分） 15．随着国产汽车的日益崛起，越来越多的人选择购买国产汽车，某国产汽车发动机的额定功率为P，驾驶员和汽车的总质量为，汽车在路面上行驶时受到的阻力恒为车重的0.2倍。若汽车在水平路面上从静止开始以恒定的加速度启动，时，功率达到额定功率，此后汽车以额定功率运行，时速度达到最大值，汽车运动的图像如图所示，取，求： (1)汽车的额定功率P； (2)汽车在期间的位移大小x； 【详解】（1）汽车受到的阻力为 当牵引力等于阻力时，汽车速度达到最大，则汽车的额定功率为 解得 （2）从时间内，汽车做匀加速直线运动，加速度大小为 汽车匀加速直线运动的位移大小为 根据牛顿第二定律可得 可得牵引力大小为 汽车在内，根据动能定理可得 解得汽车在期间的位移大小为 16．如图（a），一长度大于4m的平直轨道OP固定在水平地面上。可视为质点的A、B两小物块靠在一起，静置于轨道左端。现用水平向右推力F作用在A上，使A、B向右运动。以x表示A离开初始位置的位移，F随x变化的图像如图（b）所示。已知A、B质量均为0.2kg，A与水平轨道间的动摩擦因数为0.25，B与水平轨道间的摩擦不计，重力加速度大小取。求： (1)A离开初始位置向右运动1m的过程中，推力F做的功； (2)A的位移为1m时，A、B间的作用力大小； (3)A、B分离瞬间B的速度大小。 【详解】（1）A离开初始位置向右运动1m的过程中F做的功W=Fx=1.5×1J=1.5J （2）对AB整体，根据牛顿第二定律F-f=2ma 其中f=μmg 对B根据牛顿第二定律FAB=ma 联立解得FAB=0.5N （3）当A、B之间的弹力为零时，A、B分离，此时AB的加速度均为零，则此时 此时x=3m 该过程中由动能定理 其中 解得 17．如图甲所示，竖直面内固定有一光滑圆弧轨道，轨道的上端点和圆心的连线与水平方向的夹角。现将一质量为小滑块（可视为质点）从空中的A点以的初速度水平向左抛出，恰好从点沿轨道切线方向进入轨道，沿着圆弧轨道运动到点，小滑块到达点时速度大小为，经光滑水平段后，从点滑上质量为的足够长的木板上，长木板上表面与段等高。图乙为木板开始运动后一段时间内的图像，重力加速度取，不计空气阻力。求： (1)、两点的高度差； (2)圆弧轨道半径； (3)全过程中木板与地面因摩擦而产生的热量以及滑块与木板因摩擦产生的热量。 【详解】（1）设滑块通过B点时的竖直分速度大小为，根据几何关系有 根据速度-位移公式，有 解得h=0.8m （2）从A到C，小滑块下降的高度为此过程中小滑块机械能守恒，得 联立解得R=0.75m （3）小滑块以的速度滑上木板，由图像可知，在t=1s时小滑块与木板达到共速的速度v=2m/s，0~1s内，假设小滑块和木板的加速度大小分别为和，则, 假设小滑块与木板之间的动摩擦因数为，木板与地面之间的动摩擦因数为，根据牛顿第二定律, 对小滑块有 对木板有 解得, 共速之后，由于，所以两者相对静止一起在粗糙的水平地面匀减速滑行至速度为0，共同的加速度满足 解得 对木板，0-1s时间段，其位移大小为   共速后木板和小滑块共同滑行的位移为 解得, 故全过程中木板与地面摩擦产生的热量为 解得 对滑块，0~1s时间段，其位移大小为 共速前木板和小滑块滑行的相对位移为 故木板与滑块摩擦产生的热量为 解得 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $