7.3统计与概率（同步练习）-2025-2026学年四年级数学下册 北师大版

**基本信息** 本练习围绕统计与概率，通过基础计算、概念辨析、图表应用及综合分析的三层设计，构建从单一知识点到实际问题解决的巩固路径，培养抽象能力、数据意识与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|平均数计算、统计图表概念|填空题1直接应用平均数公式，判断题4-6辨析图表本质，夯实基础| |提升层|图表绘制与简单分析|解答题11绘制条形图并对比年级数据，选择题8-10区分图表适用场景，强化应用| |综合层|数据综合应用|解答题17结合体温折线图分析病情变化，解答题14通过平均分变化求英语成绩，体现数学思维与现实关联|

7.3统计与概率（同步练习） 一、填空题 1．李明在期末测试中数学和语文的平均成绩是97分，已知语文考了95分，数学考了( )分。 2．丽丽在期末考试中，数学比语文多得8分，语数两科的平均成绩比语文成绩( )（填“高”或“低”）( )分． 3．在某次数学成绩检测中甲考了98分，乙考了89分，丙考了92分，三个人的平均分是( )，丁考了97分，四个人的平均分比原来( )，提高或降低( )分。 二、判断题 4．统计图每格的长度表示的数量是一定相等的．( ) 5．用条形统计图统计各兴趣小组人数比统计表更直观。( ) 6．折线统计图不仅可以表示数量的多少，还可以表示数量的增减变化。( ) 三、选择题 7．笑笑语、数、外三科考试成绩的平均分是92分，已知数学得95分，外语得93分，那么她的语文成绩（    ）平均分。 A．低于 B．等于 C．高于 8．下列信息中，适合用折线统计图表示的是（    ）。 A．学校各年级的人数 B．世界杯各球队进球数量 C．水库每天水位涨落情况 9．三年级3个班同学捐图书，一班和二班共捐23本，三班捐了16本，平均每班捐图书（   ）本． A．20 B．13 C．5 10．下面的信息资料中，适合用折线统计图表示的是（    ）。 A．四年级各班人数 B．四年级各班图书本数 C．五月份气温的变化情况 四、解答题 11．某学校四、五年级学生参加兴趣小组的情况如下表： 美术 电脑 科技 四年级 30人 40人 25人 五年级 15人 32人 40人 （1）请根据上表完成下面的统计图。 （2）请你根据统计图回答下面的问题。 ①四年级参加（    ）兴趣小组的人数最多，五年级参加（    ）兴趣小组的人数最少。 ②四年级学生参加科技兴趣小组的人数比五年级学生参加科技兴趣小组的人数少（    ）人。 （3） 你还能得到什么信息？请你写一条。 12．2021年9月1日国家“双减”政策实施。幸福小学在延时服务期间开展了多种兴趣小组活动。下面是全校学生参加各兴趣小组人数情况的统计表。（每个学生只参加一项） 名称 篮球队 美术组 合唱队 舞蹈队 编程组 器乐队 人数/人 25 45 60 40 46 55      （1）统计图中每格代表_______人比较合适。 （2）请你根据统计表中的数据在图中绘制条形统计图。 （3）请你根据图中信息提出问题并解答。 13．玩具公司为了弄清哪一种玩具最受欢迎，以确定今后一段时间的主要生产品种，于是进行了调查。下面是调查了育才小学四（2）班放学后做的记录表。 项目 遥控赛车 拼图 积木 陀螺 人数 正正 正 正 正正 （1）根据上面的统计情况，把下面的统计表填写完整。 项目 遥控赛车 拼图 积木 陀螺 人数 （2）用条形统计图表示上面的统计结果。 （4） 你最喜欢哪种玩具？看了上面的统计情况，你想对玩具厂的厂长提什么建议？ 14． 笑笑期末考试，语文、数学的平均分是86分，英语成绩公布后，她的平均成绩提高了3分。笑笑的英语考了多少分？ 15．入夏以来，我国南方地区持续高温，下图是某空调专卖店1～10月份空调销售收入情况统计图。 （1）（    ）月空调销售收入最低，是（    ）万元。 （2）列式计算1～10月平均每月销售收入多少万元。 16．晨光小学四年级课外活动小组人数统计表如下。 小组 舞蹈 合唱 书法 国画 体育 人数 40 35 30 20 35 根据统计表完成统计图。 （1）把统计的结果在上面的条形统计图中表示出来。 （2）参加（    ）课外活动小组的人数最多。 （3）请你提出一个数学问题并解答。 17．下图是明明的体温情况统计图。 （1）护士（    ）小时给明明量一次体温。 （2）明明这两天体温最高是（    ）℃，最低是（    ）℃，他在6月8日16时的体温是（    ）℃。 （3）从体温统计图上看，明明的病情是恶化还是好转？（说说你的依据） 1．99 【分析】数学和语文的平均成绩是97分，即（语文分数＋数学分数）÷2＝97，所以数学的分数＝平均分×2－语文的分数，据此解答。 【详解】97×2－95 ＝194－95 ＝99（分） 所以数学考了99分。 【点睛】明确平均数的意义是解答本题的关键。 2． 高 4 3． 93 提高 1 【分析】平均数＝总数÷总份数，把甲、乙、丙三人分数相加再除以3就是甲、乙、丙三个人的平均分；甲、乙、丙三人总分加上丁的分数再除以4就是甲、乙、丙、丁四个人的平均分，再把甲、乙、丙三个人的平均分和甲、乙、丙、丁四个人的平均分比较，用高的平均分减去低的平均分。 【详解】（98＋89＋92）÷3 ＝（187＋92）÷3 ＝279÷3 ＝93（分） （98＋89＋92＋97）÷4 ＝（187＋92＋97）÷4 ＝（279＋97）÷4 ＝376÷4 ＝94（分） 94＞93，平均分提高了； 94－93＝1（分） 在某次数学成绩检测中甲考了98分，乙考了89分，丙考了92分，三个人的平均分是93分，丁考了97分，四个人的平均分比原来提高了1分。 【点睛】此题主要考查对平均数意义的理解，解题关键是掌握平均数等于总数除以总份数。 4．√ 【详解】略 5．√ 【分析】条形统计图的图表简洁明了，能够使人们一眼看出各个数据的大小；数据清晰易懂，能清楚的表示出数量的多少；条形统计图数据对比强烈，有利于数据分析。据此解答。 【详解】由分析可知，条形统计图的数据直观，用条形统计图统计各兴趣小组的人数比统计表更直观，题目说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查条形统计图的特征，属于基础知识，要熟练掌握。 6．√ 【分析】折线统计图特点是用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 【详解】折线统计图不仅可以表示数量的多少，还可以表示数量的增减变化，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】关键是熟悉折线统计图的特点，根据折线统计图的特点进行判断。 7．A 【分析】用92×3求出总成绩，然后减去数学和外语就是语文成绩，再进行比较即可。 【详解】92×3－95－93 ＝276－95－93 ＝88（分） 88＜92 故答案为：A 【点睛】此题主要考查学生对平均数的理解与应用。 8．C 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少；折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况；据此解答。 【详解】A．学校各年级的人数，用条形统计图表示； B．世界杯各球队进球数量，用条形统计图表示； C．水库每天水位涨落情况，用折线统计图表示。 故答案为：C 【点睛】掌握条形统计图、折线统计图的特点是解题的关键。 9．B 10．C 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】由于气温是不断变化的，根据折线统计图的特点可知，五月份气温的变化情况适合用折线统计图表示。 故答案为：C 【点睛】本题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 11．（1）见详解 （2）①电脑；美术；②15； （3）四年级参加美术小组的人数是五年级参加美术小组的2倍。（答案不唯一） 【分析】（1）根据单式条形统计图的特点，并结合统计表中的数据补全统计图即可。 （2）①四年级哪一个兴趣小组对应的条状最高，那么参加这一兴趣小组的人数就最多；五年级哪一个兴趣小组对应的条状最矮，那么参加这一兴趣小组的人数就最少。 ②用五年级学生参加科技兴趣小组的人数减四年级学生参加科技兴趣小组的人数即可。 （3）根据统计图中的信息进行解答，言之合理即可。 【详解】（1）画图如下： （2）①根据统计图可知，四年级参加电脑兴趣小组的人数最多，五年级参加美术兴趣小组的人数最少。 ②40－25＝15（人） 四年级学生参加科技兴趣小组的人数比五年级学生参加科技兴趣小组的人数少15人。 （3）30÷15＝2，因此根据统计图可知，四年级参加美术小组的人数是五年级参加美术小组的2倍。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的绘制方法及应用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 12．（1）5 （2）见详解 （3）全校共有多少个学生参加兴趣小组？ 271个 【分析】（1）根据统计表中的数据以及统计图中纵轴共有12个括号可知：每格代表5人比较合适，纵轴中从下往上依次是：5、10、15、20、25、30、35、40、45、50、55、60； （2）根据表格提供的数据，制作条形统计图；制作条形统计图时，先从列中找到项目，再从行中找到对应的数量高度，画出条形即可； （3）问题：全校共有多少个学生参加兴趣小组？把6个兴趣小组的人数相加，即可解答。 【详解】（1）统计图中每格代表5人比较合适。 （2）如下图： （3）全校共有多少个学生参加兴趣小组？ 25＋45＋60＋40＋46＋55 ＝70＋100＋101 ＝170＋101 ＝271（个） 答：全校共有271个学生参加兴趣小组。 （答案不唯一） 【点睛】此题主要考查从统计表中获取信息制作条形统计图的能力及根据统计图、统计表进行数据分析的能力。 13．见详解 【分析】（1）统计出上表中各种玩具最喜欢的人数，然后填到表中玩具对应的格中即可； （2）一格表示1人，把各种玩具最喜欢的人数在条形统计图中用方条表示出来，完善统计图。 （3）说出自己最喜欢的玩具，根据统计情况提出合理的建议即可。 【详解】（1） 项目 遥控赛车 拼图 积木 陀螺 人数 14 8 7 13 （2） （3）我最喜欢遥控赛车，喜欢遥控赛车和陀螺的同学较多，喜欢拼图和积木的同学较少，以后要多生产一些遥控赛车和陀螺，少生产一些拼图和积木。 【点睛】本题主要考查学生对数据的收集整理以及条形统计图制作方法的掌握。 14．95分 【分析】 语文、数学的平均分是85分，语文、数学、英语的平均分是86＋3＝89（分），三门成绩的平均分乘3等于语文、数学、英语三门的总分，两门成绩的平均分乘2等于语文、数学两门的总分，三门的总分减两门的总分，即等于英语的分数，据此即可解答。 【详解】（86＋3）×3－86×2 ＝89×3－172 ＝267－172 ＝95（分） 答：笑笑的英语考了95分。 15．（1）10；17 （2）21.2万元 【分析】 （1）统计图上1格表示1万元，根据统计图可以看出10月空调销售收入最低，是17万元。 （2）把1～10月每月的销售收入相加，再除以10即可解答。 【详解】（1）10月空调销售收入最低，是17万元。 （2）（18＋19＋21＋22＋23＋24＋24＋23＋21＋17）÷10 ＝212÷10 ＝21.2（元） 答：1～10月平均每月销售收入是21.2万元 16．（1）见详解； （2）舞蹈； （3）最多人数小组与最少人数的小组相差多少人？ 20人 【分析】（1）根据给出的统计表，在统计图中描出相应的数据，统计图每格表示5人，据此作图； （2）统计图直条最高的就是参加课外活动小组的人数最多的； （3）根据题意提出符合题意的问题并解答即可（答案不唯一），据此解答。 【详解】（1）如图： （2）参加（舞蹈）课外活动小组的人数最多。 （3）最多人数小组与最少人数的小组相差多少人？（答案不唯一） （人） 答：最多人数小组与最少人数的小组相差20人。 【点睛】本题考查单式统计图的绘制以及利用统计图中的信息解决问题。 17．（1）4； （2）39.5；36.5；37.1； （3）从体温统计图上看，明明体温逐渐接近人的正常体温37℃，说明明明的病情在好转。 【分析】（1）纵轴上的数据表示病人的体温，横轴上的数据表示量病人体温的时间，从图中可以看出护士每隔4小时给病人量一次体温。 （2）由折线统计图可以看出6月7日0时，病人的体温最高，达到39.5℃；6月8日20时时病人体温最低，是36.5℃；他在6月8日16时的体温是37.1℃。 （3）根据这位病人体积变化的折线可以看出，他的体温逐渐接近人的正常体温37℃，说明这位病人的病情在好转。 【详解】（1）护士4小时给明明量一次体温。 （2）明明这两天体温最高是39.5℃，最低是36.5℃，他在6月8日16时的体温是37.1℃。 （3）从体温统计图上看，明明体温逐渐接近人的正常体温37℃，说明明明的病情在好转。 【点睛】此题是考查如何从折线统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决有关实际问题。 $