（第一、二、三单元）学情自测卷（4月）（试题）2025-2026学年四年级数学下册青岛版

2025-2026学年四年级数学下册（第一、二、三单元）学情自测卷（4月）青岛版 时间：60分 满分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（12分） 1．将一张平行四边形纸剪成一个最大的三角形，这个三角形的面积是原平行四边形面积的（    ）。 A．一半 B．两倍 C．无法确定 2．把24分解质因数是（    ）。 A．24＝2×2×2×3 B．24＝1×2×2×2×3 C．24＝2×3×4 3．小明家客厅的面积大约是60（    ）。 A．公顷 B．平方米 C．平方千米 4．根据下面收款单据中的信息，判断下面的等量关系中，（    ）是正确的。 A． B． C． 5．小明用计算器计算1234×56时，不小心把56按成了59，他只需按（    ）键，再重新输入56，就可以得到正确结果。 A． B． C． 6．昆虫爱好者发现某地蟋蟀每分钟叫的次数与当地的气温之间有某种近似关系：（表示当地的气温（℃），表示蟋蟀叫的次数）。如果当时的气温大约是21℃，那么蟋蟀每分钟叫（    ）次。 A．6 B．126 C．168 二、填空题（20分） 7．单位换算。 20平方米＝( )平方分米    6000平方分米＝( )平方米 7平方分米＝( )平方厘米    3200平方厘米＝( )平方分米 500平方厘米＝( )平方分米    9平方分米20平方厘米＝( )平方厘米 8．在整个宇宙中，温度无处不在。太阳的表面温度约为零上6000℃，记作﹢6000℃，冥王星的表面温度是零下229℃，记作( )℃。如果一瓶牛奶的质量比标准质量多20g，记作﹢20g，那么﹣5g表示( )。 9．如下图，正方形的周长是64cm，平行四边形的底是( )cm，面积是( )cm2。 10．三个连续的偶数，中间的是a，其他两个分别是( )和( )。 11．下图是小林在信息科技社团设计的一个计算程序，如果输入一个数a，则输出的结果是3，那么a是( )。 12．已知（是不为零的自然数），如果和的最大公因数是6，那么和的最小公倍数是( )。 13．如图所示，平行四边形的面积是56cm2，底边的中点是A，则阴影部分的面积是( )cm2。 14．一个三角形与一个平行四边形的面积相等，高也相等，平行四边形的底是1.5厘米，那么三角形的底是( )厘米。 15．把和通分，用( )作为分母使计算最简便，它们的和是( )。 16．“朝三暮四”说的是一个养猴子的人原定早上给猴子四颗栗子，晚上给三颗，但猴子不满，于是改成早上给三颗栗子，晚上给四颗，猴子大喜的故事。一天栗子的数量是不变的，这体现了( )律，用字母表示为( )。 三、判断题（10分） 17．因为方程3x＝0中x＝0，所以这个方程没有解。( ) 18．﹣6℃温度比﹣16℃温度高。( ) 19．两个三角形能拼成一个平行四边形。( ) 20．两个面积相等的梯形，一定可以拼成一个平行四边形。( ) 21．周长相等的长方形，面积一定相等。( ) 四、计算题（25分） 22．直接写得数。 24×5＝               n＋n＝              25×7×4＝                    b×b＝ 45＋55＋39＝         125×8×7＝                25×44＝                72×5×2＝ 640÷16÷5＝             101×35＝            563－199＝             65＋35＋78＝ 25×404＝             320÷16×5＝          37×50×2＝                543－102＝ 23．解方程。（先解方程，再选择其中任意一个方程进行检验） （1）        （2）10＋0.5y＝55 24．脱式计算。 896－23×14    516÷6＋72    44×（26＋38） 五、作图题（3分） 25．规范作图（点子图中，每相邻的两点之间距离是1厘米。） （1）在点子图中画一个高5厘米，底是6厘米的平行四边形。 （2）把这个平行四边形分成两个完全一样的三角形，并画出其中一个三角形的一条高。 （3）在点子图中画一个上底2厘米，下底6厘米，高4厘米的等腰梯形，并画出它的一条高。 六、解答题（30分） 26．妙妙准备制作书包挂件，她用针线将9张边长为10厘米的正方形布块按下图方式缝合起来，重叠部分是小正方形，其边长是布块边长的一半，则缝合成的图形的周长是多少厘米？ 27．学校组织五年级学生去研学一周，研学相关信息如下： ①学校为同学们准备了水果杯和巧克力棒，一共花了3120元。每人分得2个水果杯和3个巧克力棒，每个水果杯3.6元，每个巧克力棒2.8元； ②研学基地的生活用水收费情况：每月用水8吨以内（含8吨）按每吨2.4元缴费，超过8吨的部分按每吨3.5元缴费，这次研学期间基地该区域共缴水费40.2元。 请根据以上信息，解决下列问题： (1)五年级一共有多少名学生参加研学活动？ (2)这次研学期间该区域用水多少吨？ 28．佳佳用20张长8厘米、宽5厘米的长方形贴纸装饰卧室的墙面。贴纸每平方分米4元，佳佳买这些贴纸花了多少元？ 29．某市航天科普馆为偏远学校捐赠航天模型，运载火箭模型捐赠了64套，比捐赠空间站模型的数量少，空间站模型捐赠了多少套？（先画线段图，写出等量关系式，再解答） 30．姜轩家使用地暖，取暖费是3800元，面积是多少平方米？（得数保留整数） 冬季取暖费收费标准 非地暖 22.5元/平方米 地暖 30元/平方米 31．中国传统书画作品擅长将书法和绘画结合，且自古就有“书画同源”的说法。图中阴影区域为绘画作品，剩余部分为书法作品。书法作品的面积是多少平方厘米？ 试卷第4页，共5页 试卷第3页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年四年级数学下册（第一、二、三单元）学情自测卷（4月）青岛版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A A B B A B 1．A 【分析】要在平行四边形纸中剪出最大的三角形，需保证三角形与平行四边形等底等高；根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，可知三角形和平行四边形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半，据此解答。 【详解】将一张平行四边形纸剪成一个最大的三角形，三角形与平行四边形等底等高，这个三角形的面积是原平行四边形面积的一半。 故答案为：A 2．A 【分析】分解质因数是指把一个合数写成几个质数相乘的形式。解题时需依据质数、合数及1的分类特点，逐一判断选项中的因数是否均为质数，且乘积是否等于原数。 【详解】根据分析，把24分解质因数是24＝2×2×2×3。选项A：2和3都是质数，且2×2×2×3＝24，符合分解质因数的定义，此选项正确；选项B：1既不是质数也不是合数，分解质因数的算式中不能包含1，此选项错误；选项C：4是合数，不是质数，分解质因数必须全部是质数，4还可以继续分解为2×2，此选项错误。故答案为：A。 3．B 【分析】结合生活经验，感知不同面积单位的实际大小，再根据数据选择合适的单位。平方千米通常用于计量城市、国家等极大的面积；公顷通常用于计量较大的土地面积，如广场、校园等；平方米通常用于计量房屋、教室等面积；以此选择即可。 【详解】60平方米符合一般家庭客厅的面积大小。 小明家客厅的面积大约是60平方米。 4．B 【分析】单价×数量＝总价，根据收的钱数－打印机的单价×台数＝找零，即可列出方程。 【详解】 解： 打印机单价1765元。是正确的。 故答案为：B 5．A 【分析】在计算器中，AC是全部清除键，CE是部分清除键，ON是开机键。据此解答。 【详解】由题意得，小明用计算器计算1234×56时，不小心把56按成了59，那么小明只需要把数字59清除掉，所以他需要按“CE”键，然后再重新输入56，就可以得到正确结果。 故答案为：A 6．B 【分析】根据题意，用蟋蟀叫的次数÷7＋3＝当时气温。把三个选项蟋蟀每分钟叫的次数代入到里面，看哪一个等于21即可。 【详解】A．6÷7＋3的结果不等于21，不符合要求； B．126÷7＋3 ＝18＋3 ＝21（℃） 符合要求； C．168÷7＋3 ＝24＋3 ＝27（℃） 不符合要求。 如果当时的气温大约是21℃，那么蟋蟀每分钟叫126次。 故答案为：B 7． 2000 60 700 32 5 920 【分析】1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米。换算规则：大单位换算小单位乘进率，小单位换算大单位除以进率。 【详解】①大单位换算小单位乘进率：20×100＝2000，所以填2000。 ②小单位换算大单位除以进率：6000÷100＝60所以填60。 ③大单位换算小单位乘进率：7×100＝700，所以填700。 ④小单位换算大单位除以进率：3200÷100＝32，所以填32。 ⑤小单位换算大单位除以进率：500÷100＝5，所以填5。 ⑥先把9平方分米换算成平方厘米：9×100＝900平方厘米，再加原本的20平方厘米：900＋20＝920，所以填920。 8． ﹣229 比标准质量少5g 【分析】零上记为正，零下记为负；比标准质量多记为正，比标准质量少记为负。据此解答。 【详解】根据分析可知： 零下229°C记作﹣229°C；﹣5g表示比标准质量少5g。 9． 16 256 【分析】由图可知，平行四边形的底和高均等于正方形的边长。正方形周长＝边长×4，用正方形的周长除以4求出边长，即为平行四边形的底和高，平行四边形的面积＝底×高。 【详解】平行四边形的底：64÷4＝16（cm） 面积：16×16＝256（cm2） 10． a－2 a＋2 【分析】连续偶数的特点是：相邻两个偶数相差2。 【详解】已知中间一个是a，则它前面一个数比a少2，即a－2，后面一个数比a多2，即a＋2。 11．24 【分析】输入的数为a，根据计算程序的运算顺序，即输入数a先乘0.25，再减3，最终输出结果为3，据此列出方程0.25a－3＝3；再利用等式的性质，解方程求出a。 【详解】0.25a－3＝3 解：0.25a－3＋3＝3＋3 0.25a＝6 0.25a÷0.25＝6÷0.25 a＝24 12．84 【分析】两个合数分解质因数后，相同的质因数的乘积是两个合数的最大公因数，所有相同的和不同的质因数的乘积是两个合数的最小公倍数。 【详解】已知（是不为零的自然数），所以和的最大公因数是 所以， 和的小公倍数为： 13．14 【分析】根据等底等高三角形面积是平行四边形面积的一半，求出对角线分成的2个大三角形的面积；再根据A是底边中点，可知阴影面积是大三角形面积的一半。据此解答。 【详解】56÷2÷2 ＝28÷2 ＝14（cm2） 14．3 【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2。当三角形和平行四边形的面积相等、高也相等时，三角形的底必须是平行四边形底的2倍，才能保证面积相等，因此用平行四边形的底乘2即可求出三角形的底。 【详解】1.5×2＝3（厘米） 15． 24 / 【分析】异分母分数的加减法，先通分，然后按照同分母分数的加减法进行计算。 通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作为公分母，然后运用分数的基本性质，将各分数分别化成以这个公分母为分母的分数。 【详解】8＝2×2×2 6＝2×3 8和6的最小公倍数：2×2×2×3＝24 ＋ ＝＋ ＝ 把和通分，用（24）作为分母使计算最简便，它们的和是（）。 16． 加法交换 a＋b＝b＋a 【分析】根据加法交换律：交换两个加数的位置，和不变。早晨4颗加上晚上3颗为4＋3＝7（颗），早晨3颗加上晚上4颗也为3＋4＝7（颗），总颗数都是7颗；符合加法交换律。 【详解】“朝三暮四”说的是一个养猴子的人原定早上给猴子四颗栗子，晚上给三颗，但猴子不满，于是改成早上给三颗栗子，晚上给四颗，猴子大喜的故事。一天栗子的数量是不变的，这体现了加法交换律，用字母表示为a＋b＝b＋a。 17．× 【分析】根据定义，使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。据此判断。 【详解】未知数的值可以是0，只要代入后等式成立，它就是方程的解，不能认为值为0就是没有解。 对于方程3x＝0，当x＝0时，方程左边＝3×0＝0，方程右边＝0，左边＝右边，所以x＝0是方程3x＝0的解。题干中说“这个方程没有解”是错误的。 故答案为：× 18．√ 【分析】﹣6℃表示零下6℃，﹣16℃表示零下16℃。负数比较大小时，数值大的反而小。零下6℃比零下16℃的温度高，所以﹣6℃温度比﹣16℃温度高。 【详解】由分析得，﹣6℃温度比﹣16℃温度高。原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】由题意可知：题中两个三角形指的是任意三角形，如果是大小不相等的三角形，或者形状不一样的三角形，都不能拼出平行四边形来；故原题的说法不够完整。据此解答。 【详解】由分析可得： 两个完全相同的三角形才能拼成一个平行四边形。 故答案为：× 20．× 【分析】两个完全相同的梯形才能拼成一个平行四边形；如果两个梯形只有面积相等，由于梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，也就是说，决定面积大小的因素有3个，这不能确定两个梯形是完全相同的，故不一定能拼成一个平行四边形。 【详解】两个完全相同的梯形才能拼成一个平行四边形；当两个梯形面积相等时，由于梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2；这不能确定两个梯形是完全相同的，故不一定能拼成一个平行四边形。 故答案为：× 21．× 【分析】根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”，可知周长相等的长方形，其长与宽的和相等，但长与宽的乘积不一定相等。 【详解】假设两个长方形的周长均为20厘米。 第一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，面积为： 6×4＝24（平方厘米） 第二个长方形的长是7厘米，宽是3厘米，面积为： 7×3＝21（平方厘米） 虽然周长相等，但面积分别为24平方厘米和21平方厘米，不相等。因此，周长相等的长方形，面积不一定相等。题干说法错误。 故答案为：× 22． 120；2n；700；b2 139；7000；1100；720 8；3535；364；178 10100；100；3700；441 【解析】略 23．（1）；（2）y＝90 【分析】（1）先利用等式的性质1，方程两边同时加上，再利用等式的性质2，方程两边同时除以2； （2）先利用等式的性质1，方程两边同时减去10，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.5，最后把未知数的值代入方程左边，检验方程两边是否相等，如果相等，则为原方程的解；如果不相等，则不是原方程的解。 【详解】（1） 解： （2）10＋0.5y＝55 解：10＋0.5y－10＝55－10 0.5y＝45 0.5y÷0.5＝45÷0.5 y＝90 检验： 方程左边＝10＋0.5y ＝10＋0.5×90 ＝10＋45 ＝55 ＝方程右边 所以，y＝90是方程10＋0.5y＝55的解。 24．574；158；2816 【分析】第一个算式先计算乘法，再计算减法； 第二个算式从左到右依次计算； 第三个算式先计算括号内的加法，再计算乘法即可。 【详解】 25．见详解 【分析】（1）两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形，从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高；先画一条长度是6厘米的线段，再在它的上方距离它5厘米处再画一条长6厘米的线段，偏移1个点子，分别连接两条线段的左边的端点和右边的端点，即可画出高5厘米，底是6厘米的平行四边形； （2）把平行四边形左上角与右下角的顶点相连，即可将平行四边形分为两个三角形，且这两个三角形是完全一样的三角形。可以作左边三角形的高，把直角三角尺的直角边与三角形的底重合，使得三角形的顶点在三角尺的另一条直角边上，固定直角三角尺，沿着这条直角边，过顶点向底边画线段，即为底边的高； （3）根据等腰梯形的特征，只有一组对边平行，另外两条腰相等；先画一条2厘米的上底，在上底往下4厘米处画一个左右对称的6厘米的下底，再连接剩下的两边即可画出等腰梯形。在梯形的左上底上找一点，过这个点作垂直于梯形下底的垂线段就是梯形的高。 【详解】（1）（2）（3）如图： （画法不唯一） 26．200厘米 【分析】根据正方形的周长公式：周长＝边长×4，求出1张正方形布块的周长，9张布块的总周长＝1张布块的周长×9，重叠部分是布块边长的一半，求出重叠部分的边长，判断出重叠次数，比如2张缝1次，3张缝2次等，每缝一次，两个布块的重叠区域会“隐藏”周长。重叠区域是小正方形，求出此时小正方形的周长，因为是两个布块各隐藏一个重叠区域的周长，即每次重叠实际减少的周长，重叠部分的周长＝重叠次数×重叠小正方形的周长，那么拼成图形的周长＝9张布块的总周长－重叠部分的周长， 【详解】10×4＝40（厘米） 40×9＝360（厘米） 10÷2＝5（厘米） （9－1）×5×4 ＝8×5×4 ＝40×4 ＝160（厘米） 360－160＝200（厘米） 答：缝合成的图形的周长是200厘米。 27．(1)200名 (2)14吨 【分析】（1）先根据“单价×数量＝总价”，分别求出每名学生分得的2个水果杯的费用和3个巧克力棒的费用，再把两项费用相加求出每名学生的总费用，最后用总花费3120元除以每名学生的总费用，求出参加研学的学生人数。 （2）先根据“单价×数量＝总价”求出8吨以内的基础水费，用总水费40.2元减去基础水费求出超出8吨部分的水费，再用超出部分的水费除以超出部分的单价，求出超出的吨数，最后加上基础的8吨，求出该区域的总用水量。 【详解】（1）3120÷（3.6×2＋2.8×3） ＝3120÷（7.2＋8.4） ＝3120÷15.6 ＝200（名） 答：五年级一共有200名学生参加研学活动。 （2）（40.2－2.4×8）÷3.5＋8 ＝（40.2－19.2）÷3.5＋8 ＝21÷3.5＋8 ＝6＋8 ＝14（吨） 答：这次研学期间该区域用水14吨。 28．32元 【分析】根据长方形面积＝长×宽，先代入数字计算出长方形贴纸的面积，再乘用的张数求出卧室墙面的面积是多少平方厘米，根据1平方分米＝100平方厘米，先将墙面的面积换算成平方分米为单位，再乘每平方分米的价格，即可求出佳佳买这些贴纸花了多少元。 【详解】8×5＝40（平方厘米） 40×20＝800（平方厘米） 800平方厘米＝8平方分米 8×4＝32（元） 答：佳佳买这些贴纸花了32元。 29．见详解；空间站模型的数量×（1－）＝运载火箭模型的数量；112套 【分析】把空间站模型的数量看作单位“1”，把单位“1”平均分成7份，运载火箭模型的数量占其中的（7－3）份，由此画出线段图并在图上标出已知条件和所求问题；等量关系：空间站模型的数量×（1－）＝运载火箭模型的数量，据此列方程解答。 【详解】 等量关系式：空间站模型的数量×（1－）＝运载火箭模型的数量 解：设空间站模型捐赠了套。 答：空间站模型捐赠了112套。 30．127平方米 【分析】首先根据题意确定姜轩家使用的是地暖，从表格中查找对应的收费标准为 30 元/平方米。已知取暖费为 3800 元，那么面积＝取暖费除以每平方米的地暖费，再根据题目要求得数保留整数，计算时需除到十分位，再根据“四舍五入法”取近似值。 【详解】3800÷30 ＝ ≈127（平方米） 答：面积是 127平方米。 31．7500平方厘米 【分析】用外面长方形的面积减内部小长方形绘画作品的面积就是剩余部分书法作品的面积，长方形面积＝长×宽，在计算时可利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算进行简算。 【详解】75×145－75×45 ＝75×（145－45） ＝75×100 ＝7500（平方厘米） 答：书法作品的面积是7500平方厘米。 答案第10页，共11页 答案第11页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 $