精品解析：2024-2025学年广东省肇庆市人教版六年级下册期末教学质量检测数学试卷

2024－2025 学年第二学期期末教学质量检测卷 六年级数学 满分：100分 考试时间：90分钟 一、选择题。（每题2分，共16分） 1. 一包糖的包装袋上标示“净重（705）g”，表示它的标准重量是70g，实际最少应有（ ）g。 A. 75 B. 70 C. 65 D. 60 【答案】C 【解析】 【分析】净重（705）g表示这包糖标准的质量是70g，实际每袋最多不多于（70＋5）g，最少不少于（70－5）g。据此解答。 【详解】70－5＝65（g） 即实际最少应有65g。 故答案为：C 【点睛】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。 2. 一件工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成，甲、乙效率的最简比是（ ）． A. 6：9 B. 3：2 C. 2：3 D. 9：6 【答案】B 【解析】 【分析】从公式“工作效率＝”可得，工作效率与工作时间成反比，先求出工作时间的比，就解决了。 【详解】工作时间的比是12：18＝2：3，由于工作效率与工作时间成反比，所以工作效率的比是3：2。 故答案为：B 3. 把一张长5厘米、宽4厘米的长方形纸分别绕它的长和宽旋转一周，形成两个圆柱，（ ）圆柱的体积大。 A. 甲 B. 乙 C. 一样大 【答案】A 【解析】 【分析】从图中可知，甲圆柱是以长方形的宽为轴旋转一周得到的，那么这个圆柱的高等于长方形的宽，圆柱的底面半径等于长方形的长； 乙圆柱是以长方形的长为轴旋转一周得到的，那么这个圆柱的高等于长方形的长，圆柱的底面半径等于长方形的宽； 根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，分别求出两个圆柱的体积，再比较即可。 【详解】甲圆柱是以长方形的宽为轴旋转一周得到的； 3.14×52×4 ＝3.14×25×4 ＝314（立方厘米） 乙圆柱是以长方形的长为轴旋转一周得到的； 3.14×42×5 ＝3.14×16×5 ＝251.2（立方厘米） 314＞251.2 所以，甲圆柱的体积大。 故答案为：A 【点睛】本题考查圆柱的体积公式的运用，以长方形的长或宽为轴旋转一周得到圆柱体，弄清长方形的哪条边是圆柱的高，哪条边是圆柱的底面半径是解题的关键。 4. 比例尺100∶1，它表示（ ）。 A. 图上距离是实际距离的100倍 B. 实际距离是图上距离的100倍 C. 图上距离100厘米，实际距离是1米 D. 实际距离1厘米，图上距离是100米 【答案】A 【解析】 【分析】一幅图的图上距离与实际距离的比，叫作这幅图的比例尺，比例尺＝图上距离∶实际距离，据此逐项分析。 【详解】A．由比例尺的意义可知，比例尺100∶1，它表示图上距离∶实际距离＝100∶1＝100÷1＝100，即图上距离是实际距离的100倍，原题说法正确； B．比例尺100∶1，它表示图上距离是实际距离的100倍，而不是实际距离是图上距离的100倍，原题说法错误； C．图上距离∶实际距离＝100厘米∶1米＝100厘米∶100厘米＝1∶1，比例尺不是100∶1，原题说法错误； D．图上距离∶实际距离＝100米∶1厘米＝10000厘米∶1厘米＝10000∶1，比例尺不是100∶1，原题说法错误。 比例尺100∶1，它表示图上距离是实际距离的100倍。 5. 把25枚棋子放入下图的三角形内，那么一定有一个小三角形中至少放入（ ）枚。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】B 【解析】 【分析】抽屉原则：如果把（n＋1）个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。 【详解】25÷4＝6（枚）……1（枚） 6＋1＝7（枚） 一定有一个小三角形至少放入7枚。 故答案为：B 【点睛】本题考查了抽屉问题，运用抽屉原理即可解决。 6. 下图能表示算式（ ）的思考过程。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】把整个图形看作单位“1”，根据分数的意义，先确定纯色阴影表示的分数，再确定斜线阴影表示的分数，该图表示这两个分数的乘积。 【详解】把整个长方形看作单位“1”，纯色阴影表示把单位“1”平均分成5份，取出其中的3份，用分数表示为，斜线阴影表示把取出的部分平均分成4份，取出其中的3份，用分数表示为，即能表示算式的思考过程。 7. 在推导圆的面积计算公式时，将圆平均分成若干偶数等分后，再拼成一个近似的长方形，拼成的长方形与圆相比，（ ）。 A. 面积不变，周长变大 B. 面积不变，周长不变 C. 面积变大，周长不变 D. 面积变小，周长变大 【答案】A 【解析】 【分析】根据圆切割后拼组成近似的长方形的方法可知：拼组后的长方形的长是圆周长的一半，即，宽是r，根据，圆的周长公式，，圆的面积公式代入字母计算后，再比较。 【详解】长方形的周长： 圆的周长： 长方形的面积： 圆的面积： 将圆平均分成若干偶数等分后，再拼成一个近似的长方形，拼成的长方形与圆相比，面积不变，周长变大。 故答案为：A 8. 一辆汽车行驶千米用汽油升，照这样计算，这辆车行驶1千米需要汽油多少升？下列算式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据除法的意义，用汽油的升数除以汽车行驶的路程即可求出这辆汽车行驶1千米需要汽油多少升；据此解答。 【详解】÷ ＝× ＝（升） 这辆车行驶1千米需要汽油升，下列算式正确的是÷。 故答案为：D 二、填空题。（3＋3＋3＋3＋2＋2＋2＋2，共20分） 9. 新新是一名六年级的学生，他给自己制定了一个学习计划：早上（ ）时起床，早读（ ）分钟。他每天要上六节课，上午四节，下午两节，上午的课占全天课的（ ）。下午上完课，他坚持体育锻炼，每天坚持跳绳500个，当他跳到483个时，他应该记作（ ）个，他还围着小区跑步，每天坚持跑（ ）圈，共约（ ）米。晚上，他还坚持读书。请你根据以上描述，从以下数中，选择一个合适的数填在上面相应的括号里。（每个数只能用一次） 7、、2、2000、﹣17、30。 【答案】 ①. 7 ②. 30 ③. ④. ﹣17 ⑤. 2 ⑥. 2000 【解析】 【分析】联系生活实际和题中数据可知，新新早上起床时间应该是7时，早读时间大约30分钟；上午的课占全天课的分率＝上午上课的节数÷全天上课的节数；以跳绳500个为标准，跳绳个数多于500个用“﹢”表示，跳绳个数少于500个用“﹣”表示；他每天坚持围着小区跑2圈，大约是2000米。 【详解】4÷6＝ 500－483＝17（个） 分析可知，新新是一名六年级的学生，他给自己制定了一个学习计划：早上7时起床，早读30分钟。他每天要上六节课，上午四节，下午两节，上午的课占全天课的。下午上完课，他坚持体育锻炼，每天坚持跳绳500个，当他跳到483个时，他应该记作﹣17个，他还围着小区跑步，每天坚持跑2圈，共约2000米。 10. 地球与太阳之间的平均距离约为149600000千米，这个数读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万千米，省略亿后面的尾数约是（ ）亿千米。 【答案】 ①. 一亿四千九百六十万 ②. 14960 ③. 1 【解析】 【分析】整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个亿字，读完万级后加上一个万字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0； 改写成用万作单位的数，就是在万位的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上万字； 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后面的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字；据此解答即可。 【详解】地球与太阳之间的平均距离约为149600000千米，这个数读作一亿四千九百六十万，改写成用“万”作单位的数是14960万千米，省略亿后面的尾数约是1亿千米。 11. 把下面的立体图形切开， 想一想切开后的面分别是什么形状？ （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. 圆 ②. 长方形 ③. 三角形 【解析】 【分析】从左往右，图一平行于两个底面切，截面是一个圆；图二沿圆柱的高切开，截面是一个正方形；图三沿圆锥的高切开，截面是一个三角形，据此解答即可。 【详解】 圆 长方形 三角形 12. ＝0.6＝（ ）%＝（ ）∶15。 【答案】12；60；9 【解析】 【分析】求分子：利用“分子＝分母×分数值”，用20乘0.6得到结果；求百分数：把0.6的小数点向右移动两位，再加上百分号得到结果；求比的前项：利用“前项＝后项×比值”，用15乘0.6得到结果。 【详解】20×0.6＝12 0.6＝60% 15×0.6＝9 所以＝0.6＝60%＝9∶15。 13. 已知x和y成反比例关系，根据下表填空： x 2 4 10 y 15 6 3 【答案】7.5；5 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系，根据或列比例解答。 【详解】 解： 解： 填表如下： x 2 4 5 10 y 15 7.5 6 3 14. “中华传统饰品店”所有商品一律八折出售，八折指的是现价是原价的（ ），买下图这个中国结需要付（ ）元。 【答案】 ①. 80% ②. 40 【解析】 【分析】商店有时降价出售商品，叫作打折扣销售，俗称“打折”，几折就表示十分之几，也就是百分之几十，如：打八折出售，就是按原价的80%出售，根据“现价＝原价×折扣”求出买这个中国结需要付的钱数。 【详解】分析可知，八折指的是现价是原价的80%。 50×80%＝40（元） 15. 一件上衣的单价是a元，一条裤子的单价比这件上衣单价的少b元。这条裤子的单价是（ ）元（填含有字母的式子）；如果a＝200，b＝30，买这件上衣和这条裤子一共要付（ ）元。 【答案】 ①. ②. 330 【解析】 【分析】把这件上衣的单价看作单位“1”，一条裤子的单价比这件上衣单价的少b元，这条裤子的单价＝这件上衣的单价×－b元，由此用含有字母的式子表示出这条裤子的单价，再把a和b的值代入含有字母的式子求出这条裤子的单价，最后加上这件上衣的单价求出一共需要的钱数。 【详解】分析可知，这条裤子的单价是元。 当a＝200，b＝30时。 ＝ ＝ ＝130（元） 130＋200＝330（元） 16. 一杯纯牛奶，小明喝了杯后。觉得有些凉，就兑了热水，他又喝了半杯就出门了。小明一共喝了（ ）杯纯牛奶。 【答案】 【解析】 【分析】把整杯牛奶看作单位“1”，喝了，剩下1－＝，兑了热水后，又喝了半杯，喝了的一半，将两次喝的量加在一起即可。 【详解】1－＝，×＝，＋＝。 【点睛】解题的关键是找准单位“1”，计算出第二次是喝了剩余的。 三、计算题。（30分） 17. 直接写出得数。 24×25%＝ ＝ 15÷60%＝ ＋25%＝ 0.5×0.8＝ ＝ 1÷0.25＝ 15∶10＝（比值） 【答案】6；2；25；0.75； 0.4；；4；1.5 18. 求未知数。 （1）∶12＝2∶3 （2） （3） 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】（1）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以3； （2）分数形式的比例中，交叉相乘积相等，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以3； （3）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。 【详解】（1）∶12＝2∶3 解： （2） 解： （3） 解： 19. 下面各题，怎样算简便就怎样算。 （1）3.6×99＋3.6 （2） （3）[1－（）]×12 （4）2.5×（1.6＋4÷0.5） 【答案】（1）360；（2） （3）10；（4）24 【解析】 【分析】（1）利用乘法分配律简化计算。 （2）先将除法转化为乘法，再利用乘法分配律简化计算。 （3）先算小括号的减法，再利用乘法分配律，将12分别与括号内的每一项相乘，简化计算。 （4）先算括号内的除法，再用乘法分配律简化运算。 【详解】（1）3.6×99＋3.6 ＝3.6×99＋3.6×1 ＝3.6×（99＋1） ＝3.6×100 ＝360 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3）[1－（）]×12 ＝[1－（）]×12 ＝[1－]×12 ＝1×12－ ＝12－2 ＝10 （4）2.5×（1.6＋4÷0.5） ＝2.5×（1.6＋8） ＝2.5×1.6＋2.5×8 ＝4＋20 ＝24 20. 计算下面图形的面积。 （1）画一画，写出计算思路。 （2）计算： 【答案】（1）见详解 （2）28平方厘米 【解析】 【分析】图中①和②的形状相同，面积相等，把①的面积转化为②的面积，此时图形的总面积等于长方形的面积，利用“”求出该图形的面积。 【小问1详解】 分析可知： 计算思路：图形的面积等于长方形的面积，利用长方形的面积公式求出图形的面积。 【小问2详解】 7×4＝28（平方厘米） 图形的面积是28平方厘米。 四、操作题。（4＋4，共8分） 21. （1）文化宫在学校的（ ）方向（ ）米处。 （2）图书馆在学校的南偏西45°方向300米处，请在图中画出图书馆的位置。 【答案】（1） ①. 东偏北30° ②. 200 （2）见详解 【解析】 【分析】（1）描述物体的位置时，先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合题中角度描述方向，最后根据两地之间的距离确定物体的位置； （2）以学校为观测点，在学校的正南往西偏转45°方向上截取300÷100＝3个单位长度，标出角度，终点处标注图书馆。 【小问1详解】 由图可知，以学校为观测点时，文化宫在学校的东偏北30°方向，两地之间的距离是2×100＝200米。（答案不唯一） 【小问2详解】 作图如下： 22. 某校针对学生对端午节文化习俗的了解情况进行了随机调查，了解程度分为：A——很了解，B——比较了解，C——了解较少，D——不了解，并将调查结果绘成如图所示的两幅统计图。请你根据信息补充完成统计图。 【答案】见详解 【解析】 【分析】把总人数看作单位“1”，由扇形统计图可知对端午节文化习俗很了解所占的百分比是32%，由条形统计图可知其人数是64人，用人数除以百分比求出总人数；再用总人数乘对端午节文化习俗了解较少所占的百分比，求出它的人数；用总人数乘对端午节文化习俗不了解所占的百分比，求出它的人数；据此补充完整两幅统计图。 【详解】总人数：64÷32%＝200（人） 了解较少的人数：200×20%＝40（人） 不了解的人数：200×8%＝16（人） 如图： 五、解决问题。（6＋5＋5＋5＋5，共26分） 23. 某超市举行店庆促销活动，推出三种结算方式：现金支付、支付宝支付、微信支付。张阿姨到超市购买了15千克大米，大米单价8元/千克。结算时，张阿姨采用了微信支付，结果随机减免了17元。在这次购物过程中，张阿姨选用的结算方式是最划算的吗？请说说你的理由（要求详细列出相关数据进行说明）。 【答案】不是；理由见详解 【解析】 【分析】根据“总价＝单价×数量”求出购买大米需要的总钱数。 现金支付：求出总钱数里面有几个50元，有几个50元就减去几个10元，实际需要的钱数＝总钱数－优惠的钱数； 支付宝支付：八五折表示现价占原价的85%，实际需要的钱数＝总钱数×折扣； 微信支付：实际需要的钱数＝总钱数－减免的钱数，最后比较大小找出最划算的结算方式。 【详解】15×8＝120（元） 现金支付：120÷50≈2（个） 120－2×10 ＝120－20 ＝100（元） 支付宝支付：八五折＝85% 120×85%＝102（元） 微信支付：120－17＝103（元） 因为100元＜102元＜103元，所以现金支付最划算。 答：张阿姨选用的结算方式不是最划算的，现金支付最划算。 24. 王老师买来了240本课外书，先分给六（1）班80本，剩下的按3∶5分给了六（2）班和六（3）班，六（2）班和六（3）班分别分到了多少本课外书？ 【答案】六（2）班60本；六（3）班100本 【解析】 【分析】先用减法求出六（2）班和六（3）班分到的课外书的总本数，每份的本数＝总本数÷总份数，再分别乘六（2）班和六（3）班分到的课外书本数各自对应的份数求出各班分得的本数。 【详解】240－80＝160（本） 160÷（3＋5） ＝160÷8 ＝20（本） 20×3＝60（本） 20×5＝100（本） 答：六（2）班分到了60本课外书，六（3）班分到了100本课外书。 25. 一本童话书共有250页，东东前4天看100页。照这样计算，她看完这本童话书还要多少天？（用比例解答） 【答案】6天 【解析】 【分析】由题意可知，东东每天看的页数不变，看的页数÷看的天数＝每天看的页数（一定），则看的页数和看的天数成正比例关系，没有看的页数∶还需要看的天数＝已经看的页数∶已经看的天数，据此列比例解答。 【详解】解：设她看完这本童话书还要天。 答：她看完这本童话书还要6天。 26. 甲、乙两个工程队合修一条隧道，一个月后，甲工程队修了2500米，乙工程队修了，还剩1500米没有修。这条隧道长多少米？ 【答案】7000米 【解析】 【分析】把这条隧道的总长度看作单位“1”，乙工程队修了，则甲工程队修的长度和剩下的长度占总长度的（1－），这条隧道的总长度＝甲工程队修的长度和剩下的长度之和÷（1－）。 【详解】（2500＋1500）÷（1－） ＝4000÷ ＝4000× ＝7000（米） 答：这条隧道长7000米。 27. 一个圆锥形沙堆，底面直径是6米，高是2.5米，用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？ 【答案】117.75米 【解析】 【分析】根据圆锥体积公式V＝πr2h（π取3.14），求出沙堆体积，沙子铺到路面的形状是长方体，根据长方体的长＝体积÷底面积，列式解答即可。 【详解】×3.14×（6÷2）2×2.5 ＝×3.14×32×2.5 ＝×3.14×9×2.5 ＝3.14×（9×）×2.5 ＝3.14×3×2.5 ＝9.42×2.5 ＝23.55（立方米） 23.55÷（10×0.02） ＝23.55÷0.2 ＝117.75（米） 答：能铺117.75米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025 学年第二学期期末教学质量检测卷 六年级数学 满分：100分 考试时间：90分钟 一、选择题。（每题2分，共16分） 1. 一包糖的包装袋上标示“净重（705）g”，表示它的标准重量是70g，实际最少应有（ ）g。 A. 75 B. 70 C. 65 D. 60 2. 一件工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成，甲、乙效率的最简比是（ ）． A. 6：9 B. 3：2 C. 2：3 D. 9：6 3. 把一张长5厘米、宽4厘米的长方形纸分别绕它的长和宽旋转一周，形成两个圆柱，（ ）圆柱的体积大。 A. 甲 B. 乙 C. 一样大 4. 比例尺100∶1，它表示（ ）。 A. 图上距离是实际距离的100倍 B. 实际距离是图上距离的100倍 C. 图上距离100厘米，实际距离是1米 D. 实际距离1厘米，图上距离是100米 5. 把25枚棋子放入下图的三角形内，那么一定有一个小三角形中至少放入（ ）枚。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 6. 下图能表示算式（ ）的思考过程。 A. B. C. D. 7. 在推导圆的面积计算公式时，将圆平均分成若干偶数等分后，再拼成一个近似的长方形，拼成的长方形与圆相比，（ ）。 A. 面积不变，周长变大 B. 面积不变，周长不变 C. 面积变大，周长不变 D. 面积变小，周长变大 8. 一辆汽车行驶千米用汽油升，照这样计算，这辆车行驶1千米需要汽油多少升？下列算式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 二、填空题。（3＋3＋3＋3＋2＋2＋2＋2，共20分） 9. 新新是一名六年级的学生，他给自己制定了一个学习计划：早上（ ）时起床，早读（ ）分钟。他每天要上六节课，上午四节，下午两节，上午的课占全天课的（ ）。下午上完课，他坚持体育锻炼，每天坚持跳绳500个，当他跳到483个时，他应该记作（ ）个，他还围着小区跑步，每天坚持跑（ ）圈，共约（ ）米。晚上，他还坚持读书。请你根据以上描述，从以下数中，选择一个合适的数填在上面相应的括号里。（每个数只能用一次） 7、、2、2000、﹣17、30。 10. 地球与太阳之间的平均距离约为149600000千米，这个数读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万千米，省略亿后面的尾数约是（ ）亿千米。 11. 把下面的立体图形切开， 想一想切开后的面分别是什么形状？ （ ） （ ） （ ） 12. ＝0.6＝（ ）%＝（ ）∶15。 13. 已知x和y成反比例关系，根据下表填空： x 2 4 10 y 15 6 3 14. “中华传统饰品店”所有商品一律八折出售，八折指的是现价是原价的（ ），买下图这个中国结需要付（ ）元。 15. 一件上衣的单价是a元，一条裤子的单价比这件上衣单价的少b元。这条裤子的单价是（ ）元（填含有字母的式子）；如果a＝200，b＝30，买这件上衣和这条裤子一共要付（ ）元。 16. 一杯纯牛奶，小明喝了杯后。觉得有些凉，就兑了热水，他又喝了半杯就出门了。小明一共喝了（ ）杯纯牛奶。 三、计算题。（30分） 17. 直接写出得数。 24×25%＝ ＝ 15÷60%＝ ＋25%＝ 0.5×0.8＝ ＝ 1÷0.25＝ 15∶10＝（比值） 18. 求未知数。 （1）∶12＝2∶3 （2） （3） 19. 下面各题，怎样算简便就怎样算。 （1）3.6×99＋3.6 （2） （3）[1－（）]×12 （4）2.5×（1.6＋4÷0.5） 20. 计算下面图形的面积。 （1）画一画，写出计算思路。 （2）计算： 四、操作题。（4＋4，共8分） 21. （1）文化宫在学校的（ ）方向（ ）米处。 （2）图书馆在学校的南偏西45°方向300米处，请在图中画出图书馆的位置。 22. 某校针对学生对端午节文化习俗的了解情况进行了随机调查，了解程度分为：A——很了解，B——比较了解，C——了解较少，D——不了解，并将调查结果绘成如图所示的两幅统计图。请你根据信息补充完成统计图。 五、解决问题。（6＋5＋5＋5＋5，共26分） 23. 某超市举行店庆促销活动，推出三种结算方式：现金支付、支付宝支付、微信支付。张阿姨到超市购买了15千克大米，大米单价8元/千克。结算时，张阿姨采用了微信支付，结果随机减免了17元。在这次购物过程中，张阿姨选用的结算方式是最划算的吗？请说说你的理由（要求详细列出相关数据进行说明）。 24. 王老师买来了240本课外书，先分给六（1）班80本，剩下的按3∶5分给了六（2）班和六（3）班，六（2）班和六（3）班分别分到了多少本课外书？ 25. 一本童话书共有250页，东东前4天看100页。照这样计算，她看完这本童话书还要多少天？（用比例解答） 26. 甲、乙两个工程队合修一条隧道，一个月后，甲工程队修了2500米，乙工程队修了，还剩1500米没有修。这条隧道长多少米？ 27. 一个圆锥形沙堆，底面直径是6米，高是2.5米，用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $