4.2 探究加速度与力、质量的关系 课件-2026-2027学年高一上学期物理教科版必修第一册

2　实验：探究加速度与力、质量的关系 第四章 牛顿运动定律 明确实验原理，能通过实验数据及图像得出加速度与力、质量的关系。 02 学习用控制变量法探究物理规律。 01 重难点 难点 牛顿第一定律的内容是什么？揭示了什么关系？ 力（F） 物体的运动状态发生改变 速度发生改变 ①大小变 ②方向变 ③大小方向都变 加速度（a） 猜想？ 产 生 决定 因素 指 具有 指 除了力还有？ 公司logo 公司logo 知识回顾 加速度 力改变物体运动状态 质量（惯性）抵抗物体运动状态的改变 加速度描述物体运动状态的改变 力、质量、加速度三者之间有什么定量关系呢？ 质量 力 公司logo 公司logo 观察与思考 思考1：a与F、m有什么定量的关系？ ？或？ ？或？ 1. 猜想与假设 思考2：如何探究a与F、m三个变量之间的关系？ 保持m不变，研究a与F的关系 保持F不变，研究a与m的关系 控制 变量法 2. 研究方法 实验思路 1.探究加速度与力的关系 保持小车质量不变，分析加速度与拉力的定量关系 实验思路 2.探究加速度与质量的关系 保持小车所受拉力不变，分析加速度与质量的定量关系 实验方案 1.实验器材 打点计时器 纸带 小车 一端附有定滑轮的长木板 带有一套砝码的天平 刻度尺 细线、导线、交流电源、托盘 实验方案 1.实验器材 实验装置图 物理量的测量 1.质量的测量 天平 为了改变小车的质量，可以在小车中增减砝码的数量。 物理量的测量 2.力的测量 (1)在此实验中，通过测力计用手直接给小车施加一个恒力是否可行？ F (2)若不能用测力计直接给小车施加一个恒力，你认为哪种方法更合适？ 小车受到哪些力的作用？ 绳子的拉力是小车受到力合力吗？ 物理量的测量 2.力的测量 如何解决阻力的测量问题？ ①消除阻力 M m F 打点计时器 Ff 气垫导轨 物理量的测量 2.力的测量 如何解决阻力的测量问题？ ①消除阻力 M m F 打点计时器 Ff ②抵消阻力 物理量的测量 Mg FN Ff G2 G1=Mgsinθ 阻力补偿法 阻力Ff与重力沿斜面向下的分力G1相抵消: Mgsinθ = μMgcosθ μ = tanθ 不挂细绳和砝码 ①消除阻力 ②抵消阻力 绳子的拉力等于砝码的重力吗？ 不等于！因为砝码向下加速，所以绳子的拉力小于砝码的重力。 小车所受的合外力F近似等于砝码所受的重力的条件： (1)平衡摩擦力。 (2)砝码的质量比小车质量小得多，即m′ ≪ m。 3.加速度的测量 基础公式：Δx=aT2 逐差法 实验操作及数据处理 1.如图，细线绕过定滑轮系在小车上，另一端挂上重物(托盘和砝码)。保持小车质量不变，改变砝码的个数，以改变小车所受的拉力。处理纸带，测出加速度，将结果填入表1中。 实验操作及数据处理 2.保持重物质量不变，即保持小车所受的拉力不变，在小车上增减砝码，重复上面的实验，求出相应的加速度，把数据记录在表2中。 M一定时，探究a与F的关系 F一定时，探究a与M的关系 实验次数 加速度a/(m·s-2) 拉力 F/N 1 2 3 4 5 实验次数 加速度a/(m·s-2) 质量 M/kg 1 2 3 4 5 = mg /kg-1 3.分析加速度a与力F的定量关系 F/ N a/m·s -2 0.15 0.30 0.45 0.60 0.75 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 当小车质量不变时 次数 F/N a/m ·s -2 1 2 3 4 5 0.10 0.146 0.20 0.302 0.30 0.428 0.40 0.592 0.50 0.751 如何更直观地处理数据？ 若图像是一条过原点的直线，就能说明a与F成正比 4.分析加速度a与力M的定量关系 M/ kg a/m·s -2 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 当拉力不变时 次数 M/kg a/m ·s -2 1 2 3 4 5 1/M (kg -1) 2.50 2.00 1.33 1.00 0.83 0.400 0.861 0.500 0.692 0.750 0.470 1.000 0.352 1.200 0.290 1/M (kg -1) a/m·s -2 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 若a- 图像是一条过原点的直线，说明a与成 正比，即a与M成反比。 化曲为直 5.实验结论 m 一定时，a ∝ F F一定时，a ∝ F/ N a/m·s -2 0.15 0.30 0.45 0.60 0.75 O 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 (kg -1) a/m·s -2 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 O 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 注意事项 1.打点前小车应靠近打点计时器且应先启动打点计时器后放开小车。 2.在平衡阻力时不要悬挂重物，但小车应连着纸带且启动打点计时器。用手轻轻地给小车一个初速度，如果在纸带上打出的点的间隔均匀，表明小车受到的阻力跟它受到的重力沿斜面向下的分力平衡。 过度平衡摩擦阻力 平衡摩擦阻力不足 正确平衡摩擦阻力 3.改变重物的质量的过程中，要始终保证重物的质量远小于小车的质量。 4.作图时应使所作的直线通过尽可能多的点，不在直线上的点要尽可能均匀地分布在直线的两侧，个别偏离较远的点应舍去。 1.(2024·绵阳市高一阶段练习)某学习小组用如图a装置探究小车加速度与力、质量的关系，采用控制变量法。 步骤一：保持小车质量不变，通过改变槽码的个数改变小车所受的拉力，用打点周期为0.02 s的打点计时器测得不同拉力下小车运动的加速度，分析加速度与拉力的定量关系。 步骤二：保持小车所受的拉力不变，通过在小车上增加重物改变小车的质量，测得不同质量的小车对应的加速度，分析加速度与质量的定量关系。 例题 (1)关于本实验，下列说法正确的是　　　。  A.实验前需将小车轨道一端垫高，平衡摩擦力， 则小车所受拉力等于小车的合外力 B.需调节滑轮高度，使牵引小车的细线平行于木板 C.步骤二中由于小车质量的变化，则每次测量加速度时都需再次平衡摩 擦力 D.若小车的质量远大于槽码的质量，则小车所受拉力可以近似等于槽码 的重力 ABD 得出a与m成反比。乙同学认为应该继续验证a与其质量的倒数是否成正比，并作出小车加速度a与其质量的倒数的图像，如图d所示。你认为同学　　(选填“甲”或“乙”)的方案更合理。  (2)实验中打出的其中一条纸带如图b所示， 相邻计数点间均有四个计时点。由该纸带 上标示的测量数据，可求得加速度大小a=　　 m/s2；  0.9 (3)步骤二在分析处理数据时，该组同学间看法产生分歧：甲同学认为根据实验数据可以作出小车加速度a与其质量m的图像，如图c，然后由图像直接 乙 (1)实验前需将小车轨道一端垫高，不挂槽码，平衡摩擦力，让滑轮右侧的细线与长木板平行，此时小车所受拉力等于小车的合外力，故A正确； 根据上述，实验中为了使细线的拉力等于小车的合外力，需要调节滑轮高度，使牵引小车的细线平行于木板，故B正确； 平衡摩擦力时，令斜面的倾角为θ，小车重力沿斜面的分力与小车所受的摩擦力平衡，则有mgsin θ=μmgcos θ，即由gsin θ=μgcos θ，可知，平衡摩擦力与小车质量无关，故C错误； 若小车的质量远大于槽码的质量，则小车所受拉力可以近似等于槽码的重力，故D正确。 (2)由于相邻计数点间均有四个计时点，则相邻计数点之间的时间间隔为T=5×0.02 s=0.1 s，根据逐差法，加速度为a= m/s2 =0.9 m/s2 (3)为了更加形象直观地描述加速度与小车质量的关系，实验数据处理时，作出的图像应为直线，即应作出a- 图像，可知同学乙的方案更加合理。 2.某物理兴趣小组的同学用如图甲所示的装置完成“探究加速度与力、质量的关系”的实验。实验中，细绳通过力传感器与小车相连，可以从传感器的电子显示屏上读出拉力的大小。 (1)实验室提供了电磁打点计时器和电火花计时器，从减小纸带所受阻力的角度思考，应选择　　　　(填“电磁打点”或“电火花”)计时器。  电火花 (2)实验中　　　　(填“需要”或“不需要”)满足沙桶连同沙的总质量远小于小车连同车内砝码的总质量。  不需要 例题 (3)实验中使用频率为50 Hz的交流电源，通过打点计时器打出的纸带测量小车的加速度大小，其中一条清晰的纸带如图乙所示，在纸带上确定了五个计数点A、B、C、D、E，相邻计数点间的距离已标在图上，每两个相邻的计数点之间还有两个计时点未画出，则小车的加速度为____ m/s2 (结果保留三位有效数字)。  1.97 (4)实验中先保持小车的总质量不变，改变沙桶的质量，通过力传感器测出绳的拉力F的大小与对应加速度a的大小，作出a-F图像，发现a与F成正比。再保持绳的拉力大小不变，改变小车内砝码的数量，从而改变小 车的质量，测出小车的质量m与对应加速度a的大小，作出a-m图像如图丙所示，通过图像_______(填“能”或“不能”)直接判断出a与m的关系，原因是　　　　 　　　　　　　　　　　　。 不能 通过图像中的曲线无法判断是反比例函数曲线 (1)电磁打点计时器打点时纸带与限位孔之间、纸带与振针之间不可避免的存在摩擦，而电火花计时器没有振针，是靠火花放电从而在纸带上打出点迹，实验误差小，故应选择电火花计时器； (2)实验中绳的拉力可由拉力传感器测出，不需要保证沙和沙桶的总质量远小于小车和车内砝码的总质量； (3)两相邻计数点间的时间间隔为T=3×0.02 s=0.06 s 小车的加速度大小为a=≈1.97 m/s2 (4)通过图像中的曲线无法判断是反比例函数曲线，故无法准确得到加速度与质量成反比的关系。 3.在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，某小组设计了如图所示的实验装置。图中上、下两层水平轨道表面光滑，两小车前端系上细线，细线跨过滑轮并挂上砝码盘，两小车尾部细线连到控制装置上，实验时通过控制装置使两小车同时开始运动，然后同时停止。 (1)在安装实验装置时，应调整滑轮的高度，使　　　 　　；在实验时，为减小系统误差，应使砝码盘和砝码的总质量_______(选填“远大于”“远小于”或“等于”)小车的质量。  细线与轨道平行(或水平) 远小于 例题 (2)本实验通过比较两小车的位移来比较小车加速度的大小，能这样比较，是因为_________________________________________________________。 两小车从静止开始做匀加速直线运动，且两小车的运动时间相等 (1)拉小车的细线要与轨道平行。只有在砝码盘和砝码的总质量远小于小车质量时，才能认为细线拉小车的力等于砝码盘和砝码的总重力。 (2)对初速度为零的匀加速直线运动，运动时间相同时，根据x=at2，得=，所以能用位移来比较加速度的大小。 4.(2024·德阳市高一检测)某实验小组利用如图所示的装置探究加速度与力、质量的关系，将连接滑块的细绳、力传感器和动滑轮之前的细绳、定滑轮和动滑轮之间的细绳均调为水平，通过调节气垫导轨下的螺母使气垫导轨水平，打开气源，将滑块由静止释放，用刻度尺量出两光电门之间的距离x和滑块的宽度d，并记录滑块经过光电门1的遮光时间t1和经过光电门2的遮光时间t2。 例题 根据以上的操作回答下列问题： (1)本实验中钩码的质量　　　　(选填“需要”或“不需要”)远小于滑块的质量。  不需要 (2)在探究加速度与合外力的关系时， 通过运动学公式计算出滑块的加速 度a=　 　　　(用已知字母表示)。  (3)保持滑块质量不变，改变钩码质量，依次记录力传感器的示数并求出滑块所对应的加速度，可知在误差允许的范围内，加速度与所受合外力成正比。 (1)实验中细绳的拉力可以通过力传感器直接得出，不需要满足钩码的质量远小于滑块的质量。 (2)在极短时间内，物体的瞬时速度等于该过程的平均速度，则滑块经过两个光电门的瞬时速度分别为v1=，v2= 根据速度位移公式得-=2ax 联立解得a=。 控制变量法 在m一定时，验证a与F的关系 在F一定时，验证a与m的关系 实验器材 实验原理与设计 实验步骤 数据分析 实验结论 测m、F、a 平衡摩擦力 m一定，改变F F一定，改变m 砝码质量远小于小车质量 a－F、a－图像 在m一定时，a与F成正比 在F一定时，a与m成反比 注意事项 实验：探究加速度与力、质量的关系 课堂小结 本课结束 Keep Thinking! $