2026年河南省周口市项城市新华学校模拟预测数学试题

竖 数学（四）》 0,,0.8,0.0.88,0:明 题号 三01， 总分 得分 注意事项：1本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟. 2本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡 上.答在试卷上的答案无效， 评卷人 同收不容问，月跳鼎 一、选择题（每小题3分，共10小题，共30分）小，m中出已(！ 得 分 “小“如“甲“斑)：宝萸件实中资处适击捷道 1在-3,2，-1,4这四个数中，比-2小的数是菱（平处击人两5，甲比后【）】 A.-3 B.2 (而时由题C.-1茶一比图).由D.4素深 2.随着科技水平的发展，我国新能源汽车产业越来越发达，新能源汽车的锂电池需要用到碳 纳米管，我国已具备研制直径为0.000000049的碳纳米管，数据0.000000049用科学记 河 数法表示为 【 】 製 A.4.9×10-8 B.0.49×10-8 C.0.49×109 D.4.9×10-9 3.如图，AB∥CD,点E在AB上，EC平分LAED.若∠1=65°，则∠D的度数为度 【按】 A.65 B.57.5 C.509 D.45 ☒ 4.如图，关于它的三视图，下列说法正确的是 【 】 BC: A.主视图与左视图相同 B.主视图与俯视图相同 别 C.左视图与俯视图相同 D.三种视图都不相同 B 过 辆 E 倒 B 第3题图 第4题图 第6题图 5.若点P(a+2,2a-5)在第四象限，则a的取值范围是 【】 A.a<-2 B.-2<a<2 c.-2a<2 5 D.a> 2 6.如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AE⊥BD,AC=4,∠AOB=60°，则AE的长为 【】 纲 A.5 B.2 C.5 D 2 架 数学（四）第1页共8页 7,下列运算正确的是 A.a2、a3=a5 红高理事出酸海交【说】 1B.(a2)4=a60C.3a2+2a2=5a D.a÷a=a 8《数学之美》特种邮票一套4枚，图案名称分别为圆周率、勾股定理、欧拉公式莫比鸟斯带。 现将这4枚邮票（除正面图案外完全相同）背面朝上放在桌面，洗匀后从中随机抽取1枚， 记下名称后放回；洗匀后再随机抽取1枚两次抽取的邮票图案名称不相同的概率为【】 蛋0\盗林点 习州0顿只 B.- C. D 4 6 9.如图，⊙0的直径AB长为4，AB垂直平分圆内的线段CD,∠C4D=60°，0C=2,以点0为 圆心，OC为半径画扇形OCD,下列结论正确的是 】 A.∠C0D=120 图醒！解 B.AD=2√3 图甜1的 C.阴影部分的面积是 6> D.cD的长是2 大遂网 农乙「代，國个8共大本1 10.如图①为一个不规则的图形，CD是以点A为圆心，AD长为半径的一段圆弧，∠DAB=90°， 已知点P沿A→B→C→D→A的方向以每秒1个单位的速度匀速移动，设移动的时间为 x秒，AP的长为y,y与x之间的函数关系如图②所示若点Q为曲线EG的最低点，则该 图形的面积为 【】 A.24+8√3+4m B.8√3+4m C.24+4m D.16+8√3+4m D GH 43 M 0 F 12+45 K/秒 图① 图② B 第9题图 第10题图 评卷人 A-)(C) 二、填空题（每小题3分，共5小题，共15分） 得 分 1.已知写6与了b的和是-个单项式，则二 12广州塔是中国第一高电视塔，俗称“小蛮腰”，享有“世界第二高电视塔”的美誉在一次综 合实践活动中，如图，某数学小组用无人机在离塔中心D一定距离的B处测得塔顶C的 仰角为60°，再将无人机垂直上升到离点B距离为(600-2003)米的点A处，此时测得塔 数学（四）第2页共8页 顶点C的仰角为45°，则测得小蛮腰的高度为 米 极的路正将碳 13.若关于x的方程x2-2x+m=0有两个相等的实数根，则实数m的取值为 14如图，正方形ABCD的边长为2，点A与原点重合，点B在y轴的正半轴上，点D在x轴的 负半轴上，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°至正方形AB'CD'的位置，BC与CD相 【交于点M,则点M的坐标为，树太心路，面 15.如图，在平面直角坐标系中，A(0,8),B(5,0),点P是线段0A上的一个动点，将△P0B沿 P翻折，若点0的对应点C恰好落在AO或B0的垂直平分线上，则OP的长 为 4 R B M 002 0A45 馆内C (600-2005)米 D 人60° 地面 D 0 B 0 第15题图 第12题图 第14题图 2 m.d 显麻面怕代脂漫科.了 评卷人 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）】 得e分 圆 半比才人.小圆比A克1县们，开图啦睡附不个一长①图胶.0 16.(10分)计算： 运尽更盛的边单个1好向式暗一自一3一8←-备4点联与 后91黄不阳9图映器关婆西画之x己，t武才喵9弘.好 (1)(2026-m)°-12-81+() 比麻语馆汗图 r4C.3 mA+E8.8 m1÷88+4C.A +10 ☒01 图德Q 2a-4a-4 1 a+2 (2)( 人誉可 (公21共，覆小心共，代C解小避)四空定，二 =-便，先单个一显豚的一已。一联当. 奈为一弃誉美的“数形高二策界坩"序草，”登小“将都，好申高一案园中景款执汽 细)阿教静橱技8的海罩欧一香心中带离的将人3卧服小学蝶某，四破，中临部奥夹合 微骨衡阳数，垫点的米(00C-000)式离留日点测隆代士直垂用人天誉再，00成风留 数学（四）第3页共8页 17.(9分)某校要从甲，乙两位射击队员中挑选一人参加比赛，在最近10次的选拔赛中，他们 的射击成绩（单位：环）信息如下， 信息一：甲、乙的射击成绩 甲：10,8,8,10,6,8,6,9,10,8 (四)岁 乙8,9,10,9,6,7,7,9,10,8 信息二：甲、乙射击成绩的部分统计量 队员 平均数 中位数 众数 方差 「证速藏超 计醒馨出已现 甲 8.3 8 2.01 乙 8.3 m 9 1.61 根据以上信息，回答下列问题： 人学啊 (1)写出表中m,n的值：m=要小0站n台￡限小画；瑟斜益， (2) 在射击选拔赛中发挥得更稳定；（填“甲”或“乙”） 【(3)小瑜认为甲、乙两人射击成绩的平均数一样，推荐哪位队员参赛都可以，你认为他说 得对吗？请说明理由.（写出一条合理的理由即可） 湖贤讯要需断中学潮染清警薄谜，点赏赋来驻业中片猫箱济国年，朝实平水将睿的 5学Q0,0e9000,0谢境，湾米架海的0000000.0之谷首储而其5园生，管米花 长不妹漫 01×,.C 0×eh,0.3 0f×00.a 01×0.. 费期增0s顾，0时上答03公平03，上8本ā层，008人图胶.E 2.0 020 2「乙4 20. 是的五者测胶不图的三出的干关，图破园 同肤联命已图感全，日 同狱图京己贸斯正A 同卧不四影麻三 同脉图娇己别好节.门 图题∂酸 国密贸 团暖E篇 景鳍到第面。凯，则学四等本（乙-，C+w)9点答. 2 D. >>- S->0. 大的a旗，分=80，k=OA,08⊥3,0点千交琳08,0k是成的D5球，图时.d 70 c.a 8 数学（四）第4页共8页 18.(9分)如图，直线yx+2与反比例函数y=k(x>0)的图象相交于点4(d,4),与轴交子 点B 公等一T低 (1)求反比例函数的解析式. (2)已知AC⊥x轴于点C,点P为反比例函数图象上的一点，且位于点A的右侧，连接 PA,PC.当PA=PC时，求P点的坐标及四边形ABCP的面积.A 8),谈 B O C 1,E=08=0 点立，3克下○兴印家交项t,秀市（再，待技3指3球光，无图减(） 代馨三“的女@比否最4点碳件有，04跳医：」的装1点营，孩经得 务湘租花到 避90都10△微代轮三点鸟嘉8-0，÷8仪，中是家济4洋记 端8出已处直静，可热千8交9直，年3△砖 0及2 0 19.(9分)如图是6×6的正方形网格，△ABC的顶点都在格点上，请仅用无刻度的直尺按下 列要求作图.（保留作图痕迹） (1)在图O中，作线段DE/BC,点D,E分别在AC,AB上，且DE=BC (2)如图②，在△ABC的边AC上找一点F,使∠ABF=45° C B B 图① 图② 数学（四）第5页共8页 20.(9分)如图1，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，已知圆心0在水面上方， 点C为运行轨道的最低点（即C是弧AB的中点），容算人立所() (1)如图2，若⊙0被水面截得的弦AB长为8米，点C到弦AB所在直线的距离为2米， 求⊙0半径 (2)如图3，在水面的变化过程中，若连接C0并延长分别交AB于点D,交⊙0于点E,连 接BE,延长AO交BE于点F,且⊙O的半径为5，恰好AF⊥BE于点F,求此时⊙O被 水面截得的弦AB的长.（精确到0.1，√5≈1.732） 0 图1 图2 图3 感今超积达 生参，P的金你，你 +-Cx-三。武发材貌阳装函光二武（衣0如 圆形的 :S=蓉(1 4.24*88 村坐点可发西者出出绿直① :明莎自项骑可来，>汉且，1寒的暖酒光二意市塔(，S+n)M,(:,n)娇点@ 宜的m永，8此姜喷自小好已卧大是数9，胡8分≥≥ò兰(S 馆位烟 紫修丽国 浮糖 烟停头蛋，英1分 得 21.(9分)综合与实践 某中学准备引入A1教学设备辅助教学，预计采购A、B两种型号的设备共20台.已知 购买3台A型号设备和4台B型号设备共需11万元；购买5台A型号设备和2台B型号 路D一定应 设备共需9万元 (1)求A,B两种型号设备的单价. 00-2003米的点 数学（四）第6页共8页 (2)该校现准备采购A型号设备m台，总费用为取万元，请你求出W与m的函数关系式 3(3)该校负责人考虑到预算等问题，得出m的取值范围为0≤m≤7，则该枚应该怎样选择 米购买方案，才能使总费用最低？总费用最低是多少元？烧面*©装，三搅 舒半0@求 致.及独下0©家，0点干交限仓习蓝开00然查背，中孩滑度的面为许，无别猫 婚0⊙0执张，年玉1队秘针，无货半的60民，意干交0度，照测 「，0院辣)别游头烧碗强商 单4磁图 泳类这个小愿，满分75分 22.(10分)已知二次函数的解析式为y=-x2+2mx-m2+4. (1)若m=2: ①直接写出二次函数的顶点坐标 ②点M(n,y1),N(n+2,y2)都在该二次函数的图象上，且y,<y2,求n的取值范围； (2)当6≤x≤m+3时，函数最大值与最小值的差为8，求m的值 期突已合冠（代Q).9 陕与，合0心共会到的是两，人以采斑，学蜂阳胎溶货学蝶A人臣督路学中桌 是继日佩给野是团L音2美便：(（日需北答货导题8合陈答划导题A合《爽 元(Q雷共爷图 :单的香班县西将两8，书单(1) 数学（四）现第7页共8页 你求出W与m的函数关系式 23.(10分)如图1，把矩形ABCD对折得到折痕E5,再一次对折，使点A落在EF上的点N )≤m≤7，则该校应该怎样选择 处，并使折痕经过点B,得到新折痕BM,把纸片展平，这个折纸的过程实际上就是把 外并0⊙音，成1 ∠ABC分成了三等分 半0⊙通 (1)类似地，通过折纸也可以折出矩形一边的三等分点如图2，把矩形ABCD对折两次， 父的面水，图继(C 查，对角线AC与折痕GH相交于点O沿直线OB再次折叠，折痕交AD于点P,此时有 过交0里.5图 AD=3AP请你补充下列证明过程，山四是对坐M嘉4来，面=4兰， 证明：如图2，在矩形ABCD中，AD∥BC, 边大点御指色 由折叠可知，GH∥BC,AB=4AG, AO AG 1 AO 愣 AC AB4OC AP∥BC,.△APO 学 AP(）1 ,即AD=BC=3AP. BC()3 (2)如图3，先把矩形ABCD沿EF对折，再沿DE折叠，折痕DE交对角线AC于点G,过点 G折叠矩形，使得点A落在AD上，得到折痕PQ.请判断点P是否为AD边的“三等分 焙 点”？并证明你的结论 (3)如图4，在矩形ABCD中，AB=6,BC=8,点P是边AB的三等分点，把△ADP沿DP翻 折得△EDP,直线PE交BC于点F,请直接写出BF的长， D 及（父Q 于进只直的史喷 要 B 08图13，18.0k图23，A,08图3 ，中D图4 阔 且y1<y2,求n的取值范围： 2+=A玲.点一珠31此的5人△立，⊙因城(S) 的值 够 数关民台). 燃法人臣密路学中是 ,+珠益写？使上合E无现 示代和露备写 始备暂是呼将便8，上数( 数学（四）厘第8页共8页