5.1 曲线运动 拔高练习卷 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

曲线运动拔高练习卷 一、单选题 1．如图所示，小鱼跃出水面后，在空中沿曲线从M运动到N。已知空气阻力沿轨迹切线方向，③为竖直方向，则小鱼在图示位置所受合力F的示意图可能正确的是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 【答案】B 【详解】运动中小鱼受重力和沿轨迹切线方向的空气阻力作用，它们的合力斜向左下方且指向轨迹的凹侧 故选B。 2．如图所示，一质点在恒力F的作用下，由坐标原点以初速度沿曲线运动至A点。质点在A点的速度方向恰与轴平行，判断恒力的方向（　　） A．可能沿轴正方向 B．可能沿轴正方向 C．可能沿轴负方向 D．可能沿轴负方向 【答案】D 【详解】A．若恒力 F 沿 x 轴正方向，则质点在 y 轴方向不受力，做匀速直线运动，竖直分速度 保持不变且不为零，故 A 点速度方向不可能与 x 轴平行，故A错误； BC．恒力F应该指向曲线的凹侧，故BC错误； D．可能做等效斜上抛运动，恒力沿轴负方向，故D正确。 故选D。 3．2025年9月的长春航展中，“红鹰”飞行表演队使用两架教练机上演“双机比心”的经典一幕。如图所示，两架飞机分别沿各自轨迹从a点运动到b点，则两架飞机在飞行过程中（　　） A．速度可能不变 B．加速度可能不变 C．两架飞机在b点的速度可能相同 D．两架飞机飞行的路程可能相同 【答案】D 【详解】A．两架飞机在飞行过程中做曲线运动，速度方向时刻发生变化，所以速度一定发生变化，故A错误； B．根据曲线运动加速度方向位于轨迹的凹侧，由图中轨迹可知，加速度方向不可能不变，则加速度一定发生变化，故B错误； C．两架飞机沿不同轨迹到达b点，在b点的速度沿各自轨迹的切线方向，方向一定不同，因此速度不可能相同，故C错误； D．路程是运动轨迹的长度，两架飞机飞行的路程可能相同，故D正确。 故选D。 4．机器人技术发展迅速，可以模仿很多人类行为姿势，如图甲所示。若图乙为机器人在运动过程中经过的、、、四个位置，将机器人视为顶点，其中速度方向与加速度方向可能正确的是（　　） A．A B． C． D． 【答案】B 【详解】速度方向沿轨迹的切线方向，同时加速度方向应该指向曲线的凹侧。 故选B。 5．空军航空开放活动和长春航空展于2025年9月在吉林省长春市举办，歼-20等飞机进行了飞行表演。图示为国产战斗机大仰角加速向上爬升过程的飞行轨迹，轨迹为曲线。下列说法正确的是（　　） A．研究战斗机姿态调整时可以把战斗机看成质点 B．战斗机的路程等于位移大小 C．战斗机所受合力沿轨迹的切线方向 D．飞行员处于超重状态 【答案】D 【详解】A．研究战斗机姿态调整时，战斗机的形状大小不能忽略，不可以把战斗机看成质点，A错误； B．战斗机做曲线运动，则路程大于位移大小，B错误； C．战斗机所受合力指向轨迹的凹向，C错误； D．因加速度有向上的分量，可知飞行员处于超重状态，D正确。 故选D。 6．下列说法正确的是（　　） A．运动物体的加速度越大，其速度和速度的变化量就越大 B．只要两个物体之间的接触面上有摩擦力的作用，则在该接触面就一定有弹力的作用 C．做曲线运动的物体，其所受合外力一定是变力 D．两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，所以一对作用力和反作用力的合力总是为零 【答案】B 【详解】A.加速度定义为 其大小与速度的大小、速度变化量的大小都无关，故A错误； B．摩擦力的产生条件为：接触面粗糙、接触面间存在弹力、两物体有相对运动/相对运动趋势，有摩擦力说明三个条件均满足，因此接触面一定有弹力，故B正确； C．曲线运动的条件是合外力方向与速度方向不共线，合外力可以是恒力（如平抛运动仅受恒力重力，做曲线运动），故C错误； D．作用力与反作用力作用在两个不同物体上，不能求合力，故D错误。 故选B。 7．关于曲线运动，下列说法正确的是（　　） A．曲线运动一定是变速运动 B．物体在恒力作用下，一定不能做曲线运动 C．物体做曲线运动时，其加速度方向与速度方向可能共线 D．物体做曲线运动时，所受外力一定是变力 【答案】A 【详解】A．曲线运动中，物体的速度方向时刻变化（沿轨迹切线方向），速度矢量必然变化，因此一定是变速运动，故A正确； B．物体在恒力作用下可能做曲线运动，例如平抛运动中物体受重力（恒力）作用，轨迹为抛物线，故B错误； C．物体做曲线运动时，加速度方向与速度方向不可能共线；若共线，物体将做直线运动（如匀加速直线运动），而曲线运动要求加速度有垂直于速度方向的分量以改变速度方向，故C错误； D．物体做曲线运动时，所受外力不一定是变力，例如平抛运动中物体仅受恒定的重力作用，故D错误。 故选A。 8．下图为我国国产新型战斗机歼-20大仰角向上爬升过程的飞行轨迹，下列说法正确的是（　　） A．研究战斗机姿态调整时可以把战斗机视为质点 B．战斗机所受合力的方向与它的速度方向共线 C．战斗机的加速度沿轨迹的切线方向 D．战斗机处于超重状态 【答案】D 【详解】A．研究战斗机姿态调整时其大小、形状不能忽略，所以不能把战斗机视为质点，故A错误； B．战斗机做曲线运动，所受合力的方向与它的速度方向不共线，故B错误； C．战斗机的加速度方向与合力方向相同，指向轨迹内侧，故C错误； D．战斗机向上爬升过程，有竖直向上的加速度分量，战斗机处于超重状态，故D正确。 故选D。 9．“苏超”是一项创新性社会足球赛事。苏州队某球员踢出的足球运动轨迹如图所示，B点是轨迹的最高点，C点是轨迹上的一点，空气阻力不可忽略，则足球（　　） A．在B点的速度为0 B．在B点的速度方向水平 C．在C点的速度方向竖直向下 D．在C点所受合力竖直向下 【答案】B 【详解】AB．足球在B点时的竖直速度为零，但具有水平速度，即在B点的速度方向水平，A错误，B正确； C．在C点的速度方向沿轨迹的切线方向斜向下，C错误； D．在C点所受竖直向下的重力和与速度方向相反的阻力作用，则足球受合力方向不是竖直向下，D错误。 故选B。 10．光滑水平面上，一物体在做匀速运动，为使物体的速度方向在最短时间内发生30°的偏转，则施加的恒力方向与物体速度方向之间的夹角是（    ） A．30° B．60° C．90° D．120° 【答案】D 【详解】物体在光滑水平面上做匀速运动，初始速度大小为，方向沿轴。施加恒力后，加速度大小为，方向与速度方向夹角为。速度方向偏转30°时，需满足速度分量与分量之比为。 速度矢量为 设 解得 当，即 。此时，为最小值。 故选D。 二、多选题 11．质点在三个恒力、、的共同作用下保持平衡状态，若突然撤去，保持其他力不变，则质点（　　） A．一定做匀变速运动 B．一定做直线运动 C．一定做非匀变速运动 D．可能做曲线运动 【答案】AD 【详解】AC．由平衡状态可知，三个恒力中两个力的合力与另外一个力等大反向，撤去后，质点所受合力大小恒等于，方向与相反。根据牛顿第二定律，加速度恒定，因此质点一定做匀变速运动，故A正确，C错误； BD．质点初速度可能为零或不为零。若初速度与、合力（与等大反向）方向共线，则做匀变速直线运动；若不共线，则做匀变速曲线运动。因此，质点可能做直线运动，也可能曲线运动，故B错误，D正确。 故选AD。 12．如图所示的曲线MN是某一质点在恒力作用下的运动轨迹，为曲线上A点处的切线。质点从B点运动到A点所发生的位移为x，所用时间为t。下列说法正确的是（    ） A．表示质点从B点运动到A点过程的平均速率 B．质点从B点运动到A点的过程，平均速度的方向由B点指向A点 C．若B点越接近A点，则越接近质点在A点时的瞬时速度 D．A点受力可能沿A指向B方向 【答案】BC 【详解】A．因x为由B到A的位移，则表示质点从B点运动到A点过程的平均速度，故A错误； B．质点从B点运动到A点的过程，平均速度方向与位移方向相同，则平均速度的方向由B点指向A点，故B正确； C．若B点越接近A点，则t越短，则越接近质点在A点时的瞬时速度，故C正确； D．质点做曲线运动，则速度方向与合力方向不共线且合外力指向曲线的凹侧，因质点受恒力，则在轨迹的任何位置其合力均指向凹侧，若合力由A指向B方向不满足指向凹侧，则质点经过A点时所受合力不可能沿A指向B方向，故D错误。 故选BC。 13．如图所示，钢珠在光滑水平桌面上受三个相同的条形磁铁（不共线）作用处于静止状态，其中钢珠的球心在磁铁的水平轴线上，磁铁均与轴线平行且关于中心轴线对称。现把其中一个磁铁撤去，其他两个磁铁保持原位置不动，则钢珠将（　　） A．可能做匀加速直线运动 B．可能做变加速直线运动 C．可能做匀加速曲线运动 D．可能做变加速曲线运动 【答案】BD 【详解】由图可知，三个磁铁均对钢珠有吸引力，开始时三个力的合力为零；若撤掉A，因BC对钢珠的作用力对称，则钢珠在BC的作用下向右做直线运动，但因BC对钢珠的引力的合力不断变化，则钢珠做变加速直线运动； 若撤掉B，则由于AC对钢珠的作用力不对称，可知钢珠在AC的引力作用下做变加速曲线运动；同理若撤掉C，则钢珠在AB的引力作用下也做变加速曲线运动。 故选BD。 14．某实验小组做了一个有趣的实验，在沿水平直线行驶的汽车内部顶上固定一个水罐，水罐底部有小孔源源不断向车内漏水。忽略空气阻力，如果汽车在做匀变速直线运动，则关于车上的人观测到空中水的排列，下图中哪些可能正确（　　）（曲线为抛物线） A． B． C． D． 【答案】AB 【详解】如果汽车做匀加速直线运动，由图可知，水罐也向右匀加速， 以水罐为参考系，水滴t秒末的竖直位移为 水滴t秒末的水平位移为 落下的水滴相对于水罐斜向左下方做匀加速直线运动，故A图正确； 如果汽车做匀减速直线运动，由图可知，水罐也向右做匀减速直线运动，水滴离开水罐以后相对于地面在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动，以水罐为参考系，水滴t秒末的竖直位移为 水滴t秒末的水平位移为 所以以水罐为参考系，水滴的排列应该是匀加速直线运动，图B正确。 故选AB。 15．如图所示为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知在最高点B点时的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是（　　） A．D点的速度比C点的速度小 B．从A点到D点加速度与速度的夹角一直减小 C．A点的加速度与速度的夹角小于 D．A点的加速度等于D点的加速度 【答案】BD 【详解】A．由题意知，质点运动到B点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，速度沿B点轨迹的切线方向，则知加速度方向向下，合力也向下， B点之后质点做匀加速曲线运动，所以D点的速度比C点的速度大，故A错误； C．质点在A点受力的方向向下，而速度的方向向右上方，A点的加速度与速度的夹角大于，故C错误； B．从A点到B点加速度与速度的夹角从大于一直减小；质点由B点到E点过程中，受合力的方向向下，速度的方向从水平向右变为斜向下，加速度与速度的夹角一直减小，故B正确； D．质点做匀变速曲线运动，加速度不变，故D正确。 故选BD。 三、解答题 16．图甲为抛出的石子在空中运动的部分轨迹，图乙是水平面上一小钢球在磁体作用下的部分运动轨迹。 (1)请在图中画出物体在A、B、C、D四点的受力方向和速度方向。（不计空气阻力与摩擦阻力） (2)试由甲、乙两种情景总结物体做曲线运动的条件。 (3)通过甲、乙两图分析轨迹、速度方向与合力方向之间的关系。 (4)通过以上分析请你总结物体做曲线运动的条件是什么？ 【答案】(1) (2)物体所受合力与速度方向不共线 (3)做曲线运动的物体，其速度方向与轨迹切线共线，速度方向与力的方向不在同一条直线上，合力方向总是指向轨迹凹的一侧 (4)物体所受合力与速度方向不共线 【详解】（1）图甲中物体只受重力作用，因此A、B处物体受力方向竖直向下，做曲线运动的物体速度方向与轨迹切线平行，受力和速度方向如图所示 图乙中，小钢球垂直于水平面的合力为零，平行于水平面的合力为磁体对其的吸引力，C、D处受力方向指向磁体，做曲线运动的物体速度方向与轨迹切线平行，受力和速度方向如图所示 （2）由甲、乙两种情景可知，物体做曲线运动的条件为：物体所受合力的方向与速度方向不共线。 （3）由甲、乙两图可知，做曲线运动的物体，其速度方向与轨迹切线共线，速度方向与力的方向不在同一条直线上，合力方向总是指向轨迹凹的一侧。 （4）通过以上分析可知物体做曲线运动的条件是物体所受合力与速度方向不共线。 17．根据v=，可以通过观察不断缩小的时间段内的平均速度大小的方法，来逼近某点的瞬时速度大小。我们也可以通过观察不断缩小的时间段内的平均速度的方向的方法，来逼近某点的瞬时速度的方向。图曲线是某一质点的运动轨迹，若质点在t时间内从A点运动到B点。 （1）请画出质点从A点起在时间t内平均速度v1的方向，并说明理由； （2）请画出质点从A点起在时间内平均速度v2的大致方向； （3）请画出质点经过A点时瞬时速度vA的方向，并说明理由。 【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析 【详解】（1）如图，在AB连线上，由A指向B； 根据v=，在时间t内的平均速度的方向，与时间t内位移的方向相同； （2）如图，在AC连线上，由A指向C； （3）在过A点的切线上，方向如图 由 v=可得：当时间接近0，邻近点与A点的距离接近0，它们的连线就是过A点的切线，所以经过A点时瞬时速度的方向沿过A点的切线。 18．如图是抛出的铅球运动轨迹的示意图（把铅球看成质点），画出铅球沿这条曲线运动时在A、B、C、D、E各点的速度方向及铅球在各点的受力方向（空气阻力不计）。 【答案】 【详解】根据曲线运动的速度方向可知，各点的速度方向沿轨迹的切线方向，如图；铅球在运动的过程中只受到重力的作用，方向竖直向下；如图． 【点睛】物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，速度的方向与该点曲线的切线方向相同；铅球的运动可以分解成不同方向的两个分运动，抛体运动一般将小物体的运动沿水平方向和竖直方向正交分解，水平方向匀速直线运动，竖直方向为匀变速直线运动，加速度保持g不变． 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 曲线运动拔高练习卷 一、单选题 1．如图所示，小鱼跃出水面后，在空中沿曲线从M运动到N。已知空气阻力沿轨迹切线方向，③为竖直方向，则小鱼在图示位置所受合力F的示意图可能正确的是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 2．如图所示，一质点在恒力F的作用下，由坐标原点以初速度沿曲线运动至A点。质点在A点的速度方向恰与轴平行，判断恒力的方向（　　） A．可能沿轴正方向 B．可能沿轴正方向 C．可能沿轴负方向 D．可能沿轴负方向 3．2025年9月的长春航展中，“红鹰”飞行表演队使用两架教练机上演“双机比心”的经典一幕。如图所示，两架飞机分别沿各自轨迹从a点运动到b点，则两架飞机在飞行过程中（　　） A．速度可能不变 B．加速度可能不变 C．两架飞机在b点的速度可能相同 D．两架飞机飞行的路程可能相同 4．机器人技术发展迅速，可以模仿很多人类行为姿势，如图甲所示。若图乙为机器人在运动过程中经过的、、、四个位置，将机器人视为顶点，其中速度方向与加速度方向可能正确的是（　　） A．A B． C． D． 5．空军航空开放活动和长春航空展于2025年9月在吉林省长春市举办，歼-20等飞机进行了飞行表演。图示为国产战斗机大仰角加速向上爬升过程的飞行轨迹，轨迹为曲线。下列说法正确的是（　　） A．研究战斗机姿态调整时可以把战斗机看成质点 B．战斗机的路程等于位移大小 C．战斗机所受合力沿轨迹的切线方向 D．飞行员处于超重状态 6．下列说法正确的是（　　） A．运动物体的加速度越大，其速度和速度的变化量就越大 B．只要两个物体之间的接触面上有摩擦力的作用，则在该接触面就一定有弹力的作用 C．做曲线运动的物体，其所受合外力一定是变力 D．两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，所以一对作用力和反作用力的合力总是为零 7．关于曲线运动，下列说法正确的是（　　） A．曲线运动一定是变速运动 B．物体在恒力作用下，一定不能做曲线运动 C．物体做曲线运动时，其加速度方向与速度方向可能共线 D．物体做曲线运动时，所受外力一定是变力 8．下图为我国国产新型战斗机歼-20大仰角向上爬升过程的飞行轨迹，下列说法正确的是（　　） A．研究战斗机姿态调整时可以把战斗机视为质点 B．战斗机所受合力的方向与它的速度方向共线 C．战斗机的加速度沿轨迹的切线方向 D．战斗机处于超重状态 9．“苏超”是一项创新性社会足球赛事。苏州队某球员踢出的足球运动轨迹如图所示，B点是轨迹的最高点，C点是轨迹上的一点，空气阻力不可忽略，则足球（　　） A．在B点的速度为0 B．在B点的速度方向水平 C．在C点的速度方向竖直向下 D．在C点所受合力竖直向下 10．光滑水平面上，一物体在做匀速运动，为使物体的速度方向在最短时间内发生30°的偏转，则施加的恒力方向与物体速度方向之间的夹角是（    ） A．30° B．60° C．90° D．120° 二、多选题 11．质点在三个恒力、、的共同作用下保持平衡状态，若突然撤去，保持其他力不变，则质点（　　） A．一定做匀变速运动 B．一定做直线运动 C．一定做非匀变速运动 D．可能做曲线运动 12．如图所示的曲线MN是某一质点在恒力作用下的运动轨迹，为曲线上A点处的切线。质点从B点运动到A点所发生的位移为x，所用时间为t。下列说法正确的是（    ） A．表示质点从B点运动到A点过程的平均速率 B．质点从B点运动到A点的过程，平均速度的方向由B点指向A点 C．若B点越接近A点，则越接近质点在A点时的瞬时速度 D．A点受力可能沿A指向B方向 13．如图所示，钢珠在光滑水平桌面上受三个相同的条形磁铁（不共线）作用处于静止状态，其中钢珠的球心在磁铁的水平轴线上，磁铁均与轴线平行且关于中心轴线对称。现把其中一个磁铁撤去，其他两个磁铁保持原位置不动，则钢珠将（　　） A．可能做匀加速直线运动 B．可能做变加速直线运动 C．可能做匀加速曲线运动 D．可能做变加速曲线运动 14．某实验小组做了一个有趣的实验，在沿水平直线行驶的汽车内部顶上固定一个水罐，水罐底部有小孔源源不断向车内漏水。忽略空气阻力，如果汽车在做匀变速直线运动，则关于车上的人观测到空中水的排列，下图中哪些可能正确（　　）（曲线为抛物线） A． B． C． D． 15．如图所示为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知在最高点B点时的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是（　　） A．D点的速度比C点的速度小 B．从A点到D点加速度与速度的夹角一直减小 C．A点的加速度与速度的夹角小于 D．A点的加速度等于D点的加速度 三、解答题 16．图甲为抛出的石子在空中运动的部分轨迹，图乙是水平面上一小钢球在磁体作用下的部分运动轨迹。 (1)请在图中画出物体在A、B、C、D四点的受力方向和速度方向。（不计空气阻力与摩擦阻力） (2)试由甲、乙两种情景总结物体做曲线运动的条件。 (3)通过甲、乙两图分析轨迹、速度方向与合力方向之间的关系。 (4)通过以上分析请你总结物体做曲线运动的条件是什么？ 17．根据v=，可以通过观察不断缩小的时间段内的平均速度大小的方法，来逼近某点的瞬时速度大小。我们也可以通过观察不断缩小的时间段内的平均速度的方向的方法，来逼近某点的瞬时速度的方向。图曲线是某一质点的运动轨迹，若质点在t时间内从A点运动到B点。 （1）请画出质点从A点起在时间t内平均速度v1的方向，并说明理由； （2）请画出质点从A点起在时间内平均速度v2的大致方向； （3）请画出质点经过A点时瞬时速度vA的方向，并说明理由。 18．如图是抛出的铅球运动轨迹的示意图（把铅球看成质点），画出铅球沿这条曲线运动时在A、B、C、D、E各点的速度方向及铅球在各点的受力方向（空气阻力不计）。 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $