专题14 热学（四大方法）讲义-2026届高考物理三轮冲刺方法演练

专题14 热学 【题型1】 模型法（分子直径的求法） 3 【题型2】 功能关系法 9 【题型3】 图像法 16 【题型4】 守恒法 24 【知识清单】 一、分子动理论　固体　液体 1．估算问题 (1)分子总数：N＝nNA＝NA＝NA。 特别提醒：对气体而言，V0＝不表示一个气体分子的体积，而是表示一个气体分子占据的空间。 (2)两种分子模型。 ①球体模型：V＝πR3＝πd3(d为球体直径)； ②立方体模型：V＝a3。 (3)两点提示。 ①固体、液体分子可认为是紧靠在一起的球体或立方体；气体分子只能按立方体模型计算所占据的空间。 ②阿伏伽德罗常数是宏观与微观的联系桥梁，计算时要抓住三个量：摩尔质量、摩尔体积和物质的量。 2．分子势能、分子力与分子间距离的关系 如图所示。 3．晶体与非晶体 (1)晶体、非晶体的关键性区别为是否具有固定的熔点，只有单晶体才可能具有各向异性。晶体与非晶体可以相互转化。 (2)液晶是一种特殊的物质，既可以流动，又可以表现出单晶体的分子排列特点，在光学、电学等物理性质上表现出各向异性。 二、气体实验定律　理想气体状态方程 1．压强的计算 (1)被活塞或汽缸封闭的气体，通常分析活塞或汽缸的受力，应用平衡条件或牛顿第二定律求解，压强单位为Pa。 (2)水银柱密封的气体，应用p＝p0＋ph或p＝p0－ph计算压强，压强p的单位为cmHg或mmHg。 2．合理选取气体变化所遵循的规律列方程 (1)若气体质量一定，p、V、T中有一个量不发生变化，则选用对应的气体实验定律列方程求解。 (2)若气体质量一定，p、V、T均发生变化，则选用理想气体状态方程列式求解。 3．关联气体问题 解决由活塞、液柱相联系的两部分气体问题时，根据两部分气体压强、体积的关系，列出关联关系式，再结合气体实验定律或理想气体状态方程求解。 4．变质量问题 在充气、抽气等“变质量”问题中可以把充进或抽出的气体包含在气体变化的始、末状态中，即把变质量问题转化为恒定质量的问题。 三、热力学定律与气体实验定律的综合 1．理想气体相关三量ΔU、W、Q的分析思路 (1)内能变化量ΔU。 ①由气体温度变化分析ΔU。温度升高，内能增加，ΔU>0；温度降低，内能减少，ΔU<0。 ②由公式ΔU＝W＋Q分析内能变化。 (2)做功情况W。 由体积变化分析气体做功情况。体积膨胀，气体对外界做功，W<0；体积被压缩，外界对气体做功，W>0。气体等压膨胀(压缩)时，气体对外界(外界对气体)做功W＝pΔV。 (3)气体吸、放热Q。 一般由公式Q＝ΔU－W分析气体的吸、放热情况。Q>0，吸热；Q<0，放热。 2．对热力学第二定律的理解 热量可以由低温物体传递到高温物体，也可以从单一热库吸收热量全部转化为功，但会产生其他影响。 【题型1】 模型法（分子直径的求法） 1．（2025•广陵区校级模拟）以下说法正确的是（　　） A．当两个分子间的距离为r0（平衡位置）时，分子势能最大 B．布朗运动反映了花粉小颗粒内部分子的无规则运动 C．一滴油酸酒精溶液体积为V，在水面上形成的单分子油膜面积为S，则油酸分子的直径 D．温度、压力、电磁作用等可以改变液晶的光学性质 【答案】D 【详解】A．当两个分子间的距离为r0时，分子势能最小而非最大，故A错误； B．布朗运动反映液体分子的无规则运动，而非花粉小颗粒内部分子的运动，故B错误； C．公式中V为纯油酸的体积而不是一滴油酸酒精溶液体积，故C错误； D．温度、压力、电磁作用等确实可以改变液晶的光学性质，故D正确。 故选：D。 2．（2025春•中山区校级期中）钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，则（　　） A．质量为a的钻石所含有的分子数为aNA B．钻石的摩尔体积为 C．每个钻石分子直径的表达式为 D．每个钻石分子直径的表达式为 【答案】D 【详解】A、a克钻石的摩尔数为 n 所含的分子数为 N＝nNA 故A错误； B、钻石的摩尔体积为 故B错误； C、每个钻石分子的体积 根据 得，每个钻石分子直径为 故D正确，C错误。 故选：D。 3．（2026•安康模拟）开香槟的过程中，瓶中的气体的体积V与温度T的关系如图所示，已知A、B状态的气体压强分别为pA和pB（气体可视作理想气体），下列说法正确的是（　　） A．pA与pB的大小关系无法仅由图像确定 B．pAVA与pBVB的比值等于 C．气体分子间的平均距离大于其分子直径的十倍 D．该过程为等容过程，气体对外做功 【答案】C 【详解】A.开香槟过程中，瓶内气体溢出，气体体积增大，气体对外做功（W＜0），温度降低（开瓶过程时间极短，视为Q＝0），根据pV＝CT 该过程气体压强减小，故pA＜pB，故A错误； B.根据pV＝nRT 开香槟过程中，瓶内气体有泄漏（即有nA＞nB）例可知，故B错误； C.题目中明确气体可视作理想气体，而理想气体的模型假设就是分子间的平均距离远大于分子直径（通常大于十倍），故C正确； D.图像显示气体体积V随温度7变化，不是等容过程。且从A到B体积减小，是外界对气体做功，故D错误。 故选：C。 4．（2026春•香坊区校级月考）中国某大学教授的课题组制备出了一种超轻气凝胶，它在弹性和吸油能力方面令人惊喜，这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅是空气密度的。设气凝胶的密度为ρ（单位为kg/m3），摩尔质量为M（单位为kg/mol），阿伏伽德罗常量为NA，则下列说法不正确的是（　　） A．a千克气凝胶所含的分子数NNA B．气凝胶的摩尔体积Vmol C．每个气凝胶平均占据空间V0 D．每两个相邻气凝胶分子间的平均间距d 【答案】D 【详解】A、a千克气凝胶的物质的量 则a千克气凝胶所含有的分子数 故A正确； B、气凝胶的摩尔体积 故B正确； C、1mol气凝胶中包含NA个分子，故每个气凝胶分子的体积 故C正确； D、设每个气凝胶分子的直径为d，则 联立可得 故D错误。 因为本题是选不正确的，故选：D。 5．（2026春•开福区校级月考）以μ表示水的摩尔质量，V0表示标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ为标准状态下水蒸气的密度，NA为阿伏加德罗常数，m、V分别表示单个水分子的质量和体积，下面四个关系式正确的是（　　） A． B．m C． D． 【答案】A 【详解】AB、由于 μ＝ρV0 则 变形得 故A正确，B错误； CD、由于分子之间有空隙，所以 NAV＜V0 即 水蒸气的密度为 故CD错误。 故选：A。 6．（2025春•苏州校级月考）若以V1、ρ1表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积和密度，以V2、ρ2表示水的摩尔体积和密度，M表示水的摩尔质量，NA表示阿伏加德罗常数，则下列关系式中正确的是（　　） A．一个水分子的体积为 B．一个水分子的体积为 C．一个水分子的质量为 D．一个水分子的质量为 【答案】B 【详解】AB．一个水分子的体积为 故A错误，B正确； CD．水的摩尔质量等于水蒸气的摩尔体积乘以密度或者等于水的摩尔体积乘以密度，一个水分子的质量为 故CD错误。 故选：B。 7．（2025春•农安县校级期末）关于热学知识，下列说法正确的是（　　） A．尽管科技不断进步，热机的效率仍不能达到100%，制冷机却可以使温度降到﹣293℃ B．单晶体的光学性质一定各向异性 C．第二类永动机不可能制成是因为违背了热力学第一定律 D．若某固体气凝胶的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏伽德罗常数为NA，在忽略分子间隙的情况下，每个气凝胶分子的直径为 【答案】D 【详解】A、根据热力学第二定律可知，热机的效率不可能达到100%，宇宙的下限温度是﹣273℃，所以制冷机也不可以使温度降到﹣293℃，故A错误； B、单晶体的物理性质具有各向异性，但不是所有的物理性质都具有各向异性，所以单晶体的光学性质不一定是各向异性，故B错误； C、第二类永动机并不违背热力学第一定律，但违背了热力学第二定律，所以不可能制成，故C错误； D、若某固体气凝胶的密度为ρ，摩尔质量为M，则摩尔体积为V，设分子的直径为d，阿伏伽德罗常数为NA，在忽略分子间隙的情况下，则V，解得每个气凝胶分子的直径为d，故D正确。 故选：D。 （多选）8．（2026春•沙坪坝区校级月考）钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ（单位为kg/m3），摩尔质量为M（单位为g/mol），阿伏加德罗常数为NA。已知1克拉＝0.2克，则下列说法正确的是（　　） A．a克拉钻石所含有的分子数为 B．a克拉钻石所含有的分子数为 C．每个钻石分子直径的表达式为（单位为m） D．每个钻石分子的质量为 【答案】AD 【详解】AB、a克拉钻石物质的量为所含分子数为，故A正确，B错误； C、钻石的摩尔体积（单位为m3/mol），每个钻石分子体积为 设钻石分子直径为d，则，联立解得（单位为m），故C错误； D、根据阿伏伽德罗常数的意义知，每个钻石分子的质量为，故D正确。 故选：AD。 （多选）9．（2025春•琼山区校级月考）“祖冲之”研究小组制备出了一种超轻气凝胶，设气凝胶的密度为ρ（单位为kg/m3），摩尔质量为M（单位为kg/mol），阿伏加德罗常数为NA，下列说法正确的是（　　） A．a千克气凝胶所含的分子数为aNA B．每个气凝胶分子的体积为 C．气凝胶的摩尔体积为 D．每个气凝胶分子的直径为 【答案】BC 【详解】A.a千克气凝胶所含有的分子数为，故A错误； B.1mol气凝胶中包含NA个分子，故每个气凝胶分子的体积为，故B正确； C.气凝胶的摩尔体积为，故B正确； D.设每个气凝胶分子的直径为D，则有 解得每个气凝胶分子的直径为，故D错误。 故选：BC。 （多选）10．（2025秋•西宁月考）中国某大学制备出了一种超轻气凝胶，这种固态材料在弹性和吸油能力方面令人惊喜，被称为“全碳气凝胶”。设该气凝胶的密度为ρ（单位为kg/m3），摩尔质量为M（单位为kg/mol），阿伏伽德罗常量为NA，则下列说法正确的是（　　） A．a克气凝胶所含的分子数N B．气凝胶的摩尔体积 C．每个气凝胶分子的体积 D．每个气凝胶分子的直径 【答案】BC 【详解】A．a克气凝胶所含的分子数为，故A错误； B．气凝胶的摩尔体积为，故B正确； C．1mol气凝胶一共包含NA个分子，所以每个气凝胶分子的体积是，故C正确； D．设每个气凝胶分子的直径是d，则 代入数据得，故D错误。 故选：BC。 【题型2】 功能关系法 在热力学第一定律的框架下，通过能量守恒的观点可将机械功与内能变化直接关联。 在热学中，“功”通常指外界对系统做功（如压缩气体）或系统对外界做功（如气体膨胀），而“能”的变化主要体现在系统‌内能‌的改变上。内能是系统内所有分子热运动动能和分子间势能的总和，是一个‌状态量‌。 根据热力学第一定律：‌ΔU = Q + W‌ 其中：‌ΔU‌：系统内能的变化；‌Q‌：系统吸收的热量（吸热为正）； ‌W‌：外界对系统做的功（压缩为正，膨胀为负）。 功与能关系在热学中的典型应用 1.‌绝热过程（Q=0）‌ 此时 ΔU = W，说明‌内能变化完全由做功决定‌。例如，快速压缩气筒，空气温度升高，就是机械功转化为内能的实例。 2.‌等容过程（体积不变）‌ 气体不做膨胀功（W=0），则 ΔU = Q，即‌内能变化仅由热量传递引起‌。 3.‌焦耳实验验证热功当量‌ 焦耳通过重物下落带动叶片搅拌水，使水温升高。实验表明：‌机械功可以精确地转化为等量的内能‌，从而确立了“热”不是一种物质，而是能量的一种形式。 4.‌理想气体状态变化分析‌ 在等温膨胀中，理想气体内能不变（ΔU=0），则 Q = -W，说明气体吸收的热量全部用于对外做功，体现了能量转化的定量关系。 1．（2026•沙坪坝区校级二模）易碎物品运输中常采用缓冲气袋减小运输中的冲击。若某次撞击过程中，气袋被压缩（无破损），不计袋内气体与外界的热交换，则该过程中袋内气体（视为理想气体）（　　） A．分子热运动的平均动能增加 B．内能不变 C．压强减小 D．对外界做正功 【答案】A 【详解】AB、气袋被压缩且绝热，视为理想气体，绝热压缩时外界对气体做功，内能增加，温度升高，分子平均动能由温度决定，分子热运动的平均动能增加，故A正确，B错误； C、结合理想气体状态方程 体积减小，温度升高，压强增大，故C错误； D、气体体积减小，外界对气体做功，气体对外界做负功，故D错误。 故选：A。 2．（2026•沧县校级模拟）如图所示，玻璃管中装入一部分水，用软木塞密封管口，再用酒精灯加热玻璃管底部至水沸腾一段时间后，玻璃管中水蒸气的压力使软木塞向上喷出。下列说法正确的是（　　） A．水沸腾时，水中有一颗粒物在上下翻滚，这属于布朗运动 B．100℃的水变成100℃的水蒸气，分子平均动能不变，分子势能减少 C．当玻璃管内水蒸气的压强等于外界大气压强时，软木塞就会喷出 D．软木塞喷出时，管口出现“白雾”，说明气体的内能迅速减少 【答案】D 【详解】A、布朗运动，是悬浮微粒表现出的无规则运动，需在显微镜下观察，不是宏观颗粒的运动，故A错误； B、100℃的水变成100℃的水蒸气，分子平均动能不变，吸热使得分子势能增加，故B错误； C、除了外界大气压力、还有考虑软木塞与管壁间的摩擦力以及软木塞的重力，玻璃管内水蒸气的压强等于外界大气压强时软木塞不会喷出，故C错误； D、软木塞喷出时，玻璃管内气体迅速膨胀对外做功，内能迅速减少，温度降低，水蒸气变成微小水滴，即“白雾”，故D正确。 故选：D。 3．（2026•包头二模）某卫星使用冷气体推进系统进行姿态控制，贮箱内充有高压氮气。从A到C喷气过程中，气体压强p与体积V的关系如图所示，S1、S2为ABC和BCED区域的面积。忽略摩擦与能量损耗，则气体膨胀过程中气体对外做的功为（　　） A．S1 B．S2 C．S1+S2 D．S1﹣S2 【答案】C 【详解】在p﹣V图像中，气体对外界所做的功等于过程曲线与V轴所围成的面积。 观察图像可知，从状态A到状态C的过程中，曲线AC与V轴所包围的总面积，等于该曲线下方区域的面积。 此区域可被划分为两个部分：其上方为由曲线AC、虚线AB与虚线BC所围成的区域，其面积为S1； 其下方为由虚线BC、虚线CE、V轴上的线段DE以及虚线BD所围成的矩形区域，其面积为S2。 因此，气体对外界所做的功W＝S1+S2，故ABD错误，C正确。 故选：C。 4．（2026•岳麓区校级一模）如图所示，一定质量的理想气体可经三个不同的过程从状态A变化到状态C，则（　　） A．A→C和A→D→C过程，外界对气体做功相同 B．气体在状态B和在状态D时，气体分子热运动的平均动能相同 C．A→B→C和A→D→C过程，气体放出的热量相同 D．状态C下气体分子在单位时间内撞击容器壁上单位面积的平均次数比状态B更多 【答案】D 【详解】A．根据p﹣V图像与横坐标围成的面积表示外界对气体做功的大小，可知A→C过程与A→D→C过程，所围成的面积不相同，故外界对气体做功不相同，故A错误； B．根据理想气体状态方程，可得，，即B点的温度高于D点的温度，故气体分子热运动的平均动能不相同，故B错误； C．对A和C状态分析，可得A和C状态下体积与压强的乘积均为3p0V0，根据理想气体状态方程，可知对于一定质量的理想气体，状态A和C的温度相同，气体的内能相同，根据热力学第一定律ΔU＝Q+W，可知A→B→C与A→D→C过程，所围成的面积不相同，故外界对气体做功不相同，故气体放出的热量不相同，故C错误； D．对B和C状态分析，由图可知该过程为等压变化，体积减小，根据理想气体状态方程，温度降低，即状态C温度比状态B温度低，所以在C状态分子的平均动能更小，则分子单次撞击容器壁的平均力度更小，而两个状态压强一样，由压强的微观解释，可知C状态下分子撞击容器壁的次数更多，故D正确。 故选：D。 5．（2026•石景山区一模）食品包装袋被带到海拔较高的地区后，会发生明显鼓包现象。假设在从低海拔地区到高海拔地区的过程中，该食品包装袋处于恒温环境且密封完好，则该过程中（　　） A．袋内气体压强减小 B．大气压强增大 C．袋内气体放出热量 D．袋内气体分子平均动能增大 【答案】A 【详解】A、高海拔地区空气稀薄，大气压强p0较低。食品包装袋处于恒温密封状态，依据玻意耳定律pV＝C（常数），包装袋鼓包表明其体积V增大，因而袋内气体压强p减小，故A正确； B、大气压强随海拔升高而减小，故B错误； C、包装袋处于恒温环境，理想气体内能不变，即ΔU＝0。气体膨胀对外界做功，即W＜0，根据热力学第一定律ΔU＝Q+W，可得Q＝﹣W＞0，表明气体从外界吸收了热量，故C错误； D、温度是分子平均动能的唯一量度。环境温度恒定，气体温度T不变，因此分子平均动能不变，故D错误。 故选：A。 6．（2026•东城区一模）如图所示，一定质量的理想气体从状态A开始，经历两个状态变化过程，先后到达状态B和C。下列说法正确的是（　　） A．A和C状态，理想气体的温度相等 B．A到B状态，外界对理想气体做功 C．A到B状态，理想气体向外界放热 D．B到C状态，理想气体的分子平均动能逐渐变小 【答案】D 【详解】A．A和C状态，根据理想气体状态方程 解得TC＝0.675TA，故A错误； B．A到B状态，做等压变化，气体的体积增大，气体对外界做功，即W＜0，故B错误； C．A到B状态，根据盖﹣吕萨克定律 因此TB＞TA，理想气体的内能增加 根据热力学第一定律ΔU＝W+Q可知，气体从外界吸热，故C错误； D．B到C状态，做等容变化，根据查理定律 由于pB＞pC，得到TB＞TC 因此理想气体的分子平均动能逐渐变小，故D正确。 故选：D。 7．（2026春•红桥区月考）近年来我国部分省市受极端天气影响，造成人民群众生命危险和财产损失。洪涝灾害时，可利用圆柱形塑料盆实施紧急漂浮自救，如图（a）所示。将盆用力F向下迅速竖直压入水面，如图（b）所示。设盆内气体可以视为理想气体，盆内气体压缩过程中与外界无热量交换。关于此过程说法正确的是（　　） A．气体对外界做功 B．气体压强与体积成反比 C．封闭气体分子的平均动能增大 D．气体内能保持不变 【答案】C 【详解】AD、由题意可知，盆内气体体积减小，外界对气体做功，即W＞0；压缩过程中与外界无热量交换，即Q＝0。根据热力学第一定律ΔU＝Q+W，由于Q＝0，W＞0，故ΔU＞0，封闭气体的内能增大，且外界对气体做功意味着气体对外界做负功，故AD错误； C、对于理想气体，内能增大则温度升高，而温度是分子平均动能的标志，故封闭气体分子的平均动能增大，故C正确； B、在绝热过程中，气体的压强与体积满足pVγ＝k（γ＞1），并非简单的反比关系，故B错误。 故选：C。 （多选）8．（2026•黔东南州模拟）某汽车后备厢内安装有撑起箱盖的装置，该装置主要由气缸和活塞组成。开箱时，密闭于气缸内的压缩气体膨胀，将箱盖徐徐顶起，如图所示。若气缸的导热性良好（缸内气体的温度不变），将缸内气体视为理想气体，则此过程中（　　） A．缸内气体的压强增大 B．缸内气体的压强减小 C．缸内气体向外界放出热量 D．缸内气体从外界吸收热量 【答案】BD 【详解】AB．结合玻意耳定律，缸内气体的体积变大，压强减小，故A错误、B正确； CD、缸内气体的体积增大，对外界做功，气体的温度不变，内能不变，结合热力学第一定律，气体从外界吸收热量，故C错误、D正确。 故选：BD。 （多选）9．（2026春•即墨区校级月考）密闭容器内装有一定质量的理想气体，从状态a开始，经状态b、c、d再回到状态a，如图所示，其中图线bc、da平行于横轴。下列说法正确的是（　　） A．从a到b，气体从外界吸热 B．从b到c，单位时间内气体分子对容器壁单位面积的碰撞次数增多 C．从c到d，气体内能减小 D．从d到a，气体对外界做功 【答案】BD 【详解】A.从a到b，气体体积减小，故外界对气体做功，由于从a到b反向延长线过原点，所以温度不变，为等温变化过程，由于是理想气体，所以内能不变，外界对气体做功，故气体向外界放热，故A错误。 B.从b到c，气体压强不变、体积减小，根据理想气体状态方程，可知温度减小，气体分子的平均速率减小，保持气体压强不变，单位时间内气体分子对容器壁单位面积的碰撞次数增多，故B正确。 C.从c到d，根据理想气体状态方程，整理得，可知温度不变时，图像为过原点的倾斜直线，故从c到d温度不变，气体内能不变，故C错误。 D.从d到a，气体压强不变、体积增大，气体对外界做功，故D正确。 故选：BD。 （多选）10．（2026•长春模拟）如图，某自动洗衣机洗衣缸的下部与一控水装置的竖直均匀细管相通，细管的上部封闭，并和一压力传感器相接。细管刚进水时管中被封闭的空气柱长度为l1，当空气柱长度被压缩到l2时，压力传感器触发控制装置关闭进水阀，达到自动控水的目的。细管中气体温度不变，大气压强为p0，水的密度为ρ，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．随细管中水位升高，单位时间、单位面积上撞击管壁的气体分子数增加 B．随细管中水位升高，管中气体从外界吸收热量 C．停止进水时，细管中气体压强为 D．停止进水时，洗衣缸与细管的水位高度差为 【答案】AD 【详解】A、随着细管水位上升，封闭气体体积减小，分子数密度增大。由于温度不变，分子平均速率不变，依据压强微观解释，单位时间内单位面积撞击管壁的分子数增多，故A正确； B、细管内气体温度恒定，理想气体内能变化量ΔU＝0。水位升高过程气体体积减小，外界对气体做功W＞0，由热力学第一定律ΔU＝Q+W可得Q＜0，即气体向外界释放热量，故B错误； C、气体经历等温变化，根据玻意耳定律有p0l1S＝pl2S，解得停止注水时细管内气体压强为，故C错误； D、设洗衣缸与细管水位高度差为Δh，由压强平衡关系得p＝p0+ρgΔh。将代入，解得，故D正确。 故选：AD。 【题型3】 图像法 1．（2026•房山区一模）如图所示，一定质量的理想气体从状态a开始，沿图示路径先后到达状态b和c。下列说法正确的是（　　） A．从a到b，气体温度降低 B．从a到b，外界对气体做功 C．从b到c，气体内能减小 D．从b到c，气体向外界放出热量 【答案】A 【详解】根据理想气体状态方程，结合热力学定律对气体的状态变化过程进行分析。 AB、由图像可知，从a到b过程中气体的体积V保持不变，属于等容变化。根据查理定律可知，压力p减小则温度T降低；由于体积变化量ΔV＝0，根据做功公式可知外界对气体做功为零，故A正确，B错误； CD、从b到c过程中气体的压力p保持不变，属于等压变化。由盖﹣吕萨克定律可知，体积V增大则温度T升高，理想气体内能由温度决定，内能应增大；根据热力学第一定律ΔU＝Q+W，内能增加且气体对外做功（W＜0），则气体一定从外界吸收热量，故C错误，D错误。 故选：A。 2．（2026春•九龙坡区校级月考）密闭容器内一定质量的理想气体经历如图所示的ab、bc、cd、da四个状态变化过程。已知bc延长线过坐标原点，ab竖直，cd水平，da和bc平行。下列说法正确的是（　　） A．ab过程中气体压强不断减小 B．bc过程中单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数增加 C．cd过程中气体分子数密度不断增大 D．da过程中气体压强不断减小 【答案】B 【详解】A.在a→b过程中，气体温度保持不变，内能不变，体积减小，外界对气体做功，依据热力学第一定律ΔU＝W+Q 解得Q＜0，气体对外界放出热量，故A错误； B.在b→c过程中，V﹣T图像延长线经过坐标原点，气体经历等压变化，压强不变，温度下降，分子平均动能减小，单个分子对器壁的平均撞击力随之减小，为保持压强恒定，单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数必须增加，故B正确； C.在c→d过程中，气体体积与质量均不变，根据 解得分子数密度不变，故C错误； D.在d→a过程中，由理想气体状态方程C 可得，图像上点与原点连线的斜率k 则，从d到a连线斜率逐渐减小，气体压强不断增大，故D错误。 故选：B。 3．（2026•丰满区校级模拟）如图所示，一定质量的理想气体从状态a开始经a→b、b→c、c→a三个过程回到原状态。已知ab反向延长线过O点，气体在状态a、b的压强分别为p1、2p1，对于该气体，下列说法正确的是（　　） A．c→a过程中，气体对外界做功 B．a→b是等容变化 C．气体在状态a时体积最大 D．三角形abc的面积等于该过程气体对外做的功 【答案】B 【详解】A.c→a过程中气体体积减小，外界对气体做功，故A错误； B.a→b过程中气体压强与温度的比值 由理想气体状态方程 该过程气体体积不变，故B正确； C.b→c气体体积变大，c→a气体体积减小，c状态气体体积最大，故C错误； D.气体循环在p﹣V图像中与坐标轴所围成的面积等于气体做功大小，故D错误。 故选：B。 4．（2026•齐齐哈尔一模）如图所示，一定质量的理想气体经历a→b→c→d状态变化，其中a状态的温度为T0，c→d为等温过程。下列说法正确的是（　　） A．c状态的温度为3T0 B．d状态的压强为1.5p0 C．b→c的过程中，所有气体分子的运动速率都增加 D．a→b的过程中，气体对外界做正功 【答案】B 【详解】A.a→c过程中，根据理想气体状态方程 代入数据得Tc＝T0，故A错误； B.c→d过程，根据玻意耳定律有3p0×V0＝pd×2V0 代入数据得pd＝1.5p0，故B正确； C.b→c的过程中体积不变，压强升高，则温度升高，气体分子的平均运动速率增加，但不是所有气体分子的速率都增加，故C错误； D.a→b的过程中，气体体积减小，外界对气体做正功，故D错误。 故选：B。 5．（2026•沙坪坝区校级模拟）一定质量的理想气体经历如图所示的循环过程，从状态A到状态B过程中气体体积不变，从状态B到状态C过程中气体压强不变。对该理想气体所经历过程的描述正确的是（　　） A．从状态A到状态B的过程，气体温度升高 B．从状态B到状态C的过程，分子平均动能减少 C．从状态C到状态A的过程，外界对气体做正功 D．从状态A经历状态B、C再次回到状态A时，外界对气体做总功为零 【答案】C 【详解】A、由状态A变化至状态B的过程中，气体体积V保持不变，依据查理定律分析可知，压强p减小，则温度T降低，故A错误； B、从状态B到状态C，压强p不变，根据盖﹣吕萨克定律可知，体积V增大，则温度T升高，气体分子的平均动能随之增大，故B错误； C、从状态C变化到状态A，气体的体积V减小，表明外界对气体做了正功，故C正确； D、对于理想气体经历的一个循环过程，其在p﹣V图像中所围成的面积代表该循环过程中外界对气体所做的总功。由于图示循环过程所围成的三角形面积不为零，因此总功不为零，故D错误。 故选：C。 6．（2026•北京校级模拟）如图所示，一定质量的理想气体经历a→b→c→d状态变化，其中a状态的温度为T0，c→d为等温过程。下列说法正确的是（　　） A．c状态的温度为3T0 B．d状态的压强为1.5p0 C．b→c的过程中，所有气体分子的运动速率都增加 D．a→b的过程中，气体对外界做正功 【答案】B 【详解】A．a→c过程中，根据理想气体状态方程，有 可得c状态的温度为TcT0，故A错误； B．c→d过程，根据玻意耳定律有3p0×V0＝pd×2V0 可得d状态的压强为pd1.5p0，故B正确； C．b→c的过程中体积不变，压强升高，则温度升高，气体分子的平均运动速率增加，但不是所有气体分子的速率都增加，故C错误； D．a→b的过程中，气体体积减小，外界对气体做正功，故D错误。 故选B。 7．（2026•朝阳一模）如图所示是一种外燃式热机的斯特林循环，一定质量的理想气体经ABCDA完成一个循环过程，A→B和C→D均为等温过程，B→C和D→A均为等容过程。下列说法正确的是（　　） A．图中温度T1＜T2 B．D→A的过程中，每个气体分子的速率均增大，气体分子撞击气缸的频率增大 C．A→B的过程中气体对外界做的功大于C→D的过程中外界对气体做的功 D．经过一个斯特林循环，气体一定向外界放热 【答案】C 【详解】A、当V＝V1时，由图像可知状态A的压强pA大于状态D的压强pD，根据理想气体状态方程pV＝nRT可知，在体积相同时，压强越大则温度越高，因此T1＞T2，故A错误； B、在D→A的过程中，气体体积保持不变而压强增大，根据可知气体的温度升高。温度升高意味着气体分子的平均动能增大，因此分子的平均速率增大，但并非所有分子的速率均增大；由于分子运动加剧且分子数密度不变，气体分子对气缸壁的撞击频率增大，故B错误； C、A→B过程为等温膨胀，气体对外界做功，其功的数值等于AB曲线与横轴所围面积；C→D过程为等温压缩，外界对气体做功，其功的数值等于CD曲线与横轴所围面积。由于T1＞T2，从图像可见AB曲线整体位于CD曲线上方，在相同体积变化下，AB过程所围面积更大，因此A→B过程中气体对外界做的功大于C→D过程中外界对气体做的功，故C正确； D、气体经历完整循环后回到初始状态，其内能变化为零，即ΔU＝0。在p﹣V图像中，顺时针循环所围面积表示气体对外做的总功，且该功W＞0；根据热力学第一定律ΔU＝Q﹣W，代入ΔU＝0，解得：Q＝W＞0，表明经过一个循环，气体从外界吸收了热量，故D错误。 故选：C。 （多选）8．（2026•重庆模拟）一定质量的理想气体经历了A→B→C→A循环，其p﹣V图像如图所示，其中AB、BC与坐标轴平行。则下列说法正确的是（　　） A．A→B过程中，气体内能的增加量等于从外界吸收的热量 B．B→C过程中，气体内能的减少量等于对外界放出的热量 C．状态C与状态A的气体温度一定相同 D．A→B→C→A循环中，气体从外界吸收了热量 【答案】BD 【详解】A、A→B过程为等压膨胀，气体体积增大，对外界做正功，即W＜0（外界对气体做功为负值）；由理想气体状态方程可知，在压强不变时，体积增大则温度升高，因此气体内能增加，即ΔU＞0。根据热力学第一定律ΔU＝W+Q，可得Q＝ΔU﹣W，由于W＜0，则Q＝ΔU+|W|，即气体从外界吸收的热量大于其内能的增量，故A错误； B、B→C过程为等容变化，气体体积不变，故不做功，即W＝0；压强减小，由可知温度降低，内能减少，即ΔU＜0。根据热力学第一定律ΔU＝Q，可知Q＜0，即气体向外界放出热量，且放出热量等于内能的减少量，故B正确； C、C→A过程在图像中虽与等温线相似，但题目未明确其性质，因此不能断定状态C与状态A的温度相同，故C错误； D、在p﹣V图像中，图线与横轴所围面积表示功的大小。A→B过程气体对外做功（面积为矩形），B→C过程不做功，C→A过程外界对气体做功（面积为曲边梯形）。由于A→B过程的压强大于C→A过程的压强，故气体对外做的功大于外界对气体做的功，整个循环中气体对外做正功。对于循环过程，内能变化量ΔU＝0，由热力学第一定律Q＝W，可知Q＞0，即气体从外界吸收了热量，故D正确。 故选：BD。 （多选）9．（2026•市中区校级模拟）“海琴”号是我国于2025年投入使用的新型6000米级深海电动潜水器，某次深海作业过程中，其内部封闭的理想气体经历了如图所示的循环过程，V﹣T图中a→b→c→a为一个完整循环。已知a→b过程为等温变化，b→c过程为等容变化，a点的压强为p0。下列说法正确的是（　　） A．气体在状态c时的压强为p0 B．c→a过程中，气体对外界做的功为﹣2p0V0 C．a→b过程中，单位时间单位面积上气体分子对容器碰撞次数增加 D．一个完整循环过程中，气体从外界吸收的热量小于向外界放出的热量 【答案】AD 【详解】A、a→b过程为等温变化，根据玻意耳定律有p0V0＝pb•3V0，解得：。根据，可得，解得：，故A正确； B、c→a过程中，气体体积减小，外界对气体做正功，但该过程并非等压变化，故B错误； C、a→b过程为等温变化，气体内能不变，体积增大，压强降低，单位时间内气体分子对单位面积器壁的碰撞次数减少，故C错误； D、在p﹣V图像中，图像与V轴所围面积表示功。a→b过程中，气体体积增大，对外做功；b→c→a过程中，气体体积减小，外界对气体做功。 一个完整循环中，外界对气体做的净功大于零，即气体对外做功小于外界对气体做功。由于循环过程气体内能变化为零，根据热力学第一定律，一个完整循环中，气体向外界放热，即气体从外界吸收的热量小于向外界放出的热量，故D正确。 故选：AD。 （多选）10．（2026•辽阳一模）图甲为科普制作的斯特林发动机示意图，汽缸内的气体循环一个周期经历冷却、压缩、吸热、膨胀四个过程，并实现对外做功。发动机内一定质量的理想气体，从状态A经两个等温和两个等容过程，依次经过状态B、C、D循环到A的p﹣V图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．A→B过程中，气体的内能增大 B．B→C过程中，单位时间内碰撞单位面积汽缸壁的分子数增加 C．C→D过程中，由于温度不变，气体不需要从外界吸收热量 D．D→A过程中，气体向外界放出的热量等于气体内能的减少量 【答案】BD 【详解】A.A→B过程中，气体的温度不变，内能不变，故A错误； B.B→C过程中，气体的体积不变，气体的密度不变，单位体积内的分子数不变；压强增大，根据理想气体状态方程，气体的温度升高，分子的平均动能增大，分子的平均速率增大，单位时间内碰撞单位面积汽缸壁的分子数增加，故B正确； C.C→D过程中，气体的温度不变，内能不变；又因为气体的体积增大，气体对外做功，根据热力学第一定律，气体从外界吸收的热量等于气体对外做的功，故C错误； D.因为B→C过程中气体升高的温度等于D→A过程中气体降低的温度，所以，B→C过程中气体增加的内能ΔUBC等于D→A过程中气体减少的内能ΔUDA，ΔUBC＝ΔUDA 又因为QBC吸＝ΔUBC QDA放＝ΔUDA 所以QBC吸＝QDA放 B→C过程中气体吸收的热量等于D→A过程中气体放出的热量，故D正确。 故选：BD。 【题型4】 守恒法 1．（2025•北京模拟）蓄热砖式电暖器工作时先通电加热内部蓄热砖，蓄热砖达到设定高温后断电，在不通电情况下蓄热砖仍能长时间对外放热。则蓄热砖式电暖器（　　） A．通电加热过程电暖器将内能转化为电能 B．蓄热砖不通电对外放热过程其内能保持不变 C．蓄热砖放热时通过热传递改变周围物体的内能 D．减少蓄热砖质量，使其升高相同温度时所需热量会更多 【答案】C 【详解】A、通电加热过程电暖器消耗电能，对外提供内能，将电能转化为内能，故A错误； B、蓄热砖不通电对外放热过程其内能减少，故B错误； C、蓄热砖放热时通过热传递改变周围物体的内能，故C正确； D、由Q＝cmΔt可知，减少蓄热砖质量，使其升高相同温度时所需热量会减少，故D错误。 故选：C。 2．（2025春•鼓楼区校级期末）在热学中，下列说法正确的是（　　） A．第一类永动机不可制成是由于它违背了能量守恒定律 B．第二类永动机不可制成是由于它违背了能量守恒定律 C．热力学第二定律告诉我们机械能可以转化为内能而内能不能转化为机械能 D．热量只能从高温物体传向低温物体，而不能从低温物体传向高温物体 【答案】A 【详解】A：不消耗能量而不断对外做功的第一类永动机是不可能制成的，因为它违背了能量守恒定律。故A正确； B：从单一热源吸收热量而对外做功的第二类永动机不违反能量守恒定律，但违反了热力学第二定律。故B错误； C：热力学第二定律告诉我们机械能可以转化为内能，而内能在“一定的条件下”也能转化为机械能。故C错误； D：热量能从高温物体传向低温物体，在“一定的条件下”也能从低温物体传向高温物体。故D错误。 故选：A。 3．（2025春•如东县期中）下列现象中，符合能量转化守恒定律但违反热力学第二定律的是（　　） A．一杯热茶自然放置，茶水会慢慢冷却 B．蒸汽机把蒸汽的部分内能转化成机械能 C．电冰箱通电后把箱内低温物体的热量传到箱外高温物体 D．通过降低海水温度的方法就可以得到大量的能量用来发电从而解决能源短缺的问题 【答案】D 【详解】A.热传递具有方向性，一杯热茶自然放置，茶水会慢慢冷却，遵循热力学第二定律，故A正确； B.根据热力学第二定律：蒸汽机的能量损失不可避免，只能把蒸汽的部分内能转化为机械能，故B正确； C.电冰箱通电后把箱内低温物体的热量传到箱外高温物体，此过程中消耗了电能，所以不违背热力学第二定律，故C正确； D.根据热力学第二定律，不可能从单一热源吸收热量并转化为功而不引起其他的变化，利用降低海水温度放出大量的热量来发电，降低海水温度的过程，消耗的能源更多，不能解决能源短缺的问题，故D错误。 故选：D。 4．（2025秋•沈阳期末）很多国产汽车都可以通过传感器监测汽车轮胎内气体的温度和压强，通过某天监控数据发现，中午12点的气温比早上8点的气温升高了10℃，轮胎内气压升高了0.1个标准大气压，轮胎不漏气，气体可看成理想气体，忽略气体体积变化。与早上相比（　　） A．轮胎内气体吸收的热量等于其内能的增加量 B．轮胎内气体内能不变 C．单位时间内轮胎内气体分子碰撞内壁的次数不变 D．轮胎内气体分子数密度变小 【答案】A 【详解】A、依题意，忽略气体体积变化，则气体不做功，即W＝0，根据热力学第一定律ΔU＝Q+W可知Q＝ΔU，即气体吸收的热量等于气体内能的增加量，故A正确； B、一定质量的理想气体的内能仅由温度决定，温度升高，则气体内能增加，故B错误； C、气体发生等容变化，温度升高，压强增大，则单位时间内单位面积的气体分子碰撞的次数增加，故C错误； D、轮胎体积不变，气体分子总数不变，则分子数密度不变，故D错误。 故选：A。 5．（2025秋•城西区校级期中）一定质量的理想气体从状态A开始，经历A→B→C→A一次循环回到A状态，其压强p随体积倒数变化的图像如图所示，其中AB的反向延长线过原点O，BC为双曲线，CA与横轴平行。下列说法正确的是（　　） A．A→B过程气体内能不变，气体从外界吸收热量 B．B→C过程气体分子平均动能不变 C．C→A过程气体分子单位时间内对容器壁单位面积的碰撞次数减少 D．A→B→C→A全过程气体从外界吸收热量 【答案】C 【详解】A、根据气态方程C得，可知图像的斜率与温度成正比，A→B过程图像的斜率不变，所以气体的温度不变，而一定质量的理想气体内能只与温度有关，所以气体内能不变，因为气体体积减小，外界对气体做正功，即W＞0，根据热力学第一定律ΔU＝W+Q可知Q＜0，即气体向外界放出热量，故A错误； B、图像在B→C过程中的各点与坐标原点连线构成的斜率逐渐减小，表示气体的温度逐渐降低，可知气体分子平均动能减小，故B错误； C、图像在C→A过程中的各点与坐标原点连线构成的斜率逐渐增大，表示气体的温度逐渐升高，则气体分子平均动能增大，而压强不变，则气体分子单位时间内对容器壁的碰撞次数减少，故C正确； D、A→B→C过程和C→A过程气体体积变化量ΔV大小相同，根据图像可知前一过程压强大于后一过程，且前一过程气体体积减小，外界对气体做功W1＞0 后一过程气体体积增大，气体对外界做功，W2＜0 而W＝W1+W2＞0 根据热力学第一定律ΔU＝W+Q 可得Q＜0，所以全过程放热，故D错误。 故选：C。 6．（2025•河南模拟）空气炸锅是利用高温空气循环技术加热食物。图为某型号空气炸锅简化模型图，其内部有一气密性良好的内胆，封闭了质量、体积均不变可视为理想气体的空气，已知初始气体压强为，温度为t0＝27℃，加热一段时间后气体温度升高到t＝147℃，此过程中气体吸收的热量为5.2×103J，热力学温度与摄氏温度的关系是T＝t+273K，则（　　） A．升温后内胆中所有气体分子的动能都增大 B．升温后内胆中气体的压强为1.4×105Pa C．此过程内胆中气体的内能增加量大于5.2×103J D．此过程内胆中气体分子单位时间内撞击内壁的次数不变 【答案】B 【详解】A、温度是分子热运动平均动能的标志，升温后内胆中气体分子的平均动能变大，由于分子运动是杂乱无章的，所以并非所有气体分子的动能都增大，故A错误； B、内胆中气体发生等容变化，根据查理定律得 其中 T0＝（27+273）K＝300K，T＝（147+273）K＝420K，，解得升温后胆中气体的压强为p＝1.4×105Pa，故B正确； C、此过程胆中气体的体积不变，则W＝0，吸收的热量为Q＝5.2×103J，由热力学第一定律可知，气体内能增加量为ΔU＝Q＝5.2×103J，故C错误； D、气体体积不变，则单位气体体积的分子数不变，压强增大，升温后气体分子平均速率变大，则单位时间内撞击内壁的次数增多，故D错误。 故选：B。 7．（2025•岱岳区校级模拟）如图，隔板在绝热气缸中封闭一定质量理想气体，隔板和绝热活塞间是真空。迅速抽掉隔板后气体会扩散至整个气缸，待气体稳定后向左缓慢推动活塞至隔板原位置，整个系统密封性良好，下列说法正确的是（　　） A．扩散过程中，气体对外界做功，温度降低 B．扩散过程中，气体分子的平均速率减小导致气体压强减小 C．推动活塞过程中，活塞对气体做功，气体温度升高 D．抽掉隔板前和活塞到达隔板原位置后，气体内能相等 【答案】C 【详解】AB、迅速抽掉抽开隔板后，气体体积变大，但是右方是真空，气体不对外做功，又没有热传递，则根据热力学第一定律ΔU＝Q+W可知，气体内能不变，温度不变，气体分子的平均速率不变，压强减小，故AB错误； CD、推动活塞过程中，气体被压缩，外界对气体做功，根据ΔU＝Q+W可知，气体内能增大，气体分子的平均动能变大，温度升高，故C正确，D错误。 故选：C。 （多选）8．（2025春•新华区校级期中）下列有关热现象说法正确的是（　　） A．甲图是分子间作用力与分子间距离示意图，在r0处引力和斥力等大，分子力为零，分子间势能最小 B．乙图是气体分子速率分布图，由图可知T1代表的温度小于T2代表的温度，但T1图像与坐标轴包围的面积大于T2图像与坐标轴包围的面积 C．丙图中液体表面层的分子间距离大于液体内部分子间距离，是液体表面张力形成的原因 D．丁图中永动机的设计，违背了热力学第二定律 【答案】AC 【详解】A、图甲是分子间作用力示意图，在r0处分子引力和斥力等大反向，分子力为零，分子间势能最小，故A正确； B、温度越高，速率大的分子占总分子数的百分比越大，则T1小于T2，但T1对应图像与坐标轴包围的面积等于T2对应图像与坐标轴包围的面积，均为1，故B错误； C、图丙中液体表面层的分子间距离大于液体内部分子间距离，分子之间表现为引力效果，这是液体表面张力形成的原因，故C正确； D、第一类永动机违背能量守恒定律，不可能制成，故D错误。 故选：AC。 （多选）9．（2024秋•广东月考）夏天人们常在家中开电风扇来缓解炎热感，下列相关说法正确的是（　　） A．风扇提升空气流经人体表面的速度，帮助人体降温 B．在密闭的房间内开电风扇，室内空气的温度会升高 C．风扇提升空气流动的速度，使得室内空气的温度降低 D．风扇提升空气流动的速度，使得室内空气分子热运动的平均动能降低 【答案】AB 【详解】电风扇打开会提升空气流经人体表面的速度，加快人体汗液的蒸发，蒸发吸热，所以人感到凉爽，但不能改变室内空气的温度，空气分子的平均动能只与温度有关，即不能使室内空气分子热运动的平均动能降低，但在密闭的房间内开电风扇，因电风扇消耗电能产生热能，反而使室内空气的温度会升高。故AB正确，CD错误。 故选：AB。 （多选）10．（2024春•桃城区校级期末）大约在1670年，英国赛斯特城的主教约翰•维尔金斯设计了一种磁力“永动机”。如图所示，在斜坡顶上放一块强有力的磁铁，斜坡上端有一个小孔，斜面下有一个连接小孔直至底端的弯曲轨道，维尔金斯认为：如果在斜坡底端放一个小铁球，那么由于磁铁的吸引，小铁球就会向上运动，当小球运动到小孔P处时，它就要掉下，再沿着斜面下的弯曲轨道返回斜坡底端Q，由于有速度而可以对外做功，然后又被磁铁吸引回到上端，到小孔P处又掉下。在以后的二百多年里，维尔金斯的永动机居然改头换面地出现过多次，其中一次是在1878年，即在能量转化和守恒定律确定20年后，竟在德国取得了专利权。关于维尔金斯“永动机”，正确的认识应该是（　　） A．不符合理论规律，一定不可能实现 B．如果忽略斜面的摩擦，维尔金斯“永动机”一定可以实现 C．如果忽略斜面的摩擦，铁球质量较小，磁铁磁性又较强，则维尔金斯“永动机”可以实现 D．违背能量转化和守恒定律，不可能实现 【答案】AD 【详解】磁铁吸引小球上升，要消耗磁铁的磁场能，时间长了磁铁的磁性就会逐步减弱，该思想违背了能量守恒定律，不可能实现。故AD正确，BC错误。 故选：AD。 第5页（共27页） 学科网（北京）股份有限公司 $专题14热学 【题型1】模型法（分子直径的求法） 1.【答案】D 2.【答案】D 3.【答案】C 4.【答案】D 5.【答案】A 6.【答案】B 7.【答案】D 8.【答案】AD 9.【答案】BC 10.【答案】BC 【题型2】 功能关系法 1.【答案】A 2.【答案】D 3.【答案】C 4.【答案】D 5.【答案】A 6.【答案】D 7.【答案】C 8,【答案】BD 9.【答案】BD 10.【答案】AD 【题型3】！ 图像法 1.【答案】A 2.【答案】B 3.【答案】B 第1页（共2页） 4.【答案】B 5.【答案】C 6.【答案】B 7.【答案】C 8.【答案】BD 9.【答案】AD 10.【答案】BD 【题型4】守恒法 1.【答案】C 2.【答案】A 3.【答案】D 4.【答案】A 5.【答案】C 6.【答案】B 7.【答案】C 8.【答案】AC 9.【答案】AB 10.【答案】AD 第2页（共2页） 专题14 热学 【题型1】 模型法（分子直径的求法） 3 【题型2】 功能关系法 5 【题型3】 图像法 9 【题型4】 守恒法 13 【知识清单】 一、分子动理论　固体　液体 1．估算问题 (1)分子总数：N＝nNA＝NA＝NA。 特别提醒：对气体而言，V0＝不表示一个气体分子的体积，而是表示一个气体分子占据的空间。 (2)两种分子模型。 ①球体模型：V＝πR3＝πd3(d为球体直径)； ②立方体模型：V＝a3。 (3)两点提示。 ①固体、液体分子可认为是紧靠在一起的球体或立方体；气体分子只能按立方体模型计算所占据的空间。 ②阿伏伽德罗常数是宏观与微观的联系桥梁，计算时要抓住三个量：摩尔质量、摩尔体积和物质的量。 2．分子势能、分子力与分子间距离的关系 如图所示。 3．晶体与非晶体 (1)晶体、非晶体的关键性区别为是否具有固定的熔点，只有单晶体才可能具有各向异性。晶体与非晶体可以相互转化。 (2)液晶是一种特殊的物质，既可以流动，又可以表现出单晶体的分子排列特点，在光学、电学等物理性质上表现出各向异性。 二、气体实验定律　理想气体状态方程 1．压强的计算 (1)被活塞或汽缸封闭的气体，通常分析活塞或汽缸的受力，应用平衡条件或牛顿第二定律求解，压强单位为Pa。 (2)水银柱密封的气体，应用p＝p0＋ph或p＝p0－ph计算压强，压强p的单位为cmHg或mmHg。 2．合理选取气体变化所遵循的规律列方程 (1)若气体质量一定，p、V、T中有一个量不发生变化，则选用对应的气体实验定律列方程求解。 (2)若气体质量一定，p、V、T均发生变化，则选用理想气体状态方程列式求解。 3．关联气体问题 解决由活塞、液柱相联系的两部分气体问题时，根据两部分气体压强、体积的关系，列出关联关系式，再结合气体实验定律或理想气体状态方程求解。 4．变质量问题 在充气、抽气等“变质量”问题中可以把充进或抽出的气体包含在气体变化的始、末状态中，即把变质量问题转化为恒定质量的问题。 三、热力学定律与气体实验定律的综合 1．理想气体相关三量ΔU、W、Q的分析思路 (1)内能变化量ΔU。 ①由气体温度变化分析ΔU。温度升高，内能增加，ΔU>0；温度降低，内能减少，ΔU<0。 ②由公式ΔU＝W＋Q分析内能变化。 (2)做功情况W。 由体积变化分析气体做功情况。体积膨胀，气体对外界做功，W<0；体积被压缩，外界对气体做功，W>0。气体等压膨胀(压缩)时，气体对外界(外界对气体)做功W＝pΔV。 (3)气体吸、放热Q。 一般由公式Q＝ΔU－W分析气体的吸、放热情况。Q>0，吸热；Q<0，放热。 2．对热力学第二定律的理解 热量可以由低温物体传递到高温物体，也可以从单一热库吸收热量全部转化为功，但会产生其他影响。 【题型1】 模型法（分子直径的求法） 1．（2025•广陵区校级模拟）以下说法正确的是（　　） A．当两个分子间的距离为r0（平衡位置）时，分子势能最大 B．布朗运动反映了花粉小颗粒内部分子的无规则运动 C．一滴油酸酒精溶液体积为V，在水面上形成的单分子油膜面积为S，则油酸分子的直径 D．温度、压力、电磁作用等可以改变液晶的光学性质 2．（2025春•中山区校级期中）钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，则（　　） A．质量为a的钻石所含有的分子数为aNA B．钻石的摩尔体积为 C．每个钻石分子直径的表达式为 D．每个钻石分子直径的表达式为 3．（2026•安康模拟）开香槟的过程中，瓶中的气体的体积V与温度T的关系如图所示，已知A、B状态的气体压强分别为pA和pB（气体可视作理想气体），下列说法正确的是（　　） A．pA与pB的大小关系无法仅由图像确定 B．pAVA与pBVB的比值等于 C．气体分子间的平均距离大于其分子直径的十倍 D．该过程为等容过程，气体对外做功 4．（2026春•香坊区校级月考）中国某大学教授的课题组制备出了一种超轻气凝胶，它在弹性和吸油能力方面令人惊喜，这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅是空气密度的。设气凝胶的密度为ρ（单位为kg/m3），摩尔质量为M（单位为kg/mol），阿伏伽德罗常量为NA，则下列说法不正确的是（　　） A．a千克气凝胶所含的分子数NNA B．气凝胶的摩尔体积Vmol C．每个气凝胶平均占据空间V0 D．每两个相邻气凝胶分子间的平均间距d 5．（2026春•开福区校级月考）以μ表示水的摩尔质量，V0表示标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ为标准状态下水蒸气的密度，NA为阿伏加德罗常数，m、V分别表示单个水分子的质量和体积，下面四个关系式正确的是（　　） A． B．m C． D． 6．（2025春•苏州校级月考）若以V1、ρ1表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积和密度，以V2、ρ2表示水的摩尔体积和密度，M表示水的摩尔质量，NA表示阿伏加德罗常数，则下列关系式中正确的是（　　） A．一个水分子的体积为 B．一个水分子的体积为 C．一个水分子的质量为 D．一个水分子的质量为 7．（2025春•农安县校级期末）关于热学知识，下列说法正确的是（　　） A．尽管科技不断进步，热机的效率仍不能达到100%，制冷机却可以使温度降到﹣293℃ B．单晶体的光学性质一定各向异性 C．第二类永动机不可能制成是因为违背了热力学第一定律 D．若某固体气凝胶的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏伽德罗常数为NA，在忽略分子间隙的情况下，每个气凝胶分子的直径为 （多选）8．（2026春•沙坪坝区校级月考）钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ（单位为kg/m3），摩尔质量为M（单位为g/mol），阿伏加德罗常数为NA。已知1克拉＝0.2克，则下列说法正确的是（　　） A．a克拉钻石所含有的分子数为 B．a克拉钻石所含有的分子数为 C．每个钻石分子直径的表达式为（单位为m） D．每个钻石分子的质量为 （多选）9．（2025春•琼山区校级月考）“祖冲之”研究小组制备出了一种超轻气凝胶，设气凝胶的密度为ρ（单位为kg/m3），摩尔质量为M（单位为kg/mol），阿伏加德罗常数为NA，下列说法正确的是（　　） A．a千克气凝胶所含的分子数为aNA B．每个气凝胶分子的体积为 C．气凝胶的摩尔体积为 D．每个气凝胶分子的直径为 （多选）10．（2025秋•西宁月考）中国某大学制备出了一种超轻气凝胶，这种固态材料在弹性和吸油能力方面令人惊喜，被称为“全碳气凝胶”。设该气凝胶的密度为ρ（单位为kg/m3），摩尔质量为M（单位为kg/mol），阿伏伽德罗常量为NA，则下列说法正确的是（　　） A．a克气凝胶所含的分子数N B．气凝胶的摩尔体积 C．每个气凝胶分子的体积 D．每个气凝胶分子的直径 【题型2】 功能关系法 在热力学第一定律的框架下，通过能量守恒的观点可将机械功与内能变化直接关联。 在热学中，“功”通常指外界对系统做功（如压缩气体）或系统对外界做功（如气体膨胀），而“能”的变化主要体现在系统‌内能‌的改变上。内能是系统内所有分子热运动动能和分子间势能的总和，是一个‌状态量‌。 根据热力学第一定律：‌ΔU = Q + W‌ 其中：‌ΔU‌：系统内能的变化；‌Q‌：系统吸收的热量（吸热为正）； ‌W‌：外界对系统做的功（压缩为正，膨胀为负）。 功与能关系在热学中的典型应用 1.‌绝热过程（Q=0）‌ 此时 ΔU = W，说明‌内能变化完全由做功决定‌。例如，快速压缩气筒，空气温度升高，就是机械功转化为内能的实例。 2.‌等容过程（体积不变）‌ 气体不做膨胀功（W=0），则 ΔU = Q，即‌内能变化仅由热量传递引起‌。 3.‌焦耳实验验证热功当量‌ 焦耳通过重物下落带动叶片搅拌水，使水温升高。实验表明：‌机械功可以精确地转化为等量的内能‌，从而确立了“热”不是一种物质，而是能量的一种形式。 4.‌理想气体状态变化分析‌ 在等温膨胀中，理想气体内能不变（ΔU=0），则 Q = -W，说明气体吸收的热量全部用于对外做功，体现了能量转化的定量关系。 1．（2026•沙坪坝区校级二模）易碎物品运输中常采用缓冲气袋减小运输中的冲击。若某次撞击过程中，气袋被压缩（无破损），不计袋内气体与外界的热交换，则该过程中袋内气体（视为理想气体）（　　） A．分子热运动的平均动能增加 B．内能不变 C．压强减小 D．对外界做正功 2．（2026•沧县校级模拟）如图所示，玻璃管中装入一部分水，用软木塞密封管口，再用酒精灯加热玻璃管底部至水沸腾一段时间后，玻璃管中水蒸气的压力使软木塞向上喷出。下列说法正确的是（　　） A．水沸腾时，水中有一颗粒物在上下翻滚，这属于布朗运动 B．100℃的水变成100℃的水蒸气，分子平均动能不变，分子势能减少 C．当玻璃管内水蒸气的压强等于外界大气压强时，软木塞就会喷出 D．软木塞喷出时，管口出现“白雾”，说明气体的内能迅速减少 3．（2026•包头二模）某卫星使用冷气体推进系统进行姿态控制，贮箱内充有高压氮气。从A到C喷气过程中，气体压强p与体积V的关系如图所示，S1、S2为ABC和BCED区域的面积。忽略摩擦与能量损耗，则气体膨胀过程中气体对外做的功为（　　） A．S1 B．S2 C．S1+S2 D．S1﹣S2 4．（2026•岳麓区校级一模）如图所示，一定质量的理想气体可经三个不同的过程从状态A变化到状态C，则（　　） A．A→C和A→D→C过程，外界对气体做功相同 B．气体在状态B和在状态D时，气体分子热运动的平均动能相同 C．A→B→C和A→D→C过程，气体放出的热量相同 D．状态C下气体分子在单位时间内撞击容器壁上单位面积的平均次数比状态B更多 5．（2026•石景山区一模）食品包装袋被带到海拔较高的地区后，会发生明显鼓包现象。假设在从低海拔地区到高海拔地区的过程中，该食品包装袋处于恒温环境且密封完好，则该过程中（　　） A．袋内气体压强减小 B．大气压强增大 C．袋内气体放出热量 D．袋内气体分子平均动能增大 6．（2026•东城区一模）如图所示，一定质量的理想气体从状态A开始，经历两个状态变化过程，先后到达状态B和C。下列说法正确的是（　　） A．A和C状态，理想气体的温度相等 B．A到B状态，外界对理想气体做功 C．A到B状态，理想气体向外界放热 D．B到C状态，理想气体的分子平均动能逐渐变小 7．（2026春•红桥区月考）近年来我国部分省市受极端天气影响，造成人民群众生命危险和财产损失。洪涝灾害时，可利用圆柱形塑料盆实施紧急漂浮自救，如图（a）所示。将盆用力F向下迅速竖直压入水面，如图（b）所示。设盆内气体可以视为理想气体，盆内气体压缩过程中与外界无热量交换。关于此过程说法正确的是（　　） A．气体对外界做功 B．气体压强与体积成反比 C．封闭气体分子的平均动能增大 D．气体内能保持不变 （多选）8．（2026•黔东南州模拟）某汽车后备厢内安装有撑起箱盖的装置，该装置主要由气缸和活塞组成。开箱时，密闭于气缸内的压缩气体膨胀，将箱盖徐徐顶起，如图所示。若气缸的导热性良好（缸内气体的温度不变），将缸内气体视为理想气体，则此过程中（　　） A．缸内气体的压强增大 B．缸内气体的压强减小 C．缸内气体向外界放出热量 D．缸内气体从外界吸收热量 （多选）9．（2026春•即墨区校级月考）密闭容器内装有一定质量的理想气体，从状态a开始，经状态b、c、d再回到状态a，如图所示，其中图线bc、da平行于横轴。下列说法正确的是（　　） A．从a到b，气体从外界吸热 B．从b到c，单位时间内气体分子对容器壁单位面积的碰撞次数增多 C．从c到d，气体内能减小 D．从d到a，气体对外界做功 （多选）10．（2026•长春模拟）如图，某自动洗衣机洗衣缸的下部与一控水装置的竖直均匀细管相通，细管的上部封闭，并和一压力传感器相接。细管刚进水时管中被封闭的空气柱长度为l1，当空气柱长度被压缩到l2时，压力传感器触发控制装置关闭进水阀，达到自动控水的目的。细管中气体温度不变，大气压强为p0，水的密度为ρ，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．随细管中水位升高，单位时间、单位面积上撞击管壁的气体分子数增加 B．随细管中水位升高，管中气体从外界吸收热量 C．停止进水时，细管中气体压强为 D．停止进水时，洗衣缸与细管的水位高度差为 【题型3】 图像法 1．（2026•房山区一模）如图所示，一定质量的理想气体从状态a开始，沿图示路径先后到达状态b和c。下列说法正确的是（　　） A．从a到b，气体温度降低 B．从a到b，外界对气体做功 C．从b到c，气体内能减小 D．从b到c，气体向外界放出热量 2．（2026春•九龙坡区校级月考）密闭容器内一定质量的理想气体经历如图所示的ab、bc、cd、da四个状态变化过程。已知bc延长线过坐标原点，ab竖直，cd水平，da和bc平行。下列说法正确的是（　　） A．ab过程中气体压强不断减小 B．bc过程中单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数增加 C．cd过程中气体分子数密度不断增大 D．da过程中气体压强不断减小 3．（2026•丰满区校级模拟）如图所示，一定质量的理想气体从状态a开始经a→b、b→c、c→a三个过程回到原状态。已知ab反向延长线过O点，气体在状态a、b的压强分别为p1、2p1，对于该气体，下列说法正确的是（　　） A．c→a过程中，气体对外界做功 B．a→b是等容变化 C．气体在状态a时体积最大 D．三角形abc的面积等于该过程气体对外做的功 4．（2026•齐齐哈尔一模）如图所示，一定质量的理想气体经历a→b→c→d状态变化，其中a状态的温度为T0，c→d为等温过程。下列说法正确的是（　　） A．c状态的温度为3T0 B．d状态的压强为1.5p0 C．b→c的过程中，所有气体分子的运动速率都增加 D．a→b的过程中，气体对外界做正功 5．（2026•沙坪坝区校级模拟）一定质量的理想气体经历如图所示的循环过程，从状态A到状态B过程中气体体积不变，从状态B到状态C过程中气体压强不变。对该理想气体所经历过程的描述正确的是（　　） A．从状态A到状态B的过程，气体温度升高 B．从状态B到状态C的过程，分子平均动能减少 C．从状态C到状态A的过程，外界对气体做正功 D．从状态A经历状态B、C再次回到状态A时，外界对气体做总功为零 6．（2026•北京校级模拟）如图所示，一定质量的理想气体经历a→b→c→d状态变化，其中a状态的温度为T0，c→d为等温过程。下列说法正确的是（　　） A．c状态的温度为3T0 B．d状态的压强为1.5p0 C．b→c的过程中，所有气体分子的运动速率都增加 D．a→b的过程中，气体对外界做正功 7．（2026•朝阳一模）如图所示是一种外燃式热机的斯特林循环，一定质量的理想气体经ABCDA完成一个循环过程，A→B和C→D均为等温过程，B→C和D→A均为等容过程。下列说法正确的是（　　） A．图中温度T1＜T2 B．D→A的过程中，每个气体分子的速率均增大，气体分子撞击气缸的频率增大 C．A→B的过程中气体对外界做的功大于C→D的过程中外界对气体做的功 D．经过一个斯特林循环，气体一定向外界放热 （多选）8．（2026•重庆模拟）一定质量的理想气体经历了A→B→C→A循环，其p﹣V图像如图所示，其中AB、BC与坐标轴平行。则下列说法正确的是（　　） A．A→B过程中，气体内能的增加量等于从外界吸收的热量 B．B→C过程中，气体内能的减少量等于对外界放出的热量 C．状态C与状态A的气体温度一定相同 D．A→B→C→A循环中，气体从外界吸收了热量 （多选）9．（2026•市中区校级模拟）“海琴”号是我国于2025年投入使用的新型6000米级深海电动潜水器，某次深海作业过程中，其内部封闭的理想气体经历了如图所示的循环过程，V﹣T图中a→b→c→a为一个完整循环。已知a→b过程为等温变化，b→c过程为等容变化，a点的压强为p0。下列说法正确的是（　　） A．气体在状态c时的压强为p0 B．c→a过程中，气体对外界做的功为﹣2p0V0 C．a→b过程中，单位时间单位面积上气体分子对容器碰撞次数增加 D．一个完整循环过程中，气体从外界吸收的热量小于向外界放出的热量 （多选）10．（2026•辽阳一模）图甲为科普制作的斯特林发动机示意图，汽缸内的气体循环一个周期经历冷却、压缩、吸热、膨胀四个过程，并实现对外做功。发动机内一定质量的理想气体，从状态A经两个等温和两个等容过程，依次经过状态B、C、D循环到A的p﹣V图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．A→B过程中，气体的内能增大 B．B→C过程中，单位时间内碰撞单位面积汽缸壁的分子数增加 C．C→D过程中，由于温度不变，气体不需要从外界吸收热量 D．D→A过程中，气体向外界放出的热量等于气体内能的减少量 【题型4】 守恒法 1．（2025•北京模拟）蓄热砖式电暖器工作时先通电加热内部蓄热砖，蓄热砖达到设定高温后断电，在不通电情况下蓄热砖仍能长时间对外放热。则蓄热砖式电暖器（　　） A．通电加热过程电暖器将内能转化为电能 B．蓄热砖不通电对外放热过程其内能保持不变 C．蓄热砖放热时通过热传递改变周围物体的内能 D．减少蓄热砖质量，使其升高相同温度时所需热量会更多 2．（2025春•鼓楼区校级期末）在热学中，下列说法正确的是（　　） A．第一类永动机不可制成是由于它违背了能量守恒定律 B．第二类永动机不可制成是由于它违背了能量守恒定律 C．热力学第二定律告诉我们机械能可以转化为内能而内能不能转化为机械能 D．热量只能从高温物体传向低温物体，而不能从低温物体传向高温物体 3．（2025春•如东县期中）下列现象中，符合能量转化守恒定律但违反热力学第二定律的是（　　） A．一杯热茶自然放置，茶水会慢慢冷却 B．蒸汽机把蒸汽的部分内能转化成机械能 C．电冰箱通电后把箱内低温物体的热量传到箱外高温物体 D．通过降低海水温度的方法就可以得到大量的能量用来发电从而解决能源短缺的问题 4．（2025秋•沈阳期末）很多国产汽车都可以通过传感器监测汽车轮胎内气体的温度和压强，通过某天监控数据发现，中午12点的气温比早上8点的气温升高了10℃，轮胎内气压升高了0.1个标准大气压，轮胎不漏气，气体可看成理想气体，忽略气体体积变化。与早上相比（　　） A．轮胎内气体吸收的热量等于其内能的增加量 B．轮胎内气体内能不变 C．单位时间内轮胎内气体分子碰撞内壁的次数不变 D．轮胎内气体分子数密度变小 5．（2025秋•城西区校级期中）一定质量的理想气体从状态A开始，经历A→B→C→A一次循环回到A状态，其压强p随体积倒数变化的图像如图所示，其中AB的反向延长线过原点O，BC为双曲线，CA与横轴平行。下列说法正确的是（　　） A．A→B过程气体内能不变，气体从外界吸收热量 B．B→C过程气体分子平均动能不变 C．C→A过程气体分子单位时间内对容器壁单位面积的碰撞次数减少 D．A→B→C→A全过程气体从外界吸收热量 6．（2025•河南模拟）空气炸锅是利用高温空气循环技术加热食物。图为某型号空气炸锅简化模型图，其内部有一气密性良好的内胆，封闭了质量、体积均不变可视为理想气体的空气，已知初始气体压强为，温度为t0＝27℃，加热一段时间后气体温度升高到t＝147℃，此过程中气体吸收的热量为5.2×103J，热力学温度与摄氏温度的关系是T＝t+273K，则（　　） A．升温后内胆中所有气体分子的动能都增大 B．升温后内胆中气体的压强为1.4×105Pa C．此过程内胆中气体的内能增加量大于5.2×103J D．此过程内胆中气体分子单位时间内撞击内壁的次数不变 7．（2025•岱岳区校级模拟）如图，隔板在绝热气缸中封闭一定质量理想气体，隔板和绝热活塞间是真空。迅速抽掉隔板后气体会扩散至整个气缸，待气体稳定后向左缓慢推动活塞至隔板原位置，整个系统密封性良好，下列说法正确的是（　　） A．扩散过程中，气体对外界做功，温度降低 B．扩散过程中，气体分子的平均速率减小导致气体压强减小 C．推动活塞过程中，活塞对气体做功，气体温度升高 D．抽掉隔板前和活塞到达隔板原位置后，气体内能相等 （多选）8．（2025春•新华区校级期中）下列有关热现象说法正确的是（　　） A．甲图是分子间作用力与分子间距离示意图，在r0处引力和斥力等大，分子力为零，分子间势能最小 B．乙图是气体分子速率分布图，由图可知T1代表的温度小于T2代表的温度，但T1图像与坐标轴包围的面积大于T2图像与坐标轴包围的面积 C．丙图中液体表面层的分子间距离大于液体内部分子间距离，是液体表面张力形成的原因 D．丁图中永动机的设计，违背了热力学第二定律 （多选）9．（2024秋•广东月考）夏天人们常在家中开电风扇来缓解炎热感，下列相关说法正确的是（　　） A．风扇提升空气流经人体表面的速度，帮助人体降温 B．在密闭的房间内开电风扇，室内空气的温度会升高 C．风扇提升空气流动的速度，使得室内空气的温度降低 D．风扇提升空气流动的速度，使得室内空气分子热运动的平均动能降低 （多选）10．（2024春•桃城区校级期末）大约在1670年，英国赛斯特城的主教约翰•维尔金斯设计了一种磁力“永动机”。如图所示，在斜坡顶上放一块强有力的磁铁，斜坡上端有一个小孔，斜面下有一个连接小孔直至底端的弯曲轨道，维尔金斯认为：如果在斜坡底端放一个小铁球，那么由于磁铁的吸引，小铁球就会向上运动，当小球运动到小孔P处时，它就要掉下，再沿着斜面下的弯曲轨道返回斜坡底端Q，由于有速度而可以对外做功，然后又被磁铁吸引回到上端，到小孔P处又掉下。在以后的二百多年里，维尔金斯的永动机居然改头换面地出现过多次，其中一次是在1878年，即在能量转化和守恒定律确定20年后，竟在德国取得了专利权。关于维尔金斯“永动机”，正确的认识应该是（　　） A．不符合理论规律，一定不可能实现 B．如果忽略斜面的摩擦，维尔金斯“永动机”一定可以实现 C．如果忽略斜面的摩擦，铁球质量较小，磁铁磁性又较强，则维尔金斯“永动机”可以实现 D．违背能量转化和守恒定律，不可能实现 第5页（共27页） 学科网（北京）股份有限公司 $