第二章　第7课时　牛顿第三定律　共点力的平衡【精讲精练】-2027届高三物理一轮复习讲义●专题突破（新高考通用）

该高中物理讲义聚焦牛顿第三定律、共点力平衡及应用等高考核心考点，按“概念辨析-受力分析-平衡条件-模型应用”逻辑架构知识点，通过考情分析、核心梳理、真题精讲、分层训练等环节，帮助学生构建知识网络，突破平衡条件应用、临界问题等难点，体现复习教学的系统性和针对性。 资料特色在于融入生活实践情境（如索桥、晾衣架）和探究类问题，运用整体法、隔离法及“活结”模型建构，培养学生科学思维与物理观念。设置基础、提升、尖子三层限时训练，配合名师点拨即时反馈，确保高效复习，助力学生提升应考能力，为教师把控复习节奏提供有力指导。

第二章 相互作用 第7课时　牛顿第三定律　共点力的平衡 目录 第二章 相互作用 1 第7课时　牛顿第三定律　共点力的平衡 1 考点一　牛顿第三定律　受力分析 2 考点二　共点力的平衡 3 考点三　“晾衣架”中的“活结”问题 8 【考情分析●明考向】 近三年高考 考 情 分 析 知识点 年份 涉及试卷及题号 牛顿第三定律　共点力的平衡 2025 浙江1月选考T3、陕晋青宁卷T4、重庆卷T1、河北卷T4、福建卷T1 2024 浙江1月选考T6、黑吉辽T3、新课标卷T24、山东卷T2、河北卷T5、贵州卷T4 2023 浙江1月选考T2、浙江6月选考T6、广东卷T2、江苏卷T7、海南卷T3 试 题 情 境 生活实践类 生活中的摩擦力的应用，索桥、千斤顶、刀、木楔的工作原理 学习探究类 探究弹簧弹力与形变量的关系，探究两个互成角度的力的合成规律，共点力平衡条件及应用，平衡中的临界问题 2027年高考预测 2027 年高考对牛顿第三定律与共点力的平衡的考查，仍会以基础选择题为主，延续生活实践（如索桥、千斤顶、木楔）与探究类情境，重点考查作用力与反作用力的辨析、共点力平衡条件及临界问题的应用。 目标要求　1.理解牛顿第三定律的内容，并能区分作用力和反作用力与一对平衡力。2.熟练掌握受力分析的步骤，会灵活应用整体法、隔离法并结合牛顿第三定律进行受力分析。3.理解共点力平衡的条件，会解决共点力平衡问题。 【核心梳理●明考点】 考点一　牛顿第三定律　受力分析 1.牛顿第三定律的内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。 2.表达式：F=-F'。 3.一对平衡力和作用力与反作用力的比较 平衡力 作用力与反作用力 相同点 大小相等，方向相反，作用在同一条直线上 不 同 点 作用对象 同一物体 两个相互作用的不同物体 作用时间 不一定同时产生、同时消失 一定同时产生、同时消失 力的性质 不一定相同 一定相同 作用效果 可相互抵消 不可抵消 4.受力分析的一般步骤 如图所示，体育项目“押加”实际上相当于两个人拔河，如果甲、乙两人在“押加”比赛中，甲获胜，是因为甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力吗？如果不是，请说明甲获胜的原因。 例1　(2025·浙江台州市一模)在研究牛顿第三定律时，将两个完全相同的弹簧秤通过挂钩悬挂对拉，如图所示，甲弹簧秤在上，乙弹簧秤在下。若将两个弹簧秤的位置互换重复实验，则甲弹簧秤和乙弹簧秤示数的变化情况为(　　) A.甲变小 B.甲不变 C.乙变小 D.乙不变 例2　(2025·北京卷·6)如图所示，长方体物块A、B叠放在斜面上，B受到一个沿斜面方向的拉力F，两物块保持静止，B受力的个数为(　　) A.4 B.5 C.6 D.7 考点二　共点力的平衡 1.共点力的平衡 (1)平衡状态：物体静止或做匀速直线运动。 (2)平衡条件：F合=0或Fx=0，Fy=0。 (3)常用推论 ①若物体受n个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余(n-1)个力的合力大小相等、方向相反。 ②若三个共点力的合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个封闭三角形。 “静止的物体速度为0处于平衡状态，竖直上抛的物体到达最高点时速度为0，也处于平衡状态”，这种说法对吗？ 2.求解共点力平衡问题的常用方法 (1)合成法：一个力与其余所有力的合力等大反向，常用于非共线三力平衡。 (2)正交分解法：Fx合=0，Fy合=0，常用于多力平衡。 (3)矢量三角形法：把表示三个力的有向线段构成一个闭合的三角形，常用于非特殊角的一般三角形。 例3　(2023·浙江6月选考·6)如图所示，水平面上固定两排平行的半圆柱体，重为G的光滑圆柱体静置其上，a、b为相切点，∠aOb=90°，半径Ob与重力的夹角为37°。已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，则圆柱体受到的支持力Fa、Fb大小为(　　) A.Fa=0.6G，Fb=0.4G B.Fa=0.4G，Fb=0.6G C.Fa=0.8G，Fb=0.6G D.Fa=0.6G，Fb=0.8G 例4　(2025·浙江省北斗星盟三模)如图所示，物块A与B用跨过滑轮的轻绳相连，稳定后，轻绳OP与水平方向夹角为θ=，OA和OB与OP的延长线的夹角分别为θ1和θ2。已知GB=100 N，地面对物块B的弹力为FNB=80 N，不计滑轮的重力及轻绳和滑轮之间的摩擦，下列说法正确的是(　　) A.θ1<θ2 B.物块A的重力40 N C.OP绳子的拉力为20 N D.地面对物块B的摩擦力为20 N 例5　(2025·浙江嘉兴市检测)如图所示，用三根相同细线a、b、c将重力均为G的两个灯笼1和2悬挂起来。两灯笼静止时，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平。则(　　) A.a中的拉力大小为G B.c中的拉力大小为G C.b中的拉力小于c中的拉力 D.b中的拉力大于a中的拉力 【名师点拨】应用整体法和隔离法处理平衡问题的基本思路 例6　(2024·浙江嘉兴市期末)如图所示是户外露营中使用的一种便携式三脚架，它由三根完全相同的轻杆通过铰链组合在一起，每根轻杆均可绕铰链自由转动。将三脚架静止放在水平地面上，吊锅通过细铁链静止悬挂在三脚架正中央，三脚架正中央离地高度为h且小于杆长，吊锅和细铁链的总质量为m，重力加速度为g，支架与铰链间的摩擦忽略不计，则(　　) A.吊锅受到3个力的作用 B.铁链对吊锅的拉力大于吊锅的重力 C.每根轻杆受到地面的作用力大小为 D.减小h时，每根轻杆对地面的摩擦力增大 【名师点拨】解决对称结构非共面力的平衡问题 1.注意结构对称特点，找出某一关键角。 2.只需分解对称力中的某一个力，然后在某一方向(比如竖直方向)列平衡方程。 例7　(2024·浙江温州市模拟)如图所示，在竖直平面内，有一半径为R的圆环，在圆环内放置半径分别为R1、R2的两个小球。已知R=6 m，R1=3 m，R2=1 m。OO1、OO2与竖直方向的夹角分别为α、β，sin 37°=0.6，sin 53°=0.8，则大球与小球的质量比为(　　) A. B. C. D. 考点三　“晾衣架”中的“活结”问题 例8　(多选)如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是(　　) A.绳的右端上移到b'，绳子拉力不变 B.将杆N向右移一些，绳子拉力变大 C.绳的两端高度差越小，绳子拉力越小 D.若悬挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移 【名师点拨】“晾衣架”模型两种情况 1.如图，若绳长L和d不变，上、下移动绳子B端，则θ不变，绳拉力F不变； 2.绳长L不变，两杆之间水平距离越远，则θ越大，绳拉力F越大。 【限时训练】（30分钟） [分值：45分] 【基础训练】　[1~7题，每题3分] 1.(2023·浙江1月选考·2)如图所示，轻质网兜兜住重力为G的足球，用轻绳挂于光滑竖直墙壁上的A点，轻绳的拉力为FT，墙壁对足球的支持力为FN，则(　　) A.FT<FN B.FT=FN C.FT>G D.FT=G 2.(2025·陕晋青宁卷·4)如图，质量为m的均匀钢管，一端支在粗糙水平地面上，另一端被竖直绳悬挂，处于静止状态，钢管与水平地面之间的动摩擦因数为μ、夹角为θ，重力加速度大小为g。则地面对钢管左端的摩擦力大小为(　　) A.μmgcos θ B.μmg C.μmg D.0 3.(2025·福建卷·1)“风动石”是福建省著名的自然景观，如图所示。无风时，“风动石”在重力和底部巨石作用力F1的作用下静止不动。若“风动石”受到一水平方向的风力作用时仍保持静止，此时底部巨石对其作用力为F2，则(　　) A.F1的大小比F2的小 B.F1的大小比F2的大 C.F1与F2大小相等 D.F1与F2方向相同 4.(2025·浙江1月选考·3)中国运动员以121公斤的成绩获得2024年世界举重锦标赛抓举金牌，举起杠铃稳定时的状态如图所示，重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　) A.双臂夹角越大受力越小 B.杠铃对每只手臂作用力大小为605 N C.杠铃对手臂的压力和手臂对杠铃的支持力是一对平衡力 D.在加速举起杠铃过程中，地面对人的支持力大于人与杠铃总重力 5.如图所示为在有风状态下晾晒衣服的情形，ACB为一轻质晾衣绳。衣服受到的风力方向水平向右、大小恒定，衣服稳定时，AC与水平方向的夹角为30°，BC沿竖直方向。已知衣服与晾衣架的总质量为m，重力加速度为g。不考虑晾衣架与绳之间的摩擦，则风对衣服作用力的大小为(　　) A.mg B.mg C.mg D.2mg 6.(2024·贵州卷·4)如图(a)，一质量为m的匀质球置于固定钢质支架的水平横杆和竖直墙之间，并处于静止状态，其中一个视图如图(b)所示。测得球与横杆接触点到墙面的距离为球半径的1.8倍，已知重力加速度大小为g，不计所有摩擦，则球对横杆的压力大小为(　　) A.mg B.mg C.mg D.mg 7.(2025·浙江杭州市一模)如图所示，甲在高处，乙在地面，两人通过系在重物上的轻绳P、Q将重物吊起。当重物处于静止状态时，两绳拉力大小分别为FP、FQ，与竖直方向夹角分别为α、β。重物重力大小为G，下列说法中正确的是(　　) A.α可能等于β B.FP可能等于FQ C.FP一定大于G D.FQ一定大于G 【提升训练】　[8~12题，每题4分] 8.磁悬浮地球仪具有独特的视觉效果，其工作原理简化如图：水平底座上的三个完全一样的磁极对地球仪内的磁体产生作用力(沿磁极与磁体的连线)，使地球仪悬浮在空中，此时各磁极和磁体恰好处在正四面体的四个顶点处。地球仪的总质量为m，重力加速度为g，则一个磁极对磁体的作用力大小为(　　) A.mg B.mg C.mg D.mg 9.(2025·浙江宁波市检测)如图所示，倾角为α的斜面固定在水平面上，在斜面和固定的竖直挡板之间有两个匀质球P、Q，P球的质量是Q球质量的三倍，各接触面均光滑，系统处于静止状态，若P、Q两球的球心连线与竖直方向的夹角为β，下列说法正确的是(　　) A.4tan α=tan β B.3tan α=tan β C.2tan α=tan β D.tan α=tan β 10.(2024·浙江省县域教研联盟一模)如图所示，两相同斜面体放置在粗糙水平面上，斜面光滑，两斜边紧靠且垂直，左侧斜面体与水平面的夹角θ=37°。一轻质细杆AB穿有质量为m的小球C，将杆水平置于两斜面体之间，系统恰好处于平衡状态，重力加速度为g，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，则(　　) A.左侧斜面对杆AB的支持力为mg B.右侧斜面体受到地面的摩擦力为mg C.保持细杆水平，减小倾角θ，两斜面体对杆的作用力增大 D.保持细杆水平，缩短长度，两斜面体受到的摩擦力均减小 11.(2024·湖北卷·6)如图所示，两拖船P、Q拉着无动力货船S一起在静水中沿图中虚线方向匀速前进，两根水平缆绳与虚线的夹角均保持为30°。假设水对三艘船在水平方向的作用力大小均为Ff，方向与船的运动方向相反，则每艘拖船发动机提供的动力大小为(　　) A.Ff B.Ff C.2Ff D.3Ff 12.抖空竹表演者手持短竿使细绳一端A不动，另一端B沿图中的四个方向缓慢移动，忽略空竹转动的影响，不计空竹和轻质细绳间的摩擦力，且认为细绳不可伸长。下列说法正确的是(　　) A.细绳B端沿虚线a向左移动时，细绳对空竹的合力增大 B.细绳B端沿虚线b向上移动时，细绳的拉力大小不变 C.细绳B端沿虚线c斜向上移动时，细绳的拉力减小 D.细绳B端沿虚线d向右移动时，细绳的拉力不变 【尖子拔高】　[4分] 13.(2024·浙江湖州市二模)图甲是传统民居建筑材料瓦片，相同的质量为m的瓦片紧靠在一起静止竖直叠放在水平地面上如图乙所示，已知重力加速度为g。下方瓦片的受力点均在其顶端，则瓦片(　　) A.4右端对地面的压力比左端的大 B.5右端受到的支持力是2右端受到支持力的2倍 C.4顶端受到的压力大小为mg D.5左端对地面的压力为mg 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二章 相互作用 第7课时　牛顿第三定律　共点力的平衡 目录 第二章 相互作用 1 第7课时　牛顿第三定律　共点力的平衡 1 考点一　牛顿第三定律　受力分析 2 考点二　共点力的平衡 3 考点三　“晾衣架”中的“活结”问题 8 【考情分析●明考向】 近三年高考 考 情 分 析 知识点 年份 涉及试卷及题号 牛顿第三定律　共点力的平衡 2025 浙江1月选考T3、陕晋青宁卷T4、重庆卷T1、河北卷T4、福建卷T1 2024 浙江1月选考T6、黑吉辽T3、新课标卷T24、山东卷T2、河北卷T5、贵州卷T4 2023 浙江1月选考T2、浙江6月选考T6、广东卷T2、江苏卷T7、海南卷T3 试 题 情 境 生活实践类 生活中的摩擦力的应用，索桥、千斤顶、刀、木楔的工作原理 学习探究类 探究弹簧弹力与形变量的关系，探究两个互成角度的力的合成规律，共点力平衡条件及应用，平衡中的临界问题 2027年高考预测 2027 年高考对牛顿第三定律与共点力的平衡的考查，仍会以基础选择题为主，延续生活实践（如索桥、千斤顶、木楔）与探究类情境，重点考查作用力与反作用力的辨析、共点力平衡条件及临界问题的应用。 目标要求　1.理解牛顿第三定律的内容，并能区分作用力和反作用力与一对平衡力。2.熟练掌握受力分析的步骤，会灵活应用整体法、隔离法并结合牛顿第三定律进行受力分析。3.理解共点力平衡的条件，会解决共点力平衡问题。 【核心梳理●明考点】 考点一　牛顿第三定律　受力分析 1.牛顿第三定律的内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。 2.表达式：F=-F'。 3.一对平衡力和作用力与反作用力的比较 平衡力 作用力与反作用力 相同点 大小相等，方向相反，作用在同一条直线上 不 同 点 作用对象 同一物体 两个相互作用的不同物体 作用时间 不一定同时产生、同时消失 一定同时产生、同时消失 力的性质 不一定相同 一定相同 作用效果 可相互抵消 不可抵消 4.受力分析的一般步骤 如图所示，体育项目“押加”实际上相当于两个人拔河，如果甲、乙两人在“押加”比赛中，甲获胜，是因为甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力吗？如果不是，请说明甲获胜的原因。 【答案】不是。甲对乙的拉力与乙对甲的拉力是一对作用力与反作用力，大小总是相等，甲获胜的原因是地面对甲的摩擦力大于地面对乙的摩擦力。 例1　(2025·浙江台州市一模)在研究牛顿第三定律时，将两个完全相同的弹簧秤通过挂钩悬挂对拉，如图所示，甲弹簧秤在上，乙弹簧秤在下。若将两个弹簧秤的位置互换重复实验，则甲弹簧秤和乙弹簧秤示数的变化情况为(　　) A.甲变小 B.甲不变 C.乙变小 D.乙不变 【答案】A 【解析】由于弹簧自身重力的影响，使得上面弹簧秤的读数大于下面弹簧秤的读数，所以甲、乙位置互换后，甲的读数减小，乙的读数增大。故选A。 例2　(2025·北京卷·6)如图所示，长方体物块A、B叠放在斜面上，B受到一个沿斜面方向的拉力F，两物块保持静止，B受力的个数为(　　) A.4 B.5 C.6 D.7 【答案】C 【解析】根据题意，对A受力分析可知，受重力、B的支持力，由于A静止，则A还受B沿斜面向上的静摩擦力，对B受力分析如图，受重力、斜面的支持力、A的压力、拉力F、A对B沿斜面向下的摩擦力，由于B静止，则受沿斜面向上的摩擦力，即B受6个力作用。故选C。 考点二　共点力的平衡 1.共点力的平衡 (1)平衡状态：物体静止或做匀速直线运动。 (2)平衡条件：F合=0或Fx=0，Fy=0。 (3)常用推论 ①若物体受n个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余(n-1)个力的合力大小相等、方向相反。 ②若三个共点力的合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个封闭三角形。 “静止的物体速度为0处于平衡状态，竖直上抛的物体到达最高点时速度为0，也处于平衡状态”，这种说法对吗？ 【答案】不对，物体处于静止或做匀速直线运动时是平衡状态，某一时刻速度为0不是物体处于平衡状态的判断依据。 2.求解共点力平衡问题的常用方法 (1)合成法：一个力与其余所有力的合力等大反向，常用于非共线三力平衡。 (2)正交分解法：Fx合=0，Fy合=0，常用于多力平衡。 (3)矢量三角形法：把表示三个力的有向线段构成一个闭合的三角形，常用于非特殊角的一般三角形。 例3　(2023·浙江6月选考·6)如图所示，水平面上固定两排平行的半圆柱体，重为G的光滑圆柱体静置其上，a、b为相切点，∠aOb=90°，半径Ob与重力的夹角为37°。已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，则圆柱体受到的支持力Fa、Fb大小为(　　) A.Fa=0.6G，Fb=0.4G B.Fa=0.4G，Fb=0.6G C.Fa=0.8G，Fb=0.6G D.Fa=0.6G，Fb=0.8G 【答案】D 【解析】对光滑圆柱体受力分析如图，由题意有Fa=Gsin 37°=0.6G，Fb=Gcos 37°=0.8G，故选D。 例4　(2025·浙江省北斗星盟三模)如图所示，物块A与B用跨过滑轮的轻绳相连，稳定后，轻绳OP与水平方向夹角为θ=，OA和OB与OP的延长线的夹角分别为θ1和θ2。已知GB=100 N，地面对物块B的弹力为FNB=80 N，不计滑轮的重力及轻绳和滑轮之间的摩擦，下列说法正确的是(　　) A.θ1<θ2 B.物块A的重力40 N C.OP绳子的拉力为20 N D.地面对物块B的摩擦力为20 N 【答案】B 【解析】由于滑轮两边绳子拉力大小相等，且滑轮两边绳子拉力的合力等于轻绳OP拉力的大小，故OP的方向沿着两根绳子拉力的夹角的角平分线，故θ1=θ2=，故A错误； 根据几何关系，连接B物块的绳子与水平方向夹角为，故对B受力分析有Ff=FTcos ，FNB+FTsin =GB，又FT=GA 联立解得GA=40 N，Ff=20 N，故B正确，D错误； 由平行四边形定则得F=2FTcos =40 N，故C错误。 例5　(2025·浙江嘉兴市检测)如图所示，用三根相同细线a、b、c将重力均为G的两个灯笼1和2悬挂起来。两灯笼静止时，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平。则(　　) A.a中的拉力大小为G B.c中的拉力大小为G C.b中的拉力小于c中的拉力 D.b中的拉力大于a中的拉力 【答案】A 【解析】将两灯笼看作一个整体，对整体受力分析，如图所示 根据平衡条件可得 Facos 30°=2G，Fasin 30°=Fc 解得Fa=G，Fc=G 故A正确，B错误； 对灯笼2隔离分析，利用平衡条件可得Fb==G，三根相同细线a、b、c的拉力大小关系为Fa=G>Fb=G>Fc=G，故C、D错误。 【名师点拨】应用整体法和隔离法处理平衡问题的基本思路 例6　(2024·浙江嘉兴市期末)如图所示是户外露营中使用的一种便携式三脚架，它由三根完全相同的轻杆通过铰链组合在一起，每根轻杆均可绕铰链自由转动。将三脚架静止放在水平地面上，吊锅通过细铁链静止悬挂在三脚架正中央，三脚架正中央离地高度为h且小于杆长，吊锅和细铁链的总质量为m，重力加速度为g，支架与铰链间的摩擦忽略不计，则(　　) A.吊锅受到3个力的作用 B.铁链对吊锅的拉力大于吊锅的重力 C.每根轻杆受到地面的作用力大小为 D.减小h时，每根轻杆对地面的摩擦力增大 【答案】D 【解析】吊锅受到重力、铁链对吊锅的拉力，共2个力的作用，吊锅静止，则铁链对吊锅的拉力等于吊锅的重力，故A、B错误； 设轻杆与竖直方向的夹角为θ，根据平衡条件可得3Fcos θ=mg，解得每根轻杆受到地面的作用力大小为F=，故C错误； 每根轻杆对地面的摩擦力为Ff=Fsin θ=tan θ 减小h时，θ增大，每根轻杆对地面的摩擦力增大，故D正确。 【名师点拨】解决对称结构非共面力的平衡问题 1.注意结构对称特点，找出某一关键角。 2.只需分解对称力中的某一个力，然后在某一方向(比如竖直方向)列平衡方程。 例7　(2024·浙江温州市模拟)如图所示，在竖直平面内，有一半径为R的圆环，在圆环内放置半径分别为R1、R2的两个小球。已知R=6 m，R1=3 m，R2=1 m。OO1、OO2与竖直方向的夹角分别为α、β，sin 37°=0.6，sin 53°=0.8，则大球与小球的质量比为(　　) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】根据题意R=6 m， R1=3 m，R2=1 m 分析几何关系知OO1与OO2之间的夹角为53°，O1O2与OO2之间的夹角为37°，对大球与小球分别受力分析，根据平衡条件列式 = = 由牛顿第三定律知FN21=FN12 联立解得大球与小球的质量比为= 故选C。 考点三　“晾衣架”中的“活结”问题 例8　(多选)如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是(　　) A.绳的右端上移到b'，绳子拉力不变 B.将杆N向右移一些，绳子拉力变大 C.绳的两端高度差越小，绳子拉力越小 D.若悬挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移 【答案】AB 【解析】设两杆间距离为d，绳长为l，Oa、Ob段长度分别为la和lb，则l=la+lb，两部分绳子与竖直方向夹角分别为α和β，受力分析如图所示。绳子中各部分张力相等，设FTa=FTb=FT，则α=β，故2FTcos α=mg，d=lasin α+lbsin α=lsin α，即sin α=，FT=，d和l均不变，则sin α为定值，α为定值，cos α为定值，绳子的拉力保持不变，故A正确，C错误；将杆N向右移一些，d增大，则sin α增大，cos α减小，绳子的拉力增大，故B正确；若悬挂质量更大的衣服，d和l均不变，绳中拉力增大，但衣服悬挂点不变，D错误。 【名师点拨】“晾衣架”模型两种情况 1.如图，若绳长L和d不变，上、下移动绳子B端，则θ不变，绳拉力F不变； 2.绳长L不变，两杆之间水平距离越远，则θ越大，绳拉力F越大。 【限时训练】（30分钟） [分值：45分] 【基础训练】　[1~7题，每题3分] 1.(2023·浙江1月选考·2)如图所示，轻质网兜兜住重力为G的足球，用轻绳挂于光滑竖直墙壁上的A点，轻绳的拉力为FT，墙壁对足球的支持力为FN，则(　　) A.FT<FN B.FT=FN C.FT>G D.FT=G 【答案】C 【解析】对网兜和足球整体受力分析如图，设轻绳与竖直墙壁的夹角为θ，由平衡条件得FT==，可知FT>G，FT>FN，故选C。 2.(2025·陕晋青宁卷·4)如图，质量为m的均匀钢管，一端支在粗糙水平地面上，另一端被竖直绳悬挂，处于静止状态，钢管与水平地面之间的动摩擦因数为μ、夹角为θ，重力加速度大小为g。则地面对钢管左端的摩擦力大小为(　　) A.μmgcos θ B.μmg C.μmg D.0 【答案】D 【解析】对钢管受力分析，如图所示。若钢管受到地面的摩擦力，则钢管水平方向受力不平衡，钢管不可能处于静止状态，故地面对钢管左端的摩擦力大小为零，故A、B、C错误，D正确。 3.(2025·福建卷·1)“风动石”是福建省著名的自然景观，如图所示。无风时，“风动石”在重力和底部巨石作用力F1的作用下静止不动。若“风动石”受到一水平方向的风力作用时仍保持静止，此时底部巨石对其作用力为F2，则(　　) A.F1的大小比F2的小 B.F1的大小比F2的大 C.F1与F2大小相等 D.F1与F2方向相同 【答案】A 【解析】如图，当没有风力作用时，底部巨石对“风动石”的作用力F1与“风动石”的重力G大小相等、方向相反。当“风动石”受到一水平方向的风力作用时，“风动石”受到底部巨石的作用力F2、重力G和水平方向风力F风这三个力的作用，仍保持静止，故合力为零。由图可知，F1的大小等于重力G，F2的大小大于重力G，故选项A正确，B、C错误；F1与F2的方向不同，故选项D错误。 4.(2025·浙江1月选考·3)中国运动员以121公斤的成绩获得2024年世界举重锦标赛抓举金牌，举起杠铃稳定时的状态如图所示，重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　) A.双臂夹角越大受力越小 B.杠铃对每只手臂作用力大小为605 N C.杠铃对手臂的压力和手臂对杠铃的支持力是一对平衡力 D.在加速举起杠铃过程中，地面对人的支持力大于人与杠铃总重力 【答案】D 【解析】双臂所受杠铃作用力的合力的大小等于杠铃的重力大小，与双臂的夹角无关，A错误；杠铃的重力为G=mg=121×10 N=1 210 N，手臂与水平的杠铃之间有夹角，假设手臂与竖直方向夹角为θ，根据平衡条件可知2Fcos θ=G，结合cos θ<1，解得杠铃对每只手臂的作用力F>605 N，B错误；杠铃对手臂的压力和手臂对杠铃的支持力是一对相互作用力，C错误；加速举起杠铃，人和杠铃构成的系统加速度向上，系统处于超重状态，因此地面对人的支持力大于人与杠铃的总重力，D正确。 5.如图所示为在有风状态下晾晒衣服的情形，ACB为一轻质晾衣绳。衣服受到的风力方向水平向右、大小恒定，衣服稳定时，AC与水平方向的夹角为30°，BC沿竖直方向。已知衣服与晾衣架的总质量为m，重力加速度为g。不考虑晾衣架与绳之间的摩擦，则风对衣服作用力的大小为(　　) A.mg B.mg C.mg D.2mg 【答案】A 【解析】对衣服受力分析并建立坐标系，如图所示，由水平方向和竖直方向受力平衡得FTcos 30°=F，FTsin 30°+FT=mg，解得F=mg，故选A。 6.(2024·贵州卷·4)如图(a)，一质量为m的匀质球置于固定钢质支架的水平横杆和竖直墙之间，并处于静止状态，其中一个视图如图(b)所示。测得球与横杆接触点到墙面的距离为球半径的1.8倍，已知重力加速度大小为g，不计所有摩擦，则球对横杆的压力大小为(　　) A.mg B.mg C.mg D.mg 【答案】D 【解析】对球进行受力分析如图，设球的半径为R，根据几何知识可得sin α==0.8 根据平衡条件得FNcos α=mg 解得FN=mg 根据牛顿第三定律知球对横杆的压力大小为 FN'=FN=mg，故选D。 7.(2025·浙江杭州市一模)如图所示，甲在高处，乙在地面，两人通过系在重物上的轻绳P、Q将重物吊起。当重物处于静止状态时，两绳拉力大小分别为FP、FQ，与竖直方向夹角分别为α、β。重物重力大小为G，下列说法中正确的是(　　) A.α可能等于β B.FP可能等于FQ C.FP一定大于G D.FQ一定大于G 【答案】C 【解析】对重物受力分析，由平衡条件，水平方向有FPsin α=FQsin β 竖直方向有FPcos α=FQcos β+G 若α等于β，则FP等于FQ，则G=0，显然不满足条件，故α不可能等于β，FP不可能等于FQ，故A、B错误；根据FPcos α=FQcos β+G，可得FPcos α>G，所以FP>G，根据题目条件无法确定FQ与G的关系，故C正确，D错误。 【提升训练】　[8~12题，每题4分] 8.磁悬浮地球仪具有独特的视觉效果，其工作原理简化如图：水平底座上的三个完全一样的磁极对地球仪内的磁体产生作用力(沿磁极与磁体的连线)，使地球仪悬浮在空中，此时各磁极和磁体恰好处在正四面体的四个顶点处。地球仪的总质量为m，重力加速度为g，则一个磁极对磁体的作用力大小为(　　) A.mg B.mg C.mg D.mg 【答案】B 【解析】设正四面体的棱长为L，地球仪中的磁体和下侧磁极之间的连线与竖直方向夹角为θ，根据几何关系有sin θ==，可知cos θ=，根据对称性可知，每个磁极对磁体的作用力大小均相等，对磁体进行受力分析，根据平衡条件有3Fcos θ=mg，解得F=mg，故选B。 9.(2025·浙江宁波市检测)如图所示，倾角为α的斜面固定在水平面上，在斜面和固定的竖直挡板之间有两个匀质球P、Q，P球的质量是Q球质量的三倍，各接触面均光滑，系统处于静止状态，若P、Q两球的球心连线与竖直方向的夹角为β，下列说法正确的是(　　) A.4tan α=tan β B.3tan α=tan β C.2tan α=tan β D.tan α=tan β 【答案】A 【解析】以P、Q两球整体为研究对象，受力如图甲所示，由平衡条件可得F2=4mgtan α 隔离Q球，受力如图乙所示，由平衡条件可得F2=mgtan β，解得4tan α=tan β，故选A。 10.(2024·浙江省县域教研联盟一模)如图所示，两相同斜面体放置在粗糙水平面上，斜面光滑，两斜边紧靠且垂直，左侧斜面体与水平面的夹角θ=37°。一轻质细杆AB穿有质量为m的小球C，将杆水平置于两斜面体之间，系统恰好处于平衡状态，重力加速度为g，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，则(　　) A.左侧斜面对杆AB的支持力为mg B.右侧斜面体受到地面的摩擦力为mg C.保持细杆水平，减小倾角θ，两斜面体对杆的作用力增大 D.保持细杆水平，缩短长度，两斜面体受到的摩擦力均减小 【答案】B 【解析】对细杆和小球组成的系统受力分析，如图所示 根据几何关系可知左侧斜面对杆AB的支持力为 FA=mgcos 37°=mg 右侧斜面对杆AB的支持力为FB=mgsin 37°=mg，故A错误；根据牛顿第三定律，杆AB对右侧斜面的压力为mg，其水平分力为Fx=FBcos 37°=mg，根据平衡条件可知右侧斜面体受到的摩擦力为mg，故B正确；对细杆受力分析，两斜面体对杆的作用力与小球重力平衡，大小为mg，恒定不变，故C错误；保持细杆水平，缩短长度，细杆平行下移，细杆及两斜面受力情况不变，则两斜面体受到的摩擦力均不变，故D错误。 11.(2024·湖北卷·6)如图所示，两拖船P、Q拉着无动力货船S一起在静水中沿图中虚线方向匀速前进，两根水平缆绳与虚线的夹角均保持为30°。假设水对三艘船在水平方向的作用力大小均为Ff，方向与船的运动方向相反，则每艘拖船发动机提供的动力大小为(　　) A.Ff B.Ff C.2Ff D.3Ff 【答案】B 【解析】根据题意对S受力分析如图甲 正交分解可知2FTcos 30°=Ff 所以有FT=Ff 对P受力分析如图乙 则有(FTsin 30°)2+(Ff+FTcos 30°)2=F2 解得F=，故选B。 12.抖空竹表演者手持短竿使细绳一端A不动，另一端B沿图中的四个方向缓慢移动，忽略空竹转动的影响，不计空竹和轻质细绳间的摩擦力，且认为细绳不可伸长。下列说法正确的是(　　) A.细绳B端沿虚线a向左移动时，细绳对空竹的合力增大 B.细绳B端沿虚线b向上移动时，细绳的拉力大小不变 C.细绳B端沿虚线c斜向上移动时，细绳的拉力减小 D.细绳B端沿虚线d向右移动时，细绳的拉力不变 【答案】B 【解析】细绳B端沿虚线a向左移动时，细绳对空竹的合力与空竹的重力等大反向，可知合力不变，A错误；设绳长为L，A、B水平间距为d，细绳与竖直方向夹角为θ，则有L=，细绳拉力大小F=，细绳B端沿虚线b向上移动时，A、B两点水平间距不变，绳长不变，可知细绳与竖直方向的夹角θ不变，则细绳的拉力大小不变，B正确；细绳B端沿虚线c斜向上移动时，细绳与竖直方向的夹角θ增大，则细绳的拉力增大，C错误；细绳B端沿虚线d向右移动时，细绳与竖直方向的夹角θ增大，则细绳的拉力增大，D错误。 【尖子拔高】　[4分] 13.(2024·浙江湖州市二模)图甲是传统民居建筑材料瓦片，相同的质量为m的瓦片紧靠在一起静止竖直叠放在水平地面上如图乙所示，已知重力加速度为g。下方瓦片的受力点均在其顶端，则瓦片(　　) A.4右端对地面的压力比左端的大 B.5右端受到的支持力是2右端受到支持力的2倍 C.4顶端受到的压力大小为mg D.5左端对地面的压力为mg 【答案】D 【解析】分别对6个瓦片受力分析如图所示(仅画出瓦片1) 由平衡条件和牛顿第三定律可得F21=F31=mg F53=F63=(F13+mg)=mg F42=F52=(F12+mg)=mg F地4左=F地4右=(mg+F24)=mg F地5左=F地5右=(mg+F25+F35)=mg F地6左=F地6右=(mg+F36)=mg 根据牛顿第三定律，4右端对地面的压力与左端的一样大，均等于F4左地=F4右地=mg，故A错误； 5右端受到的支持力与2右端受到支持力的关系为 ==，故B错误；根据牛顿第三定律，4顶端受到的压力大小为F24=F42=mg，故C错误；根据牛顿第三定律，5左端对地面的压力为F5左地=F地5左=mg，故D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $