第二章　第5课时　重力　弹力　摩擦力【精讲精练】-2027届高三物理一轮复习讲义●专题突破（新高考通用）

第二章 相互作用 第5课时　重力　弹力　摩擦力 目录 第二章 相互作用 1 第5课时　重力　弹力　摩擦力 1 考点一　重力和重心 1 考点二　弹力 2 考点三　摩擦力 4 【考情分析●明考向】 近三年高考 考 情 分 析 知识点 年份 涉及试卷及题号 重力　弹力　摩擦力 2025 2025·广西卷·9 2024 广东卷T7、广西卷T2 2023 山东卷T2 试 题 情 境 生活实践类 生活中的摩擦力的应用，索桥、千斤顶、刀、木楔的工作原理 学习探究类 探究弹簧弹力与形变量的关系，探究两个互成角度的力的合成规律，共点力平衡条件及应用，平衡中的临界问题 2027年高考预测 2027 年高考对重力、弹力、摩擦力的考查将以情境化选择题为主，重点围绕弹力、摩擦力的分析计算与共点力平衡的应用，突出生活实践与实验探究类情境。 目标要求　1.掌握重力的大小、方向及重心的概念。2.掌握弹力的有无、方向的判断及弹力大小的计算方法，理解并掌握胡克定律。3.会判断摩擦力的方向，会计算摩擦力的大小。 【核心梳理●明考点】 考点一　重力和重心 1.力 (1)定义：力是一个物体对另一个物体的作用。 (2)作用效果：使物体发生形变或改变物体的运动状态(即产生加速度)。 (3)性质：力具有物质性、相互性、矢量性、独立性等特征。 2.重力 (1)产生：由于地球的吸引而使物体受到的力。 (2)大小：G=mg，可用弹簧测力计测量。同一物体G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的。 (3)方向：竖直向下。 (4)重心：物体的各部分都受到重力的作用，可认为重力集中作用于一点，这一点叫作物体的重心。 ①影响重心位置的因素：物体的几何形状；物体的质量分布。 ②不规则薄板形物体重心的确定方法：悬挂法。 注意：重心的位置不一定在物体上。 例1　(多选)(2025·广西卷·9)“独竹漂”是一种传统的交通工具，人拿着竹竿站在单竹上，人和单竹筏在水里减速滑行，人与单竹筏相对静止，则(　　) A.人受合力为零 B.人对单竹筏的力的方向竖直向下 C.人和单竹筏的重心在单竹筏所在的竖直面上 D.人和竹竿构成的整体的重心，与竹竿受到合力的作用线在同一竖直平面上 考点二　弹力 1.弹力 (1)定义：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体产生的力的作用。 (2)产生条件： ①物体间直接接触； ②接触处发生弹性形变。 (3)方向：总是与施力物体形变的方向相反。 2.弹力有无的判断方法 (1)条件法：根据弹力产生条件——物体是否直接接触并发生弹性形变。 (2)假设法：假设两个物体间不存在弹力，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处没有弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力。 (3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在。 3.接触面上的弹力方向判断 面与面 点与平面 点与曲面 曲面与平面 垂直于接触面 垂直于接触面 垂直于切面 垂直于平面 4.弹力大小的计算 (1)弹簧弹力大小 胡克定律F=kx，其中x表示弹簧的形变量。 (2)一般物体所受弹力：利用平衡条件或牛顿第二定律计算。 物理中的轻绳、轻杆、橡皮筋、轻弹簧四个物体中。 (1)受外力作用形变量较小的有轻绳、轻杆。 (2)产生弹力方向不一定沿物体本身的有轻杆。 (3)既可产生拉伸形变，又可产生压缩形变的有轻杆、轻弹簧。 例2　图中各物体均处于静止状态。画出图中物体A所受的弹力。 例3　(2025·浙江省十校联盟联考)如图所示，一原长为L0的轻质弹簧的左端与墙面相连，当右端施加大小为F1的向右拉力时弹簧长度变为L1；当右端施加大小为F2的向右拉力时弹簧长度变为L2；当右端施加大小为F3的向左压力时弹簧长度变为L3；弹簧始终处在弹性限度内，则弹簧的劲度系数不可以表示为(　　) A.k= B.k= C.k= D.k= 考点三　摩擦力 1.定义：两个相互接触的物体，当它们发生相对运动或具有相对运动的趋势时，在接触面上会产生阻碍相对运动或相对运动趋势的力。 2.产生条件 (1)接触面粗糙； (2)接触处有压力； (3)两物体间有相对运动或相对运动趋势。 3.方向：与受力物体相对运动或相对运动趋势的方向相反。 4.大小 (1)滑动摩擦力：Ff=μFN，μ为动摩擦因数； (2)静摩擦力：0<F≤Fmax。 5.弹力与摩擦力的关系 若两物体间有摩擦力，则两物体间一定有弹力，若两物体间有弹力，则两物体间不一定有摩擦力。(均选填“一定有”或“不一定有”) 例4　请判断相互接触的物体间是否存在摩擦力，若存在，请画出物体A或人所受摩擦力的示意图(各接触面均粗糙，且相互挤压)。 思考　(1)摩擦力的方向是不是可以与物体运动方向相反，可以与物体运动方向相同，也可以与物体运动方向成任意角度？试举例说明。 (2)用手握住水杯保持静止，增加手的压力，水杯所受摩擦力的大小如何变化？最大静摩擦力如何变化？ 【名师点拨】静摩擦力有无及方向的判断“三法” (1)状态法 根据平衡条件、牛顿第二定律，判断静摩擦力的有无及方向。 (2)牛顿第三定律法 先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据牛顿第三定律确定另一物体受到的静摩擦力的方向。 (3)假设法 例5　(改编自教材)如图所示，重为800 N的沙发放在水平地面上，体重600 N的小王至少要用96 N的水平力推沙发，才能使沙发开始运动。沙发开始运动以后，小王用80 N的水平力推沙发，就可以使沙发保持匀速直线运动。以下说法正确的是(　　) A.沙发与地面之间的动摩擦因数为0.12 B.若用90 N的水平力推这个静止的沙发，则此时沙发所受的摩擦力大小为80 N C.若用96 N的水平力推这个已经在运动的沙发，则此时沙发所受的摩擦力大小为96 N D.小王盘腿坐在沙发上，小李用140 N的水平力推已经在运动的沙发，可使小王和沙发保持匀速直线运动 【名师点拨】摩擦力大小的计算 首先判断是静摩擦力还是滑动摩擦力。若是静摩擦力，则根据平衡条件或牛顿第二定律求解；若是滑动摩擦力，则用Ff=μFN计算，其中FN并不总等于物体的重力。 例6　(2025·浙江杭州市检测)某同学利用如图甲所示的装置研究摩擦力的变化情况。水平光滑的实验台上固定着一个力传感器，力传感器与一质量为3.5 kg的物块用水平轻绳连接，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉长木板，力传感器记录的F-t图像如图乙所示。重力加速度大小g取10 m/s2，下列说法正确的是(　　) A.当长木板相对物块滑动后，必须向左做匀速直线运动 B.向左拉长木板的力的大小与时间的关系图线和图乙中的曲线一定相同 C.物块受到的滑动摩擦力大小约为10 N D.物块与长木板间的动摩擦因数约为0.2 例7　如图所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向上共受到三个力即F1、F2和摩擦力作用，木块处于静止状态，其中F1=10 N，F2=4 N，若撤去力F1，则下列说法正确的是(　　) A.木块受到的摩擦力为6 N B.木块受到的摩擦力为4 N C.木块所受合力为2 N D.木块所受合力为10 N，方向向左 【名师点拨】分析摩擦力突变问题的方法 1.在涉及摩擦力的情况中，题目中出现“最大”“最小”或“刚好”等关键词时，一般隐藏着摩擦力突变的临界问题。题意中某个物理量在变化过程中发生突变，可能导致摩擦力突变，则该物理量突变时的状态即为临界状态。 2.存在静摩擦力的情景中，物体由相对静止变为相对运动，或者由相对运动变为相对静止，或者受力情况发生突变，往往是摩擦力突变问题的临界状态。 3.确定各阶段摩擦力的性质和受力情况，做好各阶段摩擦力的分析。 【限时训练】（30分钟） [分值：37分] 【基础训练】　[1~7题，每题3分] 1.(2025·浙江绍兴市二模)2025年2月，某公司发布了一款轮足机器人——“山猫”。如图所示，该机器人能在雪地和山坡上跋山涉水，顺利避开障碍物，能跑、能跳，还能空中翻转360°，甚至单脚站立保持静止。“山猫”在(　　) A.避开障碍物时可以被看作质点 B.空中翻转时重心位置始终保持不变 C.单脚静止时地面对它作用力的方向竖直向上 D.起跳时地面对它的作用力大于它对地面的作用力 2.(2024·浙江湖州市期中)如图所示，下列4种情境中的小球或杆均处于静止状态，则关于它们受到的弹力的示意图正确的是(　　) 3.(2024·浙江省天域全国名校协作体联考)如图是汽车特技表演中的镜头，汽车只有两个轮子着地并在水平地面上匀速前进，下列关于这个现象的说法正确的是(　　) A.研究汽车车轮转动的时候，可以将汽车看成质点 B.地面发生弹性形变，对汽车施加了支持力 C.地面对汽车的支持力大小大于汽车的重力 D.因车身倾斜，地面对汽车的支持力方向平行轮胎平面斜向上 4.(2024·广西卷·2)工人卸货时常利用斜面将重物从高处滑下。如图，三个完全相同的货箱正沿着表面均匀的长直木板下滑，货箱各表面材质和粗糙程度均相同。若1、2、3号货箱与直木板间摩擦力的大小分别为Ff1、Ff2和Ff3，则(　　) A.Ff1<Ff2<Ff3 B.Ff1=Ff2<Ff3 C.Ff1=Ff3<Ff2 D.Ff1=Ff2=Ff3 5.(2024·浙江省强基联盟联考)两静止在水平地面上的“人字梯”和“八字脚”桌子如图所示，“人字梯”上端有铰链连接可改变左右两脚的夹角，桌子为一次注塑成型的塑料桌，则(　　) A.塑料桌桌脚不受地面摩擦力作用 B.“人字梯”梯脚不受地面摩擦力作用 C.塑料桌左侧桌脚一定受到地面水平向右的摩擦力 D.“人字梯”左边梯脚受到地面的摩擦力水平向左 6.(2025·浙江台州市山海协作期中)如图所示为一轻质弹簧的弹力随长度变化的关系图像(轻质弹簧未超过弹性限度)，下列说法不正确的是(　　) A.弹簧的原长为6 cm B.弹簧的劲度系数为100 N/m C.弹簧两端各施加4 N拉力时，弹簧的长度为8 cm D.弹簧的长度为0.16 m时弹力的大小为10 N 7.(2024·浙江省浙南名校联盟期中)中国书法历史悠久，是中华民族优秀传统文化之一。如图所示，某同学在书写“一”字时，水平桌面上平铺一张白纸，为防打滑，他在白纸的左侧靠近边缘处用镇纸压住。在向右行笔的过程中镇纸和白纸都保持静止，则(　　) A.毛笔对白纸的摩擦力向左 B.白纸对镇纸的摩擦力向右 C.桌面对白纸的摩擦力向左 D.桌面对白纸的摩擦力小于毛笔对白纸的摩擦力 【提升训练】[8~11题，每题4分] 8.如图所示，质量为M的长直木板置于水平桌面，质量为m的物块放置在木板上，物块右端水平连接一轻质弹簧测力计。已知物块与木板之间的动摩擦因数为μ1，木板与桌面之间的动摩擦因数为μ2。现用水平拉力F将木板从物块下方匀速抽出，已知重力加速度大小为g，则下列说法正确的是(　　) A.弹簧测力计的示数为μ1mg B.水平拉力F的大小为μ1mg+μ2Mg C.木板受到桌面的摩擦力大小为μ2Mg D.若将木板加速抽出，弹簧测力计的示数变大 9.把一重力为G的物体，用一个水平的推力F=kt(k为大于0的恒量，t为时间)压在竖直的足够高的平整墙面上(如图)，从t=0开始，物体所受的摩擦力Ff随t的变化关系是(　　) 10.如图所示，一根轻质弹性绳(遵循胡克定律)的一端固定于天花板的O点，另一端挂上质量为m的物块B，静止时绳竖直且物块B恰好与光滑水平面接触没有挤压，O、B间距为l；在O点正下方处绳的右侧安置一光滑的定滑轮(大小不计)，把物块B换成大小、形状相同而质量为原来2倍的物块C，然后施加一个水平力F，当物块C缓慢沿光滑水平面向右移动x=时，物块C对水平面的压力恰好为零。已知重力加速度大小为g，则该弹性绳的劲度系数为(　　) A. B. C. D. 11.如图所示，一位同学用双手水平夹起一摞书，并停留在空中。已知手掌与书间的动摩擦因数μ1=0.3，书与书间的动摩擦因数μ2=0.2，设最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力大小。若每本书的质量均为0.2 kg，该同学对书的水平正压力为200 N，每本书均呈竖直状态，重力加速度大小g取10 m/s2，则下列说法正确的是(　　) A.每本书受到的摩擦力的合力大小不相等 B.书与书之间的摩擦力大小均相等 C.他最多能夹住42本书 D.他最多能夹住60本书 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二章 相互作用 第5课时　重力　弹力　摩擦力 目录 第二章 相互作用 1 第5课时　重力　弹力　摩擦力 1 考点一　重力和重心 1 考点二　弹力 2 考点三　摩擦力 4 【考情分析●明考向】 近三年高考 考 情 分 析 知识点 年份 涉及试卷及题号 重力　弹力　摩擦力 2025 2025·广西卷·9 2024 广东卷T7、广西卷T2 2023 山东卷T2 试 题 情 境 生活实践类 生活中的摩擦力的应用，索桥、千斤顶、刀、木楔的工作原理 学习探究类 探究弹簧弹力与形变量的关系，探究两个互成角度的力的合成规律，共点力平衡条件及应用，平衡中的临界问题 2027年高考预测 2027 年高考对重力、弹力、摩擦力的考查将以情境化选择题为主，重点围绕弹力、摩擦力的分析计算与共点力平衡的应用，突出生活实践与实验探究类情境。 目标要求　1.掌握重力的大小、方向及重心的概念。2.掌握弹力的有无、方向的判断及弹力大小的计算方法，理解并掌握胡克定律。3.会判断摩擦力的方向，会计算摩擦力的大小。 【核心梳理●明考点】 考点一　重力和重心 1.力 (1)定义：力是一个物体对另一个物体的作用。 (2)作用效果：使物体发生形变或改变物体的运动状态(即产生加速度)。 (3)性质：力具有物质性、相互性、矢量性、独立性等特征。 2.重力 (1)产生：由于地球的吸引而使物体受到的力。 (2)大小：G=mg，可用弹簧测力计测量。同一物体G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的。 (3)方向：竖直向下。 (4)重心：物体的各部分都受到重力的作用，可认为重力集中作用于一点，这一点叫作物体的重心。 ①影响重心位置的因素：物体的几何形状；物体的质量分布。 ②不规则薄板形物体重心的确定方法：悬挂法。 注意：重心的位置不一定在物体上。 例1　(多选)(2025·广西卷·9)“独竹漂”是一种传统的交通工具，人拿着竹竿站在单竹上，人和单竹筏在水里减速滑行，人与单竹筏相对静止，则(　　) A.人受合力为零 B.人对单竹筏的力的方向竖直向下 C.人和单竹筏的重心在单竹筏所在的竖直面上 D.人和竹竿构成的整体的重心，与竹竿受到合力的作用线在同一竖直平面上 【答案】CD 【解析】人和竹筏在水里减速滑行，速度在变化，根据牛顿第二定律可知合力不为零，故A错误；竹筏在水平方向有加速度，人对竹筏的力在竖直方向有压力，水平方向有摩擦力，所以人对竹筏的力的方向不是竖直向下，故B错误；人和竹筏、竹竿相对静止，且减速滑行，故人和竹筏、竹竿在垂直运动方向的水平方向不受力，所有的力都在运动方向的同一竖直面内，故C、D正确。 考点二　弹力 1.弹力 (1)定义：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体产生的力的作用。 (2)产生条件： ①物体间直接接触； ②接触处发生弹性形变。 (3)方向：总是与施力物体形变的方向相反。 2.弹力有无的判断方法 (1)条件法：根据弹力产生条件——物体是否直接接触并发生弹性形变。 (2)假设法：假设两个物体间不存在弹力，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处没有弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力。 (3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在。 3.接触面上的弹力方向判断 面与面 点与平面 点与曲面 曲面与平面 垂直于接触面 垂直于接触面 垂直于切面 垂直于平面 4.弹力大小的计算 (1)弹簧弹力大小 胡克定律F=kx，其中x表示弹簧的形变量。 (2)一般物体所受弹力：利用平衡条件或牛顿第二定律计算。 物理中的轻绳、轻杆、橡皮筋、轻弹簧四个物体中。 (1)受外力作用形变量较小的有轻绳、轻杆。 (2)产生弹力方向不一定沿物体本身的有轻杆。 (3)既可产生拉伸形变，又可产生压缩形变的有轻杆、轻弹簧。 例2　图中各物体均处于静止状态。画出图中物体A所受的弹力。 【答案】 例3　(2025·浙江省十校联盟联考)如图所示，一原长为L0的轻质弹簧的左端与墙面相连，当右端施加大小为F1的向右拉力时弹簧长度变为L1；当右端施加大小为F2的向右拉力时弹簧长度变为L2；当右端施加大小为F3的向左压力时弹簧长度变为L3；弹簧始终处在弹性限度内，则弹簧的劲度系数不可以表示为(　　) A.k= B.k= C.k= D.k= 【答案】B 【解析】根据胡克定律有F1=k(L1-L0)， F2=k(L2-L0)，F3=k(L0-L3) 解得k===，故选B。 考点三　摩擦力 1.定义：两个相互接触的物体，当它们发生相对运动或具有相对运动的趋势时，在接触面上会产生阻碍相对运动或相对运动趋势的力。 2.产生条件 (1)接触面粗糙； (2)接触处有压力； (3)两物体间有相对运动或相对运动趋势。 3.方向：与受力物体相对运动或相对运动趋势的方向相反。 4.大小 (1)滑动摩擦力：Ff=μFN，μ为动摩擦因数； (2)静摩擦力：0<F≤Fmax。 5.弹力与摩擦力的关系 若两物体间有摩擦力，则两物体间一定有弹力，若两物体间有弹力，则两物体间不一定有摩擦力。(均选填“一定有”或“不一定有”) 例4　请判断相互接触的物体间是否存在摩擦力，若存在，请画出物体A或人所受摩擦力的示意图(各接触面均粗糙，且相互挤压)。 【答案】 　(2)A不受摩擦力 　(6)A不受摩擦力　 思考　(1)摩擦力的方向是不是可以与物体运动方向相反，可以与物体运动方向相同，也可以与物体运动方向成任意角度？试举例说明。 (2)用手握住水杯保持静止，增加手的压力，水杯所受摩擦力的大小如何变化？最大静摩擦力如何变化？ 【答案】(1)用手握住水杯，水杯所受静摩擦力竖直向上，当水杯向上运动、向下运动、水平运动、斜向上运动、斜向下运动时，静摩擦力可以与物体运动方向相反，可以与物体运动方向相同，也可以与物体运动方向成任意角度。 同理，当一个物体沿斜面体斜面下滑时，斜面体也可以向空间各个方向运动，物体所受滑动摩擦力可以与物体运动方向相反，可以与物体运动方向相同，也可以与物体运动方向成任意角度。 (2)静止时，在竖直方向上，水杯受竖直向下的重力和竖直向上的静摩擦力，根据二力平衡，水杯受到的静摩擦力大小等于水杯的重力大小。最大静摩擦力的大小与压力有关，压力变大，最大静摩擦力变大。 【名师点拨】静摩擦力有无及方向的判断“三法” (1)状态法 根据平衡条件、牛顿第二定律，判断静摩擦力的有无及方向。 (2)牛顿第三定律法 先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据牛顿第三定律确定另一物体受到的静摩擦力的方向。 (3)假设法 例5　(改编自教材)如图所示，重为800 N的沙发放在水平地面上，体重600 N的小王至少要用96 N的水平力推沙发，才能使沙发开始运动。沙发开始运动以后，小王用80 N的水平力推沙发，就可以使沙发保持匀速直线运动。以下说法正确的是(　　) A.沙发与地面之间的动摩擦因数为0.12 B.若用90 N的水平力推这个静止的沙发，则此时沙发所受的摩擦力大小为80 N C.若用96 N的水平力推这个已经在运动的沙发，则此时沙发所受的摩擦力大小为96 N D.小王盘腿坐在沙发上，小李用140 N的水平力推已经在运动的沙发，可使小王和沙发保持匀速直线运动 【答案】D 【解析】由题意知沙发与地面间的滑动摩擦力大小Ff滑=80 N，则由Ff滑=μmg，解得沙发与地面之间的动摩擦因数为μ==0.1，故A错误；由题意知沙发与地面间的最大静摩擦力为96 N，所以若用90 N的水平力推这个静止的沙发，沙发不动，沙发所受的摩擦力大小与推力相等，即为90 N，故B错误；若用96 N的水平力推这个已经在运动的沙发，此时沙发所受的摩擦力为滑动摩擦力，大小为80 N，故C错误；小王盘腿坐在运动的沙发上，想使小王和沙发保持匀速直线运动，则小李的水平推力为F=μ(G小王+G沙发)=140 N，故D正确。 【名师点拨】摩擦力大小的计算 首先判断是静摩擦力还是滑动摩擦力。若是静摩擦力，则根据平衡条件或牛顿第二定律求解；若是滑动摩擦力，则用Ff=μFN计算，其中FN并不总等于物体的重力。 例6　(2025·浙江杭州市检测)某同学利用如图甲所示的装置研究摩擦力的变化情况。水平光滑的实验台上固定着一个力传感器，力传感器与一质量为3.5 kg的物块用水平轻绳连接，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉长木板，力传感器记录的F-t图像如图乙所示。重力加速度大小g取10 m/s2，下列说法正确的是(　　) A.当长木板相对物块滑动后，必须向左做匀速直线运动 B.向左拉长木板的力的大小与时间的关系图线和图乙中的曲线一定相同 C.物块受到的滑动摩擦力大小约为10 N D.物块与长木板间的动摩擦因数约为0.2 【答案】D 【解析】分析可知开始时物块受到静摩擦力作用，当长木板与物块间发生相对滑动，此时物块受到的是滑动摩擦力，大小与长木板是否匀速运动无关，A错误；在长木板相对物块滑动前，根据平衡条件可知拉力随时间的变化关系和题图乙相同，但相对滑动后，拉力的大小与物块受到的摩擦力大小不一定相等，拉力大小与力传感器中的力不一定相等，B错误；根据题图乙可知，物块受到的最大静摩擦力约为10 N，滑动摩擦力约为7 N，C错误；根据滑动摩擦力公式Ff=μFN，解得μ===0.2，D正确。 例7　如图所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向上共受到三个力即F1、F2和摩擦力作用，木块处于静止状态，其中F1=10 N，F2=4 N，若撤去力F1，则下列说法正确的是(　　) A.木块受到的摩擦力为6 N B.木块受到的摩擦力为4 N C.木块所受合力为2 N D.木块所受合力为10 N，方向向左 【答案】B 【解析】撤去力F1之前，木块处于静止状态，水平方向共受到三个力，即F1、F2和摩擦力作用，静摩擦力与F1、F2的合力等大反向，所以此时静摩擦力大小为Ff=F1-F2=6 N，而木块没动，说明Ffm≥6 N，F1撤去后，木块受到推力F2=4 N，而4 N<Ffm，所以木块不会运动，合力仍然等于0，因此撤去力F1后木块受到的摩擦力大小为Ff'=4 N，故选B。 【名师点拨】分析摩擦力突变问题的方法 1.在涉及摩擦力的情况中，题目中出现“最大”“最小”或“刚好”等关键词时，一般隐藏着摩擦力突变的临界问题。题意中某个物理量在变化过程中发生突变，可能导致摩擦力突变，则该物理量突变时的状态即为临界状态。 2.存在静摩擦力的情景中，物体由相对静止变为相对运动，或者由相对运动变为相对静止，或者受力情况发生突变，往往是摩擦力突变问题的临界状态。 3.确定各阶段摩擦力的性质和受力情况，做好各阶段摩擦力的分析。 【限时训练】（30分钟） [分值：37分] 【基础训练】　[1~7题，每题3分] 1.(2025·浙江绍兴市二模)2025年2月，某公司发布了一款轮足机器人——“山猫”。如图所示，该机器人能在雪地和山坡上跋山涉水，顺利避开障碍物，能跑、能跳，还能空中翻转360°，甚至单脚站立保持静止。“山猫”在(　　) A.避开障碍物时可以被看作质点 B.空中翻转时重心位置始终保持不变 C.单脚静止时地面对它作用力的方向竖直向上 D.起跳时地面对它的作用力大于它对地面的作用力 【答案】C 【解析】避开障碍物时，“山猫”的大小、形状不能忽略不计，不可以被看作质点，选项A错误； 空中翻转时“山猫”的形体结构会发生改变，则重心位置会发生变化，选项B错误； 单脚静止时，由平衡条件可知地面对它的作用力与重力等大反向，则地面对其作用力的方向竖直向上，选项C正确； 根据牛顿第三定律可知，起跳时地面对它的作用力等于它对地面的作用力，选项D错误。 2.(2024·浙江湖州市期中)如图所示，下列4种情境中的小球或杆均处于静止状态，则关于它们受到的弹力的示意图正确的是(　　) 【答案】B 【解析】小球只受到重力和竖直方向的拉力，才能保持平衡，如果存在斜向上的拉力，小球将无法保持平衡，所以不能有F1存在，故A错误；杆的M点与地面接触，则FN1垂直地面向上，杆在N点与球面接触，则弹力FN2方向垂直于杆向上，故B正确；杆与半球容器有两个接触点，左侧为点与球面接触，所以弹力FNA的方向过球心与接触点，且垂直于球的切面，方向由A指向O；右侧是点与直杆接触，所以弹力FNB方向垂直于杆向上，故C错误；小球在重力和杆的弹力两个力作用下处于平衡状态，所以杆对小球的弹力应该竖直向上，与重力的大小相等，故D错误。 3.(2024·浙江省天域全国名校协作体联考)如图是汽车特技表演中的镜头，汽车只有两个轮子着地并在水平地面上匀速前进，下列关于这个现象的说法正确的是(　　) A.研究汽车车轮转动的时候，可以将汽车看成质点 B.地面发生弹性形变，对汽车施加了支持力 C.地面对汽车的支持力大小大于汽车的重力 D.因车身倾斜，地面对汽车的支持力方向平行轮胎平面斜向上 【答案】B 【解析】研究汽车车轮转动的时候，汽车车轮的形状、大小不能忽略，不可以将汽车看成质点，故A错误；发生弹性形变的地面要恢复原状，对汽车施加了支持力，故B正确；汽车在水平地面上匀速前进，竖直方向受力平衡，故地面对汽车的支持力大小等于汽车的重力，故C错误；压力和支持力的方向都垂直于物体的接触面，指向受力物体，故地面对汽车的支持力方向竖直向上，故D错误。 4.(2024·广西卷·2)工人卸货时常利用斜面将重物从高处滑下。如图，三个完全相同的货箱正沿着表面均匀的长直木板下滑，货箱各表面材质和粗糙程度均相同。若1、2、3号货箱与直木板间摩擦力的大小分别为Ff1、Ff2和Ff3，则(　　) A.Ff1<Ff2<Ff3 B.Ff1=Ff2<Ff3 C.Ff1=Ff3<Ff2 D.Ff1=Ff2=Ff3 【答案】D 【解析】根据滑动摩擦力的公式Ff=μFN，可知滑动摩擦力的大小与接触面积无关，只与接触面的粗糙程度和压力大小有关，由题可知三个货箱各表面材质和粗糙程度均相同，压力大小也相同，故摩擦力相同，即Ff1=Ff2=Ff3，故选D。 5.(2024·浙江省强基联盟联考)两静止在水平地面上的“人字梯”和“八字脚”桌子如图所示，“人字梯”上端有铰链连接可改变左右两脚的夹角，桌子为一次注塑成型的塑料桌，则(　　) A.塑料桌桌脚不受地面摩擦力作用 B.“人字梯”梯脚不受地面摩擦力作用 C.塑料桌左侧桌脚一定受到地面水平向右的摩擦力 D.“人字梯”左边梯脚受到地面的摩擦力水平向左 【答案】A 【解析】塑料桌静止在水平地面上，对桌子受力分析，受到重力、地面的支持力，重力与支持力的方向均沿竖直方向，因此桌子在水平方向没有运动趋势，即塑料桌桌脚不受地面的摩擦力作用，故A正确，C错误；对“人字梯”左侧半边梯子进行分析，其受到重力、地面的支持力与右侧半边梯子向左的弹力作用，左侧半边梯子在右侧半边梯子向左弹力作用下有向左运动的趋势，因此，左边梯脚受到地面水平向右的摩擦力作用，同理可以判定，右边梯脚受到地面水平向左的摩擦力作用，故B、D错误。 6.(2025·浙江台州市山海协作期中)如图所示为一轻质弹簧的弹力随长度变化的关系图像(轻质弹簧未超过弹性限度)，下列说法不正确的是(　　) A.弹簧的原长为6 cm B.弹簧的劲度系数为100 N/m C.弹簧两端各施加4 N拉力时，弹簧的长度为8 cm D.弹簧的长度为0.16 m时弹力的大小为10 N 【答案】C 【解析】根据题图可知，当弹簧的长度为6 cm时，弹簧的弹力为零，即弹簧的原长为6 cm，故A正确；根据题图可知，弹簧的劲度系数为k== N/m=100 N/m，故B正确；弹簧两端各施加4 N拉力时，弹簧弹力为4 N，则弹簧的伸长量Δx==0.04 m=4 cm，弹簧的长度为l=l0+Δx=10 cm，故C错误；弹簧的长度为0.16 m时，弹力的大小为F1=k(l1-l0)=10 N，故D正确。 7.(2024·浙江省浙南名校联盟期中)中国书法历史悠久，是中华民族优秀传统文化之一。如图所示，某同学在书写“一”字时，水平桌面上平铺一张白纸，为防打滑，他在白纸的左侧靠近边缘处用镇纸压住。在向右行笔的过程中镇纸和白纸都保持静止，则(　　) A.毛笔对白纸的摩擦力向左 B.白纸对镇纸的摩擦力向右 C.桌面对白纸的摩擦力向左 D.桌面对白纸的摩擦力小于毛笔对白纸的摩擦力 【答案】C 【解析】书写“一”字时，白纸相对毛笔向左运动，毛笔对白纸的摩擦力向右，故A错误；镇纸相对白纸无运动趋势，白纸与镇纸间没有摩擦力，故B错误；对白纸受力分析，桌面对白纸的摩擦力与毛笔对白纸的摩擦力二力平衡，方向相反、大小相等，则桌面对白纸的摩擦力向左，故C正确，D错误。 【提升训练】[8~11题，每题4分] 8.如图所示，质量为M的长直木板置于水平桌面，质量为m的物块放置在木板上，物块右端水平连接一轻质弹簧测力计。已知物块与木板之间的动摩擦因数为μ1，木板与桌面之间的动摩擦因数为μ2。现用水平拉力F将木板从物块下方匀速抽出，已知重力加速度大小为g，则下列说法正确的是(　　) A.弹簧测力计的示数为μ1mg B.水平拉力F的大小为μ1mg+μ2Mg C.木板受到桌面的摩擦力大小为μ2Mg D.若将木板加速抽出，弹簧测力计的示数变大 【答案】A 【解析】物块处于静止状态，根据平衡条件，弹簧测力计的拉力大小与木板对物块的滑动摩擦力大小相等，则有F0=μ1FN1=μ1mg，即弹簧测力计的示数为μ1mg，故A正确；对物块与木板整体分析，根据平衡条件，桌面对木板的支持力大小FN2=mg+Mg，则木板受到桌面的摩擦力大小为μ2FN2=μ2(m+M)g，故C错误；木板做匀速直线运动，对木板进行分析，结合上述，根据平衡条件有F=μ1FN1+μ2FN2=μ1mg+μ2(m+M)g，故B错误；将木板加速抽出，物块仍然处于静止状态，结合上述，根据平衡条件可知，弹簧测力计的示数仍然为μ1mg，故D错误。 9.把一重力为G的物体，用一个水平的推力F=kt(k为大于0的恒量，t为时间)压在竖直的足够高的平整墙面上(如图)，从t=0开始，物体所受的摩擦力Ff随t的变化关系是(　　) 【答案】B 【解析】推力F=FN=kt，开始物体沿墙面竖直向下滑动，Ff=μFN=μkt为正比例函数，当Ff增大到大于G时，物体开始做减速运动，Ff继续增大，当速度减为零时，物体静止，此时摩擦力为静摩擦力，大小等于物体的重力且不再变化，故B正确。 10.如图所示，一根轻质弹性绳(遵循胡克定律)的一端固定于天花板的O点，另一端挂上质量为m的物块B，静止时绳竖直且物块B恰好与光滑水平面接触没有挤压，O、B间距为l；在O点正下方处绳的右侧安置一光滑的定滑轮(大小不计)，把物块B换成大小、形状相同而质量为原来2倍的物块C，然后施加一个水平力F，当物块C缓慢沿光滑水平面向右移动x=时，物块C对水平面的压力恰好为零。已知重力加速度大小为g，则该弹性绳的劲度系数为(　　) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】设弹性绳原长为l0，劲度系数为k。弹性绳挂物块B时，B对水平面无压力，则有mg=k(l-l0)，换成物块C并沿水平面移动x后物块C对水平面压力为零，此时物块C受力如图所示，由几何知识得xAC=，则有sin α==，绳的拉力=，又=k(+xAC-l0)，联立解得k=，故选D。 11.如图所示，一位同学用双手水平夹起一摞书，并停留在空中。已知手掌与书间的动摩擦因数μ1=0.3，书与书间的动摩擦因数μ2=0.2，设最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力大小。若每本书的质量均为0.2 kg，该同学对书的水平正压力为200 N，每本书均呈竖直状态，重力加速度大小g取10 m/s2，则下列说法正确的是(　　) A.每本书受到的摩擦力的合力大小不相等 B.书与书之间的摩擦力大小均相等 C.他最多能夹住42本书 D.他最多能夹住60本书 【答案】C 【解析】每本书受到的摩擦力的合力与重力平衡，因为每本书的质量相等，则每本书受到的摩擦力的合力大小相等，A错误；越靠外侧，书与书间的摩擦力越大，B错误；以这一摞书为研究对象，每只手对其最大静摩擦力为Ff1=μ1FN=60 N，这一摞书受力平衡，则2Ff1=n1mg，解得n1=60，但书与书间的最大静摩擦力为Ff2=μ2FN=40 N，除了左右两侧跟手接触的两本书，以剩下的这一部分书为研究对象，由平衡条件有2Ff2=n2mg，解得n2=40，加上与手接触的两本书，共42本书，C正确，D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $