第20卷 资金时间价值-普通年金终值的计算及偿债基金的应用 江苏省（职教高考）《财会类（财务管理）考点双析卷》

编写说明：江苏省中职职教高考财会类专业综合理论考试《财务管理》考点双析卷专辑，依据《江苏省财会类专业综合理论考试大纲》编写。“考点双析卷”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷，助力师生构建“讲练结合”的学习闭环，是中职学校师生应对职教高考首轮复习教学的得力助手。 本专辑第19-20卷精准对标《江苏省财会类专业综合理论考试大纲》——财务管理： 二、资金时间价值 掌握普通年金终值与现值的计算方法及其应用。 江苏省财会类专业综合理论考试 《财务管理》考点双析卷 第20卷 普通年金终值的计算及偿债基金的应用 学生练习卷 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 1．某投资项目从投产之日起每年可得收益40000元，按年利率6%计算预期10年收益的现值，需用到的系数是（   ） A．普通年金现值系数 B．复利现值系数 C．普通年金终值系数 D．复利终值系数 2．某公司从本年度起每年年末存入银行一笔固定金额的款项，若按复利计算第n年末可以从银行取出的本利和，则应选用的货币时间价值系数是（   ） A．普通年金现值系数 B．即付年金终值系数 C．复利终值系数 D．普通年金终值系数 3．货币时间价值计算中，递延年金与普通年金的核心区别是（   ）   A．递延年金的付款期数更少 B．递延年金的首次付款时间延后 C．递延年金的利率更高 D．递延年金的终值计算更复杂 4．普通年金是以______为计算基础（   ） A．单利 B．复利 C．终值 D．现值 5．在普通年金终值系数的基础上，期数加1，系数减1所得的结果，在数值上等于（   ） A．普通年金现值 B．普通年金终值 C．即付年金现值系数 D．即付年金终值系数 6．在n期普通年金终值的基础上乘以_____就是n期即付年金终值。（   ） A． B． C． D． 7．普通年金终值系数的倒数，称为（   ） A．偿债基金 B．偿债基金系数 C．年回收额 D．投资回收系数 8．各项中，不与普通年金终值系数互为倒数的是（   ） A．预付年金现值系数 B．普通年金现值系数 C．偿债基金系数 D．资本回收系数 9．普通年金终值系数的计算公式为（   ） A．[（1+i）^n -1]/i B．[1-（1+i）^-n]/i C．（1+i）^n D．1/（1+i）^n 10．普通年金现值是指（   ） A．未来一定时期内每期期末等额收付款项的现在价值之和 B．未来一定时期内每期期初等额收付款项的现在价值之和 C．现在一定时期内每期期末等额收付款项的未来价值之和 D．现在一定时期内每期期初等额收付款项的未来价值之和 二、多项选择题（本大题10小题，每题3分，共30分） 11．下列属于普通年金终值系数应用的有（   ） A．计算普通年金的终值 B．计算偿债基金 C．计算普通年金的现值 D．计算资本回收额 12．下列关于普通年金终值系数的表述，正确的有（   ） A．与利率成正比 B．与期数成正比 C．与年金支付额成正比 D．与折现率成反比 13．在已知年金、利率、期限的条件下，就可以求出（   ） A．普通年金终值 B．普通年金现值 C．即付年金终值 D．即付年金现值 14．下列叙述中，正确的有（   ） A．偿债基金的计算实际上是年金终值的逆运算 B．预付年金与普通年金的区别仅在于付款时间的不同 C．普通年金现值是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额 D．永续年金是期限趋于无穷的普通年金的特殊形式 15．关于递延年金，下列说法中正确的有（   ） A．递延年金无现值，只有终值 B．递延年金终值计算方法与普通年金终值计算方法相同 C．递延年金终值大小与递延期无关 D．递延年金的第一次支付是发生在第一期期末的若干期以后 16．下列关于预付年金终值和现值的说法，正确的有（   ） A．预付年金终值系数=普通年金终值系数×（1+i） B．预付年金现值系数=普通年金现值系数×（1+i） C．预付年金终值是在普通年金终值的基础上，多计算一期利息 D．预付年金现值是在普通年金现值的基础上，少折现一期 17．利用F＝A×公式，在已知年金、利率、期数的条件下，就可以求出（   ） A．普通年金现值 B．复利现值 C．即付年金终值 D．普通年金终值 18．普通年金终值系数表的用途是（   ） A．已知年金求终值 B．已知终值求年金 C．已知现值求终值 D．已知终值、年金和利率求期数 19．某公司从本年度起每年年末存入银行一笔固定金额的款项，若按复利，使用最简便算法计算第n年末可以从银行取出的本利和，则不应选用的时间价值系数是（   ） A．复利终值系数 B．普通年金终值系数 C．复利现值系数 D．普通年金现值系数 20．下列关于普通年金和预付年金的说法，正确的有（   ） A．普通年金在期末收付，预付年金在期初收付 B．预付年金的终值大于普通年金的终值（在其他条件相同的情况下） C．预付年金的现值大于普通年金的现值（在其他条件相同的情况下） D．普通年金和预付年金可以通过系数调整相互转换 三、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21．普通年金终值是指其最后一次支付时的本利和。（ ） 22．年偿债基金系数和普通年金终值系数互为倒数。（ ） 23．预付年金终值计算与普通年金终值计算无本质区别。（ ） 24．年资本回收额与普通年金现值互为逆运算。（ ） 25．在普通年金现值的基础上乘以（1+ i），就是n期即付年金的现值。（ ） 26．金额相同、间隔期相同复利现值的连加，就是普通年金现值，表达式为（P/A，i，n）。（ ） 27．预付年金现值系数，和普通年金现值系数相比，期数－1，系数＋1。（ ） 28．即付年金应用广泛，是普通年金、递延年金和永续年金推算的基础。（ ） 29．若利率、期数相同，即付年金现值系数小于普通年金现值系数。（ ） 30．递延年金现值与递延期无关，计算方法同普通年金现值。（ ） 四、计算题（本大题共3小题，每题10分，共30分） 31．某公司年初投资60万元用于购置固定资产，投资后可直接使用，该设备投产后可用五年，报废后净残值率5%，按平均年限法计算折旧。投产后预计每年可收回净利润8.6万元。假定企业的资金成本率为10%。[复利现值系数：（P/F，10%，5）＝0.6209；年金现值系数：（P/A，10%，5）＝3.7908] 要求： （1）各年现金净流量； （2）计算该项目投资回收期； （3）计算该项目的会计收益率； （4）计算该项目的现值指数，并评价其可行性。 32．绿波公司需要向银行借款800 000元，假设年利率为8%，投资一个项目，该项目两年建成，每年年初借款400 000元。试按计算年金计算项目建成时的本利和。 33．甲公司生产销售A产品，有关资料如下。 资料一：甲公司2024年12月31日资产负债表见表1所列。 表1甲公司2024年12月31日资产负债表单位：万元 资产 年末余额 负债与股东权益 年末余额 货币资金 200 应付账款 600 应收账款 400 长期借款 2400 存货 900 股本 4000 固定资产 6500 留存收益 1000 资产总计 8000 负债与股东权益总计 8000 资料二：公司2024年销售收入为6000万元，净利润为600万元，股利支付率为70%。 资料三：预计2025年销售收入将增长到9000万元，公司流动资产和流动负债占销售收入的比例一直保持稳定不变。此外，随销售增长而需要追加设备投资1500万元。2025年销售净利率和股利支付率与2024年相同。 资料四：因销售增长而需要添置的设备有X和Y两种型号可供选择，二者具有同样的功用，报价均为1500万元。X设备可用5年，最终报废残值为300万元，每年发生付现成本1000万元；Y型设备可用8年，经测算年金成本为1400万元。公司计算年金成本时不考虑所得税的影响，折现率为10%，有关货币时间价值系数如下：（P/A，10%，5）＝3.7908，（P/F，10%，5）＝0.6209。 要求： （1）根据资料一，计算2024年年末的流动比率、速动比率与产权比率。 （2）根据资料二，计算2024年销售净利率。 （3）根据资料一、资料二和资料三，计算：①2025年增加的流动资产；②2025年增加的流动负债；③2025年留存收益增加额；④2025年的外部融资需求量。 （4）根据资料四，计算X型设备的年金成本，并判断甲公司应选择哪种设备。 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：江苏省中职职教高考财会类专业综合理论考试《财务管理》考点双析卷专辑，依据《江苏省财会类专业综合理论考试大纲》编写。“考点双析卷”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷，助力师生构建“讲练结合”的学习闭环，是中职学校师生应对职教高考首轮复习教学的得力助手。 本专辑第19-20卷精准对标《江苏省财会类专业综合理论考试大纲》——财务管理： 二、资金时间价值 掌握普通年金终值与现值的计算方法及其应用。 江苏省财会类专业综合理论考试 《财务管理》考点双析卷 第20卷 普通年金终值的计算及偿债基金的应用 学生练习卷 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 1．某投资项目从投产之日起每年可得收益40000元，按年利率6%计算预期10年收益的现值，需用到的系数是（   ） A．普通年金现值系数 B．复利现值系数 C．普通年金终值系数 D．复利终值系数 【答案】A 【详解】每年等额收益是普通年金，求现值用普通年金现值系数。 2．某公司从本年度起每年年末存入银行一笔固定金额的款项，若按复利计算第n年末可以从银行取出的本利和，则应选用的货币时间价值系数是（   ） A．普通年金现值系数 B．即付年金终值系数 C．复利终值系数 D．普通年金终值系数 【答案】D 【详解】每年年末存入银行一笔固定金额的款项，属于普通年金，第n年末可以从银行取出的本利和，即终值，所以应选用的货币时间价值系数是普通年金终值系数。 3．货币时间价值计算中，递延年金与普通年金的核心区别是（   ）   A．递延年金的付款期数更少 B．递延年金的首次付款时间延后 C．递延年金的利率更高 D．递延年金的终值计算更复杂 【答案】B 【详解】递延年金是首次付款时间延后的年金，普通年金首次付款在第1期末，两者核心区别是首次付款时间。 4．普通年金是以______为计算基础（   ） A．单利 B．复利 C．终值 D．现值 【答案】B 5．在普通年金终值系数的基础上，期数加1，系数减1所得的结果，在数值上等于（   ） A．普通年金现值 B．普通年金终值 C．即付年金现值系数 D．即付年金终值系数 【答案】D 6．在n期普通年金终值的基础上乘以_____就是n期即付年金终值。（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】即付年金终值的计算公式。 7．普通年金终值系数的倒数，称为（   ） A．偿债基金 B．偿债基金系数 C．年回收额 D．投资回收系数 【答案】B 【详解】普通年金终值的计算公式，偿债基金概念。 8．各项中，不与普通年金终值系数互为倒数的是（   ） A．预付年金现值系数 B．普通年金现值系数 C．偿债基金系数 D．资本回收系数 【答案】ABD 【详解】普通年金终值系数与偿债基金系数互为倒数，普通年金现值系数与资本回收系数互为倒数。 9．普通年金终值系数的计算公式为（   ） A．[（1+i）^n -1]/i B．[1-（1+i）^-n]/i C．（1+i）^n D．1/（1+i）^n 【答案】A 【详解】普通年金终值是一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和，其系数计算公式为 [（1+i）^n -1]/i，A 选项正确。B 选项是普通年金现值系数公式，C 选项是复利终值系数公式，D 选项是复利现值系数公式。因此答案为 A。 10．普通年金现值是指（   ） A．未来一定时期内每期期末等额收付款项的现在价值之和 B．未来一定时期内每期期初等额收付款项的现在价值之和 C．现在一定时期内每期期末等额收付款项的未来价值之和 D．现在一定时期内每期期初等额收付款项的未来价值之和 【答案】A 【详解】普通年金现值定义。 二、多项选择题（本大题10小题，每题3分，共30分） 11．下列属于普通年金终值系数应用的有（   ） A．计算普通年金的终值 B．计算偿债基金 C．计算普通年金的现值 D．计算资本回收额 【答案】AB 【详解】普通年金终值系数可直接用于计算普通年金终值；偿债基金是普通年金终值的逆运算，需借助普通年金终值系数的倒数；普通年金现值需用普通年金现值系数，资本回收额是普通年金现值的逆运算，故选 AB。 12．下列关于普通年金终值系数的表述，正确的有（   ） A．与利率成正比 B．与期数成正比 C．与年金支付额成正比 D．与折现率成反比 【答案】AB 【详解】年金终值系数=（1+i）^n-1]/i，与i、n均正相关；与年金支付额无关。 13．在已知年金、利率、期限的条件下，就可以求出（   ） A．普通年金终值 B．普通年金现值 C．即付年金终值 D．即付年金现值 【答案】ABCD 【详解】普通年金终值和现值、即付年金终值和现值的计算公式。 14．下列叙述中，正确的有（   ） A．偿债基金的计算实际上是年金终值的逆运算 B．预付年金与普通年金的区别仅在于付款时间的不同 C．普通年金现值是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额 D．永续年金是期限趋于无穷的普通年金的特殊形式 【答案】ABCD 【详解】四项对偿债基金、预付年金、普通年金现值、永续年金的表述均正确。 15．关于递延年金，下列说法中正确的有（   ） A．递延年金无现值，只有终值 B．递延年金终值计算方法与普通年金终值计算方法相同 C．递延年金终值大小与递延期无关 D．递延年金的第一次支付是发生在第一期期末的若干期以后 【答案】BCD 【详解】递延年金：若干期后发生，每期期末发生，所以其终值与递延期无关，计算方法与普通年金终值计算方法相同；永续年金：永远发生，无期限，每期期末永续发生，年金由于没有到期日，也就是没有终止的时间，所以永续年金只有现值没有终值。 16．下列关于预付年金终值和现值的说法，正确的有（   ） A．预付年金终值系数=普通年金终值系数×（1+i） B．预付年金现值系数=普通年金现值系数×（1+i） C．预付年金终值是在普通年金终值的基础上，多计算一期利息 D．预付年金现值是在普通年金现值的基础上，少折现一期 【答案】ABCD 【详解】根据预付年金与普通年金的关系，这些说法都是正确的。 17．利用F＝A×公式，在已知年金、利率、期数的条件下，就可以求出（   ） A．普通年金现值 B．复利现值 C．即付年金终值 D．普通年金终值 【答案】CD 18．普通年金终值系数表的用途是（   ） A．已知年金求终值 B．已知终值求年金 C．已知现值求终值 D．已知终值、年金和利率求期数 【答案】ABD 19．某公司从本年度起每年年末存入银行一笔固定金额的款项，若按复利，使用最简便算法计算第n年末可以从银行取出的本利和，则不应选用的时间价值系数是（   ） A．复利终值系数 B．普通年金终值系数 C．复利现值系数 D．普通年金现值系数 【答案】ACD 【详解】由于是每年年末存入银行一笔固定金额的款项，符合普通年金的形式，因此计算第n年末可以从银行取出的本利和，实际上就是计算普通年金的终值，故应选择普通年金终值系数。综上，本题正确的答案为B。 20．下列关于普通年金和预付年金的说法，正确的有（   ） A．普通年金在期末收付，预付年金在期初收付 B．预付年金的终值大于普通年金的终值（在其他条件相同的情况下） C．预付年金的现值大于普通年金的现值（在其他条件相同的情况下） D．普通年金和预付年金可以通过系数调整相互转换 【答案】ABCD 【详解】普通年金和预付年金的收付时点不同，预付年金由于收付时间早，其终值和现值在其他条件相同下都大于普通年金，且可以通过系数转换。 三、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21．普通年金终值是指其最后一次支付时的本利和。（ ） 【答案】正确 【详解】普通年金终值的概念。 22．年偿债基金系数和普通年金终值系数互为倒数。（ ） 【答案】正确 【详解】年偿债基金系数和普通年金终值系数互为倒数 23．预付年金终值计算与普通年金终值计算无本质区别。（ ） 【答案】错误 【详解】预付年金终值比普通年金终值多计一期利息，计算有差异。 24．年资本回收额与普通年金现值互为逆运算。（ ） 【答案】正确 【详解】年资本回收额与普通年金现值互为逆运算 25．在普通年金现值的基础上乘以（1+ i），就是n期即付年金的现值。（ ） 【答案】正确 26．金额相同、间隔期相同复利现值的连加，就是普通年金现值，表达式为（P/A，i，n）。（ ） 【答案】正确 【详解】金额相同、间隔期相同复利现值的连加，就是普通年金现值，表达式为（P/正确，i，n）。 27．预付年金现值系数，和普通年金现值系数相比，期数－1，系数＋1。（ ） 【答案】正确 【详解】预付年金现值系数，和普通年金现值系数相比，期数－1，系数＋1。 28．即付年金应用广泛，是普通年金、递延年金和永续年金推算的基础。（ ） 【答案】错误 【详解】普通年金应用广泛，是即付年金、递延年金和永续年金推算的基础。 29．若利率、期数相同，即付年金现值系数小于普通年金现值系数。（ ） 【答案】错误 30．递延年金现值与递延期无关，计算方法同普通年金现值。（ ） 【答案】错误 【详解】递延年金现值与递延期有关，需考虑递延期折现。 四、计算题（本大题共3小题，每题10分，共30分） 31．某公司年初投资60万元用于购置固定资产，投资后可直接使用，该设备投产后可用五年，报废后净残值率5%，按平均年限法计算折旧。投产后预计每年可收回净利润8.6万元。假定企业的资金成本率为10%。[复利现值系数：（P/F，10%，5）＝0.6209；年金现值系数：（P/A，10%，5）＝3.7908] 要求： （1）各年现金净流量； （2）计算该项目投资回收期； （3）计算该项目的会计收益率； （4）计算该项目的现值指数，并评价其可行性。 【答案】（1）NCF0-60万元 NCF1-4万元 NCF523万元 （2）投资回收期3万元 （3）会计收益率14.33% （4）净现值17.6787 现值指数1.29 ∵现值指数1.29﹥1 ∴该方案可行 【详解】小问1：NCF0=-60万元 NCF1-4=万元 NCF5=20+60×5%=23万元 小问2：投资回收期=60/20=3万元 小问3：会计收益率=8.6/60=14.33% 小问4：净现值=20×3.7908+3×0.6209-60=17.6787 现值指数=17.6787/60+1=1.29 ∵现值指数1.29﹥1 ∴该方案可行 32．绿波公司需要向银行借款800 000元，假设年利率为8%，投资一个项目，该项目两年建成，每年年初借款400 000元。试按计算年金计算项目建成时的本利和。 【答案】898 560（元） 【详解】F = A×[（F/A,i,n+1）-1]= 400 000 ×[（F/A,i,n+1）-1] 通过查“年金终值系数表”可知，其年金终值系数为3.2464，所以= 400 000×（3.2464-1）= 898 560（元） 33．甲公司生产销售A产品，有关资料如下。 资料一：甲公司2024年12月31日资产负债表见表1所列。 表1甲公司2024年12月31日资产负债表单位：万元 资产 年末余额 负债与股东权益 年末余额 货币资金 200 应付账款 600 应收账款 400 长期借款 2400 存货 900 股本 4000 固定资产 6500 留存收益 1000 资产总计 8000 负债与股东权益总计 8000 资料二：公司2024年销售收入为6000万元，净利润为600万元，股利支付率为70%。 资料三：预计2025年销售收入将增长到9000万元，公司流动资产和流动负债占销售收入的比例一直保持稳定不变。此外，随销售增长而需要追加设备投资1500万元。2025年销售净利率和股利支付率与2024年相同。 资料四：因销售增长而需要添置的设备有X和Y两种型号可供选择，二者具有同样的功用，报价均为1500万元。X设备可用5年，最终报废残值为300万元，每年发生付现成本1000万元；Y型设备可用8年，经测算年金成本为1400万元。公司计算年金成本时不考虑所得税的影响，折现率为10%，有关货币时间价值系数如下：（P/A，10%，5）＝3.7908，（P/F，10%，5）＝0.6209。 要求： （1）根据资料一，计算2024年年末的流动比率、速动比率与产权比率。 （2）根据资料二，计算2024年销售净利率。 （3）根据资料一、资料二和资料三，计算：①2025年增加的流动资产；②2025年增加的流动负债；③2025年留存收益增加额；④2025年的外部融资需求量。 （4）根据资料四，计算X型设备的年金成本，并判断甲公司应选择哪种设备。 【答案】（1）流动比率＝（200＋400＋900）÷600＝2.5 速动比率＝（200＋400）÷600＝1 产权比率＝（600＋2400）÷（4000＋1000）＝0.6 （2）销售净利率＝600÷6000＝10% （3）销售收入增长率＝（9000－6000）÷6000＝50% ①增加的流动资产＝（200＋400＋900）×50%＝750（万元） ②增加的流动负债＝600×50%＝300（万元） ③留存收益增加额＝9000×10%×（1－70%）＝270（万元） ④外部融资需求量＝750－300－270＋1500＝1680（万元） （4）X型设备的年金成本＝［1500－300×（P/F，10%，5）＋1000×（P/A，10%，5）］÷（P/A，10%，5）＝［1500－300×0.6209＋1000×3.7908］÷3.7908＝1346.56（万元） X型设备的年金成本1346.56万元小于Y型设备的年金成本1400万元，甲公司应该选择X型设备。 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $