第16卷 资金时间价值-复利终值、现值的计算 江苏省（职教高考）《财会类（财务管理）考点双析卷》（原卷版+解析版）

编写说明：江苏省中职职教高考财会类专业综合理论考试《财务管理》考点双析卷专辑，依据《江苏省财会类专业综合理论考试大纲》编写。“考点双析卷”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷，助力师生构建“讲练结合”的学习闭环，是中职学校师生应对职教高考首轮复习教学的得力助手。 本专辑第15-16卷精准对标《江苏省财会类专业综合理论考试大纲》——财务管理： 2、 资金时间价值 掌握复利终值与现值的计算及其应用。 江苏省财会类专业综合理论考试 《财务管理》考点双析卷 第16卷 复利终值、现值的计算 学生练习卷 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 1．据计算得到，10年前的10000元与现在的10000元比较，则（已知i=10%,按复利计息）（   ） A．前者大于后者 B．前者等于后者 C．前者小于后者 D．无法比较 2．某企业向银行借款100万元，年利率10%，半年复利一次，则该项借款的实际利率是（   ） A．10% B．5% C．11% D．10.25% 3．某企业向银行借款100万元，年利率8%，半年复利一次，则该项借款的实际利率是（   ） A．8.16% B．8% C．4% D．8.24% 4．某投资项目按复利计息，年利率8%，5年后的终值为146.93万元，其现值为（   ） A．100万元 B．110万元 C．120万元 D．130万元 5．复利终值系数的表达式为（   ） A．（P/F, i, n） B．（F/P, i, n） C．（P/A, i, n） D．（F/A, i, n） 6．下列因素中，不会影响复利终值大小的是（   ） A．本金金额 B．利率水平 C．计息期数 D．年金收付次数 7．现往银行存入50000元，20年后这笔款项连本带利达到250000元，银行存款的年利率（复利计息）为 （F/P，8%，20）＝4.6610，（F/P，9%，20）＝5.6044（   ） A．10.25% B．8.36% C．8.78% D．20% 8．若现值和利率相同，计息期为一期，则复利终值和单利终值（   ） A．后者大于前者 B．前者大于后者 C．不相等 D．相等 9．某企业计划 3 年后偿还 20 万元债务，年利率 8%，按复利计算，现在需存入银行 （已知（P/F,8%,3）=0.7938）（   ） A．15.876 万元 B．25.194 万元 C．16 万元 D．18 万元 10．某投资者将10万元存入银行，年利率5%，复利计息，3年后的终值为（   ） A．11.5万元 B．11.576万元 C．12万元 D．12.5万元 二、多项选择题（本大题10小题，每题3分，共30分） 11．下列关于名义利率与实际利率的叙述中，正确的有（   ） A．当每年复利一次时，名义利率等于实际利率 B．当每年复利多次时，名义利率小于实际利率 C．实际利率和名义利率的关系式为 i=（1+r/m）^m -1（i 为实际利率，r 为名义利率，m 为每年复利次数） D．名义利率是一年内多次复利时给出的年利率，实际利率是每年只复利一次的利率 12．下列关于名义利率与实际利率的说法中，正确的有（   ） A．名义利率是指按年计算的利率 B．实际利率是指一年内多次复利时给出的年利率 C．当每年复利次数为1时，名义利率等于实际利率 D．实际利率=（1+名义利率/复利次数）^复利次数-1 13．（F/P，i，5）与（F/P，i，6）分别表示5年期和6年期的复利终值系数，关于二者的数量关系，下列表达式不正确的是（   ） A．（F/P，i，5）＝（F/P，i，6）-1 B．（F/P，i，5）＝（F/P，i，6）×（1＋i） C．（F/P，i，6）＝（F/P，i，5）×（1＋i） D．（F/P，i，6）＝（F/P，i，5）-1 14．下列符号及其含义正确的是（   ） A．P—本金 B．F—现值 C．I—利息 D．i—利率 15．下列关于货币时间价值的说法中，正确的有（   ） A．货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值 B．货币时间价值的本质是资金的增值 C．货币时间价值可以用纯利率来衡量 D．通货膨胀情况下，货币时间价值就是社会平均利润率 16．下列关于资金时间价值的表述中，正确的有（   ） A．资金时间价值是资金在周转使用中产生的增值 B．资金时间价值是没有风险和通货膨胀条件下的社会平均资金利润率 C．资金时间价值可以用绝对数表示，也可以用相对数表示 D．资金时间价值的大小与资金周转速度成正比 17．下列场景中，应用了货币时间价值原理的有（   ） A．企业选择现在投资某项目，而非 1 年后投资 B．银行对贷款收取利息 C．企业发行债券按面值偿还本金 D．投资者要求股票投资的必要收益率高于存款利率 18．下列关于货币时间价值计算中系数的说法，正确的有（   ） A．复利终值系数和复利现值系数的乘积为1 B．年金终值系数和年金现值系数的乘积为1 C．偿债基金系数和普通年金终值系数互为倒数 D．资本回收系数和普通年金现值系数互为倒数 19．某企业借款利息每季度偿还一次，年利率为 8%，则实际借款利率不为（   ） A．8% B．8.14% C．8.24% D．8.16% 20．小王是某服装店的老板，现在拟打算向供应商购置一批服装以备商场活动需求。由于小王资金周转比较困难，所以与供应商商定前两个季度先不付款，从第三个季度开始，每季度初支付10万元，共支付5次。假设年利率为12%，则小王相当于现在一次性支付 万元（   ） A．10×（P/A，3%，5）×（P/F，3%，2） B．10×（P/A，3%，5）×（P/F，3%，1） C．10×（P/A，3%，5）×（1＋3%）2×（P/F，3%，3） D．10×[（P/A，3%，6）－（P/A，3%，1）] 三、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21．在现值和利率一定的情况下，计息期越多，复利终值越大。（ ） 22．每季度计息一次（一年复利4次），实际利率＝名义利率。（ ） 23．复利现值系数大于1，i、n越大，其值越小。（ ） 24．在利率和计息期相同的条件下，复利现值系数与复利终值系数互为倒数。（ ） 25．在现值和利率一定的情况下，计息期越多，则复利终值越小。（ ） 26．当每年复利次数超过一次时，这样的年利率称为名义利率，而每年只复利一次的利率才是实际利率。（ ） 27．复利就是在一定时间内按一定利率将本金所产生的利息加入本金再计算利息，也就是通常所说的“利滚利”。（ ） 28．有效年利率=（1+计息期利率）m-1=（1+报价利率/m）m-1，m为每年复利次数。（ ） 29．复利现值是指未来年份收到或支付的现金在当前的价值。（ ） 30．在终值和计息期一定的情况下，折现率越高，则复利现值越高。（ ） 四、计算题（本大题共3小题，每题10分，共30分） 31．【资料】某公司2015年初资金4000万元，长期借款1600万元（年利率8%），普通股2400万元（每股股利2元，年增长4%，市价25元），所得税率25%。计划筹资1000万元发行公司债券，面额500元，票面利率10%，期限5年，市场利率6%，筹资费用率3%。资金时间价值系数（i=6%）如下： 期数 1 2 3 4 5 复利终值系数 1.0600 1.1236 1.1910 1.2625 1.3382 年金终值系数 1.0000 2.0600 3.1836 4.3746 5.6371 复利现值系数 0.9434 0.8900 0.8396 0.7921 0.7473 年金现值系数 0.9434 1.8334 2.6730 3.4651 4.2124 【要求】（结果保留两位小数） （1）计算筹资前综合资金成本率。 （2）计算债券分期付息（年末付息）到期还本的发行价格及资金成本率。 （3）计算债券到期一次还本付息（单利）的发行价格、资金成本率及筹资后综合资金成本率。 32．某投资项目预计4年后可获利500万元，按年利率10%计算，问这笔钱的现在价值是多少？ 33．A公司决定利用今年留存收益中的120000元，用于8后的设备更新。假设银行定期8年的存款利率为6%（每年复利一次）。该公司8年后可用来更新设备的金额为多少？ 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：江苏省中职职教高考财会类专业综合理论考试《财务管理》考点双析卷专辑，依据《江苏省财会类专业综合理论考试大纲》编写。“考点双析卷”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷，助力师生构建“讲练结合”的学习闭环，是中职学校师生应对职教高考首轮复习教学的得力助手。 本专辑第15-16卷精准对标《江苏省财会类专业综合理论考试大纲》——财务管理： 2、 资金时间价值 掌握复利终值与现值的计算及其应用。 江苏省财会类专业综合理论考试 《财务管理》考点双析卷 第16卷 复利终值、现值的计算 学生练习卷 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 1．据计算得到，10年前的10000元与现在的10000元比较，则（已知i=10%,按复利计息）（   ） A．前者大于后者 B．前者等于后者 C．前者小于后者 D．无法比较 【答案】A 2．某企业向银行借款100万元，年利率10%，半年复利一次，则该项借款的实际利率是（   ） A．10% B．5% C．11% D．10.25% 【答案】D 【详解】实际利率=（1+10%/2）²−1=10.25%。 3．某企业向银行借款100万元，年利率8%，半年复利一次，则该项借款的实际利率是（   ） A．8.16% B．8% C．4% D．8.24% 【答案】A 【详解】半年复利一次，一年复利两次。 实际利率=（1+年利率÷复利次数）^复利次数-1 年利率为8%，半年利率=8%÷2=4% 一年复利两次，实际利率=（1+4%）^2-1=8.16% 答案选择A。 4．某投资项目按复利计息，年利率8%，5年后的终值为146.93万元，其现值为（   ） A．100万元 B．110万元 C．120万元 D．130万元 【答案】A 【详解】现值公式为PV = FV / （1 + r） n = 146.93 / （1 + 8\%）5 = 100 万元。 5．复利终值系数的表达式为（   ） A．（P/F, i, n） B．（F/P, i, n） C．（P/A, i, n） D．（F/A, i, n） 【答案】B 【详解】表达式定义 6．下列因素中，不会影响复利终值大小的是（   ） A．本金金额 B．利率水平 C．计息期数 D．年金收付次数 【答案】D 【详解】复利终值的影响因素包括本金（P）、利率（i）、计息期数（n），计算公式为 F=P×（1+i）^n，与年金收付次数无关（年金收付次数影响年金终值或现值）。因此答案为 D。 7．现往银行存入50000元，20年后这笔款项连本带利达到250000元，银行存款的年利率（复利计息）为 （F/P，8%，20）＝4.6610，（F/P，9%，20）＝5.6044（   ） A．10.25% B．8.36% C．8.78% D．20% 【答案】B 【详解】本题考查的其实是复利终值的计算公式，我们根据公式F＝P×（F/P，i，n），代入数字得50000×（F/P，i，20）＝250000，得（F/P，i，20）＝5（F/P，8%，20）＝4.6610运用插值法可得：（9%－8%）/（9%－i）＝（5.6044－4.6610）/（5.6044－5）　　 得出，i＝8.36%综上，本题应选B。 8．若现值和利率相同，计息期为一期，则复利终值和单利终值（   ） A．后者大于前者 B．前者大于后者 C．不相等 D．相等 【答案】D 9．某企业计划 3 年后偿还 20 万元债务，年利率 8%，按复利计算，现在需存入银行 （已知（P/F,8%,3）=0.7938）（   ） A．15.876 万元 B．25.194 万元 C．16 万元 D．18 万元 【答案】A 【详解】F=20万元，（P/F,8%,3）=0.7938；所以P=15.876元，故 A 正确。 10．某投资者将10万元存入银行，年利率5%，复利计息，3年后的终值为（   ） A．11.5万元 B．11.576万元 C．12万元 D．12.5万元 【答案】B 【详解】复利终值公式为 （ FV = PV* （1 + r） n = 10* （1 + 5%）3 = 11.576 ） 万元。 二、多项选择题（本大题10小题，每题3分，共30分） 11．下列关于名义利率与实际利率的叙述中，正确的有（   ） A．当每年复利一次时，名义利率等于实际利率 B．当每年复利多次时，名义利率小于实际利率 C．实际利率和名义利率的关系式为 i=（1+r/m）^m -1（i 为实际利率，r 为名义利率，m 为每年复利次数） D．名义利率是一年内多次复利时给出的年利率，实际利率是每年只复利一次的利率 【答案】ABCD 【详解】每年复利一次时，名义利率与实际利率一致；复利多次时，实际利率因利息再计息而大于名义利率；实际利率与名义利率的换算公式为 i=（1+r/m）^m -1；名义利率是约定年利率，实际利率是等效的年复利利率，故选 ABCD。 12．下列关于名义利率与实际利率的说法中，正确的有（   ） A．名义利率是指按年计算的利率 B．实际利率是指一年内多次复利时给出的年利率 C．当每年复利次数为1时，名义利率等于实际利率 D．实际利率=（1+名义利率/复利次数）^复利次数-1 【答案】CD 【详解】名义利率是央行或其它提供资金借贷的机构所公布的未调整通货膨胀因素的利率，A错误；实际利率是指剔除通货膨胀率后储户或投资者得到利息回报的真实利率，B错误。 13．（F/P，i，5）与（F/P，i，6）分别表示5年期和6年期的复利终值系数，关于二者的数量关系，下列表达式不正确的是（   ） A．（F/P，i，5）＝（F/P，i，6）-1 B．（F/P，i，5）＝（F/P，i，6）×（1＋i） C．（F/P，i，6）＝（F/P，i，5）×（1＋i） D．（F/P，i，6）＝（F/P，i，5）-1 【答案】ABD 【详解】假设终值为F，现值为P，则6年期的复利终值F＝P×（F/P，i，6）＝F×（1＋��）6＝F×（1＋��）5×（1＋i）＝（F/P，i，5）×（1＋i）。 14．下列符号及其含义正确的是（   ） A．P—本金 B．F—现值 C．I—利息 D．i—利率 【答案】ACD 【详解】B选项是F—终值。 15．下列关于货币时间价值的说法中，正确的有（   ） A．货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值 B．货币时间价值的本质是资金的增值 C．货币时间价值可以用纯利率来衡量 D．通货膨胀情况下，货币时间价值就是社会平均利润率 【答案】ABC 【详解】货币时间价值是在没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均利润率，D错误。 16．下列关于资金时间价值的表述中，正确的有（   ） A．资金时间价值是资金在周转使用中产生的增值 B．资金时间价值是没有风险和通货膨胀条件下的社会平均资金利润率 C．资金时间价值可以用绝对数表示，也可以用相对数表示 D．资金时间价值的大小与资金周转速度成正比 【答案】ABCD 【详解】以上关于资金时间价值的表述均正确。 17．下列场景中，应用了货币时间价值原理的有（   ） A．企业选择现在投资某项目，而非 1 年后投资 B．银行对贷款收取利息 C．企业发行债券按面值偿还本金 D．投资者要求股票投资的必要收益率高于存款利率 【答案】ABD 【详解】A 选项（现在投资更具增值潜力）、B 选项（贷款利息体现资金使用的时间成本）、D 选项（股票收益需补偿时间价值）、E 选项（折现未来现金流考虑时间价值）均应用了货币时间价值原理。C 选项 “按面值偿还本金” 未考虑利息（时间价值），未应用该原理。因此答案为 ABD。 18．下列关于货币时间价值计算中系数的说法，正确的有（   ） A．复利终值系数和复利现值系数的乘积为1 B．年金终值系数和年金现值系数的乘积为1 C．偿债基金系数和普通年金终值系数互为倒数 D．资本回收系数和普通年金现值系数互为倒数 【答案】ACD 【详解】年金终值系数和年金现值系数乘积不为1，B错误。 19．某企业借款利息每季度偿还一次，年利率为 8%，则实际借款利率不为（   ） A．8% B．8.14% C．8.24% D．8.16% 【答案】ABD 【详解】名义利率与实际利率的换算关系：i=（1+r÷m）^m-1，由于此题是按季度付息，年 实际利率 i=（1+8%÷4）4-1=8.24%。 20．小王是某服装店的老板，现在拟打算向供应商购置一批服装以备商场活动需求。由于小王资金周转比较困难，所以与供应商商定前两个季度先不付款，从第三个季度开始，每季度初支付10万元，共支付5次。假设年利率为12%，则小王相当于现在一次性支付 万元（   ） A．10×（P/A，3%，5）×（P/F，3%，2） B．10×（P/A，3%，5）×（P/F，3%，1） C．10×（P/A，3%，5）×（1＋3%）2×（P/F，3%，3） D．10×[（P/A，3%，6）－（P/A，3%，1）] 【答案】BCD 【详解】因为第三个季度初开始付款，也就是第二个季度末付款，所以递延期为1期。递延年金现值＝A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）＝10×（P/A，3%，5）×（P/F，3%，1），选项B正确。第三个季度初开始付款，也可以先将连续支付的部分看作是预付年金，然后再复利折现计算现值，则递延年金现值＝10×（P/A，3%，5）×（1＋3%）2×（P/F，3%，3），选项C正确。递延年金现值＝A×[（P/A，i，m＋n）－（P/A，i，m）]＝10×[（P/A，3%，6）－（P/A，3%，1）]，选项D正确。 三、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21．在现值和利率一定的情况下，计息期越多，复利终值越大。（ ） 【答案】正确 【详解】复利终值公式为 F=P×（1+i）^n，在 P 和 i 一定时，计息期 n 越多，（1+i）^n 越大，复利终值 F 越大，故该说法正确。 22．每季度计息一次（一年复利4次），实际利率＝名义利率。（ ） 【答案】错误 【详解】每年计息一次（一年复利1次），实际利率＝名义利率；每季度计息一次（一年复利4次），实际利率＞名义利率。 23．复利现值系数大于1，i、n越大，其值越小。（ ） 【答案】错误 【详解】复利现值系数小于1，i、n越大，其值越小。 24．在利率和计息期相同的条件下，复利现值系数与复利终值系数互为倒数。（ ） 【答案】正确 【详解】（P/F,i,n）=1/（F/P,i,n），二者互为倒数。 25．在现值和利率一定的情况下，计息期越多，则复利终值越小。（ ） 【答案】错误 【详解】复利终值与计息期数正相关，计息期越多，利息生息越多，终值越大。 26．当每年复利次数超过一次时，这样的年利率称为名义利率，而每年只复利一次的利率才是实际利率。（ ） 【答案】正确 【详解】名义利率是未考虑复利次数的利率，实际利率是考虑复利次数后的真实利率，每年复利一次时二者相等。 27．复利就是在一定时间内按一定利率将本金所产生的利息加入本金再计算利息，也就是通常所说的“利滚利”。（ ） 【答案】正确 【详解】复利是指在一定时间内按一定利率将本金所生利息加入本金再计算利息，即“利滚利”。 28．有效年利率=（1+计息期利率）m-1=（1+报价利率/m）m-1，m为每年复利次数。（ ） 【答案】正确 【详解】有效年利率=（1+计息期利率）m-1=（1+报价利率/m）m-1，m为每年复利次数。 29．复利现值是指未来年份收到或支付的现金在当前的价值。（ ） 【答案】正确 【详解】复利现值是指未来年份收到或支付的现金在当前的价值。 30．在终值和计息期一定的情况下，折现率越高，则复利现值越高。（ ） 【答案】错误 【详解】根据复利现值公式P=F/（1+i）^n（其中P为现值，F为终值，i为折现率，n为计息期），在终值和计息期一定的情况下，折现率越高，复利现值越低。 四、计算题（本大题共3小题，每题10分，共30分） 31．【资料】某公司2015年初资金4000万元，长期借款1600万元（年利率8%），普通股2400万元（每股股利2元，年增长4%，市价25元），所得税率25%。计划筹资1000万元发行公司债券，面额500元，票面利率10%，期限5年，市场利率6%，筹资费用率3%。资金时间价值系数（i=6%）如下： 期数 1 2 3 4 5 复利终值系数 1.0600 1.1236 1.1910 1.2625 1.3382 年金终值系数 1.0000 2.0600 3.1836 4.3746 5.6371 复利现值系数 0.9434 0.8900 0.8396 0.7921 0.7473 年金现值系数 0.9434 1.8334 2.6730 3.4651 4.2124 【要求】（结果保留两位小数） （1）计算筹资前综合资金成本率。 （2）计算债券分期付息（年末付息）到期还本的发行价格及资金成本率。 （3）计算债券到期一次还本付息（单利）的发行价格、资金成本率及筹资后综合资金成本率。 【答案】（1）长期借款成本=8%×（1−25%）=6%；普通股成本=2×（1+4%）/25+4%=12.32%；综合资金成本率=（1600/4000）×6%+（2400/4000）×12.32%=9.79%。 （2）发行价格=500×10%×（P/A,6%,5）+500×（P/F,6%,5）=50×4.2124+500×0.7473=584.27元；资金成本率=500×10%×（1−25%）/[584.27×（1−3%）]≈6.62%。 （3）到期一次还本付息终值=500×（1+10%×5）=750元，发行价格=750×（P/F,6%,5）=750×0.7473=560.48元；设资金成本率为i，560.48×（1−3%）=750×（P/F,i,5），解得i≈6.65%；筹资后综合资金成本率=（1600/5000）×6%+（2400/5000）×12.32%+（1000/5000）×6.65%≈9.16%。 32．某投资项目预计4年后可获利500万元，按年利率10%计算，问这笔钱的现在价值是多少？ 【答案】P＝S×＝500×＝500×0.6830＝ 341.5（万元） 33．A公司决定利用今年留存收益中的120000元，用于8后的设备更新。假设银行定期8年的存款利率为6%（每年复利一次）。该公司8年后可用来更新设备的金额为多少？ 【答案】F=120000×（F/P,6%,8）=120000×1.594=191280（元） 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $