第15卷 资金时间价值-复利终值、现值的计算 江苏省（职教高考）《财会类（财务管理）考点双析卷》（原卷版+解析版）

编写说明：江苏省中职职教高考财会类专业综合理论考试《财务管理》考点双析卷专辑，依据《江苏省财会类专业综合理论考试大纲》编写。“考点双析卷”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷，助力师生构建“讲练结合”的学习闭环，是中职学校师生应对职教高考首轮复习教学的得力助手。 本专辑第15-16卷精准对标《江苏省财会类专业综合理论考试大纲》——财务管理： 2、 资金时间价值 掌握复利终值与现值的计算及其应用。 江苏省财会类专业综合理论考试 《财务管理》考点双析卷 第15卷 复利终值、现值的计算 老师讲解卷 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 1．某企业借入资金10万元，年利率6%，按季度复利计息，其实际年利率为（   ）   A．6% B．6.14% C．6.25% D．6.09% 【答案】B 【详解】实际年利率公式（1 + 6%/4）⁴ - 1≈6.14%，B正确。 2．某人将 2000 元存入银行，复利年利率为 5%，2 年后的本利和为（已知 （F/P，5%，2）=1.1025）（   ） A．2205 元 B．2210 元 C．2215 元 D．2220 元 【答案】A 【详解】单利现值计算公式为 P=F/（1+i×n），其中 F=5200 元，i=6%，n=5，代入得 P=5200/（1+6%×5）=4000 元，故选 A。 3．复利现值的计算本质是（   ） A．已知未来本利和，求现在的本金金额 B．已知现在本金，求未来的本利和 C．已知年金金额，求未来的总金额 D．已知年金金额，求现在的总金额 【答案】A 【详解】复利现值是指未来某一时点的特定资金按复利计算折合到现在的价值，即已知未来本利和（终值），反推现在所需的本金金额，A 选项正确。B 选项是复利终值的计算，C 选项是普通年金终值的计算，D 选项是普通年金现值的计算。因此答案为 A。 4．一年内复利m次（m>1）时，名义利率与实际利率的关系是（   ） A．前者小于后者 B．前者大于后者 C．相等 D．不确定 【答案】A 【详解】实际利率=（1+名义利率/m）的m次方减1，m>1时实际利率大于名义利率。 5．名义利率为12%，每季度复利一次，实际年利率为（   ） A．12.00% B．12.55% C．12.68% D．13.00% 【答案】B 【详解】实际年利率公式为 （1 + r/m）m - 1 = （1 + 12\%/4） 4 - 1 = 12.55% 6．计息期为一期时，复利终值系数与单利终值系数（   ） A．前者大于后者 B．不相等 C．后者大于前者 D．相等 【答案】C 【详解】年金是“等额、定期”的系列收支，C是一次性支出，不符合年金定义。 7．某投资项目需在3年后获得终值100万元，年利率8%，每季度复利一次，现在需投入的金额为（   ） A．78.35万元 B．79.38万元 C．80.00万元 D．81.25万元 【答案】B 【详解】现值公式为PV = FV / （1 + r/m） m* n = 100 / （1 + 8\%/4） 4* 3 = 79.38 万元。 8．某投资者将资金存入银行，年利率6%，每半年复利一次，2年后的终值为11.26万元，其现值为（   ） A．10万元 B．10.5万元 C．11万元 D．11.5万元 【答案】A 【详解】现值公式为 （ PV = FV / （1 + r/m）m* n}= 11.26 / （1 + 6%/2） 2* 2 = 10 万元。 9．某公司向银行借款 1 000 万元，年利率为 4%，按季度付息，期限为 1 年， 则该借款的实际年利率为（   ） A．-2.01% B．4.00% C．4.04% D．4.06% 【答案】D 【详解】实际年利率实际利率＝（1＋4%/4）^4－1＝4.06%。 10．某借款利息每半年偿还一次，年利率为 6%，则实际借款利率为（   ） A．6% B．6.09% C．12% D．12.24% 【答案】B 【详解】实际利率＝（1＋6%/2）2－1＝6.09%，故选项 B 正确。 二、多项选择题（本大题10小题，每题3分，共30分） 11．下列关于复利计息的说法，正确的有（   ） A．复利计息是指每经过一个计息期，要将所生利息加入本金再计利息 B．复利终值系数和复利现值系数互为倒数 C．复利计息的特点是利滚利 D．复利计息的终值比单利计息的终值大 【答案】ABC 【详解】复利计息利滚利，终值和现值系数互为倒数；但在计息期为1期时，复利和单利终值相等，D错误。 12．下列叙述中，正确的有（   ） A．普通年金终值系数和偿债基金系数互为倒数 B．复利终值系数和复利现值系数互为倒数 C．普通年金现值系数和资本回收系数互为倒数 D．普通年金终值系数和资本回收系数互为倒数 【答案】ABC 【详解】普通年金终值系数与偿债基金系数互为倒数，复利终值与现值系数、普通年金现值与资本回收系数也分别互为倒数，D错误。 13．关于复利终值系数（F/P，i，n）和复利现值系数（P/F，i，n），下列说法正确的有（   ） A．复利终值系数和复利现值系数互为倒数 B．复利终值系数随着利率i和期数n的增大而增大 C．复利现值系数随着利率i和期数n的增大而减小 D．复利终值系数越大，复利现值系数越小 【答案】ABCD 【详解】根据复利终值和现值计算公式可知，它们的系数互为倒数，且终值系数与i、n正相关，现值系数与i、n负相关。 14．在期数一定的情况下，下列项目中，______会随着利率的提高而变大。（   ） A．复利终值 B．单利现值 C．复利现值 D．年金终值 【答案】AD 【详解】B、C选项在期数一定的情况下，会随着利率的提高而变小。 15．影响复利现值的因素主要有（   ） A．收付款项的时间间隔 B．折现率 C．收付款项的数额 D．复利频率 【答案】ABCD 【详解】复利现值与终值、折现率、期数（时间间隔）、复利频率（影响实际折现率）均相关。 16．下列各项是复利现值系数表现形式的是（   ） A． B． C．（P/F，i，n） D．（F/P，i，n） 【答案】BC 【详解】A、D选项是复利终值系数表现形式。 17．单利和复利的区别在于（   ） A．是否对本金计算利息 B．是否对利息计算利息 C．计算方法的复杂程度 D．终值的大小 【答案】BCD 18．下列表述正确的有（   ） A．复利终值系数和复利现值系数互为倒数 B．偿债基金系数和资本回收系数互为倒数 C．普通年金终值系数和偿债基金系数互为倒数 D．普通年金现值系数和资本回收系数互为倒数 【答案】ACD 【详解】复利终值与现值、普通年金终值与偿债基金、普通年金现值与资本回收系数分别互为倒数；偿债基金与资本回收系数非倒数关系。 19．某投资项目需在3年后获得终值100万元，年利率8%，每季度复利一次，现在需投入的金额为（   ） A．100×（P/F,2%,12） B．100×（P/F,8%,3） C．100×（P/F,2%,3） D．100×（P/F,8%/4,3×4） 【答案】AD 【详解】季度复利下，周期利率=8%/4=2%，期数=3×4=12，对应A、D；B为按年复利，C期数错误。 20．关于单利与复利的表述，正确的有（   ） A．单利适用于短期借贷，复利适用于长期投资 B．复利终值一定大于单利终值 C．单利计算简单，复利计算复杂 D．复利反映了资金的时间价值 【答案】ACD 【详解】B错误，若期限≤1期，单利与复利终值相等。 三、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21．若现值和利率相同，计息期为一期，则复利终值和单利终值不相等。（ ） 【答案】错误 【详解】若现值和利率相同，计息期为一期，则复利终值和单利终值相等。 22．复利终值是指当前的一笔资金在当前的价值。（ ） 【答案】错误 【详解】复利现值是指未来年份收到或支付的现金在当前的价值。复利终值是指当前的一笔资金在若干期后所具有的价值。 23．实际年利率与名义年利率的差异随复利计息期数增加而扩大。（ ） 【答案】正确 【详解】复利计息期数越多，利息再计息的次数越多，实际年利率与名义年利率的差距越大。 24．货币时间价值的计算中，复利计息方式下，前期利息对终值的影响小于后期利息。（ ） 【答案】正确 【详解】复利是利滚利，后期利息包含前期利息的再计息，对终值的贡献更大，前期利息影响更小。 25．复利终值系数和复利现值系数互为倒数。（ ） 【答案】正确 【详解】复利终值系数和复利现值系数互为倒数。 26．当一年复利次数超过一次时，实际利率高于名义利率。（ ） 【答案】正确 【详解】根据公式i=（1+r/m） m-1（其中i为实际利率，r为名义利率，m为一年内复利次数），当m>1时，实际利率i高于名义利率r。 27．一年多次计息时，给出的年利率为实际利率。按照复利计算的年利息与本金的比值为名义利率。（ ） 【答案】错误 【详解】一年多次计息时，给出的年利率为名义利率。按照复利计算的年利息与本金的比值为实际利率。 28．利率10%时，第5年末1元的复利现值系数大于第4年末1元的复利现值系数。（ ） 【答案】错误 【详解】复利现值系数随期数增大而减小，第5年末系数小于第4年末。 29．复利现值是未来资金折现到现在的价值，体现 “未来钱的现在价值”。（ ） 【答案】正确 【详解】复利现值的核心是将未来资金按折现率计算当前价值，表述正确。 30．期数不变的情况下，复利终值系数与折现率呈反向变动关系。（ ） 【答案】错误 【详解】期数不变的情况下，折现率越高，复利终值系数越大。复利终值系数与折现率呈正向变动关系。 四、计算题（本大题共3小题，每题10分，共30分） 31．ABC公司拟将闲置资金3000万元投资于智能手表项目，期望的收益率不低于10%，投资期为5年。 （1）若3000万元投资于收益率为10%的固定收益理财产品，1年后本利和将是多少？ （2）2年后本利和将是多少？ （3）5年后本利和将是多少？ （4）50年后本利和将是多少？ 【答案】（1）3000*（1+10%）＝3300（万元） （2）3000×（1+10%）2＝3000×1.21＝3630（万元） （3）3000×（1+10%）5＝3000×1.6105＝4831.5（万元） （4）3000×（1+10%）50＝3000×117.39＝352170（万元） 32．【资料】A 公司发行面值为 5000 元，票面利率为 10%，期限为 5 年的债券，市场利率为 12%，复利计息。要求计算下列情况的债券发行价格： （1）每年付息一次，到期还本； （2）每年付息一次，到期一次还本付息； （3）每半年付息一次，到期还本； （4）每半年付息一次，到期一次还本付息。 【答案】（1）发行价格为 4639.4 元（折价发行）。 （2）发行价格为 4255.5 元（折价发行）。 （3）发行价格为 4632.025 元（折价发行）。 （4）发行价格为 4188 元（折价发行）。 【详解】（1）由每年利息（500 元）的现值和面值（5000 元）的现值组成，通过年金现值系数和复利现值系数计算，总和低于面值，故折价发行。 （2）到期总金额 7500 元（本金 + 5 年利息），按市场利率折现 5 年，现值低于面值，折价发行。 （3）半年付息 250 元，付息 10 次，半年市场利率 6%，通过半年期年金现值系数和复利现值系数计算，总和低于面值，折价发行。 （4）到期总金额 7500 元，按半年利率 6% 折现 10 期，现值低于面值，折价发行。 33．绿波公司现有100 000元，拟投入报酬率为6%的投资机会，经过多少年才可使现有货币增加1倍？ 【答案】n =11 【详解】已知P=100 000，F =100 000×2=200 000，i=6%，求n。 P= F ×（1+i）-n     100 000=（P/F， 6%， n）×200 000 （P/F，6%，n）=0.5 查“复利现值系数表”，在i=6%的项下寻找0.5，最接近的值为：（P/F，6%，11）=0.5268。 所以，n =11，即11年才可使现有货币增加1倍。 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：江苏省中职职教高考财会类专业综合理论考试《财务管理》考点双析卷专辑，依据《江苏省财会类专业综合理论考试大纲》编写。“考点双析卷”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷，助力师生构建“讲练结合”的学习闭环，是中职学校师生应对职教高考首轮复习教学的得力助手。 本专辑第15-16卷精准对标《江苏省财会类专业综合理论考试大纲》——财务管理： 2、 资金时间价值 掌握复利终值与现值的计算及其应用。 江苏省财会类专业综合理论考试 《财务管理》考点双析卷 第15卷 复利终值、现值的计算 老师讲解卷 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 1．某企业借入资金10万元，年利率6%，按季度复利计息，其实际年利率为（   ）   A．6% B．6.14% C．6.25% D．6.09% 2．某人将 2000 元存入银行，复利年利率为 5%，2 年后的本利和为（已知 （F/P，5%，2）=1.1025）（   ） A．2205 元 B．2210 元 C．2215 元 D．2220 元 3．复利现值的计算本质是（   ） A．已知未来本利和，求现在的本金金额 B．已知现在本金，求未来的本利和 C．已知年金金额，求未来的总金额 D．已知年金金额，求现在的总金额 4．一年内复利m次（m>1）时，名义利率与实际利率的关系是（   ） A．前者小于后者 B．前者大于后者 C．相等 D．不确定 5．名义利率为12%，每季度复利一次，实际年利率为（   ） A．12.00% B．12.55% C．12.68% D．13.00% 6．计息期为一期时，复利终值系数与单利终值系数（   ） A．前者大于后者 B．不相等 C．后者大于前者 D．相等 7．某投资项目需在3年后获得终值100万元，年利率8%，每季度复利一次，现在需投入的金额为（   ） A．78.35万元 B．79.38万元 C．80.00万元 D．81.25万元 8．某投资者将资金存入银行，年利率6%，每半年复利一次，2年后的终值为11.26万元，其现值为（   ） A．10万元 B．10.5万元 C．11万元 D．11.5万元 9．某公司向银行借款 1 000 万元，年利率为 4%，按季度付息，期限为 1 年， 则该借款的实际年利率为（   ） A．-2.01% B．4.00% C．4.04% D．4.06% 10．某借款利息每半年偿还一次，年利率为 6%，则实际借款利率为（   ） A．6% B．6.09% C．12% D．12.24% 二、多项选择题（本大题10小题，每题3分，共30分） 11．下列关于复利计息的说法，正确的有（   ） A．复利计息是指每经过一个计息期，要将所生利息加入本金再计利息 B．复利终值系数和复利现值系数互为倒数 C．复利计息的特点是利滚利 D．复利计息的终值比单利计息的终值大 12．下列叙述中，正确的有（   ） A．普通年金终值系数和偿债基金系数互为倒数 B．复利终值系数和复利现值系数互为倒数 C．普通年金现值系数和资本回收系数互为倒数 D．普通年金终值系数和资本回收系数互为倒数 13．关于复利终值系数（F/P，i，n）和复利现值系数（P/F，i，n），下列说法正确的有（   ） A．复利终值系数和复利现值系数互为倒数 B．复利终值系数随着利率i和期数n的增大而增大 C．复利现值系数随着利率i和期数n的增大而减小 D．复利终值系数越大，复利现值系数越小 14．在期数一定的情况下，下列项目中，______会随着利率的提高而变大。（   ） A．复利终值 B．单利现值 C．复利现值 D．年金终值 15．影响复利现值的因素主要有（   ） A．收付款项的时间间隔 B．折现率 C．收付款项的数额 D．复利频率 16．下列各项是复利现值系数表现形式的是（   ） A． B． C．（P/F，i，n） D．（F/P，i，n） 17．单利和复利的区别在于（   ） A．是否对本金计算利息 B．是否对利息计算利息 C．计算方法的复杂程度 D．终值的大小 18．下列表述正确的有（   ） A．复利终值系数和复利现值系数互为倒数 B．偿债基金系数和资本回收系数互为倒数 C．普通年金终值系数和偿债基金系数互为倒数 D．普通年金现值系数和资本回收系数互为倒数 19．某投资项目需在3年后获得终值100万元，年利率8%，每季度复利一次，现在需投入的金额为（   ） A．100×（P/F,2%,12） B．100×（P/F,8%,3） C．100×（P/F,2%,3） D．100×（P/F,8%/4,3×4） 20．关于单利与复利的表述，正确的有（   ） A．单利适用于短期借贷，复利适用于长期投资 B．复利终值一定大于单利终值 C．单利计算简单，复利计算复杂 D．复利反映了资金的时间价值 三、判断题（本大题共10小题，每题2分，共20分） 21．若现值和利率相同，计息期为一期，则复利终值和单利终值不相等。（ ） 22．复利终值是指当前的一笔资金在当前的价值。（ ） 23．实际年利率与名义年利率的差异随复利计息期数增加而扩大。（ ） 24．货币时间价值的计算中，复利计息方式下，前期利息对终值的影响小于后期利息。（ ） 25．复利终值系数和复利现值系数互为倒数。（ ） 26．当一年复利次数超过一次时，实际利率高于名义利率。（ ） 27．一年多次计息时，给出的年利率为实际利率。按照复利计算的年利息与本金的比值为名义利率。（ ） 28．利率10%时，第5年末1元的复利现值系数大于第4年末1元的复利现值系数。（ ） 29．复利现值是未来资金折现到现在的价值，体现 “未来钱的现在价值”。（ ） 30．期数不变的情况下，复利终值系数与折现率呈反向变动关系。（ ） 四、计算题（本大题共3小题，每题10分，共30分） 31．ABC公司拟将闲置资金3000万元投资于智能手表项目，期望的收益率不低于10%，投资期为5年。 （1）若3000万元投资于收益率为10%的固定收益理财产品，1年后本利和将是多少？ （2）2年后本利和将是多少？ （3）5年后本利和将是多少？ （4）50年后本利和将是多少？ 32．【资料】A 公司发行面值为 5000 元，票面利率为 10%，期限为 5 年的债券，市场利率为 12%，复利计息。要求计算下列情况的债券发行价格： （1）每年付息一次，到期还本； （2）每年付息一次，到期一次还本付息； （3）每半年付息一次，到期还本； （4）每半年付息一次，到期一次还本付息。 33．绿波公司现有100 000元，拟投入报酬率为6%的投资机会，经过多少年才可使现有货币增加1倍？ 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $