第2卷 集合之间的关系-考点训练卷 2027年湖北省技能高考《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年湖北省技能高考《数学考纲百套卷》，严格依据最新的湖北省技能高考文化综合考试大纲，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年湖北省技能高考《数学考纲百套卷》 第2卷 集合之间的关系 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：90分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项符合题目要求,请将其选出,未选,错选或多选均不得分. 1．下列命题中，是真命题的是（    ） A． B． C． D． 2．下列表示正确的个数是（   ） （1）；（2）；（3）；（4）若，则 A．3 B．2 C．1 D．0 3．以下六个关系式：是空集，错误的个数是（   ） A．4 B．3 C．2 D．1 4．全集，且，则满足条件的集合的个数为（ ） A．8 B．7 C．4 D．2 5．已知集合，则集合的非空真子集个数是（    ） A．16 B．15 C．8 D．14 6．已知集合，则与的关系为（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题（本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分）在每小题给出四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出。全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的或未选的得 0 分. 7．下列结论中正确的是（   ） A．空集是任何一个集合的真子集 B．已知集合A与B，若，则 C．若全集为，且，则集合 D．若，则 8．集合的所有真子集有（   ） A． B． C． D． 三、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，若一题中两空只对一个得 3 分）把答案填在答题卡相应题号的横线上. 9．满足的集合有________个． 10．设，若，则=__________. 11．已知集合，则____________.（用符号“”“”“”或“”填空） 12．下列关系式：①，②，③，④，⑤中，正确的是_________．（填序号） 四、解答题（本大题共 2 小题，每小题 15 分，共 30 分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．说明下列集合与之间的关系. (1)是等边三角形}，是等腰三角形}； (2)，； (3)，. 14．设集合，或. (1)若，求m的取值范围； (2)若，求m的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年湖北省技能高考《数学考纲百套卷》，严格依据最新的湖北省技能高考文化综合考试大纲，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年湖北省技能高考《数学考纲百套卷》 第2卷 集合之间的关系 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：90分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项符合题目要求,请将其选出,未选,错选或多选均不得分. 1．下列命题中，是真命题的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用元素与集合，集合与集合之间的关系、空集的概念及性质可判断结果. 【详解】对A 选项，因为空集是任何集合的子集，即，故错误； 对 B选项，空集是任何非空集合的真子集，故正确； 对C选项，空集中没有元素，即，故错误； 对D选项，集合与集合之间是包含关系，不是属于关系，故错误. 故选：B 2．下列表示正确的个数是（   ） （1）；（2）；（3）；（4）若，则 A．3 B．2 C．1 D．0 【答案】A 【分析】由元素与集合的关系可判断（1）；由集合与集合的包含关系可判断（2）；由描述法可判断（3）；由集合的包含关系与交集的定义可判断（4）． 【详解】因为空集没有任何元素，故，故（1）正确； 因为空集是任何集合的子集，故，故（2）正确； 解方程组得，则，故（3）错误； 若，则，故（4）正确. 所以正确的个数是3． 故选：A． 3．以下六个关系式：是空集，错误的个数是（   ） A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】D 【分析】根据元素与集合，集合与集合之间的符号表示，以及空集的概念逐个分析即可. 【详解】在集合中，故符号正确， 是的子集，故符号正确， 是有理数，，故符号不正确， 是自然数，故符号正确， 是的子集，故符号正确， 没有整数解，故是空集，正确， 所以错误的有1个. 故选：D. 4．全集，且，则满足条件的集合的个数为（ ） A．8 B．7 C．4 D．2 【答案】A 【详解】因为全集，且， 所以可能为，共个 即集合的个数为. 5．已知集合，则集合的非空真子集个数是（    ） A．16 B．15 C．8 D．14 【答案】D 【分析】根据非空真子集的计算个数求解即可. 【详解】∵集合，共4个元素， ∴集合的非空真子集个数. 故选：D. 6．已知集合，则与的关系为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】分别化简集合，利用集合相等的概念、集合间的包含关系以及交集运算即可求解． ， ， 则，，故B正确；A、C错误； ，故D错误； 故选：B． 二、多项选择题（本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分）在每小题给出四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出。全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的或未选的得 0 分. 7．下列结论中正确的是（   ） A．空集是任何一个集合的真子集 B．已知集合A与B，若，则 C．若全集为，且，则集合 D．若，则 【答案】BCD 【分析】根据真子集的性质，交集，补集的概念逐项分析即可. 【详解】空集是任何一个非空集合的真子集，故A错误， 已知集合A与B，若，则成立，故B正确， 已知全集为，且， 则集合，故C正确， 若，则成立，故D正确， 故选：BCD. 8．集合的所有真子集有（   ） A． B． C． D． 【答案】ABD 【分析】由真子集定义得到答案. 【详解】由集合真子集的定义， 可知集合的真子集有、、， 故选：ABD. 三、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，若一题中两空只对一个得 3 分）把答案填在答题卡相应题号的横线上. 9．满足的集合有________个． 【答案】4 【分析】根据集合的包含关系求解即可. 【详解】满足的集合有， 共4个. 故答案为：4. 10．设，若，则=__________. 【答案】 【分析】根据集合相等，直接计算参数即可. ， 根据集合相等条件可得，. . 故答案为：. 11．已知集合，则____________.（用符号“”“”“”或“”填空） 【答案】 【分析】由集合之间的关系即可得解. 【详解】集合，中所有元素在中，故. 故答案为：. 12．下列关系式：①，②，③，④，⑤中，正确的是_________．（填序号） 【答案】②③ 【分析】由集合与集合之间的关系逐项判断即可. 【详解】①由于集合的无序性，，故①错误； ②空集是任何集合的子集，，故②正确； ③为有理数集，为实数集，，故③正确； ④为无理数，故，故④错误； ⑤，符合用于表示元素与集合的关系，故⑤错误. 故答案为：②③. 四、解答题（本大题共 2 小题，每小题 15 分，共 30 分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. (1)是等边三角形}，是等腰三角形}； (2)，； (3)，. 【答案】(1) (2) (3) 【分析】根据集合所包含的元素，判断两集合的关系. 【详解】（1）因为是等边三角形}，是等腰三角形}， “等边三角形”“等腰三角形”，“等边三角形”“等腰三角形”， 所以. （2）因为，， 所以. （3）因为，， 所以. 14．设集合，或. (1)若，求m的取值范围； (2)若，求m的取值范围. 【答案】(1)3 (2)或 【分析】（1）根据集合的交集运算列出关于的不等式求解； （2）根据子集关系列出关于的不等式求解. 【详解】（1）显然，则. 已知集合，集合，且， 所以，解得. （2）已知集合，集合，且， 则有或，解得或， 即的取值范围是或. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $