第8卷一元二次不等式(2) -考点训练卷 2027年湖北省技能高考《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年湖北省技能高考《数学考纲百套卷》，严格依据最新的湖北省技能高考文化综合考试大纲，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年湖北省技能高考《数学考纲百套卷》 第8卷 一元二次不等式(2) 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：90分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项符合题目要求,请将其选出,未选,错选或多选均不得分. 1．不等式组的解集（   ）． A． B． C． D． 2．电工在检测电路时，发现某段电路的电阻（单位：）满足不等式，则的取值范围用区间表示为（    ）. A． B． C． D． 3．不等式的解集为（    ） A． B．或 C． D．或 4．不等式的解集为（   ） A． B． C．或 D．或 5．若不等式的解集是.则的值等于（    ） A．12 B． C．11 D． 6．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题（本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分）在每小题给出四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出。全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的或未选的得 0 分. 7．已知关于的不等式对恒成立，则实数的可取值是（    ） A．-2 B．0 C．3 D．7 8．设区间的长度为.已知一元二次不等式的解集的区间长度为l，则（    ） A．当时， B．l的最小值为4 C．当时， D．l的最大值为4 3、 填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，若一题中两空只对一个得 3 分）把答案填在答题卡相应题号的横线上. 9．不等式的解集是____ 10．若表示关于x的一元二次不等式，则_________． 11．不等式的解集为______. 12．一元二次不等式的解集为___________. 4、 解答题（本大题共 2 小题，每小题 15 分，共 30 分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．已知二次函数. (1)若函数的图象与直线相交于A，B两点，其中A点的横坐标为1，B点的横坐标为5，求m的值； (2)求不等式的解集. 14．已知不等式的解集是或.求 (1)a，b的值 (2)求不等式的解集. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年湖北省技能高考《数学考纲百套卷》，严格依据最新的湖北省技能高考文化综合考试大纲，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年湖北省技能高考《数学考纲百套卷》第8卷 一元二次不等式(2) 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：90分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项符合题目要求,请将其选出,未选,错选或多选均不得分. 1．不等式组的解集（   ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解一元一次不等式组，将解集用区间表示即可. 【详解】不等式组可化为： ，解得， 所以原不等式组的解集为. 故选：B 2．电工在检测电路时，发现某段电路的电阻（单位：）满足不等式，则的取值范围用区间表示为（    ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由题意，解不等式，再用区间表示即可. 【详解】由题意，解不等式，移项得，即， 两边同时除以，得，用区间表示为. 故选：A. 3．不等式的解集为（    ） A． B．或 C． D．或 【答案】A 【分析】根据解一元二次不等式的方法即可求解. 【详解】， ， ， . 即不等式的解集为. 故选：A. 4．不等式的解集为（   ） A． B． C．或 D．或 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】不等式的解为. 故解集为. 故选：B. 5．若不等式的解集是.则的值等于（    ） A．12 B． C．11 D． 【答案】B 【分析】根据一元二次方程的解，由韦达定理求解c的值即可. 【详解】因为不等式的解集是， 所以方程有两个解，， 由韦达定理得：. 故选：B. 6．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式解法求解即可. 【详解】由不等式可得：或， 所以不等式的解集为：. 故选：A. 二、多项选择题（本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分）在每小题给出四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出。全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的或未选的得 0 分. 7．已知关于的不等式对恒成立，则实数的可取值是（    ） A．-2 B．0 C．3 D．7 【答案】BCD 【分析】分与两种情况，结合根的判别式得到不等式，求出的取值范围，得到答案. 【详解】当时，恒成立，满足要求， 当时，需满足，解得， 故实数的取值范围是，故A错误，BCD正确. 故选：BCD 8．设区间的长度为.已知一元二次不等式的解集的区间长度为l，则（    ） A．当时， B．l的最小值为4 C．当时， D．l的最大值为4 【答案】BC 【分析】利用一元二次不等式的解法，求得不等式的解集，再利用区间的长度为求解. 【详解】解：当时，一元二次不等式为 ，解得， 则 ，故A错误，C正确； 由一元二次不等式，解得 ，则 ， 由对勾函数的性质得，故B正确，D错误， 故选：BC 三、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，若一题中两空只对一个得 3 分）把答案填在答题卡相应题号的横线上. 9．不等式的解集是____ 【答案】或 【分析】根据分式不等式以及一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】不等式，得，且. 解得或，所以解集为或. 故答案为：或. 10．若表示关于x的一元二次不等式，则_________． 【答案】 【分析】根据一元二次不等式的概念，结合题意即可求解. 【详解】因为表示关于x的一元二次不等式， 所以，解得. 故答案为：. 11．不等式的解集为______. 【答案】 【分析】由题可知运用求根公式可得一元二次不等式的解. 【详解】解：由一元二次方程求根公式可得的 根为， 即， 故可知此不等式的解为. 故答案为：. 12．一元二次不等式的解集为___________. 【答案】 【分析】根据二次函数不等式求解即可 【详解】由题，， 解得， 故答案为： 四、解答题（本大题共 2 小题，每小题 15 分，共 30 分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．已知二次函数. (1)若函数的图象与直线相交于A，B两点，其中A点的横坐标为1，B点的横坐标为5，求m的值； (2)求不等式的解集. 【答案】(1)-1 (2) 【分析】（1）由题意可得方程的两根为1和5，利用根与系数的关系即可求得答案； （2）解一元二次不等式即可得答案. 【详解】（1）由题意可知函数的图象与直线相交于A，B两点， A点的横坐标为1，B点的横坐标为5， 故方程的两根为1和5， 即的两根为1和5， 故， 解得， 此时为，满足， 故m的值为. （2）不等式即， 解得或， 即不等式解集为. 14．已知不等式的解集是或.求 (1)a，b的值 (2)求不等式的解集. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据题意，将问题转化为是方程的两个实根，再利用韦达定理即可得解； （2）利用（1）中结论，结合二次不等式的解法即可得解. 【详解】（1）因为不等式的解集是或， 所以是方程的两个实根， 则，解得， 则. （2）由（1）得， 所以可化为，解得， 所以的解集为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $