第6卷 不等式的基本性质（2） -考点训练卷 2027年湖北省技能高考《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年湖北省技能高考《数学考纲百套卷》，严格依据最新的湖北省技能高考文化综合考试大纲，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年湖北省技能高考《数学考纲百套卷》 第6卷 不等式的基本性质（2） 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：90分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项符合题目要求,请将其选出,未选,错选或多选均不得分. 1．下列各命题中正确的是：（    ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，且，则 D．如果，，则 2．已知，则下列不等式中正确的是（    ） A． B． C． D． 3．下列命题中，正确的命题是（   ） A．若，则 B．若且，则 C．若，则 D．若且，则 4．比较下列实数的大小，错误的是（   ） A． B． C． D． 5．已知，给出下列三个论断：①；②；③.若以其中两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，则能得到正确命题的个数为（    ） A．3 B．2 C．1 D．0 6．下列不等式正确的是（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题（本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分）在每小题给出四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出。全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的或未选的得 0 分. 7．下列命题为真命题的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 8．若，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 三、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，若一题中两空只对一个得 3 分）把答案填在答题卡相应题号的横线上. 9．比较大小：__________4； 10．若 ，且 ，则 _____ （填 “>”“<” 或 “=”）； 11．已知，则下列结论正确的序号是______． ①；②；③；④． 12．给出下列条件： ①或，； ②，； ③且，． 其中是的必要不充分条件的序号为__________ 四、解答题（本大题共 2 小题，每小题 15 分，共 30 分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．比较代数式与的大小. 14．若，，试比较P与Q的大小. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年湖北省技能高考《数学考纲百套卷》，严格依据最新的湖北省技能高考文化综合考试大纲，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年湖北省技能高考《数学考纲百套卷》 第6卷 不等式的基本性质（2） 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：90分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项符合题目要求,请将其选出,未选,错选或多选均不得分. 1．下列各命题中正确的是：（    ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，且，则 D．如果，，则 【答案】C 【分析】根据题意利用不等式性质判断易得出答案. 【详解】A:如果,不能推出结论,故A错误, B:,如果,不能推出结论,故B错误, D:如果,不能推出结论,故D错误. 故选:C. 2．已知，则下列不等式中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】取特殊值代入选项判断选项即可. 【详解】因为，故可取，， 所以可得，，，所以A选项错误， ，，，所以B选项正确， ，所以C选项错误， ，，，所以D选项错误. 故选:B． 3．下列命题中，正确的命题是（   ） A．若，则 B．若且，则 C．若，则 D．若且，则 【答案】D 【分析】利用不等式的基本性质逐项判断即可得解. 【详解】选项，若，当时，则，故错误， 选项，若，，则，故错误， 选项，若，则，故错误， 选项，若且，则，故正确， 故选：. 4．比较下列实数的大小，错误的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】对A、B、C可直接比较大小，对D选项，先化简再比大小. 【详解】因为，，，， 所以错误. 故选：C 5．已知，给出下列三个论断：①；②；③.若以其中两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，则能得到正确命题的个数为（    ） A．3 B．2 C．1 D．0 【答案】A 【分析】根据不等式的基本性质可知由①；②可推得③；由②；③可推得①；以①；③作条件时，可利用可得②，从而可得结果. 【详解】以①；②作条件时， 由不等式的基本性质可得③，故正确； 以②；③作条件时， 由不等式的基本性质可得①，故正确； 以①；③作条件时， ， 又， 所以. 所以②.故正确. 综上所述，得到正确命题的个数为3个. 故选：A 6．下列不等式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据赋值法，结合不等式的基本性质即可求解. 【详解】对A，B令，则，故AB错误. 对C，由不等式左右两边同时加上一个数，不等号方向不变可得， ，则，故C正确. 对D，令，则，故D错误. 故选：C. 二、多项选择题（本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分）在每小题给出四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出。全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的或未选的得 0 分. 7．下列命题为真命题的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】ABC 【分析】根据不等式的基本性质，可判断A、B、C选项正确，取特殊值，可判断D错误. 【详解】对A选项，，又，所以.故正确； 对B选项，由，可知，所以.故正确； 对C选项，，又，所以.故正确； 对D选项，取，可判断其错误； 故选：ABC 8．若，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】AB 【分析】根据不等式的基本性质判断选项即可. 【详解】因为，，所以由不等式的同向可加性可知，所以A选项正确， 因为，所以，所以，即，所以B选项正确， 因为当时，，此时不成立，所以C选项错误， 因为当且时，由不等式的倒数性质可得，，所以D选项错误. 故选:AB. 三、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，若一题中两空只对一个得 3 分）把答案填在答题卡相应题号的横线上. 9．比较大小：__________4； 【答案】< 【分析】根据题意，将4写成根式的形式，比较被开方数的大小，即可求解. 【详解】因为，故. 故答案为：<. 10．若 ，且 ，则 _____ （填 “>”“<” 或 “=”）； 【答案】< 【分析】根据不等式的性质即可求解. 【详解】由题意得，，，因为不等式两边同时乘同一个正数，不等号方向不变， 所以 . 故答案为：. 11．已知，则下列结论正确的序号是______． ①；②；③；④． 【答案】②④ 【分析】结合不等式的性质、特值法和作差法对选项进行分析，从而确定正确选项 【详解】由可得，，则，由不等式的性质可得，即，故①错误； 因为，所以，所以，故②正确； 因为满足，此时，故③错误； ，因为，所以，即，所以成立，故④正确. 故答案为：②④ 12．给出下列条件： ①或，； ②，； ③且，． 其中是的必要不充分条件的序号为__________ 【答案】② 【分析】 直接利用充分条件和必要条件的定义逐一分析①、②、③，即可得出结论． 【详解】 对于①，或；，解得或；， 所以为的充要条件； 对于②，，解得， ；解得，所以是的必要不充分条件； 对于③，由且可得成立， 但当时，可令，不满足． 所以是的充分不必要条件. 故答案为：②. 四、解答题（本大题共 2 小题，每小题 15 分，共 30 分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．比较代数式与的大小. 【答案】 【分析】根据作差法比较大小即可. 【详解】∵ ， ∴. 14．若，，试比较P与Q的大小. 【答案】 【分析】将平方化简，再利用不等式的基本性质比较大小即可. 【详解】∵，∴， 又∵，∴ ， ∴， 而， ∴． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $