第5卷 不等式的基本性质（1） -考点训练卷 2027年湖北省技能高考《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年湖北省技能高考《数学考纲百套卷》，严格依据最新的湖北省技能高考文化综合考试大纲，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年湖北省技能高考《数学考纲百套卷》 第5卷 不等式的基本性质（1） 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：90分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项符合题目要求,请将其选出,未选,错选或多选均不得分. 1．不等式组的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用一元一次不等式组的解法即可得解. 【详解】因为，所以，解得， 所以的解集为. 故选：A. 2．已知，，那么下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由不等式的性质和特殊值，逐一判断即可得出答案. 【详解】对A：当时，不成立，故A选项错误， 对B：若，，故B选项错误， 对C：若，，故C选项错误， 对D：因为，，所以，故D选项正确. 故选：D. 3．若 ，则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的性质求解即可. 【详解】选项A.因为，所以，错误. 选项B.因为，所以，错误. 选项C.因为，所以，正确. 选项D.因为，所以，错误. 故选：C. 4．已知，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D．不能确定 【答案】A 【分析】用作差法即可比较大小. 【详解】， 则有， 故选：A 5．下列不等式中恒成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由不等式的基本性质逐项判断即可得解. 【详解】A选项，当时，，故错误. B选项，当时，，故错误. C选项，因为，所以，故正确. D选项，当时，，故错误. 故选：. 6．如果，那么下列不等式中，一定成立的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由不等式的基本性质结合特值法逐项判断即可得解. 【详解】对于， 对于A和B：当，则，故，，故A、B错误； 对于C：当时，则，故，故C错误； 对于D：由于等价于，故D正确. 故选：D. 二、多项选择题（本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分）在每小题给出四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出。全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的或未选的得 0 分. 7．若，，则下列不等式中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】BD 【分析】利用不等式的基本性质看判断B选项；利用作差法可判断ACD选项. 【详解】因为，， 对于A选项，，所以，，A错； 对于B选项，由不等式的基本性质可得，B对； 对于C选项，， 的符号不确定，无法得出与的大小关系，C错； 对于D选项，，则，D对. 故选：BD. 8．下列命题中正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，，则 D．若，，则 【答案】ACD 【分析】根据不等式的基本性质即可得解. 【详解】若，则，故正确； 当时，满足，此时，故错误； 若，，则，故正确； 若，，则，故正确， 故选：ACD. 三、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，若一题中两空只对一个得 3 分）把答案填在答题卡相应题号的横线上. 9．用“>”或“<”填空 （1）设，则________； （2）若，，则 ________ ； （3）若，，则 ________ 【答案】 【分析】根据题意结合不等式的性质即可得解. 【详解】，则； ，，则； ，，则， 故答案为：；；. 10．已知，则M_________N（填“”或“”） 【答案】 【分析】根据作差法比较大小即可得解. 【详解】因为， 则， 所以， 故答案为：. 11．已知，则的取值范围__________． 【答案】 【分析】根据自变量的取值范围直接求代数式的取值范围易得答案. 【详解】因为， 所以 所以， 所以的取值范围是. 故答案为：. 12．若，比较大小：______． 【答案】 【分析】利用作差法即可比较大小. 【详解】 ， 故答案为：. 四、解答题（本大题共 2 小题，每小题 15 分，共 30 分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 四、解答题 13．比较下列实数的大小. (1)与 ； (2)与 . 【答案】(1) (2) 【分析】根据作差法即可比较两实数的大小. 【详解】（1）因为， 所以； （2）因为， 所以. 14．求解下列不等式： (1)； (2). 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据一元一次不等式（组）的解法求解． （2）根据一元一次不等式（组）的解法求解． 【详解】（1）由，得，即， 则的解集为. （2）由，得，得，即， 则的解集为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年湖北省技能高考《数学考纲百套卷》，严格依据最新的湖北省技能高考文化综合考试大纲，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年湖北省技能高考《数学考纲百套卷》 第5卷 不等式的基本性质（1） 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：90分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项符合题目要求,请将其选出,未选,错选或多选均不得分. 1．不等式组的解集是（    ） A． B． C． D． 2．已知，，那么下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 3．若 ，则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 4．已知，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D．不能确定 5．下列不等式中恒成立的是（    ） A． B． C． D． 6．如果，那么下列不等式中，一定成立的是（　　） A． B． C． D． 二、多项选择题（本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分）在每小题给出四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出。全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的或未选的得 0 分. 7．若，，则下列不等式中正确的是（    ） A． B． C． D． 8．下列命题中正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，，则 D．若，，则 三、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，若一题中两空只对一个得 3 分）把答案填在答题卡相应题号的横线上. 9．用“>”或“<”填空 （1）设，则________； （2）若，，则 ________ ； （3）若，，则 ________ 10．已知，则M_________N（填“”或“”） 11．已知，则的取值范围__________． 12．若，比较大小：______． 四、解答题（本大题共 2 小题，每小题 15 分，共 30 分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．比较下列实数的大小. (1)与 ； (2)与 . 14．求解下列不等式： (1)； (2). 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $