大题突破02 光学综合题（江苏专用）2026年高考物理终极冲刺讲练测

学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 大题二光学综合题 热点题型 光的折射和全反射的综合应用 ☒ 析典侧建模翠 例【答案】（山） (2 2c 【解题建模】 I步骤1：利用折射率公式和入射光线、折射光线与玻璃砖的几何关系求解光线在AB边入射角的正弦值sina I (I)一束红光从正三角形AB边中点D射入，折射光线平行于BC边 (2)己知正三角形的边长为a,玻璃砖对红光的折射率为n 步骤2：利用折射光线在玻璃砖内的传播速度和入射光线、折射光线与玻璃砖的几何关系求解时间 【解析】【详解】(1)一束红光从AB边中点D射入，折射光线平行于BC边，可知折射角为30°，根据折 射定律有n= sina sin30 可得入射角的正弦值sina= (2)折射光线在玻璃砖内的传播速度为v= n 折射光线在玻璃砖内传播的时间1=DE_a” y 2c 309 破送题能力 1.【答案】(1)n=1.25 (2)sini=3 【解析】(1)介质中的光路，如图所示 1/10 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 B 设临界角为C,由几何关系可知tanC= BE AB 1 根据折射率与临界角的关系n= sinC 解得n=1.25 (2》设单色光射向CD边上的入射角为，根据儿何关系可得r=号-C 设折射角为i,根据折射定律 sinr 3 解得sini= 刷摸拟 1.【答案】(1)√2 (2)(V3+1)R 【解析】(1)由题意可知，发生了全反射n=1 sin45。V2 (2)设反射后出现光斑P,则BP=√5R sin0 设折射后出现光斑Q,则根据折射定律有n= sin30° 可得sin9=2 2 故0=45° 所以BQ=R 故光斑P、Q间的距离d=BP+BQ=(V3+I)R 2.【答案】(1)n=√2 (2)t= 13√2L 2c 【解折】D设临界角为C,由题意可知光束在铅边的入射角为C+15,则mC+159一侣-行 解得C=45 2/10 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 又n= 1 sinC 解得n=√2。 (2)由几何关系得0E=O =2L,∠BEF=∠BFE=30° sinr 则△BEF为等腰三角形，则有EF=2 BE cos30°=3L 光束在BC边的入射角为60°，光束在BC边发生全反射，由几何关系可知反射光线FG平行于AD边且 FG=AD-EF cos60°=3L 2 光束在棱镜中的传播速度为v=C=C n迈 光从射入棱镜到射出棱镜的时间为1=OE+EF+FG v 解得t=13V2L 2c 3. 【答案】()v=9 (2)h=rVn2-1 【解析】(1)红光在水中的速度v=9 (2)光恰好发生全反射处为圆形区域的边缘，如图 水面 h 全反射临界角满足sinC=] n ” 水深h= tan C 解得h=rVn2-1 4.【答案】(1)5：(23R,(3)26R c 3/10 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 【解析】(1)如图所示，由几何关系可得∠=30°，∠=60°，根据折射定律有 n=sinr_ sin 60 =√3 sini sin 30 M C B O (2)光从A到C的时间为 t= 2R cos30 n 联立解得 1=3R c (3)若045°，光路图如图所示 M 因为 sin csin45 n32 如图所示，当光的入射角为45°时，光在M点发生全反射，反射光线经过B点，光从A到B的时间为 i-22R26R 5.【答案】(1)n=2 a任6- 【解析】(1)设该光学元件全反射临界角为C,从点光源沿OE方向射入元件的光线恰好不能从AB面射出， 则可知C=30° 根据sinC=! n 可得：n=2 (2)点光源发出的光沿OE方向射入元件的光线到达AB面如图所示 4/10 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 B 309 C 光从O射到E时间5 c 光在介质中的光速为v=9 光从E射至AB边的F点时间为 点光感发出的洗射至松边约时洞1-4+6一（信5-一]沿 6. 【答案】)1=6R,(2)L= 5-1R 2c 2 【解析】(1)光在玻璃砖中的传播速度 v=c n 光在玻璃砖中传播的最短距离 x=Rsin a 最短时间 1==6R v 2c (2)临界角 sinC=I n 解得 C=45° 几何关系 L=Rsina-R cosa -⊥R 2 刷嗔题 1.【答案】(1)tan0;(2)Dtan0 【解析】(1)设折射角为y,根据几何关系可得 5/10 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 y=90°-0 根据折射定律可得 n=sing siny 联立可得 n tan0 (2)如图所示 D 空气 水 根据几何关系可得 D d= sin=Dtan sin(90°-0) 2.【答案】(1)5 (219V3R 5c 【解析】(1)如图 6. …E R 意可知B点与0o'的距离为3R,OB=R，所拟sn9. R 2 R2 可得0，=601 又因为出后恰好经过O点，O点为该光学器件上表面圆弧的圆心，则该单色光在上表面垂直入射，光路不 变；因为0B=00'=R,所以根据几何关系可知日，=30 6/10 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 sin6,sin60° 介质对该单色光的折射率= =√3 sin sin30 (2)若该单色光线从G点沿GB方向垂直AF射入介质，第一次射出介质的点为D,且OE=Y5R,可知 R sin0=2 R2 由fsin0=5,sinc-1.5 2 n3 所以光线在上表面D点发生全反射，轨迹如图 H D,0 E G B L何关系有则光在介质中传播的距离为L=2GE+AF 光在介质中传播的速度为v=S=V5c 19 所以光在介质中的传播时间1=乙= R193R v3c 5c 3 3.【答案】(1)1.0×105m2 (2)3.3×1013s 【解析】(1)由折射定律可知，全反射的临界角满足simC=1-? n 3 设未滴油时，O点发出的光在盖玻片的上表面的透光圆的半径为r,由几何关系snC= r2+d2 4v5 代入数据解得r= mm 5 根据S=πr2 7/10 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 所以未滴油时，O点发出的光在盖玻片的上表面的透光面积为S≈1.0×105m2 (2)当光从O点垂直于盖玻片的上表面入射时，传播的时间最短，则未滴油滴时，光从O点传播到物镜 的最短时间为5-已+么-品，女+力 v cccc n d h d h n(d+h) 滴油滴时，光从0点传播到物镜的最知时间为，+，。+ nn 故43-4=m-h-0.5x0.2×103 3.0×108 s≈3.3×101s 4.【答案】①)6 (2)60° 【解析】(1)作出光路图，如图所示 A 由儿何关系可知∠BAC=180,∠C=75° 2 ∠1=∠BAC-(90°-)=30° 所以在AB边的入射角为∠2=90°-∠1=60 由光的折射定律n=sin∠2 sin∠3 解得光线从AB边射入棱镜时折射角的正弦值为s血∠3=√6 (2)根据sinC=1V2 可得C=45 则AB边的折射角为∠3=90°-[180°-(75°+90°-45)门=30° 根据折射定律可知AB边的入射角满足n=sin∠2 sin∠3 解得∠2'=45° 根据几何关系可知恰好发生全反射时的入射角为a'=90°-[∠BAC-(90°-∠2)]=60° 5.【答案】(1)sin0=0.75;；(2)0<x≤25R 9 8/10 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 【解析】(1)由题意设光在三棱镜中的折射角为，则根据折射定律有 n=Sin sina 由于折射光线垂直EG边射出，根据几何关系可知 a=∠FEG=30 代入数据解得 sin0=0.75 (2)根据题意作出单色光第一次到达半圆弧AMB恰好发生全反射的光路图如图 E B 则根据几何关系可知FE上从P点到E点以O角入射的单色光线第一次到达半圆弧AMB都可以发生全反射， 根据全反射临界角公式有 sinc=1 设P点到FG的距离为1，则根据几何关系有 1=Rsin C 又因为 R- c0s30° 联立解得 25R XPE = 9 所以光线在EF上的入射点D到E点的距离范围为 0<xs2 -R 9 1 6.【答案】 V4-2√2 【解析】如图，画出光路图 9/10 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 h A B 可知 sina sin B =n=V5 设临界角为C,得 sinc- ’cosC=6 根据α=阝+C可得 sin(B+C)=3 sin B 解得 1 tan B=- 3-2 故可得 1 sin B=- V12-6√2 故可知 h =sina=V3sinβ= 1 R V4-22 10/10 大题二 光学综合题 目录 【命题解码·定方向】 【解题建模·通技法】 热点题型 光的折射和全反射的综合应用 通技法 分析光的折射和全反射综合问题的基本思路 【实战刷题·冲高分】 刷模拟 刷真题 命题·趋势·定位 1.重基础：注重基础考查，贯穿选择题与中等计算题。 2.强综合：注重物理观念与关键能力的融合，强化真实情境的模型转化能力。 3.拓创新：关注科技前沿与实践创新，以核心素养为纲，做到“以不变应万变”。 大题考点 江苏新高考 2025 2024 2023 2022 2021 光的折射和全反射的综合应用 T13（1）折射率 （2）两条折射光线之间的距离 热点题型 光的折射和全反射的综合应用 析典例·建模型 例（2026·江苏南通·二模）如图所示，有一截面为正三角形的玻璃砖，一束红光从边中点射入，折射光线平行于边。已知正三角形的边长为，玻璃砖对红光的折射率为，真空中光速为。求： (1)光线在边的入射角的正弦值； (2)折射光线在玻璃砖内传播的时间。 研考点·通技法 分析光的折射和全反射综合问题的基本思路 (1)判断光线是从光疏介质进入光密介质还是从光密介质进入光疏介质。 (2)判断入射角是否大于等于临界角，明确是否发生全反射现象。 (3)画出反射、折射或全反射的光路图，必要时还可应用光路的可逆原理画出光路图，然后结合几何知识进行推断和求解相关问题。 (4)折射率n是讨论折射和全反射问题的重要物理量，是联系各物理量的桥梁，应熟练掌握跟折射率有关的所有关系式。 破类题·提能力 1. （2026·江苏南京·一模）如图所示，矩形为一长方体透明介质的截面，为边上一点，从点沿方向射出一束单色光恰好在点发生全反射，并从边上点（未画出）射出。已知边的长度为边的长度为的长度为，光在真空中的传播速度为。求： (1)该透明介质的折射率； (2)单色光在边射出时折射角的正弦值； 刷模拟 1. （2026·江苏·徐州一模）如图所示，半径为R、圆心为O的半圆形玻璃砖，平直边AB与光屏MN垂直。一束单色光从空气沿半径射向AB，当入射角时，恰好在MN上只出现一个光斑。求： (1)玻璃砖的折射率n； (2)当入射角改为30°时，MN上出现的两个光斑间的距离d。 2．（25-26江苏·南京·期末）如图所示，棱镜的截面为直角梯形，一束细光束由边的O点斜射入棱镜，光路图如图所示，光在边和边均发生全反射。光束射到边的位置恰好在边的中点，且此位置的入射角比临界角大，已知，，，光在真空中的传播速度为c。求： (1)棱镜材料的折射率； (2)光从射入棱镜到射出棱镜的时间。 3．（2025·江苏南京·一模）某学校有一个景观水池，水池底部中央安装有一个可向整个水面各个方向发射红光的LED光源S，如图所示（侧视图）。某同学观察到水面上有光射出的区域是圆形（图中没有画出），若圆形区域半径为r，水对红光的折射率为n，在真空中的速度为c，该光源大小忽略不计，求： (1)红光在水中的速度v； (2)池中水的深度h。 4．（2024·江苏·苏锡常一检考前模拟预测）如图所示，玻璃半球半径为R，球心为O，AB为水平直径，M点是半球的最高点。半球内从A点发出与AB成θ=30°角的光线从BM间某点C平行于AB射出。光在真空中的传播速度为c。则求： （1）此玻璃的折射率？ （2）光从A到C的时间？ （3）若θ=45°，则光从A到B的时间？ 5．（2025·江苏·苏锡常二模）如图所示，阴影部分ABC为一透明材料做成的柱形光学元件的横截面，ABCO构成边长为R的正方形，AC为圆心在O点的圆弧。一光线从O点射出沿OE方向射入元件，光线恰好不能从AB面射出，∠AOE=30°，真空中光速为c。求： (1)该材料的折射率n； (2)光线从O点射出到第一次射至AB面的时间t。 6．（2024·江苏南通·二模）如图所示，半圆柱玻璃砖的半径为R，AB边为直径，O为圆心，一纸面内的单色光束从玻璃砖的P点射入，入射角可以任意变化，不考虑从AB上反射后的情况.已知角度，玻璃砖对该单色光的折射率，光在真空中的速度为c，求： （1）光在玻璃砖中传播的最短时间t； （2）光可从OB段出射的长度L。 刷真题 1．（2022·江苏·高考真题）如图所示，两条距离为D的平行光线，以入射角θ从空气射入平静水面，反射光线与折射光线垂直，求： （1）水的折射率n； （2）两条折射光线之间的距离d。 2．（2025·山东·高考真题）由透明介质制作的光学功能器件截面如图所示，器件下表面圆弧以O点为圆心，上表面圆弧以点为圆心，两圆弧的半径及O、两点间距离均为R，点A、B、C在下表面圆弧上。左界面AF和右界面CH与平行，到的距离均为。 (1)B点与的距离为，单色光线从B点平行于射入介质，射出后恰好经过点，求介质对该单色光的折射率n； (2)若该单色光线从G点沿GE方向垂直AF射入介质，并垂直CH射出，出射点在GE的延长线上，E点在上，、E两点间的距离为，空气中的光速为c，求该光在介质中的传播时间t。 3．（2025·云南·高考真题）用光学显微镜观察样品时，显微镜部分结构示意图如图甲所示。盖玻片底部中心位置O点的样品等效为点光源，为避免O点发出的光在盖玻片上方界面发生全反射，可将盖玻片与物镜的间隙用一滴油填充，如图乙所示。已知盖玻片材料和油的折射率均为1.5，盖玻片厚度，盖玻片与物镜的间距，不考虑光在盖玻片中的多次反射，取真空中光速。 (1)求未滴油时，O点发出的光在盖玻片的上表面的透光面积（结果保留2位有效数字）； (2)滴油前后，光从O点传播到物镜的最短时间分别为，求（结果保留2位有效数字）。 4．（2025·湖北·高考真题）如图所示，三角形ABC是三棱镜的横截面，，，三棱镜放在平面镜上，AC边紧贴镜面。在纸面内，一光线入射到镜面O点，入射角为，O点离A点足够近。已知三棱镜的折射率为。 (1)当时，求光线从AB边射入棱镜时折射角的正弦值； (2)若光线从AB边折射后直接到达BC边，并在BC边刚好发生全反射，求此时的值 5．（2024·山东·高考真题）某光学组件横截面如图所示，半圆形玻璃砖圆心为O点，半径为R；直角三棱镜FG边的延长线过O点，EG边平行于AB边且长度等于R，∠FEG=30°。横截面所在平面内，单色光线以θ角入射到EF边发生折射，折射光线垂直EG边射出。已知玻璃砖和三棱镜对该单色光的折射率均为1.5。 （1）求sinθ； （2）以θ角入射的单色光线，若第一次到达半圆弧AMB可以发生全反射，求光线在EF上入射点D（图中未标出）到E点距离的范围。 6．（2024·全国甲卷·高考真题）一玻璃柱的折射率，其横截面为四分之一圆，圆的半径为R，如图所示。截面所在平面内，一束与AB边平行的光线从圆弧入射。入射光线与AB边的距离由小变大，距离为h时，光线进入柱体后射到BC边恰好发生全反射。求此时h与R的比值。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 大题二 光学综合题 目录 【命题解码·定方向】 【解题建模·通技法】 热点题型 光的折射和全反射的综合应用 通技法 分析光的折射和全反射综合问题的基本思路 【实战刷题·冲高分】 刷模拟 刷真题 命题·趋势·定位 1.重基础：注重基础考查，贯穿选择题与中等计算题。 2.强综合：注重物理观念与关键能力的融合，强化真实情境的模型转化能力。 3.拓创新：关注科技前沿与实践创新，以核心素养为纲，做到“以不变应万变”。 大题考点 江苏新高考 2025 2024 2023 2022 2021 光的折射和全反射的综合应用 T13（1）折射率 （2）两条折射光线之间的距离 热点题型 光的折射和全反射的综合应用 析典例·建模型 例（2026·江苏南通·二模）如图所示，有一截面为正三角形的玻璃砖，一束红光从边中点射入，折射光线平行于边。已知正三角形的边长为，玻璃砖对红光的折射率为，真空中光速为。求： (1)光线在边的入射角的正弦值； (2)折射光线在玻璃砖内传播的时间。 【答案】(1) (2) 【解题建模】 步骤1：利用折射率公式和入射光线、折射光线与玻璃砖的几何关系求解光线在边入射角的正弦值 (1) 一束红光从正三角形边中点射入，折射光线平行于边 (2) 已知正三角形的边长为，玻璃砖对红光的折射率为 步骤2：利用折射光线在玻璃砖内的传播速度和入射光线、折射光线与玻璃砖的几何关系求解时间 【解析】【详解】（1）一束红光从边中点射入，折射光线平行于边，可知折射角为，根据折射定律有 可得入射角的正弦值 （2）折射光线在玻璃砖内的传播速度为 折射光线在玻璃砖内传播的时间 研考点·通技法 分析光的折射和全反射综合问题的基本思路 (1)判断光线是从光疏介质进入光密介质还是从光密介质进入光疏介质。 (2)判断入射角是否大于等于临界角，明确是否发生全反射现象。 (3)画出反射、折射或全反射的光路图，必要时还可应用光路的可逆原理画出光路图，然后结合几何知识进行推断和求解相关问题。 (4)折射率n是讨论折射和全反射问题的重要物理量，是联系各物理量的桥梁，应熟练掌握跟折射率有关的所有关系式。 破类题·提能力 1. （2026·江苏南京·一模）如图所示，矩形为一长方体透明介质的截面，为边上一点，从点沿方向射出一束单色光恰好在点发生全反射，并从边上点（未画出）射出。已知边的长度为边的长度为的长度为，光在真空中的传播速度为。求： (1)该透明介质的折射率； (2)单色光在边射出时折射角的正弦值； 【答案】(1) (2) 【解析】（1）介质中的光路，如图所示 设临界角为，由几何关系可知 根据折射率与临界角的关系 解得 （2）设单色光射向边上的入射角为，根据几何关系可得 设折射角为，根据折射定律 解得 刷模拟 1. （2026·江苏·徐州一模）如图所示，半径为R、圆心为O的半圆形玻璃砖，平直边AB与光屏MN垂直。一束单色光从空气沿半径射向AB，当入射角时，恰好在MN上只出现一个光斑。求： (1)玻璃砖的折射率n； (2)当入射角改为30°时，MN上出现的两个光斑间的距离d。 【答案】(1) (2) 【解析】（1）由题意可知，发生了全反射 （2）设反射后出现光斑P，则 设折射后出现光斑Q，则根据折射定律有 可得 故 所以 故光斑P、Q间的距离 2．（25-26江苏·南京·期末）如图所示，棱镜的截面为直角梯形，一束细光束由边的O点斜射入棱镜，光路图如图所示，光在边和边均发生全反射。光束射到边的位置恰好在边的中点，且此位置的入射角比临界角大，已知，，，光在真空中的传播速度为c。求： (1)棱镜材料的折射率； (2)光从射入棱镜到射出棱镜的时间。 【答案】(1) (2) 【解析】（1）设临界角为C，由题意可知光束在边的入射角为，则 解得 又 解得。 （2）由几何关系得， 则为等腰三角形，则有 光束在边的入射角为，光束在边发生全反射，由几何关系可知反射光线平行于边且 光束在棱镜中的传播速度为 光从射入棱镜到射出棱镜的时间为 解得。 3．（2025·江苏南京·一模）某学校有一个景观水池，水池底部中央安装有一个可向整个水面各个方向发射红光的LED光源S，如图所示（侧视图）。某同学观察到水面上有光射出的区域是圆形（图中没有画出），若圆形区域半径为r，水对红光的折射率为n，在真空中的速度为c，该光源大小忽略不计，求： (1)红光在水中的速度v； (2)池中水的深度h。 【答案】(1) (2) 【解析】（1）红光在水中的速度 （2）光恰好发生全反射处为圆形区域的边缘，如图 全反射临界角满足 水深 解得 4．（2024·江苏·苏锡常一检考前模拟预测）如图所示，玻璃半球半径为R，球心为O，AB为水平直径，M点是半球的最高点。半球内从A点发出与AB成θ=30°角的光线从BM间某点C平行于AB射出。光在真空中的传播速度为c。则求： （1）此玻璃的折射率？ （2）光从A到C的时间？ （3）若θ=45°，则光从A到B的时间？ 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】（1）如图所示，由几何关系可得∠i=30°，∠r=60°，根据折射定律有 （2）光从A到C的时间为 联立解得 （3）若θ=45°，光路图如图所示 因为 如图所示，当光的入射角为45°时，光在M点发生全反射，反射光线经过B点，光从A到B的时间为 5．（2025·江苏·苏锡常二模）如图所示，阴影部分ABC为一透明材料做成的柱形光学元件的横截面，ABCO构成边长为R的正方形，AC为圆心在O点的圆弧。一光线从O点射出沿OE方向射入元件，光线恰好不能从AB面射出，∠AOE=30°，真空中光速为c。求： (1)该材料的折射率n； (2)光线从O点射出到第一次射至AB面的时间t。 【答案】(1) (2) 【解析】（1）设该光学元件全反射临界角为，从点光源沿方向射入元件的光线恰好不能从面射出，则可知 根据 可得： （2）点光源发出的光沿方向射入元件的光线到达AB面如图所示 光从射到时间 光在介质中的光速为 光从射至边的F点时间为 点光源发出的光射至边的时间 6．（2024·江苏南通·二模）如图所示，半圆柱玻璃砖的半径为R，AB边为直径，O为圆心，一纸面内的单色光束从玻璃砖的P点射入，入射角可以任意变化，不考虑从AB上反射后的情况.已知角度，玻璃砖对该单色光的折射率，光在真空中的速度为c，求： （1）光在玻璃砖中传播的最短时间t； （2）光可从OB段出射的长度L。 【答案】（1）；（2） 【解析】（1）光在玻璃砖中的传播速度 光在玻璃砖中传播的最短距离 最短时间 （2）临界角 解得 几何关系 刷真题 1．（2022·江苏·高考真题）如图所示，两条距离为D的平行光线，以入射角θ从空气射入平静水面，反射光线与折射光线垂直，求： （1）水的折射率n； （2）两条折射光线之间的距离d。 【答案】（1）；（2） 【解析】（1）设折射角为，根据几何关系可得 根据折射定律可得 联立可得 （2）如图所示 根据几何关系可得 2．（2025·山东·高考真题）由透明介质制作的光学功能器件截面如图所示，器件下表面圆弧以O点为圆心，上表面圆弧以点为圆心，两圆弧的半径及O、两点间距离均为R，点A、B、C在下表面圆弧上。左界面AF和右界面CH与平行，到的距离均为。 (1)B点与的距离为，单色光线从B点平行于射入介质，射出后恰好经过点，求介质对该单色光的折射率n； (2)若该单色光线从G点沿GE方向垂直AF射入介质，并垂直CH射出，出射点在GE的延长线上，E点在上，、E两点间的距离为，空气中的光速为c，求该光在介质中的传播时间t。 【答案】(1) (2) 【解析】（1）如图 根据题意可知B点与的距离为，，所以 可得 又因为出后恰好经过点，点为该光学器件上表面圆弧的圆心，则该单色光在上表面垂直入射，光路不变；因为，所以根据几何关系可知 介质对该单色光的折射率 （2）若该单色光线从G点沿GE方向垂直AF射入介质，第一次射出介质的点为D，且，可知 由于 所以光线在上表面D点发生全反射，轨迹如图 根据几何关系有则光在介质中传播的距离为 光在介质中传播的速度为 所以光在介质中的传播时间 3．（2025·云南·高考真题）用光学显微镜观察样品时，显微镜部分结构示意图如图甲所示。盖玻片底部中心位置O点的样品等效为点光源，为避免O点发出的光在盖玻片上方界面发生全反射，可将盖玻片与物镜的间隙用一滴油填充，如图乙所示。已知盖玻片材料和油的折射率均为1.5，盖玻片厚度，盖玻片与物镜的间距，不考虑光在盖玻片中的多次反射，取真空中光速。 (1)求未滴油时，O点发出的光在盖玻片的上表面的透光面积（结果保留2位有效数字）； (2)滴油前后，光从O点传播到物镜的最短时间分别为，求（结果保留2位有效数字）。 【答案】(1) (2) 【解析】（1）由折射定律可知，全反射的临界角满足 设未滴油时，O点发出的光在盖玻片的上表面的透光圆的半径为r，由几何关系 代入数据解得 根据 所以未滴油时，O点发出的光在盖玻片的上表面的透光面积为 （2）当光从O点垂直于盖玻片的上表面入射时，传播的时间最短，则未滴油滴时，光从O点传播到物镜的最短时间为 滴油滴时，光从O点传播到物镜的最短时间为 故 4．（2025·湖北·高考真题）如图所示，三角形ABC是三棱镜的横截面，，，三棱镜放在平面镜上，AC边紧贴镜面。在纸面内，一光线入射到镜面O点，入射角为，O点离A点足够近。已知三棱镜的折射率为。 (1)当时，求光线从AB边射入棱镜时折射角的正弦值； (2)若光线从AB边折射后直接到达BC边，并在BC边刚好发生全反射，求此时的值 【答案】(1) (2) 【解析】（1）作出光路图，如图所示 由几何关系可知 所以在边的入射角为 由光的折射定律 解得光线从边射入棱镜时折射角的正弦值为 （2）根据 可得 则AB边的折射角为 根据折射定律可知AB边的入射角满足 解得 根据几何关系可知恰好发生全反射时的入射角为 5．（2024·山东·高考真题）某光学组件横截面如图所示，半圆形玻璃砖圆心为O点，半径为R；直角三棱镜FG边的延长线过O点，EG边平行于AB边且长度等于R，∠FEG=30°。横截面所在平面内，单色光线以θ角入射到EF边发生折射，折射光线垂直EG边射出。已知玻璃砖和三棱镜对该单色光的折射率均为1.5。 （1）求sinθ； （2）以θ角入射的单色光线，若第一次到达半圆弧AMB可以发生全反射，求光线在EF上入射点D（图中未标出）到E点距离的范围。 【答案】（1）；（2） 【解析】（1）由题意设光在三棱镜中的折射角为，则根据折射定律有 由于折射光线垂直EG边射出，根据几何关系可知 代入数据解得 （2）根据题意作出单色光第一次到达半圆弧AMB恰好发生全反射的光路图如图 则根据几何关系可知FE上从P点到E点以角入射的单色光线第一次到达半圆弧AMB都可以发生全反射，根据全反射临界角公式有 设P点到FG的距离为l，则根据几何关系有 又因为 联立解得 所以光线在EF上的入射点D到E点的距离范围为 6．（2024·全国甲卷·高考真题）一玻璃柱的折射率，其横截面为四分之一圆，圆的半径为R，如图所示。截面所在平面内，一束与AB边平行的光线从圆弧入射。入射光线与AB边的距离由小变大，距离为h时，光线进入柱体后射到BC边恰好发生全反射。求此时h与R的比值。 【答案】 【解析】如图，画出光路图 可知 设临界角为C，得 ， 根据可得 解得 故可得 故可知 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $