2026年中考物理一轮复习专题：含有变阻器电路的动态计算

2026年中考物理一轮复习专题：含有变阻器电路的动态计算 1．如图甲所示的电路中，电源电压为14V保持不变；滑动变阻器标有“20Ω 2A”字样，闭合开关S，电流表的示数如图乙所示 （1）求此时滑动变阻器R连入电路的阻值； （2）移动变阻器滑片P，在不损坏电路元件前提下，求电路中的最大电流和最小电流。 2．如图所示的电路，电源电压保持5V不变。小灯泡L标有“4V；2W”的字样（灯泡电阻不变）。滑动变阻器铭牌上标有字样“10Ω；1A”，是材质均匀的电阻丝，阻值为10Ω，电流表的量程均为0~0.6A，电压表的量程为0~3V。求： (1)灯泡正常发光时的阻值； (2)闭合开关和，S接b处，为保证电路安全，的阻值范围； (3)闭合开关和，S接a处，任意移动滑片和的过程中为确保电路安全，求总功率的范围。 3．如图是小明探究欧姆定律的实验电路，电源电压恒定，是滑动变阻器，是定值电阻，将滑动变阻器的滑片从最左端移动到最右端的过程中，电流表的示数由变为，电表的示数变为，其中、为已知量，请解答如下问题： （1）小明在图坐标系中分别画出了电流表A的示数随两电压表、的示数变化关系图象，但由于粗心忽略了标注出图象的A、B、C、D端点对应的坐标值，请你帮助小明在图的坐标轴上注明（写出计算过程）； （2）求滑动变阻器消耗的电功率最大值。 4．如图甲所示的电路中，为定值电阻，为滑动变阻器，电源电压不变。闭合开关S后，滑片P从a端移动到b端，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图乙所示，求： (1)电源的电压和电阻的阻值； (2)滑片位于中点时电路中的电流。 5．如图所示，电源电压为18V，R0为定值电阻，R为滑动变阻器，电流表量程为“”，电压表量程为“0~15V”。闭合开关S，移动滑片，当滑片移至滑动变阻器中点时，电流表的示数为0.36A，电压表的示数为3.6V。 （1）求的阻值； （2）求滑动变阻器的最大阻值； （3）在保证电路安全的情况下，将电压表改接在R两端，电路消耗的最小功率。 6．在如图所示的电路中，电源电压为6V且不变。电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2标有“20Ω；2A”字样，两电表均为常用电表。将滑片P滑到最右端，闭合开关S。求： （1）电流表的示数； （2）电压表的示数； （3）若移动滑动变阻器滑片P到某一位置时，发现电压表已达满刻度，此时滑动变阻器R2连入电路中的电阻是多少。    7．在如图所示的电路中，，电源电压不变。当滑片在最左端时，电流表的示数为。当滑片在最右端时，电压表的示数为。 求： (1)电源电压； (2)的最大阻值； 8．在如图甲所示的电路中，电源电压恒定不变，R1的阻值为30欧，变阻器R2上标有“20Ω，2A”字样。将变阻器R2的滑片P移到某一位置后，闭合电键S，通过R1的电流为0.2安，电流表A2的示数为如图乙所示。求： （1）电源电压U； （2）电阻R2此时的阻值； （3）继续移动滑动变阻器R2的滑片P，保证所有元件正常工作，滑动变阻器的阻值范围。（结果保留一位小数）    9．如图所示的电路中，定值电阻，滑动变阻器铭牌上标有“20Ω1A”字样，电源电压为6V。问∶ （1）滑片P在最左端时，求两端的电压； （2）滑片P在最右端时，求通过电阻的电流； （3）滑片P在最右端时，求两端的电压。 10．在如下图所示的电路中，电源电压保持不变，为定值电阻，移动滑动变阻器的滑片P，当电流表示数为0.5A时，电压表示数为2.5V，此时电压表示数最大；当电流表示数为0.25A和1A时，电压表示数为2V．求 (1)滑动变阻器的最大阻值； (2)电源电压； (3)滑动变阻器功率最大时，电压表的示数； (4)滑动变阻器的最大电功率。 11．图甲为一盏可调亮度的台灯，图乙为其用于调光的电位器结构图，A、B、P是它的三个接线柱，其中P与金属滑片相连，其内部简化电路如图丙所示，当顺时针转动电灯旋钮时，滑片会在弧形电阻丝上顺时针滑动，即可调节灯泡的亮度。已知电源电压为，灯L的阻值为，滑动变阻器R的最大阻值为。（不考虑灯丝电阻随温度的变化）求： （1）当灯最亮时，通过灯L的电流？ （2）当通过灯L的电流为时，滑动变阻器接入电路中的电阻？ 12．如图所示，灯泡L上标有“6V  3W”字样，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V。滑动变阻器R2上标有“15Ω 1A”。求： （1）当闭合S1、S2、S3时，灯泡L恰好正常发光，求电源电压及灯泡L正常发光时的电阻； （2）当只闭合S1，滑动变阻器的滑片P置于距左端三分之一处时，电流表示数为0.4A，求R1的阻值； （3）当只闭合S1时，为确保电路中各元件安全，求滑动变阻器允许连入的阻值范围。    13．如图所示，R1、R2为定值电阻，滑动变阻器RP上标有“20Ω，1A”的字样。 (1)闭合开关S1、S3，滑片移到最大阻值处，电流表A示数为0.6A，求电源电压； (2)只闭合开关S1，当滑动变阻器的阻值接入一半时，电压表示数为4V，求R1的阻值； (3)闭合开关S1、S2、S4，在保证电路安全的前提下，有一个电流表示数达到满偏刻度，求R2可能的阻值。（已知电流表测量范围为0～0.6A或者0～3A） 14．如图所示，电流表的量程是 0～0.6 A，电压表的量程是 0～15 V．电源电压恒为 15 V．滑动变阻器 R1 的阻值范围是0～50 Ω，灯泡 L 标有“6 V   3.6 W”字样，灯丝电阻保持不变。求： （1）灯泡 L 的电阻是多少？ （2）闭合开关 S1、S2 时，灯泡 L 消耗的功率为 2.5 W，则 R2 的电阻为多大？ （3）通过开关的通断，在不损坏电路元件的情况下，电路消耗的功率范围？ 15．如图甲是物理兴趣小组设计的简易坐位体前屈测试仪。其内部简化电路原理图如图乙所示。测试中，被测试的同学向前动测试仪的滑块（滑动变阻器的滑片），用电压表的示数来反映被测试学生的成绩。电源电压恒为4.5V，滑动变阻器R1的滑片P每移动1cm电阻变化0.5Ω，当滑片P位于最左端时，电流表的示数是0.3A。 （1）定值电阻R2的阻值为多少？ （2）某同学测试时，从最左端推动滑片P向右移动了20cm，此时电压表的示数是多少？ （3）另一同学测试时，电压表的示数为2V，电路工作1min消耗的电能。 16．如图所示，电源电压恒为18V，小灯泡L标有“6V 3W”字样，滑动变阻器R标有“100Ω 1A”字样，电压表使用的量程为0~15V，电流表使用的量程为0~0.6A，R0为一定值电阻，当闭合开关S，S1，断开S2时，灯泡L恰好正常发光，不计温度对灯丝电阻的影响，求： （1）小灯泡L的电阻； （2）闭合开关S、S1，断开S2时，通电1min，电流通过定值电阻R0所做的功； （3）当闭合开关S、S2，断开S1时，在保证电表不超量程、灯泡L两端的电压不超额定电压的情况下，滑动变阻器R接入电路的阻值的变化范围。 17．如图所示，电源电压为9V，R1、R2为定值电阻，R2=22.5Ω，R3为滑动变阻器，其铭牌上标有“？2A”字样。将滑动变阻器R3的滑片调至最左端，当只闭合开关S3时， 电流表A的示数为0.3A；当只闭合开关S1，滑动变阻器R3的滑片移到中点时，电压表V1的示数为3V；电压表V1、V2接入电路的量程分别为0~3V、0~15V，电流表A、A1所选量程分别为 0~3A、0~0.6A。R1的电阻为______Ω；滑动变阻器R3的最大阻值是______Ω；只闭合开关S1时，在保障各电路元件安全的情况下，电流表A1的示数变化范围是___________A；只闭合开关S2、S3时，在保障电路各元件安全的情况下，滑动变阻器R3接入电路的阻值范围是___________Ω。 18．如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，电流表、电压表量程分别为0~0.6A、0~15V，定值电阻R1=24Ω，灯泡L的规格为“6V  3W”（不考虑温度对灯丝电阻的影响）。当闭合开关S1、S4，滑片P从a端滑到中点时小灯泡恰好正常发光，电压表与电流表的U-I图像如图乙所示。 (1)求小灯泡的电阻； (2)闭合，断开时，求电路的最小功率； (3)闭合，断开时，将电源换成一个电压可调的电源，在保证电路安全的情况下，要求电表示数不低于量程的五分之二，通过分析计算判断：只保留哪一只电表使得电源电压变化范围最大，并求出电源电压的最大变化范围。 19．如图甲所示的电路中，电源电压U=4V，电阻R1=10Ω，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P移到中点时，电流表A的示数如图乙所示。求： (1)电流表A1的示数； (2)滑动变阻器的最大阻值； (3)当滑动变阻器的滑片P移到距最左端五分之一的Q点时，电路中电流表A的示数。 20．在青少年科技创新大赛中，小明制作了一个水位仪，其内部简化结构如图甲所示。一根轻质绝缘细杆上端与滑片P固定，下端与边长为10cm的正方体木块M相连，木块M放在足够高的圆柱形容器内。未注水时，滑片P刚好在滑动变阻器的下端，现向容器中缓慢注水，滑片P随M的浮动在滑动变阻器上滑动，滑片P始终没有离开。由两种材料组成，ab段是铜导线，其电阻可忽略不计，剩余部分材料相同且电阻大小与自身长度成正比，定值电阻的电功率与注水深度H的关系如图乙所示（不计绝缘杆、滑片的体积和自重及滑片处的摩擦力）。已知电源电压恒为18V，求： (1)的阻值； (2)图乙中的值； (3)如果电流表选用0～3A测量范围，电压表选用0～15V测量范围，则在电路安全范围内，注水的最大深度。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2026年中考物理一轮复习专题：含有变阻器电路的动态计算》参考答案 1．（1）17.5Ω；（2）2A；0.7A 【详解】解：（1）由电路图可知，只有R连入电路，电流表测电路中的电流，由图乙可知，电流表的量程是0～3A，则示数为0.8A，由欧姆定律可得，滑动变阻器R连入电路的阻值 （2）由于电流表的量程是0～3A，滑动变阻器标有“20Ω 2A”字样，则电路中的最大电流为2A； 当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，由欧姆定律可知通过电路的电流最小，最小电流为 答：（1）此时滑动变阻器R连入电路的阻值为17.5Ω； （2）移动变阻器滑片P可以使电流表的最大值和最小电流分别为2A、0.7A。 2．(1) (2)2~10Ω (3)5~5.5W 【详解】（1）小灯泡L标有“4V；2W”的字样（灯泡电阻不变），根据可得灯泡正常发光时的阻值为 （2）闭合开关和，S接b处，灯泡L与滑动变阻器R2串联，电压表测滑动变阻器R2两端的电压。电流表量程为，滑动变阻器R2的最大电流为1A，小灯泡的额定电流为 故为了保证电路安全，电路中的最大电流应为 此时滑动变阻器R2接入的阻值最小，且小灯泡正常发光，两端的电压为4V，所以滑动变阻器R2两端的电压为 滑动变阻器R2接入的最小阻值为 电压表的量程为0~3V，当电压表的示数为3V时，此时滑动变阻器R2接入的阻值最大，此时灯泡L两端的电压为 此时电路中的电流最小，为 滑动变阻器R2接入的最大阻值为 即滑动变阻器接入电路中的电阻最大可以为12Ω，大于滑动变阻器的最大电阻10Ω，所以滑动变阻器可以全部接入电路，所以为保证电路安全，R2的阻值范围为2~10Ω。 （3）闭合开关和，S接a处，R2与R1并联，小灯泡被短路，由于R1全部连入电路，所以通过R1的电流为 为了使电流表A2安全，通过A2的最大电流为0.6A，则干路最大电流为 由于电源电压不变，故总功率的最大值为 当滑动变阻器R2的最大电阻接入电路时，通过A2的电流最小，即 故干路最小电流为 总功率的最小值为 故总功率的范围为5~5.5W。 3．（1）见详解；（2） 【详解】解：（1）由图可知，两电阻串联，测两端电压，测两端电压，当滑片从左向右移动时，滑动变阻器接入的阻值变小，电路中电流变大，两端电压变大，两端电压变小，故AC表示两端电压与电流的关系，BD表示两端电压与电流的关系；当滑动变阻器的滑片在最右端时，接入的阻值为零，电路中电流最大为，的示数为零，故对应A点的坐标为（0，），此时两端电压最大，等于电源电压，故对应D点坐标为（，），且的阻值为 当滑动变阻器的滑片在最左端时，滑动变阻器接入的阻值最大，电路中电流最小为，则两端电压为 故对应B点坐标为（，），此时滑动变阻器两端电压为 故对应C点坐标为（，），如图所示： （2）两电阻串联，滑动变阻器消耗的电功率可表示为 故当时，滑动变阻器的功率最大，为 答：（1）A点的坐标为（0，），B点坐标为（，），C点坐标为（，），D点坐标为（，）； （2）滑动变阻器的最大功率为。 4．(1)10，6V； (2)0.3A 【详解】（1）由图甲可知，两电阻串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流，当滑片位于a端时，接入电路的电阻为0Ω，只有R1接入电路，电路中的电流最大，由图像可知 电源的电压 ① 当滑片位于b端时，电路中的电流最小，电压表的示数最大，由图像可知 ， 则滑动变阻器的最大阻值 由串联电路的电压关系可知，电源的电压 ② 由①②解得 R1＝10Ω， （2）由串联电路的电阻关系可知，滑动变阻器接入电路中的电阻一半时，电路中的电流 5．（1）；（2）；（3）5.4W 【详解】解：（1）的阻值 （2）滑动变阻器的最大阻值 （3）将电压表改接在R两端，滑动变阻器两端的电压最大时，定值电阻两端的电压最小，电路中的电流最小，电源电压不变，此时电路消耗的功率最小，滑动变阻器两端的电压为15V时，定值电阻两端的电压 电路中的电流最小电流 电路消耗的最小功率 答：（1）的阻值为10Ω； （2）求滑动变阻器的最大阻值为80Ω； （3）在保证电路安全的情况下，将电压表改接在R两端，电路消耗的最小功率为5.4W。 6．（1）0.2A；（2）2V；（3）10Ω 【详解】解：（1）由电路图可知，电阻R1和变阻器R2串联，电流表测电路电流，电压表测电阻R1两端的电压；当滑片移到最右端时滑动变阻器接入电路的阻值最大，串联电路中总电阻等于各分电阻之和，根据欧姆定律可得此时通过电路的电流 （2）电压表的示数 U1=IR1=0.2A×10Ω=2V （3）电源电压是6V，因为R1=10Ω，滑动变阻器接入电路阻值为零时，电路的总电阻最小，由欧姆定律可知电路电流最大，电路最大电流为 因此电流表量程应为0~0.6A；移动滑动变阻器滑片P到某一位置时，发现电压表已达满刻度，电压表的量程不可能是0~15V，所以电压表的量程是0~3V，此时通过R1的电流为 因为串联电路中各处电流相等，所以通过R2的电流也为0.3A，由串联电路电压的规律可知R2两端的电压 U′2=U-U′1=6V-3V=3V 此时R2的阻值为 答：（1）电流表的示数是0.2A； （2）电压表的示数是2V； （3）若移动滑动变阻器滑片P到某一位置时，发现电压表已达满刻度，此时滑动变阻器R2连入电路中的电阻是10Ω。 7．(1)6V (2)50Ω 【详解】（1）当滑片P在最左端时，电路中只有R1工作，根据欧姆定律可知，电源电压为 （2）由图可知，该电路为串联电路，当滑片P在最右端时，R2的阻值达到最大，电压表测的是R2两端电压，为5 V，根据串联电路电压的特点可知，则R1两端电压为 根据欧姆定律可知，通过R1的电流为 因为串联电路，电流处处相等，即，根据欧姆定律可知，的最大阻值为 8．（1）6V；（2）7.5Ω；（3）3Ω～20Ω 【详解】解：（1）闭合电键S，定值电阻和滑动变阻器并联，电流表A1测量通过R1的电流，电流表A2测量干路电流，并联电路各支路两端电压相等，根据欧姆定律可得电压为 U＝I1R1＝0.2A×30Ω＝6V （2）由图可知，电流表A2若选用小量程，分度值为0.02A，示数为0.2A；由于干路中的电流等于各支路电流之和，即干路中的电流要大于支路中的电流，通过R1的电流为0.2A，所以干路中的电流应大于0.2A，所以电流表A2选用的是大量程，分度值为0.1A，示数为1A，电阻R2的电流 I2＝I﹣I1＝1A﹣0.2A＝0.8A 根据欧姆定律可得电阻R2此时的阻值 （3）允许通过滑动变阻器的最大电流为2A，则通过干路的最大电流为 I＝2A+0.2A＝2.2A＜3A 此时滑动变阻器接入电路的电阻 滑动变阻器接入电路的阻值越大时，通过滑动变阻器的电流越小，则通过干路的电流越小，所以滑动变阻器的阻值范围为3Ω～20Ω。 答：（1）电源电压U为6V； （2）电阻R2此时的阻值为7.5Ω； （3）继续移动滑动变阻器R2的滑片P，保证所有元件正常工作，滑动变阻器的阻值范围为3Ω～20Ω。 9．（1）6V；（2）0.2A；（3）4V 【详解】解：（1）P在最左端时，，的电压 （2）P在最右端时，，和串联，通过电阻的电流 （3）两端的电压 答：（1）滑片P在最左端时，两端的电压为6V； （2）滑片P在最右端时，通过电阻的电流为0.2A； （3）滑片P在最右端时，两端的电压为4V。 10．(1)10Ω (2)4.5V (3) (4) 【详解】（1）分析电路可知，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，但滑动变阻器R2的连接方式是将其分为RPa和RPb两部分并联接入电路。电压表测量并联部分两端的电压UV，电流表测量通过RPa支路的电流IA。并联部分的等效电阻为。设滑动变阻器的最大阻值为，则。所以 电压表示数。当电源电压U和R1一定时，UV的大小取决于Rp。根据数学知识，当时，Rp取得最大值，此时电压表示数UV最大。根据题意，当电压表示数最大时，UV = 2.5V，电流表示数IA = 0.5A。由欧姆定律得，此时滑片P左侧的电阻 因此，滑动变阻器的最大阻值为 （2）当滑片P在中间位置时，电路得总电流为 ，设电源电压为，则有 ① 当并两端电压为时，滑片左右两端通过的电流分别为和，电路的总电流为 ，则有 ② 由①②联立解之得 ， （3）滑动变阻器R2消耗的功率P2即其并联等效电阻Rp消耗的功率。将电源和定值电阻R1看作一个等效电源，当外部负载电阻（即Rp）等于等效电源的内阻（即R1）时，外部负载消耗的功率最大。即当Rp = R1 = 2Ω时，滑动变阻器R2的功率最大。此时电路总电阻 R总 = R1+ Rp = 2Ω + 2Ω = 4Ω 电路总电流 电压表的示数 （4）滑动变阻器R2的最大电功率P2max发生在Rp=R1=2Ω时。根据第（3）问的计算结果，此时电路总电流I总=1.125A，Rp两端的电压U2=2.25V。滑动变阻器R2的最大电功率为 11．（1）；（2） 【详解】解：（1）当滑动变阻器阻值最小为0时，灯最亮，此时通过灯泡的电流 （2）因为滑动变阻器与灯泡串联，则通过滑动变阻器的电流 由得此时灯泡两端的电压 由串联电路电压规律得滑动变阻器两端电压 滑动变阻器接入电路中的电阻 答：（1）当灯最亮时，通过灯L的电流为； （2）滑动变阻器接入电路的电阻为。 12．（1）6V， 12Ω；（2）10Ω；（3）0Ω到10Ω。 【详解】解：（1）闭合S1、S2、S3时，灯泡与R1并联，滑动变阻器R2被短路，电压表示数为0，由于灯泡正常发光，则电源电压 灯泡L正常发光时的电阻 （2）只闭合S1时，R1和R2串联，滑动变阻器的滑片P置于距左端三分之一处时 电路的总电阻 则 （3）只闭合S1时，R1、R2和电流表串联，电压表测量R2两端电压，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V。滑动变阻器R2上标有“15Ω 1A”，所以，当滑动变阻器滑片向左边移动时，最大电流是 此时，R1分的电压是 所以，滑动变阻器可以滑到最左端，即0Ω；当滑动变阻器滑片向右边移动时，R2两端的最大电压是 则，R1分的电压是 根据串联分压原理可知，相同电阻分相同电压，所以，滑动变阻器此时的电阻等于R1的电阻值，即10Ω，所以，滑动变阻器的范围是0Ω到10Ω。 答：（1）当闭合S1、S2、S3时，灯泡L恰好正常发光，电源电压是6V，灯泡L正常发光时的电阻是12Ω； （2）当只闭合S1，滑动变阻器的滑片P置于距左端三分之一处时，电流表示数为0.4A，R1的阻值是10Ω； （3）当只闭合S1时，为确保电路中各元件安全，滑动变阻器允许连入的阻值范围是0Ω到10Ω。 13．(1)12V (2)20Ω (3)20Ω或5Ω 【详解】（1）由图可知，闭合开关S1、S3，此时电路中仅接入滑动变阻器的最大阻值 Rp = 20Ω，电流表读数为 I = 0.6A，可得电源电压为 （2）只闭合开关S1，电路为定值电阻R1和滑动变阻器串联，滑动变阻器的接入电阻变为Rp' = 10 Ω(即一半)，电压表读数为4V，测得的是滑动变阻器两端的电压 Up'=4V，此时电路总电压仍为12V，则R1两端分得的电压为 R1电路中的电流处处相等，则R1为 则R1的阻值为 （3）若闭合开关S1、S2、S4，此时R1、R2并联，某一电流表满偏，电源电压仍为12V，已知电流表量程有0–0.6A和0–3A两档：若选0–0.6A档满偏，则A1满偏，通过R2的电流为0.6A，由得 此时另一路电流为 总电流为 另一电流表选0-3A量程，未满偏，电路是安全的。 ②若选0–3A档满偏，则只能电流表A满偏，即总电流为3A，通过R2的电流为 则R2的阻值为 故R2可能取20Ω 或5Ω。 14．（1）10Ω；（2）20Ω；（3）3.75～9W 【详解】解：（1）由知道，灯泡L的电阻为 （2）闭合开关S1、S2时，灯泡与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流；灯泡L消耗的功率为2.5W，由结合串联电路电流特点知道，电路中的电流为 此时电路的总电阻为 则R2的电阻为 （3）由P=UI知道，灯泡的额定电流 电流表的量程是0～0.6A，所以电路中最大电流为0.6A，则电路中的总功率最大为 当闭合开关S1、S3，且滑动变阻器的阻值最大为50Ω时，电路中的总电阻最大，由知道，此时电路的总功率最小，电路消耗的最小总功率为 所以整个电路消耗的总功率的变化范围是3.75～9W。 答：（1）灯泡L的电阻是10Ω； （2）闭合开关S1、S2时，灯泡L消耗的功率为2.5W，则R2的电阻为20Ω； （3）通过开关的通断，在不损坏电路元件的情况下，电路消耗的功率范围为3.75～9W。 15．（1）；（2）1.8V；（3）45J 【详解】解：（1）当滑片处于最左端时，滑动变阻器连入电路的阻值为零，电路为只有R2的简单电路，此时R2两端的电压等于电源电压，电流为0.3A，则定值电阻R2的阻值为 （2）滑动变阻器R1的滑片P每移动1cm电阻变化0.5Ω，从最左端推动滑片P向右移动了20cm，则此时滑动变阻器连入电路的阻值为 电路中电流为 电压表测量滑动变阻器两端的电压，则电压表示数为 （3）当电压表的示数为2V时，R2两端的电压 电路中的电流 电路工作1min消耗的电能 答：（1）定值电阻R2的阻值为； （2）某同学测试时，从最左端推动滑片P向右移动了20cm，此时电压表的示数是1.8V； （3）另一同学测试时，电压表的示数为2V，电路工作1min消耗的电能为45J。 16．（1）12Ω；（2）360J；（3）24Ω～60Ω 【详解】解：（1）根据可得，小灯泡L的电阻为 （2）当闭合开关S、S1，断开S2时，R0与灯泡L串联，由于灯泡正常发光，所以电路中的电流等于小灯泡的额定电流 定值电阻R0的电压为 则闭合开关S、S1，断开S2时，通电1min，电流通过定值电阻R0所做的功为 （3）闭合开关S、S2，断开S1时，滑动变阻器与灯泡串联。当滑片向右移动时，滑动变阻器的阻值减小，则电压表的示数减小，电流表的示数增大，小灯泡变亮，为了保护小灯泡，电流不能超过0.5A，为了保护电流表，电流不能超过0.6A，所以电路中的最大电流为0.5A。当小灯泡正常发光时，滑动变阻器的电压为 则滑动变阻器接入电路的最小阻值应为 当滑片向左移动时，滑动变阻器的阻值增大，则电压表的示数增大，电流表的示数减小，小灯泡变暗，为了保护电压表，其示数最大为15V，则此时灯泡的电压为 则此时电路中的电流为 则滑动变阻器接入电路的最大阻值应为 所以滑动变阻器R接入电路的阻值的变化范围为24Ω～60Ω。 答：（1）小灯泡L的电阻为12Ω； （2）闭合开关S、S1，断开S2时，通电1min，电流通过定值电阻R0所做的功为360J； （3）当闭合开关S、S2，断开S1时，在保证电表不超量程、灯泡L两端的电压不超额定电压的情况下，滑动变阻器R接入电路的阻值的变化范围为24Ω～60Ω。 17． 7.5 30 0.24~0.4 4.5~30 【详解】[1][2]当只闭合开关S3，滑片调至最左端时，电路为滑动变阻器R3最大阻值的简单电路，电源电压U=9V，电流表A的示数为，由可得，滑动变阻器R3的最大阻值为 当只闭合开关S1，滑片移到中点时，R1与R3串联，电压表V1测R1两端的电压U1=3V，此时R3接入电路的电阻为 由串联电压规律可得，滑动变阻器R3两端的电压为 此时电路中的电流为 由可得，R1的阻值为 [3]当只闭合S1时，R1与R3串联，电流表A1测量电路中的电流，为保证各电路元件安全，电路中的最大电流不能超过各元件的限制： ①电压表V1量程为0~3V，则R1两端电压，电路中最大电流为 ②电流表A1量程为0~0.6A，则电路中最大电流为 ③滑动变阻器R3允许通过的最大电流为2A，则电路中最大电流为 综上，为保证所有元件安全，电路中的最大电流为 当滑动变阻器R3接入电路的阻值最大时，电路中电流最小，电路总电阻为 电路中的最小电流为 因此，电流表A1的示数变化范围为。 [4]当只闭合S2、S3时，R2与R3并联，电流表A1测通过R2的电流，电流表A测干路电流，通过R2的电流为 由于电流表A1的量程为0~0.6A，0.4A < 0.6A，故R2支路安全，为保证电路安全，需满足： ①滑动变阻器R3允许通过的最大电流为2A，则通过R3的电流，R3接入电路的最小阻值为 ②干路电流表A的量程为0~3A，则干路电流，即，则，解得，R3接入电路的最小阻值为 为同时满足①和②，R3接入电路的最小阻值应取较大者，即，滑动变阻器R3的最大阻值为30Ω，所以R3接入电路的阻值范围是。 18．(1)12Ω (2)4.5W (3)保留电流表时，电源电压变化的范围最大，最大变化范围为2.88~30V 【详解】（1）小灯泡的电阻 （2）闭合开关S1、S4时，小灯泡和滑动变阻器串联，电压表与滑动变阻器并联，测量滑动变阻器两端的电压。 当小灯泡正常发光时，通过小灯泡的电流 则通过滑动变阻器的电流 由图乙可知，此时滑动变阻器两端的电压 滑动变阻器接入电路中的电阻 滑动变阻器的最大电阻为 电源电压 当闭合S2、S3，断开S1、S4时，滑动变阻器与定值电阻R1串联，根据可知，在电源电压不变的情况下，总电阻R越大，电路消耗的电功率最小 此时电路中最大总电阻 电路中消耗的最小电功率 （3）闭合开关S1、S4，断开S2、S3时，小灯泡和滑动变阻器串联，为了保证电路安全，则电路中的电流不能超过小灯泡的额定电流，即I≤IL=0.5A 当保留电流表时： 电路中接入电路的最大电阻 电路中接入电路的最小电阻 由题意得，电路中电流应满足，故电路中电流范围是 根据欧姆定律可知，当电路中电流越大，电阻越大时，电路中总电压就越大；电流越小，电阻越小时，电路中总电压就越小，故： 电路中最大电压 电路中最小电压 故保留电流表时，电源电压的变化范围为2.88~30V。即变化范围为 当保留电压表时： 电压表测量滑动变阻器两端电压，为了保证电路安全，滑动变阻器两端的最大电压 小灯泡两端的最大电压为 电路中最大电压为 故保留电压表时，电源电压的变化范围不超过21V，故保留电流表时，电源电压变化的范围最大，最大变化范围为2.88~30V。 19．(1)0.4A (2)5Ω (3)1.4A 【详解】（1）由图甲可知，R1、R2并联，电流表A1测通过R1的电流I1，并联电路中总电压与各支路两端电压相等，可得 U1=U2=U=4V 根据欧姆定律可得，电流表A1的示数为 （2）由图可知，电流表A测干路上的总电流I总，其示数大于电流表A1的示数，即I总>0.4A。结合可知图（b）中电流表A使用的是0~3A量程，由图可读出其示数为I总=2.0A，根据并联电路电流特点可得，通过变阻器的电流为 此时变阻器接入电路的阻值为 则滑动变阻器的最大阻值为 （3）当滑动变阻器的滑片P移到距最左端五分之一的Q点时，变阻器连入电路的电阻为 根据并联电路的电压规律可知，两电阻的两端电压相等且都等于4V，根据并联电路的电流规律和欧姆定律可得，此时干路电流为 即为此时电路中电流表A的示数。 20．(1)10Ω (2)29cm (3)21.5cm 【详解】（1）由电路图甲可知，与串联，电压表测两端的电压，电流表测电路中的电流。由图乙可知，当注水深度H在时，的电功率保持不变。这说明在此过程中，电路中的电流不变，电路总电阻不变，即滑动变阻器接入电路的电阻为0。此时，电路为的简单电路，根据电功率公式可得，的阻值为 （2）当注水深度时，木块M开始上浮，滑片P向上移动，滑动变阻器接入电路的电阻开始增大，由图乙可知，当时，的电功率，此时电路中的电流 电路的总电阻 滑动变阻器接入电路的电阻 从到，水位升高了 滑片P也移动了相应的距离，电阻变化了，所以，滑动变阻器电阻值与滑片移动距离的关系为 当水位为时，的电功率，此时电路中的电流 电路的总电阻 滑动变阻器接入电路的电阻 滑片P移动的距离 铜导线的长度 根据滑片移动距离与水位的关系（滑片从开始移动），可得 （3）为保证电路安全，需满足电流表和电压表的测量范围 ①电流表安全，当R₁接入电路的电阻最小时（为0），电路中电流最大 因为，所以电流表始终是安全的。 ②电压表安全，电压表测量R₁两端的电压U₁，其示数不能超过15V 根据串联电路分压规律，，即， 解得，即滑动变阻器接入电路的最大安全电阻为50Ω 滑片P需要移动的距离 注水的最大深度。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $