21.3.2菱形之半角模型 html交互动画 2025--2026学年人教版八年级数学下册

菱形半角模型·MN最小值 ∠MAN=60°旋转构造 集原题呈现 如图，菱形ABCD边长为2，M、N分别是BC、CD上的动点，∠BAC=∠MAN=60°，连接MN,则MN的最小值为 AB=BC CD DA=2 6∠BAD=120°，∠ABC=60° AC=2(等边△ABC)补最小值MW=V3≈1.732 回半角模型·核心步骤 当前MN长度 ]菱形ABCD中， 1.73205 ∠BAD=120°，∠MAN=60° 线段MN Z将△ABM绕A逆时针旋转 60至△ADM 林理论最小值=√3= a可证△AMNS△AM'N 1.7321√已达最小值 (SAS) 4④得MN=M'N,且 △AMN为等边三角形 5当AM⊥BC时，AM最 等边三角形AMN 短，MN取最小值V3 ·拖拽橙色点M沿BC移动，N随之确定(LMAN=60),红色线段 MN长度实时更新 ◆旋转构造·化折为直 AM