精品解析：2025-2026学年四川省乐山市夹江县甘江镇第一小学校人教版六年级下册期中阶段学情自测数学试卷

2025——2026学年度（下期）期中 六年级数学 （本试卷满分100分，90分钟完卷） 一、选择正确的答案番号涂在答题卡上。（共15分） 1. 下图中温度计显示的温度为（ ）℃。 A. 14 B. ﹣14 C. ﹣6 D. ﹣11 2. 一件商品先提价25%后，又打八折，现价与原价相比（ ）。 A. 不变 B. 提高了 C. 降低了 D. 不能确定 3. 等腰三角形其中两条边长分别为6cm和10cm，它的周长是（ ）。 A. 16cm B. 22cm或26cm C. 22cm D. 26cm 4. 六1班有女生20人，男生人数与女生人数的比不可能是（ ）。 A. 5∶4 B. 3∶2 C. 4∶5 D. 2∶3 5. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相比（ ）。 A. 圆锥体积比圆柱体积小 B. 圆锥体积比圆柱体积小 C. 圆柱体积是圆锥体积的 D. 圆柱与圆锥体积相等 6. 小明用一张长方形的纸片，分别以长、宽为轴旋转一周得到两个圆柱，那么这两个圆柱（ ）。 A. 体积相等 B. 体积和表面积都相等 C. 侧面积相等 D. 表面积相等 7. 一个密封的瓶子装有一些水，如下图所示，瓶子底面积为10平方厘米，则这个瓶子的容积是（ ）立方厘米。 A. 80 B. 70 C. 60 D. 50 8. 一根绳子，第一次剪掉它的，第二次剪掉米，哪次剪掉的更长？（ ） A. 第一次 B. 第二次 C. 两次一样长 D. 无法确定 9. 如下图，玻璃瓶瓶底的面积和圆锥形杯子杯口的面积相等，将玻璃瓶中的饮料倒入圆锥形杯子中，能倒满（ ）杯。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 10. 两根同样长的绳子，第一根剪去全长的，第二根剪去米，两根剩下的长度相比较（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 同样长 D. 无法确定 11. 李叔叔将2000元存入银行，定期2年，年利率2.1%。到期时准备将利息奖励给女儿小玲，小玲一共可以得到（ ）元。 A. 42 B. 2042 C. 84 D. 2084 12. 下图（ ）是圆柱的沿高展开图。（图中单位：dm） A. B. C. D. 13. 一个三角形三个内角的度数比是2∶5∶6，则这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定 14. 一个圆锥和一个圆柱的体积相等，底面半径的比为3∶1，那么圆锥和圆柱的高的比为（ ）。 A. 1∶1 B. 1∶3 C. 3∶1 D. 1∶9 15. 一个圆柱的侧面沿高展开后是一个正方形，那么它的高和底面半径的比是（ ）。 A. ∶1 B. ∶2 C. ∶1 D. 1∶1 二、判断。（正确的在括号里画“√”，错的画“×”）（共5分） 16. 甲数比乙数多20%，那么乙数比甲数少20%。（ ） 17. 长方体、正方体和圆锥的体积都可以用底面积乘高来表示。（ ） 18. 10g糖放入100g水中，糖水的含糖率就是10%。（ ） 19. 圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的，它的体积不变。（ ） 20. 圆锥的体积是圆柱体积的。（ ） 三、填空。（每空1分，共18分） 21. 一件衣服打八折出售，则现价比原价降低了（ ）%，原价比现价高了（ ）%。 22. 。 23. （ ）%。 24. 比15米长20%是（ ）米；（ ）比8千克轻25%。 25. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积差是64立方米，圆锥的体积为（ ）立方米。 26. 把一张长8dm，宽5dm的白纸围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（ ）。 27. 一个圆柱形容器和一个圆锥形容器的底面积和高相等，把780毫升的水倒入两个容器中，还差20毫升装满，圆锥形容器的容积是（ ）毫升。 28. 一个塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长20米，横截面是一个半径为2米的半圆形。搭建这个大棚至少需要（ ）平方米的塑料薄膜。 29. 以直角三角形ABC的一直角边（ ）（选填：AB或BC）所在的直线为轴旋转一周可以得到一个圆锥体，此时它的体积为（ ）cm3。 30. 把两个底面直径是6厘米，高是8厘米的半圆柱体，拼成一个圆柱体，表面积减少了（ ）平方厘米；如果拼成一个长的半圆柱体，表面积减少了（ ）平方厘米。 四、计算题。（共计35分） 31. 口算。 32. 用你喜欢的方法计算。 33. 解方程。 34. 按要求计算。 求圆柱的表面积。 35. 按要求计算。 求圆锥的体积。 五、解决问题。（第39、40题各6分，其余各题5分，共27分） 36. 一工厂四月份用电4000度，比五月份的90%少500度，四、五月份共用电多少度？（用方程解答） 37. 李师傅要做10个无盖油桶，每个油桶的底面直径是40厘米，高是60厘米，做这些油桶至少需要多少平方分米铁皮？ 38. 妈妈买回一些水果，苹果的个数占水果总个数的24%，如果再买30个桃子，苹果的个数就占水果总数的15%。这些水果中苹果有多少个？ 39. 一款玩具熊售价40元，一些超市“五一”搞促销活动。A超市每满100元返现金10元，B超市一律优惠15%，C超市买十个送2个。某商贩要买150个玩具熊，在哪家超市买最合算？ 40. 一个从里面测量高为20厘米的圆柱形水槽，底面直径4厘米，里面水深18厘米。将一个底面半径为2厘米的圆锥形铁块缓慢浸没水中，水满后还溢出9.42毫升水。这个圆锥形铁块高多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025——2026学年度（下期）期中 六年级数学 （本试卷满分100分，90分钟完卷） 一、选择正确的答案番号涂在答题卡上。（共15分） 1. 下图中温度计显示的温度为（ ）℃。 A. 14 B. ﹣14 C. ﹣6 D. ﹣11 【答案】C 【解析】 【分析】观察温度计上的数字，可以看到“0”刻度线在上方，“10”刻度线在下方。判断这是零下温度，因此，显示的温度是一个负数。在“0”和“10”之间，有10个小格，每一个小格代表1℃，显示的温度在“0”刻度线的下方第6格处。据此解答。 【详解】6×1℃＝6℃ 因为温度在0刻度线的下方，表示零下温度，所以显示的温度为﹣6℃。 2. 一件商品先提价25%后，又打八折，现价与原价相比（ ）。 A. 不变 B. 提高了 C. 降低了 D. 不能确定 【答案】A 【解析】 【分析】。解题关键在于明确提价和打折的单位"1"不同，先把原价看作单位"1"，计算出提价25%后的价格，再把提价后的价格看作单位"1"，计算出打八折后的现价，最后将现价与原价进行比较。 【详解】 即现价与原价相比不变。 3. 等腰三角形其中两条边长分别为6cm和10cm，它的周长是（ ）。 A. 16cm B. 22cm或26cm C. 22cm D. 26cm 【答案】B 【解析】 【分析】分类讨论腰长是哪一条边，并通过 “三角形任意两边之和大于第三边”，验证三条边能否组成三角形，再计算三条边之和，求出周长。 【详解】情况一：当腰长为6cm时，此时三角形的三条边长分别为：6cm、6cm、10cm。 6＋6＝12（cm） 12＞10，因为两边之和大于第三边，所以这三条边能组成三角形。 周长：6＋6＋10＝22（cm） 情况二：当腰长为10cm时，此时三角形的三条边长分别为：6cm、10cm、10cm。 10＋6＝16（cm） 16＞10，因为两边之和大于第三边，所以这三条边也能组成三角形。 周长：10＋10＋6＝26（cm） 综合以上两种情况，该等腰三角形的周长可能是22cm或26cm。 4. 六1班有女生20人，男生人数与女生人数的比不可能是（ ）。 A. 5∶4 B. 3∶2 C. 4∶5 D. 2∶3 【答案】D 【解析】 【分析】根据女生人数以及各选项中男女生人数的比，求出男生人数，再结合实际情况判断男生人数是否为整数，若不是整数则该比不可能。 【详解】A．把男生人数看作5份，女生人数看作4份。1份的人数为20÷4＝5（人），男生的人数5×5＝25（人），男生人数是整数，该比可能。 B．把男生人数看作3份，女生人数看作2份。1份的人数为20÷2＝10（人），男生的人数3×10＝30（人），男生人数是整数，该比可能。 C．把男生人数看作4份，女生人数看作5份。1份的人数为20÷5＝4（人），男生的人数4×4＝16（人），男生人数是整数，该比可能。 D．把男生人数看作2份，女生人数看作3份。1份的人数为20÷3＝（人），男生的人数2×＝ （人），人数必须是整数，男生人数不是整数，该比不可能。 男生人数与女生人数的比不可能是2∶3。 5. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相比（ ）。 A. 圆锥体积比圆柱体积小 B. 圆锥体积比圆柱体积小 C. 圆柱体积是圆锥体积的 D. 圆柱与圆锥体积相等 【答案】A 【解析】 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。据此分析每一个选项的正确性。 【详解】A．因为等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，把圆锥体积看作1份，那么圆柱的体积就是3份。圆锥体积比圆柱体积小的部分占圆柱体积的（3－1）÷3＝2÷3＝，所以选项A正确。 B．由前面的计算可知，圆锥体积比圆柱体积小，而不是，所以选项B错误。 C．等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，而不是，所以选项C错误。 D．因为等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，所以圆柱与圆锥体积不相等，选项D错误。 6. 小明用一张长方形的纸片，分别以长、宽为轴旋转一周得到两个圆柱，那么这两个圆柱（ ）。 A. 体积相等 B. 体积和表面积都相等 C. 侧面积相等 D. 表面积相等 【答案】C 【解析】 【分析】设长方形的长和宽分别为a和b，分别计算出以长和宽为轴旋转一周得到的圆柱的体积、表面积和侧面积，再进行比较。圆柱体积＝πr2h，圆柱的侧面积＝2πrh，圆柱的表面积＝2πr2＋2πrh。 【详解】设长方形的长为a，宽为b（a＞b）。 （1）以长为轴旋转一周得到的圆柱，此时圆柱底面半径为b，高为a。 体积：V1＝πb2a 侧面积：C1＝2πba 表面积：S1＝2πb2＋2πba＝2πb（b＋a） （2）以宽为轴旋转一周得到的圆柱，此时圆柱底面半径为a，高为b。 体积：V2＝πa2b 侧面积：C2＝2πab 表面积：S2＝2πa2＋2πab＝2πa（a＋b） （3）比较： 因为a＞b，所以V1≠V2，S1≠S2。但2πba＝2πab，所以C1＝C2。 因此，这两个圆柱的侧面积相等。 7. 一个密封的瓶子装有一些水，如下图所示，瓶子底面积为10平方厘米，则这个瓶子的容积是（ ）立方厘米。 A. 80 B. 70 C. 60 D. 50 【答案】C 【解析】 【分析】瓶子的容积＝水的体积＋空余部分的容积，水的体积通过左图进行计算，空余部分的容积通过右图进行计算，圆柱体积＝底面积×高。 【详解】10×4＋10×（7－5） ＝40＋10×2 ＝40＋20 ＝60（立方厘米） 这个瓶子的容积是60立方厘米。 8. 一根绳子，第一次剪掉它的，第二次剪掉米，哪次剪掉的更长？（ ） A. 第一次 B. 第二次 C. 两次一样长 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”。先求出剩下的长度是全长的几分之几；再根据“第二次剪掉的一定不会超过剩余长度占全长的分率”比较并解答。 【详解】第一次剪掉它的，剩余的是全长的1－＝。所以第二次剪掉的米，最多只有全长的，一定不会超过全长的。 因为＞，所以第一次剪掉的更长。 9. 如下图，玻璃瓶瓶底的面积和圆锥形杯子杯口的面积相等，将玻璃瓶中的饮料倒入圆锥形杯子中，能倒满（ ）杯。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】C 【解析】 【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍。 【详解】看图可知，将饮料平均分成上下2部分，每部分都与圆锥形杯子等底等高，即每部分都可以倒满3杯，3×2＝6（杯），能倒满6杯。 10. 两根同样长的绳子，第一根剪去全长的，第二根剪去米，两根剩下的长度相比较（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 同样长 D. 无法确定 【答案】D 【解析】 【分析】两根同样长的绳子，因为绳子的总长度不知道，所以全长的无法确定，无法与第二根的长度比较，据此选择。 【详解】由分析可知，第一根剪去全长的，第二根剪去米，两根剩下的长度无法比较。 故答案为：D 【点睛】此题考查了分数的意义，注意两个表示的意义不同。 11. 李叔叔将2000元存入银行，定期2年，年利率2.1%。到期时准备将利息奖励给女儿小玲，小玲一共可以得到（ ）元。 A. 42 B. 2042 C. 84 D. 2084 【答案】C 【解析】 【分析】利息＝本金×利率×存期，利息即为小玲一共得到的钱数。 【详解】2000×2.1%×2 ＝2000×0.021×2 ＝42×2 ＝84（元） 即小玲一共可以得到84元。 12. 下图（ ）是圆柱的沿高展开图。（图中单位：dm） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】圆柱的展开图由两个相同的圆和一个长方形组成，其中长方形的长等于底面圆的周长，长方形的宽等于圆柱的高。据此计算底面圆的周长（C＝πd），并与长方形的长相比较来判断哪个是圆柱的展开图。 【详解】观察可知，圆柱底面圆的直径d＝2dm，可得底面圆的周长为： 3.14×2＝6.28（dm） A．该选项中长方形的长2dm不等于底面圆的周长6.28dm，所以不是圆柱的展开图。 B．该选项中长方形的长3.14dm不等于底面圆的周长6.28dm，所以不是圆柱的展开图。 C．该选项中长方形的长6.28dm等于底面圆的周长6.28dm，所以是圆柱的展开图。 D．该选项中长方形的长9.42dm不等于底面圆的周长6.28dm，所以不是圆柱的展开图。 圆柱的沿高展开图是。 13. 一个三角形三个内角的度数比是2∶5∶6，则这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定 【答案】A 【解析】 【分析】三角形内角和180°，将比的各项看成份数，三角形内角和÷总份数＝一份数，一份数×最大份数＝最大内角的度数，根据最大内角的度数确定这个三角形的类型即可。 【详解】180°÷（2＋5＋6）×6 ＝180°÷13×6 ≈83° 83°的角是锐角，这个三角形是锐角三角形。 14. 一个圆锥和一个圆柱的体积相等，底面半径的比为3∶1，那么圆锥和圆柱的高的比为（ ）。 A. 1∶1 B. 1∶3 C. 3∶1 D. 1∶9 【答案】B 【解析】 【分析】根据圆锥和圆柱的底面半径比，设圆锥的底面半径为3r，圆柱的底面半径为r，结合两者体积相等，列出等式，进而求出他们的高的比。圆柱体积＝πr2h，圆锥的体积＝πr2h。 【详解】设圆锥的底面半径为3r，圆柱的底面半径为r。则： π（3r）2h锥＝πr2h柱 π9r2h锥＝πr2h柱 3πr2h锥＝πr2h柱 3h锥＝h柱 则h锥∶h柱＝1∶3 因此圆锥与圆柱的高的比为1∶3。 15. 一个圆柱的侧面沿高展开后是一个正方形，那么它的高和底面半径的比是（ ）。 A. ∶1 B. ∶2 C. ∶1 D. 1∶1 【答案】C 【解析】 【分析】圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，则圆柱的高和圆柱的底面周长相等，都等于正方形的边长，假设出圆柱的底面半径，并表示出圆柱的底面周长，即圆柱的高，最后根据比的意义求出高和底面半径的比，据此解答。 【详解】假设圆柱的底面半径为，则圆柱的高为。 圆柱的高∶底面半径＝∶＝∶1 所以，它的高和底面半径的比是∶1。 故答案为：C 二、判断。（正确的在括号里画“√”，错的画“×”）（共5分） 16. 甲数比乙数多20%，那么乙数比甲数少20%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】设乙数为单位“1”，则甲数为乙数的（1＋20%）＝1.2。乙数比甲数少的百分比为（甲数－乙数）÷甲数×100%。据此计算即可。 【详解】设乙数为1。 甲数：1×（1＋20%）＝1×1.2＝1.2 乙数比甲数少： （1.2－1）÷1.2×100% =0.2÷1.2×100% ≈0.1667×100% ＝16.67% 16.67%≠20%，所以乙数比甲数少20%的说法错误。 故答案为：× 17. 长方体、正方体和圆锥的体积都可以用底面积乘高来表示。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据正方体的体积＝底面积×高，长方体的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，据此判断。 【详解】正方体和长方体都可以用它们的底面积乘高求体积，但圆锥的体积用底面积乘高，还需再乘才能求得体积。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】掌握正方体、长方体、圆锥的体积计算公式是解题的关键。 18. 10g糖放入100g水中，糖水的含糖率就是10%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】含糖率＝糖的质量÷糖水总质量×100%。糖水的总质量等于糖的质量加上水的质量。据此求出实际含糖率，最后与题干中的10%进行比较即可判断。 【详解】 因为 ，所以糖水的含糖率就是10%的说法错误。 故答案为：× 19. 圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的，它的体积不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据圆柱的体积公式V＝πr2h，以及积的变化规律可知，圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，则体积就扩大到原来的32倍；高缩小到原来的，则体积就缩小到原来的；最终体积乘32，再除以3，据此判断。 积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。 【详解】32÷3 ＝9÷3 ＝3 圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的，它的体积扩大到原来的3倍。原题说法错误。 故答案为：× 20. 圆锥的体积是圆柱体积的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆锥体积等于与它等底等高的圆柱体积的。据此解答。 【详解】圆柱的体积公式为，圆锥的体积公式为。因此只有当圆锥和圆柱等底等高时，圆锥的体积才是圆柱体积的。题目中没有说明圆锥和圆柱是否等底等高，所以圆锥的体积不一定是圆柱体积的。原题说法错误。 故答案为：× 三、填空。（每空1分，共18分） 21. 一件衣服打八折出售，则现价比原价降低了（ ）%，原价比现价高了（ ）%。 【答案】 ①. 20 ②. 25 【解析】 【分析】把原价看作单位“1”，打八折，即现价是原价的80%，那么现价比原价降低了（1－80%）； 求原价比现价高了百分之几，把现价看作单位“1”，用现价比原价降低的百分之几除以现价，再乘100%即可。 【详解】现价比原价降低了百分之几：1－80%＝20% 原价比现价高了百分之几：20%÷80%×100% ＝0.2÷0.8×100% ＝0.25×100% ＝25% 22. 。 【答案】36；5；3；25；二五 【解析】 【分析】从0.25入手分析，0.25化成百分数是25%，也就是七五折，然后将0.25化成分数，根据分数基本性质以及分数、比、除法之间的关系计算即可。 【详解】0.25＝25%＝二五折 0.25＝ ＝1÷4＝（1×9）÷（4×9）＝9÷36 因此9÷36＝＝0.25＝3∶12＝25%＝二五折。 23. （ ）%。 【答案】34 【解析】 【分析】出油率＝榨出的油的质量÷油菜籽的质量×100%。据此代入数据计算即可求出出油率。 【详解】÷×100% ＝××100% ＝×100% ＝0.34×100% ＝34% 24. 比15米长20%是（ ）米；（ ）比8千克轻25%。 【答案】 ①. 18 ②. 6 【解析】 【分析】把15米看作单位“1”，比它长20%，就是求15米的（1＋20%）是多少，用乘法计算。 把8千克看作单位“1”，比它轻25%，就是求8千克的（1－25%）是多少，用乘法计算。 【详解】15×（1＋20%） ＝15×1.2 ＝18（米） 8×（1－25%） ＝8×0.75 ＝6（千克） 25. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积差是64立方米，圆锥的体积为（ ）立方米。 【答案】32 【解析】 【分析】因为圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高，所以等底等高的圆锥和圆柱，圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆柱的体积比圆锥的体积多3－1＝2倍，对应64立方米，可求出1倍是多少，即为圆锥的体积。 【详解】64÷（3－1） ＝64÷2 ＝32（立方米） 圆锥的体积为32立方米。 26. 把一张长8dm，宽5dm的白纸围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（ ）。 【答案】4000 【解析】 【分析】圆柱的侧面展开后是一个长方形，这个长方形的面积就是圆柱的侧面积。因此白纸的面积等于圆柱的侧面积。根据长方形面积公式S＝长×宽计算即可，最后根据1dm2＝100cm2，乘进率，将dm2换算成cm2。 【详解】8×5＝40（dm2） 40×100＝4000（cm2） 这个纸筒的侧面积是4000。 27. 一个圆柱形容器和一个圆锥形容器的底面积和高相等，把780毫升的水倒入两个容器中，还差20毫升装满，圆锥形容器的容积是（ ）毫升。 【答案】200 【解析】 【分析】等底等高的圆柱容积是圆锥的3倍，先求出两个容器的总容积，把圆锥容积看作1份、圆柱看作3份，总共有4份，用总容积除以4即可求出圆锥的容积。 【详解】780＋20＝800（毫升） 800÷（3＋1） ＝800÷4 ＝200（毫升） 28. 一个塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长20米，横截面是一个半径为2米的半圆形。搭建这个大棚至少需要（ ）平方米的塑料薄膜。 【答案】138.16 【解析】 【分析】搭建这个大棚需要的塑料薄膜面积包括圆柱侧面积的一半，和两个底面积的一半（即一个底面积），据此分别计算出侧面积的一半和底面积，进行相加即可得到总塑料薄膜面积。圆柱的侧面积＝2πrh，底面积S＝πr2。 【详解】2×3.14×2×20÷2＋3.14×22 ＝2×3.14×2×20÷2＋3.14×4 ＝125.6＋12.56 ＝138.16（平方米） 29. 以直角三角形ABC的一直角边（ ）（选填：AB或BC）所在的直线为轴旋转一周可以得到一个圆锥体，此时它的体积为（ ）cm3。 【答案】 ①. AB ②. 37.68 【解析】 【分析】以AB所在的直线为轴旋转一周得到的圆锥，底面半径3cm，高4cm；以BC所在的直线为轴旋转一周得到的圆锥，底面半径4cm，高3cm。圆锥体积＝底面积×高÷3。 【详解】答案一：以直角三角形ABC的一直角边AB所在的直线为轴旋转一周可以得到一个圆锥体。 3.14×32×4÷3 ＝3.14×9×4÷3 ＝37.68（cm3） 此时它的体积为37.68cm3。 答案二：以直角三角形ABC的一直角边BC所在的直线为轴旋转一周可以得到一个圆锥体。 3.14×42×3÷3 ＝3.14×16×3÷3 ＝50.24（cm3） 此时它的体积为50.24cm3。 30. 把两个底面直径是6厘米，高是8厘米的半圆柱体，拼成一个圆柱体，表面积减少了（ ）平方厘米；如果拼成一个长的半圆柱体，表面积减少了（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 96 ②. 28.26 【解析】 【分析】当两个半圆柱拼成一个圆柱时，减少的表面积是两个长方形的面积，长方形的长是圆柱的高，宽是底面直径；当拼成一个长的半圆柱时，减少的表面积是两个半圆的面积，也就是一个底面圆的面积。根据长方形面积＝长×宽，圆的面积S＝πr2解答。 【详解】拼成一个圆柱体，表面积减少的面积为：8×6×2＝96（平方厘米） 拼成一个长的半圆柱体，表面积减少的面积为： 3.14×（6÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 四、计算题。（共计35分） 31. 口算。 【答案】；28.26；； 1.1；1；； ；1∶1 32. 用你喜欢的方法计算。 【答案】12.5；0 11； 【解析】 【分析】（1）先把分数和百分数化成小数，再逆用乘法分配律简便计算； （2）先将除法转化成乘法，再将改写成，最后逆用乘法分配律简便计算； （3）先将百分数化成分数，将除以写成乘36，然后将36分别与括号里的数相乘，可使计算简便； （4）先将百分数化成分数，再根据分数四则运算的运算顺序，先算小括号里的乘法，再算除法，最后算中括号外的乘法。 【详解】（1） ＝ ＝（73＋28－1）×0.125 ＝（101－1）×0.125 ＝100×0.125 ＝12.5 （2） ＝  ＝ ＝ ＝ ＝ ＝0 （3） ＝  ＝ ＝ ＝14＋27－30 ＝41－30 ＝11 （4） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 33. 解方程。 【答案】x＝；x＝1.5；x＝45 【解析】 【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，左右两边仍然相等。 （1）先把百分数化成小数，再简化方程的左边，最后根据等式的性质2解方程； （2）先把百分数化成小数，再根据等式的性质1和2解方程； （3）先把百分数化成小数，再算出括号里的数，最后根据等式的性质2解方程。 【详解】（1）x－20%x＝0.7 解：x－0.2x＝0.7 0.8x＝0.7 x＝0.7÷0.8 x＝ （2）1－20%x＝0.7 解：1－0.2x＝0.7 1－0.7＝0.2x 0.3＝0.2x 0.2x＝0.3 x＝0.3÷0.2 x＝1.5 （3）x÷（1－70%）＝150 解：x÷（1－0.7）＝150 x÷0.3＝150 x＝150×0.3 x＝45 34. 按要求计算。 求圆柱的表面积。 【答案】131.88 【解析】 【分析】圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积＝πr2×2＋2πrh （r为圆柱的底面半径，h为圆柱的高） 【详解】3.14×22×2＋2×3.14×2×8.5 ＝3.14×4×2＋2×3.14×2×8.5 ＝12.56×2＋6.28×2×8.5 ＝25.12＋12.56×8.5 ＝25.12＋106.76 ＝131.88（m2） 35. 按要求计算。 求圆锥的体积。 【答案】376.8 【解析】 【分析】圆锥的体积＝πr2h（r为圆锥的底面半径，h为圆锥的高）。 【详解】×3.14×62×10 ＝×3.14×36×10 ＝×36×3.14×10 ＝12×3.14×10 ＝37.68×10 ＝376.8（cm3） 五、解决问题。（第39、40题各6分，其余各题5分，共27分） 36. 一工厂四月份用电4000度，比五月份的90%少500度，四、五月份共用电多少度？（用方程解答） 【答案】9000度 【解析】 【分析】求四、五月份共用电多少度，先求出五月份用电度数，设五月份用电度数为x度，根据四月份用电度数＝五月份用电度数×90%－500列方程，求出五月份用电度数再加四月份用电度数即可。 【详解】解：设五月份用电x度。 90%x－500＝4000 90%x－500＋500＝4000＋500 90%x＝4500 90%x÷90%＝4500÷90% x＝5000 5000＋4000＝9000（度） 答：四、五月份共用电9000度。 37. 李师傅要做10个无盖油桶，每个油桶的底面直径是40厘米，高是60厘米，做这些油桶至少需要多少平方分米铁皮？ 【答案】879.2平方分米 【解析】 【分析】先根据1分米＝10厘米，将底面直径和高换算成分米。再根据 “无盖圆柱”，计算一个底面积和侧面积的和即可算出制作一个油桶所需的铁皮面积，再乘油桶的数量10，求出所需铁皮的总面积。圆柱侧面积＝底面周长×高，底面积＝πr2。 【详解】40厘米＝4分米 60厘米＝6分米 底面半径：（分米） 做一个油桶需要的铁皮面积： （平方分米） 做10个油桶需要的铁皮面积： （平方分米） 答：做这些油桶至少需要879.2平方分米铁皮。 38. 妈妈买回一些水果，苹果的个数占水果总个数的24%，如果再买30个桃子，苹果的个数就占水果总数的15%。这些水果中苹果有多少个？ 【答案】12个 【解析】 【分析】苹果的个数始终不变，把原来水果总个数看作单位“1”，原来水果总个数＝苹果个数÷24%；把现在的水果总个数看作单位“1”，现在水果总个数＝苹果个数÷15%。等量关系式为：现在水果总个数－原来水果总个数＝买入的桃子个数。设苹果个数为未知数列方程解答即可。 【详解】解：设这些水果中苹果有x个。 x÷15%－x÷24%＝30 x÷－x÷＝30 x÷－x÷＝30 x×－x×＝30 －＝30 －＝30 ＝30 2.5x＝30 2.5x÷2.5＝30÷2.5 x＝12 答：这些水果中苹果有12个。 39. 一款玩具熊售价40元，一些超市“五一”搞促销活动。A超市每满100元返现金10元，B超市一律优惠15%，C超市买十个送2个。某商贩要买150个玩具熊，在哪家超市买最合算？ 【答案】C超市 【解析】 【分析】先根据总价＝单价×数量，用求出玩具熊的总价。A超市每满100元返现金10元，再求出总价中有几个100元，就从总价中减去几个10元求出现价。B超市一律优惠15%，表示现价比原价少15%，根据求比一个数少百分之几的数是多少，用具体量×（1－百分率），用总价×（1－15%）求出现价。C超市买十个送2个，即花十个的钱可以得到个玩具熊，先求出150里面有几组12，再用组数乘10加上前面的余数求出需要花钱的玩具熊，最后根据总价＝单价×数量求出现价。最后将三个超市的现价作比较，确定最合算的超市。 【详解】原价总金额：（元） A超市现价： （元） （元） B超市现价： （元） C超市现价： （个） （组）……6（个） （个） （元） ，即C超市最便宜。 答：在C超市买最合算。 40. 一个从里面测量高为20厘米的圆柱形水槽，底面直径4厘米，里面水深18厘米。将一个底面半径为2厘米的圆锥形铁块缓慢浸没水中，水满后还溢出9.42毫升水。这个圆锥形铁块高多少厘米？ 【答案】8.25厘米 【解析】 【分析】圆锥形铁块浸没水中后，排开水的体积等于圆锥形铁块的体积。排开水的体积由两部分组成：一是水槽中水上升部分的体积，二是溢出水的体积。 水槽中水上升部分的体积＝水槽底面积×（水槽高度－原有水深）。 圆锥的体积＝水槽中水上升部分的体积＋溢出水的体积。 由圆锥的体积＝底面积×高，得高＝圆锥的体积÷÷底面积，代入数据即可求解。 【详解】水槽底面半径：（厘米） 水槽底面积： （平方厘米） 水槽中水上升部分的体积： （立方厘米） 9.42毫升＝9.42立方厘米 圆锥形铁块的体积：（立方厘米） 圆锥形铁块的高： （厘米） 答：这个圆锥形铁块高8.25厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $