小升初专题训练：立体图形应用题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学北京版

**基本信息** 聚焦圆柱、圆锥、长方体等立体图形的表面积与体积计算，通过生活情境题构建"概念-公式-应用"三阶训练体系，强化空间观念与几何直观。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础公式应用|1-5、7、14|圆柱侧面积=底面周长×高，圆锥体积=1/3πr²h|从底面周长/直径推导半径，建立"二维参数-三维体积"关联| |组合图形计算|3、12、18|分解为基本图形求和，不规则面转化为规则面|通过陀螺、小丑帽等组合体，渗透"整体-部分"思想| |体积转换与实际应用|6、8、9、15|等积变形（圆柱改圆锥）、排水法求体积|结合粮囤、水杯等生活场景，培养应用意识与模型观念|

小升初专题训练：立体图形应用题 1．李叔叔做5节底面直径2分米，长8分米的圆柱形通风管，至少要多少平方分米的铁皮？（只列式不计算） 2．一个圆锥形的麦堆，底面周长12.56米，高1.5米，如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？ 3．陀螺在我国有四、五千年的历史，是民间最早的娱乐工具之一。小刚有一个底面直径是6厘米的木质陀螺（如图），这个陀螺的体积是多少？（取3.14） 4．在精准扶贫政策的指导下，某贫困村通过政府有关部门的帮扶，正在积极修建公路，一台压路机，前轮直径是1.5米，宽2米，它每分钟滚动20周，它每分钟的压路面积是多少平方米？ 5．为迎接中国共产党建党一百周年，某公园园艺处准备将一个圆柱形（底面积是3.5平方米，高是1.8米）造型的沙雕重新塑成高是1.8米的圆锥形沙雕，那么圆锥形沙雕的占地面积是多少平方米？ 6．一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水（如图所示），请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积。 7．一个四周用木条围成的花坛，底面是边长1.5米的正方形，高0.8米。 （1）做这样一个花坛，四周大约需要多少平方米木条？ （2）用泥土填满这个花坛，大约需要多少立方米泥土？（木条厚度忽略不计） 8．在一个从里面量高是3分米，底面半径是10厘米的圆柱形水桶里装满水，水中完全浸没着一个底面直径是12厘米，高是15厘米的铁质圆锥体，当把这个铁质圆锥体取出后，这时水面下降了多少厘米？（取圆锥体过程中带出的水忽略不计） 9．一个圆锥形的沙石堆底面积是188.4平方米，高15分米。如果用这堆沙石铺路，公路宽10米，沙石厚2分米，能铺多少米的公路？ 10．一根钢管外直径为12厘米，内直径为8厘米，长15分米，这根钢管的体积是多少？如果每立方厘米钢重10克，这根钢管有多重？ 11．李叔叔家有一个圆锥形麦堆的底面周长大约是12.56米，高1.2米，每立方米小麦的质量约为700千克。李叔叔准备把这些小麦加工成面粉，小麦的出粉率约是75%，这堆小麦大约可以磨出多少吨面粉？（结果保留两位小数） 12．一根长1米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，正好是一半露出水面，请你求出这根木头与水接触的面的面积是多少？ 13．蔬菜基地要搭建一批蔬菜大棚，大棚的前后面用砖砌成大小相同的半圆，顶部用塑料膜覆盖如图所示，建造20个这样的蔬菜大棚大约需要多少平方米的塑料膜？ 14．人民网雄安6月18日电：近日，在雄安新区容城县小麦玉米全程机械化（无人农场）项目示范基地的麦田里，一台红白相间的无人收割机穿梭在金色麦浪中收割麦穗。将一些小麦装进底面半径是2米，高是1.5米的圆柱形粮囤中，一个粮囤中能装多少立方米的小麦？ 15．医生建议小英每天喝水1600毫升，小英的水杯是一个圆柱形的玻璃杯，从里面量直径是5厘米，高是12厘米，每次盛水大约是杯子高度的。按这样的盛水方式，小英每天大约需要喝多少杯水？ 16．一个底面周长是3.14分米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的。将两个同样大小的鸡蛋放入杯子中，浸没在水中。这时水面上升8厘米，刚好与杯子口相平，求玻璃杯的容积。 17．李伯伯家种了杂交水稻，收割的稻谷装满了一个高1.5米的圆柱形粮囤，粮囤底面周长是6.28米。这堆稻谷的体积是多少？如果每立方米稻谷重700千克，这个粮囤存放的稻谷重多少千克？ 18．李红用橡皮泥做玩具小丑帽，造型如图1。 图1 图2 （1）这个帽子的体积是多少立方厘米？ （2）如果用纸板给这个帽子制作一个长方体的包装盒（如图2），至少需要多少平方厘米的纸板？（接头处忽略不计） 19．利用以下的材料制作一个无盖的圆柱形水桶。 （1）选择（    ）号和（    ）号材料所制作的水桶容积最大，此时容积是多少升？（水桶的厚度忽略不计） （2）制作容积最大的水桶所用的材料至少是多少平方分米？ 20．如图所示，一个用PC材料制作的底面半径为10厘米、高20厘米的圆柱形无盖小水桶，桶内装有部分水，水中浸没着一个底面半径5厘米、高9厘米的圆锥形铁块。 （1）制作这样一个小水桶至少需要多少平方厘米的PC材料？ （2）当铁块取出后小水桶中水面高度下降了多少厘米？ 21．“木桶效应”是指一只木桶能盛多少水，并不取决于最长的那块木板，而是取决于最短的那块木板。为了形象直观地说明“木桶效应”蕴含的道理，老师特意制作了一只木桶（如图）。已知这只木桶内部的底面直径是4分米，木桶侧面上的木板长短不一，长度有3分米、5分米和7分米三种。 （1）这个木桶内部的底面积是多少平方分米？ （2）这个木桶在地面平放时最多能装多少立方分米的水？ 22．为了防止玻璃杯烫手，通常会在杯身外侧增加一圈硅胶。如图，李老师的玻璃杯底面直径6厘米，高16厘米，隔热硅胶宽7厘米。 （1）隔热硅胶的面积是多少？ （2）这个玻璃杯最多能装多少毫升水？（玻璃杯厚度忽略不计） 23．2024年4月25日20时59分，搭载神舟十八号载人飞船的长征二号F遥十八运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，神舟十八号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，发射取得成功。长征二号F运载火箭全长58.34米，起飞质量479.7吨，芯级直径3.35米，其中芯一级长约21米，芯二级长约15.4米，4个助推器的直径各为2.25米，长约16.1米。整流罩最大直径3.8米，逃逸塔高约8米。可将8吨有效载荷送入近地点200千米，远地点350千米的椭圆轨道。 （1）长征二号F运载火箭一二级芯的总长度约占火箭全长的百分之几？（按整米数计算，得数百分号前保留一位小数） （2）长征二号F运载火箭芯一级为圆柱形，它的侧面积约是多少平方米？（得数保留π） 24．有一个像如图①那样的长方体容器，现在以每秒0.75升的速度向这个容器注水。容器的底面有一块隔板（垂直于底面，不考虑厚度），将容器隔为A、B两个部分。B部分有一个洞，水按一定的流量往下漏。图②是表示从注水开始A部分的水的高度变化的图象。回答下面的问题： （1）求图②中D表示的数； （2）从B的洞中每秒钟流出多少升水； （3）图②中P表示的数为（    ），Q表示的数为（    ）。 第8页，共9页 第9页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．3.14×2×8×5 【分析】圆柱的表面积等于两个底面加一个侧面，圆柱的底面是一个圆形，侧面沿着高剪开是一个长方形，长方形的长和宽分别是圆柱的底面周长和圆柱的高，所以圆柱侧面积＝底面周长×高。圆柱形通风管，只有一个侧面。用求得的侧面积乘5，即可求出做5节需要铁皮的面积。据此解答。 【详解】3.14×2×8×5 ＝50.24×5 ＝251.2（平方分米） 答：至少要251.2平方分米的铁皮。 2．4710千克 【分析】根据圆锥的体积计算公式“V＝πr2h”及圆周长与半径的关系“r＝”即可求出这堆小麦的体积是多少立方米，再乘每立方米的千克数（750千克），就是这堆小麦重多少千克。 【详解】12.56÷2÷3.14 ＝6.28÷3.14 ＝2（米） 3.14×22×1.5× ＝3.14×4×1.5× ＝12.56×1.5× ＝18.84× ＝6.28（立方米） 6.28×750＝4710（千克） 答：这堆小麦重4710千克。 3．113.04立方厘米 【分析】由图可知，这个陀螺由圆柱和圆锥两部分组成，且它们的底面直径都是6厘米，高都是3厘米，利用“”和“”分别求出圆柱和圆锥的体积，最后求出它们的体积之和就是这个陀螺的体积，据此解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝36×3.14 ＝113.04（立方厘米） 答：这个陀螺的体积是113.04立方厘米。 4．188.4平方米 【分析】压路的面积等于这个圆柱的侧面积，圆柱侧面积的计算方法是：底面周长（横截面周长）乘圆柱的高（前轮的宽度），底面周长公式为（是前轮直径）（取3.14）。滚动20周压过的路面等于滚一周压路面积乘20，据此列式解答。 【详解】 （平方米） 答：它每分钟的压路面积是188.4平方米。 5．10.5平方米 【分析】先求圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的体积就是圆锥形沙雕的体积，圆锥的体积＝×底面积×高，代入数值，求出圆锥形沙雕的占地面积，据此解答。 【详解】3.5×1.8＝6.3（立方米） 6.3×3÷1.8 ＝18.9÷1.8 ＝10.5（平方米） 答：圆锥形沙雕的占地面积是10.5平方米。 6．60毫升 【分析】根据题意，正放和倒放水的体积和无水部分的体积不变。右图水的体积＝左图水的体积，左图水的体积是标准的圆柱体体积，右图空的部分高是7－5＝2（厘米），右图空的部分体积是标准的圆柱体体积，那么瓶子的容积＝左图水的体积＋右图空的部分体积，相当于是两个圆柱体体积之和。，把数据代入圆柱体体积公式计算即可解答。 【详解】10×4＋10×（7－5） ＝10×4＋10×2 ＝40＋20 ＝60（立方厘米） 60立方厘米=60毫升 答：瓶子的容积的是60毫升。 【点睛】正放和倒放水的体积和无水部分的体积不变，把瓶子分为两个标准圆柱进行计算，瓶子的容积＝左图水的体积＋右图空的部分体积，相当于是两个圆柱体体积之和。 7．（1）4.8平方米；（2）1.8立方米 【分析】（1）四周需要的木条面积是长方体四个侧面的总面积。由于底面是正方形，四个侧面为形状相同的长方形，每个侧面的面积为，总面积为。 （2）填泥土的体积等于长方体体积，计算公式为，底面积为，再乘高0.8。 【详解】（1） （平方米） 答：四周大约需要4.8平方米木条。 （2） （立方米） 答：大约需要1.8立方米泥土。 8．1.8厘米 【分析】圆锥的体积就是水面下降的体积，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出水面下降的体积，再根据圆柱的高＝体积÷底面积，列式解答即可。 【详解】3.14×（12÷2）2×15÷3 ＝3.14×62×15÷3 ＝3.14×36×15÷3 ＝565.2（立方厘米） 565.2÷（3.14×102） ＝565.2÷（3.14×100） ＝565.2÷314 ＝1.8（厘米） 答：水面下降了1.8厘米。 9．47.1米 【分析】题目中高和厚度的单位是分米，需转化为米，1分米＝0.1米，15分米为15×0.1＝1.5米；2分米为2×0.1＝0.2米。 根据圆锥体积公式V＝Sh（S是底面积，h是高），已知底面积是188.4平方米，高为1.5米，把数据代入公式即可计算出沙石堆的总体积。 铺在公路上的沙石形成一个长方体，体积公式为V＝abh（a是长度，b是宽度，h是厚度）。已知体积（即沙石堆的体积）、宽和厚，可通过a＝V÷（b×h）求出公路长度。 【详解】1分米＝0.1米 15×0.1＝1.5（米） 2×0.1＝0.2（米） ×188.4×1.5＝62.8×1.5＝94.2（立方米） 94.2÷（10×0.2） ＝94.2÷2 ＝47.1（米） 答：能铺47.1米的公路。 10．9420立方厘米；94200克 【分析】先统一单位，把15分米化成150厘米，根据圆柱的体积＝π×半径的平方×高，分别求出底面直径为12厘米、直径8厘米、高都是15分米的圆柱的体积，再相减求出钢管的体积，再乘每立方厘米的钢重即可解答。 【详解】15分米＝150厘米 3.14×（12÷2）2×150－3.14×（8÷2）2×150 ＝3.14××150－3.14××150 ＝3.14×36×150－3.14×16×150 ＝3.14×150×（36－16） ＝3.14×150×20 ＝3.14×3000 ＝9420（立方厘米） 9420×10＝94200（克） 答：这根钢管的体积是9420立方厘米，这根钢管重94200克。 11．2.64吨 【分析】已知圆锥形麦堆的底面周长大约是12.56米，根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆锥的底面半径； 再根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出这堆小麦的体积，然后乘每立方米小麦的质量，求出这堆小麦的质量； 已知把这些小麦加工成面粉，小麦的出粉率约是75%，即磨出的面粉质量占小麦质量的75%，把小麦的质量看作单位“1”，单位“1”已知，用小麦的质量乘75%，求出磨出面粉的质量。注意单位的换算：1吨＝1000千克。 【详解】 （米） （立方米） （千克） 2637.6千克≈2.64吨 答：这堆小麦大约可以磨出2.64吨面粉。 12．3454平方厘米 【分析】根据题意，这根木头与水接触的面的面积就是这根圆柱体木头表面积的一半，也就是这个圆柱侧面积的一半加上一个底面的面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【详解】1米＝100厘米 3.14×20×100÷2＋3.14×（20÷2）2 ＝62.8×100÷2＋3.14×102 ＝62.8×100÷2＋3.14×100 ＝3140＋314 ＝3454（平方厘米） 答：这根木头与水接触的面的面积是3454平方厘米。 13．7536平方米 【分析】由图可知，大棚顶部塑料膜的形状可看作是圆柱侧面积的一半，已知圆柱的底面直径为8米，圆柱的长度（即高）为30米，圆柱的侧面积公式为“S＝πdh”，那么半个圆柱侧面积（即一个大棚顶部塑料膜面积）就用整个圆柱的侧面积除以2；最后计算20个大棚需要的塑料膜面积，用一个大棚的面积乘20即可。 【详解】8×3.14×30÷2×20 ＝25.12×30÷2×20 ＝753.6÷2×20 ＝376.8×20 ＝7536（平方米） 答：建造20个这样的蔬菜大棚大约需要7536平方米的塑料膜。 14． 18.84立方米 【分析】已知圆柱形粮囤的底面半径是2米，高是1.5米，根据圆柱容积公式计算出该圆柱形粮囤的容积。 【详解】3.14×22×1.5 ＝3.14×4×1.5 ＝12.56×1.5 ＝18.84（立方米） 答：一个粮囤中能装18.84立方米的小麦。 15．9杯 【分析】根据圆柱的体积公式，代入数据计算出杯子的容积，计算后单位转化为毫升，再把杯子的容积看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用杯子的容积乘可得小英每次的盛水量，再用除法计算1600毫升里面有几个小英每次的盛水量即可得解，最后结果不是整数的，应采用“进一法”。 【详解】5÷2＝2.5（厘米） 3.14×2.52×12× ＝3.14×6.25×12× ＝196.25（立方厘米） 196.25立方厘米＝196.25毫升 1600÷196.25≈9（杯） 答：小英每天大约需要喝9杯水。 16．1884毫升 【分析】玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的，放入两个鸡蛋后水面上升8厘米，刚好与杯子口相平，说明8厘米的高度是整个玻璃杯高度的1－，把整个玻璃杯的高度看作单位“1”，根据“量÷对应的分率”求出玻璃杯的总高度；已知圆柱底面周长是3.14分米，单位不一致，先将3.14分米换算为31.4厘米，然后根据C÷π÷2求出底面半径，最后根据圆柱的体积公式求出玻璃杯的容积。 【详解】8÷（1－） ＝8÷ ＝8×3 ＝24（厘米） 3.14分米＝31.4厘米 31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（厘米） 3.14×52×24 ＝3.14×25×24 ＝78.5×24 ＝1884（立方厘米） ＝1884（毫升） 答：玻璃杯的容积是1884毫升。 17．4.71立方米；3297千克 【分析】分析题目，先根据圆的半径＝C÷π÷2求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出稻谷的体积；再用稻谷的体积乘每立方米稻谷的质量即可解答。 【详解】3.14×（6.28÷3.14÷2）2×1.5 ＝3.14×（2÷2）2×1.5 ＝3.14×12×1.5 ＝3.14×1×1.5 ＝3.14×1.5 ＝4.71（立方米） 4.71×700＝3297（千克） 答：这堆稻谷的体积是4.71立方米，这个粮囤存放的稻谷重3297千克。 18．（1）87.92立方厘米； （2）448平方厘米 【分析】（1）这个帽子是由一个底面直径是（8－2－2）厘米、高是9厘米的圆锥体和一个底面直径是8厘米、高是1厘米的圆柱组成，根据圆柱的体积V＝πr2h，圆锥的体积＝πr2h代入数据列式计算即可； （2）从图中可知，长方体包装盒的长和宽都是8厘米，高是（9＋1）厘米，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2列式计算即可。 【详解】（1）8÷2＝4（厘米） （8－2－2）÷2 ＝4÷2 ＝2（厘米） 3.14×42×1＋3.14×22×9× ＝3.14×16×1＋3.14×4×9× ＝50.24＋37.68 ＝87.92（立方厘米） 答：这个帽子的体积是87.92立方厘米。 （2）9＋1＝10（厘米） （8×8＋8×10＋8×10）×2 ＝（64＋80＋80）×2 ＝224×2 ＝448（平方厘米） 答：至少需要448平方厘米的纸板。 19．（1）2；4；62.8升 （2）75.36平方分米 【分析】（1）圆柱的底面直径越大，高越高，那么所求出的圆柱的容积就越大。所以选择4号作为圆柱的底面积。根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形。这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式求出两个圆的周长，然后与两个长方形的长进行比较即可，选出侧面的铁皮。再根据公式：V＝πr2 h求出容积即可。再根据1立方分米＝1升，将单位换算即可。 （2）由题可知水桶的表面积＝一个底面积＋侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【详解】（1）3.14×4＝12.56（分米） 3.14×3＝9.42（分米） 12.56＞9.42 所以选择的材料是2号和4号，容积最大。 5×3.14×（4÷2）2 ＝5×3.14×22 ＝5×15.7×4 ＝62.8（立方分米） ＝62.8（升） 答：此时容积是62.8升。 （2）3.14×4×5＋3.14×（4÷2）2 ＝62.8＋3.14×22 ＝62.8＋3.14×4 ＝62.8＋12.56 ＝75.36（平方分米） 答：一共用了75.36平方分米的铁皮。 20．（1）1570平方厘米 （2）0.75厘米 【分析】（1）计算制作无盖圆柱形小水桶所需的PC材料面积，即圆柱的侧面积加上一个底面积；底面积＝πr2，侧面积＝2πrh； （2）圆锥形铁块取出后，水面下降的体积等于圆锥形铁块的体积，根据圆锥体积公式：圆锥的体积＝πr2h；求出体积，再除以圆柱水桶的底面积，即可得到水面下降的高度。 【详解】（1） ＝6.28×10×20 ＝62.8×20 ＝1256（平方厘米） 平方厘米 1256＋314＝1570（平方厘米 答：制作这样一个小水桶至少需要约1570平方厘米的PC材料。 （2） ＝ 立方厘米 ＝235.5÷314 ＝0.75（厘米） 答：当铁块取出后小水桶中水面高度下降了0.75厘米。 21．（1）12.56平方分米 （2）37.68立方分米 【分析】（1）已知这只木桶内部的底面直径是4分米，根据圆的面积公式S＝πr2，求出木桶内部的底面积。 （2）木桶侧面上的木板长度有3分米、5分米和7分米三种，因为木桶能盛水的体积取决于最短的那块木板，所以这个木桶最多能装水的高度是3分米，根据圆柱的体积（容积）公式V＝Sh，求出这个木桶在地面平放时最多能装水的体积。 【详解】（1）3.14×（4÷2）2 ＝3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方分米） 答：这个木桶内部的底面积是12.56平方分米。 （2）12.56×3＝37.68（立方分米） 答：这个木桶在地面平放时最多能装37.68立方分米的水。 22．（1）131.88平方厘米（2）452.16毫升 【分析】（1）求隔热硅胶的面积，实际就是求底面直径是6厘米、高是7厘米的圆柱的侧面积，通过圆柱侧面积公式计算即可。 （2）求玻璃杯最多能装多少水，即求圆柱形玻璃杯的容积，因为玻璃杯厚度忽略不计，所以可通过圆柱体积公式来计算。 【详解】（1） （平方厘米） 答：隔热硅胶的面积是131.88平方厘米。 （2） （立方厘米） 452.16立方厘米＝452.16毫升 答：这个玻璃杯最多能装452.16毫升。 23．（1）62.1%；（2）70.35π平方米 【分析】（1）根据题意得：长征二号F运载火箭一二级芯的长度分别约为：21米、15米，总和为36米；火箭全长为58米，要求一二级芯总和占火箭总长的百分数，用一二级芯长度总和除以火箭总长，再将小数化为百分数得出答案。 （2）根据圆柱形的侧面积为：，圆柱形半径为3.35米，高为21米。据此可得出答案。 【详解】（1）（21＋15）÷58 ＝36÷58 ≈0.621 ＝62.1% 答：长征二号F运载火箭一二级芯的总长度占火箭全长的62.1%。 （2）π×3.35×21 ＝35π×21 ＝70.35π（平方米） 答：它的侧面积约是70.35π平方米。 24．（1）15 （2）0.3升 （3）54；30 【分析】（1）1升＝1000立方厘米，先将注水速度0.75升换算成750立方厘米。由图②可知，用750×15计算出前15秒注入A部分的水的体积，根据“长方体的体积＝长×宽×高”代入A部分的长、宽和前15秒注入A部分的水的体积，即可计算高度D表示的数。 （2）由图②可知，从第15秒到第30秒之间，A部分高度保持不变，B部分开始边蓄水边漏水，注水时间为15秒，注入的水的体积为750×15立方厘米，用30×15×15求出B部分的水上升到挡板高度时的体积，再用750×15减30×15×15即可计算出15秒内漏掉的水，用漏掉的水除以15即可计算洞中每秒流出的水（注意单位换算）； （3）由图②可知，用（24－15）计算出第30秒到第P秒长方体容器内整体上升的高度为9厘米，长方体容器的长为（25＋15）厘米，宽为30厘米，用（25＋15）×30×9计算出第30秒到第P秒长方体容器内水上升的体积为10800立方厘米即10.8升；根据“注水速度－流出的速度＝实际注水速度”计算出长方体容器每秒实际储存的水为0.45升；用10.8÷0.45可计算注10.8升水所用的时间为24秒；最后用24加30就是P所表示的时间数54。 从54秒到70秒，用时16秒。注入的水的体积为0.45×16＝7.2升即7200立方厘米，用7200除以容器的底面积即可求出第54秒到第70秒上升的高度，再加上24即可求Q表示的数。据此解答。 【详解】（1）0.75升＝750立方厘米 750×15÷（25×30） ＝750×15÷750 ＝750÷750×15 ＝1×15 ＝15（厘米） 答：图②中D表示的数是15。 （2）（750×15－30×15×15）÷15 ＝（11250－6750）÷15 ＝4500÷15 ＝300（立方厘米） 300立方厘米＝0.3升 答：从B的洞中每秒钟流出0.3升水。 （3）（25＋15）×30×（24－15） ＝40×30×9 ＝10800（立方厘米） 10800立方厘米＝10.8升 0.75－0.3＝0.45（升） 10.8÷0.45＋30 ＝24＋30 ＝54（秒） 即P表示的数为54。 （70－54）×0.45 ＝16×0.45 ＝7.2（升） 7.2升＝7200立方厘米 7200÷[（25＋15）×30]＋24 ＝7200÷[40×30]＋24 ＝7200÷1200＋24 ＝6＋24 ＝30（厘米） 即Q表示的数为30。 图②中P表示的数为54，Q表示的数为30。 【点睛】本题通过分析注水图象，结合长方体体积公式，分别对A、B部分的注水、漏水情况进行分析计算。重点分析图②中每个时间段内容器内水量的变化。 答案第14页，共15页 答案第1页，共15页 学科网（北京）股份有限公司 $